CN115293454A - 一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，包括：输入电力系统参数，负荷水平，元件可靠性参数以及预设参数；使用状态枚举法生成各阶故障状态集合；构建第一个拓扑状态下的最优负荷削减模型，用OPF迭代求解得出最优负荷削减量，并保留相应最优基所在列位置向量至拉格朗日乘子集合；求解后续拓扑结构下的最优负荷削减量，依次选取拉格朗日乘子集合中的列位置向量，验证是否满足最优性判据，若满足，则通过拉格朗日乘子函数计算最优负荷削减量；基于求解出的每个故障状态下的最优负荷削减量，采用IISE方法求解EENS可靠性指标，进而对电力系统风险进行监测。本发明可快速求得不同拓扑下最优负荷削减量，实现电力系统风险快速检测和薄弱环节分析。

Description

一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法。

背景技术

电力系统是能源资源优化配置的重要手段，是国民经济的重要基础设施。电力系统的安全稳定运行，是国家安全和社会稳定的基石，关乎人民切身利益。然而，近几年世界各地大停电事件的频发，引起人们对供电安全的重视。电力系统可靠性评估可用可靠性指标定量描述系统的可靠性水平，被广泛应用于电力系统规划与运行调度中。然而，随着世界各地电网互联程度的加深，电网规模不断扩大，给可靠性评估带来巨大挑战。系统中元件数量的增加，使得枚举出的故障状态数量成指数增加，可靠性评估时间较长，亟需一种高效的可靠性评估方法。

状态枚举法是电力系统可靠性评估的常用方法，一般分为三部分：系统状态选择，系统状态评估和可靠性指标计算。状态枚举法需要一一枚举出系统故障状态并对其进行评估，适用于系统规模较小的系统，在面临较大的电力系统式，需要枚举的故障状态数量较多，效率较低。

为解决这一问题，许多方法被提出来加速系统状态选择和系统状态评估过程。在加速系统状态选择这一方面，主要的思路是减小系统状态数量，例如：设置最大故障枚举阶数或最低枚举状态概率。常用的技术手段有快速排序、故障分级、快速故障筛选和状态扩展。而忽略部分系统状态，必然会导致评估结果存在误差，为了提高计算精度，文献[1]提出一种基于影响增量的状态枚举法(IISE)，将高阶故障状态的影响转移到低阶故障状态的求解中，在保证计算精度的同时提高了计算速度。在加速系统状态评估方面，神经网络、机器学习等人工智能技术常被用来加速最优潮流计算，文献[2]提出一种多参数线性规划方法，并与动态学习算法相结合。文献[3]提出一种基于影子价格的可靠性评估方法，加速含大量可再生能源的电力系统可靠性评估。

在上述可靠性评估方法中，以上研究均未能加速含大量拓扑结构变化的最优潮流模型求解，制约了规模较大的电力系统下可靠性评估。

发明内容

本发明提供了一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，本发明克服现有可靠性评估方法的计算效率较低的缺陷，将拉格朗日乘子理论与状态枚举法相结合，利用不同拓扑状态间的最优基矩阵的相似性，基于拉格朗日乘子理论，快速求解参数相近的线性规划模型，得到不同拓扑结构下的最优负荷削减量，该方法将耗时严重的最优潮流(OPF)计算转化为简单的矩阵乘除运算，将大幅提升可靠性评估的计算效率，可快速求得不同拓扑下最优负荷削减量，实现电力系统风险快速检测和薄弱环节分析，指导工作人员进行可靠性提升方案的制定，详见下文描述：

一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，所述方法包括：

输入电力系统参数，负荷水平，元件可靠性参数以及预设参数；使用状态枚举法生成各阶故障状态集合；

构建第一个拓扑状态下的最优负荷削减模型，用OPF迭代求解得出最优负荷削减量，并保留相应最优基所在列位置向量至拉格朗日乘子集合；

求解后续拓扑结构下的最优负荷削减量，依次选取拉格朗日乘子集合中的列位置向量，验证是否满足最优性判据，若满足，则通过拉格朗日乘子函数计算最优负荷削减量；

基于求解出的每个故障状态下的最优负荷削减量，采用IISE方法求解EENS可靠性指标，进而对电力系统风险进行监测。

其中，所述求解后续拓扑结构下的最优负荷削减量，依次选取拉格朗日乘子集合中的列位置向量，验证是否满足最优性判据为：

基矩阵B′如下：B′＝A′(Col.)

