CN107871202A - 一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法 - Google Patents
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Abstract
一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，涉及电网可靠性评估技术领域。目前，电网可靠性评估不能兼顾计算时间与计算精度，为了获得精度较高的可靠性指标，需要很长的计算时间。本技术方案首先提取了影响输配电网整体可靠性的关键因素，并建立其数学模型；然后建立了输配电网整体可靠性评估模型，开发基于蒙特卡洛模拟的输配电网整体可靠性评估方法，并给出输配电网整体可靠性评估指标体系；最后收集可靠性计算所需要的数据，并根据建立的可靠性评估模型以及所提出的可靠性评估方法，对输配电网进行可靠性指标的一体化计算。本技术方案兼顾计算精度和速度，并考虑下级配电网转供能力所带来的供电能力提升，从而有效提高输配电网整体可靠性水平。
Description
技术领域
本发明涉及电网可靠性评估技术领域，尤其指一种计及多电压等 级的电网可靠性评估方法。
背景技术
输电系统担负着将电能从各发电厂传输给用户的重要桥梁作用， 其可靠性将极大地影响整个电力系统的可靠性水平。我国对输电系统 可靠性的统计评价是基于《输变电设施可靠性评价规程》，侧重于对 输电系统中四大类单台设备的统计评价：第一类设备包括变压器、电 抗器、电压互感器、电流互感器、隔离开关、耦合电容器、阻波器、 避雷器、母线；第二类设备为断路器；第三类设备包括架空线路、电 缆线路；第四类设备包括全封闭组合电器。统计指标主要有：计划停 运系数、非计划停运系数、强迫停运系数、可用系数、运行系数等。 美国电科院在进行输电系统可靠性评价时，将系统按照两个不同的方 面进行统计：输送能力和输电服务能力。英国传统的可靠性评价体系 总体上与北美比较相似。文献“北美与英国输电系统可靠性评价方法 及启示”(谢伟.供用电,2009,26(1):1-3)指出英国输电系统运行管理 部门每年向英国能源监管机构汇报其电网性能情况，主要包括四项指标：输电系统可用性、联络线可用性、输电系统安全性和输电系统供 电质量。英国关于输电系统可用性的定义与北美完全一致，也是指回 路的可用性。国内外对输电网可靠性评估方法的研究，主要包括确定 性方法和概率性方法两种。确定性方法通常根据预想的元件故障(规 定电力系统应能承受的发电系统或输电系统计划和非计划停运组合)， 通过计算分析给出系统性能的判断。例如：确定性的N-1准则已在电 力系统规划实践中应用多年，其要求单个元件停运不会造成负荷点失 负荷。其有两个缺点：一是没有考虑多元件同时失效；二是只分析了 元件失效事件的后果，忽略了其发生的概率和失去的电量等信息。概 率性可靠性评估方法主要分为解析法和模拟法两种。解析法是根据电 力系统元件的随机参数，建立精确的系统数学模型，通过数值计算方 法获得系统的各项指标，包括状态空间法、近似法和故障树法。由于 解析法采用的是严格的数学手段，计算结果可信度高。但是它的计算量随系统规模的增大呈指数增长，所以解析法一般只适合于网络规模 较小而网络结构较强的系统，也就是说，当元件故障比较稀少但有重 大影响，且元件的数目不太多时，解析法可以充分发挥其概念清楚， 模型准确的优点。但对于大的电力系统，或当模型中需考虑的因素较 多时，解析法会变得非常复杂。模拟法是将系统元件的参数用随机数 表示，在计算机上模拟系统实际情况，按照对此模拟过程进行若干时 段的观察，估算需评估的可靠性指标。模拟法主要有非时序蒙特卡罗 法、时序蒙特卡罗法等。该类方法建立相关问题的概率模型或随机过 程模型，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的 统计特征。