CN116579181A - 一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统可靠性评估技术领域，且公开了一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，包括以下步骤：步骤S1，系统状态选择：创建系统状态集，并计算每个系统状态的发生概率；步骤S2，系统状态分析：S21，针对每一个系统状态构建DCOPF模型，建立激活约束集；S22，基于激活约束集中的激活约束，将DCOPF转化为线性方程组并求解；S23，根据最优性判据判断所得方程组解是否为DCOPF问题的最优解；步骤S3，可靠性指标计算。本发明所述的一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置，能够显著提高电力系统可靠性评估的计算效率。

Description

一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统可靠性评估技术领域，尤其是涉及一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置。

背景技术

由于气候变暖、环境污染和资源枯竭等问题日渐凸显，风力发电(Wind Turbine，WT)和光伏发电(Photovoltaic，PV)等可再生能源发电正在快速发展。2022年，全国可再生能源新增装机1.52亿千瓦，占全国新增发电装机的76.2％，已成为我国电力新增装机的主体；全国可再生能源发电量2.7万亿千瓦时，占全国发电量的31.3％、占全国新增发电量的81％，已成为我国新增发电量的主体，未来新能源装机容量和发电量将进一步增加。然而，可再生能源存在间歇性、随机性和波动性等特点，受天气影响极大，比如光伏最佳出力环境温度在25度左右，温度过高会损害组件、降低组件出力。高比例的可再生能源接入电力系统将加剧电力供应的不稳定性，可能造成大范围停电事故，严重影响人民生活和企业生产。电力系统可靠性一般定义为电力系统能够向用户提供充裕的电能供给的能力，可靠性评估能够综合考虑系统的可再生能源所带来的不确定性，综合各类状态的发生概率和影响计算得到量化的可靠性指标，便于规划和运行人员根据可靠性指标判断电力系统当前或未来的可靠性水平，并依次制定相关决策。因此，对含可再生能源的电力系统进行可靠性评估，能够量化可再生能源对电力系统供能能力的影响，进而为可再生能源的规划运行提供合理的指导建议。

可靠性评估方法主要包括状态枚举法(State Enumeration，SE)和蒙特卡罗法(Monte Carlo Simulation，MCS)。状态枚举法，是电力系统可靠性评估的一种常用方法。该方法枚举可能出现的系统状态，并根据所得系统状态计算可靠性指标。该方法在规模较小或元件不可用率较低的系统中通常效率较高。但系统状态数会随着系统规模的增加而呈指数增长，当系统规模非常大时，尤其是大量可再生能源接入后，系统状态的数量会非常庞大，因此对所有可能出现的系统状态进行计算分析是极其低效的。为了提高SE的计算效率，近年来提出了许多系统状态缩减技术，如快速排序算法、事故快速筛选技术和影响增量法等。蒙特卡洛模拟法通过抽样可能出现的系统状态，模拟电力系统未来的运行情况，并给出相应的可靠性指标。不同于状态枚举法，蒙特卡洛抽样法的计算效率受系统规模影响不大，因而更适合在大规模或低可靠性系统中应用。然而，大量的抽样状态仍然会带来巨大的计算量，尤其是在低故障概率电力系统中。为此，许多文献都提出了能够有效提升蒙特卡洛抽样收敛速度的改进方法，包括：重要抽样、拉丁超立方抽样、序贯马尔可夫链、子集模拟和交叉熵等方法。

