CN105449713B - 考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法 - Google Patents

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Abstract

一种考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法：根据选定的配电系统分别输入相应参数；得到考虑风光不确定性的智能软开关规划场景及对应的概率；依据所给的配电系统参数和生成的规划场景建立有源配电网智能软开关规划问题数学模型；根据锥规划的标准形式对有源配电网智能软开关规划问题数学模型中非线性约束进行锥模型转化；产生智能软开关规划方案，优化各场景运行状态，并计算上层与下层目标函数值；分析产生方案的适应度，不是最优解继续产生智能软开关规划方案；是最优解输出结果。本发明实现了考虑分布式电源特性的有源配电网SNOP规划问题求解，使规划结果具有更好的适用性，在保证解的最优性前提下，有效提高了求解效率。

Description

考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法
技术领域
本发明涉及一种有源配电网智能软开关规划方法。特别是涉及一种考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法。
背景技术
可再生能源是能源体系的重要组成部分，具有资源分布广、开发潜力大、环境影响小、可永续利用的特点，是有利于人与自然和谐发展的能源资源。开发和利用可再生能源已成为我国应对日益严峻的能源环境问题的必由之路，也是智能电网的发展必须考虑的重要因素。目前，可再生能源的接入主要分为两种，即集中式接入和分布式接入。可以预见，未来在配电系统层面可再生能源的利用将更多的是通过分布式的方式广泛、高密度地接入配电网，并扮演越来越重要的角色。
分布式电源(Distributed Generator，DG)的高渗透率接入不断满足电网的能量需求，其中，间歇性分布式电源作为分布式电源的重要组成部分，主要包括风力发电与光伏发电两种。分布式电源大量接入配电网能带来降低系统损耗、提高供电可靠性、减少环境污染等一系列益处。但是分布式电源尤其是间歇性分布式电源大量接入配电网后，因其出力受环境影响较大且具有明显的随机性和波动性，会给配电网带来许多问题，如网损增加、电压越限等。而传统配电系统中调节手段有限，难以应对大量间歇性分布式电源的接入。智能软开关(Soft Normally Open Point，SNOP)就是在上述背景下衍生出的取代传统联络开关的一种新型智能配电装置。与开关操作相比，SNOP的功率控制更加安全、可靠，甚至可以实现实时优化，能够有效应对间歇性分布式电源的随机性和波动性带来的一系列问题，SNOP是解决上述问题的重要手段。但是，SNOP的实现主要基于全控型电力电子装置，这些装置本身的投资与运行成本较高，因此，对SNOP的合理规划就显得十分必要。
在SNOP规划问题中，针对间歇性分布式电源出力的不确定性问题，场景分析法因其可以明确体现不确定因素的概率特征而被广泛采用。场景分析法通过把具有连续概率分布的随机向量离散成场景集合，将随机优化问题转换成确定性问题进行求解，而如何构建合适的场景集是场景分析法所要重点解决的问题。而如何既要尽可能好的逼近原概率分布，又要尽可能减少场景集的个数也是亟待解决的问题之一。
综上所述，SNOP规划问题既要考虑SNOP位置、容量等整数规划问题，又要借助场景分析方法考虑间歇性分布式电源出力不确定性，而配电系统潮流优化问题本身具有很高的维数与很强的非线性，随着场景个数的增多，规划问题求解维数急剧增大，成为复杂的大规模混合整数非线性规划问题，导致其求解变得十分困难，甚至不可行。
对于求解这类复杂的大规模混合整数非线性规划问题，目前还很难找到一种快速、有效的求解方法。对于该问题的求解目前已经提出和发展了多种优化方法，主要有包括：1)传统数学优化方法，其中包括解析法、连续消去法等；2)启发式算法，其中包括灵敏度分析法、专家系统等；3)随机优化方法，其中包括遗传算法、粒子群算法等。
虽然上述方法或技术都有一定的应用，但也都存在着明显的不足，如传统数学优化方法虽然理论上可进行全局寻优，但在实际应用时不可避免地存在“维数灾”问题，计算时间往往呈现爆炸式激增；启发式算法在时间复杂度方面要求有一个多项式时间界，计算速度快，但得到的最优解或者缺乏数学意义上的最优性或者只是局部最优解；虽然随机优化方法所搜寻的最终解与初始解无关，但对于不同规模的配电网需要重新设置其控制参数、种群数量、迭代次数等，从而来保证以较大的几率找到全局最优解。启发式和随机方法多适用于求解整数规划问题，但对于考虑分布式电源随机性的有源配电网智能软开关规划方法，数学本质上是大规模混合整数非线性规划问题，所以传统数学优化方法、启发式算法对于求解这类问题上，速度或精度多不能同时满足要求。因此，需要一种准确、快速求解上述规划问题的模型与算法。
考虑到潮流优化问题本身非线性强，维数高，借助场景分析后急剧增大了优化问题的维数，使SNOP规划问题变为大规模混合整数非线性规划问题(MINLP)，目前已有的方法均难以求解。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够综合考虑SNOP的投资、运行成本以及SNOP损耗和网络损耗等配电网投资运行费用，合理确定SNOP选址与定容方案的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法。
