CN112671029A - 一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，当配电网发生故障时，采用故障拓扑识别法分析故障区域，确定下一步故障恢复执行阶段并更新失电区的拓扑参数；孤岛配置阶段，提出了深度优先搜索算法的孤岛划分方法，以优先恢复关键负荷和最大化负荷恢复量为目标，并提高DGs利用率；采用启发式规则优选联络开关迅速恢复失电区与主网的连通性；网络重构阶段基于父子链表规则避免了不可行解的产生，潮流计算验证是否执行下一阶段；切负荷阶段切除非关键负荷以保证系统稳定运行。本发明适用于含DGs的配电网发生大面积停电、多重故障、连锁故障等情况，能根据实际情况制定有效恢复策略，提高了复杂故障恢复的效率，具有很强的适用性。

Description

一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法

技术领域

本发明涉及配电网络故障恢复领域，特别涉及一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法。

背景技术

在配电网系统中分布式电源(distribution generations，DGs)的渗透率日益增加，对配网重构的影响已不容忽视。为提高分布式电源的利用率，现通过技术手段实现计划孤岛运行。计划孤岛(intentional islanding)指的是根据故障前的运行方式，负荷大小以及分布式电源出力等预先确定孤岛划分方案，当上级电网故障时，能够依据预定方案将配电网划分成一个或几个孤立的子网，对部分或全部负荷恢复供电，并制定有效的控制策略，保证孤岛稳定运行。

在现有技术中，有采用节点深度编码和多目标进化算法，对大规模配网系统进行孤岛划分，虽能获取恢复方案的最优，但花费时间较长，不能满足故障恢复的快速性；也有基于多代理的故障恢复方法，实现了故障的快速合理恢复；又或者利用模糊理论求得故障恢复最优路径，并通过潮流计算验证其正确性；以及将孤岛划分问题等效成多背包问题，并采用分支定界算法进行寻优搜索，但该方法无法兼顾故障恢复的最优性和快速性。

网络故障后，保护继电器动作，将失电区隔离成故障失电区和非故障失电区，不含DGs配网不存在孤岛模式，可改变开关的开合状态进行网络重构来恢复负荷正常供电。

在现有技术中，已对网络重构方面进行研究。例如：有通过对交叉率和变异率进行模糊控制，选择交叉点来减少不可行解的数量，但此方法与配电网开关的编号是否连续有关，开关编号不连续，仍会产生大量不可行解。又例如，在复杂配电网络中出现含有公共支路的环路，染色体上就会出现重叠的基因位，搜索过程中仍会产生不可行解。还有就是，采用配电网的回路支路关联矩阵动态切割来保证辐射状拓补结构，以及回路解环技术处理产生的不可行解，但此方法效率不高，仍有部分不可行解未被处理。

由此可见，网络重构故障恢复的关键是避免不可行解的产生，实现快速重构，但现有技术中，无法对其进行避免。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，有机融合了计划孤岛运行，恢复网络连通性，网络重构以及切除非关键负荷这四个阶段，以实现故障快速恢复区域最大化。

本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，当配电网发生故障时，采用故障拓扑识别法分析故障区域，确定下一步故障恢复执行阶段并更新失电区的拓扑参数，具体包括如下步骤：

S1、建立故障恢复问题模型；

S2、计划孤岛运行下的故障恢复，提出深度优先搜索算法的孤岛划分方法，以优先恢复关键负荷和最大化负荷恢复量为目标，并提高DGs利用率；

S3、基于网络重构的故障恢复，先采用启发式规则优选联络开关迅速恢复失电区与主网的连通性，然后网络重构，最后切负荷阶段切除非关键负荷以保证系统稳定运行；

其中，在步骤S1当中，优先保证关键负荷恢复供电，其次使恢复负荷量占比达到最大，以及最大化地减少开关的动作量，在这个过程中，首先需建立目标函数：

式中，k_i为负荷i的投入状态，k_i＝0表示负荷i未投入，k_i＝1表示负荷i投入；w_i为故障区负荷的重要等级；S_Li为负荷i的视在功率；S_Lsum为非故障失电区内所有负荷视在功率之和；

为保证网络稳定运行，还需满足以下约束条件：

(1)潮流方程约束

式中，P_i、Q_i分别为节点i注入的有功、无功功率；P_DGi、Q_DGi分别第i个DG 的有功、无功出力；P_Li、Q_Li分别为负荷i的有功、无功功率；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i、j之间支路的电导、电纳、电压相角差；