其基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及生产 管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数为 问题所要求的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所 求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。蒙特卡罗模拟法属于统计试验方法，比较直 观，可以发现一些人们难以预料的事故，而且蒙特卡罗模拟法的采样 次数与系统的规模无关，容易处理各种实际运行控制策略，所以蒙特 卡罗模拟法在进行大型电力系统的可靠性评估时更具有优越性。它的 主要不足在于计算时间与计算精度的相关性，也即是说为了获得精度 较高的可靠性指标，往往需要很长的计算时间。
发明内容
本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案 进行完善与改进，提供一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法， 以达到减少计算量且兼顾精度的目的。为此，本发明采取以下技术方 案。
一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于包括如 下步骤：
1)数据获取步骤：获取影响输配电网整体可靠性的关键因素， 包括收集可靠性数据、选取可靠性指标；
2)建模步骤：根据收集的可靠性数据建立元件可靠性模型，根 据选取的可靠性指标建立可靠性指标的数学模型；确定输配电网整体 可靠性评估指标体系；在元件可靠性模型、可靠性指标的数学模型、 及输配电网整体可靠性评估指标体系的基础上，开发完成基于蒙特卡 洛模拟法的输配电网整体可靠性评估方法；输配电网整体可靠性评估 方法采用离散拉丁超立方重要抽样法，一方面，重要抽样法通过减小 样本空间方差的方式来加速蒙特卡罗模拟收敛；另一方面，离散拉丁 超立方抽样法是通过对样本空间进行均匀采样提高蒙特卡罗模拟的 收敛性；
3)评估步骤：收集可靠性计算所需要的数据，并根据可靠性评 估方法，对输配电网进行可靠性指标的一体化计算。
作为对上述技术方案的进一步完善和补充，本发明还包括以下附 加技术特征。
进一步的，在步骤2)中，关键元件包括发电机和各种输变配电 设备，在对发电机和常规输变配电设备进行可靠性建模时，认为发电 机和输变配电设备仅有运行和停运两种状态；对于两状态设备，利用 计算机产生一个在[0,1]区间服从均匀分布U(0,1)的随机数，将此随机 数与设备的故障率比较，确定该设备的状态：故障退出还是正常运行， 系统中发电机和输变配电设备的状态组成了其状态向量x，表示为：
式中，为发电机i的状态；FGi为发电机i的强迫停运率；x为服从 均匀分布U(0,1)的随机数。
进一步的，在步骤2)中，输配电网整体可靠性评估指标体系包括 负荷削减概率LOLP、负荷削减小时EDLC、电力不足期望值EDNS、 电量不足期望值EENS、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率BPECI和严重性指标SI，表示为：
LOLP＝∑i≠0pi
EDLC＝LOLP×8760
SI＝BPECI×60
式中，Ci为削减负荷量；pi为系统削减负荷值为Ci的概率；Pmax为该 系统的最大负荷量；
LOLP表示系统在某一负荷水平下因种种原因需要削减负荷的概 率；EDLC表示削减负荷持续时间的期望值；EDNS表示所研究的一 段时间内系统电力不足的期望值；EENS表示在被研究的一段时间内 由于负荷需要超过可用发电容量而引起用户停电的平均值；SI表示在 尖峰负荷情况下失去全部负荷持续的时间。
进一步的，输配电网整体可靠性评估方法包括以下步骤:
A)读入可靠性计数据；
B)系统状态采样；
C)对采样状态进行网络拓扑分析，检验是否解列；若解列，则 识别各子块所包含的节点；
D)对连通网络或者子块进行潮流计算；
E)判断是否为失效状态，若为失效状态，则进入步骤F)进行 过负荷校正；否则进入步骤I)进行计算精度和/或采样计数的判断；
