CN100367620C - 基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识方法，属于电力系统状态估计中的网络拓扑错误辨识技术领域。该方法包括：检测：比较各支路开关遥信和支路潮流遥测量是否对应，如果不对应，则为可疑遥信，并得到相应的可疑开关集合；估计和辨识：由可疑开关集合对应的拓扑结构组成可能正确的拓扑结构集合，利用混成状态估计方法，从该可能正确的拓扑结构集合中，找到一种使遥测和遥信总体信息损失最小的网络拓扑结构作为正确的拓扑结构；开关遥信的修正：根据步骤二中辨识出的正确拓扑结构，对错误的遥信进行修正。本发明能够综合考虑遥测和遥信中蕴涵的网络拓扑信息，提高拓扑错误辨识的准确率。

Description

基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统状态估计(state estimation)中的网络拓扑错误辨识(network topology error identification)技术领域。

背景技术

能量管理系统(Energy management system，缩写为EMS)是基于计算机的现代电力系统的调度自动化系统，其任务是对电力系统进行实时采集、监视、分析、优化和控制决策。电力系统状态估计是EMS的基础和核心环节，它利用从电力系统中采集的实时量测信息，排除错误信息，估计出完整、一致和可信的电力系统实时状态，保证EMS控制决策的正确性。

EMS采集的实时量测信息包括遥测和遥信两部分，遥测是指所采集的模拟量(如：潮流、电压、电流等)，遥信是指所采集的0-1数字量(如：开关的开合状态等)。状态估计需要排除的错误信息主要包括遥测错误、拓扑错误和参数错误三类，其中排除拓扑错误的过程称为网络拓扑错误辨识。

由于所采集的开关遥信经常会出现错误，而且刀闸状态也难以采集齐全，由此造成网络拓扑错误，会导致状态估计发散或结果不可用，一直是状态估计应用中的一个难题，也是电力系统状态估计研究的热点。

迄今为止，已经提出了不少电力网络拓扑错误辨识方法，主要可分为规则法和数值法两大类。

规则法的基本原理是建立专家规则库，通过检测开关处的遥信和遥测量是否对应来推断拓扑的正误。由于基于逻辑推断，因此该方法简单快速。但由于大规模电网十分复杂且变化频繁，难以建立完备和通用的规则库，一些复杂的拓扑错误也难以用简单的规则加以描述，使其应用效果受到了限制。

数值法的基本原理是认为拓扑错误会使状态估计结果出现大的残差，因此针对状态估计结果，设计了各种基于残差的辨识判据，对拓扑错误进行辨识和修正。该类方法辨识准确率一般较高，但是计算量较大。

实用的电力网络拓扑错误辨识方法通常是上述两种方法的结合。已发表的一篇文献(于尔铿著，电力系统状态估计，水利电力出版社，1985年，209-212页)给出了一种网络结构搜索辨识方法，其主要包括以下步骤：

步骤一、检测：比较各支路开关遥信和支路潮流遥测量是否对应，如果不对应，则为可疑遥信，并得到相应的可疑开关集合；

步骤二、估计：利用步骤一的检测结果，确定可疑开关集合对应的可能正确的几种网络拓扑结构，选择其中的一种拓扑结构，对该拓扑结构进行状态估计，并计算出状态估计解的目标函数值

其中，是状态估计的解(节点电压解)，下标a表示模拟量；

步骤三、辨识：利用

的结果来进行该拓扑结构的错误辨识，若：

$J\left({\hat{X}}_a\right)<{\mathrm{\&epsiv;}}_J---\left(1\right)$

则该拓扑结构正确，式(1)中的ε_J是拓扑错误辨识的阀值；若：

$J\left({\hat{X}}_a\right)>{\mathrm{\&epsiv;}}_J---\left(2\right)$

则表明拓扑错误仍然存在，再另选一个可能的正确拓扑结构，重复步骤二和步骤三，进行估计和辨识，直至找到一个正确的拓扑结构或几种可能的拓扑结构全部被辨识完为止，转入步骤四；若几种可能的拓扑结构全部本辨识仍不能满足式(1)，则本次拓扑错误辨识失败；