(2)孤岛连通性约束

A、

使得m_Mg＝1；

B、

使得m_Md＝1；

C、

使得n_Mi-_Mj＝1；

其中，D为孤岛内DGs的集合；N为节点集合；m_Mg＝1表示孤岛内包含第M_g个DG，即孤岛内至少含有1个DG；m_Md＝1表示孤岛内包含第M_d个负荷，即孤岛内至少含有1个负荷；n_Mi-_Mj＝1表示节点i和节点j相邻，n_Mi-_Mj＝0表示节点i和节点j不相邻；

(3)孤岛功率平衡约束

由于配网的无功主要在负荷端进行集中补偿，因此孤岛内只需考虑有功功率的平衡，则孤岛内DGs的总出力应大于负荷总功率，并且各DGs出力小于最大出力；

和0≤P_Gi≤P_Gimax

式中，P_Gi为孤岛内第i个DG的有功功率；P_Dj为负荷j的有功功率；P_Gimax为第i个DG的最大有功功率；N_g为接入孤岛DGs个数总和：N_d为并入孤岛负荷个数总和；

(4)电压和容量约束

母线电压不越限，线路容量不过载；

U_imin≤U_i≤U_imax；

S_j≤S_jmax；

式中，U_i为母线i的电压；U_imin和U_imax分别为母线i的电压最小值和最大值； S_j为线路j的容量；S_jmax为线路j的最大容量。

与现有技术相比，本发明的优点在于：该故障恢复方法有机融合了故障拓扑识别、孤岛划分、含DGs主网连通性恢复和网络重构、切负荷操作四个阶段；提出基于深度优先搜索算法的孤岛划分方法，该方法以保障尽可能多关键负荷正常供电为目标，相较于已有的智能算法耗时更短，效率更高；不同故障位置会导致不同故障恢复途径，需匹配不同的恢复方案，也要求兼顾故障恢复的最优性和快速性；针对IEEE69节点的配电网系统，对不含分布式电源和含分布式电源的配电网进行仿真分析，以验证本文方法的有效性和可行性。

优选的，在步骤S2中，对孤岛进行划分，因遵守如下原则：

最大负荷原则：孤岛划分时应优先将一、二级负荷划入孤岛内，并在分布式电源尚有功率余量的情况下，尽可能的包含三级负荷。

最小网损原则：由于DG发电量有限，为了提供最大限度的持续供电给故障区，在进行孤岛划分时应尽可能减少孤岛运行网损。

孤岛并网原则：若孤岛出现在网络中间，为实现孤岛和大电网的无缝并网，需使用重合闸来恢复孤岛外的负荷供电。为实现故障快速恢复，靠近配网末端的负荷优先并入孤岛内。

优选的，在步骤S2中，具体包括如下步骤：

S21、对配电网络进行简化；

S22、利用深度优先搜索方法形成基本父子链表；

S23、确定计划孤岛恢复区域；

S24、计划孤岛划分方案。

优选的，在步骤S3中，先采用启发式规则优选联络开关迅速恢复失电区与主网的连通性，具体包括：故障定位和隔离后，将断开支路所在环路的联络开关闭合恢复网络连通性，会出现断开支路被多个环路包含，或者出现多个断开支路存在于单个环路中的情况，需遵守如下规则处理：

规则1：若故障隔离断开的支路存在于两个及以上环网中时，按环网所含的分段开关数目进行排序，选取环路所含支路数较少的联络开关进行闭合；

规则2：若故障隔离断开的支路存在于同一个环路中，则只需要闭合此环中的联络开关即可；

规则3：若故障隔离断开两条及以上支路时，先确定断开支路所在的环路，优先选取环路所含支路数最少的联络开关闭合。

附图说明

图1本发明IEEE33节点配网简化图；

图2本发明某辐射状网络；

图3本发明粒子的编码形式；

图4本发明故障恢复流程图；

图5本发明69节点配电网络系统；

图6支路4-5故障恢复节点电压分布情况；

图7支路4-5故障恢复线路视在功率变化情况；

图8本文方法与文献[1]中方法耗时分布曲线；

图9本文方法处理情况2的孤岛划分结果；

图10文献[2]中方法处理情况2的孤岛划分结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步描述。

如图1所示，本实施例涉及一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，当配电网发生故障时，采用故障拓扑识别法分析故障区域，确定下一步故障恢复执行阶段并更新失电区的拓扑参数，具体包括如下步骤：