前述的可靠性评估效率提升方法主要通过缩减系统状态数量，减少系统状态分析次数，从而提升可靠性评估效率。然而，可靠性评估的计算量不仅取决于系统状态的数量，还取决于单次系统状态分析的计算时间。基于此，许多学者尝试提高系统状态分析的计算速度。可靠性评估中，系统状态分析是采用最优潮流(Optimal PowerFlow，OPF)计算系统状态的最优负荷削减量。文献(B.Liao,“Application oflinear programming sensitivityanalysis in reliability evaluation ofbulkpower system,”Int.J.Hydroelect.Energy,vol.9,no.2,pp.154-160,Jun.1991.)采用灵敏度分析方法直接计算负荷波动引起的最优负荷削减量，从而省略了70％以上的OPF计算。文献(A.Safdarian,M.Fotuhi-Firuzabad,F.Aminifar,and M.J.Ghorbany,“Composite powersystem adequacy assessment based on the post optimal analysis,”Turk.J.Elec.Eng.Comput.Sci.,vol.21,no.1,pp.90-106,Jan.2013.)利用不同状态之间的相似性，基于优化后分析方法提高相似状态的评估分析速度。文献(P.Yong,N.Zhang,C.Kang,Q.Xia,and D.Lu,“MPLP-based fast power system reliability evaluationusing transmission line status dictionary,”IEEE Trans.Power Syst.,vol.34,no.2,pp.1630-1640,Mar.2019.)提出了一种基于多参数线性规划的可靠性快速评估方法，将发电机故障和负荷波动作为匹配参数，从而省略大量发电机故障和负荷波动状态的OPF计算过程。此外，文献(Z.Liu,K.Hou,H.Jia,J.Zhao,D.Wang,Y.Mu,and L.Zhu,“A LagrangeMultiplier Based State Enumeration Reliability Assessment for Power Systemswith Multiple Types of Loads and Renewable Generations,”IEEE Trans.PowerSyst.,vol.36,no.4,pp.3260-3270,Jul.2021.)基于拉格朗日乘子构建了最优负荷削减与源荷波动之间的线性函数关系。该类方法的核心思想是采用一种快速的最优负荷削减量计算方法，从而替代复杂耗时的OPF计算过程。但上述研究方法均难以应用于输电线路故障状态。

随着可再生能源大规模接入电力系统，可再生能源变化频繁且迅速，亟需一种电力系统可靠性评估方法，能够及时根据天气等实际情况更新电力系统可靠性指标，进而实时准确地掌握电力系统的供电不足风险，进而提前采取预警、预防、调度等措施保障电力系统的可靠供电，避免停电事故发生。然而，现有的电力系统可靠性评估效率提升方法仍需要对海量的系统状态进行OPF计算，计算负担重，难以适应可再生能源快速变化对可靠性评估时效性的高要求，可靠性评估方法的计算效率仍有待进一步提高。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置，解决上述背景中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，包括以下步骤：

步骤S1，系统状态选择：创建系统状态集，并计算每个系统状态的发生概率；

步骤S2，系统状态分析：

S21，针对每一个系统状态构建DCOPF模型，建立激活约束集；

S22，基于激活约束集中的激活约束，将DCOPF转化为线性方程组并求解；

S23，根据最优性判据判断所得方程组解是否为DCOPF问题的最优解，若判据通过，通过DCOPF模型计算最优负荷削减量，若判据不通过，则继续寻找能够匹配的激活约束；

步骤S3，可靠性指标计算：基于所有系统状态的发生概率与最优负荷削减量计算可靠性指标。

优选的，步骤S1中，采用状态枚举法或蒙特卡洛法创建系统状态集Ω_s，并计算每个系统状态的发生概率，在可靠性评估中，系统状态与元件状态、负荷水平和可再生能源出力水平有关，表示为：

s＝[s_l s_g P_d P_{g max}]

其中，s是系统状态；s_l是输电线路状态；s_g是发电机状态；P_d是负荷水平；P_{g max}是发电机最大出力水平。

优选的，步骤S21中，DCOPF模型用于计算每个系统状态的最优负荷削减量，DCOPF模型为直流最优潮流模型，建立激活约束集Ω_a，激活约束集定义为各类激活约束的集合，DCOPF模型的公式如下：

min f_LC＝∑P_LC

s.t.Y_busθ+C_gP_g+P_LC＝P_d

P_LC+y＝P_d

P_g+y＝P_{g max}

|Y_fθ|+y＝F_max

|Y_tθ|+y＝F_max

[θ′ θ″ P_g P_LC y]^T≥0

其中，f_LC是目标函数，代表系统最优负荷削减量；θ是节点相角，θ是一个自由变量，表示为θ'和θ”两个人工变量，θ＝θ'-θ”；P_g是发电机出力；P_LC是节点负荷削减量；Y_bus是节点导纳矩阵；C_g是发电机连接矩阵；Y_f和Y_t是线路两端的导纳矩阵；F_max是线路容量；y是DCOPF模型的松弛变量；

上述DCOPF模型用标准式表示为：

min f_LC＝cx

s.t. Ax＝b

x≥0

其中，c、A、x和b如下所示，

c＝[0_1×nb I_1×nb 0_1×ng 0_{1×(ng+nb+2nl)}]

b＝[P_d P_d P_{g max} F_max F_max]^T

其中，nl表示线路数；ng表示发电机数；nb表示节点数；I表示单位矩阵；nb×nb、ng×ng、nl×nl代表单位矩阵的维度；0表示全零矩阵；y_1×nb、y_1×ng、y_1×nl分别是1×nb、1×ng、1×nl维度的松弛变量向量；P_d是负荷水平；

