CN116014790A - 一种含分布式能源的配电网弹性评估方法 - Google Patents

一种含分布式能源的配电网弹性评估方法 Download PDF

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CN116014790A CN202211455706.8A CN202211455706A CN116014790A CN 116014790 A CN116014790 A CN 116014790A CN 202211455706 A CN202211455706 A CN 202211455706A CN 116014790 A CN116014790 A CN 116014790A
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杜冲
吕音谊
郭创新
孙彬
张思敏
李操
廖星
方晓明
吴尚
汪森
阮星
马林
黄亮
陈情
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Abstract

本发明公开了一种含分布式能源的配电系统弹性评估方法，该方法首先采用Gumbel概率分布生成灾害场景；然后根据脆弱性方程对元件故障状态进行随机抽样，并基于图搜索算法划分网络状态；之后建立基于混合整数规划的孤岛微电网优化问题，以切负荷赔偿和分布式能源运行成本的总费用最小为目标函数，同时考虑无功功率和电压控制问题，对交流潮流进行线性化处理；最后考虑分布式可再生能源出力和负荷需求的时变特性，采用非序贯蒙特卡洛模拟进行仿真，记录每次灾害模拟下的负荷状态，计算得到节点级和系统级的弹性评估指标。本发明考虑多种不确定性因素，建立一套完整的弹性评估指标体系，来量化配网系统对极端事件的防御和恢复能力。

Description

一种含分布式能源的配电网弹性评估方法
技术领域
本发明涉及电力系统弹性领域，尤其涉及一种含分布式能源的配电网弹性评估方法。
背景技术
随着电力系统操作员、决策者和监督者对极端事件(如地震、台风、洪水、冰暴等)认识的提高，弹性研究作为电力系统规划和运行的重要组成部分显得尤为重要。据统计，在这些极端事件中，台风灾害最为常见。电力系统弹性通常指系统承受极端破坏性事件并迅速恢复的能力。极端灾害事件虽然发生的概率较小，但一般覆盖的地域较广，会造成大范围高损失的停电事故。此外，在这种情况下，由于多个故障的发生、资源的限制以及物理基础设施的损坏，供电恢复往往是复杂且困难的。在相关的可靠性研究中，电力系统的规划和运行问题一般考虑的是更加可能的事件或者随机故障。相比之下，对电力系统弹性的研究刚刚起步，电力公司所普遍认可的电力系统弹性分析的架构、指标和监管标准尚未建立。
与输电系统相比，配电网由于其独特的拓扑和运行特性，更容易受到极端天气事件的影响。分布式能源(Distributed Energy Resources，DERs)的接入有助于提升配电网的弹性。通过在孤岛微电网模式下充分调度DERs，可以最大限度地减少极端事件的影响。在现代配电系统中，配电网弹性的评估变得更为重要。因此，需要制定适当的架构和标准来评估和量化配电网的弹性能力。此架构还应该能够衡量使用DERs对增强系统整体弹性的效益。本发明主要考虑台风灾害下的配电网弹性评估问题。
在弹性研究中，导致电力中断的事件是小概率-高损失(High Impact and LowProbability，HILP)的事件，而可靠性研究通常忽略小概率事件。极端天气事件对配电网元件(如杆塔、线路等)的损坏取决于事件的性质、严重程度以及电网元件的脆弱性/强度。极端事件的严重时空影响使得恢复系统中的所有负荷点变得非常困难。因此，要确保关键负荷点(如医院、数据中心、紧急服务等)的快速恢复，必须合理利用DERs/微电网，并进行开关操作。
弹性指标应该能够体现与极端事件严重性以及由此导致的系统性能下降所相关的内在不确定性。此外，弹性指标应该反映电力公司在加强电网弹性方面所作努力的影响，比如基础设施的加固、最佳开关的布置、微电网的孤岛运行等。需要制定适当的指标，来保证监管机构能够很容易地使用这些指标来设定系统弹性的目标水准。配电网弹性评估方法应该能够综合考虑不同类型DERs的性能变化、负荷特性、极端事件及其对电网元件的影响中的不确定性和相关性。要将所有这些因素纳入分析模型，并对其进行验证是极其困难的。序贯蒙特卡洛仿真(Monte Carlos Simulation，MCS)可以用来模拟各种元件的性能，并获得所期望的结果。然而由于需要采用大量的仿真样本，并且需要对每个仿真事件进行潮流计算和优化，计算负担很大。因此，制定一整套被研究人员和公众所广泛认可的评估方法和弹性指标，已然迫在眉睫。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种含分布式能源的配电网弹性评估方法，建立一套弹性评估方法和指标体系，来量化配电系统对台风极端灾害断电事故的抵御和恢复能力，并提高仿真计算效率，充分发挥DERs的分布式优势，有助于配电网的长期投资规划和短期运营决策。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种含分布式能源的配电网弹性评估方法，包括以下步骤：
(1)采用Gumbel概率分布捕捉极端风速特性，获取风速和故障时刻样本，建立台风极端事件模型；
(2)采用结构脆弱性经验方程求解配电网元件失效概率，通过随机均匀抽样对极端情况下元件的失效状态进行评估，基于图论思想将配电网抽象为图数据结构，并采用DFS算法，将负荷节点划分为并网运行、孤岛微电网运行和故障停电三种状态，建立损失评估模型；
(3)基于PV、CDG、ESS，建立基于MILP的孤岛微电网最优恢复模型；以切负荷赔偿和DERs运行成本的费用总和最小化为目标函数，约束条件包括孤岛微电网有功和无功平衡，线路潮流和母线电压约束，ESS的充放电和约束，以及PV、CDG、ESS的功率约束，并对交流潮流进行线性化处理，建立最优恢复模型；
(4)采用非序贯MCS将步骤(1)中的台风极端事件模型、步骤(2)中的损失评估模型和步骤(3)中的最优恢复模型三种模型进行整合，建立配电网弹性评估体系；在获取台风灾害场景集和配网故障场景集后，基于PV出力和负荷需求的时变特性，生成简化场景集；利用最优恢复模型求解孤岛微电网运行状态，并记录所有负荷节点的OF、OD和ENS；重复操作直至满足停止标准，所述停止标准为收敛率小于或等于3％；最后根据每次台风灾害场景模拟的结果计算得到节点级和系统级的弹性指标，包括EPI、EOD和EENS。
进一步地，所述步骤(1)中的Gumbel概率分布的累积分布函数如式(1)所示：
Figure BDA0003952908760000021
式中，x为样本变量，F(x,μ,β)为累积分布函数，μ和β分别是Gumbel分布的位置参数和尺度参数，并且β＞0；对式(1)进行反变换，可以得到风速样本Vw；
极端台风灾害发生1h到24h的时间可以用xST表示，并由均匀分布生成，如式(2)所示。
xST＝U(1,24)              (2)
进一步地，所述步骤(2)中的失效概率，如式(3)(4)所示：
FPpl＝0.0001×exp[0.0421×Vw]          (3)