F)进行过负荷校正；
G)判断是否进行负荷转供；若是，进入步骤H)进行负荷转供 计算；否则，进入步骤I)进行计算精度和/或采样计数的判断；
H)负荷转供计算；
I)判断是否达到计算精度或采样计数达到最大值，若是，则进入 步骤J)统计可靠性评估指标计算结果，否则，返至B)系统状态采 样，并累加采样计数。
本发明可考虑下级配电网转供能力所带来的供电能力提升，从而 有效提高输配电网整体可靠性水平。
进一步的，在潮流计算时采用交流潮流计算方式，过负荷校正采 用的校正模型为交流潮流约束下的最小切负荷模型；其目标函数为：
式中，nload是系统的负荷节点数目；ΔPLi是系统优化调整后负荷母线 上负荷的调整量；
所述校正模型的约束条件包括节点功率平衡约束、发电机有功出 力和无功出力约束、节点电压约束、线路容量约束和切负荷约束，其 中，节点功率平衡约束表示为：
式中，PGi、QGi分别为各个发机节点的有功和功功率；PLi、QLi分别为 各个负荷母线的有功和无功功率；Ui、Uj分别为节点i、j的电压幅 值；nb为节点个数；Gij、Bij分别为线路ij的电导和电纳；δij为节点i、 j的电压相角差；ΔPLi、ΔQLi分别为各个负荷母线削减的有功和无功 功率；nb为系统节点数；
发电机有功出力和无功出力约束表示为：
式中，ng为系统中可调发电机数目； PGi 分别为发电机的有功出 力的上下界； QGi 分别为发电机的无功出力的上下界；
节点电压约束为：
式中，Ui 、分别为母线i电压容许的下限和上限；
线路容量约束为：
式中，为静态载荷容量极限；Sij为线路ij潮流的视在功率；nline为 线路条数；
切负荷约束为：
进一步的，离散拉丁超立方抽样法包括样本生成和相关性控制， 重要抽样法为在不改变原有样本期望值的条件下，对现有样本空间的 概率分布进行改变，使其方差减小，从而达到减小运算时间的目的； 离散拉丁超立方重要抽样法的步骤如下：
A)构造离散分布随机变量的重要分布函数；
B)根据重要分布函数形成离散拉丁超立方样本矩阵X，并得到 矩阵X的相关控制矩阵S；
C)分别计算矩阵X与S的相关系数ρX、ρS，并分别对其进行 Cholesky分解得到下三角矩阵P、Q；
D)计算修正矩阵G，通过G对相关控制矩阵S中各列元素在该 列中的位置进行重新排列；
E)根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X进行各列元素位置重 排列得到最终的样本矩阵X*；
F)根据样本矩阵X*每一列元素对系统进行充裕性评估；
G)根据重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值。
进一步的，按照系统扰动对用户冲击的程度，严重性指标SI分为 4个等级：
0级，可接受的不可靠状态，SI＜1系统分；
1级，对用户有明显冲击的不可靠状态，1≤SI＜10系统分；
2级，对用户有严重冲击的不可靠状态，10≤SI＜100系统分；
3级，对用户有很严重冲击的不可靠状态，100≤SI＜1000系统分。
负荷转供判定包括以下步骤：
A)在系统故障情况下，判断支路i-j是否过负荷；
B)若支路i-j过负荷，模拟单条110千伏支路开断，计算每条110 千伏支路的分布系数L，取最小值Lij-km，最小值对应的110千伏支 路为支路k-m；
C)设支路i-j潮流的有功功率为Pij、支路k-m潮流的有功功率为Pkm和支路i-j的有功额定容量为Pijmax，判断|Pij+Lij-kmPkm|≤Pijmax是否成立， 若不成立，则说明无法通过倒闸操作消除支路i-j过负荷；若成立， 则需进一步判断开断支路k-m后是否会引起其他支路过负荷；
D)若开断支路k-m后不会引起其他支路过负荷，则可以通过开 断该支路消除支路i-j过负荷，否则不进行倒闸操作。
有益效果：
(1)本发明将离散拉丁超立方重要抽样应用于发输配电系统可 靠性评估中，其中，重要抽样法通过减小样本空间方差的方式来加速 蒙特卡罗模拟收敛，而离散拉丁超立方抽样法则通过对样本空间进行 均匀采样提高蒙特卡罗模拟的收敛性，因此可以将二者结合从两个不 同的方面促进蒙特卡罗模拟的收敛，从而克服大量元件建模以及故障 分析所带来的维数灾难题，大幅度提高输配电网整体可靠性评估速度。
