CN116937580A - 一种基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于直流线路互联的区‑隧供电系统弹性恢复方法，属于配电网技术领域，解决区‑隧供电系统极端灾害事件下的弹性恢复问题；方法包括：采用直流线路优先遍历的拓扑搜索方式，对灾后可用分布式电源到故障负荷的可行路径进行遍历搜索，得到故障负荷的可行拓扑集；以重要负荷恢复量最大化和直流线路接入系统造成的额外损耗最小化为目标，建立弹性恢复目标函数，对故障负荷的所有可行拓扑进行潮流约束筛选和功率分配筛选，得到故障负荷的可行恢复拓扑；在求解过程中，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数，得到用于故障负荷弹性恢复的最优恢复拓扑。本发明能够保证对系统稀缺应急电源的利用效率，缩减故障恢复时间。
Description
技术领域
本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法。
背景技术
以光伏车棚、隧道为代表的交通路基能源供电系统逐步普及，以分布式新能源发电为主的供电系统被广泛应用，区-隧供电系统逐渐呈现出新的复杂性、开放性不确定性，这使得交通供电系统在面临极端自然灾害或人为攻击时往往更加脆弱，因此。近年来，随着极端自然灾害或网络攻击等高冲击-小概率事件的频繁发生，如何提升以清洁能源为主要供能的区-隧供电系统在极端灾害事件下的弹性运行成为亟需解决的问题。
由极端事件所导致的大面积停电事故通常会激发公用事业规划者硬化配电系统物理强度的决心，例如加固架空或配电组件等。然而，无目的性的配电网加固计划所额外增加的建设成本往往令人望而却步。进一步，将储能、应急电源车等移动应急装置提前部署至配电单元的关键负荷节点，以在故障来临时迅速提供电力支撑被广泛讨论，但是受限于备用电源的恢复能力和对灾害事件的预测能力，应急电源在面对极端灾害突然袭击时总是无能为力。
在极端灾害事件发生下，具有孤岛化能力和维持可再生能源渗透潜力的微电网被认为是处理重大中断事件的潜在解决方案。对此，目前通过控制开关设备的动态特性来扩大可用单元的供电范围以提升孤岛微电网的供电能力和负载的恢复能力的方案，均是在配电网辐射状约束下完成的，当配电网的任一线路损坏时都有可能造成系统可行恢复拓扑的缩减。此外，基于电力电子开关设备来扩大微电网的过程中，往往会因为系统故障电流的增加或相位角的增加而无法互联，或因互联后开关设备两端的电压差异而产生环流现象，进而造成极端灾害下本就稀缺分布式电源的浪费。此外，随着混合交直流系统的普及，现有利用远程设备来实现交流部分和直流部分的系统动态重构以隔离系统故障的操作中，均没有考虑交直流互联的情景。且在利用分布式电源或移动应急电源设备以实现混合交直流配电网的恢复策略也均没有考虑直流线路的优势，如果适用于交流配电网的传统恢复策略被继续使用，将大大限极端灾害事件下稀缺性分布式电源的利用潜力，并限制所提系统的弹性恢复能力。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在公开一种基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，生成可供恢复的拓扑结构和可供恢复的能源系统调度，解决区-隧供电系统极端灾害事件下的弹性恢复问题。
本发明公开了一种基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，包括以下步骤：
采用直流线路优先遍历的拓扑搜索方式，对灾后并入区-隧供电系统中的可用分布式电源到故障负荷的可行路径进行遍历搜索，得到故障负荷的可行拓扑集；
以重要负荷恢复量最大化和直流线路接入区-隧供电系统造成的额外损耗最小化为目标，建立弹性恢复目标函数，对故障负荷的可行拓扑集中所有可行拓扑进行潮流约束筛选和功率分配筛选，得到区-隧供电系统故障负荷弹性恢复的可行恢复拓扑；
在求解过程中，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数，保证所得解为弹性恢复的最优解，确定最优恢复拓扑。
进一步地，在直流线路优先遍历的拓扑搜索方式中，采用深度优先遍历算法，依次分别对可用分布式电源接入直流线路、接入交流线路但有可连直流线路和接入交流线路且无可连直流线路三种接入情况，进行分布式电源到故障负荷的供电环路搜索得到故障负荷的可行拓扑集。
进一步地，对可用分布式电源接入直流线路情况；以可用分布式电源节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第一电气距离矩阵E(G1)；
第一电气距离矩阵：
；
其中，分别为接入直流线路的可用分布式电源节点，/>为接入直流线路的可用分布式电源节点集合；分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
进一步地，对可用分布式电源接入交流线路但有可连直流线路情况；首先确定交流分布式电源到直流线路的电气距离最短的关键交直流节点；再以所述关键交直流节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第二电气距离矩阵E(G2)；
确定的关键交直流节点集合VAC Point：
；
为交流分布式电源到直流线路的电气距离集合；/>为接入交流线路但有可连直流线路的可用分布式电源节点集合；/>为直流线路集合；分别被确定的关键交直电源点；
第二电气距离矩阵：
；
分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
