CN108270216B - 一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统及方法，本发明基于改进蜂群算法对配电网网络进行故障恢复和孤岛划分，算法引入结群策略和追随策略，定义引领蜂交叉搜索策略、蜂群感知半径和算法搜索截止条件，这样使搜索目的更加明确，收敛速度进一步提高，增大搜索范围，很大改善了基本蜂群算法容易陷入局部最优解、难得到精确最优解的缺点，提高了其在计算过程中的收敛性，能够有效的提高电网的故障恢复效率。

Description

一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统及方法

技术领域

本发明属于配电网故障恢复技术领域，具体涉及一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统及方法。

背景技术

配电网故障恢复重构是指当配电网中发生永久性故障后，通过调整分段开关、联络开关的状态，隔离故障区，在不对电网结构做出重大改变并能满足约束条件的前提下对电网进行重构，最大限度、最快速度地恢复对非故障停电区域的供电。由于要综合考虑开关操作次数、负荷恢复量、网络约束、负荷等级等因素，因此，配电网故障恢复是一个多目标、多组合、多约束的非线性组合优化问题。随着分布式电源的接入，使传统的单辐射状配电网变成了多电源多端系统，由此引起了配电网的结构和配网潮流根本性的改变，从而使配电网的运行和保护更加复杂。

目前所用的配电网故障恢复方法主要有数学优化方法、启发式搜索方法和智能优化算法这三大类优化算法。数学优化方法适用于处理系统规模不大、复杂性不高的故障恢复问题，只要目标函数存在最优解就一定能够找到最优解；但是供电恢复问题是一个NP难问题，单纯用传统的数学优化的方法存在着维数灾害的问题，同时也存在计算量大，计算时间长，实时性不强等问题。启发式搜索方法是配电网故障恢复常用的方法，具有实时性、实用性的优点；不足是系统的初始状态对搜索结果影响很大，算法的稳定性不够好，难以得到最优解，计算效率不高。智能优化算法在处理非线性、多变量、不连续、非凸等优化问题上体现出了很强的寻优能力。

人工蜂群算法作为一种新型的全局寻优策略，已应用于时变系统在线辨识、鲁棒PID的参数整定和优化前向神经网络中，取得了较好的效果。该算法具有良好的求取全局极值能力，并具有对初值、参数选择不敏感、鲁棒性强、简单(只使用目标函数值)、易实现等诸多优点。不过人工蜂群算法仍然存在一些不足，主要是：早熟收敛、搜索精度不高，后期收敛的速度减慢，容易陷入局部最优解，难得到精确的最优解等。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统及方法。

本发明提供一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统，包括：

配电网故障采集单元，连接配电网用于判断当前配电网络状况，当配电网络发生故障时，采集当前故障信息和配电网络信息；所述配电网络信息包括：配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息；

孤岛划分单元，用于建立分布式电源的孤岛划分模型，根据故障信息和配电网络信息对含分布式电源的停电区域进行供电恢复，并输出更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息；

故障恢复重构单元，根据更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息建立配电网络故障恢复的数学模型，采用改进蜂群算法对数学模型的目标函数进行优化，得到配电网中各控制变量的优化取值矩阵，所述各控制变量包括分段开关的状态和联络开关的状态；

配电网故障恢复执行单元，用于根据优化取值矩阵调节配电网各分段开关状态和联络开关状态。

本发明还提供一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复方法，其包括以下步骤：

步骤1：采集当前配电网络信息，判断配电网络是否发生故障，若配电网络发生故障，则发送当前故障信息和配电网络信息；所述配电网络信息包括：配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息；

步骤2：获取故障信息和配电网络信息，

步骤3：判断配电网停电区域是否存在具有孤岛运行能力的分布式电源，若存在则执行步骤4，否则执行步骤5；

步骤4：建立分布式电源的孤岛划分模型，根据故障信息和配电网络信息对含分布式电源的停电区域进行供电恢复，并传输更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息；