Figure BDA0003952908760000031
式中，FPpl和FPij分别表示杆塔pl和线路ij的失效概率；Vw为风速；NPpl为杆塔总数；
所述步骤(2)的失效状态进行评估是通过将生成的随机数和线路的故障概率进行比较，来评估线路是否因台风灾害而处于失效状态
Figure BDA0003952908760000032
失效状态如式(5)所示；损失评估、故障隔离和修复过程所需的时间呈指数分布；通过式(6)生成预计停电时间的样本(T)；
Figure BDA0003952908760000033
T＝-ln(1-xt)          (6)
式中，
Figure BDA0003952908760000034
为线路ij的失效状态；T为预计停电时间；xline＝U(0,1)和xt＝U(0,1)都是均匀分布的随机数。
进一步地，所述步骤(3)中的对交流潮流进行线性化处理；线性化的潮流方程表示为式(7)、(8)，节点注入功率可用式(9)、(10)表示；
Pij＝(ΔVi-ΔVj)Gij-(θi-θj)Bij     (7)
Qij＝-(ΔVi-ΔVj)Bij-(θi-θj)Gij     (8)
P＝G′ΔV-B′θ          (9)
Q＝-B″ΔV-G′θ-Bsh            (10)
式中，Pij和Qij分别为线路ij的有功功率和无功功率；ΔVi和ΔVj分别为节点i和j的电压幅值增量；θi和θj分别为节点i和j的电压相角；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部；P和Q分别为节点注入有功功率向量和节点注入无功功率向量；ΔV和θ分别为节点电压幅值增量向量和节点电压相角向量；G′、B′、B″均为系数矩阵，其元素值G′ij、B'ij和B”ij可由式(11)-(13)得到；Bsh为节点并联电纳向量，由式(14)表示：
Figure BDA0003952908760000041
Figure BDA0003952908760000042
Figure BDA0003952908760000043
Figure BDA0003952908760000044
式中，ΩB为系统节点集合；NB为节点总数；Bi0为节点i的并联电纳；
所述步骤(3)中的目标函数如式(15)所示：
Figure BDA0003952908760000045
式中，t为停电时刻；LCa,i(t)为t时刻节点i处负荷削减的有功功率；Pp,i(t),Pe,i(t),Pc,i(t)分别为t时刻节点i处PV、ESS和CDG的有功出力；pri lc为节点i处削减单位负荷的惩罚成本；prPV,prCDG,prESS分别为PV、CDG和ESS的单位有功出力的运行成本；式中，第一项是根据不同负荷节点的重要程度，设置相应的切负荷惩罚成本，体现供电恢复的优先级，其余部分分别表示PV、ESS和CDG的运行成本；
式(15)中的目标函数受到式(16)-(32)的约束，其中
Figure BDA0003952908760000046
ΩIJ为系统线路集合；孤岛微电网运行下有功平衡的多周期交流潮流等式约束由式(16)给出；PV有功出力Pp，CDG有功出力Pc，ESS有功出力Pe，以及切负荷LCa的调度运行决策均包含在式(16)中；式(17)表示相应母线孤岛微电网运行的无功功率平衡；
Figure BDA0003952908760000047
Figure BDA0003952908760000048
式中，
Figure BDA0003952908760000049
分别为t时刻节点i处ESS的充电功率和放电功率；PD,i(t),QD,i(t)分别为t时刻节点i处负荷需求的有功功率和无功功率；Pc,i(t),Pe,i(t)分别为t时刻节点i处CDG和ESS的有功功率；Qc,i(t),Qe,i(t)分别为t时刻节点i处CDG和ESS的无功功率；
线路的有功和无功功率约束用式(18)-(21)表示，式(16)-(19)中使用的线性化交流潮流方程是基于式(7)-(14)；节点电压的幅值和相角约束分别用式(22)、(23)表示；
Pij(t)＝(ΔVi-ΔVj)Gij-(θi-θj)Bij    (18)
Qij(t)＝-(ΔVi-ΔVj)Bij-(θi-θj)Gij    (19)
Figure BDA0003952908760000051
Figure BDA0003952908760000052
Figure BDA0003952908760000053
Figure BDA0003952908760000054
式中，Pij(t),Qij(t)分别为t时刻线路ij上的有功功率和无功功率；Vi(t),θi(t)分别为t时刻节点i处的电压幅值和相角；
Figure BDA0003952908760000055
Pij 分别为线路ij上的有功功率的最大值和最小值；
Figure BDA0003952908760000056
Qij 分别为线路ij上的无功功率的最大值和最小值；
Figure BDA0003952908760000057
Vi 分别为节点i处的电压幅值的最大值和最小值；
Figure BDA0003952908760000058
θi 分别为节点i处的电压相角的最大值和最小值；
ESS的荷电状态迭代过程由式(24)表示，其中考虑了充电效率和放电效率
Figure BDA0003952908760000059
使得它们与SOC之间具有线性关系；式(25)是ESS的安全约束，表示所允许的最小SOC和最大SOC；与ESS的充电率和放电率相关的约束由式(26)-(28)表示，其中二元变量
Figure BDA00039529087600000510
和
Figure BDA00039529087600000511
用来确保ESS在同一时刻只能充电或者放电；
Figure BDA00039529087600000512
Figure BDA00039529087600000513
Figure BDA00039529087600000514
Figure BDA00039529087600000515
Figure BDA00039529087600000516
式中，SOCe,i(t)为t时刻节点i处ESS的荷电状态；
Figure BDA00039529087600000517
分别为节点i处ESS的充电效率和放电效率；
Figure BDA0003952908760000061
SOCe,i 分别为节点i处ESS荷电状态的最大值和最小值；
Figure BDA0003952908760000062
为t时刻节点i处ESS的充电状态，1表示充电，0表示不充电；
Figure BDA0003952908760000063
为t时刻节点i处ESS的放电状态，1表示放电，0表示不放电；
Figure BDA00039529087600000615
分别为节点i处ESS充电功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600000616
分别为节点i处ESS放电功率的最大值和最小值；
CDG的有功/无功功率的最大值和最小值由式(29)和式(30)表示；式(31)、(32)表示PV和ESS的有功/无功功率的最大和最小调度限制；
Figure BDA0003952908760000066