进一步地，对可用分布式电源接入交流线路且无可连直流线路情况，以分布式电源节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第三电气距离矩阵E(G3)；
第三电气距离矩阵：
；
其中，分别为接入交流线路且无可连直流的分布式电源节点，为接入交流线路且无可连直流的分布式电源节点集合；/>分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
进一步地，弹性恢复目标函数建立过程，包括：
步骤S201、依据故障负荷恢复供电的重要性对故障负荷进行恢复层级分类和权重系数设置；分类后的每个恢复层级中包括的所有故障负荷均对应一个相同的权重系数，恢复层级越高权重系数越大；
步骤S202、根据恢复层级分类结果，按照权重系数的由大到小顺序对可用分布式电源的出力进行功率分配；其中，对于不能够被完全恢复的层级中包括的故障负荷增设价值因子系数；按照所述价值因子系数的大小对故障负荷进行功率分配顺序的重新排序；
步骤S203、结合层级分类结果、权重系数、价值因子系数和可用分布式电源的出力情况，建立重要负荷恢复量最大化为目标的第一弹性目标函数；
步骤S204、根据交直流线路流经VSC变流器所增加的损耗和直流线路损耗得到以额外损耗最小化为目标的第二弹性目标函数；
步骤S205、根据第一弹性目标函数和第二目标函数建立的弹性恢复目标函数为。
进一步地，依据故障负荷恢复供电的重要性将区-隧供电系统中所有故障负荷进行恢复层级分类后划分为一类、二类和三类负荷；
区-隧供电系统中所有负荷节点的集合；I1, I2, I3分别系统一类、二类和三类负荷集合；
区-隧供电系统中所有负荷节点集合中负荷节点i的权重系数满足：
。
进一步地，所述第一弹性目标函数：
；
式中，
X为不能被完全恢复的层级负荷集合序号，IX表示不能被完全恢复第X类负荷集合，IX-1为IX上一层级的被完全恢复负荷集合；
为第X类负荷集合中不能被完全恢复的负荷节点序号；
为负荷节点i的权重系数；/>为第X类负荷集合中第/>个负荷节点的权重系数；
为IX中第i个负荷节点的价值因子系数；
为IX中第/>个负荷节点的价值因子系数；
J为区-隧供电系统中可用分布式电源节点的集合；为可用分布式电源j在极端灾害情况下接入的实际电源出力；
为第i个负荷节点的实际需求功率；
为t时刻区-隧供电系统的总损耗功率；T为恢复过程的持续时间。
进一步地，所述第二弹性目标函数：
；
式中，
和/>分别为t时刻流经VSC变流器的损耗功率和直流线路的损耗功率；/>和/>分别为与VSC变流器设备容量/>及直流线路电压/>相关的损耗系数；/>为t时刻的支路电流幅值；/>为t时刻的直流线路电阻。
进一步地，在求解过程中，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数时；建立的基于交流、直流和VSC变流器潮流约束条件的松弛目标方程为：
；
式中，分别为供电恢复拓扑中节点i处的AC、DC和流经VSC的电压值；/>分别为供电恢复拓扑中节点i处的交流、直流和流经VSC的电流值；/>及/>分别为以供电恢复拓扑中节点i为起点、节点j为终点的交流支路、直流支路和流经VSC变流器的有功功率和无功功率。
本发明可实现以下有益效果之一：
本发明公开的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，一方面生成可供恢复的拓扑结构；可以在极端灾害发生前明确系统的加固目标，进而降低系统加固成本；可以为多个孤岛微电网在极端灾害事件后电力传输提供通道；与使用电力电子设备动态控制微电网的互联相比，直流线路的非同步特性可以允许桥接角度差异、允许线路两侧电压差异，提高系统电能质量；能够有效松弛传统交流配电网辐射状约束对系统故障恢复可行解的限制；明确无重复的路径筛选过程能够有效降低系统的恢复时间；另一方面实现可供恢复的能源系统调度有效保证了极端灾害下稀缺性分布式电源对重要负荷的优先恢复；能够保证对系统稀缺应急电源的利用效率；可以在保证系统弹性指数最大化的同时，缩减故障恢复时间；填补了传统二阶锥松弛规划最优解脱离非线性约束的缺陷，保证恢复模型在不同初始条件下的稳定适用。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件；
图1为本发明实施例公开的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法流程图；
图2为传统拓扑与本发明实施例公开的公开拓扑结构的弹性恢复区域对比图；
图3为传统拓扑与本发明实施例公开的公开拓扑结构下的可行解空间对比图；
图4为本发明实施例公开的所有故障负荷节点的功率分配实例图；
图5为算例分析中所使用改进的IEEE123节点配电系统的结构图；
图6为算例分析中各电源接入类型示意图；
图7为算例分析中各电源在不同连接拓扑下的弹性恢复效果图；
图8为算例分析中单电源拓扑结构的弹性指数对比结果图；
图9为算例分析中多电源拓扑结构的弹性指数对比结果图；
图10为算例分析故障灾害位置转移案例下的拓扑恢复策略图；
图11为算例分析可用电源出力变化案例下的拓扑恢复策略图；
图12为算例分析在不同初始条件下系统弹性指数对比结果图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
实施例一
本发明的一个实施例公开了一种基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1、采用直流线路优先遍历的拓扑搜索方式，对灾后并入区-隧供电系统中的可用分布式电源到故障负荷的可行路径进行遍历搜索，得到故障负荷的可行拓扑集；