(2)本发明提出了交流潮流约束下的最小切负荷模型并用于发 输配电系统过负荷校正。相比线性规划法和灵敏度分析法相结合的传 统发输电系统过负荷校正方法，本发明中的系统过负荷校正策略考虑 了电压和无功功率，并进行交流潮流计算，使得所得可靠性评估结果 更加准确、严密，能够避免因违反节点电压约束而导致的少切负荷问 题，具有较强的灵活性、鲁棒性。
(3)本发明可计及下级配电网转供能力所带来的系统供电能力 提升，从而提高发输配电系统的整体可靠性水平。通过计算分布系数， 本发明提出的负荷转供判定方法能较好地识别降低上级输电网线路 过载程度的下级配电网线路，继而开断对应线路，改善发输配电系统 潮流分布特征，降低输配电网安全运行约束越限风险，实现负荷转供 措施的系统可靠性收益。
附图说明
图1为本发明专利设计思路框架图；
图2为基于蒙特卡洛模拟法的输配电网整体可靠性评估流程图；
图3为基于分布系数的负荷转供判定流程图；
图4为某算例电网图；
图5为方差系数随采样次数变化的曲线；
图6(a)为LOLP随输变配电设备故障率的变化趋势图；
图6(b)为SI随输变配电设备故障率的变化趋势图；
图7(a)为LOLP随发电机故障率的变化趋势图；
图7(b)为SI随发电机故障率的变化趋势图；
图8为示例1负荷转供方案；
图9为示例2负荷转供方案。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本技术方案按照“发明基础—>建模研究—>算例分析”的思路，设 计本发明。
(1)发明基础
对国内外电力系统元件可靠性模型、可靠性评估方法、可靠性评 估指标进行调研，比较各类可靠性评估方法的优缺点和使用范围；开 展元件可靠性数据调研，搜集各类元件的可靠性数据，形成可靠性数 据库。
(2)建模研究
首先建立涵盖发、输、变、配元件的元件可靠性模型；然后提出 输配电网整体可靠性评估指标体系；在此基础上建立适合输配电网的 整体可靠性评估方法，考虑到蒙特卡罗模拟法的优势，本发明采用基 于重要抽样的蒙特卡罗模拟进行可靠性评估，并研究重要函数的选取 方法，以便可以最大限度的降低蒙特卡罗模拟的计算量；最后建立基 于交流潮流的电力系统过负荷校正模型，并提出基于分布系数的负荷 转供判定方法。
(3)算例分析
将本发明建立的输配电网整体可靠性评估方法应用于某算例电 网，评估算例电网的可靠性。在此基础上，基于预想故障集，采用确 定性可靠性评估方法，分析下级配电网转供负荷对算例电网可靠性的 影响。
如图1所示，本发明包括如下步骤：
1)数据获取步骤：获取影响输配电网整体可靠性的关键因素， 包括收集可靠性数据、选取可靠性指标；
2)建模步骤：根据收集的可靠性数据建立元件可靠性模型，根 据选取的可靠性指标建立可靠性指标的数学模型；确定输配电网整体 可靠性评估指标体系；在元件可靠性模型、可靠性指标的数学模型、 及输配电网整体可靠性评估指标体系的基础上，开发完成基于蒙特卡 洛模拟法的输配电网整体可靠性评估方法；输配电网整体可靠性评估 方法采用离散拉丁超立方重要抽样法，一方面，重要抽样法通过减小 样本空间方差的方式来加速蒙特卡罗模拟收敛；另一方面，离散拉丁 超立方抽样法是通过对样本空间进行均匀采样提高蒙特卡罗模拟的 收敛性；
3)评估步骤：收集可靠性计算所需要的数据，并根据可靠性评 估方法，对输配电网进行可靠性指标的一体化计算。
其中：本方法所涉及的输配电网元件可靠性计算模型包括发电机 可靠性模型和常规输变配电设备可靠性模型。对于发电机和输变配电 设备，认为仅有运行和停运两种状态。对于两状态设备，利用计算机 产生一个在[0,1]区间服从均匀分布U(0,1)的随机数，将此随机数与设 备的故障率比较，确定该设备的状态：故障退出还是正常运行，而系 统中发电机和输变配电设备的状态组成了其状态向量x，具体可表示 为：
式中，为发电机i的状态；FGi为发电机i的强迫停运率；x为服从 均匀分布U(0,1)的随机数。