最优性判据为：x_B＝B′^-1b＝A′(Col.)^-1b≥0

其中，c_B和x_B分别为与基矩阵B′相对应的价值系数向量和基向量，σ为与基矩阵B′相对应的检验数矩阵。

进一步地，通过拉格朗日乘子函数计算最优负荷削减量为：

当前拓扑结构的拉格朗日乘子为：

当前拓扑结构的最优负荷削减模型为：

其中，N为非基矩阵，c_N和x_N分别为与非基矩阵N相对应的价值系数向量和非基向量，非基向量x_N取0后，得到当前最优解为：

x＝[x_B0]

确定的拉格朗日乘子计算当前拓扑状态下的最优负荷削减量：z＝w'b。

其中，当不满足最优性判据时，使用OPF求解模型，并保留新的列位置向量至拉格朗日乘子集合中；评估完所有电力系统状态后，计算最优负荷削减量。

所述对电力系统风险进行监测具体为：

将一阶故障状态下的最优负荷削量进行排序，最大值对应的故障元件为电力系统薄弱环节，电力系统运行人员对薄弱环节进行维修加固处理，降低元件故障概率，实现电力系统风险监测。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明在IEEE 118节点标准测试系统中验证了所提方法的有效性，可实现电力系统可靠性快速评估，为电力系统规划方案的制定提供参考依据；

2、本发明可快速计算不同拓扑下最优负荷削减量，实现电力系统风险快速监测，帮助电力系统运行人员快速定位系统薄弱环节，通过对薄弱环节进行维修加固，进而提升电力系统的可靠性水平。

附图说明

图1为不同拓扑变化间拉格朗日乘子构建示意图；

图2为考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

由于世界各地电网耦合程度的不断加深，电网规模不断扩大，使得电力系统可靠性评估需要考虑更多的系统故障状态以及对系统造成的影响。面对海量的系统状态评估问题，本发明实施例引入拉格朗日乘子理论来快速求解不同拓扑结构下的最优负荷削减量，通过代替耗时严重的最优潮流计算来提升可靠性评估效率。

与传统算法不同，拉格朗日乘子(LM)理论是一个成熟的线性规划求解理论，可快速求解大量参数相近的线性规划问题，被证明在加速可靠性评估中是有效的[4]。

所提方法是一种基于拉格朗日乘子的替代传统OPF求解的方法，在不同拓扑结构间，利用最优性判据来找到相匹配的拉格朗日乘子，进而快速求解相应拓扑结构下的最优负荷削减模型，大幅提升可靠性评估效率。

实施例1

一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，参见图1和图2，该方法包括以下步骤：

101：使用传统最优潮流(OPF)方法求解第一个拓扑结构下的最优负荷削减模型，计算最优负荷削减量；

构建最优负荷削减模型用于评估每个故障状态对系统的影响。最优负荷削减模型的优化目标为系统中总负荷削减量最小，优化变量为系统中各台发电机出力以及每个节点的负荷削减量，约束条件有系统潮流约束、发电机出力上下限、输电线传输功率上下限以及每个节点的负荷削减量上下限。

最优负荷削减模型如下式：

其中，n和g分别是系统中母线和发电机组数量；θ,P_C,P_G为母线电压相角、负荷削减量以及发电有功出力；x_ij为输电线路ij的电抗值；P_L为负荷水平；P_{G max}为发电机最大出力值；P_{B max}为输电线路允许最大传输功率。

最优负荷削减模型可通过加入松弛变量化为线性规划标准型如下：

x＝[θ,P_C,P_G,y]^T (4)

b＝[P_L,P_L,P_Gmax,P_Bmax,P_Bmax]^T (5)

c＝[0_1×n,I_1×n,0_1×(n+2g+2m)]^T (6)

其中，p是系统中输电线路数量；Y和Y’分别是节点导纳矩阵和支路导纳矩阵；G是发电机连接关系矩阵；I是单位矩阵。

102：可靠性评估需要求解海量系统故障状态下的最优负荷削减模型，本方法示意图如图1所示，首先，构建拉格朗日乘子集合(Lag-Set)，使用常规OPF求解第一个拓扑结构下的最优负荷削减模型，并保留其最优基所在列位置向量(Col.)至Lag-Set，Col.为线性规划问题中最优基B在系数矩阵A中的所在列数。

