CN110071505B - 含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法，属于考虑新能源发电消纳的电网规划领域。该方法通过结合多场景的随机规划与运行模拟，提出了一种考虑风电不确定性和储能寿命折损的混合优化方法，不仅能够考虑系统全年的风电‑负荷的随机出力场景，同时还能考虑储能寿命折损对联合规划结果的影响，最终求解得到合理有效的输电网扩展与储能配置方案。本发明可以用于在大规模风电接入下的输电网扩建与储能配置的联合规划领域，所得到的配置结果不仅能够有效缓解风力发电并网难的问题，还可以提高输电线路的利用效率，缓解线路阻塞。

Description

含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法

技术领域

本发明属于考虑新能源发电消纳的电网规划领域，具体涉及一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法。

背景技术

根据《2017年全球可再生能源现状报告》，中国可再生能源(不含水电)装机容量已居世界之首。然而，风力发电等可再生能源机组出力具有较强的波动性、间歇性，制约了其大规模发展，在我国出现了严重的弃风问题。根据国家能源局统计，2017年，我国全年风力发电量累计达到3057亿千瓦时，占全部发电量的4.8％；但全年弃风电量累计达到419亿千瓦时，平均弃风率为12.1％。其中，弃风严重的地区主要有甘肃、新疆、吉林、内蒙古等地，平均弃风率都达到15％以上。造成大规模弃风问题的一个关键原因是我国目前的风电场建设与电网建设投资不协调，导致风电大规模开发地区的输电送出通道受限。因此，若将输电网扩建与储能配置进行联合规划，不仅能够有效缓解风力发电并网难的问题，还可以提高输电线路的利用效率，缓解线路阻塞。

含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划问题虽然还处于早期研究阶段，但已有一些研究成果发表。在已有的技术中，部分技术仅考虑了典型日负荷和极端日负荷情景对于规划的影响，未考虑电网所接入风电的不确定性；部分技术仅考虑了固定功率和容量的待扩建储能系统，忽略了实际投资规划中储能的功率与容量往往是可变的事实；还有部分技术考虑了储能寿命折损对联合规划结果的影响，但其处理储能寿命影响的方式会导致原规划问题的状态变量数显著增加、求解难度过大。综合来看，目前仍缺乏一种将储能的容量和功率视为变量，同时考虑风电与负荷的不确定性、储能的寿命的联合规划技术。

发明内容

本发明的目的是克服已有技术的不足之处，提出一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法。本发明不仅能够考虑系统全年的风电-负荷的随机出力场景，同时还能考虑储能寿命折损对联合规划结果的影响，最终求解得到合理有效的输电网扩展与储能配置方案。

本发明提出一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对当前电网进行年运行模拟，基于运行模拟结果筛选输电网扩建待选线路集和储能配置待选节点集；具体步骤如下：

1-1)建立不含储能的年运行模拟的直流最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

1-1-1)确定模型的目标函数；

该模型的目标函数为最小化电网运行成本：

min(CP+PN)

其中，常规发电机组发电成本CP的计算表达式为：

式中，c_k1、c_k0为分别常规发电机组的发电成本系数；将一天分为24个时刻，

为节点k的常规发电机组在第d天、时刻t的有功出力，G为常规发电机组集合；

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算表达式为：

式中，C^wg为单位弃风损失，

为负荷节点k的单位切负荷损失；

分别为第d天、时刻t处于节点k的风电场w的实际有功出力和最大有功出力；

为负荷节点k在第d天、时刻t的切负荷功率，N为节点集合，WG为风电场集合；

1-1-2)确定模型的约束条件；

常规发电机组出力上下限约束：

式中，

分别为节点k的常规发电机组的出力下限和上限；

常规发电机组爬坡率约束：

式中，

为节点k的常规发电机组的爬坡限制；

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

为节点k在第d天、时刻t的有功负荷，将该条约束的影子价格记为λ_k,d(t)；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i,d(t)-θ_j,d(t))-P_ij,d(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i,d(t)-θ_j,d(t))-P_ij,d(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,d(t)为支路ij在第d天、时刻t的有功功率，θ_i,d(t)和θ_j,d(t)分别为支路ij两端节点在第d天、时刻t的电压相角；M_ij是正常数；对于系统已有的支路，a_ij等于1；

支路功率上下限约束：

式中，

为支路ij的有功功率传输上限；

1-2)生成模型所需的输入参数：

所述输入参数包括：a)电网的拓扑及反映阻抗的B矩阵参数；b)各节点负荷的时序曲线；c)风电场年出力时序曲线；d)机组和线路的运行状态，即其正常运行持续时间τ₁和故障修复时间τ₂；

其中，输入参数c)风电场年出力时序曲线和d)机组和线路的运行状态计算方法如下：

参数c)风电场年出力时序曲线的计算：

对于任一时刻t，将风电场的出力与风速v_t的关系表示为以下非线性分段函数：

式中，v_ci,v_r,v_c0分别为切入风速、额定风速、切出风速；P_r为额定功率；a,b,c为系数；

对于风速v_t，采用时间序列法中的自回归滑动平均ARMA模型模拟生成风电场全年的时序风速曲线，ARMA表达式如下：

y_t＝φ₁y_t-1+φ₂y_t-2+···+φ_ny_t-n+α_t-θ₁α_t-1-θ₂α_t-2-···-θ_mα_t-m

式中，y_t为时刻t序列上的值；(n，m)表示ARMA模型的阶数，其中n表示y_t与前期值的相关阶数，m表示y_t与前期的随机误差项的相关阶数；φ₁,φ₂,···,φ_n为自回归参数；θ₁,θ₂,···,θ_n为滑动平均参数；α_t是一个均值为0，方差为