S1、建立故障恢复问题模型；

S2、计划孤岛运行下的故障恢复，提出深度优先搜索算法的孤岛划分方法，以优先恢复关键负荷和最大化负荷恢复量为目标，并提高DGs利用率；

S3、基于网络重构的故障恢复，先采用启发式规则优选联络开关迅速恢复失电区与主网的连通性，然后网络重构，最后切负荷阶段切除非关键负荷以保证系统稳定运行。

下面对其进行具体分析。

步骤S1、建立故障恢复问题模型

故障恢复方案应优先保证关键负荷恢复供电，其次使恢复负荷量占比达到最大，以及最大限度地减少开关的动作量。故障恢复是通过改变一系列的开关状态来实现计划孤岛和网络重构，则可等效为多约束、多目标的非线性组合优化问题，即目标函数为：

式中，k_i为负荷i的投入状态，k_i＝0表示负荷i未投入，k_i＝1表示负荷i投入；w_i为故障区负荷的重要等级；S_Li为负荷i的视在功率；S_Lsum为非故障失电区内所有负荷视在功率之和。

同时为保证网络稳定运行，还需满足以下约束条件：

(1)潮流方程约束

式中，P_i、Q_i分别为节点i注入的有功、无功功率；P_DGi、Q_DGi分别第i个DG 的有功、无功出力；P_Li、Q_Li分别为负荷i的有功、无功功率；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i、j之间支路的电导、电纳、电压相角差。

(2)孤岛连通性约束

a.

使得m_Mg＝1；

b.

使得m_Md＝1；

c.

使得n_Mi-_Mj＝1；

其中，D为孤岛内DGs的集合；N为节点集合；m_Mg＝1表示孤岛内包含第M_g个DG，即孤岛内至少含有1个DG；m_Md＝1表示孤岛内包含第M_d个负荷，即孤岛内至少含有1个负荷；n_Mi-_Mj＝1表示节点i和节点j相邻，n_Mi-_Mj＝0表示节点i和节点j不相邻。

(3)孤岛功率平衡约束

由于配网的无功主要在负荷端进行集中补偿，因此孤岛内只需考虑有功功率的平衡，则孤岛内DGs的总出力应大于负荷总功率，并且各DGs出力小于最大出力。

和0≤P_Gi≤P_Gimax

式中，P_Gi为孤岛内第i个DG的有功功率；P_Dj为负荷j的有功功率；P_Gimax为第i个DG的最大有功功率；N_g为接入孤岛DGs个数总和：N_d为并入孤岛负荷个数总和。

(4)电压和容量约束

母线电压不越限，线路容量不过载。

U_imin≤U_i≤U_imax

S_j≤S_jmax

式中，U_i为母线i的电压；U_imin和U_imax分别为母线i的电压最小值和最大值； S_j为线路j的容量；S_jmax为线路j的最大容量。

(5)DG类型约束

孤岛启动需能作为平衡节点的DGs，即孤岛内应至少含有具有下垂控制模式或V/f控制模式的DGs。

(6)网络拓扑约束

配网拓扑结构要求网络始终为辐射状。

步骤S2、计划孤岛运行下的故障恢复

步骤21配电网络简化

图G＝(V，E)中，与节点v相连边的数目称为节点v的次，记为d(v)，其中以v作为起点的边数目，称为出次，记为d⁺(v)；以v作为终点的边数目，称为入次，记为d^-(v)。为了在编码时减少等效边的数目，以降低解的维度，现以IEEE33 节点配电网为例进行说明：

(1)不被包含在任何环网的支路不被编码；

(2)首先闭合网络中的所有开关，将相互连接且d+(v)与d-(v)之和不大于 2的节点间的支路进行合并成一条支路，其解环效果相同，如图1所示。

步骤S22、利用深度优先搜索方法形成基本父子链表；

配网进行简化后，利用深度优先搜索方法形成基本父子链表(basic father andson linked list，BFSLL)，某辐射状网络如图2所示。其中以N为头节点， Ni为分支节点，经过深度优先搜索算法形成基本父子链表，如表1所示：

表1基本父子链表

步骤S23、确定计划孤岛恢复区域；

配电网络故障隔离后，遍历非故障失电区中所有开关线路，若不存在与主网的连接通路，但失电区内有具备黑启动能力的分布式电源，则可考虑采用计划孤岛运行恢复负荷供电。

拟定计划孤岛运行方案前，需确定其恢复区域，则确定计划孤岛恢复区域步骤如下：

(1)首先根据故障f，确定需要断开的支路L_f以隔离该故障。

(2)进行配电网简化，对简化网络深度搜索列出BFSLL，判断隔离故障所需切断支路L_f的两节点是否全部在BFSLL中，若支路L_f两节点全是BFSLL中元素，则说明该故障可由网络重构恢复，即不考虑孤岛运行(由于孤岛运行相较于并网运行更脆弱，故能进行网络重构时不考虑孤岛运行)；若支路L_f两节点不全是BFSLL中元素，则说明故障不可由网络重构恢复，需采用计划孤岛运行恢复。