步骤S2、以重要负荷恢复量最大化和直流线路接入区-隧供电系统造成的额外损耗最小化为目标，建立弹性恢复目标函数，对故障负荷的可行拓扑集中所有可行拓扑进行最优求解，得到区-隧供电系统故障负荷弹性恢复的可行恢复拓扑；
步骤S3、在求解过程中，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数，保证所得解为弹性恢复的最优解，确定最优恢复拓扑。
本实施例中的基于高速公路的区-隧供电系统拓扑结构如图2所示；
“区”：高速公路服务区，作为提供交通服务的重要能源节点，其供电来源严重依赖大电网。在交通能源融合背景下，服务区停车场、停车棚、建筑屋顶等空间资源能够为分布式光伏发电、风力发电系统的开发提供场地，以替代或减少大电网的出力。
“隧”：高速公路隧道，作为维持交通安全的关键能源节点，在交通中占据着重要供电类型地位。在交通能源融合背景下，双洞隧道口间隔、公路边坡、匝道等空间资源能够为分布式光伏发电、风力发电的开发提供布局场地。
“区-隧供电系统”：以高速公路服务区与隧道为主要场景，以公路交通用电设备为主要负荷，同时包含交流和直流供电类型的区域联合供电系统。
在极端事件发生后，上层电网通常会失去供电能力。在如图2中上半部分(a)所示基于交流线路的恢复拓扑中，依据服务区及隧道各区域分布式电源的分布可形成四个用于负载恢复的孤岛。受限于交流配电网的辐射状约束限制，各孤岛之间不存在可用的恢复路径，因此各孤岛的恢复范围仅限于单个孤岛，因此尽管隧道口间隔和公路边坡的分布式能源发电量大于关键负载的所需电量，该发电量仍不能够被用于恢复其它孤岛负荷。考虑到单个供电区域故障恢复可能面临的可再生能源出力间歇性、供电容量优先级系统抗扰动能力差等问题，因此基于交流线路的故障恢复不仅可能造成稀缺分布式资源的浪费和关键负荷的恢复指数，而且运行可靠性普遍较低。
一个有效的解决方案是将地理上相邻的可用供电区域整合在一起，形成联合供电系统，从而实现多个供电区域之间的能量调度与电力交互。考虑到直流线路可以在环路模式下运行，且通过额外增加直流线路能够避免传统交流配电网在辐射状约束拓扑下运行的限制。因此极端灾害事件下，依赖直流线路的供电恢复路径有机会为不同区域之间的互联提供机会。如图2下半部分(b)给出了基于直流线路互联的区-隧供电系统拓扑结构。
基于该结构，直流线路能够为所有独立的供电区域提供通道，并能够利用电压源变流器(Voltage Source Converter, VSC)设备实现直流微电网与交流微电网之间的互联，因此该结构下所有供电区域的分布式能源发电量可以被整合，并共同承担对孤岛内关键负载的故障恢复。尽管极端事件后稀缺分布式能源的发电量可能仍不足以承担全部负载的恢复所需，但基于该结构能够有效协同各区域之间的供电能力，从而避免稀缺分布式能源发电量的浪费。
值得说明的是，用于各区域互联的VSC设备应确保至少有一个工作在恒定直流电压控制模式，以确保区-隧供电系统在失去大电网之后仍能够稳定运行，而剩余VSC设备可采用PQ控制模式，以根据区域能量盈余状态灵活调整电力的传输方向。
极端灾害事件下，系统可被利用的拓扑被大规模破坏。对于采用辐射状结构运行的传统区-隧供电系统，其恢复策略需满足严格辐射状约束限制。
在满足辐射状约束条件基础上，本实施例中，采用深度优先遍历策略分别描述了不同电源组合在传统辐射状约束下和基于直流线路互联松弛下的可行解空间，如图3所示。
在辐射状拓扑约束条件下，各孤岛可用分布式电源仅可恢复孤岛内负载，且孤岛间由于无可用互联路径而使得极端灾害下本就稀缺的可用分布式电源无法得到充分利用，弹性恢复能力较低。
与交流配电网不同，由于直流线路可以在闭环模式下运行，其可以避免辐射状约束限制，因此，经直流互联的拓扑恢复策略因不受辐射状拓扑约束的限制可以使得可行解数量呈指数增长。在故障发生后，各孤岛可用分布式电源可以在孤岛间相互共享，且故障负载可以最大程度被恢复，这不仅减少了稀缺可用分布式电源的浪费，且能够大大提升配电网的弹性恢复能力。
具体的，在步骤S1中，采用深度优先遍历算法搜索区-隧供电系统所有供电环路。
其搜索过程为：使用具有n个节点的无向图G=<V，E>表示配电网络，并确定极端灾害后的可用分布式电源点集合和故障负荷点集集合，用非空有穷集合V表示，然后以电源点集中的元素为起点，以负荷点集中的元素为终点，从电源点集中任一元素开始向相邻点移动，如果达到目标点集中任一元素，则返回上一个十字路口并选择另一移动方向，并在到达目标点集中任一元素后返回，重复该过程，直至遍历所有可行路径，用边集E表示。
本实施例中，分布式电源并入区-隧供电系统线路的类型包括分布式电源接入直流线路、分布式电源接入交流线路但有可连直流线路和分布式电源接入交流线路且无可连直流线路；
则，可用分布式电源点集合；
为分布式电源接入直流线路的电源节点集合，/>为分布式电源接入交流线路但有可连直流线路的电源节点集合，/>为分布式电源接入交流线路且无可连直流线路的电源节点集合。
具体的，本实施例的步骤S1中在直流线路优先遍历的拓扑搜索方式中，采用深度优先遍历算法，依次分别对可用分布式电源接入直流线路、接入交流线路但有可连直流线路和接入交流线路且无可连直流线路三种接入情况，进行分布式电源到故障负荷的供电环路搜索得到故障负荷的可行拓扑集。
具体的搜索过程，包括：
步骤S101、对可用分布式电源接入直流线路情况；以可用分布式电源节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第一电气距离矩阵E(G1)；
第一电气距离矩阵：
；
其中，分别为接入直流线路的可用分布式电源节点，/>为接入直流线路的可用分布式电源节点集合；分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