的正态白噪声过程；

得到y_t后，时刻t的风速v_t表示为：

v_t＝μ+σy_t

式中，μ为平均风速，σ为风速标准差；

参数d)机组和线路的运行状态的计算：

采用序贯蒙特卡罗抽样法生成常规机组和线路全年的时序工作状态，正常运行持续时间τ₁和故障修复时间τ₂分别由式

和式

求出；

式中，U₁和U₂是[0,1]上的均匀分布随机数，λ为元件的故障率，μ为修复率；

1-3)利用步骤1-1)建立的模型和步骤1-2)生成的输入参数对现有电网进行年运行模拟，得到所有线路ij全年的利用小时数H_ij以及所有节点k的功率平衡约束影子价格λ_k,d(t)的全年之和λ_k；其中，当一条线路在时刻t的有功潮流P_ij,d(t)满足

时，该时刻计入H_ij；λ_k计算表达式如下：

1-4)分别对H_ij和λ_k按从大到小进行排序，选取λ_k最大的前1/3节点以及风电场的配置节点作为储能配置的待选节点集E，选取H_ij最大的前1/3条线路作为线路扩建的待选线路集PL；

2)构建随机规划的场景集，建立含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划模型并求解，得到输电网扩建与储能配置的初始联合规划方案；具体步骤如下：

2-1)对过去全年的日风电出力曲线和日负荷曲线利用K-means聚类算法进行聚类，得到春夏秋冬4个季节的风电日出力典型曲线和工作日与非工作日2类日负荷典型曲线，并将其组合成每个季节的工作日和非工作日分别对应的8类典型场景作为随机规划的场景集；

2-2)建立含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

2-2-1)确定模型的目标函数：

该模型的目标函数为最小化电网与储能的投资成本与电网运行成本之和：

min(INV+CP+PN)

其中，储能投资、输电网扩建成本的等年值投资成本INV的计算表达式为：

式中，A_e为各储能投资成本的等年值折现率，A_ij为各线路扩建成本的等年值折现率；a_e为各储能配置的0-1决策变量，a_ij为个线路扩建的0-1决策变量；

为第e个储能的功率的单位投资成本，

为第e个储能的容量的单位投资成本；

为第e个储能所配置的功率，

为第e个储能所配置的容量；C_ij为线路ij的单位长度投资成本，L_ij为线路ij的长度；

常规发电机组发电成本CP的计算公式为：

式中，

为节点k的常规发电机组在第s个典型场景、时刻t的有功出力，D_s为第s个典型场景的天数，

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算公式为：

式中，

和

分别为第s个典型场景、时刻t处于节点k的风电场w的实际有功出力和最大有功出力；

为负荷节点k在第s个典型场景、时刻t的切负荷功率；

2-2-2)确定模型的约束条件：

常规发电机组出力上下限约束：

常规发电机组爬坡率约束：

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第s个典型场景、时刻t的放电功率和充电功率；

为节点k在第s个典型场景、时刻t的有功负荷；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i,s(t)-θ_j,s(t))-P_ij,s(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i,s(t)-θ_j,s(t))-P_ij,s(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,s(t)为支路l_ij在第s个典型场景、时刻t的有功功率，θ_i,s(t)和θ_j,s(t)分别为支路l_ij两端节点在第s个典型场景、时刻t的电压相角；

支路功率上下限约束：

储能配置和线路扩建总数约束：

式中，Γ_e和Γ_ij分别为储能配置最大个数和线路扩建最大数目；

储能的最大配置功率和容量约束：

式中，

和

分别为单个节点所配置储能的最大能量和最小能量；P_e ^min和

分别为单个节点所配置储能的最大功率和最小功率；

储能的充放电功率约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第s个典型场景、时刻t的充电状态变量和放电状态变量；

储能多时段间能量耦合约束：

式中，E_e,k,s(t)为第e个储能(第e个储能的位置为第k个节点)在第s个典型场景、时刻t的所存能量，η^ch，η^dc分别为储能的充放电效率；

储能能量上下限约束：

式中，

和μ分别为储能能量上、下限约束因子；

2-3)对步骤2-2)建立的模型求解，得到输电网扩建与储能配置的初始联合规划方案，其中储能的功率配置结果为P_e ^ESS，储能的容量配置结果为

3)对步骤2)得到的配置初始联合规划方案的电网进行全年的运行模拟，考虑风电全年的出力变化以及储能寿命折损的影响，对初始联合规划方案进行修正，得到最终的联合规划方案；具体步骤如下：

3-1)在步骤1-1)建立的模型基础上，建立包含储能的年运行模拟的直流最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件组成；具体如下：3-1-1)确定模型的目标函数

该模型的目标函数为最小化电网运行成本：

min(CP+PN)

其中：

常规发电机组发电成本CP的计算公式为：

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算公式为：

3-1-2)确定模型的约束条件：

常规发电机组出力上下限约束：

式中，

和

分别为节点k的常规发电机组的出力上限和下限；

常规发电机组爬坡率约束：

式中，

为节点k的常规发电机组的爬坡限制；

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的放电功率和充电功率；

为节点k在第d天、时刻t的有功负荷；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i，d(t)-θ_j，d(t))-P_ij，d(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ijθ_i，dt-θ_j，dt-P_ij，dt-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,d(t)为支路l_ij在第d天、时刻t的有功功率，θ_i,d(t)和θ_j,d(t)分别为支路l_ij两端节点在第d天、时刻t的电压相角；