对于标准型下的DCOPF模型，其激活约束直接体现为等于0的激活变量，激活变量x_a表示为：

x_a＝[θ_a′ θ_a″ P_LC,a P_g,a y_a]^T＝0

其中，θ_a′，θ_a″，P_LC,a，P_g,a和y_a是DCOPF模型优化变量x中的激活变量，这些变量的值均等于0；

可靠性评估中，系统状态分析需要求解大量系统状态的DCOPF模型，每个系统状态都具有不同的DCOPF模型参数；其中，不同的发电机状态，负荷水平和可再生能源出力水平会改变参数b，如下所示：

b＝[…P_d+ΔP_d… P_d+ΔP_d… P_{g max}+ΔP_{g max}… F_max F_max]^T

其中，ΔP_d和ΔP_{g max}是负荷水平和发电机最大出力水平的变化量；

输电线路是否断开会改变电力系统的拓扑结构，输电线路状态会改变参数A，若节点i和j之间的第l条线路发生故障断开，则参数A的变化表示为：

其中，Y_ji是节点导纳矩阵中(i，j)位置的值；X_ij、X_ji是节点ij之间线路的电抗，X_ij＝X_ji。

优选的，步骤S22中，基于激活约束，DCOPF问题可转化为线性方程组，基于激活约束的线性方程组(Bx_B＝b)的求解过程如下：

其中，x_a是激活变量，x_B是变量x中的最优基变量；B是最优基矩阵。

优选的，步骤S23中，根据最优性判据判断所得方程组解是否为DCOPF问题的最优解，最优性判据表示如下：

B^-1b≥0

c_N-c_BB^-1N≥0

其中，c_N、c_B分别为对应c的非基分量和基分量；N表示A矩阵的非基部分；

若判据通过，则证明该系统状态与激活约束相匹配，所得方程组解是DC OPF问题的最优解，系统状态的最优负荷削减量能够采用线性方程组解直接得到；若判据不通过，则继续寻找能够匹配的激活约束。

优选的，可靠性指标电量不足期望值EENS的计算公式如下：

其中，T为系统评估时间；P(s)是状态s的概率；f_LC(s)是状态s的最优负荷削减量。

本发明还提供了一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估装置，包括系统状态选择模块、系统状态分析模块、动态排序模块、可靠性指标计算模块；

系统状态选择模块：

获取电力系统的结构参数信息，获取电力系统的实时及预测数据，结合获取的数据采用状态枚举法或蒙特卡洛法生成系统状态集，得到每个系统状态的发生概率；

系统状态分析模块：

对系统状态集内的每一个系统状态建立DC OPF模型，并计算其最优负荷削减量；

基于系统状态的支路、发电机、负荷和可再生能源信息，建立以负荷削减量最小为目标的DC OPF模型，生成c、A、x和b参数；

从激活约束集内选取激活约束，生成基于激活约束的线性方程组，求解方程组并对所得解进行最优性校验，若校验通过，则激活约束匹配成功；若校验不通过，则选取下一个激活约束进行匹配；

动态排序模块：

动态排序是针对激活约束集内的激活约束进行排序，然后系统状态分析模块会按照排序后的激活约束集提取激活约束进行匹配校验；若系统状态分析模块中系统状态与激活约束匹配成功，且匹配到的激活约束在激活约束集内的序号大于动态排序事件触发值，则触发执行动态排序模块；

可靠性指标计算模块：

基于系统状态集内所有系统状态的发生概率和最优负荷削减量，计算系统可靠性指标；动态排序模块服务于系统状态分析模块，系统状态分析模块计算最优负荷削减量，系统状态分析模块提取激活约束集内的激活约束计算最优负荷削减量；

系统状态发生概率由系统状态选择模块得到，系统状态最优负荷削减量由系统状态分析模块得到。

优选的，电力系统的结构参数信息包括：支路阻抗、支路导纳、设备故障概率、设备不可用率、设备故障修复时间，发电机组容量、可再生能源机组容量信息；

电力系统的实时及预测数据包括负荷水平曲线，可再生能源出力曲线；

每个系统状态均由电力系统内各支路状态、发电机状态、负荷水平状态和可再生能源出力状态组成；

系统状态分析模块中，若激活约束匹配成功，则利用方程组解计算系统状态的最优负荷削减量；否则，利用线性优化算法求解系统状态的DC OPF模型，得到系统状态的最优负荷削减量，将该状态的激活约束作为新的一种激活约束插入到激活约束集内，执行激活约束集的插入和删除操作。

