CN110783913B - 基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，在允许开断线路数量的约束下，寻找计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型的一组最佳开断线路方案，该方案满足以下条件：最大化断线后预期基态电力系统的负荷裕度，同时能够使所有预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度满足阈值要求，且断线后预期基态电力系统满足安全运行约束。本发明经过评估、预想事故分群和预想事故代表开断线路识别、预期基态电力系统开断线路识别和校验四个阶段，解决了电力系统电压稳定增强控制在线开断线路识别问题，并最终给出满足预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定负荷裕度阈值的开断线路方案，增强电力系统的静态电压稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，属于电力系统在线电压稳定增强控制技术领域。
背景技术
电力系统的电压稳定性是维护电力系统正常稳定运行的重要指标之一。随着电网的日益扩大，可再生能源的高密度大规模接入，电力需求的日益增长，电力系统的运行形态复杂多变，电力系统经常运行于稳定边界附近，此时一旦发生故障，电力系统稳定运行将被破坏，极易造成电力系统电压失稳，甚至导致大面积停电，从而造成巨大的经济损失。为增强电力系统的电压稳定性，常用的控制措施为增加无功补偿装置、变压器分接头调整控制、发电计划重新调度、切负荷等。经过大量仿真和实践中的应用证明，这些方法在提高电力系统电压稳定性方面非常有效，尤其是切负荷措施，在电力系统濒临电压失稳边界时，切除部分负荷，可以缓解电力系统输送功率的压力，但该措施的实施会造成负荷失电，违背电力系统持续可靠供电的基本原则。
当下电力系统正面临大规模新能源的接入，传统的日前控制分析结果也不能适应当前电力系统的强随机性特点，必须发展一套可在线应用的控制分析方法。通常的电压稳定控制也只考虑到基态电力系统的电压稳定程度，没有考虑预想事故集的电压稳定程度，因此需要提出一种经济性更好、考虑预想事故集的电压稳定控制措施及在线计算方法。从数学上讲，仅应用开断输电线路的措施增强电力系统的电压稳定性，其数学模型就是一个非线性混合整数规划问题，现阶段还没有有效的求解方法，计算难度大。若再计及预期基态电力系统的预想事故集，则该问题的求解难度更大，其求解难点主要在于：(1)整数变量维数增加：开断线路可以看作是整数变量，“0”可以表示该线路开断，“1”可以表示该线路在网运行；预想事故也可以看作是该问题数学模型的整数变量，因此整数变量的维数增加，并且预想事故的发生使得非线性代数方程约束(即，预想事故发生后系统的有功功率和无功功率平衡方程)发生变化，也增加了该问题的求解难度；(2)非线性特性本质影响大：首先，线路参数的变化对电压稳定裕度的影响是非线性的，线路的开断是线路阻抗参数从原数值跃变为无穷大，但电压稳定负荷裕度并不能通过参数的变化进行推算；另外即使能够找到使得某预想事故负荷裕度满足阈值要求的最佳开断线路，但也有可能导致其他预想事故的负荷裕度严重降低，甚至有可能低于阈值要求。
综上所述，为克服上述困难、减小该问题的求解计算量、提高计算速度，适应于电力系统增强控制的在线应用，有必要给出一种快速、高效的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法。
发明内容
针对以上方法存在的不足，本发明提出了一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，能够给出满足预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定负荷裕度阈值的开断线路方案，增强电力系统的静态电压稳定性。
本发明解决其技术问题采取的技术方案是：
一方面，本发明实施例提供的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，在允许开断线路数量的约束下，寻找计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型的一组最佳开断线路方案，所述最佳开断线路方案满足以下条件：最大化断线后预期基态电力系统的负荷裕度，同时能够使所有预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度满足阈值要求，且断线后预期基态电力系统满足安全运行约束。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型建立过程具体为：
给定当前电力系统状态和数据、短期预测负荷、发电计划、电网维修计划、一组预想事故集、备选开断线路方案和最大允许的开断线路数量；
计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型目标函数为：
输电线路开断后的预期基态电力系统的连续潮流平衡方程为：
输电线路开断后预期基态电力系统的负荷裕度限值要求为：
λb≥λth,b (3)
输电线路开断后预期基态电力系统的安全运行约束为：
预想事故系统的连续潮流平衡方程为：
所有预想事故系统的负荷裕度限值要求为：
允许开断线路数量的约束条件为：
NE(ND-N)≤m (7)
式中，B为电力系统节点集合；C表示给定的预想事故集；ci为预想事故集中的第i个预想事故，且ci∈C；
和λb分别表示预想事故ci和预期基态电力系统的负荷裕度；λth，c、λth，b分别为预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度限值Nb和N分别为输电线路开断后的预期基态电力系统电力网络和当前电力系统的电力网络；NE(Nb-N)为电网拓扑结构Nb和N的之间的差，即开断线路方案，m表示为允许开断输电线路的数量；Vi，Vi，min，Vi，max分别表示节点i的电压幅值、允许的电压下限和上限；S(i，j)和S(i，j)，max分别表示连接在节点i与j之间输电线路i-j上的功率和允许流过最大功率。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述方法包括以下步骤：
评估阶段：根据给定数据和预期电力系统数据，应用连续潮流方法对预期基态电力系统的电压稳定性进行分析和计算；应用快速负荷裕度估算方法对所有预想事故进行分析，估算预想事故集中所有预想事故的负荷裕度；
预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段：应用任一聚类方法对所有预想事故进行分群，并在每一群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，其中负荷裕度低于阈值的预想事故代表为严重预想事故代表，然后对严重预想事故代表进行最佳开断线路识别，应用阶段式方法识别有效开断线路，最后对所有预想事故代表进行验证，并将结果送入下一阶段；
预期基态电力系统开断线路识别阶段：将上一阶段的结果作为备选开断线路，应用阶段式方法识别出能够最大化预期基态电力系统电压稳定裕度的开断线路，并将识别结果送入下一阶段；
校验阶段：对上一阶段的解进行快速事故分析，检验分别开断这些线路后预想事故集中所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求；若满足要求，则保留该解；否则删除该解，继续执行快速事故分析，直到所有开断线路解全部校验完毕。作为本实施例一种可能的实现方式，所述给定数据包括从能量管理系统和SCADA系统获得的当前电力系统的在线数据；所述预期电力系统数据包括预测负荷、发电计划和电网维修计划、备选开断输电线路。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述评估阶段包括以下步骤：
S1，从能量管理系统和SCADA系统获得的当前电力系统在线数据、当前电力系统的网络拓扑结构、预期电力系统的预测数据和预想事故集，输入单条备选开断线路集合、最大允许开断的输电线路数量m，置计数器k＝1；
