CN113657619A - 考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，包括步骤如下：步骤S1、获取故障场景集并提取故障链；步骤S2、基于改进SALSA算法分析故障链，得到各元件的Hub值和Authority值，结合元件的负荷关键程度和拓扑关键程度得到元件的弹性提升关键程度；步骤S3、利用分析得到的节点元件的弹性提升关键程度结合负荷自身的关键程度对节点负荷加权，线路元件弹性提升关键程度对线路网损进行加权，结合开关动作次数最少为目标得到故障恢复的目标函数；步骤S4、建立分布式能源的数学模型，利用蚁群算法优化进行孤岛划分，实现系统的故障恢复。方案克服分布式能源波动性带来的扰动，引入考虑故障连锁的弹性提升关键程度从而提高配电网的韧性。

Description

考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法

技术领域

本发明涉及配电网故障技术领域，具体的，涉及考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法。

背景技术

弹性是系统对扰动事件抵御、适应以及快速恢复的能力；随着全球自然灾害逐渐增多，构建对极端扰动事件具有恢复力的“弹性电网”受到越来越多关注。配电网作为输送电力的关键环节，其相对复杂的结构和较大的规模在极端天气导致电气元件高故障率的背景下，故障连锁的隐患较为凸显；目前的故障恢复方法往往忽略故障连锁的风险，通过负荷关键程度加权来作为故障恢复的目标函数，在高渗透分布式能源接入的背景下，由于分布式能源(风机、光伏、电动汽车及可控负荷)的波动性给电网运行带来严峻挑战。

发明内容

本发明的目的旨在提供考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，该方法利用改进SALSA算法对历史故障场景集或是仿真场景集进行分析，综合考虑系统中各个元件在故障连锁发展过程中自身受其他元件影响产生故障或者是引起其他元件故障的能力，并结合元件在系统中的负荷重要度和拓扑重要度得到元件在系统弹性提升中的关键程度；利用该关键程度分析结果对故障恢复目标函数中的负荷权重以及线路网损进行加权，并综合考虑风电、光伏、电动汽车充换电站等分布式能源，实现灾害持续过程中，阶段性的系统恢复，进而提升系统整体弹性。

为实现上述目的，本发明提出考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，包括步骤入下：

步骤S1、获取故障场景集并提取故障链；故障场景集包括历史故障场景集或仿真故障场景集；

步骤S2、基于改进SALSA算法分析故障链，得到各元件的Hub值和Authority值，并结合元件的负荷关键程度和拓扑关键程度得到元件的弹性提升关键程度；

步骤S3、利用分析得到的节点元件的弹性提升关键程度结合负荷自身的关键程度对节点负荷加权，线路元件弹性提升关键程度对线路网损进行加权，并结合开关动作次数最少等目标得到故障恢复的目标函数；

步骤S4、建立分布式能源的数学模型，设定约束条件，利用蚁群算法优化进行孤岛划分，实现系统的故障恢复。

作为优选，建立评估故障链节的Hub值和Authority值的改进SALSA模型包括步骤入下：

时间顺序连续的故障链L_F如下所示：

为第j故障场景下，元件集合i_j处于故障状态，i_j表示发生故障元件的编号集合；以i_j故障集为当前故障集，集合i_j-1∩i_j中的节点为当前故障新增元件，作为发起节点定义为Hub元件，集合i_j∩i_j+1为下一次故障新增元件，作为被引节点定义为Authority元件；即以i_j故障集合作为当前故障集有：

H_j＝i_j-(i_j-1∩i_j)

A_j＝i_j+1-(i_j∩i_j+1)

H_i，A_i分别为当前故障集合下的Hub集合和Authority集合，由此分析整个故障链L_F扩充得到Hub集合H与Authority集合A的有向图连接关系矩阵W。由于故障连锁的指向关系并不像网页链接那样明确，无法保证下一次的故障就是由上一次的故障导致，连锁故障元件间的链接为概率链接W_mn＝η，为Hub元件n指向Authority元件m的次数与Hub元件n总出链次数的比值为η。