支路功率上下限约束：

储能的充放电功率约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的充电状态变量和放电状态变量；

储能多时段间能量耦合约束：

式中，E_e,k,d(t)为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的所存能量；

储能能量上下限约束：

3-2)将步骤3-1)建立的模型中的储能功率与容量分别设置为步骤2-3)求得的P_e ^ESS和

使用步骤1-2)中已经生成的输入参数对电网进行全年运行模拟，得到所有储能全年的能量变化曲线；

3-3)根据步骤3-2)得到的储能全年的能量变化曲线，计算每个储能寿命期间的100％充放电深度等效循环次数

式中，Y_e为第e个储能的寿命年限，N_v,e为第e个储能在充放电深度v下的年循环次数；kp为不同类型储能电池循环寿命的指数系数；

3-4)计算第e个储能修正后的寿命年限Y_e ^new：

式中，

是第e个储能寿命期间的100％充放电深度等效循环次数；

计算修正储能寿命后的储能成本等年值折算系数

式中，r是等年值计算时的贴现率；

3-5)将步骤2-2)建立的模型的目标函数中A_e更新为

然后重新返回步骤2-3)求解该模型，得到更新后的初始联合规划方案，获得更新后P_e ^ESS和

利用步骤3-1)建立的模型对更新了P_e ^ESS和

的系统进行运行模拟，得到该方案下所有储能全年的能量变化曲线并计算其寿命期间100％充放电深度等效循环次数得到更新后的

3-6)判定各个储能更新后的

是否满足储能循环寿命收敛准则

其中ε为储能循环寿命收敛因子；

如果所有储能的

均满足该收敛准则，则进入步骤3-7)；否则，重新返回步骤3-4)；

3-7)对每个储能分别配置不同百分比

并进行全年运行模拟，利用下式计算第e个储能配置不同百分比容量时的收益/投资比并绘制第e个储能容量的收益/投资比变化曲线：

式中，SP_e ^ESS为第e个储能能量容量的收益/投资比，

为第d天第t时刻第e个储能能量上限约束对应的影子价格；

3-8)采用贪婪算法修正每个储能所配置的容量；具体修正办法为：根据每个储能容量的收益/投资比变化曲线对储能配置方案进行修正，首先从所有收益/投资比大于1.05的储能容量中，选取其中最大的储能容量作为该节点的储能最优配置容量；

如果所有的储能最优配置容量都已经选出，则得到修正后的初始联合规划方案，然后进入步骤3-9)；否则，重新回到步骤3-7)，重新求解未修正储能的收益/投资比曲线；

3-9)利用步骤3-1)建立的模型对更新了所有储能最优容量的系统进行运行模拟，求解所有储能寿命期间的100％充放电深度的等效循环次数，并判断其是否满足储能循环寿命收敛准则，如果是，则停止修正，此时的方案即为最终的输电网扩建与储能配置联合规划方案；否则重新返回步骤3-4)。

本发明的特点及有益效果在于：

与已有技术相比，本发明完善地考虑了风电与负荷的不确定性以及储能寿命折损等因素对输电网扩建与储能配置的联合规划结果的影响，且在求解过程中没有过大计算量负担。

1)本发明在规划前通过对现有电网进行全年的运行模拟，筛选出待选的输电网扩建线路集和储能配置节点集，显著缩小了规划所需考虑的待选储能配置节点与待扩建线路的范围；

2)本发明利用基于风电出力和负荷典型场景集的随机规划模型进行规划，同时考虑了风电和负荷全年的出力变化；

3)本发明通过储能的运行曲线修正储能的预设寿命，以此考虑储能寿命折损的影响，使求解得到的联合规划方案更贴近现实。

本发明可以用于在大规模风电接入下的输电网扩建与储能配置的联合规划领域，所得到的配置结果不仅能够有效缓解风力发电并网难的问题，还可以提高输电线路的利用效率，缓解线路阻塞。

附图说明

图1是本发明实施例的含风电的IEEE-RTS24系统网络图。

图2是本发明实施例的节点13处储能能量变化曲线与风电场预期出力曲线图。

图3是本发明实施例的节点1处储能配置不同百分比容量的收益/投资比图。

图4是本发明实施例的节点13处储能配置不同百分比容量的收益/投资比图。

图5是本发明实施例的节点1处储能配置不同百分比容量的收益/投资比图。

具体实施方式

本发明提出一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法，下面结合附图和具体实施例对本发明进一步详细说明如下。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提出一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法，包括以下步骤：

1)对当前电网进行年运行模拟，基于运行模拟结果筛选输电网扩建待选线路集和储能配置待选节点集；具体步骤如下：

1-1)建立不含储能的年运行模拟的直流最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

1-1-1)确定模型的目标函数；

该模型的目标函数为最小化电网运行成本：

min(CP+PN)

其中，常规发电机组发电成本CP的计算表达式为：

式中，c_k1、c_k0为分别常规发电机组的发电成本系数；将一天分为24个时刻，

为节点k的常规发电机组在第d天、时刻t的有功出力，G为常规发电机组集合；

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算表达式为：

式中，C^wg为单位弃风损失，

为负荷节点k的单位切负荷损失；

分别为第d天、时刻t处于节点k的风电场w的实际有功出力和最大有功出力；

为负荷节点k在第d天、时刻t的切负荷功率，N为节点集合，WG为风电场集合；

1-1-2)确定模型的约束条件；

常规发电机组出力上下限约束：

式中，

分别为节点k的常规发电机组的出力下限和上限；

常规发电机组爬坡率约束：

式中，

为节点k的常规发电机组的爬坡限制；

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

为节点k在第d天、时刻t的有功负荷，将该条约束的影子价格记为λ_k,d(t)；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i,d(t)-θ_j,d(t))-P_ij,d(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i,d(t)-θ_j,d(t))-P_ij,d(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,d(t)为支路ij在第d天、时刻t的有功功率，θ_i,d(t)和θ_j,d(t)分别为支路ij两端节点在第d天、时刻t的电压相角；M_ij是正常数；对于系统已有的支路，a_ij等于1；