S2，应用连续潮流方法分析当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定性，得到：P-V曲线，当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定负荷裕度，以及预期基态电力系统鞍结点分岔点电压幅值和各支路功率、雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量；
S3，对所有预想事故进行分析，判断所有预想事故的电压稳定性；
S4，判断预期基态电力系统和预想事故的负荷裕度阈值是否满足以下情况：
S41，如果预期基态电力系统的负荷裕度满足式(3)的阈值要求，且所有预想事故的负荷裕度满足式(6)的阈值要求，则执行预期基态电力系统开断线路识别阶段；
S42，如果预期基态电力系统的负荷裕度满足式(3)的阈值要求，但存在预想事故的负荷裕度不满足式(6)阈值要求，则执行预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段；
S43，如果预期基态电力系统的负荷裕度不满足式(3)的阈值要求，而所有预想事故的负荷裕度全部满足式(6)阈值要求，则执行预期基态电力系统开断线路识别阶段；
S44，若预期基态电力系统的负荷裕度不满足式(3)的阈值要求，且存在预想事故的负荷裕度不满足式(6)的阈值要求，则执行预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段包括以下步骤：
S5，对所有预想事故进行分群，并确定各个预想事故群的预想事故代表：
S51，应用快速负荷裕度估算方法对所有预想事故进行负荷裕度估算；
S52，根据负荷裕度距离指标对所有预想事故进行第一次分群，负荷裕度距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci的负荷裕度
和预想事故cj负荷裕度
的差的绝对值；
S53，
根据电压分布距离指标对第一次分得的各群进行再次分群，电压分布距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的各节点电压幅值构成的向量，
为预想事故ci和cj的鞍结点分岔点各节点电压幅值绝对差之和，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的第n个节点电压幅值；
预想事故ci和cj满足如下条件时，则两预想事故划分在同一群：
其中，ελ和εx分别为预想事故群的负荷裕度距离指标和电压分布距离指标的最小值；
S54，每群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，并判断预想事故代表是否满足式(6)的负荷裕度阈值要求，若不满足则定义为严重预想事故代表；
S6，进行预想事故代表开断线路识别：
S61，应用连续潮流计算方法对所有严重预想事故代表执行负荷裕度准确计算，并获得：各严重预想事故代表的电压稳定负荷裕度，鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量，以及各预想事故代表在鞍结点分岔点处各支路的有功功率和无功功率；
S62，计算由于开断输电线路i-j造成的预想事故代表ci的负荷裕度的变化量
计算方法如下：
其中，
为预想事故代表cj在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量
在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点i流向节点j的有功功率和无功功率；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点j流向节点i的有功功率和无功功率；
S63，采用加权灵敏度指标评估开断线路后负荷裕度的变化量，加权灵敏度指标计算方法如下：
Δλij≥0 (15)
式中，CRC，W为严重预想事故代表集合，
为预想事故代表ci负荷裕度加权系数；A2ij为开断输电线路i-j造成的所有严重预想事故代表的负荷裕度变化量；
对全部备选开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权灵敏度，并将加权灵敏度大于等于零的开断线路送入下一步继续计算；
S64，采用加权裕度指标对上一步筛选出的备选开断线路进行计算和排序，加权裕度计算方法如下：
式中，λij为加权裕度；
为采用负荷裕度估算方法估算的严重预想事故代表ci的负荷裕度；
对步骤S63，筛选出的全部开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权裕度，并根据加权裕度指标对所有备选开断线路按加权裕度数值从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步骤；
S65，应用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断输电线路按顺序逐个在各严重预想事故代表下的电力系统进行负荷裕度准确计算，计算后将能够使得所有严重预想事故代表负荷裕度大于阈值λth，c的开断输电线路保留下来，直到遇到第一个备选开断输电线路在某个严重预想事故代表系统下不满足阈值要求，然后把保留下来的所有开断输电线路解送入下一步；
S66，应用连续潮流方法对上一步识别后的开断线路解进行进一步分析计算，分别计算它们逐个开断后的在其他预想事故代表系统下的负荷裕度，并且剔除不满足负荷裕度阈值要求的开断线路解，并将保留下的解送入预期基态电力系统开断线路识别阶段。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述预期基态电力系统开断线路识别阶段为应用阶段式识别方法对预期基态电力系统进行开断线路识别，具体包括以下步骤：
S71，扫描步骤：采用灵敏度指标对备选开断线路进行筛选，灵敏度指标计算方法如下：
对备选开断线路逐个计算灵敏度，并将灵敏度大于等于零，即
的开断输电线路送入下一步继续计算；
S72，排序步骤：采用负荷裕度估算方法对上一步筛选出的备选开断线路进行负荷裕度的估算，并根据计算结果从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步继续分析和计算；
S73，识别步骤：采用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断线路进行负荷裕度准确计算，根据计算的负荷裕度值进行排序，并将识别结果送入校验阶段继续分析。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述校验阶段包括以下步骤：
S8，将上一阶段的识别结果作为解集合，执行快速预想事故分析，校验所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求：
S81，从解集合中提取一个开断输电线路方案，生成新的电网拓扑结构，并送入下一步；
S82，将开断输电线路后的系统作为一个新的预期基态电力系统的网络结构，根据输入数据执行开断后电力系统的预想事故分析计算，若所有预想事故的负荷裕度都满足式(6)的阈值要求，则保留该开断输电线路解，否则从解集合中剔除；
S83，判断解集合中所有解是否都被校验过，若是，则转入步骤S9，否则继续执行步骤S81；
S9，若k＝m，则转入步骤S10；否则置计数器k＝k+1，同时生成多条开断线路备选集合，生成方法如下：
CAk＝Ak×A1 (18)
式中，CAk为允许开断k条线路的备选开断方案，Ak-1和A1分别为开断线路数为k-1和1条时的识别结果，式(18)表示为允许开断k条线路的备选开断方案为开断线路数为k-1和1条时的识别结果的笛卡尔积；
S10，输出结果，输出的结果包括所有有效开断输电线路解、优化后预期基态电力系统的负荷裕度、预想事故集分析结果和最小负荷裕度的预想事故。
另一方面，本发明实施例提供的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，包括以下步骤：
建立计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型；
根据能量管理系统给出的实时电网数据、根据历史数据预测的负荷数据和发电机出力计划，计算预期基态电力系统的电压稳定裕度值；