根据因果理论自身发生概率越高的事件由其他事件引起的概率越低，部分高频被引的Authority元件可能是由于自身的高故障概率而非其他元件影响导致，由此得到：

为修正后W矩阵的第i行向量，W_i为W矩阵的第i行向量，该式利用Authority元件i自身故障次数与所有元件总故障次数比值，来对元件间的概率链接强度做出修正。由此建立有向图概率连接关系矩阵，完成二分图的转化。

随机游走概率矩阵的计算方式如下：

W_r＝[diag(We)]^-1W

W_c＝{[diag(W^Te)]^-1W^T}^T

W_r为除以每个非零矩阵W行元素所有项之和。同样，W_c为除以矩阵W按其列中各项之和；这里的e＝[1,1,1,...,1]^T。忽略完全由零组成的行和列，计算得到随机游走概率矩阵

和

度中心性能够反映节点周围的拓扑情况，更多事件的链接节点的影响越大，利用邻接矩阵W计算度中心性来计算初始权限：

d_c(i)为元件i的度中心度分数；N为节点数；E_a和E_h是二分图中的边数。

充分考虑全局拓扑结构，迭代至Authority分值和Hub分值收敛：

综合考虑元件自身的脆弱性即Authority分数和导致其他元件故障的能力即Hub分数，得到元件i在故障连锁中的关键度分值：

故障链中的关键节点对于系统弹性的提升不一定关键，部分节点的故障对于系统弹性的影响并不一定大，故需综合考虑节点在系统中的地位，提出负荷重要度和拓扑重要度的复合分值：

D_i为当前元件的负荷，D为系统总负荷；对于节点元件来说定义为注入有功功率，对于线路来说定义为承载潮流有功功率。Nt和Nt_i'分别表示为删除元件前后网络的最大元件连接簇的大小，用以表示元件的拓扑价值。将故障连锁关键度归一化后得到

利用元件自身在系统中的负荷重要度和拓扑重要度进行修正，由此得到元件在系统弹性提升中的关键程度：

作为优选，考虑负荷关键度以及网损的权重中加入了弹性提升关键度，并建立综合考虑风电、光伏、电动汽车充放电站等分布式能源模型的故障恢复策略：

风速的波动性和间歇性会导致风电功率输出的不确定性，所以为了更好的建立风电模型，首先需要对风速进行预测。根据预测时间的差异，风速预测可以分为长期预测、中期预测和短期预测；风速预测方法可分为物理法预测和统计法预测。

通过上述方法，已知风电的出力预测

其中，

为考虑误差后的风电出力预测值，

为风电出力预测误差，Ω_W为风电机组集合，g_i为不确定性系数，τ为不确定性成本(uncertainty budget)。τ＝0时，即不考虑随机性，风力预测值不来考虑误差；τ＝Ω_W时，即波动性最严重，可能出现所有风机都误差最大的情况。上述两种极端情况一般不考虑。

天气因素和地理环境对光照有很大的影响，进而会影响到光伏出力。光伏阵列接收到的太阳光照，将光能转换为电能，因此，随着太阳辐照度的增大，输出功率与之成正比增长。同时，随着温度的升高，光伏机组内部升温，内部元器件的工作效率会下降，最终导致出力的降低以及工作效率的降低。因此，通风散热是非常重要的；在雨天或阴天的光伏输出是高度波动性的，并且可能表现出多峰特征。输出通常显示早晨功率增加，下午减少，晚上无光无输出。多云天气下曲线波动无明显规律，夏季出力和冬季出力比起来更高，并且夏日有光照时间更长，因此出力时间也更长。

