CN115169138A - 一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统 - Google Patents

一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统 Download PDF

Info

Publication number
CN115169138A
CN115169138A CN202210861166.7A CN202210861166A CN115169138A CN 115169138 A CN115169138 A CN 115169138A CN 202210861166 A CN202210861166 A CN 202210861166A CN 115169138 A CN115169138 A CN 115169138A
Authority
CN
China
Prior art keywords
node
power
cell
node cell
restoring force
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210861166.7A
Other languages
English (en)
Inventor
刘洋
杨银国
于珍
陆秋瑜
伍双喜
朱誉
林英明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guangdong Power Grid Co Ltd
Electric Power Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Co Ltd
Original Assignee
Guangdong Power Grid Co Ltd
Electric Power Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Guangdong Power Grid Co Ltd, Electric Power Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Co Ltd filed Critical Guangdong Power Grid Co Ltd
Priority to CN202210861166.7A priority Critical patent/CN115169138A/zh
Publication of CN115169138A publication Critical patent/CN115169138A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/18—Network design, e.g. design based on topological or interconnect aspects of utility systems, piping, heating ventilation air conditioning [HVAC] or cabling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0639—Performance analysis of employees; Performance analysis of enterprise or organisation operations
    • G06Q10/06393—Score-carding, benchmarking or key performance indicator [KPI] analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/20—Administration of product repair or maintenance
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/06—Energy or water supply
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/04—Power grid distribution networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Water Supply & Treatment (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Public Health (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统，包括：获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对第一拓扑结构和第二拓扑结构进行简化；建立混合整数规划模型，对简化后的第一拓扑结构和第二拓扑结构进行搜索，得到节点元胞的供能通路；根据供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率；根据节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标；根据配电系统与输电系统之间的响应特征和恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。本发明为系统规划、运行调度以及恢复决策提供了量化依据，减少了负荷损失，提高了电力系统的安全水平。

Description

一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统
技术领域
本发明涉及电力系统可靠性技术领域，特别是涉及一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统。
背景技术
随着近年来自然灾害愈加频发，电网遭受越来越多的低概率高影响灾害事件，电网会发生大规模的故障停电，永久性故障多，故障设备难以及时恢复。为反应电力系统抵御极端自然灾害，减小故障损失并尽快恢复供电的能力，目前已经提出了电力系统弹性的概念，将弹性定义为电力系统对扰动事件的反应能力，目前有关弹性电力系统恢复力的研究主要面向配电系统，这是因为配电系统作为电力系统的最后一环，其控制保护相较输电系统更为复杂，更容易发生故障。在分析极端事件的影响上，对输电网的关注较少，现有的恢复力评估指标与评估方法也主要面对配电网络，没有考虑输电网在系统弹性评估中的影响与作用。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统，能够指导自然灾害未发生时的电力系统的线路规划以及元件的加固强化、提前预测灾害过程中的应急控制以及灾害后的抢修复电，并为系统规划、运行调度以及恢复决策提供量化依据。
第一方面，本发明提供了一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，所述方法包括：
获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞；
建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路；
根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率；