利用负荷裕度估算方法，快速估算预想事故集所有预想事故的电压稳定裕度；
利用预想事故群特性，将所有预想事故分群，并在每群中选取预想事故代表；
根据预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定裕度是否满足限值要求，分情况执行不同的计算；
识别使得所有预想事故代表满足预想事故集负荷裕度限值的开断线路；
识别最大化预期基态电力系统负荷裕度的开断线路；
执行预想事故分析；
输出结果。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型的建立过程具体为：
给定当前电力系统状态和数据、短期预测负荷、发电计划、电网维修计划、一组预想事故集、备选开断线路方案和最大允许的开断线路数量；
计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型目标函数为：
输电线路开断后的预期基态电力系统的连续潮流平衡方程为：
输电线路开断后预期基态电力系统的负荷裕度限值要求为：
λb≥λth,b (3)
输电线路开断后预期基态电力系统的安全运行约束为：
预想事故系统的连续潮流平衡方程为：
所有预想事故系统的负荷裕度限值要求为：
允许开断线路数量的约束条件为：
NE(ND-N)≤m (7)
式中，B为电力系统节点集合；C表示给定的预想事故集；ci为预想事故集中的第i个预想事故，且ci∈C；
和λb分别表示预想事故ci和预期基态电力系统的负荷裕度；λth，c、λth，b分别为预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度限值；Nb和N分别为输电线路开断后的预期基态电力系统电力网络和当前电力系统的电力网络；NE(Nb-N)为电网拓扑结构Nb和N的之间的差，即开断线路方案，m表示为允许开断输电线路的数量；Vi，Vi，min，Vi，max分别表示节点i的电压幅值、允许的电压下限和上限；S(i，j)和S(i，j)，max分别表示连接在节点i与j之间输电线路i-j上的功率和允许流过最大功率。
本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：
本发明的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，通过开断正在运行的输电线路的措施，优化电力系统的电网拓扑结构，解决了电力系统电压稳定增强控制在线开断线路识别问题，并最终给出满足预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定负荷裕度阈值的开断线路方案，同时开断线路后的预期基态电力系统满足电力系统运行安全约束，调度运行人员可以直接在给出的多个开断线路方案中选取其中一个进行开断操作，从而增强电力系统的电压稳定性，且该方法不需要额外投资电力设备，经济性高、操作简便。
本发明的另一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法包括以下步骤：建立计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型；根据能量管理系统给出的实时电网数据、根据历史数据预测的负荷数据和发电机出力计划，计算预期基态电力系统(例如，30分钟后电力系统)的电压稳定裕度值；利用负荷裕度估算方法，快速估算预想事故集所有预想事故的电压稳定裕度；利用预想事故群特性，将所有预想事故分群，并在每群中选取预想事故代表；根据预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定裕度是否满足限值要求，分情况执行不同的计算；识别可以使得所有预想事故代表满足预想事故集负荷裕度限值的开断线路；识别可以最大化预期基态电力系统负荷裕度的开断线路；执行预想事故分析；输出结果。本发明充分利用了预想事故在静态电压稳定性上表现出的群特性，避免了对所有预想事故进行逐个识别开断线路的“双层嵌套”的大量计算，克服了其在线计算和在线应用的困难，并且本发明可以根据允许开断线路数量给出满足目标要求的开断线路方案，开断线路后的电力系统满足静态安全运行要求，尤其适合大规模电力系统考虑预想事故集的电网拓扑优化的在线计算和分析。本发明根据实时电力系统状态和数据、短期预测数据(包括电力系统各节点预测负荷、发电计划、维修计划)和预想事故集，通过开断输电线路的方式优化电力网络结构，在确保预想事故集和预期基态电力系统的电压稳定裕度满足限值要求的基础上，最大化预期基态电力系统的静态电压稳定裕度。本发明充分利用了预想事故的群组特性，将计及大量预想事故的计算量降低为只需要考虑具有代表性的预想事故，原问题的计算难度大大降低，计算速度提升，可以满足在线控制的实时性要求。同时，本发明可以为运行人员提供多组开断线路控制方案，并且每个方案后的电力系统都确保满足电力系统的安全运行要求。
附图说明：
图1是根据一示例性实施例示出的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法的流程图；
图2是根据一示例性实施例示出的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法总体架构；
图3是根据一示例性实施例示出的另一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法的具体流程图；
图4是开断线路15-17前后基态电力系统和严重预想事故系统的P-V曲线对比图；
图5是开断线路15-17前后所有预想事故的负荷裕度对比图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：
为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。
实施例1
本发明实施例提供的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，在允许开断线路数量的约束下，寻找计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型的一组最佳开断线路方案，所述最佳开断线路方案满足以下条件：最大化断线后预期基态电力系统的负荷裕度，同时能够使所有预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度满足阈值要求，且断线后预期基态电力系统满足安全运行约束。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型建立过程具体为：
给定当前电力系统状态和数据、短期预测负荷、发电计划、电网维修计划、一组预想事故集、备选开断线路方案和最大允许的开断线路数量；
计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型目标函数为：
输电线路开断后的预期基态电力系统的连续潮流平衡方程为：
输电线路开断后预期基态电力系统的负荷裕度限值要求为：
λb≥λth，b (3)
输电线路开断后预期基态电力系统的安全运行约束为：
预想事故系统的连续潮流平衡方程为：
所有预想事故系统的负荷裕度限值要求为：
允许开断线路数量的约束条件为：
NE(Nb-N)≤m (7)
式中，B为电力系统节点集合；C表示给定的预想事故集；ci为预想事故集中的第i个预想事故，且ci∈C；
和λb分别表示预想事故ci和预期基态电力系统的负荷裕度；λth，c、λth，b分别为预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度限值；Nb和N分别为输电线路开断后的预期基态电力系统电力网络和当前电力系统的电力网络；NE(Nb-N)为电网拓扑结构Nb和N的之间的差，即开断线路方案，m表示为允许开断输电线路的数量；Vi，Vi，min，Vi，max分别表示节点i的电压幅值、允许的电压下限和上限；S(i，j)和S(i，j)，max分别表示连接在节点i与j之间输电线路i-j上的功率和允许流过最大功率。
图1是根据一示例性实施例示出的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法的流程图。如图1所示，作为本实施例一种可能的实现方式，所述方法包括以下步骤：