光照强度随时间变化，概率密度函数为：

其中，e为太阳辐射度，单位为(W/m²)；Γ为Gamma函数；α，β为形状系数，可由下式计算

其中

为光照强度均值，σ为光照强度方差。

光伏出力同样近似服从于Beta分布，出力可表达为

P＝eAη

其中，e为太阳辐射度，A为光伏阵列面积，

η为光电转换效率，

式中A_n为电池组面积，N为电池组个数。

本发明在不涉及光照预测情况，只考虑已知光伏的出力预测

需要通过盒式不确定集合刻画出力的随机性：

其中，

为考虑误差后的光伏出力预测值，

为光伏出力预测误差，Ω_P为光伏机组集合，g_i为不确定性系数，τ为不确定性成本(uncertainty budget)。与风电建模相同，不考虑τ＝0与τ＝Ω_P两种极端情况。

国家发布《电动汽车充电基础设施发展指南(2015-2020年)》。短期规划：根据分类估计，2015年到2020年之间，我国会新建大量EV充换电站。充电方式可分为直流和交流两种。交流充电桩包括：7kW交流桩(单相220VAC、32A)，42kW交流桩(三相380VAC、63A)，84kW交流桩(相当于2个42kW的交流桩并联工作)；目前全国的交、直流充电桩配比为：54％、46％。

变压器、充电器、电池组等共同组成了EV充换电站。变压器连接配电网电压和电动汽车充电桩额定电压。充电器将从配电网络获得的AC电力转换为DC电力以对电池组充电，电池组是充换电站的核心设备。电池组及其更换装置即为储能装置，向电动汽车提供电能，必要时可以反向向配电网供电。电动汽车充电站通过充电桩充电，成本较低，简单方便，但是占用空间较大，效率较低；除此之外，换电站通过更换电池充电，成本较高但速度快，效率高。

电动汽车充换电站具体系统结构包括以下四个。①交直流系统：作为整个充换电站的电能来源，从配电网获得能量，并供给给其他系统。②辅助系统：负责消防、通风、采暖等功能。③通信系统：作为信息管理交互中心，负责信息传输、整理和记录。④监控系统：负责采集各项数据，包括电池信息及充电信息，并以此为基础进行各项分析。⑤充换电系统：负责响应需求侧要求，向电动汽车充电，并完成与上级系统的信息交互。

目前，电动汽车充换电站内的电池大多情况下处于待用状态。某一时刻电池实际最大储能通常占到电池总储能的60％至80％，电池实际最小储能通常占到电池总储能的20％至40％^[30]。电动汽车充换电站用于故障恢复时，不太可能进行长时间调度，一般也作为辅助储能进行调度，所以令

表示每块电池最大充放电功率。每块电池的充放电功率为

其中，

时表示电池处于充电状态，否则

为放电状态变量，两者满足：

电池充放电必然存在损耗，所以令

表示电池充电效率，

表示电池放电效率，

和

皆取0.9；

其中，

表示故障发生瞬间和故障发生后t时间的电池荷电状态；

表示电池最低荷电状态；

表示电池最高荷电状态。

配电网故障恢复是多目标非线性组合优化问题，配电网故障主要对负荷供电造成影响，根据不同的场景，综合考虑负荷的弹性提升关键度和线路的弹性提升关键程度，配电网故障恢复的目标函数主要包括以下几个：

(1)以恢复尽可能多的中断负荷为目标

配电网发生故障时，故障处及故障附近负荷会失电，为使切除负荷量最小，提供旨在尽可能多的中断负荷的恢复计划，目标函数描述如下：

y_i∈{0,1}

其中，Ω_D表示负荷节点集合，P_i表示负荷节点i有功负荷，y_i表示负荷节点i是否被切除。y_i＝1表示节点i被切除，y_i＝0表示节点i未被切除。

考虑到对供电可靠性及经济性的影响，负荷可以被分为三个等级。一级负荷任何情况下都不允许出现断电，否则会产生无法估量的后果。二级负荷若失电，会产生重大经济或政治损失，如社会秩序混乱或重大企业大量减产甚至停产等。三级负荷优先程度最低，会造成有限范围内的经济政治损失，允许短时间停电，一般是个体负荷或非重要负荷。据此改进目标函数；