步骤四、开关遥信的修正：根据步骤三中辨识出的正确拓扑结构，对错误的遥信进行修正。

上述方法是规则法和数值法的结合。其中，步骤一是一种规则法，可快速确定可能的网络拓扑结构，缩小后续数值法的搜索范围，提高计算效率；步骤二和三是该方法的关键环节，是一种数值法，用于确定正确的网络拓扑结构。

多年以来，研究电力拓扑错误辨识方法的文献很多，但是上述基本步骤和主要特征一直未有变化，主要由检测、估计、辨识和修正四个步骤组成。迄今为止，在所有拓扑错误辨识法的状态估计步骤中，仅仅利用遥测来做状态估计，未能计及开关遥信量本身所蕴涵的拓扑结构信息，从而增加了遥信修正的随意性，降低了拓扑错误辨识的准确率。

以应用面最广的加权最小二乘(WLS)状态估计方法为例，求解状态估计解的目标函数值

，其求解的数学模型为：

$\underset{X_a}{\min }J\left(X_a\right)={[Z_a-H_a\left(X_a\right)]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a\left(X_a\right)]---\left(3\right)$

上式中，J是状态估计的目标函数值，X_a是待估计的节点电压矢量，Z_a为遥测矢量，H_a(X_a)为遥测的非线性量测函数，上标T表示矩阵的转置，B是遥测误差的协方差阵。令

是状态估计式(3)的解，

即是状态估计解的目标函数值。只要有一组待估计的状态量X_a，就可以得到一组遥测量的计算值H_a(X_a)，给定的遥测值Z_a与其计算值H_a(X_a)的差值称为残差，即残差矢量定义为r_a＝Z_a-H_a(X_a)。显然WLS状态估计即是使遥测残差加权和最小化的非线性优化问题，对其进行求解是一种成熟技术。在这一求解的数学模型中，只考虑了遥测对状态估计目标函数的贡献，而忽视了蕴涵在遥信中的信息量，降低了拓扑错误辨识的准确率。

本申请的发明人孙宏斌等，在“电力系统最小信息损失状态估计的信息学原理”(中国电机工程学报，2005年，第25卷，第6期，11-16页)提出了一种更为通用的电力系统状态估计方法，即：最小信息损失(MIL，Minimum Information Loss)状态估计方法，其基本内容说明如下：

MIL状态估计方法以如下的信息损失最小作为状态估计求解的数学模型：

$\underset{X_a}{\min }{I}_{\mathrm{loss}}\left(X_a\right)---\left(4\right)$

式中，I_loss表示状态估计过程中遥测的总体信息损失量。

假定遥测先验信息未知，且遥测误差服从正态分布，则式(4)中的总体信息损失量为：

$I_{\mathrm{loss}}=\left(X_a\right)=\frac{1}{2}{{[Z_a-H_a\left(X_a\right)]}^{T}B}^{-1}[Z_a-H_a\left(X_a\right)]---\left(5\right)$

这时，MIL状态估计式(4)与WLS状态估计式(3)同解，式(5)中的信息损失是状态估计过程中遥测的信息损失，仍然没有计及遥信信息的损失。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于混成状态估计(HSE)的电力网络拓扑错误辨识方法。本方法将遥测(模拟量)和遥信(0-1量)在信息空间上统一建模，在最小信息损失(MIL)的优化目标下，对电力系统遥测和遥信实施混成状态估计(HSE)，能够综合考虑遥测和遥信中蕴涵的网络拓扑信息，提高拓扑错误辨识的准确率。

本发明提出的基于混成状态估计(HSE)的网络拓扑错误辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、检测：比较各支路开关遥信和支路潮流遥测量是否对应，如果不对应，则为可疑遥信，并得到相应的可疑开关集合；