(3)若采用孤岛运行恢复，则从(1)中的故障支路向末端支路开始全局遍历，遍历方向由节点支路关联矩阵A确定，则可获得非故障失电区所包含的全部支路和节点。

2.4计划孤岛划分方案

计划孤岛划分关键是找到可作为平衡节点的DGs，并将其当作深度搜索的起点。在搜索过程中，遇到已划分好的单DG孤岛和不满足孤岛约束的负荷，进行相应存储和标记，将于具有连接通路两个或多个单DG孤岛合并。孤岛划分本文采取深度优先搜索算法寻优，相对于一般智能算法具有更高的效率。

对孤岛进行划分，因遵守如下原则：

最大负荷原则：孤岛划分时应优先将一、二级负荷划入孤岛内，并在分布式电源尚有功率余量的情况下，尽可能的包含三级负荷。

最小网损原则：由于DG发电量有限，为了提供最大限度的持续供电给故障区，在进行孤岛划分时应尽可能减少孤岛运行网损。

孤岛并网原则：若孤岛出现在网络中间，为实现孤岛和大电网的无缝并网，需使用重合闸来恢复孤岛外的负荷供电。为实现故障快速恢复，靠近配网末端的负荷优先并入孤岛内。

孤岛划分具体步骤如下：

1)确定因故障引起的需孤岛运行恢复非故障失电区的数目F；

2)输入第i个需要计划孤岛恢复非故障失电区的数据，确定非故障失电区的边界节点(故障隔离节点和末端节点)B；

3)确定失电区内具有下垂控制模式或V/f控制模式的DGs(可作为平衡节点的DG)数目，存储在Z_DG中。设搜索的起点为Zs，将Z_DG中的第一个DG节点编号赋给Zs，搜索与其相连的支路，记相连支路数为Bc；构建节点支路关联矩阵 A，其行数为Bc，列数为该区域所有节点数的1/Bc，矩阵A的第一列元素从上往下的初始值是与支路E相连支路的末端节点编号；

4)从Z_DG第j个DG开始搜索；

5)依次取A中所有列的首个元素进行遍历，并将节点搜索结果放入矩阵A 相应行中，相应的支路编号写入对应位置；

6)判断下个节点是否为“T”型节点(与节点相连支路超过三条)，若是，则更新A的行，新增搜索路径，继续搜索下个节点；若不是，则直接搜索下个节点；

7)判断下个节点是否为边界点B，若是，则将搜索路径保存，并将A中当前行删除，继续搜索下个节点；若不是，则直接搜索下个节点；

8)如果下个节点是否接有DGs或者已存在于已划分好的孤岛内，若是，则 DGs合并或孤岛合并，并更新孤岛内的∑P_G和∑P_D，且令Z_DG＝Z_DG-1。

9)判断∑P_D≥∑P_G是否成立，若成立，存储当前所遍历到的所有路径，并将 A中当前行删除，继续搜索下个节点；若不是，则直接搜索下个节点；

10)判断矩阵A是否为空，若是，则返回执行5)；否则，执行11)；

11)判断Z_DG是否为空集，若是，则返回执行4)；否则，执行12)；

12)判断所有需孤岛运行恢复非故障失电区是否已划分完成，若不是，则返回执行2)；否则，执行13)；

13)输出计划孤岛划分方案。

故障发生后，非故障失电区DGs迅速退出电网。根据已制定好的孤岛方案，合理安排DGs恢复路径和启动顺序，逐步恢复负荷，形成稳定孤岛运行。孤岛内 DGs需进行黑启动，即具有自启动能力的分布式电源向无自启动能力的分布式电源提供启动能源。具体实施步骤如下：

1)首先选取具有自启动能力且出力最大的分布式电源作为平衡节点先启动，以保证黑启动初期有足够的出力裕量；

2)确定已启动的分布式电源和未启动的分布式电源的连通路径，要求此路径上两分布式电源出力之和与路径上负荷功率之和之差最大，通过打开分段开关切除与路径之外负荷的连接关系，以启动其他备选分布式电源；