根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标；
根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。
进一步地，所述获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化的步骤包括：
根据配电系统的第一拓扑网络和输电系统的第二拓扑网络，将所述配电系统中的元件和所述输电系统中的元件按照元件类型进行划分，所述元件类型包括配电元件类型和输电元件类型；
将所有相连接的且连线上无开关线路的节点的集合作为节点元胞，并根据所述节点元胞对所述第一拓扑网络和所述第二拓扑网络进行简化。
进一步地，所述建立混合整数规划模型，根据所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路的步骤包括：
根据节点元胞的供能通路建立目标函数，并对所述目标函数添加约束条件，所述约束条件包括配电约束条件和输电约束条件；
根据所述目标函数和所述约束条件建立混合整数规划模型；
对所述混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的供能通路。
进一步地，采用如下公式表示所述目标函数：
Figure BDA0003757409100000031
式中，xi为节点i的负荷是否在系统中的参考变量，Pi L为节点i的负荷，I(m)为节点元胞m中的节点集合；
采用如下公式表示所述约束条件：
Figure BDA0003757409100000032
Figure BDA0003757409100000033
式中，
Figure BDA0003757409100000034
为供能通路是否经过从节点元胞s到节点元胞t的路线的参考变量，
Figure BDA0003757409100000035
为供能通路是否经过从节点元胞t到节点元胞s的路线的参考变量，
Figure BDA0003757409100000036
为供能通路是否经过从节点元胞k到节点元胞m的路线的参考变量，
Figure BDA0003757409100000037
为供能通路是否经过从节点元胞m到节点元胞k的路线的参考变量，KS为电源节点元胞集合，K为节点元胞集合，B为线路集合，m为目标节点元胞；
Figure BDA0003757409100000038
Figure BDA0003757409100000039
Figure BDA00037574091000000310
式中，xs为供能通路是否经过节点元胞s的参考变量，
Figure BDA00037574091000000311
为线路(i,j)是否恢复供电的参考变量，I(s)为节点元胞s中的节点集合，Bs为节点元胞s内的所有线路集合；
Figure BDA00037574091000000312
式中，I为系统节点集合，M(i)和N(i)分别表示节点i的母节点与子节点集合，Pi,j为线路(i,j)上流过的有功功率，
Figure BDA00037574091000000313
表示线路(i,j)上流过的有功功率上限，Pi g表示i节点变电站注入的有功功率，Pi gmax表示i节点变电站的有功功率上限；
Figure BDA0003757409100000041
Figure BDA0003757409100000042
Figure BDA0003757409100000043
Figure BDA0003757409100000044
Figure BDA0003757409100000045
式中，Pi,j、Qi,j为线路(i,j)上流过的有功功率与无功功率，
Figure BDA0003757409100000046
和
Figure BDA0003757409100000047
分别为线路(i,j)上流过的有功功率与无功功率上限，Pi g和
Figure BDA0003757409100000048
分别为i节点变电站注入的有功功率与无功功率，Pi gmax和
Figure BDA0003757409100000049
分别为i节点变电站的有功功率与无功功率上限，Ui为节点i的实际电压，
Figure BDA00037574091000000410
与
Figure BDA00037574091000000411
为节点i的电压幅值上限与下限，
Figure BDA00037574091000000412
为线路(i,j)的参考电压，Ri,j与Xi,j为线路(i,j)的电阻与电抗。
进一步地，所述对所述混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的供能通路的步骤包括：
对所述混合整数规划模型进行计算，得到目标函数值，根据所述目标函数值，得到节点元胞的供能通路；
在所述混合整数规划模型中加入非重复性约束，并根据迭代条件，对加入所述非重复性约束的混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的全部供能通路；
其中，采用如下公式表示所述目标函数值：
Figure BDA00037574091000000413
式中，k为迭代次数，Pi L为节点i的负荷；
采用如下公式表示所述节点元胞的供能通路：
Figure BDA00037574091000000414
式中，
Figure BDA0003757409100000051
为节点元胞m的第k条供能通路，
Figure BDA0003757409100000052
为第k次求解混合整数规划模型得到的解；
采用如下公式表示所述非重复性约束：
Figure BDA0003757409100000053
式中，
Figure BDA0003757409100000054
为节点元胞m的第τ条供能通路。
进一步地，所述根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率的步骤包括：
根据所述供能通路，获取事故中节点元胞停电时间概率事件和事故后节点元胞维修时间概率事件；
根据所述事故中节点元胞停电时间概率事件，得到节点元胞停电时间概率，并根据所述事故后节点元胞维修时间概率事件，得到节点元胞维修时间概率。
进一步地，所述根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标的步骤包括：
根据所述节点元胞停电时间概率，得到节点元胞停电持续时间期望；
根据所述节点元胞维修时间概率，得到节点元胞维修时间期望；
根据所述节点元胞的负荷、所述节点元胞停电持续时间期望和所述节点元胞维修时间期望，得到系统失负荷期望；
将所述节点元胞停电持续时间期望、所述节点元胞维修时间期望和所述系统失负荷期望作为电力系统的恢复力评估指标。
进一步地，采用如下公式计算所述节点元胞停电持续时间期望：
Figure BDA0003757409100000055
式中，tD为事故中节点元胞k停电时间，
Figure BDA0003757409100000056
为节点元胞k在事故中停电时间为tD的概率，TD为自然灾害持续时间；
采用如下公式计算所述节点元胞维修时间期望：
Figure BDA0003757409100000061
式中，tR为事故后节点元胞k维修时间，
Figure BDA0003757409100000062
为事故后节点元胞k维修时间为tR的概率，TR为系统维修至痊愈需要的最长时间；
采用如下公式计算所述系统失负荷期望：
Figure BDA0003757409100000063
式中，
Figure BDA0003757409100000064