Figure BDA0003952908760000067
Figure BDA0003952908760000068
Figure BDA0003952908760000069
式中，
Figure BDA00039529087600000610
Pc,i 分别为CDG有功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600000611
Qc,i 分别为CDG无功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600000612
Pp,i 分别为PV有功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600000613
Qe,i 分别为ESS无功功率的最大值和最小值。
进一步地，所述步骤(4)包括以下子步骤：
(4.1)获取PV出力场景集和负荷需求场景集；
获取24小时PV日辐照量，并使用反向场景削减算法将其减少为一定数量的场景，场景数为Nsc；由此获得一组24小时PV日辐照量曲线集合及相应概率；然后利用解析方程组获得PV出力值；PV出力的场景集ScPV表示为式(33)：
ScPV＝{PPV,πPV}        (33)
式中，PPV是一个Nsc×24的矩阵，表示24小时PV出力曲线的简化集合；相应的概率用πPV表示，其阶数为Nsc×1；
ScPV的CDF如式(34)所示，其中ρPV是πPV的累积分布，其值分别为
Figure BDA00039529087600000614
在第s次台风灾害模拟中，生成一个0到1的随机数xPV(s)，并从ScPV中选择一个24小时PV出力曲线场景PPV(s)，如式(35)、(36)所示；
Figure BDA0003952908760000071
xPV(s)＝U(0,1)         (35)
Figure BDA0003952908760000072
使用获取出力场景集的方法生成负荷需求场景集Scl，如式(37)所示；仅使用关键和非关键负荷节点两种类型的需求曲线；使用式(34)-(36)中给出的方法从Scl中选择24小时负荷需求曲线场景；
Scl＝{MFl,πMF}           (37)
式中，MFl表示节点l的24小时负荷需求曲线的多因素简化场景集；相应的概率用πMF表示；
利用极端台风灾害发生的时间(式(2))、损失评估时间和修复时间(式(6))和式(33)-(37)中的模型，可获得优化模型的参数
Figure BDA0003952908760000073
PD,i(t)和QD,i(t)；由于优化公式以序贯方式考虑了所有预计停电时间(T)，因此将初始SOC，ESS的额定放电持续时间，以及时变的光伏出力和负荷需求，均纳入到弹性评估架构中；
(4.2)建立配电网弹性评估体系
根据优化模型的求解结果，记录孤岛微电网内负荷节点的状态；在第s次台风灾害事件模拟过程中，更新每个负荷节点l的停电标志OFl(s)；对于停电的负荷节点，停电标志OFl(s)取1，而对于未停电的负荷节点，停电标志OFl(s)取0；负荷节点l的缺供电量ENSl(s)和停电持续时间ODl(s)同样被记录。重复模拟，直至达到停止标准，即收敛率ηl≤3％，ηl的计算公式如式(38)所示：
Figure BDA0003952908760000074
式中，E(ENSl)和σ(ENSl)分别为缺供电量的期望和标准差，其计算式如式(39)、(40)所示：
Figure BDA0003952908760000075
Figure BDA0003952908760000081
式中，NS表示所有台风灾害模拟事件的场景总数。
在得到所有台风灾害模拟事件的OFl，ODl和ENSl之后，可以通过式(41)-(43)获取负荷节点l的弹性指标Resl＝{EPIl,EODl,EENSl}；
Figure BDA0003952908760000082
Figure BDA0003952908760000083
Figure BDA0003952908760000084
式中，
Figure BDA0003952908760000085
表示负荷节点发生停电的台风灾害模拟事件的场景数量；
系统弹性指标ResSys＝{EPISys,EODSys,EENSSys}可通过式(44)-(46)获得；EPISys是系统每兆伏安功率需求的期望停电概率；因故障中断而导致的系统每兆伏安功率需求的平均停电持续时间用EODSys表示；EENSSys表示因极端灾害而发生停电时，未能给整个系统供给的平均电量；
Figure BDA0003952908760000086
Figure BDA0003952908760000087
Figure BDA0003952908760000088
式中，MVAl为负荷节点l的功率需求；LP为负荷节点集合；
关键负荷节点集合和非关键负荷节点集合的系统弹性指标
Figure BDA0003952908760000089
也可以使用式(44)-(46)进行评估；其中，使用关键负荷节点集合LPCr和非关键负荷节点集合LPNcr，分别替代负荷节点集合LP。
本发明的有益效果是：提出一种含分布式能源的配电系统弹性评估方法，包括极端事件模型、损失评估模型和最优恢复模型，并使用非序贯MCS架构将这些模型进行整合集成。除了台风灾害的不确定性和严重度外，该弹性评估方法还考虑可再生DERs出力和负荷需求的时变特性，以便确定配电系统的后续损害。采用基于MILP的优化模型，尽可能减少孤岛微电网中关键用户节点的切负荷。所提出的弹性评估指标体系(包括EPI、EOD、EENS)可以量化极端灾害事件对配电系统和用户的影响。EPI主要受事件严重度和配网元件脆弱性的影响，因此可以在长期规划设计中加强配电元件的性能。EOD和EENS主要受调度决策的影响，因为其大小取决于极端灾害期间的停电时间。故障识别/定位/隔离，故障恢复措施以及DERs调度策略是影响这两项指标的重要因素。EENS还取决于用户的负荷曲线。电网规划部门和调度部门可以在长期规划和短期运营中利用这些指标，使配网系统变得更具弹性和经济性。使用和弹性指标相关的概率分布，可以使得规划部门对配电网进行更具性价比的投资建设，实现系统的迭代升级和防御加固。此外根据用户的重要程度划分关键负荷集合和非关键负荷集合，设置供电恢复的优先级，有助于资源的合理分配，并提高系统的整体弹性。
附图说明
图1为配电系统对台风极端事件的典型响应曲线；
图2为本发明弹性评估方法示意图；
图3为含分布式能源的配电网弹性评估计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。
图1为配电系统对极端事件的典型响应曲线。假设在t0时刻发生极端灾害，迫使系统进入故障传播阶段。在该阶段，受影响区域的负荷节点可能会发生停电。在t1时刻之后，系统进入损失评估阶段。在该阶段，电力公司将对故障损失进行评估，收集有关故障位置的信息，并将其与非故障区域隔离开。第三阶段从t2时刻开始，进入供电恢复阶段。在该阶段，电力公司派遣维修人员修复受损的元件，同时利用DERs恢复非故障区域负荷的供电。因此，在受损元件完全修复之前，可以在DERs的帮助下恢复部分网络的供电。当修复过程完成后，系统在t3时刻恢复到正常阶段。整个过程的重点是系统弹性的评估，综合考虑所有可用的系统资源、DERs和调度操作策略，以恢复不同负荷节点的供电。