本发明所采用的技术方案是：一种考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，包括如下步骤：
1)根据选定的配电系统分别输入：线路参数、负荷水平和网络拓扑连接关系的初值，系统运行电压水平和支路电流限制的初值，分布式电源接入位置、类型和容量的初值，以及系统基准电压和基准功率的初值；
2)基于瓦瑟斯坦距离的最优场景生成原理，依据配电网所在地的风力发电功率与光伏发电功率的概率密度曲线，得到考虑风光不确定性的智能软开关规划场景及对应的概率；
3)依据步骤1)提供的配电系统参数和步骤2)生成的规划场景，同时考虑分布式电源出力的不确定性、智能软开关的投资和运行成本、智能软开关的运行损耗以及网络损耗，建立有源配电网智能软开关规划问题数学模型，所述的有源配电网智能软开关规划问题数学模型包括：设定配电系统年综合费用最小为上层目标函数，配电系统各场景运行损耗最小为下层目标函数，并考虑系统潮流约束、系统运行约束、智能软开关运行约束；
4)根据锥规划的标准形式对步骤3)所述的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划问题数学模型中非线性约束进行锥模型转化；
5)依据模拟退火算法的基本参数，随机产生智能软开关规划方案，同时采用锥规划算法，优化各场景运行状态，并计算上层与下层目标函数值；
6)依据模拟退火算法的基本原理，依据上层与下层目标函数值分析步骤5)产生方案的适应度，如果不是最优解，则返回步骤5)；如果是最优解，则输出结果，包括选定智能软开关的位置与容量、各场景下智能软开关最优传输功率值、网络潮流结果以及目标函数值。
步骤2)包括有：
(1)服从韦伯分布的风力发电功率概率密度函数
式中v为风速，k和c分别为韦伯分布的形状参数和尺度参数，PWT为风力发电的功率，PWT,N为风力发电的额定功率，vci、vr、vco分别是切入风速、额定风速和切出风速，δ(·)为冲激函数，a和b是由功率曲线所确定的拟合参数，按照下式计算：
(2)服从贝塔分布的光伏发电功率概率密度函数
式中α和β是贝塔分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，PPV为光伏发电的功率，PPV,N为光伏发电额定功率；
(3)基于瓦瑟斯坦距离的最优场景生成基本原理，假定变量x的连续概率密度函数为f(x)，希望以S个离散分点的离散场景近似f(x)，则基于瓦瑟斯坦距离的最优场景生成方法得到最优分点zs(s＝1,2,…,S)通过下式得到：
与分点zs对应的概率ps按下式计算：
式中z0、zS+1为变量x的下限和上限，如无特殊说明将分别为-∞、+∞，r为阶数，瓦瑟斯坦距离即两个概率密度函数差距在r阶指数下的积分，取r＝1；
从而分别得到风力发电与光伏发电的功率分点以及对应的概率，进而联合得到基于瓦瑟斯坦距离的风光联合最优场景。
步骤3)所述的配电系统年综合费用最小为上层目标函数，表示为：
minC＝CI+CO+CL
式中，折算到每年的智能软开关固定投资费用CI、智能软开关年运行维护费用CO和配电网年供电损耗费用CL分别用下式表示
式中，d为贴现率；y为智能软开关的经济使用年限；NSNOP为智能软开关待选安装的个数；Sk,SNOP和ck,SNOP分别为安装k个智能软开关的容量和对应的单位容量投资成本；η为年运行维护费用系数；c为电价，t为供电时间，S为场景个数，N为系统节点数；Pi(s)为第s个场景节点i处注入的有功功率之和，p(s)为第s个场景对应的概率。
步骤3)所述的配电系统各场景运行损耗最小为下层目标函数，表示为
式中，N(i)为节点i的相邻节点的集合；rij为支路ij的电阻，Iij(s)为支路ij第s个场景的电流幅值；Pi,SNOP(s)为第s个场景智能软开关与节点i相连变流器注入的有功功率，Ai,SNOP为智能软开关损耗系数。
本发明的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，立足解决SNOP的选址定容问题，同时采用场景分析方法充分考虑分布式电源出力的不确定性，实现了考虑分布式电源特性的有源配电网SNOP规划问题求解。建立了考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划问题的数学模型，在解决规划问题时借助场景分析的方法考虑了分布式电源出力的不确定性，使规划结果具有更好的适用性。本发明采用模拟退火算法和锥规划算法相结合的混合优化算法，模拟退火算法作为整个混合求解算法的框架，用于确定SNOP的位置与容量。在模拟退火算法每次迭代过程中，需要确定配电系统在每个场景的最优运行方式，采用锥规划算法进行快速求解，在得到每个场景的最优运行费用后，进一步可以根据上层目标函数计算出模拟退火算法中各个方案的适应度，从而确定得到问题的最优解。本发明所采用的混合优化方法，能将整数优化问题与连续优化问题分离开来，在保证解的最优性前提下，有效提高了求解效率。
附图说明
图1是本发明考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法的流程图；
图2是IEEE 33节点算例以及分布式电源接入位置图；