支路功率上下限约束：

式中，

为支路ij的有功功率传输上限；

1-2)生成模型所需的输入参数：

所述输入参数包括：a)电网的拓扑及反映阻抗的B矩阵参数；b)各节点负荷的时序曲线；c)风电场年出力时序曲线；d)机组和线路的运行状态，即其正常运行持续时间τ₁和故障修复时间τ₂；

其中，输入参数c和d计算方法如下：

参数c)的计算：对于任一时刻t，将风电场的出力与风速v_t的关系表示为以下非线性分段函数：

式中，v_ci,v_r,v_c0分别为切入风速、额定风速、切出风速；P_r为额定功率；a,b,c为系数；

对于风速v_t，采用时间序列法中的自回归滑动平均ARMA模型模拟生成风电场全年的时序风速曲线，ARMA表达式如下：

y_t＝φ₁y_t-1+φ₂y_t-2+···+φ_ny_t-n+α_t-θ₁α_t-1-θ₂α_t-2-···-θ_mα_t-m

式中，y_t为时刻t序列上的值；(n，m)表示ARMA模型的阶数，其中n表示y_t与前期值的相关阶数，m表示y_t与前期的随机误差项的相关阶数；φ₁,φ₂,···,φ_n为自回归参数；θ₁,θ₂,···,θ_n为滑动平均参数；α_t是一个均值为0，方差为

的正态白噪声过程；

得到y_t后，时刻t的风速v_t表示为：

v_t＝μ+σy_t

式中，μ为平均风速，σ为风速标准差；

参数d)的计算：采用序贯蒙特卡罗抽样法生成常规机组和线路全年的时序工作状态，正常运行持续时间τ₁和故障修复时间τ₂分别由式

和式

求出；

式中，U₁和U₂是[0,1]上的均匀分布随机数，λ为元件的故障率，μ为修复率；

1-3)利用步骤1-1)建立的模型和步骤1-2)生成的输入参数对现有电网进行年运行模拟，得到所有线路ij全年的利用小时数H_ij以及所有节点k的功率平衡约束影子价格λ_k,d(t)的全年之和λ_k；其中，当一条线路在时刻t的有功潮流P_ij,d(t)满足

时，该时刻计入H_ij；λ_k计算表达式如下：

1-4)分别对H_ij和λ_k按从大到小进行排序，选取λ_k最大的前1/3节点以及风电场的配置节点作为储能配置的待选节点集E，选取H_ij最大的前1/3条线路作为线路扩建的待选线路集PL；

2)构建随机规划的场景集，建立含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划模型并求解，得到输电网扩建与储能配置的初始联合规划方案；具体步骤如下：

2-1)对过去全年的日风电出力曲线和日负荷曲线利用K-means聚类算法进行聚类，得到春夏秋冬4个季节的风电日出力典型曲线和工作日与非工作日2类日负荷典型曲线，并将其组合成每个季节的工作日和非工作日分别对应的8类典型场景作为随机规划的场景集；

2-2)建立含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

2-2-1)确定模型的目标函数：

该模型的目标函数为最小化电网与储能的投资成本与电网运行成本之和：

min(INV+CP+PN)

其中，储能投资、输电网扩建成本的等年值投资成本INV的计算表达式为：

式中，A_e为各储能投资成本的等年值折现率，A_ij为各线路扩建成本的等年值折现率；a_e为各储能配置的0-1决策变量，a_ij为个线路扩建的0-1决策变量；

为第e个储能的功率的单位投资成本，

为第e个储能的容量的单位投资成本；P_e ^ESS为第e个储能所配置的功率，

为第e个储能所配置的容量；C_ij为线路ij的单位长度投资成本，L_ij为线路ij的长度；

常规发电机组发电成本CP的计算公式为：

式中，

为节点k的常规发电机组在第s个典型场景、时刻t的有功出力，D_s为第s个典型场景的天数，

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算公式为：

式中，

和

分别为第s个典型场景、时刻t处于节点k的风电场w的实际有功出力和最大有功出力；

为负荷节点k在第s个典型场景、时刻t的切负荷功率；

2-2-2)确定模型的约束条件：

常规发电机组出力上下限约束：

常规发电机组爬坡率约束：

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第s个典型场景、时刻t的放电功率和充电功率；

为节点k在第s个典型场景、时刻t的有功负荷；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i,s(t)-θ_j,s(t))-P_ij,s(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i,s(t)-θ_j,s(t))-P_ij,s(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,s(t)为支路l_ij在第s个典型场景、时刻t的有功功率，θ_i,s(t)和θ_j,s(t)分别为支路l_ij两端节点在第s个典型场景、时刻t的电压相角；

支路功率上下限约束：

储能配置和线路扩建总数约束：

式中，Γ_e和Γ_ij分别为储能配置最大个数和线路扩建最大数目；

储能的最大配置功率和容量约束：

式中，

和

分别为单个节点所配置储能的最大能量和最小能量；P_e ^min和

分别为单个节点所配置储能的最大功率和最小功率；

储能的充放电功率约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第s个典型场景、时刻t的充电状态变量和放电状态变量；

储能多时段间能量耦合约束：

式中，E_e,k,s(t)为第e个储能(第e个储能的位置为第k个节点)在第s个典型场景、时刻t的所存能量，η^ch，η^dc分别为储能的充放电效率。

储能能量上下限约束：

式中，

和μ分别为储能能量上、下限约束因子；

2-3)对步骤2-2)建立的模型求解，得到输电网扩建与储能配置的初始联合规划方案，其中储能的功率配置结果为P_e ^ESS，储能的容量配置结果为

3)对步骤2)得到的配置初始联合规划方案的电网进行全年的运行模拟，考虑风电全年的出力变化以及储能寿命折损的影响，对初始联合规划方案进行修正，得到最终的联合规划方案。具体步骤如下：