步骤二、估计和辨识：由可疑开关集合对应的拓扑结构组成可能正确的拓扑结构集合，利用混成状态估计(HSE)方法，从该可能正确的拓扑结构集合中，找到一种使遥测和遥信总体信息损失最小的网络拓扑结构作为正确的拓扑结构；

步骤三、开关遥信的修正：根据步骤二中辨识出的正确拓扑结构，对错误的遥信进行修正。

上述步骤二中的混成状态估计(HSE)方法的数学模型是：

$\underset{(X_a,X_d)}{\min }{I}_{\mathrm{loss}}(X_a,X_d)=I_{a,\mathrm{loss}}(X_a,X_d)+I_{d,\mathrm{loss}}\left(X_d\right)---\left(6\right)$

上式中，下标a和d分别表示模拟量和0-1量，X_a和X_d分别是节点电压矢量和开关状态矢量，I_a，loss(X_a，X_d)和I_d，loss(X_d)分别是状态估计过程中遥测和遥信的信息损失量，计算式分别为：

$I_{a,\mathrm{loss}}(X_a,X_d)=\frac{1}{2}{[Z_a-H_a(X_a,X_d)]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a(X_a,X_d)]---\left(7\right)$

$I_{d,\mathrm{loss}}\left(X_d\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(Z_{\mathrm{dk}}-A_k^T{X}_d)}^2\&CenterDot;\ln \left(\frac{p_k}{1-p_k}\right)---\left(8\right)$

式(8)中，K是开关遥信的个数；z_dk表示第k个遥信值；A_k ^TX_d是第k个遥信量的量测函数，A_k为第k个遥信与开关之间的关联矢量，当第k个遥信采集的是X_d中第j个开关状态时，A_k中的第j个元素为1，其它元素均为0；p_k为第k个遥信的正确率；X_d中各元素和z_dk的取值均为0或1，分别表示开关为开或合。

本发明的原理

电力系统状态估计属于经典统计推断三种基本形式之一的点估计，它是根据观测到的实时数据判定电力系统真实状态的一个信息决策过程，估计结果应该最接近于电力系统实时真实状态的最佳估计值，根据最小信息损失(MIL)状态估计理论，应使得量测的总信息损失最小，除了应当包括遥测的信息损失之外，还应当包括遥信的信息损失。

但是，遥测和遥信属于不同性质的数据，前者是模拟量，后者是0-1量，难以直接建立综合估计模型。本发明将两者投影到信息损失空间上，采用了统一的信息度量，满足了数学上的可加性，实现了遥测(连续量)和遥信(0-1量)的混成状态估计，即为式(6)所示的数学模型。

本发明科学地量化了遥测(连续量)和遥信(0-1量)的信息损失，在已有的遥测的信息损失计算式(5)的基础上，通过扩展开关状态，得出式(7)，并经推导得出遥信的信息损失计算式(8)。

为了阐明原理，以下对遥信的信息损失计算式(8)进行简单推导。

电力系统K维遥信矢量可考虑成一个二进制无记忆多信源对称相关信道模型，如图1所示。

在图1中，信道的输入和输出矢量分别为V_d＝[v_d1，v_d2，…，v_dK]^T、Z_d＝[z_d1，z_d2，…，z_dK]^T，输入V_d表示开关状态真值，输出Z_d表示开关遥信值，下标d表示遥信，0、1分别表示开关为开和合，p_ei代表e_i发生的概率，且有 $\mathrm{\&Sigma;}{p}_{e_i}=1,$ U＝2^K。其中，e_i(i＝1，…，U)表示可能发生输出错误的信源集合，具体含义解释如下。