步骤5：通过前推回代法计算孤岛划分后的配电网各节点电压和各支路容量，若不满足配电网络故障恢复的数学模型的约束条件，则对配电网进行削减负荷处理后进入步骤6，否则直接进入步骤6；

步骤6：根据更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息建立配电网络故障恢复的数学模型，采用改进蜂群算法对数学模型的目标函数进行优化，当达到设定的最大迭代次数或者满足程序搜索截止条件时，输出配电网中各控制变量的最优优化取值矩阵；

步骤7：根据各控制变量的优化取值矩阵传调节配电网各分段开关的状态和各联络开关的状态。

本发明提出一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统及方法，本发明对系统进行模块化处理，易于控制，方案基于改进蜂群算法对配电网网络进行故障恢复和孤岛划分，算法引入结群策略和追随策略，定义引领蜂交叉搜索策略、蜂群感知半径和算法搜索截止条件，这样使搜索目的更加明确，收敛速度进一步提高，增大搜索范围，很大改善了基本蜂群算法容易陷入局部最优解、难得到精确最优解的缺点，提高了其在计算过程中的收敛性，能够有效的提高电网的故障恢复效率。

附图说明

图1为本发明的一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统的结构框图；

图2为本发明具体实施方式中IEEE 33节点配电系统；

图3为本发明的一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复方法的流程图；

图4为本发明的采用改进蜂群算法对故障恢复的数学模型的目标函数进行优化的流程图。

具体实施方式

如图1所示为本发明的一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统的结构框图，如图所示该系统包括：依次连接的配电网故障采集单元1、故障信息传输单元2、参数获取单元3、孤岛划分单元4、故障恢复重构单元5、方案输出单元6和配电网故障恢复执行单元7。

所述配电网故障采集单元1连接配电网用于判断当前配电网络状况，当配电网络发生故障时，采集当前故障信息和配电网络信息。故障信息传输单元2与配电网故障采集单元1连接用于传输故障信息和配电网络信息。参数获取单元3分别与故障信息传输单元2和孤岛划分单元4相连接用于获取故障信息和配电网络信息。孤岛划分单元4用于建立分布式电源的孤岛划分模型，根据故障信息和配电网络信息对含分布式电源的停电区域进行供电恢复，并输出更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息。故障恢复重构单元5根据更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息建立配电网络故障恢复的数学模型，采用改进蜂群算法对数学模型的目标函数进行优化，得到配电网中各控制变量的优化取值矩阵。所述各控制变量包括分段开关的状态和联络开关的状态。方案输出单元6分别与故障恢复重构单元5和配电网故障恢复执行单元7相连接用于传输各控制变量的优化取值矩阵。配电网故障恢复执行单元7用于根据优化取值矩阵调节配电网各分段开关状态和联络开关状态。所述配电网故障恢复执行单元7包括：

分段开关调节器71和联络开关调节器72。分段开关调节器71用于根据优化取值矩阵调节配电网各分段开关状态，每一个分段开关只有两种取值，取值为1表示对应的支路开关闭合，取值为0表示对应的支路开关断开；联络开关调节器72用于根据优化取值矩阵调节配电网各联络开关状态，每一个联络开关只有两种取值，取值为1表示对应的联络开关闭合，取值为0表示对应的联络开关断开。

本实施方式中，采用如图2所示的IEEE33节点配电系统进行仿真。节点0为外部电网的等效节点，配电系统共有37条支路，5个联络开关，每条支路都设置一个分段开关，总负荷为3715kW+j2300kVar，额定电压为12.66kV，假设支路s₉和支路s₂₂处发生永久性故障。

本实施方式中，配电网故障采集单元1由故障指示器组成，故障指示器的型号为TLKS-GZ，用于采集电网的当前故障信息和配电网络信息，判断当前配电网络信息是否发生故障。若当前配电网络发生故障，则过故障信息传输单元2发送当前故障信息和配电网络信息。当前配电网络信息包括：配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息。