3-1)在步骤1-1)建立的模型基础上，建立包含储能的年运行模拟的直流最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件组成；具体如下：3-1-1)确定模型的目标函数

该模型的目标函数为最小化电网运行成本：

min(CP+PN)

其中：

常规发电机组发电成本CP的计算公式为：

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算公式为：

3-1-2)确定模型的约束条件：

常规发电机组出力上下限约束：

式中，

和

分别为节点k的常规发电机组的出力上限和下限；

常规发电机组爬坡率约束：

式中，

为节点k的常规发电机组的爬坡限制；

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的放电功率和充电功率；

为节点k在第d天、时刻t的有功负荷；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i，d(t)-θ_j，d(t))-P_ij，d(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i，d(t)-θ_j，d(t))-P_ij，d(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,d(t)为支路l_ij在第d天、时刻t的有功功率，θ_i,d(t)和θ_j,d(t)分别为支路l_ij两端节点在第d天、时刻t的电压相角；

支路功率上下限约束：

储能的充放电功率约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的充电状态变量和放电状态变量；

储能多时段间能量耦合约束：

式中，E_e,k,d(t)为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的所存能量；

储能能量上下限约束：

3-2)将步骤3-1)建立的模型中的储能功率与容量分别设置为步骤2-3)求得的P_e ^ESS和

使用步骤1-2)中已经生成的输入参数对电网进行全年运行模拟，得到所有储能全年的能量变化曲线；

3-3)根据步骤3-2)得到的储能全年的能量变化曲线，计算每个储能寿命期间的100％充放电深度等效循环次数

式中，Y_e为第e个储能的寿命年限，N_v,e为第e个储能在充放电深度v下的年循环次数；kp为不同类型储能电池循环寿命的指数系数；

3-4)计算第e个储能修正后的寿命年限Y_e ^new：

式中，

是第e个储能寿命期间的100％充放电深度等效循环次数；

计算修正储能寿命后的储能成本等年值折算系数

式中，r是等年值计算时的贴现率；

3-5)将步骤2-2)建立的模型的目标函数中A_e更新为

然后重新返回步骤2-3)求解该模型，得到更新后的初始联合规划方案，获得更新后P_e ^ESS和

利用步骤3-1)建立的模型对更新了P_e ^ESS和

的系统进行运行模拟，得到该方案下所有储能全年的能量变化曲线并计算其寿命期间100％充放电深度等效循环次数得到更新后的

3-6)判定各个储能更新后的

是否满足储能循环寿命收敛准则

其中ε为储能循环寿命收敛因子；

如果所有储能的

均满足该收敛准则，则进入步骤3-7)。否则，重新返回步骤3-4)。

3-7)对每个储能分别配置不同百分比

并进行全年运行模拟，利用下式计算第e个储能配置不同百分比容量时的收益/投资比并绘制第e个储能容量的收益/投资比变化曲线：

式中，SP_e ^ESS为第e个储能能量容量的收益/投资比，

为第d天第t时刻第e个储能能量上限约束对应的影子价格；

3-8)采用贪婪算法修正每个储能所配置的容量；具体修正办法为：根据每个储能容量的收益/投资比变化曲线对储能配置方案进行修正，首先从所有收益/投资比大于1.05的储能容量中，选取其中最大的储能容量作为该节点的储能最优配置容量；

如果所有的储能最优配置容量都已经选出，则得到修正后的初始联合规划方案，然后进入步骤3-9)；否则，重新回到步骤3-7)，重新求解未修正储能的收益/投资比曲线；

3-9)利用步骤3-1)建立的模型对更新了所有储能最优容量的系统进行运行模拟，求解所有储能寿命期间的100％充放电深度的等效循环次数，并判断其是否满足储能循环寿命收敛准则，如果是，则停止修正，此时的方案即为最终的输电网扩建与储能配置联合规划方案；否则重新返回步骤3-4)。

下面结合一个具体实施例对本发明进一步详细说明如下：

本发明的实施例中电力系统为修改后的IEEERTS-24节点系统，其中原始IEEE-RTS24系统网络结构如图1所示，含有17个负荷节点，32台发电机组，33条线路，5台变压器，原系统的年最大负荷为2850MW，系统总的装机容量为3405MW。图1中各数字代表节点编号。

为了解决含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划问题，需要对IEEE RTS-24节点系统的进行如下方面的修改：1)将所有节点的负荷增大为原来的1.5倍，则IEEE MRTS-24的年最大负荷将变为4275MW。2)在节点1，节点13，节点18三个节点分别接入装机容量为300MW的风电场，风电场的风电出力数据参考文献。3)将线路1-2，1-3，1-5，11-13，12-13，13-23的线路容量减小为70MW，将线路3-24，14-16的线路容量减小为250MW，将线路17-18，18-21的线路容量减小为100MW。修改后的系统风力发电接入带来的不确定性增加了，负荷水平增加的同时线路最大传输功率减少了，因此系统将会出现由于线路功率传输阻塞而导致的切负荷和弃风现象。

假设不同种类线路的建设成本分别为：138kV架空线和电缆的建设成本分别为0.4M$/km和2.4M$/km，230kV架空线和230kV/138kV变压器的建设成本分别为0.8M$/km和8M$/台，并且假设各线路元件的寿命均为40年。2020年锂电池储能的投资成本和循环次数，以及使用寿命年限设定为如表1所示，锂电池的循环寿命指数系数kp取为1.25，银行的年折现率取为4.9％。