为节点元胞k的失负荷期望，K为节点元胞集合，Pi为节点i的负荷，I(k)为节点元胞k中的节点集合。
进一步地，所述根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估的步骤包括：
根据所述配电系统的第一恢复力评估指标，得到所述配电系统的功能曲线；
根据所述输电系统的第二恢复力评估指标，得到所述输电系统的功能曲线；
根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征、所述第一恢复力评估指标和所述第二恢复力评估指标，得到电力系统的功能曲线。
第二方面，本发明提供了一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估系统，包括：
拓扑结构简化模块，用于获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞；
供能通路搜索模块，用于建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路；
概率计算模块，用于根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率；
评估指标计算模块，用于根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标；
恢复力评估模块，用于根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。
上述发明提供了一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统。通过所述方法，对电力系统的各个场景进行分析，得到高精度的分析结果，能够对自然灾害未发生时的电力系统的线路规划、元件的加固强化、提前预测灾害过程中的应急控制以及灾害后的抢修复电进行指导，提高了电力系统的安全水平。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的基于解析法的电力系统恢复力多层次评估方法对应的体系框架图；
图3是电力系统恢复力评估层次与阶段划分图；
图4是图1中步骤S10的流程示意图；
图5是图1中步骤S20的流程示意图；
图6是图5中步骤S203的流程示意图；
图7是图1中步骤S30的流程示意图；
图8是图1中步骤S40的流程示意图；
图9是图1中步骤S50的流程示意图；
图10是改进的IEEE-13节点算例配电系统拓扑图；
图11是改进的IEEE-13节点算例初始图及元胞简化图；
图12是改进的IEEE-13节点算例系统功能曲线图；
图13是本发明实施例提供的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明第一实施例提出了一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，包括步骤S10～S50：
步骤S10，获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞。
请参阅图2，本发明针对现有的恢复力研究主要面向配电系统而较少关注输电系统的问题，将输电系统和配电系统相结合，并且根据电力系统在各个阶段的响应的不同，将自然灾害时段分为了灾害前、灾害中和灾害后三个时段，即进行空间层次和时间层次上的多层次恢复力评估。下面结合图3对电力系统的恢复力在自然灾害各个阶段下的特点进行说明：
1)事故前准备规划阶段t0-t1：此时灾害还未形成，主要通过弹性配电网规划、线路加固、增加冗余资源等手段来提升系统的恢复力。
2)事故中故障演化阶段t1-(t1+TD)：此阶段中灾害会对不同时刻的不同地区发生故障，并且影响到其他区域，此时的配电网会持续进行动态的拓扑变化，减小事故中的停电损失。在这个阶段，系统负荷不断减小，持续至自然灾害结束。
3)事故后恢复阶段(t1+TD)-(t1+TD+TR)：考虑到现实条件，维修工作是在事故后进行的，事故后的维修人员调度也会导致此时的网络经历一个拓扑的变化，并且系统失去的负荷会逐渐恢复，直到系统痊愈。至此自然灾害导致的系统响应就已经全部结束了，但是在响应后还可以对此次响应的结果进行损失评估，得到增强配电网恢复力的建议。
在上述条件下，请结合图4，首先对配电系统和输电系统的拓扑结构进行简化：
步骤S101，根据配电系统的第一拓扑网络和输电系统的第二拓扑网络，将所述配电系统中的元件和所述输电系统中的元件按照元件类型进行划分，所述元件类型包括配电元件类型和输电元件类型。
步骤S102，将所有相连接的且连线上无开关线路的节点的集合作为节点元胞，并根据所述节点元胞对所述第一拓扑网络和所述第二拓扑网络进行简化。
以配电系统为例，通过分析配电系统线路的拓扑结构，对配电系统的网络元件进行简化，并按照以下四种类型对元件进行划分：
1)电源节点，包括配电变电站节点，分布式电源节点等，其作用是为配电网的负荷节点提供电源。
2)负荷节点，即配电线路中的用户负荷，配电网状态通过负荷节点的状态来进行观测。
3)不可开断线路，包括电缆线路、架空线路等等，电源发出的功率通过这些线路流向负荷节点。
4)开关线路，包括断路器、联络开关等等，开关线路不仅可以传递电源节点的功率，还可以在网络拓扑结构需要发生改变时会改变自身状态，从而实现负荷的转移。
根据上述的元件类型，来制定元件失效与负荷停电原则，即网络元件可用性取决于线路元件是否失效，而对于电源节点以及负荷节点组成的节点元件认为是假定不会发生故障的。但是负荷节点会因为线路元件的失效而发生停电。
然后对节点元胞进行定义，即节点元胞为将所有相连节点且连线无开关线路的节点形成的集合。元胞内部的节点由于没有开关隔离，在一个节点故障时所有节点都会被系统切除，即他们的动作状态是一致的，其在事故中停电时间和事故后的维修时间都相同。基于节点元胞的概念可以简化拓扑结构，方便后续计算。
输电系统的拓扑结构的简化与上述配电系统拓扑结构的简化类似，但二者的区别在于，输电系统的网络元件是按照以下类型进行划分：
1)电源节点，包括发电站节点，分布式电源节点等，其作用是为输电系统的下游节点提供电源。
2)下游节点，包括直接连接输电线路的负荷节点以及配电网的变电站节点等。
3)不可开断线路，包括电缆线路、架空线路等等，电源发出的功率通过这些线路流向下游节点。
4)开关线路，在网络拓扑结构需要发生改变时会改变自身状态，从而实现负荷的转移。
根据上述元件类型指定的是元件失效与下游配网停电原则，即网络元件可用性取决于线路元件是否失效，对于电源节点和下游节点组成的节点元件假定不会发生故障。这反映的输电线路与配电线路的上下级关系，其中配电网下游的配电网络的状态不会影响上游的输电线路。
步骤S20，建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路。
在对拓扑结构进行简化之后，我们需要根据简化后的拓扑结构来搜索节点元胞的供能通路，其中，供能通路可以定义为：
1)通路开始于一个变电站或分布式电源节点元胞，中间通过其它节点元胞，最终结束于自身元胞，供能通路为这个通路中的所有线路的集合；这体现了供能通路的拓扑性质；
2)从供能通路线路中去除任意一条线路后，都不能满足1)的定义；这体现了供能通路的最小性，即供能通路是辐射运行的；
3)供能通路需满足线路的安全约束，这体现了供能通路的物理意义：即使在拓扑上节点可以连接到电源，但是由于电源功率不足并不能安全恢复供电，这种情况是应该避免的。
为了得到节点元胞的供能通路集，需要找出各元胞所有的供能通路，本发明采用混合整数规划搜索供能通路，具体步骤如图5所示：