评估阶段：根据给定数据和预期电力系统数据，应用连续潮流方法对预期基态电力系统的电压稳定性进行分析和计算；应用快速负荷裕度估算方法对所有预想事故进行分析，估算预想事故集中所有预想事故的负荷裕度；
预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段：应用任一聚类方法对所有预想事故进行分群，并在每一群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，其中负荷裕度低于阈值的预想事故代表为严重预想事故代表，然后对严重预想事故代表进行最佳开断线路识别，应用阶段式方法识别有效开断线路，最后对所有预想事故代表进行验证，并将结果送入下一阶段；
预期基态电力系统开断线路识别阶段：将上一阶段的结果作为备选开断线路，应用阶段式方法识别出能够最大化预期基态电力系统电压稳定裕度的开断线路，并将识别结果送入下一阶段；
校验阶段：对预期基态电力系统开断线路识别阶段的解进行快速事故分析，检验分别开断这些线路后预想事故集中所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求；若满足要求，则保留该解；否则删除该解，继续执行快速事故分析，直到所有开断线路解全部校验完毕。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述给定数据包括从能量管理系统和SCADA系统获得的当前电力系统的在线数据；所述预期电力系统数据包括预测负荷、发电计划和电网维修计划、备选开断输电线路。
如图2所示，作为本实施例一种可能的实现方式，所述评估阶段包括以下步骤：
S1，从能量管理系统和ScADA系统获得的当前电力系统在线数据、当前电力系统的网络拓扑结构、预期电力系统的预测数据和预想事故集，输入单条备选开断线路集合、最大允许开断的输电线路数量m，置计数器k＝1；
S2，应用连续潮流方法分析当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定性，得到：P-V曲线，当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定负荷裕度，以及预期基态电力系统鞍结点分岔点电压幅值和各支路功率、雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量；
S3，对所有预想事故进行分析，判断所有预想事故的电压稳定性；
S4，判断预期基态电力系统和预想事故的负荷裕度阈值是否满足以下情况：
S41，如果预期基态电力系统的负荷裕度满足式(3)的阈值要求，且所有预想事故的负荷裕度满足式(6)的阈值要求，则执行预期基态电力系统开断线路识别阶段；
S42，如果预期基态电力系统的负荷裕度满足式(3)的阈值要求，但存在预想事故的负荷裕度不满足式(6)阈值要求，则执行预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段；
S43，如果预期基态电力系统的负荷裕度不满足式(3)的阈值要求，而所有预想事故的负荷裕度全部满足式(6)阈值要求，则执行预期基态电力系统开断线路识别阶段；
S44，若预期基态电力系统的负荷裕度不满足式(3)的阈值要求，且存在预想事故的负荷裕度不满足式(6)的阈值要求，则执行预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段。
如图2所示，作为本实施例一种可能的实现方式，所述预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段包括以下步骤：
S5，对所有预想事故进行分群，并确定各个预想事故群的预想事故代表：
S51，应用快速负荷裕度估算方法对所有预想事故进行负荷裕度估算；
S52，根据负荷裕度距离指标对所有预想事故进行第一次分群，负荷裕度距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci的负荷裕度
和预想事故cj负荷裕度
的差的绝对值；
S53，
根据电压分布距离指标对第一次分得的各群进行再次分群，电压分布距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的各节点电压幅值构成的向量，
为预想事故ci和cj的鞍结点分岔点各节点电压幅值绝对差之和，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的第n个节点电压幅值；
预想事故ci和cj满足如下条件时，则两预想事故划分在同一群：
其中，ελ和εx分别为预想事故群的负荷裕度距离指标和电压分布距离指标的最小值；
S54，每群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，并判断预想事故代表是否满足式(6)的负荷裕度阈值要求，若不满足则定义为严重预想事故代表；
S6，进行预想事故代表开断线路识别：
S61，应用连续潮流计算方法对所有严重预想事故代表执行负荷裕度准确计算，并获得：各严重预想事故代表的电压稳定负荷裕度，鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量，以及各预想事故代表在鞍结点分岔点处各支路的有功功率和无功功率；
S62，计算由于开断输电线路i-j造成的预想事故代表ci的负荷裕度的变化量
计算方法如下：
其中，
为预想事故代表ci在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量
在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点i流向节点j的有功功率和无功功率；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点j流向节点i的有功功率和无功功率；
S63，采用加权灵敏度指标评估开断线路后负荷裕度的变化量，加权灵敏度指标计算方法如下：
Δλij≥0 (15)
式中，CRC，W为严重预想事故代表集合，
为预想事故代表ci负荷裕度加权系数；Δλij为开断输电线路i-j造成的所有严重预想事故代表的负荷裕度变化量；
对全部备选开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权灵敏度，并将加权灵敏度大于等于零的开断线路送入下一步继续计算；
S64，采用加权裕度指标对上一步筛选出的备选开断线路进行计算和排序，加权裕度计算方法如下：
式中，λij为加权裕度；
为采用负荷裕度估算方法估算的严重预想事故代表ci的负荷裕度；
对步骤S63，筛选出的全部开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权裕度，并根据加权裕度指标对所有备选开断线路按加权裕度数值从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步骤；
S65，应用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断输电线路按顺序逐个在各严重预想事故代表下的电力系统进行负荷裕度准确计算，计算后将能够使得所有严重预想事故代表负荷裕度大于阈值λth，c的开断输电线路保留下来，直到遇到第一个备选开断输电线路在某个严重预想事故代表系统下不满足阈值要求，然后把保留下来的所有开断输电线路解送入下一步；
S66，应用连续潮流方法对上一步识别后的开断线路解进行进一步分析计算，分别计算它们逐个开断后的在所有其他预想事故代表系统下的负荷裕度，并且剔除不满足负荷裕度阈值要求的开断线路解，并将保留下的解送入预期基态电力系统开断线路识别阶段。
如图2所示，作为本实施例一种可能的实现方式，所述预期基态电力系统开断线路识别阶段为应用阶段式识别方法对预期基态电力系统进行开断线路识别，具体包括以下步骤：
S71，扫描步骤：采用灵敏度指标对备选开断线路进行筛选，灵敏度指标计算方法如下：
其中，
为开断输电线路i-j造成的预期基态电力系统负荷裕度的变化量；
ωb为预期基态电力系统在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量ωb在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素；