表1锂电池的投资成本与循环寿命

首先，对现有电网进行全年的运行模拟，并根据运行模拟的结果计算出线路利用指标以及节点功率平衡约束的影子价格，结果分别如表2和表3所示，其中表2的线路利用指标仅按降序展示了部分结果：

表2现有电网的线路利用指标

表3现有电网的节点功率平衡方程的影子价格

对于表2，选取利用小时数最多的前1/3条线路构成待扩建的线路集{11-13,17-18,13-23,1-5,18-21,12-13,7-8,1-2,14-16,1-3,1-2,3-24}。

对于表3，选取影子价格最大的前1/3节点(表中加粗)以及含风电场的3个节点组成最终的储能配置的待选节点集{1,5,8,9,10,11,13,14,17,18}。

接下来，利用基于典型场景集的随机规划模型求解IEEE MRTS-24的初始联合规划方案，其中储能配置和输电网扩建的投资成本如表4所示，储能配置和输电网扩建的待选集和最终规划结果分别如表5和表6所示。

表4储能配置和输电网扩建的等年值投资成本

表5 IEEE MRTS-24的储能初始配置方案

表6 IEEE MRTS-24的输电网初始扩建方案

从表5和表6的结果分析可知，初始联合规划方案从10个待选节点中选择了3个节点配置了不同功率和容量的储能；从12条待选线路集中选择了5条线路进行扩建。

由于基于典型场景集的随机规划模型，只考虑了较少的风电负荷随机场景，并且随机规划模型中未考虑储能实际的充放电行为对储能寿命折损的影响，因此通过求解多场景随机规划模型得到的联合规划方案与最终的最优规划方案可能存在偏差。因此，通过对含初始联合规划方案的系统进行全年的运行模拟，能够在规划期间对储能充放电行为和风电场出力的随机性进行较为精细的仿真分析，进一步考虑风电全年的出力变化和储能运行的寿命折损对联合规划方案的影响，以便获取更合理的联合规划方案。

1)基于储能充放电行为修正联合规划方案

通过对配置初始联合规划方案的系统进行全年的运行模拟，可以得到每个储能全年的能量变化曲线，随机选取节点13处配置的储能1天的能量变化曲线，以及当天节点13处风电场的可出力曲线，并将两者绘制如附图2所示。

由图2可知，当风电场的预期出力较大时，往往伴随着储能存储能量，以便减少弃风。当风电场预期出力较小时，储能便释放能量，以减小风电场和储能的联合出力的波动。因此，通过配置一定容量的储能，能够有效减小风电场的出力波动。

根据图2所示的储能能量变化曲线，可计算得到每个储能在其寿命期间，100％充放电深度等效总循环次数，计算结果如下表7所示。

表7储能100％充放电深度的等效总循环次数和寿命修正结果

由表7的结果可知，所有储能在寿命期间100％充放电深度实际等效循环次数随着所处的节点位置不同而不同，并且与储能的额定循环次数也有差别。因此，通过求解基于预设储能寿命的随机规划模型得到的初始联合规划方案可能与最优规划方案之间存在偏差。因此，需要对储能预设的寿命年限按照

进行修正，修正后的储能寿命也如表7所示。然后，以修正后的储能寿命为基础，重新求解随机规划模型，得到新的联合规划方案中的储能配置方案如表8所示，新的输电网扩建方案和表6的结果一致。

表8储能寿命修正后的储能配置方案

对储能寿命修正后得到的联合规划方案进行全年的运行模拟，求解所有储能的等效循环次数，得到节点1和节点13处的储能的等效循环次数

分别为6242和6119次，两者均满足储能寿命循环次数的要求。

2)基于储能容量的收益/投资比修正联合规划方案

分别对节点1和节点13处的储能配置不同百分比的容量，然后利用运行模拟求解得到节点1和节点13处分别配置不同百分比储能容量时的收益/投资比，并将其分别绘制成如图3和图4所示。

由图3和图4的结果可知，随着所配储能容量从70％不断增加到130％，储能容量的收益/投资比不断下降，说明随着所配置储能的容量饱和度不断增加，储能容量的收益/投资比不断减小。其中，节点1处的储能所配能量比例增加到

时，储能容量的收益/投资比下降到1.063。节点13处的储能所配容量比例增加到

时，储能容量的收益/投资比下降到1.087。为了保证所配储能容量具有较高的经济效益，本章选取每个储能容量收益/投资比大于1.05，且最接近1.05时的储能容量作为修正后的储能配置容量。由于储能容量的收益/投资比之间会相互影响，因此在修正储能容量时，一次只能修正一个储能的容量，然后重新求解剩余储能容量新的收益/投资比曲线。

本发明采用贪婪算法的思路来依次修正每个储能的容量，即最先修正所有收益/投资比大于1.05的储能容量中，具有最大储能容量的那个节点的储能所配容量。因此，首先选取

作为节点13处储能的最优容量。然后，重新利用运行模拟求解节点1处储能容量新的收益/投资比曲线，如图5所示。

由图5可知，由于节点1处的储能容量的收益/投资比在105％时已经降到了1.028，因此节点1处的最优储能容量应该为

当所有储能的容量都修正完成之后，对修正后的初始联合规划方案重新进行运行模拟，重新求解得到储能寿命期间内，节点1和节点13处的储能实际等效循环次数分别为6242和5886，因此两者都满足储能循环次数的要求。因此，最终的联合规划方案，即

和

输电网扩建方案和表6的结果一致。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置联合规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对当前电网进行年运行模拟，基于运行模拟结果筛选输电网扩建待选线路集和储能配置待选节点集；具体步骤如下：

1-1)建立不含储能的年运行模拟的直流最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

1-1-1)确定模型的目标函数；

该模型的目标函数为最小化电网运行成本：

min(CP+PN)