图2中节点配电系统引入DG的具体节点及功率信息如表1所示，支路参数如表2所示。

表1DG接入节点与容量

DG接入节点	有功功率/kW	功率因数
			节点6	300	0.85
节点15	400	0.90
			节点22	200	0.85

表2支路参数

本实施方式中，故障信息传输单元2由无线通信装置组成，无线通信装置型号为R4042，用于将配电网故障采集单元1所采集的故障信息和配电网络信息中故障恢复所需要的配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息传输至参数获取单元3。

本实施方案中，参数获取单元3由高速数据采集卡组成，数据采集卡型号为m4i.2234-X8，用于获取故障信息和配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息。

采用本发明的一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复方法对图2所示的IEEE33节点配电系统进行恢复的具体流程如图3所示，故障恢复方法包括以下步骤：

步骤1：采集当前配电网络信息，判断配电网络是否发生故障，若配电网络发生故障，则发送当前故障信息和配电网络信息；所述配电网络信息包括：配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息；

步骤2：获取故障信息和配电网络信息，

步骤3：判断配电网停电区域是否存在具有孤岛运行能力的分布式电源，若存在则执行步骤4，否则执行步骤5；

步骤4：建立分布式电源的孤岛划分模型，根据故障信息和配电网络信息对含分布式电源的停电区域进行供电恢复，并传输更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息；

步骤5：通过前推回代法计算孤岛划分后的配电网各节点电压和各支路容量，若不满足配电网络故障恢复的数学模型的约束条件，则对配电网进行削减负荷处理后进入步骤6，否则直接进入步骤6；其中，配电网络故障恢复的数学模型的约束条件为：

1)拓扑结构约束：

b_l∈B_l

式中，b_l为故障恢复后的拓扑结构，B_l为所有允许的辐射状拓扑结构集合；

2)分布式电源出力约束：

式中，

为第j个分布式电源容量，

和

分别为第j个分布式电源的最小、最大出力，对此约束条件可通过在目标函数中引入罚函数进行处理；

3)支路容量约束：

0≤S_n≤S_n,max n＝1,2,…,N

式中，S_n为配电网第n条支路上的功率，S_n,max为支路i的线路容量，n为配电网支路编号，N为支路总数；

4)节点电压约束：

V_v.min≤V_v≤V_v.max v＝1,2,…,N_d

式中，V_v为节点v的电压值，V_v.max和V_v.min分别为节点v的电压上限值和下限值，v为节点编号，N_d为配电网系统中负荷节点总数，对此约束条件可通过在目标函数中引入罚函数进行处理；

5)潮流约束：

I_n≤I_n,max n＝1,2,…,N

式中，I_n为配电网第n条支路实际的电流值，I_n,max为配电网第n条支路所允许的最大电流值，n为配电网支路编号，N为支路总数。

步骤6：根据更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息建立配电网络故障恢复的数学模型，采用改进蜂群算法对数学模型的目标函数进行优化，具体流程如图4所示，当达到设定的最大迭代次数或者满足程序搜索截止条件时，输出配电网中各控制变量的最优优化取值矩阵；所述步骤6包括以下步骤：

步骤6.1：以故障恢复后停电负荷总功率最小、开关操作次数最少和系统网损最小作为优化目标，通过百分比及加权求和法建立配电网络故障恢复的数学模型如下所示：

式中，F为配电网络故障恢复数学模型的目标函数，ΔV_V，ΔP_DGi，α₁为停电负荷总功率最小目标函数的权重系数，α₂为开关操作次数最少目标函数的权重系数，α₃为系统网损最小目标函数的权重系数，P(i)_cut为故障恢复后停电负荷节i的有功功率，P(I)_cut为故障恢复前所有停电负荷节点I的有功功率，X为故障恢复后停电负荷节点总数，X₀为故障恢复前停电负荷节点总数，T(k)为第k个开关是否闭合，若闭合则T(k)＝1，否则T(k)＝0，K为所有开关个数，n为配电网支路编号，N为配电网支路总数，r_n为支路n的电阻值，P_n为配电网第n条支路的有功功率，Q_n为配电网第n条支路的无功功率，U_n为配电网第n条支路末端的节点电压，1＜v＜N_d，v为节点编号，N_d为配电网系统中负荷节点总数，1＜DG_i＜N_g，DG_i为分布式电源编号，N_g为配电网络中分布式电源个数，λ_u为负荷节点电压越界惩罚系数，λ_q为分布式电源容量越界惩罚系数；