采样完成后，对于每个发电机节点，判断此节点处是否有发电机 故障，若无，认为此节点正常，标记此节点的状态为1；若有发电机 故障，但通过投入本节点的备用容量可以保证本节点发出的有功不变， 标记为1，若备用全部投入也不能弥补本节点发电机故障带来的损失， 标记此节点的状态为0。经过这样处理后，有功功率约束条件的数量 与发电机节点个数相同，很大程度上降低了有功功率优化调整计算的 维数。常规输变配电设备状态判定方法与发电机相仿。
本发明采用离散拉丁超立方重要抽样法进行输配电网整体可靠 性评估。该方法由离散拉丁超立方抽样法和重要抽样法相结合，其中， 离散拉丁超立方抽样法主要由样本生成和相关性控制两阶段构成，而 重要抽样法则在不改变原有样本期望值的条件下，对现有样本空间的 概率分布进行改变，使其方差减小，从而达到减小运算时间的目的。 具体评估流程如下：
(1)构造离散分布随机变量的重要分布函数；
(2)根据重要分布函数形成离散拉丁超立方样本矩阵X，并得 到矩阵X的相关控制矩阵S；
(3)分别计算矩阵X与S的相关系数ρX、ρS，并分别对其进行 Cholesky分解得到下三角矩阵P、Q；
(4)计算修正矩阵G，通过G对相关控制矩阵S中各列元素在 该列中的位置进行重新排列；
(5)根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X进行各列元素位置 重排列得到最终的样本矩阵X*；
(6)根据样本矩阵X*每一列元素对系统进行充裕性评估；
(7)根据重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值。
本发明中的过负荷状态校正模型是交流潮流约束下的最小切负 荷模型，如下所示：
(1)目标函数
系统停电功率最小，即在满足约束的条件下，尽可能的不切或少 切负荷：
式中，nload是系统的负荷节点数目；ΔPLi是系统优化调整后负荷母线 上负荷的调整量。
(2)约束条件
a.节点功率平衡约束，即流入节点和流出节点的有功功率和无功 功率平衡：
式中，PGi、QGi分别为各个发机节点的有功和功功率；PLi、QLi分别为 各个负荷母线的有功和无功功率；Ui、Uj分别为节点i、j的电压幅 值；nb为节点个数；Gij、Bij分别为线路ij的电导和电纳；δij为节点i、 j的电压相角差；ΔPLi、ΔQLi分别为各个负荷母线削减的有功和无功 功率；nb为系统节点数。
b.发电机有功出力和无功出力约束，即每台发电机出力应该在最 小技术出力和额定出力之间：
式中，ng为系统中可调发电机数目； PGi 分别为发电机的有功出 力的上下界； QGi 分别为发电机的无功出力的上下界。
c.节点电压约束，即是各个母线对于电压上下限的要求：
式中，Ui 、分别为母线i电压容许的下限和上限。
d.线路容量约束，即要求线路潮流的绝对值小于线路设计的静态 载荷容量：
式中，为静态载荷容量极限；Sij为线路ij潮流的视在功率；nline为 线路条数。
e.切负荷约束，切负荷量一般在和调节负荷量之间，但是要保持 负荷的功率因数不变，切除有功负荷的同时要切除相应的无功，因而 切负荷约束如下所示：
本发明选取的可靠性评估指标具体表达式如下：
(1)负荷削减概率LOLP
表示系统在某一负荷水平下因种种原因需要削减负荷的概率。
LOLP＝∑i≠0pi
式中，pi是系统削减负荷值为Ci的概率。
(2)负荷削减小时EDLC
表示削减负荷持续时间的期望值。
EDLC＝LOLP×8760
(3)电力不足期望值EDNS
表示所研究的一段时间内系统电力不足的期望值，一般是1个小 时内，单位是MW。
式中，Ci为削减负荷量；pi为系统削减负荷值为Ci的概率。
(4)电量不足期望值EENS
指在被研究的一段时间内由于负荷需要超过可用发电容量而引 起用户停电的平均值。EENS全年指标如下式所示。
(5)电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率BPECI
式中，Pmax为该系统的最大负荷量。
(6)严重性指标SI