含分布式能源的配电网弹性评估总体架构如图2所示。极端事件模型输出不同严重程度的台风灾害场景。损失评估模型提供有关台风灾害对配电网元件(线路、杆塔等)的影响信息，以及可以在孤岛微电网模式下运行的配电区域。最优恢复模型给出孤岛微电网区域的最优恢复策略。采用非序贯MCS将三个模型进行整合，建立弹性评估模型，计算得到负荷点和系统的弹性指标。
一种含分布式能源的配电网弹性评估方法，包括以下步骤：
1、采用Gumbel概率分布捕捉极端风速特性，获取风速和故障时刻样本，建立台风极端事件模型。
台风极端事件模型的形式是极端事件的概率分布。概率分布函数可以从该电网区域的最大持续风速的历史数据中获得。这种方法和指标同样也适用于其他极端事件。Gumbel分布(也称为极值I型分布)通常被认为是一种能够有效捕捉极端风速特性的方法。Gumbel分布的累积分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)如式(1)所示：
Figure BDA0003952908760000101
式中，x为样本变量，F(x,μ,β)为累积分布函数，μ和β分别是Gumbel分布的位置参数和尺度参数，并且β＞0。利用MATLAB中的evinv函数对上式进行反变换，可以得到风速样本Vw。
极端台风灾害发生的时间(1h到24h)可以用xST表示，并由均匀分布生成，如式(2)所示：
xST＝U(1,24) (2)
2、采用结构脆弱性经验方程求解配电网元件失效概率，通过随机均匀抽样对极端情况下元件的失效状态进行评估，基于图论思想将配电网抽象为图数据结构，并采用DFS算法，将负荷节点划分为并网运行、孤岛微电网运行和故障停电三种状态，建立损失评估模型。
当极端台风灾害发生时，配电网中的元件(如杆塔、线路等)均处于失效风险中。配电网元件的失效概率取决于灾害的严重度和元件的结构脆弱性。元件的脆弱性可以映射到风速，然后利用经验方程来评估线路区段的失效概率。采用结构脆弱性经验方程建立损失评估模型，如式(3)(4)所示：
FPpl＝0.0001×exp[0.0421×Vw]       (3)
Figure BDA0003952908760000102
式中，FPpl和FPij分别表示杆塔pl和线路ij的失效概率；Vw为风速；NPpl为杆塔总数。
采用均匀随机数对极端情况下线路的失效状态进行评估。如式(5)所示，将生成的随机数和线路的故障概率进行比较，来评估线路是否因台风灾害而处于失效状态
Figure BDA0003952908760000111
在修复过程开始之前，收集配电网故障元件的有关信息，并根据保护设置将这些故障元件与网络的其余部分进行隔离。假设损失评估、故障隔离和修复过程所需的时间呈指数分布。因此，通过式(6)生成预计停电时间的样本T。
Figure BDA0003952908760000112
T＝-ln(1-xt)           (6)
式中，
Figure BDA0003952908760000113
为线路ij的故障状态；T为预计停电时间；xline＝U(0,1)和xt＝U(0,1)都是均匀分布的随机数。
基于图论的深度优先搜索(Depth-First Search，DFS)算法可用于研究极端事件发生后受影响的负荷点。为此，将配电网建模为网络图形，每个配电网元件(母线、线路、保护设备等)都可以用一个节点来表示。图形的每个节点都是一个对象，其属性代表了配电网元件的性能。任何配电网元件(母线、线路、保护设备等)及其属性集都能轻易归入该模型中。图形的边表示节点之间的连接。
DFS算法能够提供配电网状态的有关信息。在极端事件发生后，负载点可能处于以下状态之一：(1)并网运行状态：该段通过变电站的变压器由主网进行供电；(2)孤岛微电网运行状态：网络中的非故障区段可以在孤岛微电网模式下运行。在这种状态下，DERs提供必要的有功和无功支持；(3)故障停电状态：如果故障发生在分段本身，则其负荷点无法通过主网供电或者通过分布式电源进行恢复。假设断路器/重合器两侧装有分段器，用于故障隔离。假设保护装置是完全可靠的，并且距离故障点最近的故障断路器首先跳闸。假设具备必要的智能通信和自动化装置，用于孤岛微电网运行。
3、基于PV、CDG、ESS，建立基于MILP的孤岛微电网最优恢复模型；以切负荷赔偿和DERs运行成本的费用总和最小化为目标函数，约束条件包括孤岛微电网有功和无功平衡，线路潮流和母线电压约束，ESS的充放电和约束，以及PV、CDG、ESS的功率约束，并对交流潮流进行线性化处理，建立最优恢复模型。
考虑光伏阵列(Photovoltaic arrays，PV)、可控分布式电源(ControllableDistributed Generation，CDG)、储能系统(Energy Storage System，ESS)等多种DERs，建立基于混合整数规划(Mixed Integer Linear Programming，MILP)的孤岛微电网运行最优恢复模型。
对交流潮流进行线性化可以解决DERs相关的无功功率和电压控制问题。潮流方程线性化可近似表示为式(7)、(8)，节点注入功率可用式(9)、(10)表示。
Pij＝(ΔVi-ΔVj)Gij-(θi-θj)Bij       (7)
Qij＝-(ΔVi-ΔVj)Bij-(θi-θj)Gij          (8)
P＝G′ΔV-B′θ            (9)
Q＝-B″ΔV-G′θ-Bsh              (10)
式中，Pij和Qij分别为线路ij的有功功率和无功功率；ΔVi和ΔVj分别为节点i和j的电压幅值增量；θi和θj分别为节点i和j的电压相角；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部；P和Q分别为节点注入有功功率向量和节点注入无功功率向量；ΔV和θ分别为节点电压幅值增量向量和节点电压相角向量；G′、B′、B″均为系数矩阵，其元素值G′ij、B'ij和B”ij可由式(11)-(13)得到；Bsh为节点并联电纳向量，由式(14)表示：
Figure BDA0003952908760000121
Figure BDA0003952908760000122
Figure BDA0003952908760000123
Figure BDA0003952908760000124
式中，ΩB为系统节点集合；NB为节点总数；Bi0为节点i的并联电纳。
该优化问题以孤岛微电网切负荷赔偿和DERs运行成本的费用总和最小化为目标函数。模型所考虑的时间区间是由极端事件导致的预计停电持续时间T。目标函数如式(15)所示，其中第一项是根据不同负荷节点的重要程度，设置相应的切负荷惩罚成本，体现供电恢复的优先级，其余部分分别表示PV、ESS和CDG的运行成本。
Figure BDA0003952908760000125
式中，t为停电时刻；LCa,i(t)为t时刻节点i处负荷削减的有功功率；Pp,i(t),Pe,i(t),Pc,i(t)分别为t时刻节点i处PV、ESS和CDG的有功出力；
Figure BDA0003952908760000131
为节点i处削减单位负荷的惩罚成本；prPV,prCDG,prESS分别为PV、CDG和ESS的单位有功出力的运行成本。