3)根据2)中方法依次启动其他未启动分布式电源；

4)依次并入未与分布式电源相连的其他负荷，直至∑P_D≥∑P_G。

步骤S3、基于网络重构的故障恢复

步骤S31、恢复网络连通性

若故障支路L_f两节点全是BFSLL中元素，则说明该故障可由网络重构恢复供电，此时需考虑采用启发式规则来选取最优的联络开关恢复非故障失电区与主网的连接。

故障定位和隔离后，将断开支路所在环路的联络开关闭合恢复网络连通性。但是，会出现断开支路被多个环路包含，或者出现多个断开支路存在于单个环路中。针对上述情况，提出三条规则进行处理：

规则1：若故障隔离断开的支路存在于两个及以上环网中时，按环网所含的分段开关数目进行排序，选取环路所含支路数较少的联络开关进行闭合。

以图2为例，若支路6发生故障，支路6上的分段开关断开，进行故障隔离。支路6为环路(4)和环路(5)的公共支路，根据规则1，选取较小环路(4)中的联络开关(4)进行闭合。

规则2：若故障隔离断开的支路存在于同一个环路中，则只需要闭合此环中的联络开关即可。

以图2为例，若支路1、2、3同时发生故障，由图可知，它们都存在于较小环(2)中，根据规则2，闭合联络开关(2)即可。

规则3：若故障隔离断开两条及以上支路时，先确定断开支路所在的环路，优先选取环路所含支路数最少的联络开关闭合。

以图2为例，若支路6和支路7同时发生故障，支路6和7上的分段开关断开，进行故障隔离。支路6存在于环路(4)和环路(5)中，而支路7只存在于环路 (5)中，假设先恢复故障支路6所引起的失电负荷，闭合联络开关(5)，则故障支路7所引起的失电负荷不能恢复，与恢复量最大原则相违背；若先恢复故障支路 7，闭合联络开关(5)，再恢复故障支路6所引起的失电负荷，则闭合联络开关(4)，则非故障失电区的负荷恢复量达到最大。

采用启发式规则恢复网络连通性，在保证网络故障恢复前后始终为辐射状的前提下，迅速恢复了非故障失电区与主网的连接。

步骤S32、网络重构

若网络连通性恢复后，网络运行状态满足1)、4)和6)约束，则输出故障恢复方案，但若出现电压越限或线路负荷过载，此时为保证网络安全稳定运行，需考虑网络重构。通过改变联络开关和分段开关的开合状态，来改善潮流分布、提高电压质量和均衡线路负荷。本文以配电网节点电压不越限和线路不过载为潮流验证指标。

网络重构的目标函数为：

式中：S_i为支路i的复功率；S_i ^max为支路i的最大复功率。

利用人工智能算法能以较大概率得到全局最优解，但由于配电网辐射状拓补要求，使得在搜索过程中产生众多不可行解，大幅度降低了搜索效率。因此，快速避免不满足辐射状拓扑结构要求解已成为智能算法网络重构所要解决的重点。

基于BFSLL提出两条避免不可行解的规则：1)保证网络呈辐射状，要求BFSLL 中，除头节点外，每个节点只对应一个父节点。2)保证重构区不存在未与主网相连节点，若重构区存在N个节点，则要求BFSLL中有N-1个节点。

以二进制数0和1来对联络开关的开闭状态进行编码，0表示断开，1表示闭合；以十进制数来编码环网中断开的分段开关。编码的长度是网络中联络开关的2倍。

粒子的编码形式如图3所示，1/0表示取1或0，S_ij表示i环网中的第j个分段开关断开。1/0取1时，则表示第i环网中的联络开关闭合，S_ij表示i环中第j个分段开关断开；1/0取0时，S_ij中j取随机数，表示i环网中联络开关断开，分段开关闭合。

本文选取萤火虫算法^[14]进行求解网络重构模型。萤火虫算法具有原理简单，参数较少等优点，但有容易早熟，过度依赖控制参数和收敛速度较慢等缺陷。为克服上述缺陷，引入混沌理论^[15]，提出一种改进萤火虫算法(Improved Firefly Algorithm，IFA)用来解决网络重构寻优问题。算法实现具体步骤如下：