表示在尖峰负荷情况下失去全部负荷持续的时间，单位是min/yr。 一个系统分相当于在最大负荷时全系统停电1min，是对系统故障的严 重程度的一种度量。
SI＝BPECI×60
按照系统扰动对用户冲击的程度，严重性指标SI分为4个等级：
0级，可接受的不可靠状态，SI＜1系统分；
1级，对用户有明显冲击的不可靠状态，1≤SI＜10系统分；
2级，对用户有严重冲击的不可靠状态，10≤SI＜100系统分；
3级，对用户有很严重冲击的不可靠状态，100≤SI＜1000系统分。
上述输配电网可靠性评估指标的计算通过编程来实现，程序的主 要模块包括读取数据模型、元件状态采样模块、网络拓扑分析模型、 功率平衡和潮流计算模块、削减负荷计算模块、可靠性指标统计模块 和输出模块，计算流程如图2所示。对蒙特卡罗法的每一次循环，基 本的计算步骤如下：
(1)根据元件的可靠性模型和参数，对元件的状态进行采样；
(2)对采样状态进行网络拓扑分析，检验是否解列；若解列， 则识别各子块所包含的节点；
(3)进行功率平衡，可能会增大或减小发电机组的出力。若系 统解列，各子块都要进行功率平衡分析。若发电容量不足，则进行切 负荷；
(4)进行潮流计算判断是否有支路过载。若有，调用削减负荷 计算模块。
具体为：
A)读入可靠性计数据；
B)系统状态采样；
C)对采样状态进行网络拓扑分析，检验是否解列；若解列，则 识别各子块所包含的节点；
D)对连通网络或者子块进行潮流计算；
E)判断是否为失效状态，若为失效状态，则进入步骤F)进行 过负荷校正；否则进入步骤I)进行计算精度和/或采样计数的判断；
F)进行过负荷校正；
G)判断是否进行负荷转供；若是，进入步骤H)进行负荷转供 计算；否则，进入步骤I)进行计算精度和/或采样计数的判断；
H)负荷转供计算；
I)判断是否达到计算精度或采样计数达到最大值，若是，则进入 步骤J)统计可靠性评估指标计算结果，否则，返至B)系统状态采 样，并累加采样计数。
在可靠性评估方面，配电网与输电网的最大不同之处在于配电网 可以灵活的改变网络拓扑结构，从而实现负荷转供，消除支路过负荷。 下级配电网负荷转供也可以通过改变网络拓扑结构实现。当输电网支 路过载时，面对众多下级配电网支路，如何快速有效选择配电网中的 倒闸操作对象是难点之一。本发明通过引入分布系数，从而提出负荷 转供判定方法。负荷转供判定具体程序流程图如图3所示，包括以下 步骤：
A)在系统故障情况下，判断支路i-j是否过负荷；
B)若支路i-j过负荷，模拟单条110千伏支路开断，计算每条110 千伏支路的分布系数L，取最小值Lij-km，最小值对应的110千伏支 路为支路k-m；
C)设支路i-j潮流的有功功率为Pij、支路k-m潮流的有功功率为Pkm和支路i-j的有功额定容量为Pijmax，判断|Pij+Lij-kmPkm|≤Pijmax是否成立， 若不成立，则说明无法通过倒闸操作消除支路i-j过负荷；若成立， 则需进一步判断开断支路k-m后是否会引起其他支路过负荷；
D)若开断支路k-m后不会引起其他支路过负荷，则可以通过开 断该支路消除支路i-j过负荷，否则不进行倒闸操作。
下面结合具体实施方案进一步详细说明本实施例。本实施例采用 某电网进行计算仿真，算例电网如图4所示。该系统共有24节点， 其中1～10号节点为138kV节点，11～24号节点为230kV节点。装 机容量为3405MW，最大容量机组为400MW，最小机组容量为12MW，年最大负荷为2850MW。
本发明所用的可靠性指标中，EDNS的收敛速度较慢，因此本发 明用EDNS的方差系数作为算法的收敛判据。本发明以方差系数达到 0.01作为迭代终止条件。图5给出了方差系数随采样次数变化的曲线， 由图可知当采样次数达到16000次左右时，可靠性指标满足收敛条件。 EDNS的方差系数可表示为：
式中，为的方差。
表1给出了用本技术方案算法计算得到的系统可靠性指标以及参 考的可靠性指标。通过对比本技术方案算法结果同文献中的结果可知， 本技术方案算法可以精确地获得发输配电系统可靠性指标。
表1系统可靠性指标