因此，本发明采用上述一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置，通过激活约束将系统状态分析中的OPF优化问题替换为解线性方程组问题，从而快速求解系统状态的最优负荷削减量，得到系统的可靠性指标，满足高比例可再生能源渗透下的电力系统可靠性评估的高时效性要求。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明基于激活约束的含可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法流程图；

图2为本发明激活约束集存储内容的示意图；

图3为本发明激活约束ACR的变化过程示意图；

图4为本发明基于激活约束的含可再生能源的电力系统可靠性快速评估装置图；

图5为八种方法的计算效率对比图。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。术语“设置”、“安装”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

实施例

图1为本发明基于激活约束的含可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法流程图；图2为本发明激活约束集存储内容的示意图；图3为本发明激活约束ACR的变化过程示意图；图4为本发明基于激活约束的含可再生能源的电力系统可靠性快速评估装置图；图5为八种方法的计算效率对比图。

如图所示，本发明所述的一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，包括以下步骤：

步骤S1，系统状态选择：创建系统状态集，并计算每个系统状态的发生概率。

采用状态枚举法或蒙特卡洛法创建系统状态集Ω_s，并计算每个系统状态的发生概率，在可靠性评估中，系统状态与元件状态、负荷水平和可再生能源出力水平有关，表示为：

s＝[s_l s_g P_d P_{g max}]

其中，s是系统状态；s_l是输电线路状态；s_g是发电机状态；P_d是负荷水平；P_{g max}是发电机最大出力水平。

步骤S2，系统状态分析：

S21，针对每一个系统状态构建DC OPF模型。

直流最优潮流模型(DC OPF)用于计算每个系统状态的最优负荷削减量，DC OPF模型常用于电力系统的可靠性评估，其公式如下：

min f_LC＝∑P_LC

s.t.Y_busθ+C_gP_g+P_LC＝P_d

P_LC+y＝P_d

P_g+y＝P_{g max}

|Y_fθ|+y＝F_max

|Y_tθ|+y＝F_max

[θ′ θ″ P_g P_LC y]^T≥0

其中，f_LC是目标函数，代表系统最优负荷削减量；θ是节点相角，θ是一个自由变量，表示为θ'和θ”两个人工变量，θ＝θ'-θ”；P_g是发电机出力；P_LC是节点负荷削减量；Y_bus是节点导纳矩阵；C_g是发电机连接矩阵；Y_f和Y_t是线路两端的导纳矩阵；F_max是线路容量；y是DCOPF模型的松弛变量；

上述DCOPF模型用标准式表示为：

min f_LC＝cx

s.t. Ax＝b

x≥0

其中，c、A、x和b如下所示，

c＝[0_1×nb I_1×nb 0_1×ng 0_{1×(ng+nb+2nl)}]

b＝[P_d P_d P_{g max} F_max F_max]^T

其中，nl表示线路数；ng表示发电机数；nb表示节点数；I表示单位矩阵；nb×nb、ng×ng、nl×nl代表单位矩阵的维度；0表示全零矩阵；y_1×nb、y_1×ng、y_1×nl分别是1×nb、1×ng、1×nl维度的松弛变量向量；P_d是负荷水平。

对于标准型下的DCOPF模型，其激活约束直接体现为等于0的激活变量，激活变量x_a表示为：

x_a＝[θ_a′ θ_a″ P_LC,a P_g,a y_a]^T＝0

其中，θ_a′，θ_a″，P_LC,a，P_g,a和y_a是DCOPF模型优化变量x中的激活变量，这些变量的值均等于0。激活约束代表着系统状态潮流的一些特征，例如，若P_g,a等于0，则表示该系统状态下对应发电机的出力为0，若y_a中对应线路潮流的变量为0，则表示对应线路潮流达到了最大传输容量。在电力系统中，尽管状态参数发生变化，但状态的潮流特征有可能保持不变，因此系统状态之间的激活约束可能相同。