其中，V_v为节点v电压，V_v.max为节点v电压上限值，V_v.min为节点v电压下限值；

其中，

为第i个分布式电源容量，

为第i个分布式电源最小出力，

为第i个分布式电源最大出力；

本实施方案中，设置停电负荷总功率最小目标函数的权重系数α₁为0.6，开关操作次数最少目标函数的权重系数α₂为0.4，系统网损最小目标函数的权重系数α₃为0.2，负荷节点电压越界惩罚系数λ_u为2.0，分布式电源容量越界惩罚系数λ_q为1.0。

步骤6.2：设定改进蜂群算法参数：根据配电网待优化的各控制变量的取值上限及取值下限随机生成初始食物源规模2N、根据控制变量即分段开关和联络开关的个数确定个体维数D、最大循环次数K、引领蜂转化为侦察蜂对应的Limit值、交叉概率CR、蜂群感知半径R；

本实施方案中，设置初始食物源规模2N为100、个体维数D为37、最大循环次数K为100、引领蜂转化为侦察蜂对应的Limit值为6、交叉概率CR＝0.3、蜂群感知半径R＝3.0。

步骤6.3：参数初始化，当前循环次数k＝0，随机生成含有2N个解的离散域初始种群，形成离散域初始食物源，设第i个食物源的位置为X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)(i＝1,2,…,2N)，食物源的位置即为各分段开关和各联络开关的开关状态，离散域内食物源的位置为X′_i＝(x′_i1,x′_i2,…,x′_iD)(i＝1,2,…,2N)，随机生成初始食物源的公式为：

θ＝x_ij-λ

式中，x_ij为食物源位置，x_imaxj和x_iminj分别为第j维分量的上限值和下限值，j∈{1,2,…,D}，rand(·)为随机生成(0,1)之间的数，θ为转化系数，λ为权重系数，x′_ij为离散域内食物源位置；

步骤6.4：计算2N个离散域内初始食物源的适应度值，若离散域内第i个食物源对应的目标函数值f_i≥0，则适应度值为fit_i＝1/f_i，若离散域内第i个食物源对应的目标函数值f_i＜0，则适应度值为fit_i＝1+abs(f_i)；

步骤6.5：引领蜂进行交叉操作产生新的食物源，并计算新食物源的适应度值，若新食物源的适应度值大于旧食物源的适应度值，则更新食物源位置，否则保留旧食物源；所述步骤6.5包括以下步骤：

步骤6.5.1：从初始食物源中选择适应度值较优的N个食物源作为引领蜂；

步骤6.5.2：引领蜂通过交叉操作生成的新食物源为V′_ij＝(v′_i1,v′_i2,…,v′_iD)，所述交叉操作公式为：

式中，v′_ij为离散域内生成的新食物源的位置，x′_ij为离散域内第i个食物源的第j维分量，x′_kj为离散域内第k个食物源的第j维分量，k∈{1,2,…,2N}且k≠i，

为异或操作，rand(·)为(0,1)之间的随机数，CR为交叉概率，randperm(D,1)为[1,D]之间的随机数；

步骤6.5.3：计算步骤6.5.2中生成的新食物源适应度值，引领蜂对生成的新食物源按照贪婪选择机制进行更新，若新食物源适应度值优于旧食物源适应度值，则放弃旧食物源，保存新食物源，否则保留旧食物源。

步骤6.6：跟随蜂按照轮盘赌的选择机制选择要跟随的引领蜂，并按照结群策略搜索产生新的食物源，并计算新食物源适应度值，若新食物源的适应度值大于旧食物源的适应度值，则更新食物源位置，否则保留旧食物源；所述步骤6.6包括以下步骤：