其中，ω_i表示负荷节点i的负荷重要程度；重要程度越高，ω_i越大，Rank_ni为第i个负荷节点的弹性提升关键程度。

(2)以故障恢复后网络损耗最小为目标

除了保证恢复尽可能多的中断负荷之外，尽量降低网络损耗也是一项非常重要的指标，有利于提高配网运行的经济型，并结合线路的弹性提升关键程度，对于弹性提升较为关键的线路即使网损相对较高也要优先恢复，由此得到利于弹性恢复的目标函数描述如下：

其中，n_b表示配电网支路数；K_i表示第i条支路开关是否闭合，K_i＝0时，第i条支路不闭合；K_i＝1反之。Rank_li为第i条线路的弹性提升关键程度。

(3)以尽可能减少开关动作次数为目标

配电网规模较大，支路数众多，分段开关和联络开关数量巨大，在满足约束条件的前提下，减少开关动作次数有益于提高开关可靠性。目标函数描述如下：

其中，s表示所有开关数；x_i表示开关i正常状态时开关状态，x_i'表示恢复后开关状态；x_i＝1表示开关闭合，x_i＝0反之。

为得到最优的解决方案，可以构建一个综合目标函数，f₁为负荷切除量，f₂为配电网损耗，f₃为开关操作次数，根据这三者在故障恢复方案中所占的权重，可以列出综合目标函数：

minf(x)＝αf₁(x)+βf₂(x)+γf₃(x)

其中，α,β,γ为三个单个目标函数在恢复策略中所占权重系数。

本发明的有益效果：本发明提出考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，利用改进SALSA算法对历史故障场景集或是仿真场景集进行分析，综合考虑系统中各个元件在故障连锁发展过程中自身受其他元件影响产生故障或者是引起其他元件故障的能力，并结合元件在系统中的负荷重要度和拓扑重要度得到元件在系统弹性提升中的关键程度；利用该关键程度分析结果对故障恢复目标函数中的负荷权重以及线路网损进行加权，并综合考虑风电、光伏、电动汽车充换电站等分布式能源，实现灾害持续过程中，阶段性的系统恢复，进而提升系统整体弹性。

附图说明

图1为本发明的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法流程图。

图2为本发明故障链转化成二分图过程示意图。

图3为IEEE118元件弹性提升关键度结果图。

图4为IEEE33节点有DG的网络重构方案示意图。

图5为IEEE33节点无DG的网络重构方案示意图。

图6为IEEE33节点考虑元件弹性提升关键度的故障恢复方案示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明，应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅是本发明的一种最佳实施例，仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：如图1所示，考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，包括步骤如下：

步骤S1、获取故障场景集并提取故障链；故障场景集包括历史故障场景集或仿真故障场景集；采用IEEE118算例进行考虑故障连锁的弹性提升关键元件辨识的验证和分析，利用IEEE33测试算例对结合弹性提升关键度的故障恢复算法的有效性进行验证和分析；如图2所示，故障链二分图转化过程示意图；时间顺序连续的故障链L_F如下所示：

为第j故障场景下，元件集合i_j处于故障状态，i_j表示发生故障元件的编号集合。以i_j故障集为当前故障集，集合i_j-1∩i_j中的节点为当前故障新增元件，作为发起节点定义为Hub元件，集合i_j∩i_j+1为下一次故障新增元件，作为被引节点定义为Authority元件；即以i_j故障集合作为当前故障集有：

H_j＝i_j-(i_j-1∩i_j)

A_j＝i_j+1-(i_j∩i_j+1)

H_i，A_i分别为当前故障集合下的Hub集合和Authority集合，由此分析整个故障链L_F扩充得到Hub集合H与Authority集合A的有向图连接关系矩阵W。由于故障连锁的指向关系并不像网页链接那样明确，无法保证下一次的故障就是由上一次的故障导致，连锁故障元件间的链接为概率链接W_mn＝η，为Hub元件n指向Authority元件m的次数与Hub元件n总出链次数的比值为η。