式(15)中的目标函数受到式(16)-(32)的约束，其中
Figure BDA0003952908760000132
ΩIJ为系统线路集合。孤岛微电网运行下有功平衡的多周期交流潮流等式约束由式(16)给出。PV有功出力Pp，CDG有功出力Pc，ESS有功出力Pe，以及切负荷LCa的调度运行决策均包含在式(16)中。类似地，式(17)表示相应母线孤岛微电网运行的无功功率平衡。
Figure BDA0003952908760000133
Figure BDA0003952908760000134
式中，
Figure BDA0003952908760000135
分别为t时刻节点i处ESS的充电功率和放电功率；PD,i(t),QD,i(t)分别为t时刻节点i处负荷需求的有功功率和无功功率；Qc,i(t),Qe,i(t)分别为t时刻节点i处CDG和ESS的无功功率。
线路的有功和无功功率约束用式(18)-(21)表示。需要注意的是，式(16)-(19)中使用的线性化交流潮流方程是基于式(7)-(14)。节点电压的幅值和相角约束分别用式(22)、(23)表示。
Pij(t)＝(ΔVi-ΔVj)Gij-(θi-θj)Bij          (18)
Qij(t)＝-(ΔVi-ΔVj)Bij-(θi-θj)Gij         (19)
Figure BDA0003952908760000136
Figure BDA0003952908760000137
Figure BDA0003952908760000138
Figure BDA0003952908760000139
式中，Pij(t),Qij(t)分别为t时刻线路ij上的有功功率和无功功率；Vi(t),θi(t)分别为t时刻节点i处的电压幅值和相角；
Figure BDA00039529087600001310
Pij 分别为线路ij上的有功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001311
Qij 分别为线路ij上的无功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001312
Vi 分别为节点i处的电压幅值的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001313
θi 分别为节点i处的电压相角的最大值和最小值。
ESS的荷电状态(State Of Charge，SOC)迭代过程由式(24)表示，其中考虑了充电效率和放电效率
Figure BDA0003952908760000141
使得它们与SOC之间具有线性关系。式(25)是ESS的安全约束，表示所允许的最小SOC和最大SOC。与ESS的充电率和放电率相关的约束由式(26)-(28)表示，其中二元变量
Figure BDA0003952908760000142
和
Figure BDA0003952908760000143
用来确保ESS在同一时刻只能充电或者放电。
Figure BDA0003952908760000144
Figure BDA0003952908760000145
Figure BDA0003952908760000146
Figure BDA0003952908760000147
Figure BDA0003952908760000148
式中，SOCe,i(t)为t时刻节点i处ESS的荷电状态；
Figure BDA0003952908760000149
分别为节点i处ESS的充电效率和放电效率；
Figure BDA00039529087600001410
SOCe,i 分别为节点i处ESS荷电状态的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001411
为t时刻节点i处ESS的充电状态，1表示充电，0表示不充电；
Figure BDA00039529087600001412
为t时刻节点i处ESS的放电状态，1表示放电，0表示不放电；
Figure BDA00039529087600001413
分别为节点i处ESS充电功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001414
分别为节点i处ESS放电功率的最大值和最小值。
CDG的有功/无功功率的最大值和最小值由式(29)和式(30)表示。式(31)、(32)表示PV和ESS的有功/无功功率的最大和最小调度限制。
Figure BDA00039529087600001415
Figure BDA00039529087600001416
Figure BDA00039529087600001417
Figure BDA00039529087600001418
式中，
Figure BDA00039529087600001419
Pc,i 分别为CDG有功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001420
Qc,i 分别为CDG无功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001421
Pp,i 分别为PV有功功率的最大值和最小值；
Figure BDA00039529087600001422
Qe,i 分别为ESS无功功率的最大值和最小值。
4、采用非序贯MCS将步骤1中的台风极端事件模型、步骤2中的损失评估模型和步骤3中的最优恢复模型三种模型进行整合，建立配电网弹性评估体系；在获取台风灾害场景集和配网故障场景集后，基于PV出力和负荷需求的时变特性，生成简化场景集；利用最优恢复模型求解孤岛微电网运行状态，并记录所有负荷节点的OF、OD和ENS；重复操作直至满足停止标准，停止标准为小于或等于3％的收敛率；最后根据每次台风灾害场景模拟的结果计算得到节点级和系统级的弹性指标，包括EPI、EOD和EENS。
含分布式能源的配电网弹性评估计算流程图如图3所示。首先获取与变电站、DERs、负载、线路、保护装置等相关的电网数据，然后生成电网的图数据结构。弹性评估架构是基于非序贯蒙特卡洛模拟方法，通过极端事件的概率分布，对极端灾害的状态进行随机抽样。步骤(1)中描述的台风极端事件模型，用来生成包含风速和发生时刻的台风场景，如式(1)、(2)所示。步骤(2)中描述的损失评估模型用来评估台风灾害的风速对配电网元件的损坏影响程度，如式(3)-(5)所示，并通过DFS算法划分出并网运行区域、孤岛微电网运行区域和故障停电区域。步骤(3)中描述的最优恢复模型被用于形成孤岛微电网，并获取极端事件下的负荷节点状态和系统状态。重复整个过程，直到满足停止标准。然后通过所有模拟事件的负荷节点状态和系统状态，来获取节点级和系统级的弹性评估指标。通过增加蒙特卡洛模拟样本的数量，可以提高评估指标的准确性。通常使用一个停止标准来避免过采样，并采用较低的标准来避免欠采样。通常采用3％的收敛率作为停止标准，即标准差与评估指标期望的比值。基于能量的指标往往收敛较慢，因此采用期望缺供电量作为收敛指标。