步骤6.6.1：初始食物源中剩余的N个食物源作为跟随蜂；

步骤6.6.2：跟随蜂根据适应度值的大小以轮盘赌的选择机制按照一定的概率选择要跟随的引领蜂；轮盘赌选择机制的计算公式如下式：

式中，fit_i为第i个食物源的适应度值。

步骤6.6.3：跟随蜂对步骤6.6.2中选择的食物源按照结群策略进行食物源搜索，所述结群策略公式为：

X′_C＝(x′_c1,x′_c2,…,x′_cD)

V″_ij＝(v″_i1,v″_i2,…,v″_iD)

式中，W′_ij为离散域内搜索的新食物源位置，X′_C为离散域内当前跟随蜂感知半径范围内其它跟随蜂的中心位置，fit_c为中心位置食物源的适应度值，x′_cj为离散域内第j维空间中蜂群的中心位置，V″_ij为离散域内通过交叉操作的得到的新食物源位置，n_R表示跟随蜂感知半径范围内其它跟随蜂的总数，[]为取整运算，当大于0.5时取1，否则取0，v″_ij为第j维空间生成的新食物源的位置，x′_ij为离散域内第i个食物源的第j维分量，x'_kj为离散域内第k个食物源的第j维分量，k∈{1,2,…,2N}且k≠i，

为异或操作，rand(·)为(0,1)之间的随机数，CR为交叉概率，randperm(D,1)为[1,D]之间的随机数；

步骤6.6.4：计算步骤6.6.3中搜索的新食物源适应度值，跟随蜂对生成的新食物源按照贪婪选择机制进行更新，若新食物源适应度值优于旧食物源适应度值，则放弃旧食物源，保存新食物源，否则保留旧食物源。

步骤6.7：若某个食物源经过Limit次循环后仍然没有更新，表示该解陷入局部最优，该处的引领蜂转换成侦察蜂，并依据追随策略产生新的食物源，计算适应度值，所述追随策略公式为：

X′_B＝(x'_b1,x'_b2,…,x'_bD)

X″_i＝(x″_i1,x″_i2,…,x″_iD)

θ＝x_ij-λ

式中，N'_B为离散域内新食物源位置，X'_B为离散域内当前侦察蜂感知半径范围内适应度值最优的食物源位置，X″_i为离散域内随机产生的食物源位置，fit_B为当前侦察蜂感知半径范围内最优食物源的适应度值，x″_ij表示离散域内食物源位置，θ为转化系数，λ为权重系数，x_ij为食物源位置，

和

分别为第j维分量的上限值和下限值，j∈{1,2,…,D},rand(·)为随机生成(0,1)之间的数；

步骤6.8：根据下式判断目前为止两个最优的食物源适应度值之间的百分误差δ是否小于0.005，若δ＜0.005则进入步骤6.10，否则进入步骤6.9，其中：

式中，f_imax和f_jmax分别为当前两个最优的食物源适应度值；

步骤6.9：判断当前循环次数k是否达到了最大循环次数K，若是，执行步骤6.10，否则，令k＝k+1，返回步骤6.5；

步骤6.10：输出全局最优食物源，最优食物源即为配电网络故障恢复数学模型的分段开关和联络开关的开关状态。

步骤7：根据各控制变量的优化取值矩阵传调节配电网各分段开关的状态和各联络开关的状态。

本实施方案中，故障恢复前后的配电网参数及恢复结果如表3和表4所示。

表3故障恢复的初始解与最优解

表4IEEE 33节点配电网络故障恢复结果

本实施方式中，分别采用BDE、BPSO和本发明中改进蜂群算法对该系统故障情况进行仿真，三种算法均迭代100次，均通过10次仿真实验，仿真结果对比情况如表5所示：

表5采用BDE、BPSO和改进蜂群算法结果比较

根据表5可知，改进蜂群算法相比于BDE和BPSO，在故障恢复过程中，改进蜂群算法不仅具有很快的收敛速度，不易陷入局部最优解，保证了系统的安全性和稳定性，其结果证明该算法具有很好的可行性和实用性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复系统，其特征在于，包括：