1)初始化算法相关参数值和设置算法终止条件；

2)根据萤火虫的初始位置，即各负荷节点初始注入功率值，计算其适应度值，从而赋予初始萤火虫个体亮度；

3)判断萤火虫种群是否满足终止条件，满足终止条件，则直接执行8)，不满足，执行4)；

4)根据萤火虫亮度算出吸引度和更新其位置；

5)使用混沌理论对算法参数更新；

6)判断迭代后的值是否满足约束条件，若满足则执行下一步，否则迭代次数加一后执行5)；

7)根据亮度对萤火虫个体进行排序，找出最亮的萤火虫位置，并计算其适应度值；

8)输出最优结果，算法结束。

步骤S33、切除非关键负荷

若通过网络重构仍无法达到节点电压不越限和线路不过载，则在网络重构最优解的基础上，进行切除非关键负荷操作，达到网络稳定运行约束。切负荷操作需满足以下三条规则：1)为减少网损，需选网络末端负荷进行切除；2)应优先切除三级负荷，保证关键负荷正常供电；3)从恢复负荷最大量原则出发，切除的负荷量应尽可能小。

切负荷操作具体步骤如下：

(1)将网络重构后的网络拓扑进行分层处理，从电源点出发将支路进行分层，靠近电源点的支路为第一层。根据层次关联矩阵C，沿辐射状网络搜索到末层支路，依次得到各层支路；

(2)从末层支路开始向上遍历，搜索各层中的过载支路，确定过载功率ΔS；

(3)从过载支路向末端支路进行搜索，首先切除末端三级负荷(一般只切除三级负荷就可满足要求)，选择切除负荷的组合，保证所切负荷量最小，使其大于等于ΔS；

(4)继续按层遍历支路，若发现过载支路，则按3)中方法切除负荷。直至遍历完网络中所有支路或无过载线路。

故障恢复流程图如图4所示，以网络中各节点电压和各线路负荷均衡度是否越限作为稳定运行判断条件。

对本实施例还包括步骤S4，对算例进行分析，具体进行如下：

在MatlabR2014a环境下，处理器为3.2GHz，内存为8GB的PC上进行仿真，以IEEE69节点配电网作为测试算例。IFA参数设置如下：萤火虫种群个数50个，最大迭代次数为100，步长系数α＝0.30，初始吸引度β＝0.25。为了验证本文所提方法的有效性和可行性，对含分布式电源和不含分布式电源两种情景进行仿真分析。将配网系统中负荷按重要等级分类：一级负荷为5、8、11、17、41、 50、56；三级负荷为12、18、19、25、26、28、38-40、41、43、53-58、69，其余为二级负荷。表2为接入的DGs参数，接入DGs后的IEEE69节点配网如图 5所示。

表2 DGs参数

4.1不含分布式电源

不含分布式电源的故障恢复，由于无法形成孤岛，则只需网络重构恢复供电。故障恢复阶段首先需恢复网络连通性，若潮流验证指标越限，则触发网络重构。若节点电压越限或线路过载仍然存在，则触发切除负荷操作。

情况1：若故障发生在支路4-5。首先恢复网络连通性，闭合联络开关39-48。对系统进行潮流验证，节点电压最低值为0.775，线路负荷均衡度最高值为 1.1625，均越限，触发网络重构。对重构后的网络进行潮流验证，节点电压最低值为0.887，线路负荷均衡度最高值为1.0682，两者依然存在越限，触发切除负荷操作。切除的负荷节点为18、19、28、41、58、69，再次进行潮流验证，节点电压最低值为0.958，线路最高负荷均衡度也降为0.9735，满足系统稳定运行约束。故障恢复过程中节点电压和线路视在功率分布情况如图6、7所示，在恢复网络连通性后，网络大部分节点电压和线路视在功率都不满足约束条件，触发网络重构，重构后仍然有少部分节点电压和线路视在功率不满足约束，触发切负荷操作，使其满足约束。

由于故障恢复主要耗时是网络重构阶段，所以将网络重构阶段的计算时间当作本文算法运行时间。为比较算法的收敛快慢，选取文献[1](陈春，汪沨，刘蓓，等(Chen Chun，Wang Feng，Liu Bei，et al).基于基本环矩阵与改进和声搜索算法的配电网重构(Networkreconfiguration based on basic ring matrix and improved harmony searchalgorithm)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2014，(06)：55-60.)中方法与本文方法对情况1 中的网络重构部分仿真分析，迭代次数为100，耗时分布曲线如图8所示。图8 中可看出，文献[1]中方法的平均耗时多于本文所提方法，这是由于文献[1]中方法在每生成一个新解时都要生成一个基本环矩阵，并对其进行遍历，本文所提方法的收敛速度明显优于文献[1]中方法。表3给出了本文和文献[1]所提方法关于开关动作次数和平均耗时的具体数据比较。由以上结果可知，本文所提方法相较于文献[1]所提方法，所需开关动作次数更少，收敛速度更快。