对备选开断线路逐个计算灵敏度，并将灵敏度大于等于零，即
的开断输电线路送入下一步继续计算；
S72，排序步骤：采用负荷裕度估算方法对上一步筛选出的备选开断线路进行负荷裕度的估算，并根据计算结果从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步继续分析和计算；
S73，识别步骤：采用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断线路进行负荷裕度准确计算，根据计算的负荷裕度值进行排序，并将识别结果送入校验阶段继续分析。
如图2所示，作为本实施例一种可能的实现方式，所述校验阶段包括以下步骤：
S8，将上一阶段的识别结果作为解集合，执行快速预想事故分析，校验所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求：
S81，从解集合中提取一个开断输电线路方案，生成新的电网拓扑结构，并送入下一步；
S82，将开断输电线路后的系统作为一个新的预期基态电力系统的网络结构，根据输入数据执行开断后电力系统的预想事故分析计算，若所有预想事故的负荷裕度都满足式(6)的阈值要求，则保留该开断输电线路解，否则从解集合中剔除；
S83，判断解集合中所有解是否都被校验过，若是，则转入步骤S9，否则继续执行步骤S81；
S9，若k＝m，则转入步骤S10；否则置计数器k＝k+1，同时生成多条开断线路备选集合，生成方法如下：
CAk＝Ak×A1 (18)
式中，CAk为允许开断k条线路的备选开断方案，Ak-1和A1分别为开断线路数为k-1和1条时的识别结果，式(18)表示为允许开断k条线路的备选开断方案为开断线路数为k-1和1条时的识别结果的笛卡尔积；
S10，输出结果，输出的结果包括所有有效开断输电线路解、优化后预期基态电力系统的负荷裕度、预想事故集分析结果和最小负荷裕度的预想事故。
实施例2
本发明实施例提供的一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，包括以下步骤：
建立计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型；
根据能量管理系统给出的实时电网数据、根据历史数据预测的负荷数据和发电机出力计划，计算预期基态电力系统的电压稳定裕度值；
利用负荷裕度估算方法，快速估算预想事故集所有预想事故的电压稳定裕度；
利用预想事故群特性，将所有预想事故分群，并在每群中选取预想事故代表；
根据预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定裕度是否满足限值要求，分情况执行不同的计算；
识别使得所有预想事故代表满足预想事故集负荷裕度限值的开断线路；
识别最大化预期基态电力系统负荷裕度的开断线路；
执行预想事故分析；
输出结果。
计及预想事故集的最佳开断线路数学模型如下：
给定当前电力系统状态和数据、短期预测负荷、发电计划、电网维修计划、一组预想事故集、备选开断线路方案和最大允许的开断线路数量，计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型为：
λb≥λth，b (3)
NE(Nb-N)≤m (7)
其中，B为电力系统节点集合；C表示给定的预想事故集；Ci为预想事故集中的第i个预想事故，且ci∈C；
和λb分别表示预想事故ci和预期基态电力系统的负荷裕度；λth，c，λth，b分别为预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度限值；Nb和N分别为预期基态电力系统输电线路开断后的电力网络(即，优化后的电力网络拓扑结构)和当前电力系统的电力网络(即，优化前的电力网络拓扑结构)；NE(·)映射为电网拓扑结构Nb和N的之间的差(即，开断线路方案)，m表示为允许开断输电线路的数量，由用户指定；Vi，Vi，min，Vi，max分别表示节点i的电压幅值、允许的电压下限和上限。S(i，j)和S(i，j)，max分别表示连接在节点i与j之间输电线路i-j上的功率和允许流过最大功率。
上述模型中，式(1)为该数学模型中的目标函数，其目标为最大化预期基态电力系统的电压稳定性(即负荷裕度λb)；式(2)为输电线路开断后的预期基态电力系统的连续潮流平衡方程；式(3)为输电线路开断后预期基态电力系统的负荷裕度限值要求；式(4a)和(4b)为输电线路开断后预期基态电力系统的安全运行约束；式(5)为预想事故系统的连续潮流平衡方程；式(6)为所有预想事故系统的负荷裕度限值要求；式(7)为允许开断线路数量的约束条件。
式(1)-(7)是计及预想事故集的最佳开断线路数学模型。该模型描述的是，在允许开断线路数量的约束下，寻找一组最佳开断线路方案，最大化断线后预期基态电力系统的负荷裕度，同时能够使所有预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度满足阈值要求，且断线后预期基态电力系统满足安全运行约束。
基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法的总体架构如图2所示。该方法总体包括四个阶段：
第一阶段为评估阶段。该阶段根据给定数据(包括从能量管理系统和SCADA等获得的当前电力系统的在线数据等)和预期电力系统数据(包括预测负荷、发电计划和电网维修计划、备选开断输电线路等)，应用连续潮流方法对预期基态电力系统的电压稳定性进行分析和计算；应用快速负荷裕度估算方法(例如，look-ahead裕度估算方法)对所有预想事故进行分析，估算预想事故集中所有预想事故的负荷裕度。
第二阶段：预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段。该阶段应用任一聚类方法对所有预想事故进行分群，并在每一群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，其中负荷裕度低于阈值的预想事故代表为严重预想事故代表，然后对严重预想事故代表进行最佳开断线路识别，应用阶段式方法识别有效开断线路，最后对所有预想事故代表进行验证，并将结果送入下一阶段。
第三阶段：预期基态电力系统开断线路识别阶段。该阶段将上一阶段的结果作为备选开断线路，应用阶段式方法识别出能够最大化预期基态电力系统电压稳定裕度的开断线路，并将识别结果送入下一阶段。
第四阶段：校验阶段。该阶段对第三阶段的解进行快速事故分析，检验分别开断这些线路后预想事故集中所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求(即式(6))。若满足要求，则保留该解；否则删除该解，继续执行快速事故分析，直到所有开断线路解全部校验完毕。
基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法具体包括如下步骤，如图3所示，具体实现步骤为：
1.从能量管理系统和SCADA等获得的当前电力系统在线数据、当前电力系统的网络拓扑结构、预期电力系统的预测数据(包括负荷预测数据、预期电力系统的维修计划、预期电力系统的发电计划)和预想事故集，输入单条备选开断线路集合、最大允许开断的输电线路数量m，置计数器k＝1；
2.应用连续潮流方法分析当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定性，得到：i)P-V曲线，ii)当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定负荷裕度，iii)预期基态电力系统鞍结点分岔点电压幅值和各支路功率、雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量，等信息；
3.对所有预想事故进行分析，判断所有预想事故的电压稳定性；
4.判断预期基态电力系统和预想事故的负荷裕度阈值满足情况，分如下四种情况：
4.1若预期基态电力系统和预想事故的负荷裕度均满足各自的阈值要求(式(3)和(6))，则执行第7步；
4.2若预期基态电力系统的负荷裕度满足阈值要求(式(3))，但存在预想事故的负荷裕度不满足阈值要求(式(6))，则执行第5步；
4.3若预期基态电力系统的负荷裕度不满足阈值要求(式(3))，而所有预想事故的负荷裕度全部满足阈值要求(式(6))，则执行第7步；