配电网故障采集单元，连接配电网用于判断当前配电网络状况，当配电网络发生故障时，采集当前故障信息和配电网络信息；所述配电网络信息包括：配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息；

孤岛划分单元，用于建立分布式电源的孤岛划分模型，根据故障信息和配电网络信息对含分布式电源的停电区域进行供电恢复，并输出更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息；

故障恢复重构单元，根据更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息建立配电网络故障恢复的数学模型，采用改进蜂群算法对数学模型的目标函数进行优化，得到配电网中各控制变量的优化取值矩阵，所述各控制变量包括分段开关的状态和联络开关的状态；

配电网故障恢复执行单元，用于根据优化取值矩阵调节配电网各分段开关状态和联络开关状态；

所述配电网故障恢复执行单元包括：

分段开关调节器，用于根据优化取值矩阵调节配电网各分段开关状态，每一个分段开关只有两种取值，取值为1表示对应的支路开关闭合，取值为0表示对应的支路开关断开；

联络开关调节器，用于根据优化取值矩阵调节配电网各联络开关状态，每一个联络开关只有两种取值，取值为1表示对应的联络开关闭合，取值为0表示对应的联络开关断开；

所述系统还包括：

故障信息传输单元，与配电网故障采集单元连接用于传输故障信息和配电网络信息；

参数获取单元，分别与故障信息传输单元和孤岛划分单元相连接用于获取故障信息和配电网络信息；

方案输出单元，分别与故障恢复重构单元和配电网故障恢复执行单元相连接用于传输各控制变量的优化取值矩阵。

2.一种考虑多目标的复杂配电网故障恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集当前配电网络信息，判断配电网络是否发生故障，若配电网络发生故障，则发送当前故障信息和配电网络信息；所述配电网络信息包括：配电网负荷节点数据信息、支路数据信息、分布式电源数据信息和变压器数据信息；

步骤2：获取故障信息和配电网络信息，

步骤3：判断配电网停电区域是否存在具有孤岛运行能力的分布式电源，若存在则执行步骤4，否则执行步骤5；

步骤4：建立分布式电源的孤岛划分模型，根据故障信息和配电网络信息对含分布式电源的停电区域进行供电恢复，并传输更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息；

步骤5：通过前推回代法计算孤岛划分后的配电网各节点电压和各支路容量，若不满足配电网络故障恢复的数学模型的约束条件，则对配电网进行削减负荷处理后进入步骤6，否则直接进入步骤6；

配电网络故障恢复的数学模型的约束条件为：

1)拓扑结构约束：

b_l∈B_l

式中，b_l为故障恢复后的拓扑结构，B_l为所有允许的辐射状拓扑结构集合；

2)分布式电源出力约束：

式中，

为第j个分布式电源容量，

和

分别为第j个分布式电源的最小、最大出力，对此约束条件可通过在目标函数中引入罚函数进行处理；

3)支路容量约束：

0≤S_n≤S_n,max n＝1,2,…,N

式中，S_n为配电网第n条支路上的功率，S_n,max为支路i的线路容量，n为配电网支路编号，N为支路总数；

4)节点电压约束：

V_v.min≤V_v≤V_v.max v＝1,2,…,N_d

式中，V_v为节点v的电压值，V_v.max和V_v.min分别为节点v的电压上限值和下限值，v为节点编号，N_d为配电网系统中负荷节点总数，对此约束条件可通过在目标函数中引入罚函数进行处理；

5)潮流约束：

I_n≤I_n,max n＝1,2,…,N

式中，I_n为配电网第n条支路实际的电流值，I_n,max为配电网第n条支路所允许的最大电流值，n为配电网支路编号，N为支路总数；

步骤6：根据更新后的配电网当前故障信息和配电网络信息建立配电网络故障恢复的数学模型，采用改进蜂群算法对数学模型的目标函数进行优化，当达到设定的最大迭代次数或者满足程序搜索截止条件时，输出配电网中各控制变量的最优优化取值矩阵，包括以下步骤：