其中，常规发电机组发电成本CP的计算表达式为：

式中，c_k1、c_k0为分别常规发电机组的发电成本系数；将一天分为24个时刻，

为节点k的常规发电机组在第d天、时刻t的有功出力，G为常规发电机组集合；

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算表达式为：

式中，C^wg为单位弃风损失，

为负荷节点k的单位切负荷损失；

分别为第d天、时刻t处于节点k的风电场w的实际有功出力和最大有功出力；

为负荷节点k在第d天、时刻t的切负荷功率，N为节点集合，WG为风电场集合；

1-1-2)确定模型的约束条件；

常规发电机组出力上下限约束：

式中，

分别为节点k的常规发电机组的出力下限和上限；

常规发电机组爬坡率约束：

式中，

为节点k的常规发电机组的爬坡限制；

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

为节点k在第d天、时刻t的有功负荷，将该条约束的影子价格记为λ_k,d(t)；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i,d(t)-θ_j,d(t))-P_ij,d(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i,d(t)-θ_j,d(t))-P_ij,d(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,d(t)为支路ij在第d天、时刻t的有功功率，θ_i,d(t)和θ_j,d(t)分别为支路ij两端节点在第d天、时刻t的电压相角；M_ij是正常数；对于系统已有的支路，a_ij等于1；

支路功率上下限约束：

式中，

为支路ij的有功功率传输上限；

1-2)生成模型所需的输入参数：

所述输入参数包括：a)电网的拓扑及反映阻抗的B矩阵参数；b)各节点负荷的时序曲线；c)风电场年出力时序曲线；d)机组和线路的运行状态，即其正常运行持续时间τ₁和故障修复时间τ₂；

其中，输入参数c)风电场年出力时序曲线和d)机组和线路的运行状态计算方法如下：

参数c)风电场年出力时序曲线的计算：

对于任一时刻t，将风电场的出力与风速v_t的关系表示为以下非线性分段函数：

式中，v_ci,v_r,v_c0分别为切入风速、额定风速、切出风速；P_r为额定功率；a,b,c为系数；

对于风速v_t，采用时间序列法中的自回归滑动平均ARMA模型模拟生成风电场全年的时序风速曲线，ARMA表达式如下：

y_t＝φ₁y_t-1+φ₂y_t-2+···+φ_ny_t-n+α_t-θ₁α_t-1-θ₂α_t-2-···-θ_mα_t-m

式中，y_t为时刻t序列上的值；(n，m)表示ARMA模型的阶数，其中n表示y_t与前期值的相关阶数，m表示y_t与前期的随机误差项的相关阶数；φ₁,φ₂,···,φ_n为自回归参数；θ₁,θ₂,···,θ_n为滑动平均参数；α_t是一个均值为0，方差为

的正态白噪声过程；

得到y_t后，时刻t的风速v_t表示为：

v_t＝μ+σy_t

式中，μ为平均风速，σ为风速标准差；

参数d)机组和线路的运行状态的计算：

采用序贯蒙特卡罗抽样法生成常规机组和线路全年的时序工作状态，正常运行持续时间τ₁和故障修复时间τ₂分别由式

和式

求出；

式中，U₁和U₂是[0,1]上的均匀分布随机数，λ为元件的故障率，μ为修复率；

1-3)利用步骤1-1)建立的模型和步骤1-2)生成的输入参数对现有电网进行年运行模拟，得到所有线路ij全年的利用小时数H_ij以及所有节点k的功率平衡约束影子价格λ_k,d(t)的全年之和λ_k；其中，当一条线路在时刻t的有功潮流P_ij,d(t)满足

时，该时刻计入H_ij；λ_k计算表达式如下：

1-4)分别对H_ij和λ_k按从大到小进行排序，选取λ_k最大的前1/3节点以及风电场的配置节点作为储能配置的待选节点集E，选取H_ij最大的前1/3条线路作为线路扩建的待选线路集PL；

2)构建随机规划的场景集，建立含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划模型并求解，得到输电网扩建与储能配置的初始联合规划方案；具体步骤如下：

2-1)对过去全年的日风电出力曲线和日负荷曲线利用K-means聚类算法进行聚类，得到春夏秋冬4个季节的风电日出力典型曲线和工作日与非工作日2类日负荷典型曲线，并将其组合成每个季节的工作日和非工作日分别对应的8类典型场景作为随机规划的场景集；

2-2)建立含大规模风电接入的输电网扩建与储能配置的联合规划模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

2-2-1)确定模型的目标函数：

该模型的目标函数为最小化电网与储能的投资成本与电网运行成本之和：

min(INV+CP+PN)

其中，储能投资、输电网扩建成本的等年值投资成本INV的计算表达式为：

式中，A_e为各储能投资成本的等年值折现率，A_ij为各线路扩建成本的等年值折现率；a_e为各储能配置的0-1决策变量，a_ij为个线路扩建的0-1决策变量；

为第e个储能的功率的单位投资成本，

为第e个储能的容量的单位投资成本；

为第e个储能所配置的功率，

为第e个储能所配置的容量；C_ij为线路ij的单位长度投资成本，L_ij为线路ij的长度；

常规发电机组发电成本CP的计算公式为：

式中，

为节点k的常规发电机组在第s个典型场景、时刻t的有功出力，D_s为第s个典型场景的天数，

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算公式为：

式中，

和

分别为第s个典型场景、时刻t处于节点k的风电场w的实际有功出力和最大有功出力；

为负荷节点k在第s个典型场景、时刻t的切负荷功率；

2-2-2)确定模型的约束条件：

常规发电机组出力上下限约束：

常规发电机组爬坡率约束：

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第s个典型场景、时刻t的放电功率和充电功率；

为节点k在第s个典型场景、时刻t的有功负荷；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i,s(t)-θ_j,s(t))-P_ij,s(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i,s(t)-θ_j,s(t))-P_ij,s(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,s(t)为支路l_ij在第s个典型场景、时刻t的有功功率，θ_i,s(t)和θ_j,s(t)分别为支路l_ij两端节点在第s个典型场景、时刻t的电压相角；