步骤S201，根据节点元胞的供能通路建立目标函数，并对所述目标函数添加约束条件，所述约束条件包括配电约束条件和输电约束条件。
步骤S202，根据所述目标函数和所述约束条件建立混合整数规划模型。
步骤S203，对所述混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的供能通路。
首先我们定义规划的变量为0-1的变量xi，用来表示节点i的负荷是否仍在系统中，若是，则值为1，否则为0，若一个元胞存在供能通路，则其内部的所有节点都正常运行。因此将规划目标函数定义为：
Figure BDA0003757409100000111
其含义是目标元胞m内的线路能否恢复，如果可以恢复，则最终求得的结果应为：
Figure BDA0003757409100000112
否则说明该元胞已经没有供能通路，其中，Pi L为节点i的负荷，I(m)为节点元胞m中的节点集合。
下面根据供能通路的定义构建目标函数的约束条件，包括：
1)供能通路从电源出发，结束于目标元胞，即：
Figure BDA0003757409100000113
Figure BDA0003757409100000114
式中，
Figure BDA0003757409100000115
为供能通路是否经过从节点元胞s到节点元胞t的路线的参考变量，
Figure BDA0003757409100000116
为供能通路是否经过从节点元胞t到节点元胞s的路线的参考变量，
Figure BDA0003757409100000121
为供能通路是否经过从节点元胞k到节点元胞m的路线的参考变量，
Figure BDA0003757409100000122
为供能通路是否经过从节点元胞m到节点元胞k的路线的参考变量，KS为电源节点元胞集合，K为节点元胞集合，B为线路集合，m为目标节点元胞，式中的参考变量均为0-1变量，即经过为1，否则为0。
2)为了满足最小性，供能通路应该是辐射状前进的，中间没有环，即每个节点只能经过一次。即：
Figure BDA0003757409100000123
3)供能通路如果在路中经过元胞k，则k元胞是可以恢复的，并且k元胞中的节点以及线路都会恢复。即：
Figure BDA0003757409100000124
Figure BDA0003757409100000125
式中，xs为供能通路是否经过节点元胞s的参考变量，
Figure BDA0003757409100000126
为线路(i，j)是否恢复供电的参考变量，I(s)为节点元胞s中的节点集合，Bs为节点元胞s内的所有线路集合，同理，此处的参考变量均为0-1变量，若是为1，若否则为0。
可以很明显的看到上述的三个约束条件都是基于供能通路的定义得到的，因此对于配电系统和输电系统，上述约束条件都适用，但由于配电系统和输电系统本身的特性，还需要各自定义不同的约束条件，对于配电系统，为了满足安全性，考虑到配电系统位于电力系统下游，电压主要受上游变电站的控制，灾害造成的电压的波动并不严重，因此添加简化后的功率约束，主要考虑功率平衡，功率容量以及线路功率流约束，即：
Figure BDA0003757409100000127
式中，I为系统节点集合，M(i)和N(i)分别表示节点i的母节点与子节点集合，Pi,j为线路(i,j)上流过的有功功率，
Figure BDA0003757409100000131
表示线路(i,j)上流过的有功功率上限，Pi g表示i节点变电站注入的有功功率，Pi gmax表示i节点变电站的有功功率上限。
对于输电系统，由于输电系统各节点的电压受到潮流影响，灾害可能会造成电压过度偏移而影响安全运行，因此输电系统需要同时考虑到电压和功率的安全约束，即输电系统的约束条件为：
Figure BDA0003757409100000132
Figure BDA0003757409100000133
Figure BDA0003757409100000134
Figure BDA0003757409100000135
Figure BDA0003757409100000136
式中，Pi,j、Qi,j为线路(i,j)上流过的有功功率与无功功率，
Figure BDA0003757409100000137
和
Figure BDA0003757409100000138
分别为线路(i,j)上流过的有功功率与无功功率上限，Pi g和
Figure BDA0003757409100000139
分别为i节点变电站注入的有功功率与无功功率，Pi gmax和
Figure BDA00037574091000001310
分别为i节点变电站的有功功率与无功功率上限，Ui为节点i的实际电压，
Figure BDA00037574091000001311
与
Figure BDA00037574091000001312
为节点i的电压幅值上限与下限，
Figure BDA00037574091000001313
为线路(i,j)的参考电压，Ri,j与Xi,j为线路(i,j)的电阻与电抗。
根据上述的目标函数以及约束条件，可以构建出混合整数规划模型，对于该模型进行求解，就能得到一条目标节点元胞的供能通路，为了得到节点元胞所有的供能通路，就需要对该模型进行迭代计算，其步骤如图6所示：
步骤S2031，对所述混合整数规划模型进行计算，得到目标函数值，根据所述目标函数值，得到节点元胞的供能通路。
步骤S2032，在所述混合整数规划模型中加入非重复性约束，并根据迭代条件，对加入所述非重复性约束的混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的全部供能通路。
首先将迭代次数k设为1，求解上述混合整数规划模型，得到目标函数值：
Figure BDA0003757409100000141
即若目标函数值为上述公式，则当前寻找到供能通路有效，记为元胞m的第k条供能通路：
Figure BDA0003757409100000142
其中，
Figure BDA0003757409100000143
为第k次求解混合整数规划模型得到的解，并进行下一步的迭代，否则，认为系统中已经不存在m的其他供能通路，停止迭代。
令k＝k+1，在下一次的迭代中需要将本次迭代得到的的供能通路从迭代中移除，具体做法是添加非重复性约束，如下所示：
Figure BDA0003757409100000144
即非重复性约束要求之前求得的供能通路不能再次出现，对于添加非重复性约束后的新的模型，重新求解得到新的目标函数值，然后根据上述步骤继续判断供能通路的有效性，如此迭代，直到找到所有节点元胞的全部供能通路。
步骤S30，根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率。
在通过上述步骤得到节点元胞的全部供能通路之后，本发明采用了解析计算的方法求解事故中元胞停电时间概率事件以及事故后元胞维修时间概率事件，从而得到该事件的概率，具体步骤如图7所示：
步骤S301，根据所述供能通路，获取事故中节点元胞停电时间概率事件和事故后节点元胞维修时间概率事件。
步骤S302，根据所述事故中节点元胞停电时间概率事件，得到节点元胞停电时间概率，并根据所述事故后节点元胞维修时间概率事件，得到节点元胞维修时间概率。
首先，获取事故中元胞停电时间概率事件，其可以总结为以下两种情况：1)元胞内故障；2)元胞内无故障，但是所有的供能通路故障。可以很容易看出这两个事件是不相交的。因此元胞k在事故中停电时间为tD的概率事件可以用下面两个不交事件表示：
事件Event.1：元胞k内部线路在tF＝TD-tD时刻正常，所有供能通路在tF-1时刻至少有一条完好，并在tF时刻全部故障，TD为整个自然灾害持续时间。用概率事件表示为：