表3本文方法与文献[1]中方法处理情况1的故障恢复结果

4.2含分布式电源

分布式电源的总出力为840kW，占网络总容量的22.09％，功率因素为0.9，且都具备稳定输出能力。

情况2：若故障发生在支路1-2。采用计划孤岛运行恢复非故障失电区供电，计划孤岛划分方案如图9所示，共划分为5个区域，即5个孤岛：孤岛1为断开边3-4和8-9形成，孤岛总负荷量为375.6kW，功率裕量为14.5kW；孤岛2为断开边9-42和50-51形成，孤岛总负荷量为285.3kW，功率裕量为12.4kW；孤岛 3为断开边8-9和25-26形成，孤岛总负荷量为478.7kW，功率裕量为20.3kW；孤岛4为断开边59-60形成，孤岛总负荷量为337.4kW，功率裕量为13.6kW；孤岛5为断开边29-30形成，孤岛总负荷量为235.8kW，功率裕量为10.2kW。

负荷总恢复量为1712.8kW，占总负荷的比例为45.05％，恢复的一级负荷所占一级综合比例为99％，已最大限度地保障了关键负荷的供电。与文献[2](易新,陆于平.分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[J].电网技术,2006,(07):50-54.)中方法进行对比，文献[2]中方法处理情况2的孤岛划分方案如图10所示，划分成一个孤岛，恢复负荷比例48.3％，虽也保障了所有一级负荷的供电，但未充分利用分布式电源，而本文方法处理情况2的分布式电源利用率为93.5％。

情况3：若故障发生在支路5-6和3-59。故障隔离后，断开支路59-60形成小型孤岛区，孤岛总负荷量为237.4kW，功率裕量为13.6kW。闭合联络开关39-48，恢复网络连通性，并进行潮流验证，节点电压最低值为0.874，线路负荷均衡度最高值为0.9843，节点电压存在越限，触发网络重构。闭合联络开关28-54和 41-66，断开分段开关50-51和63-64实现网络重构，进行潮流验证，节点电压最低值为0.912，满足约束条件。采用文献[3](D.Shina，J.Kima，T.Kimb， J.Choob，and C.Singh.Optimal service restoration andreconfiguration of network using Genetic-Tabu algorithm.Electrical PowerSystems Research，2004，71：145–152)中方法处理情况3，与本文方法恢复结果进行对比，如表4所示，本文方法在开关动作次数和平均运行时间上均优于文献[18] 中方法。

表4本文方法与文献[3]中方法处理情况3的故障恢复结果

由情况1到情况3的恢复结果可知，①在充分利用分布式电源方面，本文方法相较与文献[2]所提方法具有更高的利用率；②在开关动作次数和运行时间方面，与文献[3]相比，本文拥有更快的寻优速度；③文献[1]和文献[2]在恢复故障时只考虑网络重构或孤岛运行恢复方法，但本文采用计划孤岛运行和配网重构相结合的故障恢复方法，具有更好的灵活性和更快的恢复速度。

本文采用阶段式的故障恢复模型有机融合了计划孤岛运行和网络重构，实现了故障恢复的最优性和快速性的有效平衡。提出了深度优先搜索算法的孤岛划分方法，以最大化恢复关键负荷供电为目标，相较于智能算法搜索效率更高，且解决了搜索结果具有随机性的缺陷。利用启发式规则恢复网络连通性，在满足网络辐射状的约束下，迅速恢复了非故障失电区与主网的连接。算例仿真表明：

所提方法的开关动作次数较少，故障恢复时间较短。针对不含DGS的情况1，文献[16]的开关动作次数为10，平均运行时间2.54s，而本文所提方法的开关动作次数为5，平均运行时间0.62s，开关动作次数减少一半，平均运行时间更是减少到1/4。

所提方法的分布式电源利用率高。针对情况2，本文的分布式电源利用率高达93.5％，而文献[2]分布式电源利用率只有39.6％。

因此，本文所提方法能够快速合理地解决非故障失电区的各种故障情况，对于工程实践具有一定的参考价值。

本发明的有益效果为：提出基于深度优先搜索算法的孤岛划分方法，该方法以保障尽可能多关键负荷正常供电为目标，相较于已有的智能算法耗时更短，效率更高；不同故障位置会导致不同故障恢复途径，需匹配不同的恢复方案，也要求兼顾故障恢复的最优性和快速性；针对IEEE69节点的配电网系统，对不含分布式电源和含分布式电源的配电网进行仿真分析，以验证本文方法的有效性和可行性。

上述说明示出并描述了本发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，其特征在于：当配电网发生故障时，采用故障拓扑识别法分析故障区域，确定下一步故障恢复执行阶段并更新失电区的拓扑参数，具体包括如下步骤：