支路功率上下限约束：

储能配置和线路扩建总数约束：

式中，Γ_e和Γ_ij分别为储能配置最大个数和线路扩建最大数目；

储能的最大配置功率和容量约束：

式中，

和

分别为单个节点所配置储能的最大能量和最小能量；

和

分别为单个节点所配置储能的最大功率和最小功率；

储能的充放电功率约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第s个典型场景、时刻t的充电状态变量和放电状态变量；

储能多时段间能量耦合约束：

式中，E_e,k,s(t)为第e个储能(第e个储能的位置为第k个节点)在第s个典型场景、时刻t的所存能量，η^ch，η^dc分别为储能的充放电效率；

储能能量上下限约束：

式中，

和μ分别为储能能量上、下限约束因子；

2-3)对步骤2-2)建立的模型求解，得到输电网扩建与储能配置的初始联合规划方案，其中储能的功率配置结果为P_e ^ESS，储能的容量配置结果为

3)对步骤2)得到的配置初始联合规划方案的电网进行全年的运行模拟，考虑风电全年的出力变化以及储能寿命折损的影响，对初始联合规划方案进行修正，得到最终的联合规划方案；具体步骤如下：

3-1)在步骤1-1)建立的模型基础上，建立包含储能的年运行模拟的直流最优潮流模型，该模型由目标函数和约束条件组成；具体如下：

3-1-1)确定模型的目标函数

该模型的目标函数为最小化电网运行成本：

min(CP+PN)

其中：

常规发电机组发电成本CP的计算公式为：

弃风、切负荷惩罚成本PN的计算公式为：

3-1-2)确定模型的约束条件：

常规发电机组出力上下限约束：

式中，

和

分别为节点k的常规发电机组的出力上限和下限；

常规发电机组爬坡率约束：

式中，

为节点k的常规发电机组的爬坡限制；

风电机组出力上限约束：

节点功率平衡方程约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的放电功率和充电功率；

为节点k在第d天、时刻t的有功负荷；

支路功率方程约束：

B_ij(θ_i，d(t)-θ_j，d(t))-P_ij，d(t)+(1-a_ij)M_ij≥0

B_ij(θ_i，d(t)-θ_j，d(t))-P_ij，d(t)-(1-a_ij)M_ij≤0

式中，P_ij,d(t)为支路l_ij在第d天、时刻t的有功功率，θ_i,d(t)和θ_j,d(t)分别为支路l_ij两端节点在第d天、时刻t的电压相角；

支路功率上下限约束：

储能的充放电功率约束：

式中，

和

分别为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的充电状态变量和放电状态变量；

储能多时段间能量耦合约束：

式中，E_e,k,d(t)为处于节点k的第e个储能在第d天、时刻t的所存能量；

储能能量上下限约束：

3-2)将步骤3-1)建立的模型中的储能功率与容量分别设置为步骤2-3)求得的P_e ^ESS和

使用步骤1-2)中已经生成的输入参数对电网进行全年运行模拟，得到所有储能全年的能量变化曲线；

3-3)根据步骤3-2)得到的储能全年的能量变化曲线，计算每个储能寿命期间的100％充放电深度等效循环次数

式中，Y_e为第e个储能的寿命年限，N_v,e为第e个储能在充放电深度v下的年循环次数；kp为不同类型储能电池循环寿命的指数系数；

3-4)计算第e个储能修正后的寿命年限Y_e ^new：

式中，

是第e个储能寿命期间的100％充放电深度等效循环次数；

计算修正储能寿命后的储能成本等年值折算系数

式中，r是等年值计算时的贴现率；

3-5)将步骤2-2)建立的模型的目标函数中A_e更新为

然后重新返回步骤2-3)求解该模型，得到更新后的初始联合规划方案，获得更新后P_e ^ESS和

利用步骤3-1)建立的模型对更新了P_e ^ESS和

的系统进行运行模拟，得到该方案下所有储能全年的能量变化曲线并计算其寿命期间100％充放电深度等效循环次数得到更新后的

3-6)判定各个储能更新后的

是否满足储能循环寿命收敛准则

其中ε为储能循环寿命收敛因子；

如果所有储能的

均满足该收敛准则，则进入步骤3-7)；否则，重新返回步骤3-4)；

3-7)对每个储能分别配置不同百分比

并进行全年运行模拟，利用下式计算第e个储能配置不同百分比容量时的收益/投资比并绘制第e个储能容量的收益/投资比变化曲线：

式中，SP_e ^ESS为第e个储能能量容量的收益/投资比，

为第d天第t时刻第e个储能能量上限约束对应的影子价格；

3-8)采用贪婪算法修正每个储能所配置的容量；具体修正办法为：根据每个储能容量的收益/投资比变化曲线对储能配置方案进行修正，首先从所有收益/投资比大于1.05的储能容量中，选取其中最大的储能容量作为该节点的储能最优配置容量；

如果所有的储能最优配置容量都已经选出，则得到修正后的初始联合规划方案，然后进入步骤3-9)；否则，重新回到步骤3-7)，重新求解未修正储能的收益/投资比曲线；

3-9)利用步骤3-1)建立的模型对更新了所有储能最优容量的系统进行运行模拟，求解所有储能寿命期间的100％充放电深度的等效循环次数，并判断其是否满足储能循环寿命收敛准则，如果是，则停止修正，此时的方案即为最终的输电网扩建与储能配置联合规划方案；否则重新返回步骤3-4)。

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