步骤S102、对可用分布式电源接入交流线路但有可连直流线路情况；首先确定交流分布式电源到直流线路的电气距离最短的关键交直流节点；再以所述关键交直流节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第二电气距离矩阵E(G2)；
确定的关键交直流节点集合VAC Point：
；
为交流分布式电源到直流线路的电气距离集合；/>为接入交流线路但有可连直流线路的可用分布式电源节点集合；/>为直流线路集合；分别被确定的关键交直电源点；
第二电气距离矩阵：
。
本步骤中，以优先遍历直流线路为核心，优先确定“交流分布式电源-直流线路”的最短电气距离，并将该集合定义为与分布式电源一一对应的关键电源点集合。在此基础上，再次搜索“关键交直电源点-故障节点”的最短电气距离，即可得到分布式电源经直流线路的最佳恢复路径。实现了当分布式电源位于交流线路但有可连直流线路时，利用直流线路的线路传输能力强、线路损耗小优势，为多区域电源的互联提供无约束的弹性通道。
步骤S103、对可用分布式电源接入交流线路且无可连直流线路情况，以分布式电源节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第三电气距离矩阵E(G3)；
第三电气距离矩阵：
；
其中，分别为接入交流线路且无可连直流的分布式电源节点，为接入交流线路且无可连直流的分布式电源节点集合。
本步骤中，在无可连直流线路的条件下，建立交流线路的最佳恢复路径，进行了故障负荷节点故障恢复路径的补充。
步骤S104、将第一、第二和第三电气距离矩阵中拓扑组合得到故障负荷的可行拓扑集。然而，可行拓扑的存在只能说明分布式电源节点到故障负荷节点的物理相连。
为确保区-隧供电系统在极端事件发生后能够最大程度利用稀缺性可调度能源对重要负荷的持续供电；
在本实施例中的一种方案中，步骤S2中，以重要负荷恢复量最大化和直流线路接入系统造成的额外损耗最小化为目标，建立的弹性恢复目标函数为：
；
式中，F为系统的恢复目标；I为所有故障负荷i的集合；ωi为故障负荷i的权重系数，Pi为故障负荷i的实际恢复功率，为t时刻系统的损耗功率，T为恢复过程的持续时间。故障负荷i的权重系数ωi根据故障负荷的优先恢复供电情况进行设置。
为满足极端自然灾害下分布式电源对重要负荷的优先供电的要求，本实施例的步骤S2中另一种方案中，采用多层级的负荷恢复策略对系统的恢复目标进行优化得到优化后的弹性恢复目标函数。具体包括：
步骤S201、依据故障负荷恢复供电的重要性对故障负荷进行恢复层级分类和权重系数设置；分类后的每个恢复层级中包括的所有故障负荷均对应一个相同的权重系数，恢复层级越高权重系数越大；
在层级分类中，依据故障负荷恢复供电的重要性将，最优先恢复供电的故障负荷节点为第一级负荷，次优先恢复供电的故障负荷节点为第二级负荷；剩余的故障负荷节点为第三级负荷；
区-隧供电系统中所有负荷节点的集合；I1, I2, I3分别系统一类、二类和三类负荷集合；
区-隧供电系统中所有负荷节点集合中负荷节点i的权重系数满足：
。
集合中节点编号i连续；即第二级负荷集合中的第一个节点的编号，为第一级负荷集合中的最后一个节点的编号加1；第三级负荷集合中的第一个节点的编号，为第二级负荷集合中的最后一个节点的编号加1。
在优选的方案中，I1, I2, I3集合对应的权重系数分别为5、1、0.5。
步骤S202、根据恢复层级分类结果，按照权重系数的由大到小顺序对可用分布式电源的出力进行功率分配；其中，对于不能够被完全恢复的层级中包括的故障负荷增设价值因子系数；按照所述价值因子系数的大小对故障负荷进行功率分配顺序的重新排序；
在设置价值因子系数时，负荷完全恢复实际所需功率越高则其价值因子系数越高，反之越低。
通过增设价值因子系数，便于实现系统目标函数的弹性指数最大化。
假设极端故障发生后，稀缺可调度能源仅能满足I1集合负荷节点的完全恢复，I2集合负荷节点的部分恢复，而I3集合负荷节点均无法恢复。
在不能被完全恢复的I2集合中，引入负荷价值因子并对该集合故障负荷的降序对负荷再次排列。假设剩余可调度能源仅能满足I2集合中第一个到第x2-1个负荷节点的完全恢复，第x2个负荷节点的部分恢复，而剩余第x2+1到I2个负荷节点均无法恢复。此时，I1集合中所有故障负荷节点及I2集合中第I1+1到第x2-1个故障负荷节点的实际恢复功率均为该节点的需求功率；第x2个负荷节点的实际恢复功率为系统剩余可调度能源；而I2集合中第x2+1到I2个负荷以及I3集合所有负荷节点的实际恢复功率均为0。
则各负荷节点的实际恢复功率为：
；
式中，为恢复负荷i的实际需求功率；T为恢复过程的持续时间；/>为t时刻系统的总损耗功率，I1指代第一级负荷的最后一个负荷；I1+1指代第二级负荷的第一个负荷；I2指代第二级负荷的最后一个负荷，I2+1指代第三级负荷的第一个负荷；I3指代第三级负荷的最后一个负荷。
所提恢复策略及各节点实际恢复功率如图4所示。
步骤S203、结合层级分类结果、权重系数、价值因子系数和可用分布式电源的出力情况，建立重要负荷恢复量最大化为目标的第一弹性目标函数；
所述第一弹性目标函数：
；
式中，
X为不能被完全恢复的层级负荷集合序号，IX表示不能被完全恢复第X类负荷集合，IX-1为IX上一层级的被完全恢复负荷集合；
为第X类负荷集合中不能被完全恢复的负荷节点序号；
为负荷节点i的权重系数；/>为第X类负荷集合中第/>个负荷节点的权重系数；
为IX中第i个负荷节点的价值因子系数；/>
为IX中第/>个负荷节点的价值因子系数；