构造信源集合S＝{v_d1，v_d2，…，v_dK}的幂集：

E＝{φ，{v_d1}，{v_d2}，…，{v_dK}，{v_d1，v_d2}，

{v_d1，v_d3}，…，{v_d1，v_d2，…，v_dK}}

则幂集E中各元素对应于可能发生输出错误的信源组合，表示为e_i。例如：e₃＝{v_d2}表示K个信源中只有第2个信源分量对应的输出错误，其他输出正确。

则信道的前向转移概率矩阵Q为如下对称阵：

上式给出的信道模型Q等价于如下概率分布函数：

$P_{\mathrm{Cd}}(V_d,Z_d)$

$=\underset{i=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Pi;}}}{p_{e_i}}^{\underset{k=1,v_{\mathrm{dk}}\&Element;e_i}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-v_{\mathrm{dk}})}^2\underset{k=1,v_{\mathrm{dk}}\&NotElement;e_i}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}[1-{(z_{\mathrm{dk}}-v_{\mathrm{dk}})}^2]}---\left(10\right)$

上式中，P_Cd为信道的概率分布函数，下标C表示信道，z_dk和v_dk都是0-1量，v_dk∈e_i和v_dke_i表示第k个信源是否存在于出错集合e_i中。仍以e₃＝{v_d2}为例，此时v_d2∈e₃，而v_d1e₃。

根据信息理论，对高维离散随机变量的信道模型，若已知信道输出为Z_d，所获取的关于信源取值为V_d的信道信息损失量计算式可为：

$I_{d.\mathrm{loss}}(V_d;Z_d)=\ln \frac{P_{\mathrm{Cd}}(Z_d,Z_d)}{P_{\mathrm{Cd}}(V_d,Z_d)}---\left(11\right)$

由上式可得，从开关遥信值Z_d判断开关状态真值为V_d的信息损失为：

$I_{d,\mathrm{loss}}(V_d;Z_d)=\ln P_{e_i}-\underset{i=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\underset{k=1,v_{\mathrm{dk}}\&Element;e_i}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-v_{\mathrm{dk}})}^2\&CenterDot;\underset{k=1,v_{\mathrm{dk}}\&Element;e_i}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}[1-{(z_{\mathrm{dk}}-v_{\mathrm{dk}})}^2]\&CenterDot;\ln P_{e_i}\}---\left(12\right)$

为了便于计算，通常假定K个遥信信道相互独立，则图1的信道模型解耦为由K个独立二进制无记忆单信源对称信道组成的并用信道模型，图2给出了该并用信道中第k个遥信的信道模型，其中p_k表示第k个遥信的正确率。

由式(12)，遥信的信息损失计算式简化为：

$I_{d,\mathrm{loss}}(V_d;Z_d)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-v_{\mathrm{dk}})}^2\ln \left(\frac{p_k}{1-p_k}\right)---\left(13\right)$

A_k表示第k个遥信与开关之间的关联矢量，当第k个遥信采集的是X_d中第j个开关状态时，A_k中的第j个元素为1，其它元素均为0，则有 $v_{\mathrm{dk}}=A_k^T{X}_d,$ 式(13)可表示为：

$I_{d,\mathrm{loss}}\left(X_d\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-A_k^T{X}_d)}^2\&CenterDot;\ln \left(\frac{p_k}{1-p_k}\right)---\left(14\right)$

式(14)即为式(8)，公式推导完成。

本发明的技术特点及效果

本发明的拓扑错误辨识方法是一种基于混成状态估计(HSE，Hybrid stateestimation)的拓扑错误辨识法。本方法的创新点主要是提出了一种新的状态估计方法，即HSE方法，并将之应用于拓扑错误辨识的核心步骤，即步骤二(估计和辨识)。HSE方法不但计及了遥信中蕴涵的网络拓扑信息，而且将待估计的状态量进行了扩展，状态量中不但包括节点电压矢量X_a，还包括了开关状态矢量X_d。因此，通过求解混成状态估计式(6)，可同时解得

和0

，正确的网络拓扑结构即为

。显然，这种新的状态估计方法将遥测(模拟量)和遥信(0-1量)混成在一起，同步估计出电力系统的节点电压(模拟量)和开关状态(0-1量)，因此本发明称之为混成状态估计(HSE)方法。