4.4若预期基态电力系统和预想事故的负荷裕度均不满足各自的阈值要求(式(3)和(6))，则执行第5步；
5对所有预想事故进行分群，并确定各个预想事故群的预想事故代表：
5.1应用快速负荷裕度估算方法(例如，look-ahead裕度估算方法)对所有预想事故进行负荷裕度估算；
5.2根据负荷裕度距离指标对所有预想事故进行第一次分群，负荷裕度距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci的负荷裕度
和预想事故cj负荷裕度
的差的绝对值。
5.3根据电压分布距离指标对第5.1步
第一次分得的各群进行再次分群，电压分布距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的各节点电压幅值构成的向量，
为预想事故ci和cj的鞍结点分岔点各节点电压幅值绝对差之和，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的第n个节点电压幅值。
从数学上讲，预想事故ci和cj满足如下条件时，则两预想事故划分在同一群：
其中，ελ和εx分别为预想事故群的负荷裕度距离指标和电压分布距离指标的最小值。
5.4每群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，并判断预想事故代表是否满足式(6)的负荷裕度阈值要求，若不满足，则定义为严重预想事故代表。
6进行预想事故代表开断线路识别。
6.1应用连续潮流计算方法对所有严重预想事故代表执行负荷裕度准确计算，并获得：i)各严重预想事故代表的电压稳定负荷裕度，ii)鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量，iii)各预想事故代表在鞍结点分岔点处各支路的有功功率和无功功率；
6.2计算由于开断输电线路i-j造成的预想事故ci的负荷裕度的变化量
计算方法如下：
其中，
为预想事故代表ci在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量
在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点i流向节点j的有功功率和无功功率；
和
分别为预想事故代表..系统中线路i-j开断前从节点j流向节点i的有功功率和无功功率。
6.2采用加权灵敏度指标评估开断线路后负荷裕度的变化量，加权灵敏度指标计算方法如下：
Δλij≥0 (15)
式中，CRC，W为严重预想事故代表代表集合，
为预想事故代表ci负荷裕度加权系数。Δλij为开断输电线路i-j造成的所有严重预想事故代表代表的负荷裕度变化量。
对全部备选开断线路和严重预想事故代表代表逐个计算加权灵敏度，并将加权灵敏度大于等于零(满足式(14))的开断线路送入下一步继续计算。
6.3采用加权裕度指标对上一步筛选出的备选开断线路进行计算和排序，加权裕度计算方法如下：
式中，λij为加权裕度；
为采用负荷裕度估算方法(例如，look-ahead法)估算的严重预想事故代表ci负荷裕度。
对第6.2步筛选出的全部开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权裕度，并根据加权裕度指标对所有备选开断线路按加权裕度数值从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步骤。
6.4应用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断输电线路按顺序逐个在各严重预想事故代表代表下的电力系统进行负荷裕度准确计算，计算后将能够使得所有严重预想事故代表代表负荷裕度大于阈值λth，c的开断输电线路保留下来，直到遇到一个备选开断输电线路在某个严重预想事故代表代表系统下不满足阈值要求，然后把保留下来的所有开断输电线路解送入下一步。
6.5应用连续潮流方法对上一步识别后的开断线路解进行进一步分析计算，分别计算它们逐个开断后的在所有其他预想事故代表代表系统下的负荷裕度，并且剔除不满足负荷裕度阈值要求的开断线路解，并将保留下的解送入下一步。
7应用阶段式识别方法对预期基态电力系统进行开断线路识别
7.1扫描步骤：该步采用灵敏度指标对备选开断线路进行筛选，灵敏度指标计算方法如下：
其中，
为开断输电线路i-j造成的预期基态电力系统负荷裕度的变化量；
ωb为预期基态电力系统在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量ωb在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素。
对备选开断线路逐个计算灵敏度，并将灵敏度大于等于零(即，
)的开断输电线路送入下一步继续计算。
7.2排序步骤：该步采用负荷裕度估算方法(例如，look-ahead法)对上一步筛选出的备选开断线路进行负荷裕度的估算，并根据计算结果从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步继续分析和计算。
7.3识别步骤：该步骤采用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断线路进行负荷裕度准确计算，根据计算的负荷裕度值进行排序，并将识别结果送入下一步继续分析。
8将上一步的识别结果作为解集合，执行快速预想事故分析，校验所有预想事故的负荷裕度阈值满足情况。
8.1从解集合中提取一个开断输电线路方案，送入下一步。
8.2将开断输电线路后的系统作为一个预期基态电力系统的网络结构，根据输入数据执行开断后电力系统的预想事故分析计算，若所有预想事故的负荷裕度都满足阈值要求(式(6))，则保留该开断输电线路解，否则从解集合中剔除。
8.3判断解集合中所有解是否都被校验过，若是，则转入第9步，否则继续执行第8.1步。
9若k＝m，则转第10步；否则置计数器k＝k+1，同时生成多条开断线路备选集合，生成方法如下：
CAk＝Ak×A1 (18)
式中，CAk为允许开断k条线路的备选开断方案，Ak-1和A1分别为开断线路数为k-1和1条时的识别结果，式(18)表示为允许开断k条线路的备选开断方案为开断线路数为k-1和1条时的识别结果的笛卡尔积。
10输出结果，包括所有有效开断输电线路解、优化后预期基态电力系统的负荷裕度、预想事故集分析结果、最小负荷裕度的预想事故。
至此，本发明涉及的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法的详细计算过程完毕。
本发明方法采用IEEE 118节点电力系统算例仿真验证，数据来源于IEEE标准算例。单条线路开断的仿真验证中，69号节点为平衡节点，每条线路的热极限定为500MVA，算例中的175条输电线路(不包括9条辐射型线路)均作为备选开断输电线路。预测数据：区域2的39个负荷在当前基态电力系统的基础上增加20％，采用1号节点、4号节点和31号节点的发电机出力调整满足负荷增量，其分别出力调整为负荷增量的35％，25％和40％。预想故障为177个(考虑除去发电机和辐射线路的其他单条线路断电)。经计算，预期基态电力系统负荷裕度为λb＝5.3519，该算例设置λth，b＝λth，c＝3。经计算，预想事故中仅有故障30-38的负荷裕度不满足阈值要求，负荷裕度为2.7833。应用本发明提出的预想事故分群方法，可以组建16个预想事故组，分组结果见表1。
表1 IEEE 118节点电力系统算例的预想事故分群结果：
应用本发明提出的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，最终识别出最佳开断线路为15-17。开断该线路后的预期基态电力系统负荷裕度为5.4399，热稳定极限裕度为0.1959，电压极限裕度为0.8433。开断线路15-17前后基态电力系统和严重预想事故系统的P-V曲线如图4所示。开断线路15-17前后所有预想事故的负荷裕度对比图如图5所示。开断15-17后预期基态电力系统的负荷裕度从5.3519提高到5.4399(提高了1.64％)，最严重预想事故的负荷裕度从2.7833提高到3.5242(提高了26.62％)。