步骤S2、基于改进SALSA算法分析故障链，得到各元件的Hub值和Authority值，并结合元件的负荷关键程度和拓扑关键程度得到元件的弹性提升关键程度；IEEE118测试系统的算例计算结果见图3所示；根据因果理论自身发生概率越高的事件由其他事件引起的概率越低，部分高频被引的Authority元件可能是由于自身的高故障概率而非其他元件影响导致，由此得到：

为修正后W矩阵的第i行向量，W_i为W矩阵的第i行向量，该式利用Authority元件i自身故障次数与所有元件总故障次数比值，来对元件间的概率链接强度做出修正。由此建立有向图概率连接关系矩阵，完成二分图的转化。

随机游走概率矩阵的计算方式如下：

W_r＝[diag(We)]^-1W

W_c＝{[diag(W^Te)]^-1W^T}^T

W_r为除以每个非零矩阵W行元素所有项之和。同样，W_c为除以矩阵W按其列中各项之和。这里的e＝[1,1,1,...,1]^T。本文忽略完全由零组成的行和列，计算得到随机游走概率矩阵

和

度中心性能够反映节点周围的拓扑情况，更多事件的链接节点的影响越大，利用邻接矩阵W计算度中心性来计算初始权限：

d_c(i)为元件i的度中心度分数；N为节点数；E_a和E_h是二分图中的边数。充分考虑全局拓扑结构，迭代至Authority分值和Hub分值收敛：

综合考虑元件自身的脆弱性即Authority分数和导致其他元件故障的能力即Hub分数，得到元件i在故障连锁中的关键度分值：

故障链中的关键节点对于系统弹性的提升不一定关键，部分节点的故障对于系统弹性的影响并不一定大，故需综合考虑节点在系统中的地位，提出负荷重要度和拓扑重要度的复合分值：

D_i为当前元件的负荷，D为系统总负荷。对于节点元件来说定义为注入有功功率，对于线路来说定义为承载潮流有功功率。Nt和Nt_i'分别表示为删除元件前后网络的最大元件连接簇的大小，用以表示元件的拓扑价值。将故障连锁关键度归一化后得到

利用元件自身在系统中的负荷重要度和拓扑重要度进行修正，由此得到元件在系统弹性提升中的关键程度：

表1为弹性提升关键度部分计算结果

表1.弹性提升关键度部分计算结果表

元件编号	弹性提升关键度
		节点59	45.58
节点49	25.19
		节点80	24.87
节点54	14.54
		线路15	12.72
线路8	10.49

通过对上述较为关键的元件采用添加备用等措施，使之故障率降低并运行在其最佳工作状态，对IEEE118测试系统进行弹性评估，并进行同条件下的故障链仿真，验证其对故障链的抑制作用结果如表2所示：

表2.弹性提升效果及故障链抑制效果对比表

系统状态	弹性评估结果	故障链节数
			原始状态	69.59	99642
保护关键度靠前元件	73.08	92064
			保护关键度靠后元件	67.32	102734

通过对关键度排序前六个的元件提供备用降低其故障率，并使其运行在理想工作状态，可以看到系统弹性评估结果提高了5.02％，故障链链节抑制率为7.61％。而对于系统关键度排名后六个的元件提供保护，可以发现系统弹性不仅没有提高反而略微降低了，故障链节数也小幅度增加，这是因为使这些关键度较低的元件一直工作在理想状态可能会导致场景集下其他元件处于较为严重的异常工作状态，进而导致其他关键度较高的元件发生故障。

步骤S3、利用分析得到的节点元件的弹性提升关键程度结合负荷自身的关键程度对节点负荷加权，线路元件弹性提升关键程度对线路网损进行加权，并结合开关动作次数最少等目标得到故障恢复的目标函数；

配电网故障恢复是多目标非线性组合优化问题，配电网故障主要对负荷供电造成影响，根据不同的场景，综合考虑负荷的弹性提升关键度和线路的弹性提升关键程度，配电网故障恢复的目标函数主要包括以下几个：