所建立的计算流程架构包含了多重故障(线路段损坏)的可能性。因此根据保护整定和DERs的分布，配电网络中可能会形成多个孤岛微电网。故障损失评估模型提供了DERs的额定容量、负荷需求、线路阻抗和额定容量，以及孤岛微电网最优恢复模型所需的其他必要参数。然后针对每个孤岛微电网求解优化问题，如式(15)-(32)所示。在优化模型中综合考虑可再生能源(如PV)和负荷需求的时变特性，以及ESS的能量限制特性。这使得电网规划部门能够更加准确地考虑DERs的弹性贡献。在弹性评估架构中，步骤4的子步骤包括以下步骤：
4.1、获取PV出力场景和负荷需求场景；
获取24小时PV日辐照量历史数据，并使用反向场景削减算法将其减少为一定数量的场景，场景数为Nsc。由此获得一组24小时PV日辐照量曲线集合及相应概率。然后利用解析方程组获得PV出力值。PV出力的简化场景集ScPV可以表示为式(33)：
ScPV＝{PPV,πPV}         (33)
式中，PPV是一个Nsc×24的矩阵，表示24小时PV出力曲线的简化集合。相应的概率用πPV表示，其阶数为Nsc×1。
ScPV的CDF如式(34)所示，其中ρPV是πPV的累积分布，其值分别为
Figure BDA0003952908760000161
在第s次台风灾害模拟中，生成一个0到1的随机数xPV(s)，并从ScPV中选择一个24小时PV出力曲线场景PPV(s)，如式(35)、(36)所示。
Figure BDA0003952908760000162
xPV(s)＝U(0,1)           (35)
Figure BDA0003952908760000163
使用类似的方法生成负荷需求场景集Scl，如式(37)所示。在不失一般性的情况下，仅使用关键和非关键负荷节点两种类型的需求曲线。关键负荷和非关键负荷的需求曲线分别取自政府机构和住宅用户。使用式(34)-(36)中给出的类似方法从Scl中选择24小时负荷需求曲线场景。
Scl＝{MFl,πMF}              (37)
式中，MFl表示节点l的24小时负荷需求曲线的多因素简化场景集。相应的概率用πMF表示。
利用极端台风灾害发生的时间(式(2))、损失评估时间和修复时间(式(6))和式(33)-(37)中的模型，可获得优化模型的参数
Figure BDA0003952908760000164
PD,i(t)和QD,i(t)。由于优化公式以序贯方式考虑了所有预计停电时间(T)，因此将初始SOC，ESS的额定放电持续时间，以及时变的光伏出力和负荷需求，均纳入到弹性评估架构中。
4.2、建立配电网弹性评估体系。
弹性评估体系中通常包含了期望停电概率(Expected Probability ofInterruption，EPI)、期望停电持续时间(Expected Outage Duration，EOD)和期望缺供电量(Expected Energy Not Served，EENS)三项指标。EPI量化了负荷节点l对极端事件的脆弱性；EOD是负荷节点l因故障中断而导致的平均停电持续时间；EENS表示因极端灾害而发生停电时，未能给负荷节点l提供的平均电量。
根据优化模型的求解结果，记录孤岛微电网内负荷节点的状态；在第s次台风灾害事件模拟过程中，更新每个负荷节点l的停电标志OFl(s)；对于停电的负荷节点，停电标志OFl(s)取1，而对于未停电的负荷节点，停电标志OFl(s)取0；负荷节点l的缺供电量ENSl(s)和停电持续时间ODl(s)同样被记录。重复模拟，直至达到停止标准，即收敛率ηl≤3％，ηl的计算公式如式(38)所示：
Figure BDA0003952908760000171
式中，E(ENSl)和σ(ENSl)分别为缺供电量的期望和标准差，其计算式如式(39)、(40)所示：
Figure BDA0003952908760000172
Figure BDA0003952908760000173
式中，NS表示所有台风灾害模拟事件的场景总数。
在得到所有台风灾害模拟事件的OFl，ODl和ENSl之后，可以通过式(41)-(43)获取负荷节点l的弹性指标Resl＝{EPIl,EODl,EENSl}；
Figure BDA0003952908760000174
Figure BDA0003952908760000175
Figure BDA0003952908760000176
式中，
Figure BDA0003952908760000177
表示负荷节点发生停电的台风灾害模拟事件的场景数量；
系统弹性指标ResSys＝{EPISys,EODSys,EENSSys}可通过式(44)-(46)获得；EPISys是系统每兆伏安功率需求的期望停电概率；因故障中断而导致的系统每兆伏安功率需求的平均停电持续时间用EODSys表示；EENSSys表示因极端灾害而发生停电时，未能给整个系统供给的平均电量；
Figure BDA0003952908760000181
Figure BDA0003952908760000182
Figure BDA0003952908760000183
式中，MVAl为负荷节点l的功率需求；LP为负荷节点集合；
关键负荷节点集合和非关键负荷节点集合的系统弹性指标
Figure BDA0003952908760000184
也可以使用式(44)-(46)进行评估；其中，使用关键负荷节点集合LPCr和非关键负荷节点集合LPNcr，分别替代负荷节点集合LP。
本发明建立含DERs的极端事件模型、损失评估模型和最优恢复模型。为了提高计算效率，使用非序贯MCS将上述模型进行集成，并保证可再生DERs出力和负荷需求的时变特性。通过24小时DERs出力曲线和24小时负荷需求曲线的概率分布，生成随机场景。曲线本身是通过场景简化的方式从历史数据中获得的。采用基于图论的搜索算法来评估受影响的负荷点，并搜索能够在孤岛微电网模式下运行的区域。建立基于MILP模型的优化问题，以切负荷赔偿和DERs运行成本的总费用最小为目标函数。同时考虑DERs的电压分布和无功功率，采用线性化的交流潮流。
制定适当的弹性指标是非常重要的，这些指标将有助于长期充足性规划的投资决策，以及配电系统的短期运营规划。本发明提出用于长期规划设计的“期望停电概率(EPI)”指标，以及用于短期运行计划的“期望缺供电量(EENS)”和“期望停电时间(EOD)”指标。在进行评估和规划系统弹性增强措施的同时，这些指标还会考虑不同用户负荷的重要程度。此外，该架构还给出了与弹性指数相关的概率分布，因此可以用于概率投资规划，以选择适当的措施增强系统的弹性。

Claims (5)

1.一种含分布式能源的配电网弹性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采用Gumbel概率分布捕捉极端风速特性，获取风速和故障时刻样本，建立台风极端事件模型；
(2)采用结构脆弱性经验方程求解配电网元件失效概率，通过随机均匀抽样对极端情况下元件的失效状态进行评估，基于图论思想将配电网抽象为图数据结构，并采用DFS算法，将负荷节点划分为并网运行、孤岛微电网运行和故障停电三种状态，建立损失评估模型；
(3)基于PV、CDG、ESS，建立基于MILP的孤岛微电网最优恢复模型；以切负荷赔偿和DERs运行成本的费用总和最小化为目标函数，约束条件包括孤岛微电网有功和无功平衡，线路潮流和母线电压约束，ESS的充放电和约束，以及PV、CDG、ESS的功率约束，并对交流潮流进行线性化处理，建立最优恢复模型；