Figure BDA0003757409100000151
其中，
Figure BDA0003757409100000152
为线路集合Set在t时刻中至少有一条线路发生了故障，而
Figure BDA0003757409100000153
为
Figure BDA0003757409100000154
的对立事件，p(k)是元胞k的供能通路总条数。
事件Event.2：元胞k在tF-1＝TD-tD-1时刻正常供电，但是在tF＝TD-tD时刻元胞k内的线路发生故障。用概率事件表示为:
Figure BDA0003757409100000155
此时，事故中停电时间概率则可以表示为：
Figure BDA0003757409100000156
其中，tD为事故中节点元胞k停电时间，
Figure BDA0003757409100000157
为节点元胞k在事故中停电时间为tD的概率。
其次，获取事故后元胞维修时间概率事件，其可以总结为以下两种情况：
事件Event.3：元胞k内部修复时间大于等于tR的线路未损坏，所有供能通路都有维修时间大于等于tR线路故障，但是存在供能通路内部线路没有维修时间大于tR的线路故障(只修供能通路耗时tR)。用概率事件表示为：
Figure BDA0003757409100000158
其中，TD为整个自然灾害持续时间。Bk(tR)为元胞k内部维修时间大于等于tR的线路集合，
Figure BDA0003757409100000159
为元胞k第i条供能通路内部维修时间大于等于tR的线路集合，p(k)是元胞k的供能通路总条数。
事件Event.4：元胞k内部有维修时间tR的线路故障且无维修时间大于tR的线路故障，同时存在一条供能通路内部线路无维修时间大于tR的故障(需维修元胞内部路线耗时tR)。用概率事件表示为：
Figure BDA0003757409100000161
此时，事故后维修时间概率就可以表示为：
Figure BDA0003757409100000162
其中，tR为事故后元胞k维修时间，
Figure BDA0003757409100000163
为事故后元胞k维修时间为tR的概率。
步骤S40，根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标。
由于节点元胞分为配电节点元胞和输电节点元胞，则根据上面的概率事件得到的电力系统的恢复力评估指标很明显的可以分为配电系统的评估力指标和输电系统的评估力指标，二者的数值可能会有所不同，但是计算方式是一致的，其步骤如图8所示：
步骤S401，根据所述节点元胞停电时间概率，得到节点元胞停电持续时间期望。
步骤S402，根据所述节点元胞维修时间概率，得到节点元胞维修时间期望。
步骤S403，根据所述节点元胞的负荷、所述节点元胞停电持续时间期望和所述节点元胞维修时间期望，得到系统失负荷期望。
步骤S404，将所述节点元胞停电持续时间期望、所述节点元胞维修时间期望和所述系统失负荷期望作为电力系统的恢复力评估指标。
配电系统和输电系统中体现灾害前、中、后各阶段响应的评估指标可以设置为：
1)事故中各元胞停电持续时间期望E(tD)，用来表征系统在事故中的表现。
2)事故后各元胞维修时间期望E(tR)，用于表征系统在事故后的表现。
3)已知各元胞所带的负荷Pk，与各元胞停电时间期望(即事故中停电时间期望与事故后维修时间期望的和)相乘，可以得到系统失负荷期望值ELoss，用于表征整个配电网的恢复力水平，用于在事故前规划中的参考。
根据上述的概率公式，可以得到三种评估指标的表达式，其中，事故中元胞k停电持续时间期望E(tD)可表示为：
Figure BDA0003757409100000171
其中，tD为事故中节点元胞k停电时间，
Figure BDA0003757409100000172
为节点元胞k在事故中停电时间为tD的概率，TD为自然灾害持续时间。
事故后元胞k维修时间期望E(tR)可以表示为：
Figure BDA0003757409100000173
其中，tR为事故后节点元胞k维修时间，
Figure BDA0003757409100000174
为事故后节点元胞k维修时间为tR的概率，TR为系统维修至痊愈需要的最长时间。
系统失负荷期望值ELoss可以表示为：
Figure BDA0003757409100000175
其中，
Figure BDA0003757409100000176
为节点元胞k的失负荷期望，K为节点元胞集合，Pi为节点i的负荷，I(k)为节点元胞k中的节点集合。
在得到上述的三类指标之后，可以根据评估指标来刻画系统的近似功能曲线图，进而直观反应系统在自然灾害各阶段的响应。功能曲线图以时间为横轴，以系统功能为纵轴，系统功能取作系统所带的负荷。上述的时间期望指标从小到大进行叠加，模拟系统在灾害中失负荷以及灾害后负荷逐渐恢复的过程，最终获得近似系统功能曲线。该曲线全面反应了事故中的故障演化以及事故后的维修恢复，并且最终指标系统失负荷期望在图中表示为曲线下降部分同原正常运行时的直线所包围的面积，直观体现了系统的恢复力指标。
步骤S50，根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。
在得到配电系统和输电系统的可以直观体现系统的恢复力指标之后，需要根据配电系统和输电系统之间的响应特性来对整个电力系统进行评估，具体步骤如图9所示：
步骤S501，根据所述配电系统的第一恢复力评估指标，得到所述配电系统的功能曲线。
步骤S502，根据所述输电系统的第二恢复力评估指标，得到所述输电系统的功能曲线。
步骤S503，根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征、所述第一恢复力评估指标和所述第二恢复力评估指标，得到电力系统的功能曲线。
本发明对于电力系统的评估实际上是根据不同的关注对象进行不同的评估，当关注的对象是配电系统时，不考虑上游输电线路的影响，只需要保存配电系统的评估指标，并最终得到配电系统体现灾害前、中、后各阶段响应的系统功能曲线，即对配电系统进行了恢复力评估。
当关注的对象是输电系统时，不考虑下游配电线路的影响，只需要保存输电系统的评估指标，并最终得到输电网体现灾害前、中、后各阶段响应的系统功能曲线，此时得到的是输电系统的恢复力评估结果。
当关注的对象是整个电力系统时，则需要将输电系统与配电系统结合起来。首先考虑输电系统下游节点的停电时间概率事件的概率。发生了停电的概率事件下游节点都会停电，此时不需要考虑配电系统的影响。而当停电时间为0的概率事件需要在考虑下游配电系统在在灾害下的表现，搜寻该节点下的所有馈线线路，并计算此时配电线路在自然灾害中各负荷节点的停电时间概率事件以及维修时间概率事件。考虑上述情况，求解整个系统的失负荷期望值，最终获得整个系统灾害前、中、后各阶段的评估指标以及系统功能曲线，即对整个电力系统进行了恢复力的评估。
下面针对配电系统的恢复力评估进行举例说明，改进的IEEE-13节点算例配电系统共有1个变电站节点、12个负荷节点和8个开关线路，其中添加了联络开关线路4-9，6-7和11-12，作为常开开关，具体参数请参阅图10。
将原始的拓扑结构依照开关线路将13个节点简化为了6个节点元胞，得到了简化后的拓扑结构，即如图11所示，根据上述的评估步骤，可以得到如下表1所示的评估指标结果：
Figure BDA0003757409100000191
表1IEEE13节点算例评估指标结果