(1)以恢复尽可能多的中断负荷为目标

配电网发生故障时，故障处及故障附近负荷会失电，为使切除负荷量最小，提供旨在尽可能多的中断负荷的恢复计划，目标函数描述如下：

y_i∈{0,1}

其中，Ω_D表示负荷节点集合，P_i表示负荷节点i有功负荷，y_i表示负荷节点i是否被切除。y_i＝1表示节点i被切除，y_i＝0表示节点i未被切除。

考虑到对供电可靠性及经济性的影响，负荷可以被分为三个等级。一级负荷任何情况下都不允许出现断电，否则会产生无法估量的后果。二级负荷若失电，会产生重大经济或政治损失，如社会秩序混乱或重大企业大量减产甚至停产等。三级负荷优先程度最低，会造成有限范围内的经济政治损失，允许短时间停电，一般是个体负荷或非重要负荷。据此改进目标函数；

其中，ω_i表示负荷节点i的负荷重要程度；重要程度越高，ω_i越大，Rank_ni为第i个负荷节点的弹性提升关键程度。

(2)以故障恢复后网络损耗最小为目标

除了保证恢复尽可能多的中断负荷之外，尽量降低网络损耗也是一项非常重要的指标，有利于提高配网运行的经济型，并结合线路的弹性提升关键程度，对于弹性提升较为关键的线路即使网损相对较高也要优先恢复，由此得到利于弹性恢复的目标函数描述如下：

其中，n_b表示配电网支路数；K_i表示第i条支路开关是否闭合，K_i＝0时，第i条支路不闭合；K_i＝1反之。Rank_li为第i条线路的弹性提升关键程度。

(3)以尽可能减少开关动作次数为目标

配电网规模较大，支路数众多，分段开关和联络开关数量巨大，在满足约束条件的前提下，减少开关动作次数有益于提高开关可靠性。目标函数描述如下：

其中，s表示所有开关数；x_i表示开关i正常状态时开关状态，x_i'表示恢复后开关状态；x_i＝1表示开关闭合，x_i＝0反之。

为得到最优的解决方案，可以构建一个综合目标函数，f₁为负荷切除量，f₂为配电网损耗，f₃为开关操作次数，根据这三者在故障恢复方案中所占的权重，可以列出综合目标函数：

minf(x)＝αf₁(x)+βf₂(x)+γf₃(x)

其中，α,β,γ为三个单个目标函数在恢复策略中所占权重系数。

步骤S4、建立分布式能源的数学模型，设定约束条件，利用蚁群算法优化进行孤岛划分，实现系统的故障恢复；

以上述函数作为优化的目标函数，并在约束中考虑风电、光伏、电动汽车充电站；

图4为有DG下的网络重构方案有DG下的网络重构方案示意图，图5为无DG下的网络重构方案有DG下的网络重构方案示意图，最终计算的结果对照表3所示：

表3.有、无DG的故障恢复结果对比表

	开关操作次数	网损/KW	最低节点电压/pu
				无DG	7	148.69	0.93
有DG	7	88.18	0.97

由此可见，不管有无DG，都可以恢复全部的负荷，且开关操作次数相同，均为7次。但有DG的网络损耗为88.18KW，无DG的情况下网损为148.69KW，明显有DG的故障恢复方案网损更低。同时，有DG参与的情况下，重构后的最低节点电压为0.97pu，无DG参与的情况下，重构后的最低节点电压为0.93pu；可见有DG参与时，最低节点电压更高一些，因此有DG的故障恢复具有更高的经济型和可靠性。

假设某日13：00开始停电，持续3小时。在IEEE33节点系统中，节点17处有一座EV充换电站DG1，容量800KW·h。整个故障过程中，充换电站内储能均处于空闲状态，初始荷电状态60％，充电效率90％，可得DG1最大出力为144KW。节点25有一光伏能源，最大出力450KW。节点33有一风电机组，最大出力700KW。假设故障过程中风电光伏出力不变。故障发生在节点2到3之间，线路断开。负荷等级如下表所示，一级负荷、二级负荷、三级负荷的权重值分别为0.5、0.2、0.1；计算各元件的弹性提升关键度后并纳入到目标函数的考虑后得到的故障恢复方案见说明书图6。