图3是图2所示配电网区域风速强度的年变化曲线；
图4是图2所示配电网区域光照强度的年变化曲线。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法做出详细说明。
如图1所示，本发明的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，包括如下步骤：
1)根据选定的配电系统分别输入：线路参数、负荷水平和网络拓扑连接关系的初值，系统运行电压水平和支路电流限制的初值，分布式电源接入位置、类型和容量的初值，以及系统基准电压和基准功率的初值；
2)基于Wasserstein(瓦瑟斯坦)距离的最优场景生成原理，依据配电网所在地的风力发电功率与光伏发电功率的概率密度曲线，得到考虑风光不确定性的智能软开关规划场景及对应的概率；包括有：
(1)服从Weibull(韦伯)分布的风力发电功率概率密度函数
式中v为风速，k和c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数，PWT为风力发电的功率，PWT,N为风力发电的额定功率，vci、vr、vco分别是切入风速、额定风速和切出风速，δ(·)为冲激函数，a和b是由功率曲线所确定的拟合参数，按照下式计算：
(2)服从Beta(贝塔)分布的光伏发电功率概率密度函数
式中α和β是Beta分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，PPV为光伏发电的功率，PPV,N为光伏发电额定功率；
(3)基于Wasserstein距离的最优场景生成基本原理，假定变量x的连续概率密度函数为f(x)，希望以S个离散分点的离散场景近似f(x)，则基于Wasserstein距离的最优场景生成方法得到最优分点zs(s＝1,2,…,S)通过下式得到：
与分点zs对应的概率ps按下式计算：
式中z0、zS+1为变量x的下限和上限，如无特殊说明将分别为-∞、+∞，r为阶数，Wasserstein距离即两个概率密度函数差距在r阶指数下的积分，取r＝1；
从而可以分别得到风力发电与光伏发电的功率分点以及对应的概率，进而联合得到基于Wasserstein距离的风光联合最优场景及其对应的概率。
3)依据步骤1)提供的配电系统参数和步骤2)生成的规划场景，同时考虑分布式电源出力的不确定性、智能软开关的投资和运行成本、智能软开关的运行损耗以及网络损耗，建立有源配电网智能软开关规划问题数学模型，所述的有源配电网智能软开关规划问题数学模型包括：设定配电系统年综合费用最小为上层目标函数，配电系统各场景运行损耗最小为下层目标函数，并考虑系统潮流约束、系统运行约束、智能软开关运行约束；其中
(1)所述的配电系统年综合费用最小为上层目标函数，表示为：
minC＝CI+CO+CL (7)
式中，折算到每年的SNOP固定投资费用CI、SNOP年运行维护费用CO和配电网年供电损耗费用CL分别可用下式表示
式中，d为贴现率；y为SNOP的经济使用年限；NSNOP为SNOP待选安装的个数；Sk,SNOP和ck,SNOP分别为安装k个SNOP的容量和对应的单位容量投资成本；η为年运行维护费用系数；c为电价，t为供电时间，S为场景个数，N为系统节点数；Pi(s)为第s个场景节点i处注入的有功功率之和，p(s)为第s个场景对应的概率。
(2)所述的配电系统各场景配电系统运行损耗最小为下层目标函数，表示为
式中，N(i)为节点i的相邻节点的集合；rij为支路ij的电阻，Iij(s)为支路ij第s个场景的电流幅值；Pi,SNOP(s)为第s个场景SNOP与节点i相连变流器注入的有功功率，Ai,SNOP为SNOP损耗系数。
(3)所述的系统潮流约束表示为
式中，Ui(s)、Uj(s)和θij(s)分别为第s个场景节点i、j的电压幅值和相角差；Gii、Bii、Gij、Bij分别为节点导纳矩阵中的自电导、自电纳、互电导和互电纳；Pi,LD(s)、Qi,LD(s)分别为第s个场景节点i上负荷注入的有功功率和无功功率；Pi,DG(s)、Qi,DG(s)分别为第s个场景节点i上分布式电源注入的有功功率和无功功率；Pi,SNOP(s)、Pj,SNOP(s)、Qi,SNOP(s)、Qj,SNOP(s)分别为第s个场景SNOP两个变流器注入的有功功率和无功功率。
(4)所述的系统运行约束表示为
式中，Ui max和Ui min分别为节点i电压幅值的上下限；Iij max是支路ij的电流幅值上限。
(5)所述的SNOP运行约束表示为
Pi,SNOP(s)+Pj,SNOP(s)+Ai,SNOP|Pi,SNOP(s)|+Aj,SNOP|Pj,SNOP(s)|＝0 (16)
式中，Ai,SNOP和Aj,SNOP为SNOP损耗系数；μ为功率因数角正弦的绝对值；Sij,SNOP为SNOP的接入容量。
4)根据锥规划的标准形式对步骤3)所述的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划问题数学模型中非线性约束进行锥模型转化，具体转化如下：
(1)针对目标函数式(11)与SNOP运行约束式(16)中含有的绝对值项|Pi,SNOP(s)|，引入辅助变量Mi,SNOP(s)去掉绝对值项，将约束条件线性化，并增加如下约束条件：
Mi,SNOP(s)≥0 (19)
Mi,SNOP(s)≥Pi,SNOP(s) (20)