步骤6.1：以故障恢复后停电负荷总功率最小、开关操作次数最少和系统网损最小作为优化目标，通过百分比及加权求和法建立配电网络故障恢复的数学模型如下所示：

式中，F为配电网络故障恢复数学模型的目标函数，ΔV_V，ΔP_DGi，α₁为停电负荷总功率最小目标函数的权重系数，α₂为开关操作次数最少目标函数的权重系数，α₃为系统网损最小目标函数的权重系数，P(i)_cut为故障恢复后停电负荷节i的有功功率，P(I)_cut为故障恢复前所有停电负荷节点I的有功功率，X为故障恢复后停电负荷节点总数，X₀为故障恢复前停电负荷节点总数，T(k)为第k个开关是否闭合，若闭合则T(k)＝1，否则T(k)＝0，K为所有开关个数，n为配电网支路编号，N为配电网支路总数，r_n为支路n的电阻值，P_n为配电网第n条支路的有功功率，Q_n为配电网第n条支路的无功功率，U_n为配电网第n条支路末端的节点电压，1＜v＜N_d，v为节点编号，N_d为配电网系统中负荷节点总数，1＜DG_i＜N_g，DG_i为分布式电源编号，N_g为配电网络中分布式电源个数，λ_u为负荷节点电压越界惩罚系数，λ_q为分布式电源容量越界惩罚系数；

其中，V_v为节点v电压，V_v.max为节点v电压上限值，V_v.min为节点v电压下限值；

其中，

为第i个分布式电源容量，

为第i个分布式电源最小出力，

为第i个分布式电源最大出力；

步骤6.2：设定改进蜂群算法参数：根据配电网待优化的各控制变量的取值上限及取值下限随机生成初始食物源规模2N、根据控制变量即分段开关和联络开关的个数确定个体维数D、最大循环次数K、引领蜂转化为侦察蜂对应的Limit值、交叉概率CR、蜂群感知半径R；

步骤6.3：参数初始化，当前循环次数k＝0，随机生成含有2N个解的离散域初始种群，形成离散域初始食物源，设第i个食物源的位置为X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)(i＝1,2,…,2N)，食物源的位置即为各分段开关和各联络开关的开关状态，离散域内食物源的位置为X′_i＝(x′_i1,x′_i2,…,x′_iD)(i＝1,2,…,2N)，随机生成初始食物源的公式为：

θ＝x_ij-λ

式中，x_ij为食物源位置，

和

分别为第j维分量的上限值和下限值，j∈{1,2,…,D}，rand(·)为随机生成(0,1)之间的数，θ为转化系数，λ为权重系数，x′_ij为离散域内食物源位置；

步骤6.4：计算2N个离散域内初始食物源的适应度值，若离散域内第i个食物源对应的目标函数值f_i≥0，则适应度值为fit_i＝1/f_i，若离散域内第i个食物源对应的目标函数值f_i＜0，则适应度值为fit_i＝1+abs(f_i)；

步骤6.5：引领蜂进行交叉操作产生新的食物源，并计算新食物源的适应度值，若新食物源的适应度值大于旧食物源的适应度值，则更新食物源位置，否则保留旧食物源；包括以下步骤：

步骤6.5.1：从初始食物源中选择适应度值较优的N个食物源作为引领蜂；

步骤6.5.2：引领蜂通过交叉操作生成的新食物源为V′_ij＝(v′_i1,v′_i2,…,v′_iD)，所述交叉操作公式为：

式中，v′_ij为离散域内生成的新食物源的位置，x′_ij为离散域内第i个食物源的第j维分量，x′_kj为离散域内第k个食物源的第j维分量，k∈{1,2,…,2N}且k≠i，