可靠性评估中，系统状态分析需要求解大量系统状态的DCOPF模型，每个系统状态都具有不同的DCOPF模型参数。其中，不同的发电机状态，负荷水平和可再生能源出力水平会改变参数b，如下所示：

b＝[…P_d+ΔP_d… P_d+ΔP_d… P_{g max}+ΔP_{g max}… F_max F_max]^T

其中，ΔP_d和ΔP_{g max}是负荷水平和发电机最大出力水平的变化量。

输电线路是否断开会改变电力系统的拓扑结构，输电线路状态会改变参数A，若节点i和j之间的第l条线路发生故障断开，则参数A的变化表示为：

其中，Y_ji是节点导纳矩阵中(i，j)位置的值；X_ij、X_ji是节点ij之间线路的电抗，X_ij＝X_ji。

S22，基于激活约束，将DC OPF转化为线性方程组并求解。

对于不同的系统状态，传统方法是采用线性优化算法求解每一个新的DC OPF问题，而基于激活约束，DC OPF问题可以转化为线性方程组，线性方程组的求解效率远远高于DC OPF问题的优化求解效率，从而提升状态分析的计算效率。基于激活约束的线性方程组(Bx_B＝b)的求解过程如下：

其中，x_a是激活变量，x_B是变量x中的最优基变量；B是最优基矩阵。

S23，根据最优性判据判断所得方程组解是否为DC OPF问题的最优解，若判据通过，通过DC OPF模型计算最优负荷削减量，若判据不通过，则继续寻找能够匹配的激活约束。

根据最优性判据判断所得方程组解是否为DC OPF问题的最优解，最优性判据表示如下：

B^-1b≥0

c_N-c_BB^-1N≥0

其中，c_N、c_B分别为对应c的非基分量和基分量；N表示A矩阵的非基部分；

若判据通过，则证明该系统状态与激活约束相匹配，所得方程组解是DC OPF问题的最优解，系统状态的最优负荷削减量能够采用线性方程组解直接得到；若判据不通过，则继续寻找能够匹配的激活约束。

为了系统状态能够成功匹配到合适的激活约束，本发明建立激活约束集Ω_a。

激活约束集Ω_a定义为各类激活约束的集合，集合内最多存储N_amax种激活约束，激活约束集存储内容如图2所示。每次可靠性评估结束后，激活约束集的数据将继续保存，以待下一次可靠性评估使用。针对该集合，设定4种基本操作：

1)插入：将新的激活约束添加到集合的第一个位置。

2)删除：当集合内激活约束的个数超过N_amax时，删除集合内最后一种激活约束。

3)匹配：对于一个新的系统状态，从激活约束集内顺序选取激活约束与新状态相匹配，如果状态匹配成功，则其最优负荷削减量可采用线性方程组解直接得到，若匹配不成功，则继续与下一个激活约束匹配。如果激活约束集内所有激活约束均匹配失败，则采用线性优化算法计算该系统状态的最优负荷削减量，并提取该状态的激活约束并执行插入操作。

4)动态排序：为了提高匹配效率，激活约束集内的激活约束按照匹配成功的可能性大小进行排序。设定激活约束等级(Active Constraints Rank，ACR)来表示激活约束匹配成功的可能性。一般来说，激活约束匹配成功的次数越多，激活约束的ACR越高。ACR的计算公式如下：

其中，时间t通过可靠性评估中已分析的状态数量表示；N_u是该激活约束匹配成功的状态数；N_umax是一个大常数，可以取系统状态的总数量；t_ins和t_last分别是该激活约束插入集合的时间和上一次匹配成功的时间；t₁是早期区域的持续时间；t₂是t_last之后最长持续时间。ACR的变化过程由图3所示。

设置动态排序的触发事件，如果匹配成功的激活约束在激活约束集内的位置大于N_tri，则执行动态排序操作。N_tri是动态排序事件触发值。

步骤S3，可靠性指标计算：基于所有系统状态的发生概率与最优负荷削减量计算可靠性指标。

可靠性指标电量不足期望值(Expected Energynot Supplied，EENS)的计算公式如下：

其中，T为系统评估时间；P(s)是状态s的概率；f_LC(s)是状态s的最优负荷削减量。

本发明还提供了一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估装置，包括系统状态选择模块、系统状态分析模块、动态排序模块、可靠性指标计算模块；