J为区-隧供电系统中可用分布式电源节点的集合；为可用分布式电源j在极端灾害情况下接入的实际电源出力；
为第i个负荷节点的实际需求功率；
为t时刻区-隧供电系统的总损耗功率；T为恢复过程的持续时间。
步骤S204、根据交直流线路流经VSC变流器所增加的损耗和直流线路损耗得到以直流线路接入区-隧供电系统造成的额外损耗最小化为目标的第二弹性目标函数；
所述第二弹性目标函数：
；
式中，
和/>分别为t时刻流经VSC变流器的损耗功率和直流线路的损耗功率；/>和/>分别为与VSC变流器设备容量/>及直流线路电压/>相关的损耗系数；/>为t时刻的支路电流幅值；/>为t时刻的直流线路电阻。
优选的，。
步骤S205、根据第一弹性目标函数和第二目标函数建立的弹性恢复目标函数为。
在本实施例中，包含分布式电源的区-隧供电系统的各区域交流支路、直流支路以及VSC变流器的潮流约束均可表示为现有技术中的Distflow潮流方程形式；
其中，基于所有稀缺性分布式可用能源都能够被充分利用，直至恢复过程完成的目标，可用分布式电源的出力约束定义如下：
对于柴油发电机，其出力约束是确保在故障发生s个小时后发电机燃料储备可以被完全利用，可表示如下，
；
式中，为i节点柴油发电机在t时刻的可用出力；/>和/>为i节点柴油发电机的最大和最小可用出力。
对于风机发电系统，出力约束是保持发电机运行在最佳叶尖速比，确保系统工作在最大功率输出状态，可表示如下，
；/>
式中，为i节点风力发电机组在t时刻的输出功率；/>为i节点风力发电机组的最大输出功率；/>为风力发电机组的功率输出曲线。
对于光伏系统，出力约束是保持光伏系统的电压和电流值，确保系统工作在最大功率输出状态，可表示如下，
；
式中，为i节点光伏系统在t时刻的输出功率；/>为i节点光伏系统的最大输出功率；/>为光伏系统的功率输出曲线。
对于储能系统，其出力约束是确保故障后s个小时内储能设备的能量值充分利用，可表示如下，
；
式中，为i节点储能装置在s个小时后所能够释放的能量；/>为i节点储能装置在t时刻的释放能量；/>和/>分别i节点储能装置的释放功率的上限与下限。
此外，交流支路、直流支路及VSC的潮流约束分别如下式：
；
式中，分别为供电恢复拓扑中节点i处的AC、DC和流经VSC的电压值；/>分别为供电恢复拓扑中节点i处的交流、直流和流经VSC的电流值；/>及/>分别为以供电恢复拓扑中节点i为起点、节点j为终点的交流支路、直流支路和流经VSC变流器的有功功率和无功功率。
基于对所有可行路径的弹性恢复策略目标设置，以及潮流运行约束验证，即可在可行拓扑集基础上筛选出可行恢复拓扑。
由于本步骤中的目标函数中有关于分布式电源的供电恢复策略和系统潮流约束在极坐标下均呈现非线性和非凸性。对此，通过引入中间变量将上述问题转化为混合整数二阶锥规划（MISOCP）问题能够获得最优解，即将复杂的优化模型转化为锥模型，从而将最优解的搜索空间限制在有限的凸锥范围内。
因此，以流经电流最小为目标收敛弹性恢复目标函数时；建立的基于交流、直流和VSC变流器潮流约束条件的松弛目标方程为：
；
由于针对混合整数的二阶锥模型松弛过程极大程度扩展了可行解范围的可能，使得部分解脱离原始约束条件的限制。对此，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数，保证所得解为目标函数的最优解，满足原始非线性限制。
为将交流、直流和流经VSC的松弛目标方程误差尽可能趋于零，采用网络损耗最小化为目标的进行反向收敛。由于网络损耗是由流经线路电流所决定；因此，当电流达到最小值时，使用二阶锥规划方法可以保证所得解为原始目标函数的最优解，确定最优恢复拓扑
通过以流经电流最小化为目标对混合整数二阶锥规划问题进行二次收敛，填补了传统二阶锥松弛规划的最优解脱离非线性约束的缺陷。
综上所述，本发明实施例公开的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，一方面生成可供恢复的拓扑结构；可以在极端灾害发生前明确系统的加固目标，进而降低系统加固成本；可以为多个孤岛微电网在极端灾害事件后电力传输提供通道；与使用电力电子设备动态控制微电网的互联相比，直流线路的非同步特性可以允许桥接角度差异、允许线路两侧电压差异，提高系统电能质量；能够有效松弛传统交流配电网辐射状约束对系统故障恢复可行解的限制；明确无重复的路径筛选过程能够有效降低系统的恢复时间；另一方面实现可供恢复的能源系统调度有效保证了极端灾害下稀缺性分布式电源对重要负荷的优先恢复；能够保证对系统稀缺应急电源的利用效率；可以在保证系统弹性指数最大化的同时，缩减故障恢复时间；填补了传统二阶锥松弛规划最优解脱离非线性约束的缺陷，保证恢复模型在不同初始条件下的稳定适用。
实施例二
本实施例公开了一种基于实施例一中基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法的弹性恢复流程，具体包括：
步骤一、确定灾后可用电源集和故障负载集；
将极端灾害发生后断开供电的负载确定为灾后需要被恢复的负载集，并将灾后可被利用的分布式电源确定为电源集。
步骤二、利用深度优先遍历确定可用电源集到故障负荷集的可行路径；
首先判断可用电源集中分布式电源是否接入直流线路，若接入直流线路，则优先建立至/>的电气距离矩阵集E(G1)；若接入交流线路，则判断剩余分布式电源是否可搜索到直流线路，若能够搜索到直流线路，则可以通过建立交流分布式电源到直流线路的/>集合，进而得到/>至/>的电气距离矩阵集E(G2)；否则，建立至/>之间的电气距离矩阵E(G3)。基于所有可行路径可以确定分布式电源到故障负荷的可行拓扑集。
步骤三、确定负荷恢复顺序。