本发明采用的方法与已有方法的显著区别：(1)在本发明的核心步骤(即步骤二)中，采用了混成状态估计(HSE)方法代替现有的状态估计方法来进行拓扑错误的估计和辨识，综合考虑了遥测和遥信中蕴涵的网络拓扑信息，利用的信息更加充分，可提高拓扑错误辨识的准确率。(2)混成状态估计(HSE)方法可同步估计出电力系统的节点电压和正确的网络拓扑结构，因此，本发明的方法将现有拓扑错误辨识方法中的步骤三(估计)和步骤四(辨识)合而为一，即为本发明的步骤二。

附图说明

图1为本发明中遥信采用的二进制无记忆多信源对称相关信道模型。

图2为本发明中第k个遥信采用的二进制无记忆单信源对称信道模型。

图3为本发明的基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识法的实现步骤框图。

图4为本发明提出的基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识法的小算例系统示意图。

具体实施方式

本发明提出的基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明的方法如图3所示，包括以下步骤：

步骤一、检测：比较各支路开关遥信和支路潮流遥测量是否对应，如果不对应，则为可疑遥信，并得到相应的可疑开关集合。

上述步骤的一种具体实施例如下：

利用EMS采集的遥信，根据开关的开合状态，首先进行一次电网拓扑分析(一种成熟的网络分析技术)，用以确定电网中各条支路(包括：输电线路、变压器、发电机、负荷等支路)是否处于投运状态。然后，比较各支路的投运状态与其潮流遥测量是否对应，如果不对应，则判定为可疑支路，判定的基本规则主要有两条：(1)如果支路未投运，而支路潮流不为零，则为可疑支路；(2)如果支路投运，而支路潮流为零，则为可疑支路。最后，沿着可疑支路进行搜索，找到使该支路上的可疑开关遥信，得到可疑开关集合。

为了便于理解，以下给出一个原理性小算例来说明本步骤的实施过程，算例小系统如图4所示。图中LN代表线路，CB1、CB2代表线路的两端开关，开关填充表示开关遥信闭合。其开关遥信矢量为Z_d＝[z_CB1，z_CB2]^T＝[1，0]^T，0、1分别表示开关为开和合，线路两端的有功潮流遥测z_P1、z_P2标在线路两端的箭头上方，箭头的方向表示潮流的方向，则遥测矢量为Z_a＝[z_P1，z_P2]^T＝[0.30，0.28]^T。由于线路遥信z_CB2为开，通过电网拓扑分析，可确定该线路处于未投运状态，而线路潮流遥测不为零，因此，该线路为可疑支路，z_CB1和z_CB2均为可疑开关遥信，CB1和CB2组成可疑开关集。

步骤二、估计和辨识：由可疑开关集合对应的拓扑结构组成可能正确的拓扑结构集合，利用混成状态估计(HSE)方法，从该可能正确的拓扑结构集合中，找到一种使遥测和遥信总体信息损失最小的网络拓扑结构作为正确的拓扑结构。

在上述步骤中，需要求解由式(6)所示的混成状态估计数学模型，该数学模型属于典型的混合整数规划问题，可以有多种解法，因此上述步骤的具体实施方式可以有多种。本发明提出了上述步骤的一种具体的实施例，细分为以下3个子步骤：

1)对步骤一所确定的可疑开关集进行排列组合，确定可能正确的拓扑结构集合 $\left\{X_d^m\right|m=1,...,M\},$ M是可能正确的拓扑结构总个数，上标m表示第m个可能正确的拓扑结构。

2)m从1到M，扫描可能正确的拓扑结构集合 ${\{X}_d^m|m=1,...,M\},$ 从中确定一种拓扑结构X_d ^m。令 $X_d=X_d^m,$ 进行混成状态估计，求总体信息损失量(包括遥测和遥信的信息损失)。这时由于网络拓扑结构已经确定，也即 $X_d=X_d^m$ 已经给定，因此，由式(6)给出的HSE数学模型退化为：