系统状态选择模块：

获取电力系统的结构参数信息，包括：支路阻抗、支路导纳、设备故障概率、设备不可用率、设备故障修复时间，发电机组容量、可再生能源机组容量等信息。获取电力系统的实时及预测数据，包括负荷水平曲线，可再生能源出力曲线等。采用状态枚举法或蒙特卡洛法生成系统状态集，得到每个系统状态的发生概率，每个系统状态均由电力系统内各支路状态、发电机状态、负荷水平状态和可再生能源出力状态组成。

系统状态分析模块：对系统状态集内的每一个系统状态建立DC OPF模型，并计算其最优负荷削减量。基于系统状态的支路、发电机、负荷和可再生能源信息，建立以负荷削减量最小为目标的DC OPF模型，生成c、A、x和b参数。从激活约束集内选取激活约束，生成基于激活约束的线性方程组，求解方程组并对所得解进行最优性校验，若校验通过，则激活约束匹配成功；若校验不通过，则选取下一个激活约束进行匹配。若激活约束匹配成功，则利用方程组解计算系统状态的最优负荷削减量；否则，利用线性优化算法求解系统状态的DCOPF模型，得到系统状态的最优负荷削减量，将该状态的激活约束作为新的一种激活约束插入到激活约束集内，执行激活约束集的插入和删除操作。

动态排序模块：

对激活约束集内的激活约束按照ACR大小进行排序。动态排序是针对激活约束集内的激活约束进行排序，然后系统状态分析模块会按照排序后的激活约束集提取激活约束进行匹配校验；若系统状态分析模块中系统状态与激活约束匹配成功，且匹配到的激活约束在激活约束集内的序号大于动态排序事件触发值，则触发执行动态排序模块。

可靠性指标计算模块：

基于系统状态集内所有系统状态的发生概率和最优负荷削减量，计算系统可靠性指标；动态排序模块服务于系统状态分析模块，系统状态分析模块计算最优负荷削减量，系统状态分析模块提取激活约束集内的激活约束计算最优负荷削减量。

系统状态发生概率由系统状态选择模块得到，系统状态最优负荷削减量由系统状态分析模块得到。

本实例中设备具体包括存储器、程序处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序指令，所述处理器执行所述程序时实现如上所述方法。图4给出了本发明最佳实施方式的结构示意图。

存储器中存储有程序指令和计算数据，调用存储器中的程序指令和计算数据以使执行基于激活约束的含可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法及装置的步骤。其中：程序指令包括状态选择模块、状态分析模块、动态排序模块、指标计算模块，状态分析模块是基于激活约束快速计算系统状态的最优负荷削减量；计算数据包括电力系统数据、可再生能源数据、设备故障数据以及激活约束集数据。程序处理器可支持GPU、CPU的同时计算。所述装置可以通过有线或无线网络经由网络适配器与电力系统进行通信，也可以集成到电力系统中。所述装置从电力系统采集数据，进而计算可靠性指标，并传递给调度人员或规划人员。如果可再生能源波动等导致系统可靠性指标急剧升高，调度人员可以提前做好紧急调度计划、加强关键设备检修、合理配备备用容量等，从而降低电力系统运行风险，使可靠性指标回归正常范围。对于规划人员，对规划方案进行可靠性评估是电力系统尤其是可再生能源规划的必要措施，如果显示规划方案的可靠性指标过高，则说明该规划方案的供电风险缺乏保证，则需要采取电网结构规划调整，储能设备合理配置等措施提高规划方案的可靠性。

本发明在IEEE-RTS79系统上进行测试，该系统包括了24个节点、32台发电机组、38条支路，峰值负荷为2850MW，发电容量为3405MW。其中，38条支路包括5台变压器、1条电缆线路和32条输电线路。可再生能源渗透率(ζ_re)用于表示可再生能源装机容量占总发电机容量的比例，分别设置可再生能源渗透率为0％、5％、10％和15％，将上述装置应用于含可再生能源的电力系统可靠性评估，验证本发明的有效性。实验基于R2022a平台，配备i5-10600KF CPU 4.10GHz和128GB RAM。

该算例中，所提基于激活约束的可靠性评估方法(Active-constraints-basedMethod，AC)不仅与MCS和SE方法相比较，还与基于交叉熵的MCS方法(Cross-entropy-basedMCS，CEMCS)和基于影响增量的SE方法(Impact-increment-based SE，IISE)进行比较。可靠性评估结果的基准由1×108个采样状态计算得到。预设参数如下：N_T(状态枚举最大枚举阶数)＝5，MCS收敛系数＝1％。将本发明AC方法与MCS，SE，CEMCS和IISE相结合，得到ACMCS，ACCEMCS，ACSE，ACIISE方法，计算结果见表1和图5。