(4)采用非序贯MCS将步骤(1)中的台风极端事件模型、步骤(2)中的损失评估模型和步骤(3)中的最优恢复模型三种模型进行整合，建立配电网弹性评估体系；在获取台风灾害场景集和配网故障场景集后，基于PV出力和负荷需求的时变特性，生成简化场景集；利用最优恢复模型求解孤岛微电网运行状态，并记录所有负荷节点的OF、OD和ENS；重复操作直至满足停止标准，所述停止标准为收敛率小于或等于3％；最后根据每次台风灾害场景模拟的结果计算得到节点级和系统级的弹性指标，包括EPI、EOD和EENS。
2.如权利要求1所述的含分布式能源的配电网弹性评估方法，其特征在于，所述步骤(1)中的Gumbel概率分布的累积分布函数如式(1)所示：
Figure FDA0003952908750000011
式中，x为样本变量，F(x,μ,β)为累积分布函数，μ和β分别是Gumbel分布的位置参数和尺度参数，并且β＞0；对式(1)进行反变换，可以得到风速样本Vw；
极端台风灾害发生1h到24h的时间可以用xST表示，并由均匀分布生成，如式(2)所示。
xST＝U(1,24)    (2)
3.如权利要求1所述的含分布式能源的配电网弹性评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中的失效概率，如式(3)(4)所示：
FPpl＝0.0001×exp[0.0421×Vw]    (3)
Figure FDA0003952908750000021
式中，FPpl和FPij分别表示杆塔pl和线路ij的失效概率；Vw为风速；NPpl为杆塔总数；
所述步骤(2)的失效状态进行评估是通过将生成的随机数和线路的故障概率进行比较，来评估线路是否因台风灾害而处于失效状态
Figure FDA0003952908750000022
失效状态如式(5)所示；损失评估、故障隔离和修复过程所需的时间呈指数分布；通过式(6)生成预计停电时间的样本(T)；
Figure FDA0003952908750000023
T＝-ln(1-xt)                       (6)
式中，
Figure FDA0003952908750000024
为线路ij的失效状态；T为预计停电时间；xline＝U(0,1)和xt＝U(0,1)都是均匀分布的随机数。
4.如权利要求1所述的含分布式能源的配电网弹性评估方法，其特征在于，所述步骤(3)中的对交流潮流进行线性化处理；线性化的潮流方程表示为式(7)、(8)，节点注入功率可用式(9)、(10)表示；
Pij＝(ΔVi-ΔVj)Gij-(θi-θj)Bij                 (7)
Qij＝-(ΔVi-ΔVj)Bij-(θi-θj)Gij                (8)
P＝G′ΔV-B′θ                      (9)
Q＝-B″ΔV-G′θ-Bsh                    (10)
式中，Pij和Qij分别为线路ij的有功功率和无功功率；ΔVi和ΔVj分别为节点i和j的电压幅值增量；θi和θj分别为节点i和j的电压相角；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部；P和Q分别为节点注入有功功率向量和节点注入无功功率向量；ΔV和θ分别为节点电压幅值增量向量和节点电压相角向量；G′、B′、B″均为系数矩阵，其元素值G′ij、B′ij和B″ij可由式(11)-(13)得到；Bsh为节点并联电纳向量，由式(14)表示：
Figure FDA0003952908750000025
Figure FDA0003952908750000031
Figure FDA0003952908750000032
Figure FDA0003952908750000033
式中，ΩB为系统节点集合；NB为节点总数；Bi0为节点i的并联电纳；
所述步骤(3)中的目标函数如式(15)所示：
Figure FDA0003952908750000034
式中，t为停电时刻；LCa,i(t)为t时刻节点i处负荷削减的有功功率；Pp,i(t),Pe,i(t),Pc,i(t)分别为t时刻节点i处PV、ESS和CDG的有功出力；
Figure FDA0003952908750000035
为节点i处削减单位负荷的惩罚成本；prPV,prCDG,prESS分别为PV、CDG和ESS的单位有功出力的运行成本；式中，第一项是根据不同负荷节点的重要程度，设置相应的切负荷惩罚成本，体现供电恢复的优先级，其余部分分别表示PV、ESS和CDG的运行成本；
式(15)中的目标函数受到式(16)-(32)的约束，其中
Figure FDA0003952908750000036
ΩIJ为系统线路集合；孤岛微电网运行下有功平衡的多周期交流潮流等式约束由式(16)给出；PV有功出力Pp，CDG有功出力Pc，ESS有功出力Pe，以及切负荷LCa的调度运行决策均包含在式(16)中；式(17)表示相应母线孤岛微电网运行的无功功率平衡；
Figure FDA0003952908750000037
Figure FDA0003952908750000038
式中，
Figure FDA0003952908750000039
分别为t时刻节点i处ESS的充电功率和放电功率；PD,i(t),QD,i(t)分别为t时刻节点i处负荷需求的有功功率和无功功率；Pc,i(t),Pe,i(t)分别为t时刻节点i处CDG和ESS的有功功率；Qc,i(t),Qe,i(t)分别为t时刻节点i处CDG和ESS的无功功率；
线路的有功和无功功率约束用式(18)-(21)表示，式(16)-(19)中使用的线性化交流潮流方程是基于式(7)-(14)；节点电压的幅值和相角约束分别用式(22)、(23)表示；
Pij(t)＝(ΔVi-ΔVj)Gij-(θi-θj)Bij               (18)
Qij(t)＝-(ΔVi-ΔVj)Bij-(θi-θj)Gij              (19)
Figure FDA0003952908750000041
Figure FDA0003952908750000042
Figure FDA0003952908750000043
Figure FDA0003952908750000044
式中，Pij(t),Qij(t)分别为t时刻线路ij上的有功功率和无功功率；Vi(t),θi(t)分别为t时刻节点i处的电压幅值和相角；
Figure FDA0003952908750000045
Pij 分别为线路ij上的有功功率的最大值和最小值；
Figure FDA0003952908750000046
Qij 分别为线路ij上的无功功率的最大值和最小值；
Figure FDA0003952908750000047
Vi 分别为节点i处的电压幅值的最大值和最小值；
Figure FDA0003952908750000048
θi 分别为节点i处的电压相角的最大值和最小值；
ESS的荷电状态迭代过程由式(24)表示，其中考虑了充电效率和放电效率
Figure FDA0003952908750000049
使得它们与SOC之间具有线性关系；式(25)是ESS的安全约束，表示所允许的最小SOC和最大SOC；与ESS的充电率和放电率相关的约束由式(26)-(28)表示，其中二元变量