表1中的配电网系统失负荷期望为1.0905×104kWh，可以用作网络规划时的参考。由中间指标的结果可以知道，当节点位于供电上游如元胞2时，停电时间较下游元胞如元胞5、6要短，这是因为位于下游的节点的故障时间同上游节点有关，当上游节点故障时，下游同样会受到影响，据此在网络规划阶段可以参考评估指标把重要负荷放置上游，并尽量缩小电源与所有节点之间的长度。
根据上述评估指标可以刻画出IEEE-13节点算例系统的功能曲线，如图12所示，配电系统的系统功能曲线图表示的是配电网最有可能发生的响应，是所有可能情景的期望值。在自然灾害开始后的3.879h时，元胞5发生故障导致系统带负荷降低，系统出现停电事件。此后由于故障演化导致系统负荷持续降低直至为0，这是因为在所有故障情景的期望下，每个元胞都可能停电，使得系统完全失去负荷，实际上的故障情景出现全部故障的概率是很低的。待到12h自然灾害结束，维修阶段开始，13.59h时元胞2恢复供电，系统带负荷增加，系统功能逐渐恢复。在元胞3恢复供电后所有元胞均恢复供电，配电网恢复正常运行。可以看到，通过上述三类评估指标绘制的近似系统功能图全面反应了事故中的故障演化以及事故后的维修恢复过程，并且配电网失负荷期望在图中表示为曲线下降部分同原正常运行时的直线所包围的面积，直观体现了配电网的恢复力水平，可用于事故前的规划参考。
本发明提供的一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，相比传统方法仅仅关注配电系统而对输电系统忽视的问题，本发明，将配电系统与输电系统结合起来，从解析方法出发，对各个场景进行了分析，综合考虑了各个层次的响应，从而为系统规划、运行调度以及恢复决策提供了量化依据。
请参阅图13，基于同一发明构思，本发明第二实施例提出的一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估系统，包括：
拓扑结构简化模块10，用于获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞。
供能通路搜索模块20，用于建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路。
概率计算模块30，用于根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率。
评估指标计算模块40，用于根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标。
恢复力评估模块50，用于根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。
本发明实施例提出的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估系统的技术特征和技术效果与本发明实施例提出的方法相同，在此不予赘述。上述基于解析法的电力系统多层次恢复力评估系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
综上，本发明实施例提出的一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统，所述方法通过获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞；建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路；根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率；根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标；根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。本发明综合考虑了输电系统和配电系统在自然灾害下的响应，将两个层次的系统结合起来，通过故障概率的解析方法来分析自然灾害下整个电力系统的恢复力水平，能够有效的应用于电力系统恢复力的评估过程，为系统规划、运行调度以及恢复决策提供了量化依据，并且最大限度的减少了负荷损失，提高了电力系统的安全水平。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例直接相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。需要说明的是，上述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，包括：
获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞；
建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路；
根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率；
根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标；
根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。
2.根据权利要求1所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，所述获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化的步骤包括：
根据配电系统的第一拓扑网络和输电系统的第二拓扑网络，将所述配电系统中的元件和所述输电系统中的元件按照元件类型进行划分，所述元件类型包括配电元件类型和输电元件类型；
将所有相连接的且连线上无开关线路的节点的集合作为节点元胞，并根据所述节点元胞对所述第一拓扑网络和所述第二拓扑网络进行简化。
3.根据权利要求1所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，所述建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路的步骤包括：
根据节点元胞的供能通路建立目标函数，并对所述目标函数添加约束条件，所述约束条件包括配电约束条件和输电约束条件；
根据所述目标函数和所述约束条件建立混合整数规划模型；
对所述混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的供能通路。
4.根据权利要求3所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，采用如下公式表示所述目标函数：
Figure FDA0003757409090000021
式中，xi为节点i的负荷是否在系统中的参考变量，Pi L为节点i的负荷，I(m)为节点元胞m中的节点集合；
采用如下公式表示所述约束条件：
Figure FDA0003757409090000022
Figure FDA0003757409090000023
式中，
Figure FDA0003757409090000024
为供能通路是否经过从节点元胞s到节点元胞t的路线的参考变量，
Figure FDA0003757409090000025
为供能通路是否经过从节点元胞t到节点元胞s的路线的参考变量，
Figure FDA0003757409090000026
为供能通路是否经过从节点元胞k到节点元胞m的路线的参考变量，
Figure FDA0003757409090000027