Mi,SNOP(s)≥-Pi,SNOP(s) (21)
(2)针对目标函数式(11)与约束性条件式(12)、(13)和(15)中的非线性项，分别引入变量替换式中的非线性项，使原有约束条件线性化。
(3)针对SNOP运行约束式(18)，将其转换为旋转锥约束
经过上述转化，分别将目标函数线性化，非线性约束转化为线性约束或旋转锥约束，保证待求模型可以采用锥规划算法求解。
5)依据模拟退火算法的基本参数，随机产生SNOP规划方案，同时采用锥规划算法，优化各场景运行状态，并计算上层与下层目标函数值；
6)依据模拟退火算法的基本原理，依据上层与下层目标函数值分析步骤5)产生方案的适应度，如果不是最优解，则返回步骤5)；如果是最优解，则输出结果，包括选定SNOP的位置与容量、各场景下SNOP最优传输功率值、网络潮流结果以及目标函数值。
下面给出具体实例：
对于本实施例，首先输入如图2所示的IEEE 33节点系统中线路元件的阻抗值，负荷元件的有功功率、无功功率，网络拓扑连接关系，详细参数见表1和表2；然后设定5台风电机组的接入位置为节点10、16、17、30、33，接入容量分别为500kVA、300kVA、200kVA、200kVA、300kVA，3台光伏系统的接入位置为节点7、13、27，接入容量分别为500kVA、300kVA、400kVA，功率因数均为1.0；最后设置系统的基准电压为12.66kV、基准功率为1MVA。
对于本实例，假定该配电网所在区域风速和光照强度的年变化曲线如图3、图4所示，SNOP采用背靠背型逆变器，SNOP和风机的投资与运行参数见表3。依据风速和光照强度的年变化曲线，计算得到Weibull分布尺度参数c＝2和形状参数k＝10，Bata分布参数α＝β＝0.95。设定Wasserstein距离指数r＝1，场景数S＝5，分别得到风力发电功率与光伏发电功率的最优场景功率分点及概率，并最终计算出两者联合最优场景的概率和对应的风力发电功率与光伏发电功率标幺值，如表4所示。实施例本发明方法对SNOP规划问题进行求解，规划结果见表5，规划前后对比情况见表6。从表中可以看出，规划后比规划前的年综合费用减少了2.96万元，降幅达6.61％。规划结果综合考虑了分布式电源出力的不确定性，SNOP的投资与运行费用，配电系统运行的网络损耗与SNOP损耗，对于高渗透率分布式电源的配电网有很好的指导意义。
执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Xeon(R)CPU E5-1620，主频为3.70GHz，内存为32GB；软件环境为Windows 7操作系统。
表1 IEEE33节点算例负荷接入位置及功率
表2 IEEE33节点算例线路参数
表3相关参数
表4风光联合最优场景
表5 SNOP选址定容结果
表6规划前后效果比较
项目 CI CO CS C
规划前 — — 44.81 44.81
规划后 7.31 0.60 33.94 41.85

Claims (4)

1.一种考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)根据选定的配电系统分别输入：线路参数、负荷水平和网络拓扑连接关系的初值，系统运行电压水平和支路电流限制的初值，分布式电源接入位置、类型和容量的初值，以及系统基准电压和基准功率的初值；
2)基于瓦瑟斯坦距离的最优场景生成原理，依据配电网所在地的风力发电功率与光伏发电功率的概率密度曲线，得到考虑风光不确定性的智能软开关规划场景及对应的概率；
3)依据步骤1)提供的配电系统参数和步骤2)生成的规划场景，同时考虑分布式电源出力的不确定性、智能软开关的投资和运行成本、智能软开关的运行损耗以及网络损耗，建立有源配电网智能软开关规划问题数学模型，所述的有源配电网智能软开关规划问题数学模型包括：设定配电系统年综合费用最小为上层目标函数，配电系统各场景运行损耗最小为下层目标函数，并考虑系统潮流约束、系统运行约束、智能软开关运行约束；
4)根据锥规划的标准形式对步骤3)所述的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划问题数学模型中非线性约束进行锥模型转化；
5)依据模拟退火算法的基本参数，随机产生智能软开关规划方案，同时采用锥规划算法，优化各场景运行状态，并计算上层与下层目标函数值；
6)依据模拟退火算法的基本原理，依据上层与下层目标函数值分析步骤5)产生方案的适应度，如果不是最优解，则返回步骤5)；如果是最优解，则输出结果，包括选定智能软开关的位置与容量、各场景下智能软开关最优传输功率值、网络潮流结果以及目标函数值。
2.根据权利要求1所述的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，其特征在于，步骤2)包括有：
(1)服从韦伯分布的风力发电功率概率密度函数