S1、建立故障恢复问题模型；

S2、计划孤岛运行下的故障恢复，提出深度优先搜索算法的孤岛划分方法，以优先恢复关键负荷和最大化负荷恢复量为目标，并提高DGs利用率；

S3、基于网络重构的故障恢复，先采用启发式规则优选联络开关迅速恢复失电区与主网的连通性，然后网络重构，最后切负荷阶段切除非关键负荷以保证系统稳定运行；

其中，在步骤S1当中，优先保证关键负荷恢复供电，其次使恢复负荷量占比达到最大，以及最大化地减少开关的动作量，在这个过程中，首先需建立目标函数：

式中，k_i为负荷i的投入状态，k_i＝0表示负荷i未投入，k_i＝1表示负荷i投入；w_i为故障区负荷的重要等级；S_Li为负荷i的视在功率；S_Lsum为非故障失电区内所有负荷视在功率之和；

为保证网络稳定运行，还需满足以下约束条件：

(1)潮流方程约束

式中，P_i、Q_i分别为节点i注入的有功、无功功率；P_DGi、Q_DGi分别第i个DG的有功、无功出力；P_Li、Q_Li分别为负荷i的有功、无功功率；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i、j之间支路的电导、电纳、电压相角差；

(2)孤岛连通性约束

A、

使得m_Mg＝1；

B、

使得m_Md＝1；

C、

使得n_Mi-Mj＝1；

其中，D为孤岛内DGs的集合；N为节点集合；m_Mg＝1表示孤岛内包含第M_g个DG，即孤岛内至少含有1个DG；m_Md＝1表示孤岛内包含第M_d个负荷，即孤岛内至少含有1个负荷；n_Mi-Mj＝1表示节点i和节点j相邻，n_Mi-Mj＝0表示节点i和节点j不相邻；

(3)孤岛功率平衡约束

由于配网的无功主要在负荷端进行集中补偿，因此孤岛内只需考虑有功功率的平衡，则孤岛内DGs的总出力应大于负荷总功率，并且各DGs出力小于最大出力；

和0≤P_Gi≤P_Gimax

式中，P_Gi为孤岛内第i个DG的有功功率；P_Dj为负荷j的有功功率；P_Gimax为第i个DG的最大有功功率；N_g为接入孤岛DGs个数总和：N_d为并入孤岛负荷个数总和；

(4)电压和容量约束

母线电压不越限，线路容量不过载；

U_imin≤U_i≤U_imax；

S_j≤S_jmax；

式中，U_i为母线i的电压；U_imin和U_imax分别为母线i的电压最小值和最大值；S_j为线路j的容量；S_jmax为线路j的最大容量。

2.根据权利要求1所述的一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，其特征在于：在步骤S2中，对孤岛进行划分，因遵守如下原则：

最大负荷原则：孤岛划分时应优先将一、二级负荷划入孤岛内，并在分布式电源尚有功率余量的情况下，尽可能的包含三级负荷。

最小网损原则：由于DG发电量有限，为了提供最大限度的持续供电给故障区，在进行孤岛划分时应尽可能减少孤岛运行网损。

孤岛并网原则：若孤岛出现在网络中间，为实现孤岛和大电网的无缝并网，需使用重合闸来恢复孤岛外的负荷供电。为实现故障快速恢复，靠近配网末端的负荷优先并入孤岛内。

3.根据权利要求1所述的一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，其特征在于：在步骤S2中，具体包括如下步骤：

S21、对配电网络进行简化；

S22、利用深度优先搜索方法形成基本父子链表；

S23、确定计划孤岛恢复区域；

S24、计划孤岛划分方案。

4.根据权利要求3所述的一种含分布式电源的配网多阶段故障恢复方法，其特征在于：在步骤S3中，先采用启发式规则优选联络开关迅速恢复失电区与主网的连通性，具体包括：故障定位和隔离后，将断开支路所在环路的联络开关闭合恢复网络连通性，会出现断开支路被多个环路包含，或者出现多个断开支路存在于单个环路中的情况，需遵守如下规则处理：

规则1：若故障隔离断开的支路存在于两个及以上环网中时，按环网所含的分段开关数目进行排序，选取环路所含支路数较少的联络开关进行闭合；

规则2：若故障隔离断开的支路存在于同一个环路中，则只需要闭合此环中的联络开关即可；

规则3：若故障隔离断开两条及以上支路时，先确定断开支路所在的环路，优先选取环路所含支路数最少的联络开关闭合。

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