为供能通路是否经过从节点元胞m到节点元胞k的路线的参考变量，KS为电源节点元胞集合，K为节点元胞集合，B为线路集合，m为目标节点元胞；
Figure FDA0003757409090000028
Figure FDA0003757409090000029
Figure FDA00037574090900000210
式中，xs为供能通路是否经过节点元胞s的参考变量，
Figure FDA0003757409090000031
为线路(i,j)是否恢复供电的参考变量，I(s)为节点元胞s中的节点集合，Bs为节点元胞s内的所有线路集合；
Figure FDA0003757409090000032
式中，I为系统节点集合，M(i)和N(i)分别表示节点i的母节点与子节点集合，Pi,j为线路(i,j)上流过的有功功率，
Figure FDA0003757409090000033
表示线路(i,j)上流过的有功功率上限，Pi g表示i节点变电站注入的有功功率，Pi gmax表示i节点变电站的有功功率上限；
Figure FDA0003757409090000034
Figure FDA0003757409090000035
Figure FDA0003757409090000036
Figure FDA0003757409090000037
Figure FDA0003757409090000038
式中，Pi,j、Qi,j为线路(i,j)上流过的有功功率与无功功率，
Figure FDA0003757409090000039
和
Figure FDA00037574090900000310
分别为线路(i,j)上流过的有功功率与无功功率上限，Pi g和Qi g分别为i节点变电站注入的有功功率与无功功率，Pi gmax和Qi gmax分别为i节点变电站的有功功率与无功功率上限，Ui为节点i的实际电压，Ui min与Ui max为节点i的电压幅值上限与下限，
Figure FDA00037574090900000311
为线路(i,j)的参考电压，Ri,j与Xi,j为线路(i,j)的电阻与电抗。
5.根据权利要求4所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，所述对所述混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的供能通路的步骤包括：
对所述混合整数规划模型进行计算，得到目标函数值，根据所述目标函数值，得到节点元胞的供能通路；
在所述混合整数规划模型中加入非重复性约束，并根据迭代条件，对加入所述非重复性约束的混合整数规划模型进行迭代计算，得到所述节点元胞的全部供能通路；
其中，采用如下公式表示所述目标函数值：
Figure FDA0003757409090000041
式中，k为迭代次数，Pi L为节点i的负荷；
采用如下公式表示所述节点元胞的供能通路：
Figure FDA0003757409090000042
式中，
Figure FDA0003757409090000043
为节点元胞m的第k条供能通路，
Figure FDA0003757409090000044
为第k次求解混合整数规划模型得到的解；
采用如下公式表示所述非重复性约束：
Figure FDA0003757409090000045
式中，
Figure FDA0003757409090000046
为节点元胞m的第τ条供能通路。
6.根据权利要求1所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，所述根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率的步骤包括：
根据所述供能通路，获取事故中节点元胞停电时间概率事件和事故后节点元胞维修时间概率事件；
根据所述事故中节点元胞停电时间概率事件，得到节点元胞停电时间概率，并根据所述事故后节点元胞维修时间概率事件，得到节点元胞维修时间概率。
7.根据权利要求6所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，所述根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标的步骤包括：
根据所述节点元胞停电时间概率，得到节点元胞停电持续时间期望；
根据所述节点元胞维修时间概率，得到节点元胞维修时间期望；
根据所述节点元胞的负荷、所述节点元胞停电持续时间期望和所述节点元胞维修时间期望，得到系统失负荷期望；
将所述节点元胞停电持续时间期望、所述节点元胞维修时间期望和所述系统失负荷期望作为电力系统的恢复力评估指标。
8.根据权利要求7所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，采用如下公式计算所述节点元胞停电持续时间期望：
Figure FDA0003757409090000051
式中，tD为事故中节点元胞k停电时间，
Figure FDA0003757409090000052
为节点元胞k在事故中停电时间为tD的概率，TD为自然灾害持续时间；
采用如下公式计算所述节点元胞维修时间期望：
Figure FDA0003757409090000053
式中，tR为事故后节点元胞k维修时间，
Figure FDA0003757409090000054
为事故后节点元胞k维修时间为tR的概率，TR为系统维修至痊愈需要的最长时间；
采用如下公式计算所述系统失负荷期望：
Figure FDA0003757409090000055
式中，
Figure FDA0003757409090000056
为节点元胞k的失负荷期望，K为节点元胞集合，Pi为节点i的负荷，I(k)为节点元胞k中的节点集合。
9.根据权利要求1所述的基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法，其特征在于，所述根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估的步骤包括：
根据所述配电系统的第一恢复力评估指标，得到所述配电系统的功能曲线；
根据所述输电系统的第二恢复力评估指标，得到所述输电系统的功能曲线；
根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征、所述第一恢复力评估指标和所述第二恢复力评估指标，得到电力系统的功能曲线。
10.一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估系统，其特征在于，包括：
拓扑结构简化模块，用于获取配电系统的第一拓扑结构和输电系统的第二拓扑结构，根据节点元胞分别对所述第一拓扑结构和所述第二拓扑结构进行简化，所述节点元胞包括配电节点元胞和输电节点元胞；
供能通路搜索模块，用于建立混合整数规划模型，通过所述混合整数规划模型对简化后的所述第一拓扑结构和简化后的所述第二拓扑结构进行搜索，得到所述节点元胞的供能通路；
概率计算模块，用于根据所述供能通路，采用解析法计算得到节点元胞停电时间概率和节点元胞维修时间概率；
评估指标计算模块，用于根据所述节点元胞停电时间概率和所述节点元胞维修时间概率，得到电力系统的恢复力评估指标，所述恢复力评估指标包括配电系统的第一恢复力评估指标和输电系统的第二恢复力评估指标；
恢复力评估模块，用于根据所述配电系统与所述输电系统之间的响应特征和所述恢复力评估指标，对电力系统的恢复力进行评估。