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mi>k</mi> <mrow> <mn>3</mn> <msup> <mi>ac</mi> <mi>k</mi> </msup> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mfrac> </msup> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mfrac> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </mfrac> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mi>k</mi> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>k</mi> </msup> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中v为风速，k和c分别为韦伯分布的形状参数和尺度参数，PWT为风力发电的功率，PWT,N为风力发电的额定功率，vci、vr、vco分别是切入风速、额定风速和切出风速，δ(·)为冲激函数，a和b是由功率曲线所确定的拟合参数，按照下式计算：
<mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>r</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> </mrow>
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(2)服从贝塔分布的光伏发电功率概率密度函数
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式中α和β是贝塔分布的两个参数，Γ(·)为伽马函数，PPV为光伏发电的功率，PPV,N为光伏发电额定功率；
(3)基于瓦瑟斯坦距离的最优场景生成基本原理，假定变量x的连续概率密度函数为f(x)，希望以S个离散分点的离散场景近似f(x)，则基于瓦瑟斯坦距离的最优场景生成方法得到最优分点zs(s＝1,2,…,S)通过下式得到：
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与分点zs对应的概率ps按下式计算：
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式中z0、zS+1为变量x的下限和上限，如无特殊说明将分别为-∞、+∞，r为阶数，瓦瑟斯坦距离即两个概率密度函数差距在r阶指数下的积分，取r＝1；
从而分别得到风力发电与光伏发电的功率分点以及对应的概率，进而联合得到基于瓦瑟斯坦距离的风光联合最优场景。
3.根据权利要求1所述的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，其特征在于，步骤3)所述的配电系统年综合费用最小为上层目标函数，表示为：
minC＝CI+CO+CL
式中，折算到每年的智能软开关固定投资费用CI、智能软开关年运行维护费用CO和配电网年供电损耗费用CL分别用下式表示
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>y</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>y</mi> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>O</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>O</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>O</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow>
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式中，d为贴现率；y为智能软开关的经济使用年限；NSNOP为智能软开关待选安装的个数；Sk,SNOP和ck,SNOP分别为安装k个智能软开关的容量和对应的单位容量投资成本；η为年运行维护费用系数；c为电价，t为供电时间，S为场景个数，N为系统节点数；Pi(s)为第s个场景节点i处注入的有功功率之和，p(s)为第s个场景对应的概率。
4.根据权利要求1所述的考虑分布式电源特性的有源配电网智能软开关规划方法，其特征在于，步骤3)所述的配电系统各场景运行损耗最小为下层目标函数，表示为
<mrow> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>S</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>S</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>O</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>O</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，N(i)为节点i的相邻节点的集合；rij为支路ij的电阻，Iij(s)为支路ij第s个场景的电流幅值；Pi,SNOP(s)为第s个场景智能软开关与节点i相连变流器注入的有功功率，Ai,SNOP为智能软开关损耗系数；S为场景个数；N为系统节点数。
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