首先按故障负荷的权重系数对需要被恢复的/>集合进行优先级排序并得到kth，其次从第kth=1th依次获得所有故障负荷的可行拓扑。
步骤四、对故障负荷的可行拓扑进行潮流约束并完成功率分配。
从kth=1th依次判断该负荷的恢复拓扑是否满足潮流约束，若满足则进入下一步，若不满足则直接删除该负载，再次开始对负荷kth=(k+1)th进行潮流约束判定；进一步，判断系统可用分布式电源出力是否能够满足对故障负荷的恢复需求，若满足，则记录该线路，若不满足，则以最大出力供给该负载后开始对负载kth=(k+1)th进行约束判定，直至完成对所有故障负荷节点的故障拓扑判定及功率分配，并确定可行恢复拓扑。
步骤五、以最小化损耗为目标确定最优恢复策略。
以最小化配电网拓扑损耗量为目标对所有故障负载的恢复拓扑进行约束并确定最优恢复拓扑，进而得到所提供电系统弹性指数最高的恢复策略。
实施例三
本发明在MATLAB R2021B环境下搭建了主拓扑结构如图5所示改进IEEE123节点配电系统，并利用YALMIP工具包调用CPLEX12.6求解器完成对所提策略的建模及求解。假设极端灾害事件为台风，其行动轨迹及改进后的拓扑结构如图5所示。在台风灾害发生后，处于节点1的变电站失去供电能力，节点14与节点19、节点36至节点120、节点102至节点122中间支路均断开。剩余可用的分布式能源包括：位于节点76处的1台柴油发电机；位于节点28、47、和54处的3套光伏、储能发电系统；以及位于节点8和108处的风力发电系统。台风灾害事件发生后，剩余可用分布式能源的供电容量如表1所示，而临界负载所需的供电容量如表2所示。
表1 灾后可用分布式电源数据
表2 故障负载所需电量数据
在台风灾害发生前，假设节点53至节点67之间的交流线路均被改造为直流线路且加固。并在其与交流线路的连接处，即节点53与节点119、节点61与节点118、节点63与节点40之间增加电压源转换器并加固，默认加固设备能够在台风灾害发生后保持稳定运行。在台风灾害发生后，剩余分布式电源的可用恢复策略涵盖三种类型，如图6所示。类型a中，电源节点29断开与其它电源的连接，且无可连接直流线路，因此该电源仅支持独立恢复。类型b中，接入直流线路的电源节点54能够通过电压源转换器设备直接与其他可用电源连接，可实现与其它可用电源的联合恢复。类型c中，接入交流线路的电源节点7、47、76及109能够可以被连接到直流线路，因此可通过搜索包含直流线路的路径实现与其他可用电源的联合恢复。
基于上述三种电源连接类型，我们针对单电源和多电源拓扑连接方案，分别对比了其在台风灾害攻击下使用传统恢复策略和所提恢复策略时的弹性恢复能力。如图7分别给出了单电源和多电源拓扑结构分别在传统恢复策略和所提恢复策略下的故障节点恢复效果。
如图7(a-1)所示，I3类负载CL-33可以被完全恢复，I1类负载CL-31部分恢复，总恢复时间约为5.54h。剩余负载均不能恢复。由图7(a-2)可知，I1类负载CL-31可以被优先完全恢复，I2类负载CL-23被部分恢复，总恢复时间约为5.43h。尽管该拓扑的辐射状约束均被松弛，但受单个电源出力限制，仍有多个负载无法恢复。
受所恢复负载供电类型的权重因子差异，使用本文所提策略能够尽可能利用稀缺分布式电源恢复更高权重因子负载，进而提升系统弹性指数。基于此，传统故障恢复策略的弹性指数约为9150.14kWh，而采用本文所提故障恢复策略的弹性指数被提升至11978.15kWh。由于更高权重因子负载被优先恢复，因此使用本文所提策略可将系统弹性指数提升30.91%，故障恢复时间缩短0.11h。单电源拓扑使用传统策略和所提策略的恢复指数和恢复时间如图8所示。
由图7(b-1)可知，各类负载的恢复结果仅受该负载所连接电源的出力影响。其中，I1类负载CL-42完全恢复所需的能量为2340kWh，受辐射状约束只能连接至以容量为1800kWh的单电源WT-47，因此CL-42只能被部分恢复，恢复时间约为8.17h。单电源DG-8、PE-108和DG-76的出力除可完全恢复CL-16、CL-104、CL-87和CL-82外，能够部分恢复CL-12、CL-114和CL-96，总恢复时间约为17.07h。然而，总能量为7000kWh的单电源PE-54在完成对CL-65和CL-60的完全恢复后仍有剩余能量，但却无法供给于权重因子更高的负载，诸如I1类负载CL-42、CL-96。基于该拓扑结构，由于各电源之间无法互联，从而造成分布式电源出力的浪费，且由于该恢复策略对负载的恢复顺序无约束，因此更高权重因子的负载无法得到优先恢复，系统弹性指数约为48928.98kWh，总恢复时间约为17.19h。
相反，基于本文所提由所有电源总出力和负载权重因子共同作用下的故障恢复结果如图7(b-2)所示。其中，I1类负载CL-16，CL-42，CL-114和CL-96可以被优先完全恢复，总恢复时间约为10.35h。在I1类负载被恢复基础上，剩余电源不能完全恢复所有I2负载，其中，CL-65和LC-104可被完全恢复，CL-3被部分恢复，总恢复时间约为15.9h。此外，CL-101、CL-123及剩余I3类负载均不能被恢复。在该拓扑下，由于所有电源与负载相连，因此所有分布式电源的出力被集中，并可以尽可能多的恢复权重因子更高的重要负载，从而最大化拓扑的弹性指数，约为68540.95kWh。相较于传统恢复策略，本文所提故障恢复策略可将弹性指数提升40.09%，故障恢复时间缩短1.29h。多电源拓扑使用传统策略和所提策略的恢复指数和恢复时间如图9所示。
综上所述，本文所提故障恢复策略可将所有可用电源及负载互联并将极端灾害故障灾害下稀缺分布式电源供给于权重因子更高的负载，相反，传统方法因没有考虑这种互联能力从而造成稀缺分布式能源的被浪费和更高权重负载的被忽视。因此，基于本文所提深度遍历策略基于直流线路被优先选择不仅能够有效降低系统的传输损耗，而且大大缩短了负载的故障恢复时间。