以上所述之具体实施方式为本发明考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法的较佳实施方式，并非以此限定本发明的具体实施范围，本发明的范围包括并不限于本具体实施方式，凡依照本发明之形状、结构所作的等效变化均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1、获取故障场景集并提取故障链；

步骤S2、基于改进SALSA算法分析故障链，得到各元件的Hub值和Authority值，并结合元件的负荷关键程度和拓扑关键程度得到元件的弹性提升关键程度；

步骤S3、利用分析得到的节点元件的弹性提升关键程度结合负荷自身的关键程度对节点负荷加权，线路元件弹性提升关键程度对线路网损进行加权，并结合开关动作次数最少为目标得到故障恢复的目标函数；

步骤S4、建立分布式能源的数学模型，设定约束条件，利用蚁群算法优化进行孤岛划分，实现系统的故障恢复。

2.根据权利要求1所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：评估故障链节的Hub值和Authority值的改进SALSA模型建立步骤如下：

时间顺序连续的故障链L_F表达式如下：

为第j故障场景下，元件集合i_j处于故障状态，i_j表示发生故障元件的编号集合；以i_j故障集为当前故障集，集合i_j-1∩i_j中的节点为当前故障新增元件，作为发起节点定义为Hub元件，集合i_j∩i_j+1为下一次故障新增元件，作为被引节点定义为Authority元件；即以i_j故障集合作为当前故障集有：

H_j＝i_j-(i_j-1∩i_j)

A_j＝i_j+1-(i_j∩i_j+1)

H_i，A_i分别为当前故障集合下的Hub集合和Authority集合，由此分析整个故障链L_F扩充得到Hub集合H与Authority集合A的有向图连接关系矩阵W；由于故障连锁的指向关系并不像网页链接那样明确，无法保证下一次的故障就是由上一次的故障导致，连锁故障元件间的链接为概率链接W_mn＝η，η为Hub元件n指向Authority元件m的次数与Hub元件n总出链次数的比值；

根据因果理论自身发生概率越高的事件由其他事件引起的概率越低，部分高频被引的Authority元件可能是由于自身的高故障概率而非其他元件影响导致，由此得到：

为修正后W矩阵的第i行向量，W_i为W矩阵的第i行向量，利用Authority元件i自身故障次数与所有元件总故障次数比值，来对元件间的概率链接强度做出修正；由此建立有向图概率连接关系矩阵，完成二分图的转化；

随机游走概率矩阵的计算方式如下：

W_r＝[diag(We)]^-1W

W_c＝{[diag(W^Te)]^-1W^T}^T

W_r为除以每个非零矩阵W行元素所有项之和；同样，W_c为除以矩阵W按其列中各项之和；其中e＝[1,1,1,...,1]^T；忽略完全由零组成的行和列，计算得到随机游走概率矩阵

和

度中心性能够反映节点周围的拓扑情况，更多事件的链接节点的影响越大，利用邻接矩阵W计算度中心性来计算初始权限：

d_c(i)为元件i的度中心度分数；N为节点数；E_a和E_h是二分图中的边数；充分考虑全局拓扑结构，迭代至Authority分值和Hub分值收敛：

综合考虑元件自身的脆弱性即Authority分数和导致其他元件故障的能力即Hub分数，得到元件i在故障连锁中的关键度分值：

由于，故障链中的关键节点对于系统弹性的提升不一定关键，部分节点的故障对于系统弹性的影响并不一定大，故需综合考虑节点在系统中的地位，提出负荷重要度和拓扑重要度的复合分值：

D_i为当前元件的负荷，D为系统总负荷；对于节点元件来说定义为注入有功功率，对于线路来说定义为承载潮流有功功率；Nt和Nt_i'分别表示为删除元件前后网络的最大元件连接簇的大小，用以表示元件的拓扑价值；将故障连锁关键度归一化后得到