为异或操作，rand(·)为(0,1)之间的随机数，CR为交叉概率，randperm(D,1)为[1,D]之间的随机数；

步骤6.5.3：计算步骤6.5.2中生成的新食物源适应度值，引领蜂对生成的新食物源按照贪婪选择机制进行更新，若新食物源适应度值优于旧食物源适应度值，则放弃旧食物源，保存新食物源，否则保留旧食物源；

步骤6.6：跟随蜂按照轮盘赌的选择机制选择要跟随的引领蜂，并按照结群策略搜索产生新的食物源，并计算新食物源适应度值，若新食物源的适应度值大于旧食物源的适应度值，则更新食物源位置，否则保留旧食物源；

步骤6.7：若某个食物源经过Limit次循环后仍然没有更新，表示该解陷入局部最优，该处的引领蜂转换成侦察蜂，并依据追随策略产生新的食物源，计算适应度值，所述追随策略公式为：

X′_B＝(x′_b1,x′_b2,…,x′_bD)

X″_i＝(x″_i1,x″_i2,…,x″_iD)

θ＝x_ij-λ

式中，N′_B为离散域内新食物源位置，X′_B为离散域内当前侦察蜂感知半径范围内适应度值最优的食物源位置，X″_i为离散域内随机产生的食物源位置，fit_B为当前侦察蜂感知半径范围内最优食物源的适应度值，x″_ij表示离散域内食物源位置，θ为转化系数，λ为权重系数，x_ij为食物源位置，

和

分别为第j维分量的上限值和下限值，j∈{1,2,…,D},rand(·)为随机生成(0,1)之间的数；

步骤6.8：根据下式判断目前为止两个最优的食物源适应度值之间的百分误差δ是否小于0.005，若δ＜0.005则进入步骤6.10，否则进入步骤6.9，其中：

式中，f_imax和f_jmax分别为当前两个最优的食物源适应度值；

步骤6.9：判断当前循环次数k是否达到了最大循环次数K，若是，执行步骤6.10，否则，令k＝k+1，返回步骤6.5；

步骤6.10：输出全局最优食物源，最优食物源即为配电网络故障恢复数学模型的分段开关和联络开关的开关状态；

步骤7：根据各控制变量的优化取值矩阵传调节配电网各分段开关的状态和各联络开关的状态。

3.根据权利要求2所述的考虑多目标的复杂配电网故障恢复方法，其特征在于，所述步骤6.6包括以下步骤：

步骤6.6.1：初始食物源中剩余的N个食物源作为跟随蜂；

步骤6.6.2：跟随蜂根据适应度值的大小以轮盘赌的选择机制按照一定的概率选择要跟随的引领蜂；

步骤6.6.3：跟随蜂对步骤6.6.2中选择的食物源按照结群策略进行食物源搜索，所述结群策略公式为：

X′_C＝(x′_c1,x′_c2,…,x′_cD)

V″_ij＝(v″_i1,v″_i2,…,v″_iD)

式中，W′_ij为离散域内搜索的新食物源位置，X′_C为离散域内当前跟随蜂感知半径范围内其它跟随蜂的中心位置，fit_c为中心位置食物源的适应度值，x′_cj为离散域内第j维空间中蜂群的中心位置，V″_ij为离散域内通过交叉操作的得到的新食物源位置，n_R表示跟随蜂感知半径范围内其它跟随蜂的总数，[]为取整运算，当大于0.5时取1，否则取0，v″_ij为第j维空间生成的新食物源的位置，x′_ij为离散域内第i个食物源的第j维分量，x′_kj为离散域内第k个食物源的第j维分量，k∈{1,2,…,2N}且k≠i，

为异或操作，rand(·)为(0,1)之间的随机数，CR为交叉概率，randperm(D,1)为[1,D]之间的随机数；

步骤6.6.4：计算步骤6.6.3中搜索的新食物源适应度值，跟随蜂对生成的新食物源按照贪婪选择机制进行更新，若新食物源适应度值优于旧食物源适应度值，则放弃旧食物源，保存新食物源，否则保留旧食物源。

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