表1RTS-79系统的可靠性评估结果

由表1可知，本发明所提AC方法可以显著提高可靠性评估计算速度，同时保证计算结果精度不变。与SE和IISE方法相比，ACSE和ACIISE方法可以提高计算速度100～200倍。当可再生能源渗透率为0～15％时，SE和IISE方法需要20000秒以上的计算时间完成对RTS-79电力系统的可靠性评估，而ACSE和ACIISE方法仅需要100～200秒。因此，本发明可以保证电力系统调度人员、运行人员可以短时间内得到系统的可靠性指标，从而了解系统的运行风险水平，并采取相关风险平抑措施，比如火电机组投入热备用，配置储能设备平抑可再生能源等。相比于传统MCS方法，本发明所提方法提升可靠性评估计算速度100倍左右。CEMCS方法是一种基于MCS的提升方法，可以减少状态抽样数量，从而加快评估速度，本发明AC方法与CEMCS方法相结合，可以进一步提升可靠性评估的计算速度，计算时间降低到10s左右。通常来说，可再生能源波动的时间尺度在秒级到分钟级左右，因此本发明基于激活约束的快速评估方法可以极大提升电力系统可靠性评估的效率，从而满足电力系统调度运行现场对可靠性评估的高时效性要求。

因此，本发明采用上述一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法及装置，能够显著提高电力系统可靠性评估的计算效率。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1，系统状态选择：创建系统状态集，并计算每个系统状态的发生概率；

步骤S2，系统状态分析：

S21，针对每一个系统状态构建DCOPF模型，建立激活约束集；

S22，基于激活约束集中的激活约束，将DCOPF转化为线性方程组并求解；

S23，根据最优性判据判断所得方程组解是否为DCOPF问题的最优解，若判据通过，通过DCOPF模型计算最优负荷削减量，若判据不通过，则继续寻找匹配的激活约束；

步骤S3，可靠性指标计算：基于所有系统状态的发生概率与最优负荷削减量计算可靠性指标。

2.根据权利要求1所述的基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于：步骤S1中，采用状态枚举法或蒙特卡洛法创建系统状态集Ω_s，并计算每个系统状态的发生概率，在可靠性评估中，系统状态表示为：

s＝[s_l s_g P_d P_gmax]

其中，s是系统状态；s_l是输电线路状态；s_g是发电机状态；P_d是负荷水平；P_gmax是发电机最大出力水平。

3.根据权利要求2所述的基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于：步骤S21中，DCOPF模型用于计算每个系统状态的最优负荷削减量，DCOPF模型为直流最优潮流模型，建立激活约束集Ω_a，激活约束集定义为各类激活约束的集合，DCOPF模型的公式如下：

min f_LC＝∑P_LC

s.t.Y_busθ+C_gP_g+P_LC＝P_d

P_LC+y＝P_d

P_g+y＝P_gmax

|Y_fθ|+y＝F_max

|Y_tθ|+y＝F_max

[θ′ θ″ P_g P_LC y]^T≥0

其中，f_LC是目标函数，代表系统最优负荷削减量；θ是节点相角，θ是一个自由变量，表示为θ'和θ”两个人工变量，θ＝θ'-θ”；P_g是发电机出力；P_LC是节点负荷削减量；Y_bus是节点导纳矩阵；C_g是发电机连接矩阵；Y_f和Y_t是线路两端的导纳矩阵；F_max是线路容量；y是DCOPF模型的松弛变量；

上述DCOPF模型用标准式表示为：

min f_LC＝cx

s.t.Ax＝b

x≥0

其中，c、A、x和b如下所示，

c＝[0_1×nb I_1×nb 0_1×ng 0_{1×(ng+nb+2nl)}]

b＝[P_d P_d P_gmax F_max F_max]^T

其中，nl表示线路数；ng表示发电机数；nb表示节点数；I表示单位矩阵；nb×nb、ng×ng、nl×nl代表单位矩阵的维度；0表示全零矩阵；y_1×nb、y_1×ng、y_1×nl分别是1×nb、1×ng、1×nl维度的松弛变量向量；P_d是负荷水平；