其中，不同拓扑结构由系统中不同元件故障引起，如发电机故障或输电线路故障，两类故障对应不同的拉格朗日乘子集合。以发电机故障为例，第一个拓扑结构为发电机1故障时的系统拓扑，即图1中初始拓扑；后续拓扑结构为发电机2、发电机3等发电机故障时的系统拓扑。

103：求解后续拓扑结构下的最优负荷削减模型，不同拓扑结构下的模型如式(8)所示：

式中，A′表示新拓扑结构下的模型中系数矩阵。

从拉格朗日乘子集合Lag-Set中挑选最优基所在列位置向量Col.，快速构建新问题下的基矩阵B′如下：

B′＝A′(Col.) (9)

验证最优性判据(10)和(11)是否满足，若满足，则两个拓扑状态对应的模型具有相同的最优基所在列位置向量，进行步骤104；否则，仍使用传统OPF求解新拓扑结构下模型，并保留新的最优基所在列位置向量Col.至Lag-Set。

x_B＝B′^-1b＝A′(Col.)^-1b≥0 (10)

其中，c_B和x_B分别为与基矩阵B′相对应的价值系数向量和基向量，σ为与基矩阵B′相对应的检验数矩阵。

104：矩阵B′为当前拓扑结构下的最优基矩阵，此时最优负荷削减模型可表示为：

其中，N为非基矩阵，c_N和x_N分别为与非基矩阵N相对应的价值系数向量和非基向量。非基向量x_N取0后，可得到当前最优解为：

x＝[x_B 0] (13)

当前拓扑结构的拉格朗日乘子为：

利用式(14)确定的拉格朗日乘子计算当前拓扑状态下的最优负荷削减量：

z＝w'b (15)

基于以上技术手段，本发明实施例提出了基于拉格朗日乘子的考虑拓扑结构变化的电力系统可靠性快速评估方法，图2为本方法流程图，根据图2可将可靠性评估及提升的流程描述如下：

阶段1：初始数据载入：输入电力系统参数，负荷水平，元件可靠性参数以及方法预设参数；

阶段2：系统状态生成：使用状态枚举法生成各阶故障状态集合；

阶段3：系统状态评估：首先，构建第一个拓扑状态下的最优负荷削减模型，用OPF迭代求解得出最优负荷削减量，并保留相应最优基所在列位置向量Col.至拉格朗日乘子集合Lag-Set；其次，求解后续拓扑结构下的最优负荷削减量，依次选取Lag-Set中的Col.，验证是否满足最优性判据，若满足，则通过拉格朗日乘子函数计算最优负荷削减量；否则，使用OPF求解模型，并保留新的Col.至拉格朗日乘子集合；评估完所有系统状态后，进行阶段4；

阶段4：可靠性指标计算：基于求解出的每个故障状态下的最优负荷削减量，采用IISE方法求解EENS可靠性指标；

阶段5：电力系统风险监测：将一阶故障状态下的最优负荷削量进行排序，最大值对应的故障元件即为系统薄弱环节，电力系统运行人员可对其进行维修加固处理，降低元件故障概率，进而实现电力系统风险监测，提高系统可靠性水平。

实施例2

本发明实施例在IEEE-RTS79系统上进行测试。该系统包括了24条母线、32台发电机组、38条输电线路，峰值负荷分别为2850MW。其中，38条支路包括5台变压器支路、1条电缆支路和32条输电支路组成。

表1给出的结果可用于分析所提方法的计算性能，MCS抽样次数为1×10⁸次，计算结果作为基准值来评价所提方法的计算精度，SE用来对比所提方法的计算速度，其枚举故障阶数为5阶。由表1结果可知所提方法可大幅提升可靠性评估效率，计算速度为SE的14倍，且计算误差仅为2.2％。

表2给出了拉格朗日乘子的数量分析，在所有244782个故障状态中，最优潮流求解方案共被使用96次，仅占0.04％。结果表明超过99％的拓扑状态可找到相匹配的拉格朗日乘子，并通过拉格朗日乘子形式的最优值计算公式来快速求得相应的最优负荷削减量，节省了大量的OPF计算时间，进而大幅提升可靠性评估效率。