多条线路开断方法的仿真验证中，预测数据为：节点50-59的10个负荷有功功率需求分别为13.6，32，27.2，8，180.8，10.8，134.4，19.2，27.2，43.2MW，无功功率需求分别为3.2，16.14.48，51.2，35.2，28.8，4.8，12.8和20.8Mvar。采用10号节点、36号节点和59号节点的发电机出力调整满足负荷增量，其分别出力调整为173.76，231.68and 173.76MW。经计算，预期基态电力系统负荷裕度为λb＝2.1447，最严重预想事故(即53-54线路退出运行)的负荷裕度为0.9981。该算例设置λth，b＝2，λth，c＝1。应用本发明提出的预想事故分群方法，满足负荷裕度阈值要求的单条开断线路和多条开断线路的识别结果见表2和表3。可以看出，开断单条输电线路49-66可以使得预期基态电力系统的负荷裕度从2.1447提高到2.2687(提高5.78％)，可以使得最严重预想事故的负荷裕度从0.9981提高到1.0336(提高3.56％)。当允许两条线路开断时，最佳开断线路为49-66和40-42，可以使得预期基态电力系统和最严重预想事故的负荷裕度分别提高8.5％和4.01％。
表2单条开断线路识别结果：
表3多条开断线路识别结果：
以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视作为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，在允许开断线路数量的约束下，寻找计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型的一组最佳开断线路方案，所述最佳开断线路方案满足以下条件：最大化断线后预期基态电力系统的负荷裕度，同时能够使所有预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度满足阈值要求，且断线后预期基态电力系统满足安全运行约束；
所述计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型建立过程具体为：
给定当前电力系统状态和数据、短期预测负荷、发电计划、电网维修计划、一组预想事故集、备选开断线路方案和最大允许的开断线路数量；
计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型目标函数为：
输电线路开断后的预期基态电力系统的连续潮流平衡方程为：
输电线路开断后预期基态电力系统的负荷裕度限值要求为：
λb≥λth，b (3)
输电线路开断后预期基态电力系统的安全运行约束为：
预想事故系统的连续潮流平衡方程为：
所有预想事故系统的负荷裕度限值要求为：
允许开断线路数量的约束条件为：
NE(Nb-N)≤m (7)
式中，B为电力系统节点集合；C表示给定的预想事故集；ci为预想事故集中的第i个预想事故，且ci∈C；xb表示预期基态电力系统的电压幅值，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的各节点电压幅值构成的向量；
和λb分别表示预想事故ci和预期基态电力系统的负荷裕度；λth，c、λth，b分别为预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度限值；Nb和N分别为输电线路开断后的预期基态电力系统电力网络和当前电力系统的电力网络；NE(Nb-N)为电网拓扑结构Nb和N的之间的差，即开断线路方案，m表示为允许开断输电线路的数量；Vi，Vi，min，Vi，max分别表示节点i的电压幅值、允许的电压下限和上限；S(i，j)和S(i，j)，max分别表示连接在节点i与j之间输电线路i-j上的功率和允许流过的最大功率。
2.根据权利要求1所述的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：
评估阶段：根据给定数据和预期电力系统数据，应用连续潮流方法对预期基态电力系统的电压稳定性进行分析和计算；应用快速负荷裕度估算方法对所有预想事故进行分析，估算预想事故集中所有预想事故的负荷裕度；
预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段：应用任一聚类方法对所有预想事故进行分群，并在每一群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，其中负荷裕度低于阈值的预想事故代表为严重预想事故代表，然后对严重预想事故代表进行最佳开断线路识别，应用阶段式方法识别有效开断线路，最后对所有预想事故代表进行验证，并将结果送入下一阶段；
预期基态电力系统开断线路识别阶段：将上一阶段的结果作为备选开断线路，应用阶段式方法识别出能够最大化预期基态电力系统电压稳定裕度的开断线路，并将识别结果送入下一阶段；
校验阶段：对上一阶段的解进行快速事故分析，检验分别开断这些线路后预想事故集中所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求；若满足要求，则保留该解；否则删除该解，继续执行快速事故分析，直到所有开断线路解全部校验完毕。
3.根据权利要求2所述的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，所述给定数据包括从能量管理系统和SCADA系统获得的当前电力系统的在线数据；所述预期电力系统数据包括预测负荷、发电计划和电网维修计划、备选开断输电线路。
4.根据权利要求3所述的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，所述评估阶段包括以下步骤：
S1，从能量管理系统和SCADA系统获得的当前电力系统在线数据、当前电力系统的网络拓扑结构、预期电力系统的预测数据和预想事故集，输入单条备选开断线路集合、最大允许开断的输电线路数量m，置计数器k＝1；
S2，应用连续潮流方法分析当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定性，得到：P-V曲线，当前电力系统和预期基态电力系统的静态电压稳定负荷裕度，以及预期基态电力系统鞍结点分岔点电压幅值和各支路功率、雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量；
S3，对所有预想事故进行分析，判断所有预想事故的电压稳定性；
S4，判断预期基态电力系统和预想事故的负荷裕度阈值是否满足以下情况：
S41，如果预期基态电力系统的负荷裕度满足式(3)的阈值要求，且所有预想事故的负荷裕度满足式(6)的阈值要求，则执行预期基态电力系统开断线路识别阶段；
S42，如果预期基态电力系统的负荷裕度满足式(3)的阈值要求，但存在预想事故的负荷裕度不满足式(6)阈值要求，则执行预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段；
S43，如果预期基态电力系统的负荷裕度不满足式(3)的阈值要求，而所有预想事故的负荷裕度全部满足式(6)阈值要求，则执行预期基态电力系统开断线路识别阶段；
S44，若预期基态电力系统的负荷裕度不满足式(3)的阈值要求，且存在预想事故的负荷裕度不满足式(6)的阈值要求，则执行预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段。
5.根据权利要求4所述的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，所述预想事故分群和预想事故代表开断线路识别阶段包括以下步骤：
S5，对所有预想事故进行分群，并确定各个预想事故群的预想事故代表：
S51，应用快速负荷裕度估算方法对所有预想事故进行负荷裕度估算；
S52，根据负荷裕度距离指标对所有预想事故进行第一次分群，负荷裕度距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci的负荷裕度
和预想事故cj负荷裕度
的差的绝对值；
S53，根据电压分布距离指标对第一次分得的各群进行再次分群，电压分布距离指标定义如下：
式中，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的各节点电压幅值构成的向量，