进一步，我们对比了所提恢复策略在不同初始条件下的验证分析。
在极端灾害发生后，系统故障的初始状态受故障随机性影响存在诸多不确定性，例如：故障灾害的发生位置、可用电源的出力分配等等。为证明所提互联方案和故障弹性恢复策略的恢复效果，本文假设并对比了两种故障初始状态下的弹性指数。
Case I：故障灾害位置发生转移
该案例下，假设极端灾害导致配电网中线路9-10、线路68-98发生额外故障，即，I3类负载CL-12断开与可控电源DG-8的连接，转而连接至不可控电源WT-47。I2类负载CL-101断开与可控电源DG-76的连接，转而连接至不可控电源PE-108。值得说明的是，该案例下剩余初始条件均不变。传统方法和所提方法的恢复拓扑分别如图10中b-1 (I)和b-2 (I)所示。
在故障灾害位置发生转移后，使用传统方法的弹性指数为50217.63kWh，较初始案例的弹性指数能够上升1288.65kWh，而使用本方法的弹性指数仍为68540.95，远高于传统方法。弹性指数上升的原因是，I3类负载CL-12失去来自单电源DG-8的部分恢复，在连接至发电容量更小的电源WT-47后无法被恢复。此时，DG-8存在剩余供电能力被供给于I2类负载CL-3，从而使得故障弹性指数增加1601.61kWh。此外，I2类负载CL-101在失去单电源DG-76的连接而被电源PS-108部分恢复后，使I1类负载CL-114无法恢复，因此造成故障弹性系数降低了312.96kWh。
Case II：可用电源出力发生变化
该案例下，假设电源DG-8和DG-76的初始可用电源出力发生变化，即DG-8和DG-76在极端灾害下的发电容量分别为3600kWh和4400kWh。值得说明的是，该案例下系统的可用电源总出力和剩余初始条件均不变。传统方法和所提方法的恢复拓扑分别如图11中b-1(II)和b-2 (II)所示。
在系统可用电源出力发生变化后，使用传统方法的弹性恢复系统为43982.45kWh，较初始案例的弹性恢复指数下降3446.53kWh，由于本文所提方法的弹性指数仅受多电源联合总出力影响，因此在该案例下没有变化。弹性指数下降的原因是，由于单电源DG-76发电容量的降低，I1类负载CL-96可被恢复的能量被削减，进而造成弹性指数降低3897.83kWh。此外，由于单电源DG-8发电容量的提升，I3类负载CL-12可被恢复的能量会被提升，但由于I3类负载CL-12的权重系数更小，仅使得弹性恢复指数提升451.3kWh。
基于不同初始条件案例的弹性指数对比结果如图12所示。相较于本文所提基本初始案例，当故障灾害位置发生变化情况下使用传统故障恢复策略的弹性指数能够提升2.56%，而可用电源出力发生变化情况下的弹性指数则降低10.11%。使用传统故障恢复策略在不同初始条件下的弹性指数差异主要取决于负载所在区域分布式能源的发电能力限制。由于本文所提故障恢复策略不仅完成了单电源的系统互联，且多层级的故障恢复顺序优先保证了重要负载的优先恢复，因此能够在初始条件变化情况下仍保持稳定较高的弹性指数。
本发明采用直流线路实现了极端灾害发生后各孤岛微电网的有效互联，该解决方案能够替代动态电力电子开关设备来实现多孤岛微电网的互联或断开，并避免了基于电力电子开关在系统故障电流增加或相位角差增加情况下相邻孤岛微电网无法互联的情况，且避免了因电力电子开关设备两端电压差而在配电网产生的环流现象。因此，与电力电子开关设备相比，本发明基于直流线路的改造或加固具有结构简单、适用性强、电能质量高等特点。
本发明公开了用于极端灾害下配电网弹性提升的两阶段故障恢复目标函数。第一阶段，以最大程度保证重要负荷优先供电为目标，双重负荷重要等级划分策略，保证了固定应急电源对重要负荷的优先恢复；第二阶段，以直流线路损耗和电压源转换器附加损耗最小为目标，优化了系统内稀缺应急电源的利用效率。所提目标函数保证了重要负载的优先恢复和稀缺电源的充分利用，保证了系统弹性指数的最大化。
本发明公开了以流经电流最小化为目标的收敛策略。该策略对混合整数二阶锥规划问题进行了二次收敛，使其能够填补传统二阶锥松弛规划的最优解脱离非线性约束的缺陷，这确保了恢复模型在不同初始条件下的稳定适用。
综上所述，本发明所公开的基于直流线路互联的配电网弹性恢复策略具有固定成本低、电能质量高、弹性指数高、恢复时间短等优势。本发明能够完成在不同极端灾害情况下的稳定适用，并有效提升系统的弹性指数。
虽然已经参考优选实施例对本发明进行了描述，但在不脱离本发明范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求范围内的所有技术方案。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用直流线路优先遍历的拓扑搜索方式，对灾后并入区-隧供电系统中的可用分布式电源到故障负荷的可行路径进行遍历搜索，得到故障负荷的可行拓扑集；
以重要负荷恢复量最大化和直流线路接入区-隧供电系统造成的额外损耗最小化为目标，建立弹性恢复目标函数，对故障负荷的可行拓扑集中所有可行拓扑进行潮流约束筛选和功率分配筛选，得到区-隧供电系统故障负荷弹性恢复的可行恢复拓扑；
在求解过程中，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数，保证所得解为弹性恢复的最优解，确定最优恢复拓扑。
2.根据权利要求1所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