$\underset{X_a}{\min }{l}_{\mathrm{oss}}(X_a,X_d^m)=\frac{1}{2}{[Z_a-H_a(X_a+X_d^m)]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a(X_a,X_d^m)]---\left(15\right)$

由于X_d ^m给定，是常数。因此式(15)所示的状态估计的解法与常规WLS状态估计式(3)的解法完全相同，属于成熟技术，在此不再赘述。设式(15)的估计解已经求得，表示为X_a ^m。将状态量X_a ^m和X_d ^m代入式(6)、(7)、(8)，可得这时的总体信息损失量I_loss(X_a ^m，X_d ^m)(包含遥测和遥信)的计算式为：

$I_{\mathrm{loss}}(X_a^m,X_d^m)=\frac{1}{2}{[Z_a-H_a(X_a^m,X_d^m)]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a(X_a^m,X_d^m)]+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-A_k^T{X}_d^m)}^2\&CenterDot;\ln \left(\frac{p_k}{1-p_k}\right)---\left(16\right)$

4)可能正确的拓扑结构集合 $\left\{X_d^m\right|m=1,...,M\}$ 中进行比较，找到总体信息损失量I_loss(X_a ^m，X_d ^m)最小的网络拓扑状态解

即为最终辨识出的正确的网络拓扑结构。

同样针对图4所示的原理性小算例来说明本步骤的实施过程。为了简化说明，忽略线路功率损耗，则模拟量的状态变量为X_a＝[x₁]，其中x₁表示线路有功潮流。0-1量的状态变量为x_d＝[x₂，x₃]^T，其中x₂、x₃分别表示CB1和CB2的开关状态。遥测Z_a的量测函数为H_a(X_a，X_d)＝[x₁x₂x₃，x₁x₂x₃]^T。参数设定： $B=\left[\begin{array}{cc}0.01& 0\\ 0& 0.01\end{array}\right],$ 两个开关遥信z_CB1和z_CB2的正确率都设为p_k＝0.999。对步骤一所确定的可疑开关集进行排列组合，确定可能正确的拓扑结构集合如表1，可能正确的拓扑结构总个数M＝4，表中的m为序号。

表1可能正确的拓扑结构集合

m	x<sub>2</sub>	x<sub>3</sub>
			1234	0011	0101

扫描表1所示的可能正确的拓扑结构集合，进行混成状态估计求解，将上述已知数据代入式(6)、(7)和式(8)，得HSE的数学模型为：

$\underset{(x_1,x_2,x_3)}{\min }{I}_{\mathrm{loss}}(x_1,x_2,x_3)=50{(z_{P1}-x_1\&CenterDot;x_2\&CenterDot;x_3)}^2+50{(z_{P2}-x_1{\&CenterDot;x}_2{\&CenterDot;x}_3)}^2$

$+6.907{(z_{\mathrm{CB}1}-x_2)}^2+6.907{(z_{\mathrm{CB}2}-x_3)}^2$

由式(15)和(16)，可得对应于表1的HSE的解及其总体信息损失量，见表2。由表2，可找到总体信息损失量最小的网络拓扑状态解是：x₂＝1和x₃＝1，这即为最终辨识出的正确的网络拓扑结构。

表2对应于表1的HSE的解及其总体信息损失量

m	x<sub>1</sub>	x<sub>2</sub>	x<sub>3</sub>	I<sub>loss</sub>
					1234	0000.29	0011	0101	15.32722.2348.4206.917

步骤三、开关遥信的修正：根据步骤二中辨识出的正确拓扑结构，对错误的遥信进行修正。

同样针对图4所示的原理性小算例来说明本步骤的实施过程。由步骤二辨识出了正确网络拓扑结构为x₂＝1和x₃＝1，可知CB2的遥信出现了错误，即对CB2的遥信状态进行修正：由开改为合。