因此可以得出结论，本发明的基于拉格朗日的考虑拓扑结构变化的可靠性评估方法在计算速度具有突出优势，与传统的可靠性评估方法相比，具有更高的计算精度和计算效率。

表1可靠性评估结果

表2拉格朗日乘子数量

本发明实施例的计算机硬件配置包括

i5-10600KF CPU，16G内存，操作系统为windows10，仿真软件为

R2020b。

首先，在输入电力系统拓扑结构参数、系统中可靠性参数、源荷水平和最大枚举阶数后，使用状态枚举法SE组合枚举出系统各阶故障状态集合，并求出每个潜在场景的发生概率。

其次，使用所提拉格朗日乘子法来评估各个故障状态，求得相应最优负荷削减量，其中，传统OPF计算最优负荷削减时利用Mosek商业求解器进行计算，并保留求解过程中的最优基所在列向量位置Col.至拉格朗日乘子集合Lag-Set，为保证拉格朗日乘子的搜寻匹配效率，限制最大搜寻次数为10。然后，使用IISE方法来求得可靠性指标EENS。

最后，实现电力系统风险快速监测，比较每个故障状态下的最优负荷削减量，数值较大状态下的故障元件即为系统薄弱环节，需要进一步制定元件强化措施来提高系统可靠性水平，如增设冗余或加强检修。

参考文献

[1]K.Hou,H.Jia,X.Yu,Y.Li,C.Xie,and J.Yan.“Composite generation andtransmission system reliability assessment using impact increment-based stateenumeration method,”in IEEE International Conf.on Power System,Oct.2016.

[2]P.Yong,N.Zhang,C.Kang,Q.Xia,and D.Lu.“MPLP-based fast power systemreliability evaluation using transmission line status dictionary,”IEEETrans.Power Syst.,vol.34,no.2,pp.1630–1640,Mar.2019.

[3]K.Hou,P.Tang,Z.Liu,H.Jia,K.Yuan,C.Sun,and Y.Song.“A fast optimalload shedding method for power system reliability assessment based on shadowprice theory,”Energy Rep.,vol.8,pp.352–360,Apr.2022.

[4]Z.Liu,K.Hou,H.Jia,J.Zhao,D.Wang,Y.Mu,and L.Zhu.“A Lagrangemultiplier based state enumeration reliability assessment for power systemswith multiple types of loads and renewable generations,”IEEE Trans.PowerSyst.,vol.36,no.4,pp.3260–3270,Jul.2021.

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，其特征在于，所述方法包括：

输入电力系统参数，负荷水平，元件可靠性参数以及预设参数；使用状态枚举法生成各阶故障状态集合；

构建第一个拓扑状态下的最优负荷削减模型，用OPF迭代求解得出最优负荷削减量，并保留相应最优基所在列位置向量至拉格朗日乘子集合；

求解后续拓扑结构下的最优负荷削减量，依次选取拉格朗日乘子集合中的列位置向量，验证是否满足最优性判据，若满足，则通过拉格朗日乘子函数计算最优负荷削减量；

基于求解出的每个故障状态下的最优负荷削减量，采用IISE方法求解EENS可靠性指标，进而对电力系统风险进行监测。

2.根据权利要求1所述的一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，其特征在于，所述求解后续拓扑结构下的最优负荷削减量，依次选取拉格朗日乘子集合中的列位置向量，验证是否满足最优性判据为：

基矩阵B′如下：

B′＝A′(Col.)

最优性判据为：x_B＝B′^-1b＝A′(Col.)^-1b≥0

其中，c_B和x_B分别为与基矩阵B′相对应的价值系数向量和基向量，σ为与基矩阵B′相对应的检验数矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，其特征在于，通过拉格朗日乘子函数计算最优负荷削减量为：

当前拓扑结构的拉格朗日乘子为：

当前拓扑结构的最优负荷削减模型为：

其中，N为非基矩阵，c_N和x_N分别为与非基矩阵N相对应的价值系数向量和非基向量，非基向量x_N取0后，得到当前最优解为：

x＝[x_B 0]

确定的拉格朗日乘子计算当前拓扑状态下的最优负荷削减量：z＝w'b。

4.根据权利要求1所述的一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，其特征在于，当不满足最优性判据时，

使用OPF求解模型，并保留新的列位置向量至拉格朗日乘子集合中；评估完所有电力系统状态后，计算最优负荷削减量。

5.根据权利要求1所述的一种考虑拓扑变化的电力系统可靠性快速优化方法，其特征在于，所述对电力系统风险进行监测具体为：

将一阶故障状态下的最优负荷削量进行排序，最大值对应的故障元件为电力系统薄弱环节，电力系统运行人员对薄弱环节进行维修加固处理，降低元件故障概率，实现电力系统风险监测。

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