在直流线路优先遍历的拓扑搜索方式中，采用深度优先遍历算法，依次分别对可用分布式电源接入直流线路、接入交流线路但有可连直流线路和接入交流线路且无可连直流线路三种接入情况，进行分布式电源到故障负荷的供电环路搜索得到故障负荷的可行拓扑集。
3.根据权利要求2所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
对可用分布式电源接入直流线路情况；以可用分布式电源节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第一电气距离矩阵E(G1)；
第一电气距离矩阵：
；
其中，分别为接入直流线路的可用分布式电源节点，/>为接入直流线路的可用分布式电源节点集合；分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
4.根据权利要求2所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
对可用分布式电源接入交流线路但有可连直流线路情况；首先确定交流分布式电源到直流线路的电气距离最短的关键交直流节点；再以所述关键交直流节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第二电气距离矩阵E(G2)；
确定的关键交直流节点集合VAC Point：
；
为交流分布式电源到直流线路的电气距离集合；/>为接入交流线路但有可连直流线路的可用分布式电源节点集合；/>为直流线路集合；分别被确定的关键交直电源点；
第二电气距离矩阵：
；
分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
5.根据权利要求2所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
对可用分布式电源接入交流线路且无可连直流线路情况，以分布式电源节点为起点以故障负荷节点为终点进行拓扑搜索，建立第三电气距离矩阵E(G3)；
第三电气距离矩阵：
；
其中，分别为接入交流线路且无可连直流的分布式电源节点，为接入交流线路且无可连直流的分布式电源节点集合；/>分别为故障负荷节点，/>为故障负荷节点集合；/>表示两个节点的电气距离。
6.根据权利要求1所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
弹性恢复目标函数建立过程，包括：
步骤S201、依据故障负荷恢复供电的重要性对故障负荷进行恢复层级分类和权重系数设置；分类后的每个恢复层级中包括的所有故障负荷均对应一个相同的权重系数，恢复层级越高权重系数越大；
步骤S202、根据恢复层级分类结果，按照权重系数的由大到小顺序对可用分布式电源的出力进行功率分配；其中，对于不能够被完全恢复的层级中包括的故障负荷增设价值因子系数；按照所述价值因子系数的大小对故障负荷进行功率分配顺序的重新排序；
步骤S203、结合层级分类结果、权重系数、价值因子系数和可用分布式电源的出力情况，建立重要负荷恢复量最大化为目标的第一弹性目标函数；
步骤S204、根据交直流线路流经VSC变流器所增加的损耗和直流线路损耗得到以额外损耗最小化为目标的第二弹性目标函数；
步骤S205、根据第一弹性目标函数和第二目标函数建立的弹性恢复目标函数为。
7.根据权利要求6所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
依据故障负荷恢复供电的重要性将区-隧供电系统中所有故障负荷进行恢复层级分类后划分为一类、二类和三类负荷；
区-隧供电系统中所有负荷节点的集合；I1, I2, I3分别系统一类、二类和三类负荷集合；
区-隧供电系统中所有负荷节点集合中负荷节点i的权重系数满足：
。
8.根据权利要求7所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
所述第一弹性目标函数：
；
式中，
X为不能被完全恢复的层级负荷集合序号，IX表示不能被完全恢复第X类负荷集合，IX-1为IX上一层级的被完全恢复负荷集合；
为第X类负荷集合中不能被完全恢复的负荷节点序号；
为负荷节点i的权重系数；/>为第X类负荷集合中第/>个负荷节点的权重系数；
为IX中第i个负荷节点的价值因子系数；
为IX中第/>个负荷节点的价值因子系数；
J为区-隧供电系统中可用分布式电源节点的集合；为可用分布式电源j在极端灾害情况下接入的实际电源出力；
为第i个负荷节点的实际需求功率；
为t时刻区-隧供电系统的总损耗功率；T为恢复过程的持续时间。
9.根据权利要求8所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
所述第二弹性目标函数：
；
式中，
和/>分别为t时刻流经VSC变流器的损耗功率和直流线路的损耗功率；和/>分别为与VSC变流器设备容量/>及直流线路电压/>相关的损耗系数；/>为t时刻的支路电流幅值；/>为t时刻的直流线路电阻。
10.根据权利要求6所述的基于直流线路互联的区-隧供电系统弹性恢复方法，其特征在于，
在求解过程中，以流经电流最小为目标反向收敛弹性恢复目标函数时；建立的基于交流、直流和VSC变流器潮流约束条件的松弛目标方程为：
；
式中，分别为供电恢复拓扑中节点i处的AC、DC和流经VSC的电压值；/>分别为供电恢复拓扑中节点i处的交流、直流和流经VSC的电流值；/>及/>分别为以供电恢复拓扑中节点i为起点、节点j为终点的交流支路、直流支路和流经VSC变流器的有功功率和无功功率。
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