Figure FDA00039529087500000410
和
Figure FDA00039529087500000411
用来确保ESS在同一时刻只能充电或者放电；
Figure FDA00039529087500000412
Figure FDA00039529087500000413
Figure FDA00039529087500000414
Figure FDA00039529087500000415
Figure FDA00039529087500000416
式中，SOCe,i(t)为t时刻节点i处ESS的荷电状态；
Figure FDA00039529087500000417
分别为节点i处ESS的充电效率和放电效率；
Figure FDA00039529087500000418
SOCe,i 分别为节点i处ESS荷电状态的最大值和最小值；
Figure FDA00039529087500000419
为t时刻节点i处ESS的充电状态，1表示充电，0表示不充电；
Figure FDA00039529087500000420
为t时刻节点i处ESS的放电状态，1表示放电，0表示不放电；
Figure FDA00039529087500000513
分别为节点i处ESS充电功率的最大值和最小值；
Figure FDA00039529087500000514
分别为节点i处ESS放电功率的最大值和最小值；
CDG的有功/无功功率的最大值和最小值由式(29)和式(30)表示；式(31)、(32)表示PV和ESS的有功/无功功率的最大和最小调度限制；
Figure FDA0003952908750000053
Figure FDA0003952908750000054
Figure FDA0003952908750000055
Figure FDA0003952908750000056
式中，
Figure FDA0003952908750000057
Pc,i 分别为CDG有功功率的最大值和最小值；
Figure FDA0003952908750000058
Qc,i 分别为CDG无功功率的最大值和最小值；
Figure FDA0003952908750000059
Pp,i 分别为PV有功功率的最大值和最小值；
Figure FDA00039529087500000510
Qe,i 分别为ESS无功功率的最大值和最小值。
5.如权利要求1所述的含分布式能源的配电网弹性评估方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下子步骤：
(4.1)获取PV出力场景集和负荷需求场景集；
获取24小时PV日辐照量，并使用反向场景削减算法将其减少为一定数量的场景，场景数为Nsc；由此获得一组24小时PV日辐照量曲线集合及相应概率；然后利用解析方程组获得PV出力值；PV出力的场景集ScPV表示为式(33)：
ScPV＝{PPV,πPV}    (33)
式中，PPV是一个Nsc×24的矩阵，表示24小时PV出力曲线的简化集合；相应的概率用πPV表示，其阶数为Nsc×1；
ScPV的CDF如式(34)所示，其中ρPV是πPV的累积分布，其值分别为
Figure FDA00039529087500000511
在第s次台风灾害模拟中，生成一个0到1的随机数xPV(s)，并从ScPV中选择一个24小时PV出力曲线场景PPV(s)，如式(35)、(36)所示；
Figure FDA00039529087500000512
xPV(s)＝U(0,1)    (35)
Figure FDA0003952908750000061
使用获取出力场景集的方法生成负荷需求场景集Scl，如式(37)所示；仅使用关键和非关键负荷节点两种类型的需求曲线；使用式(34)-(36)中给出的方法从Scl中选择24小时负荷需求曲线场景；
Scl＝{MFl,πMF}      (37)
式中，MFl表示节点l的24小时负荷需求曲线的多因素简化场景集；相应的概率用πMF表示；
利用极端台风灾害发生的时间(式(2))、损失评估时间和修复时间(式(6))和式(33)-(37)中的模型，可获得优化模型的参数
Figure FDA0003952908750000062
PD,i(t)和QD,i(t)；由于优化公式以序贯方式考虑了所有预计停电时间(T)，因此将初始SOC，ESS的额定放电持续时间，以及时变的光伏出力和负荷需求，均纳入到弹性评估架构中；
(4.2)建立配电网弹性评估体系
根据优化模型的求解结果，记录孤岛微电网内负荷节点的状态；在第s次台风灾害事件模拟过程中，更新每个负荷节点l的停电标志OFl(s)；对于停电的负荷节点，停电标志OFl(s)取1，而对于未停电的负荷节点，停电标志OFl(s)取0；负荷节点l的缺供电量ENSl(s)和停电持续时间ODl(s)同样被记录。重复模拟，直至达到停止标准，即收敛率ηl≤3％，ηl的计算公式如式(38)所示：
Figure FDA0003952908750000063
式中，E(ENSl)和σ(ENSl)分别为缺供电量的期望和标准差，其计算式如式(39)、(40)所示：
Figure FDA0003952908750000064
Figure FDA0003952908750000065
式中，NS表示所有台风灾害模拟事件的场景总数。
在得到所有台风灾害模拟事件的OFl，ODl和ENSl之后，可以通过式(41)-(43)获取负荷节点l的弹性指标Resl＝{EPIl,EODl,EENSl}；
Figure FDA0003952908750000071
Figure FDA0003952908750000072
Figure FDA0003952908750000073
式中，
Figure FDA0003952908750000074
表示负荷节点发生停电的台风灾害模拟事件的场景数量；
系统弹性指标ResSys＝{EPISys,EODSys,EENSSys}可通过式(44)-(46)获得；EPISys是系统每兆伏安功率需求的期望停电概率；因故障中断而导致的系统每兆伏安功率需求的平均停电持续时间用EODSys表示；EENSSys表示因极端灾害而发生停电时，未能给整个系统供给的平均电量；
Figure FDA0003952908750000075
Figure FDA0003952908750000076
Figure FDA0003952908750000077
式中，MVAl为负荷节点l的功率需求；LP为负荷节点集合；
关键负荷节点集合和非关键负荷节点集合的系统弹性指标
Figure FDA0003952908750000078
也可以使用式(44)-(46)进行评估；其中，使用关键负荷节点集合LPCr和非关键负荷节点集合LPNcr，分别替代负荷节点集合LP。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN118199184A (zh) * 2024-05-20 2024-06-14 南京邮电大学 考虑线路脆弱性的配电网光伏和储能优化配置方法

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