对于标准型下的DCOPF模型，其激活约束直接体现为等于0的激活变量，激活变量x_a表示为：

x_a＝[θ′_a θ″_a P_LC,a P_g,a y_a]^T＝0

其中，θ′_a，θ″_a，P_LC,a，P_g,a和y_a是DCOPF模型优化变量x中的激活变量，这些变量的值均等于0；

可靠性评估中，不同的发电机状态，负荷水平和可再生能源出力水平会改变参数b，如下所示：

b＝[…P_d+ΔP_d… P_d+ΔP_d… P_{g max}+ΔP_{g max}… F_max F_max]^T

其中，ΔP_d和ΔP_{g max}是负荷水平和发电机最大出力水平的变化量；

输电线路是否断开会改变电力系统的拓扑结构，输电线路状态会改变参数A，若节点i和j之间的第l条线路发生故障断开，则参数A的变化表示为：

其中，Y_ji是节点导纳矩阵中(i，j)位置的值；X_ij、X_ji是节点ij之间线路的电抗，X_ij＝X_ji。

4.根据权利要求3所述的基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于：步骤S22中，基于激活约束，DCOPF问题可转化为线性方程组，基于激活约束的线性方程组Bx_B＝b的求解过程如下：

其中，x_a是激活变量，x_B是变量x中的最优基变量；B是最优基矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于：步骤S23中，根据最优性判据判断所得方程组解是否为DCOPF问题的最优解，最优性判据表示如下：

B^-1b≥0

c_N-c_BB^-1N≥0

其中，c_N、c_B分别为对应c的非基分量和基分量；N表示A矩阵的非基部分；

若判据通过，则证明该系统状态与激活约束相匹配，所得方程组解是DC OPF问题的最优解，系统状态的最优负荷削减量采用线性方程组解直接得到；若判据不通过，则继续寻找匹配的激活约束。

6.根据权利要求5所述的基于激活约束的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于：步骤S3中，可靠性指标电量不足期望值的计算公式如下：

其中，T为系统评估时间；P(s)是状态s的概率；f_LC(s)是状态s的最优负荷削减量。

7.一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估装置，其特征在于：包括系统状态选择模块、系统状态分析模块、动态排序模块、可靠性指标计算模块；

系统状态选择模块：

获取电力系统的结构参数信息，获取电力系统的实时及预测数据，结合获取的数据采用状态枚举法或蒙特卡洛法生成系统状态集，得到每个系统状态的发生概率；

系统状态分析模块：

对系统状态集内的每一个系统状态建立DC OPF模型，并计算其最优负荷削减量；

基于系统状态的支路、发电机、负荷和可再生能源信息，建立以负荷削减量最小为目标的DC OPF模型，生成c、A、x和b参数；

从激活约束集内选取激活约束，生成基于激活约束的线性方程组，求解方程组并对所得解进行最优性校验，若校验通过，则激活约束匹配成功；若校验不通过，则选取下一个激活约束进行匹配；

动态排序模块：

动态排序是针对激活约束集内的激活约束进行排序，然后系统状态分析模块会按照排序后的激活约束集提取激活约束进行匹配校验；若系统状态分析模块中系统状态与激活约束匹配成功，且匹配到的激活约束在激活约束集内的序号大于动态排序事件触发值，则触发执行动态排序模块；

可靠性指标计算模块：

基于系统状态集内所有系统状态的发生概率和最优负荷削减量，计算系统可靠性指标；动态排序模块服务于系统状态分析模块，系统状态分析模块计算最优负荷削减量，系统状态分析模块提取激活约束集内的激活约束计算最优负荷削减量；

系统状态发生概率由系统状态选择模块得到，系统状态最优负荷削减量由系统状态分析模块得到。

8.根据权利要求7所述的一种基于激活约束的电力系统可靠性快速评估装置，其特征在于：

电力系统的结构参数信息包括：支路阻抗、支路导纳、设备故障概率、设备不可用率、设备故障修复时间，发电机组容量、可再生能源机组容量信息；

电力系统的实时及预测数据包括负荷水平曲线，可再生能源出力曲线；

每个系统状态均由电力系统内各支路状态、发电机状态、负荷水平状态和可再生能源出力状态组成；

系统状态分析模块中，若激活约束匹配成功，则利用方程组解计算系统状态的最优负荷削减量；否则，利用线性优化算法求解系统状态的DC OPF模型，得到系统状态的最优负荷削减量，将该状态的激活约束作为新的一种激活约束插入到激活约束集内，执行激活约束集的插入和删除操作。