CN202210861166.7A 2022-07-21 2022-07-21 一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统 Pending CN115169138A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210861166.7A CN115169138A (zh) 2022-07-21 2022-07-21 一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210861166.7A CN115169138A (zh) 2022-07-21 2022-07-21 一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115169138A true CN115169138A (zh) 2022-10-11

Family

ID=83494717

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210861166.7A Pending CN115169138A (zh) 2022-07-21 2022-07-21 一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115169138A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117934210A (zh) * 2024-03-25 2024-04-26 国网山西省电力公司营销服务中心 一种基于构建多元评价指标的配电网系统恢复力评估方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117934210A (zh) * 2024-03-25 2024-04-26 国网山西省电力公司营销服务中心 一种基于构建多元评价指标的配电网系统恢复力评估方法
CN117934210B (zh) * 2024-03-25 2024-05-24 国网山西省电力公司营销服务中心 一种基于构建多元评价指标的配电网系统恢复力评估方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Lin et al. Tri-level optimal hardening plan for a resilient distribution system considering reconfiguration and DG islanding
Gholami et al. Toward a consensus on the definition and taxonomy of power system resilience
Taheri et al. Distribution system resilience enhancement via mobile emergency generators
Wu et al. Resilience-based optimal recovery strategy for cyber–physical power systems considering component multistate failures
Baghbanzadeh et al. Resilience improvement of multi-microgrid distribution networks using distributed generation
Zou et al. Distribution system restoration with renewable resources for reliability improvement under system uncertainties
Faza A probabilistic model for estimating the effects of photovoltaic sources on the power systems reliability
Borghei et al. A multi-objective optimization scheme for resilient, cost-effective planning of microgrids
CN110222889B (zh) 基于多种智能算法的配电网馈线自动化终端配置方法
Agajie et al. Reliability enhancement and voltage profile improvement of distribution network using optimal capacity allocation and placement of distributed energy resources
Liu et al. Availability assessment based case-sensitive power system restoration strategy
CN113328437B (zh) 一种智能配电网cps拓扑构建方法及故障恢复方法
CN116014790A (zh) 一种含分布式能源的配电网弹性评估方法
Alvarado et al. Co-optimizing substation hardening and transmission expansion against earthquakes: A decision-dependent probability approach
Mohammadi et al. Tractable stochastic unit commitment for large systems during predictable hazards
CN115169138A (zh) 一种基于解析法的电力系统多层次恢复力评估方法和系统
Zhou et al. Robustness analysis of power system dynamic process and repair strategy
Hosseinzadeh et al. Fast restoration of microgrids using online evaluation metrics considering severe windstorms
CN113657619A (zh) 考虑故障连锁的关键弹性提升元件辨识及故障恢复方法
Yang et al. Optimal resource allocation to enhance power grid resilience against hurricanes
Alobaidi et al. Survivability analysis and recovery support for smart grids
CN115775107A (zh) 一种考虑连锁故障的电网信息物理系统风险评估方法
CN114221901B (zh) 一种能源互联网cps韧性调度方法、系统及其存储介质
Liu et al. A resilience enhancement scheme of cyber-physical power system for extreme natural disasters
Nighot Incorporating substation and switching station related outages in composite system reliability evaluation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination