CN107516896B - 一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法，属于电网调度自动化技术领域。该方法包括：首先，分别获取故障发生前一分钟和故障发生后的电网模型，通过简化后的潮流方程对两个模型分别进行潮流计算，对比故障前后潮流，确定停电区域；然后，根据故障后电网结构进行拓扑搜索，以停电区域为根节点生成决策树；确定影响因子，建立评估方程；最后，在决策树上通过深度优先搜索进行剪枝，得到负荷恢复的最优路径方案。本发明方法为电网停电故障的快速恢复提供了科学有效的辅助手段，提高了电力负荷恢复的快速性和可靠性。

Description

一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法

技术领域

本发明属于电网调度自动化技术领域，特别涉及一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法。

背景技术

对于大规模停电事故，由于恢复过程比较复杂，不仅涉及供电路径的选择，而且还要考虑二次设备的投退和人员调配等问题；因此，完整的恢复供电决策系统开发分成两个阶段：第一阶段定位于给出一次设备的恢复操作序列，第二阶段实现考虑二次设备投退和调度规程的操作系列甚至是恢复操作票。

针对负荷恢复的第一阶段，在传统的人工调控模式下，当电网中出现事故导致失负荷时，需要由调度人员根据事故预案以及事发时电网的潮流分布情况人工制定负荷恢复方案，在调控时需要考虑的问题非常多。目前，关于事故后负荷恢复有一些通用基本要求：

(1)尽可能多的恢复负荷供电；

(2)避免设备过载；

(3)涉及厂站尽可能少；

(4)开关操作次数尽量少。

根据这些基本要求，调度人员在事故后进行负荷恢复调控时，首先需要根据人工经验分析负荷可能的恢复路径，然后根据涉及的厂站数、开关数以及设备检修情况考虑最适合的路径，最后还需要考虑负荷恢复后，主变、线路等设备的负载情况。这种调控方式依赖于调度人员的运行管理水平和事故处理经验：一方面增加了巨大的工作量，导致负荷恢复速度无法提高；另一方面完全依靠人工经验的调控方式过于粗放，不适应日益复杂的电网结构发展。

决策树是一颗充分考虑了所有的数据点而生成的复杂树，它的组成包括根节点、非叶子节点和叶子节点，每一个非叶子节点是一个判断条件，每一个叶子节点是结论。从根节点开始，经过多次判断得出结论。建立决策树时，如遇到较为复杂的模型，通常采取对决策树进行剪枝的操作，以能够降低决策树的复杂度。决策树剪枝算法经常在运筹学中使用，特别是在决策分析中，它帮助确定一个能最可能达到目标的策略。

发明内容

本发明的目的是为解决停电事故发生后，通过人工调度方式进行负荷恢复需考虑因素较多，无法满足电力负荷恢复快速性要求的问题，提出一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法。本发明方法为电网停电故障的恢复提供了科学计算手段，提高了电力负荷恢复的快速性和可靠性。

本发明提出的一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过潮流计算，确定停电区域；具体步骤如下：

1-1)潮流方程简化；

电力系统中支路的潮流方程表达式如下：

p_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ij cosθ_ij+b_ij sinθ_ij) (1)

式中，i、j分别表示一条支路两端的节点，p_ij为支路ij有功潮流，V_i和V_j分别是节点i和节点j的电压，g_ij和b_ij分别为支路ij的电导和电纳，θ_ij为节点i、j之间的电压相角差，电阻r_ij为支路ij的电阻，x_ij为支路ij的电抗；

忽略电阻r_ij，仅保留电抗x_ij，此时，忽略支路对地电容，V_i＝V_j＝1，则支路潮流方程式(1)变为：

电抗记为电纳形式，表达式如下：

式中，B_oii为节点i的自电纳，是节点i和与之相连所有节点之间的电纳之和，B_oij为节点i、j之间互电纳；

将潮流方程式(1)改写为矩阵形式，表达式如下：

记为:P＝B₀θ (6)

式中，P为支路潮流矩阵，B₀为节点电纳矩阵，n代表支路数，θ代表节点的电压相位差；

1-2)分别获取故障发生前后的电网模型并进行潮流计算，对比故障前后潮流，确定停电区域；具体步骤如下：

1-2-1)根据基于IEC61970标准描述的电网模型结构描述文件，分别采集电网在故障发生前1分钟和故障后的电网模型结构描述文件，利用拓扑分析分别得到电网故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型；

1-2-2)根据拓扑分析的结果，利用步骤1-1)简化后的潮流方程分别对故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型进行求解，得到故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵；

1-2-3)对比步骤1-2-2)得到的故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵，在故障发生前1分钟的电网潮流矩阵中潮流不为0而故障发生后的电网潮流矩阵中潮流为0的支路确定为失电支路，将所有通过失电支路连接的厂站连接后得到停电区域；故障前后的潮流矩阵中潮流都不为0的支路确定为带电支路，将所有通过带电支路连接的厂站连接起来确定为带电区域；

2)生成决策树；

将与停电区域的电压等级相同的带电区域记为非电源厂站，将比停电区域的电压等级高的带点区域记为电源厂站；以停电区域为起点，利用深度优先策略进行拓扑搜索，当找到与停电区域相连接的带电区域时，进一步判断该带电区域是否为电源厂站：如果该厂站是非电源厂站，则以该非电源厂站为起点继续执行路径搜索；如果该厂站是电源厂站，则终止该条路径的搜索，重新返回与该电源厂站相连接的上一个的非电源厂站或者停电区域，从该非电源厂站或者停电区域选择一条新的支路出发，继续搜索新的路径，直到所有的路径终点均为电源厂站，路径搜索结束；将停电区域、非电源厂站和电源厂站之间的全部搜索路径形成待恢复设备的决策树，决策树包括代表停电区域的根节点、代表非电源厂站的非叶子节点、代表电源厂站的叶子节点，以及连接任意两个相连节点之间的支路；如果从任意节点出发的支路数大于1，则将该节点同时记为分叉节点；

3)确定影响因子，建立评估方程；

3-1)定义可灵活配置权重的影响因子，包括：M_gr，O_b和M_t；

M_gr为供电路径上设备的负载度因子，表达式如下：

式中，P_i为支路i的潮流；

为支路i的最大潮流限额，N为支路i所在的从决策树根节点出发的路径上的支路总数；

O_b为负荷恢复操作序列中涉及的厂站数因子，表达式如下：

式中，N_b为当前路径上涉及的厂站数，N_all为决策树上的所有厂站数；

M_t为负荷恢复操作序列中涉及的开关数因子，表达式如下：

式中，B_op为当前路径上从决策树根节点出发需要操作的开关数，B_all为当前路径所在的从决策树根节点到叶子节点的所有开关总数；

3-2)建立评估方程，表达式如下：

V_m＝gM_gr+kO_b+bM_t (10)

g+k+b＝1 (11)

式中，V_m是对负荷恢复路径质量的评估值，g，k，b为权重系数；

4)对步骤2)生成的决策树，通过深度优先搜索进行剪枝，得到负荷恢复的最优路径；具体步骤如下：

4-1)从决策树的根节点出发，任意选择一条支路出发作为初始路径执行深度优先搜索，初始路径的终点为该条路径上出现的第一个叶子节点；

4-2)对步骤4-1)选定的初始路径，进行潮流计算，并根据评估方程，计算该初始路径的评估值作为当前最优评估值，并保存该初始路径为当前最优路径；

4-3)返回与当前最优路径终点连接的上一个分叉节点，从该分叉节点出发，选择任意一条新的支路出发执行深度优先搜索得到当前路径，当前路径的起点为根节点，终点为新的支路的终点，进入步骤4-4)；若从该分叉节点出发没有新的支路，则返回与该分叉节点连接的上一个分叉节点继续搜索新的当前路径，进入步骤4-4)；直至对决策树的所有路径搜索完毕，进入步骤4-8)；

4-4)计算当前路径的V_m值并判定：若当前路径的V_m值大于当前最优评估值，则进入步骤4-5)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个叶子节点，则进入步骤4-6)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个非叶子节点，则进入步骤4-7)；

4-5)终止当前路径的搜索，并在决策树中从步骤4-3)确定的的分叉节点处对该条路径进行剪枝操作，重新返回步骤4-3)；

4-6)以当前路径作为新的当前最优路径，当前路径的V_m值作为新的当前最优评估值；重新返回步骤4-3)；

4-7)从该非叶子节点出发，继续深度优先搜索，新的终点设为与该非叶子节点直接连接的下一个节点，得到以根节点为起点的新路径作为新的当前路径，重新返回步骤4-4)；

4-8)遍历决策树的所有路径后，最后保留的当前最优路径即为负荷恢复的最优路径方案。

本发明方法的特点及优点是：

本发明对大电网模型进行了必要的简化，通过拓扑分析和潮流计算准确快速获取停电区域。定义了可灵活配置的影响因子系数，采用了决策树剪枝算法，找出在多种可行方案中的最优负荷恢复方案，计算效率高。本发明为电网发生故障后负荷快速恢复提供科学计算手段，尽可能在恢复失电负荷时开关动作少、涉及厂站少、设备不过载，在避免人工经验错误造成的安全隐患的同时也大大提高了负荷恢复的速度。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

图2为本发明实施例的决策树结构示意图。

图3为本发明实施例的电网决策树示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法，用于电网故障发生后恢复供电决策第一阶段的技术支持。下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：

1)通过潮流计算，确定停电区域；

通过系统状态估计和潮流分析，确定停电区域，对停电区域内负荷进行统计分析，以确定故障影响范围；

根据基于IEC61970标准描述的电网模型结构，分别采集电网故障发生前1分钟和故障发生后的电网模型，分别对两个模型进行拓扑分析，确定电网故障发生前后的电网结构变化，再分别对故障发生前后的电网模型进行潮流计算，确定电网故障发生前后的潮流分布变化。具体步骤如下：

1-1)潮流方程简化；

在潮流计算环节，由于只需分析有功潮流的分布，不需计算电压幅值，对潮流方程进行如下简化：

电力系统中支路的潮流方程如下：

p_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ij cosθ_ij+b_ij sinθ_ij) (1)

式中，i、j分别表示一条支路两端的节点，p_ij为支路ij有功潮流，V_i和V_j分别是节点i和节点j的电压，g_ij和b_ij分别为支路ij的电导和电纳，θ_ij为节点i、j之间的电压相角差，电阻r_ij为支路ij的电阻，x_ij为支路ij的电抗。

忽略电阻r_ij，仅保留电抗x_ij，此时，忽略支路对地电容，V_i＝V_j＝1，则支路潮流方程式(1)变为：

在此基础上，电抗记为电纳形式，表达式如下：

式中，B_oii为节点i的自电纳，是节点i和与之相连所有节点之间的电纳之和，B_oij为节点i、j之间互电纳。

将潮流方程式(1)改写为矩阵形式，表达式如下：

记为:P＝B₀θ (6)

式中，P为支路潮流矩阵，B₀为节点电纳矩阵，n代表支路数，θ代表节点的电压相位差。

利用式(6)进行潮流计算不需迭代，只需求解一次n-1阶方程，计算速度快。

1-2)分别获取故障发生前后的电网模型并进行潮流计算，对比故障前后潮流，确定停电区域；具体步骤如下：

1-2-1)根据基于IEC61970标准描述的电网模型结构描述文件，分别采集电网在故障发生前1分钟和故障后的电网模型结构描述文件，利用拓扑分析分别得到电网故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型。

1-2-2)根据拓扑分析的结果，利用步骤1-1)简化后的潮流方程分别对故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型进行求解，得到故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵；

1-2-3)对比步骤1-2-2)得到的故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵，在故障发生前1分钟的电网潮流矩阵中潮流不为0而故障发生后的电网潮流矩阵中潮流为0的支路确定为失电支路，将所有通过失电支路连接的厂站连接后得到停电区域，一般独立的故障导致的停电区域只有一个，失电支路可能有多个。故障前后的潮流矩阵中潮流都不为0的支路确定为带电支路，将所有通过带电支路连接的厂站连接起来确定为带电区域；

2)生成决策树；

根据步骤1)的结果，将电网划分为停电区域和带电区域，故障导致的停电区域是负荷恢复的目标。相对于停电区域电压等级来说，电压等级与之相同的是非电源厂站，电压等级比停电区域电压等级高的是电源厂站。以停电区域为起点，利用深度优先策略进行拓扑搜索，当找到与停电区域相连接的带电区域时，需进一步判断该带电区域是否为电源厂站：如果该厂站是非电源厂站，则以该非电源厂站为起点继续执行搜索；如果该厂站是电源厂站，则终止该条路径的搜索，重新返回与该电源厂站相连接的上一个的非电源厂站或者停电区域，从该非电源厂站或者停电区域出发存在多个支路，从该非电源厂站或者停电区域选择一条新的支路出发，继续搜索新的路径，直到所有的路径终点均为电源厂站，路径搜索结束。将停电区域、非电源厂站和电源厂站之间的全部搜索路径形成待恢复设备的决策树。决策树包括代表停电区域的根节点、代表非电源厂站的非叶子节点、代表电源厂站的叶子节点，以及连接任意两个相连节点之间的支路(所述任意两个相连节点，可以是根结点、非叶子节点或叶子节点)。

本发明实施例的一个决策树结构示意图如图2所示，将搜索过程中得到的非电源厂站作为非叶子节点，将搜索过程中得到的电源厂站作为叶子节点。在数据结构中，节点拥有的子树数称为节点的度，当深度搜索需要返回时，首先回到上一个度大于1的节点，这里将度大于1的节点称为分叉节点，在图2中，根节点、非叶子节点1为分叉节点。将停电区域作为根节点，从根节点出发，根节点连接三个非叶子节点，则根节点的度为3，任意选择一个非叶子节点继续下一步搜索，以支路1为例，根节点连接非叶子节点1，从非叶子节点1出发，分别连接非叶子节点4和叶子节点5，则非叶子节点1的度为2；继续进行下一步搜索，以支路5为例，非叶子节点1连接叶子节点5，因为该节点是叶子节点，路径搜索终止，返回上一个分叉节点进行下一次搜索，即返回非叶子节点1，向非叶子节点4继续执行搜索，直到完成所有路径的遍历。

3)确定影响因子，建立评估方程；

3-1)定义可灵活配置权重的影响因子，包括：M_gr，O_b和M_t；

其中，M_gr为供电路径上设备(包括主变、线路)的负载度因子，表达式如下：

式中，P_i为支路i的潮流，通过潮流计算获得；

为支路i的最大潮流限额，该参数由步骤1-2-1)中提及的电网模型结构描述文件提供，N为支路i所在的从决策树根节点出发的路径上的支路总数。

O_b为负荷恢复操作序列中涉及的厂站数因子，表达式如下：

式中，N_b为当前路径上涉及的厂站数，N_all为决策树上的所有厂站数；

M_t为负荷恢复操作序列中涉及的开关数因子，表达式如下：

式中，B_op为当前路径上从决策树根节点出发需要操作的开关数，B_all为当前路径所在的从决策树根节点到叶子节点的所有开关总数。

3-2)建立评估方程，表达式如下：

V_m＝gM_gr+kO_b+bM_t (10)

g+k+b＝1 (11)

式中，V_m是对负荷恢复路径质量的评估值，该值越小，代表该路径越优；g，k，b为权重系数，根据电网对三个影响因子的重视程度，可灵活配置。

4)对步骤2)生成的决策树，通过深度优先搜索进行剪枝，得到负荷恢复的最优路径；具体步骤如下：

4-1)从决策树的根节点出发，任意选择一条支路出发作为初始路径执行深度优先搜索，初始路径的终点为该条路径上出现的第一个叶子节点。

以图2为例，从根节点出发有3条支路，根节点的度为3，任选一条支路进行深度优先搜索，则初始路径的可能性包括：根节点到叶子节点8，根节点到叶子节点5，根节点到叶子节点9，根节点到叶子节点11；

4-2)对步骤4-1)选定的初始路径，进行潮流计算，并根据评估方程，计算该初始路径的评估值作为当前最优评估值，并保存该初始路径为当前最优路径。

以图2中路径“根节点->非叶子节点1->叶子节点5”作为初始路径为例，M_t的值为当前“根节点->非叶子节点1->叶子节点5”之间需要操作的开关数除以“根节点->非叶子节点1->叶子节点5”路径上的总开关数(M_t的值一般是小于等于1的数，因“需操作的开关”指开关位置为“分”的开关，如果路径中某开关原本位置是“合”，那么这个开关就是不需要操作的，所以“需操作的开关”是小于或等于“总开关数”)；O_b的值为当前“根节点->非叶子节点1->叶子节点5”之间涉及厂站数除以决策树上的总厂站数；M_gr的值为“支路1”、“支路5”潮流值除以各自支路的最大潮流限额的平方和，再除以初始路径上的支路总数(本实施例中，初始路径的支路总数为2)。得到三个因子值后，再根据g、b、k的实际取值，计算出初始路径的V_m值作为当前最优评估值；

4-3)返回与当前最优路径终点连接的上一个分叉节点(该分叉节点可为根节点，也可以为非叶子节点)；从该分叉节点出发，选择任意一条新的支路出发执行深度优先搜索得到当前路径，当前路径的起点为根节点，终点为与该分叉节点直接连接的下一个节点，即新的支路的终点(该终点不在初始路径上，该终点可以是叶子节点，也可以是非叶子节点)，进入步骤4-4)；若从该分叉节点出发没有新的支路，则返回与该分叉节点连接的上一个分叉节点继续搜索新的当前路径，进入步骤4-4)；直至对决策树的所有路径搜索完毕，进入步骤4-8)；

4-4)计算当前路径的V_m值并判定：若当前路径的V_m值大于当前最优评估值，则进入步骤4-5)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个叶子节点，则进入步骤4-6)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个非叶子节点，则进入步骤4-7)；

本实施例中，如搜索时的初始路径为图2中的“根节点->非叶子节点1->叶子节点5”路径，则返回“非叶子节点1”重新进行搜索，得到新的当前路径为“根节点->非叶子节点1->非叶子节点4”。

4-5)终止当前路径的搜索，并在决策树中从步骤4-3)的分叉节点处对该条路径进行剪枝操作(如果当前路径的终点还连接其他非叶子节点或叶子节点，不再进行搜索和计算)；重新返回步骤4-3)，寻找步骤4-3)的分叉节点出发一条新的支路得到新的搜索路径；若从步骤4-3)确定的分叉节点出发没有新的支路，则返回与该分叉节点连接的上一个分叉节点继续搜索新的当前路径；

4-6)以当前路径替换初始路径成为当前最优路径，当前路径的V_m值替换V₀成为当前最优评估值；重新返回步骤4-3)；

4-7)从该非叶子节点出发，继续深度优先搜索，新的终点设为与该非叶子节点直接连接的下一个节点，得到以根节点为起点的新路径作为新的当前路径，重新返回步骤4-4)；

4-8)遍历决策树的所有路径后，最后保留的当前最优路径即为负荷恢复的最优路径方案。

本方法通过在搜索过程中不断进行剪枝，以减少遍历数量，降低复杂度，缩短计算时间。V_m值越小，代表该方案更优，在遍历所有方案的过程中逐渐寻找到最优方案，剪掉其它方案，从而节约大量的计算时间。，最终得到当前影响因子下最优负荷恢复方案。使电网在故障后恢复负荷同时，涉及厂站较少、操作开关少、设备负载低。

本发明的一个具体实施例以地区电网为基础。该电网的故障示意图如图3所示，故障前，110kV东风站负荷由220kV江南站供电，故障后110kV东风站与220kV江南站之间线路江风线跳闸，导致110kV东风站失电，评估方程中的权重系数g、k、b分别设置为0.8、0.1、0.1。

1)通过潮流计算，确定停电区域

1-1)潮流方程简化；

在潮流计算环节，由于只需分析有功潮流的分布，不需计算电压幅值，对潮流方程进行如下简化：

电力系统中支路的潮流方程如下：

p_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ij cosθ_ij+b_ij sinθ_ij) (1)

式中，i、j分别表示一条支路两端的节点，p_ij为支路ij有功潮流，V_i和V_j分别是节点i和节点j的电压，g_ij和b_ij分别为支路ij的电导和电纳，θ_ij为节点i、j之间的电压相角差；电阻r_ij为支路ij的电阻，x_ij为支路ij的电抗。。

忽略电阻r_ij，仅保留电抗x_ij，此时，忽略支路对地电容，V_i＝V_j＝1，则支路潮流方程式(1)变为：

在此基础上，电抗记为电纳形式，表达式如下：

式中，B_oii为节点i的自电纳，是节点i和与之相连所有节点之间的电纳之和，B_oij为节点i、j之间互电纳。

将潮流方程式(1)改写为矩阵形式，表达式如下：

记为:P＝B₀θ (6)

式中，P为支路潮流矩阵，B₀为节点电纳矩阵，n代表支路数，θ代表节点的电压相位差。

1-2)分别获取故障发生前后的电网模型并进行潮流计算，对比故障前后潮流，确定停电区域；具体步骤如下：

1-2-1)根据基于IEC61970标准描述的电网模型结构描述文件，分别采集电网在故障发生前1分钟和故障后的电网模型结构描述文件，利用拓扑分析分别得到电网故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型。

本实施例中，采集江风线故障跳闸前1分钟和跳闸后的电网模型，分别进行拓扑分析，以得到电网故障发生前后的电网结构变化。

1-2-2)根据拓扑分析的结果，利用步骤1-1)简化后的潮流方程分别对故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型进行求解，得到故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵；

1-2-3)对比步骤1-2-2)得到的故障发生前后的电网潮流矩阵，在故障发生前1分钟的电网潮流矩阵中潮流不为0而故障发生后的电网潮流矩阵中潮流为0的支路确定为失电支路，将所有通过失电支路连接的厂站连接后得到停电区域，一般独立的故障导致的停电区域只有一个，失电支路可能有多个。故障前后的潮流矩阵中潮流都不为0的支路确定为带电支路，将所有通过带电支路连接的厂站连接起来确定为带电区域；

根据潮流计算结果，江风线故障前潮流为17.4，故障后为0，因此江风线潮流流向站——110kV东风站发生负荷失电。110kV东风站电压等级为110kV，故该停电区域电压等级为110kV。

2)生成决策树；

根据步骤1)的结果，将电网划分为停电区域和带电区域，其中停电区域为110kV东风站，该区域是负荷恢复的目标。相对于停电区域电压等级来说，电压等级与之相同的是非电源厂站，电压等级比停电区域电压等级高的是电源厂站。由停电区域出发，利用深度优先策略进行拓扑搜索，当找到与之相连接的带电区域时，需进一步判断该带电区域是否为电源厂站，如该厂站是非电源厂站，则继续以该厂站为起点继续执行搜索；如该厂站是电源厂站，则终止该条路径的搜索，重新返回上一个与之相连接的非电源厂站或者停电区域，从该非电源厂站或者停电区域出发，继续搜索新的路径，直到所有的路径终点均为电源厂站，路径搜索结束。如图3所示，在搜索过程中的110kV南溪站、110kV裴石站、110kV柏树林站、110kV沙坪站由于与停电区域电压等级相同，为非电源厂站，在决策树中作为非叶子节点。在搜索过程中的220kV高石站、220kV白沙站为220kV变电站，电压等级高于停电区域，为电源厂站，在决策树中作为叶子节点。在图中，110kV东风站、110kV南溪站为分叉节点。将110kV东风站作为根节点，从该节点出发，有2个非叶子节点，110kV南溪站和110kV柏树林站，任意选择一个节点继续下一步搜索，以南风线支路为例，连接到110kV南溪站，该节点为非电源厂站，进行下一步搜索，以南高线支路为例，连接到220kV高石站，因为该节点是电源厂站，路径终止继续搜索。返回上一个分叉节点——110kV南溪站，通过裴南线向110kV裴石站继续执行搜索，直到完成所有路径的遍历。

将停电区域、非电源厂站和电源厂站之间的全部搜索路径形成待恢复设备的决策树。决策树包括代表停电区域的根节点、代表非电源厂站的非叶子节点、代表电源厂站的叶子节点，以及连接任意两个相连节点之间的支路，所形成的决策树示意图如图3所示。

将停电区域、带电区域之间的全部搜索路径形成待恢复设备的决策树。如图3所示。

3)确定影响因子，建立评估方程；

其中，M_gr为供电路径上设备(包括主变、线路)的负载度因子，表达式如下：

式中，P_i为支路i的潮流，通过潮流计算获得；

为支路i的最大潮流限额，该参数由步骤1-2-1)中提及的电网模型结构描述文件提供，N为支路i所在的从决策树根节点出发的路径上的支路总数。

O_b为负荷恢复操作序列中涉及的厂站数因子，表达式如下：

式中，N_b为当前路径上涉及的厂站数，N_all为决策树上的所有厂站数；

M_t为负荷恢复操作序列中涉及的开关数因子，表达式如下：

式中，B_op为当前路径上从决策树根节点出发需要操作的开关数，B_all为当前路径所在的从决策树根节点到叶子节点的所有开关总数。

3-2)建立评估方程，表达式如下：

V_m＝gM_gr+kO_b+bM_t (10)

g+k+b＝1 (11)

式中，V_m是对负荷恢复路径质量的评估值，该值越小，代表该路径越优。g，k，b为权重系数，这里取值为0.8、0.1、0.1。

4)对步骤2)生成的决策树，通过深度优先搜索进行剪枝，得到负荷恢复的最优路径；具体步骤如下：

4-1)从决策树的根节点出发，任意选择一条路径作为初始路径执行深度优先搜索，初始路径终点为该条路径上出现的第一个叶子节点(即电源厂站)；以图3为例，110kV东风站为根节点，选择南风线开始搜索，终点是110kV南溪站，由于110kV南溪站为非电源厂站，继续从南高线搜索到220kV高石站，220kV高石站为电源厂站，此时路径“110kV东风站->110kV南溪站->220kV高石站”构成初始路径，停止该路径的搜索；

4-2)对步骤4-1)选定的初始路径，进行潮流计算，并根据评估方程，计算该初始路径的评估值记为记为V₀作为当前最优评估值，并保存该初始路径为当前最优路径。

以路径“110kV东风站->110kV南溪站->220kV高石站”为例，“南风线”潮流值为47.2，最大潮流限额为150，“南高线”潮流值为28.1，最大潮流限额为150，M_gr的值为0.12；初始路径涉及的需操作开关数为2，路径上的总开关数为5，M_t的值为0.4，；初始路径涉及厂站数为3，决策树总厂站数为7，O_b的值为0.43。计算出V_m值为0.179，记为V₀。初始路径“110kV东风站->110kV南溪站->220kV高石站”记为当前最优路径。

4-3)返回与当前最优路径终点连接的上一个分叉节点(该分叉节点可为根节点，也可以为非叶子节点)；从该分叉节点出发，选择任意一条新的支路出发执行深度优先搜索得到当前路径，当前路径的起点为根节点，终点为与该分叉节点直接连接的下一个节点，即新的支路的终点(该终点不在初始路径上，该终点可以是叶子节点，也可以是非叶子节点)，进入步骤4-4)；若从该分叉节点出发没有新的支路，则返回与该分叉节点连接的上一个分叉节点继续搜索新的当前路径，进入步骤4-4)；直至对决策树的所有路径搜索完毕，进入步骤4-8)；

本实施例中，返回与当前最优路径即初始路径终点连接的上一个分叉节点110kV南溪站，选择任意一条新的支路——“裴南线”出发执行深度优先搜索得到当前路径，当前路径的起点为根节点，终点为“110kV裴石站”。

4-4)计算当前路径的V_m值并判定：若当前路径的V_m值大于当前最优评估值，则进入步骤4-5)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个叶子节点，则进入步骤4-6)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个非叶子节点，则进入步骤4-7)；

本实施例中，此时，“南风线”潮流值为47.2，最大潮流限额为150，裴南线潮流为19.1，潮流限额为150，M_gr的值为0.116；当前路径涉及的需操作开关数为2，路径上的总开关数为5，M_t的值为0.4，；当前路径涉及厂站数为3，决策树总厂站数为7，O_b的值为0.43。该路径当前的V_m值为0.176，小于V₀，由于110kV南溪站为非电源厂站(非叶子节点)，对该路径的搜索可以继续；

4-5)终止当前路径的搜索，并在决策树中从分叉节点a处对该条路径进行剪枝操作(如果当前路径的终点还连接其他非叶子节点或叶子节点，不再进行搜索和计算)；重新返回步骤4-3)，寻找分叉节点a出发一条新的支路得到新的搜索路径；若从分叉节点a出发没有新的支路，则返回与分叉节点a连接的上一个分叉节点继续搜索新的当前路径；

4-6)以当前路径替换初始路径成为当前最优路径，当前路径的V_m值替换V₀成为当前最优评估值，并对决策树的初始路径从分叉节点a处进行剪枝操作；重新返回步骤4-3)；

4-7)从该非叶子节点出发，继续深度优先搜索，新的终点设为与该非叶子节点直接连接的下一个节点记为b，得到以根节点为起点节点b为终点的新路径作为新的当前路径，重新返回步骤4-3)。

本实施例中，从“110kV裴石站”继续搜索，通过“裴高线”连接到“220kV高石站”，由于高石站为电源厂站，路径搜索终止，重新返回步骤4-4)。此时，“南风线”潮流值为47.2，最大潮流限额为150，裴南线潮流为19.1，最大潮流限额为150，裴高线潮流为11，最大潮流限额为120，M_gr的值为0.042；当前路径涉及的需操作开关数为3，路径上的总开关数为5，M_t的值为0.6，；当前路径涉及厂站数为4，决策树总厂站数为7，O_b的值为0.57。该当前路径的V_m值为0.1506，小于V₀，进入步骤4-6)，以当前路径替换初始路径成为当前最优路径，此时最优路径变更为“110kV东风站->110kV南溪站->110kV裴石站->220kV高石站”，同时当前路径的V_m值替换V₀成为当前最优评估值，为0.1506；返回步骤4-3)继续搜索新的路径。

本实施例中，返回上一个分叉节点110kV东风站，从该分叉节点出发，选择下一条路径——“风柏线”往下执行深度优先搜索，终点为“110kV柏树林站”。此时，“风柏线”潮流值为65.7，最大潮流限额为150，M_gr的值为0.192；当前路径涉及的需操作开关数为2，路径上的总开关数为6，M_t的值为0.33，；当前路径涉及厂站数为2，决策树总厂站数为7，O_b的值为0.29。该路径当前的V_m值为0.216，大于V₀，对该支路“风柏线”进行剪枝处理；

4-8)遍历决策树的所有路径后，最后保留的当前最优路径即为负荷恢复的最优路径方案。本实施例中，完成整个决策树的遍历后，得到当前最优路径为——“110kV东风站->110kV南溪站->110kV裴石站->220kV高石站”，则认为该路径为负荷恢复的最优路径方案。

从上述实施例可以看出，采用了本发明提出的方法后，通过对大电网模型进行了必要的简化，可以快速划分停电区域。同时，通过引入了影响因子，在对决策树进行深度优先搜索的过程中不断进行剪枝，在遍历所有方案的过程中逐渐寻找到最优方案，剪掉其它方案。最终得到当前影响因子下最优负荷恢复方案。改变了复杂电网结构下发生故障后，负荷转供完全依据人工经验的粗放调度模式，实现了电网负荷恢复的快速性和可靠性。

Claims (1)

1.一种基于决策树剪枝算法的负荷恢复方案生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过潮流计算，确定停电区域；具体步骤如下：

1-1)潮流方程简化；

电力系统中支路的潮流方程表达式如下：

p_ij＝V_i ²g_ij-V_iV_j(g_ijcosθ_ij+b_ijsinθ_ij) (1)

式中，i、j分别表示一条支路两端的节点，p_ij为支路ij有功潮流，V_i和V_j分别是节点i和节点j的电压，g_ij和b_ij分别为支路ij的电导和电纳，θ_ij为节点i、j之间的电压相角差，电阻r_ij为支路ij的电阻，x_ij为支路ij的电抗；

忽略电阻r_ij，仅保留电抗x_ij，此时，忽略支路对地电容，V_i＝V_j＝1，则支路潮流方程式(1)变为：

电抗记为电纳形式，表达式如下：

式中，B_oii为节点i的自电纳，是节点i和与之相连所有节点之间的电纳之和，B_oij为节点i、j之间互电纳；

将潮流方程式(1)改写为矩阵形式，表达式如下：

记为:P＝B₀θ (6)

式中，P为支路潮流矩阵，B₀为节点电纳矩阵，n代表支路数，θ代表节点的电压相位差；

1-2)分别获取故障发生前后的电网模型并进行潮流计算，对比故障前后潮流，确定停电区域；具体步骤如下：

1-2-1)根据基于IEC61970标准描述的电网模型结构描述文件，分别采集电网在故障发生前1分钟和故障后的电网模型结构描述文件，利用拓扑分析分别得到电网故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型；

1-2-2)根据拓扑分析的结果，利用步骤1-1)简化后的潮流方程分别对故障发生前1分钟的电网模型和故障发生后的电网模型进行求解，得到故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵；

1-2-3)对比步骤1-2-2)得到的故障发生前1分钟的电网潮流矩阵和故障发生后的电网潮流矩阵，在故障发生前1分钟的电网潮流矩阵中潮流不为0而故障发生后的电网潮流矩阵中潮流为0的支路确定为失电支路，将所有通过失电支路连接的厂站连接后得到停电区域；故障前后的潮流矩阵中潮流都不为0的支路确定为带电支路，将所有通过带电支路连接的厂站连接起来确定为带电区域；

2)生成决策树；

将与停电区域的电压等级相同的带电区域记为非电源厂站，将比停电区域的电压等级高的带电区域记为电源厂站；以停电区域为起点，利用深度优先策略进行拓扑搜索，当找到与停电区域相连接的带电区域时，进一步判断该带电区域是否为电源厂站：如果该厂站是非电源厂站，则以该非电源厂站为起点继续执行路径搜索；如果该厂站是电源厂站，则终止该条路径的搜索，重新返回与该电源厂站相连接的上一个的非电源厂站或者停电区域，从该非电源厂站或者停电区域选择一条新的支路出发，继续搜索新的路径，直到所有的路径终点均为电源厂站，路径搜索结束；将停电区域、非电源厂站和电源厂站之间的全部搜索路径形成待恢复设备的决策树，决策树包括代表停电区域的根节点、代表非电源厂站的非叶子节点、代表电源厂站的叶子节点，以及连接任意两个相连节点之间的支路；如果从任意节点出发的支路数大于1，则将该节点同时记为分叉节点；

3)确定影响因子，建立评估方程；

3-1)定义可灵活配置权重的影响因子，包括：M_gr，O_b和M_t；

M_gr为供电路径上设备的负载度因子，表达式如下：

式中，P_i为支路i的潮流；

为支路i的最大潮流限额，N为支路i所在的从决策树根节点出发的路径上的支路总数；

O_b为负荷恢复操作序列中涉及的厂站数因子，表达式如下：

式中，N_b为当前路径上涉及的厂站数，N_all为决策树上的所有厂站数；

M_t为负荷恢复操作序列中涉及的开关数因子，表达式如下：

式中，B_op为当前路径上从决策树根节点出发需要操作的开关数，B_all为当前路径所在的从决策树根节点到叶子节点的所有开关总数；

3-2)建立评估方程，表达式如下：

V_m＝gM_gr+kO_b+bM_t (10)

g+k+b＝1 (11)

式中，V_m是对负荷恢复路径质量的评估值，g，k，b为权重系数；

4)对步骤2)生成的决策树，通过深度优先搜索进行剪枝，得到负荷恢复的最优路径；具体步骤如下：

4-1)从决策树的根节点出发，任意选择一条支路出发作为初始路径执行深度优先搜索，初始路径的终点为该条路径上出现的第一个叶子节点；

4-2)对步骤4-1)选定的初始路径，进行潮流计算，并根据评估方程，计算该初始路径的评估值作为当前最优评估值，并保存该初始路径为当前最优路径；

4-3)返回与当前最优路径终点连接的上一个分叉节点，从该分叉节点出发，选择任意一条新的支路出发执行深度优先搜索得到当前路径，当前路径的起点为根节点，终点为新的支路的终点，进入步骤4-4)；若从该分叉节点出发没有新的支路，则返回与该分叉节点连接的上一个分叉节点继续搜索新的当前路径，进入步骤4-4)；直至对决策树的所有路径搜索完毕，进入步骤4-8)；

4-4)计算当前路径的V_m值并判定：若当前路径的V_m值大于当前最优评估值，则进入步骤4-5)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个叶子节点，则进入步骤4-6)；若当前路径的V_m值小于或等于当前最优评估值，且当前路径的终点是一个非叶子节点，则进入步骤4-7)；

4-5)终止当前路径的搜索，并在决策树中从步骤4-3)确定的分叉节点处对该条路径进行剪枝操作，重新返回步骤4-3)；

4-6)以当前路径作为新的当前最优路径，当前路径的V_m值作为新的当前最优评估值；重新返回步骤4-3)；

4-7)从该非叶子节点出发，继续深度优先搜索，新的终点设为与该非叶子节点直接连接的下一个节点，得到以根节点为起点的新路径作为新的当前路径，重新返回步骤4-4)；

4-8)遍历决策树的所有路径后，最后保留的当前最优路径即为负荷恢复的最优路径方案。

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