为预想事故ci和cj的鞍结点分岔点各节点电压幅值绝对差之和，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的第n个节点电压幅值；
预想事故ci和cj满足如下条件时，则两预想事故划分在同一群：
其中，ελ和εx分别为预想事故群的负荷裕度距离指标和电压分布距离指标的最小值；
S54，每群中选择负荷裕度最低的预想事故作为代表，并判断预想事故代表是否满足式(6)的负荷裕度阈值要求，若不满足则定义为严重预想事故代表；
S6，进行预想事故代表开断线路识别：
S61，应用连续潮流计算方法对所有严重预想事故代表执行负荷裕度准确计算，并获得：各严重预想事故代表的电压稳定负荷裕度，鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量，以及各预想事故代表在鞍结点分岔点处各支路的有功功率和无功功率；
S62，计算由于开断输电线路i-j造成的预想事故代表ci的负荷裕度的变化量
计算方法如下：
其中，
为预想事故代表ci在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量
在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素；Pi为母线i的有功功率，Qi为母线i的无功功率，Pj为母线j的有功功率，Qj为母线j的无功功率；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点i流向节点j的有功功率和无功功率；
和
分别为预想事故代表ci系统中线路i-j开断前从节点j流向节点i的有功功率和无功功率；
S63，采用加权灵敏度指标评估开断线路后负荷裕度的变化量，加权灵敏度指标计算方法如下：
Δλij≥0 (15)
式中，CRC，W为严重预想事故代表集合，
为预想事故代表ci负荷裕度加权系数；Δλij为开断输电线路i-j造成的所有严重预想事故代表的负荷裕度变化量；
对全部备选开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权灵敏度，并将加权灵敏度大于等于零的开断线路送入下一步继续计算；
S64，采用加权裕度指标对上一步筛选出的备选开断线路进行计算和排序，加权裕度计算方法如下：
式中，λij为加权裕度；
为采用负荷裕度估算方法估算的严重预想事故代表ci的负荷裕度；
对步骤S63，筛选出的全部开断线路和严重预想事故代表逐个计算加权裕度，并根据加权裕度指标对所有备选开断线路按加权裕度数值从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步骤；
S65，应用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断输电线路按顺序逐个在各严重预想事故代表下的电力系统进行负荷裕度准确计算，计算后将能够使得所有严重预想事故代表负荷裕度大于阈值λth，c的开断输电线路保留下来，直到遇到第一个备选开断输电线路在某个严重预想事故代表系统下不满足阈值要求，然后把保留下来的所有开断输电线路解送入下一步；
S66，应用连续潮流方法对上一步识别后的开断线路解进行进一步分析计算，分别计算它们逐个开断后的在其他预想事故代表系统下的负荷裕度，并且剔除不满足负荷裕度阈值要求的开断线路解，并将保留下的解送入预期基态电力系统开断线路识别阶段。
6.根据权利要求5所述的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，所述预期基态电力系统开断线路识别阶段为应用阶段式识别方法对预期基态电力系统进行开断线路识别，具体包括以下步骤：
S71，扫描步骤：采用灵敏度指标对备选开断线路进行筛选，灵敏度指标计算方法如下：
其中，
为开断输电线路i-j造成的预期基态电力系统负荷裕度的变化量；
ωb为预期基态电力系统在鞍结点分岔点处雅可比矩阵零特征根对应的非零左特征向量；
分别为特征向量ωb在对应母线i有功功率平衡方程、母线i无功功率平衡方程、母线j有功功率平衡方程、母线j无功功率平衡方程位置的元素；
对备选开断线路逐个计算灵敏度，并将灵敏度大于等于零，即
的开断输电线路送入下一步继续计算；
S72，排序步骤：采用负荷裕度估算方法对上一步筛选出的备选开断线路进行负荷裕度的估算，并根据计算结果从大到小进行排序，并将排序靠前的备选开断线路送入下一步继续分析和计算；
S73，识别步骤：采用连续潮流方法对上一步排序后的备选开断线路进行负荷裕度准确计算，根据计算的负荷裕度值进行排序，并将识别结果送入校验阶段继续分析。
7.根据权利要求6所述的基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，所述校验阶段包括以下步骤：
S8，将上一阶段的识别结果作为解集合，执行快速预想事故分析，校验所有预想事故的负荷裕度是否满足阈值要求：
S81，从解集合中提取一个开断输电线路方案，生成新的电网拓扑结构，并送入下一步；
S82，将开断输电线路后的系统作为一个新的预期基态电力系统的网络结构，根据输入数据执行开断后电力系统的预想事故分析计算，若所有预想事故的负荷裕度都满足式(6)的阈值要求，则保留该开断输电线路解，否则从解集合中剔除；
S83，判断解集合中所有解是否都被校验过，若是，则转入步骤S9，否则继续执行步骤S81；
S9，若k＝m，则转入步骤S10；否则置计数器k＝k+1，同时生成多条开断线路备选集合，生成方法如下：
CAk＝Ak×A1 (18)
式中，CAk为允许开断k条线路的备选开断方案，Ak-1和A1分别为开断线路数为k-1和1条时的识别结果，式(18)表示为允许开断k条线路的备选开断方案为开断线路数为k-1和1条时的识别结果的笛卡尔积；
S10，输出结果，输出的结果包括所有有效开断输电线路解、优化后预期基态电力系统的负荷裕度、预想事故集分析结果和最小负荷裕度的预想事故。
8.一种基于群的计及预想事故集最佳电网拓扑在线优化方法，其特征是，包括以下步骤：
建立计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型；
根据能量管理系统给出的实时电网数据、根据历史数据预测的负荷数据和发电机出力计划，计算预期基态电力系统的电压稳定裕度值；
利用负荷裕度估算方法，快速估算预想事故集所有预想事故的电压稳定裕度；
利用预想事故群特性，将所有预想事故分群，并在每群中选取预想事故代表；
根据预期基态电力系统和预想事故集的电压稳定裕度是否满足限值要求，分情况执行不同的计算；
识别使得所有预想事故代表满足预想事故集负荷裕度限值的开断线路；
识别最大化预期基态电力系统负荷裕度的开断线路；
执行预想事故分析；
输出结果；
所述计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型的建立过程具体为：
给定当前电力系统状态和数据、短期预测负荷、发电计划、电网维修计划、一组预想事故集、备选开断线路方案和最大允许的开断线路数量；
计及预想事故集的增强电压稳定性最佳开断线路的数学模型目标函数为：
输电线路开断后的预期基态电力系统的连续潮流平衡方程为：
输电线路开断后预期基态电力系统的负荷裕度限值要求为：
λb≥λth，b (3)
输电线路开断后预期基态电力系统的安全运行约束为：
预想事故系统的连续潮流平衡方程为：
所有预想事故系统的负荷裕度限值要求为：
允许开断线路数量的约束条件为：
NE(Nb-N)≤m (7)
式中，B为电力系统节点集合；C表示给定的预想事故集；ci为预想事故集中的第i个预想事故，且ci∈C；
和λb分别表示预想事故ci和预期基态电力系统的负荷裕度；xb表示预期基态电力系统的电压幅值，
为预想事故ci在鞍结点分岔点处的各节点电压幅值构成的向量；λth，c、λth，b分别为预想事故和预期基态电力系统的负荷裕度限值；Nb和N分别为输电线路开断后的预期基态电力系统电力网络和当前电力系统的电力网络；NE(Nb-N)为电网拓扑结构Nb和N的之间的差，即开断线路方案，m表示为允许开断输电线路的数量；Vi，Vi，min，Vi，max分别表示节点i的电压幅值、允许的电压下限和上限；S(i，j)和S(i，j)，max分别表示连接在节点i与j之间输电线路i-j上的功率和允许流过最大功率。
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