利用元件自身在系统中的负荷重要度和拓扑重要度进行修正，由此得到元件在系统弹性提升中的关键程度：

3.根据权利要求1所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：

负荷关键度的权重中加入了弹性提升关键度，建立综合考虑风电、光伏、电动汽车充放电站等分布式能源模型的故障恢复策略：所述分布式式能源模型包括有风电模型、光伏模型以及电动汽车换电站模型。

4.根据权利3所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：风电模型的建立包括如下步骤：

风电的出力预测

公式表示如下，

其中，P_i ^w为考虑误差后的风电出力预测值，

为风电出力预测误差，Ω_W为风电机组集合，g_i为不确定性系数，τ为不确定性成本；τ＝0时，即不考虑随机性，风力预测值不来考虑误差；τ＝Ω_W时，即波动性最严重，可能出现所有风机都误差最大的情况。

5.根据权利3所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：光伏模型的建立包括如下步骤：

光照强度随时间变化，概率密度函数为：

其中，e为太阳辐射度，单位为(W/m²)；Γ为Gamma函数；α，β为形状系数，可由下式计算：

其中

为光照强度均值，σ为光照强度方差；

光伏出力同样近似服从于Beta分布，出力可表达为

P＝eAη

其中，e为太阳辐射度，A为光伏阵列面积，

η为光电转换效率，

式中A_n为电池组面积，N为电池组个数；

通过盒式不确定集合刻画出力的随机性表征已知光伏的出力预测值

其中，P_i ^p为考虑误差后的光伏出力预测值，

为光伏出力预测误差，Ω_P为光伏机组集合，g_i为不确定性系数，τ为不确定性成本。

6.根据权利3所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：电动汽车充换电站模型的建立包括如下步骤：

所以令

表示每块电池最大充放电功率；每块电池的充放电功率为

其中，

时表示电池处于充电状态，否则

为放电状态变量，两者满足：

电池充放电必然存在损耗，所以令

表示电池充电效率，

表示电池放电效率，

和

皆取0.9；

其中，

表示故障发生瞬间和故障发生后t时间的电池荷电状态；

表示电池最低荷电状态；

表示电池最高荷电状态。

7.根据权利1或2或3所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：

配电网故障恢复的目标函数包括：以恢复尽可能多的中断负荷为目标函数、以故障恢复后网络损耗最小为目标函数以及以尽可能减少开关动作次数为目标函数。

8.以恢复尽可能多的中断负荷为目标，其目标函数描述如下：

y_i∈{0,1}

其中，Ω_D表示负荷节点集合，P_i表示负荷节点i有功负荷，y_i表示负荷节点i是否被切除；y_i＝1表示节点i被切除，y_i＝0表示节点i未被切除；考虑到对供电可靠性及经济性的影响，负荷被分为三个等级；一级负荷任何情况下都不允许出现断电，否则会产生无法估量的后果；

二级负荷若失电，会产生重大经济或政治损失；三级负荷优先程度最低，会造成有限范围内的经济政治损失，允许短时间停电；

故改进目标函数；

其中，ω_i表示负荷节点i的负荷重要程度；重要程度越高，ω_i越大，Rank_ni为第i个负荷节点的弹性提升关键程度。

9.根据权利3所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：以故障恢复后网络损耗最小为目标，其目标函数描述如下：

其中，n_b表示配电网支路数；K_i表示第i条支路开关是否闭合，K_i＝0时，第i条支路不闭合；K_i＝1反之；Rank_li为第i条线路的弹性提升关键程度。

10.根据权利3所述的考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法，其特征在于：以尽可能减少开关动作次数为目标，其目标函数描述如下：

其中，s表示所有开关数；x_i表示开关i正常状态时开关状态，x_i'表示恢复后开关状态；x_i＝1表示开关闭合，x_i＝0反之；为得到最优的解决方案，构建一个综合目标函数，f₁为负荷切除量，f₂为配电网损耗，f₃为开关操作次数，根据这三者在故障恢复方案中所占的权重，列出综合目标函数：

min f(x)＝αf₁(x)+βf₂(x)+γf₃(x)

其中，α,β,γ为三个单个目标函数在恢复策略中所占权重系数。

Images