Claims (2)

1.一种基于混成状态估计的电力网络拓扑错误辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、检测：比较各支路开关遥信和支路潮流遥测量是否对应，如果不对应，则为可疑遥信，并得到相应的可疑开关集合；

步骤二、估计和辨识：由可疑开关集合对应的拓扑结构组成可能正确的拓扑结构集合，利用混成状态估计方法，从该可能正确的拓扑结构集合中，找到一种使遥测和遥信总体信息损失最小的网络拓扑结构作为正确的拓扑结构；

步骤三、开关遥信的修正：根据步骤二中辨识出的正确拓扑结构，对错误的遥信进行修正；

上述步骤二中的混成状态估计方法的数学模型是：

$\underset{(X_a,X_d)}{\min }{I}_{\mathrm{loss}}(X_a,X_d)=I_{a,\mathrm{loss}}(X_a,X_d)+I_{d,\mathrm{loss}}\left(X_d\right)$

上式中，下标a和d分别表示模拟量和0-1数字量，X_a和X_d分别是节点电压矢量和开关状态矢量，I_a，loss(X_a，X_d)和I_d，loss(Xd)分别是状态估计过程中遥测和遥信的信息损失量，计算式分别为：

$I_{a,\mathrm{loss}}(X_a,X_d)=\frac{1}{2}[Z_a-H_a(X_a,X_d){]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a(X_a,X_d)]$

$I_{d,\mathrm{loss}}\left(X_d\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-A_k^T{X}_d)}^2\&CenterDot;\ln \left(\frac{p_k}{1-p_k}\right)$

式中，Z_a为遥测矢量，H_a(X_a，X_d)为遥测的非线性量测函数，上标T表示矩阵的转置，B^-1是遥测误差的协方差阵的逆矩阵；K是开关遥信的个数；z_dk表示第k个遥信值；A_k ^TX_d是第k个遥信量的量测函数，A_k为第k个遥信与开关之间的关联矢量，当第k个遥信采集的是X_d中第j个开关状态时，A_k中的第j个元素为1，其它元素均为0；p_k为第k个遥信的正确率；X_d中各元素和z_dk的取值均为0或1，分别表示开关为开或合。

2.如权利要求1所述的电力网络拓扑错误辨识方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：

1)对步骤一所确定的可疑开关集进行排列组合，确定可能正确的拓扑结构集合 $\left\{X_d^m\right|m=1,...,M\},$ M是可能正确的拓扑结构总个数，上标m表示第m个可能正确的拓扑结构；

2)m从1到M，扫描可能正确的拓扑结构集合 $\left\{X_d^m\right|m=1,...,M\},$ 从中确定一种拓扑结构X_d ^m；令 $X_d=X_d^m,$ 进行混成状态估计，求总体信息损失量：

$\underset{X_a}{\min }{I}_{\mathrm{loss}}(X_a,X_d^m)=\frac{1}{2}[Z_a-H_a(X_a,X_d^m){]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a(X_a,X_d^m)]$

式中X_d ^m为给定的常数，式中的估计解为X_a ^m，可得包含遥测和遥信的总体信息损失量I_loss(X_a ^m，X_d ^m)的计算式为：

$I_{\mathrm{loss}}(X_a^m,x_d^m)=\frac{1}{2}[Z_a-H_a(X_a^m,X_d^m){]}^T{B}^{-1}[Z_a-H_a(X_a^m,X_d^m)]+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{dk}}-A_k^T{X}_d^m)}^2\&CenterDot;\ln \left(\frac{p_k}{1-p_k}\right)$

3)在可能正确的拓扑结构集合 $\left\{X_d^m\right|m=1,...,M\}$ 中进行比较，找到总体信息损失量I_loss(X_a ^m，X_d ^m)最小的网络拓扑状态解

为最终辨识出的正确的网络拓扑结构。

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