| 指标 | 本技术方案算法结果 | 参考结果 |
| LOLP | 0.083289 | (0.083,0.092) |
| EDLC(h) | 730 | (727.08,805.92) |
| EDNS(MW) | 14.83 | (14.07,16.82) |
| EENS(MWh) | 129949 | (123255,147313) |
| BPECI(MWh/MW) | 45.60 | (43.25,51.69) |
| SI(min) | 2736 | (2595,3101) |
为了探究线路、变压器故障率变化对算例电网可靠性指标的影响， 分别计算了输变配电设备故障率为平均输变配电设备故障率0.8倍、 0.9倍、1.25倍、1.5倍、1.75倍和2倍情况下的算例电网可靠性指标， 计算结果如表2所示。图6(a)、6(b)给出了电网可靠性指标随输 变配电设备故障率的变化情况。
表2不同输变配电设备故障率下算例电网可靠性指标
注：表中k表示假设输变配电设备故障率与五年平均故障率的比值。
由表2和图6(a)、6(b)可知，当输变配电设备故障率提高为 平均故障率的2倍时，算例电网的失负荷概率约提高到平均故障率下 失负荷概率的3倍；当输变配电设备故障率提高为平均故障率的2倍 时，算例电网的严重性指标约提高到平均故障率下严重性指标的3倍。 根据以上数据可知，算例电网的可靠性水平随着输变配电设备故障率 的升高而降低，且算例电网可靠性的变化率大于输变配电设备故障率 的变化率，说明输变配电设备故障率对算例电网的可靠性影响较大。
为了探究发电机故障率变化对算例电网可靠性指标的影响，分别 计算了发电机故障率为平均故障率0.8倍、0.9倍、1.25倍、1.5倍、 1.75倍和2倍情况下的算例电网可靠性指标，计算结果如表3所示。 图7(a)、7(b)给出了算例电网可靠性指标随发电机故障率的变化情况。
表3不同发电机故障率下算例电网可靠性指标
注：表中k表示假设发电机故障率与五年平均故障率的比值。
由表3和图7(a)、7(b)可知，当发电机故障率提高到平均故障率 的2倍时，算例电网的失负荷概率约提高到平均故障率下失负荷概率 的1.5倍；严重性指标约提高到平均故障率下严重性指标的1.5倍。 算例电网可靠性水平随着发电机故障率的升高而降低，且可靠性变化 趋势小于发电机故障率的变化趋势，说明发电机故障率的变化对算例 电网可靠性影响较小，这是由于算例电网的发电备用容量充足，发电 机故障引起的系统发电容量不足的概率比较低。
通过对比表2和表3可知，对算例电网可靠性水平影响较大的设 备故障率为输变配电设备故障率。
为了探究下级配电网所拥有的转供能力对算例电网可靠性指标 的影响，计算了考虑负荷转供措施下的算例电网可靠性指标，计算结 果如表4所示。
表4考虑负荷转供措施下算例电网可靠性指标
| 可靠性指标 | 不考虑转供 | 考虑转供 |
| LOLP | 0.083 | 0.068 |
| EDLC(h) | 730 | 598 |
| EDNS(MW) | 14.83 | 12.13 |
| EENS(MWh) | 129949 | 106291 |
| BPECI(MWh/MW) | 45.60 | 37.43 |
| SI(min) | 2736 | 2246 |
由表4可知，当考虑负荷转供措施时，算例电网的失负荷概率约 降低到未考虑负荷转供措施下失负荷概率的0.8倍；严重性指标约降 低到未考虑负荷转供措施下严重性指标的0.8倍。这说明通过适当的 下级配电网倒闸操作可实现上级输电网重载支路的潮流转移，从而使 得输配系统可靠性水平有一定程度提高。
对于算例电网，表5给出了预想故障集下所有负荷转供方案。
表5预想故障集下算例电网所有负荷转供方案
本发明分别对支路18、27故障(记为示例1)和支路19、22故 障(记为示例2)下算例电网负荷转供方案进行详细介绍。图8和图 9分别给出了示例1和示例2的负荷转供方案，需要说明的是，图中 红色虚线表示故障支路，蓝色加粗实线表示过负荷支路，绿色加粗实 线表示开断支路。
示例1和示例2的转供前后支路负荷情况分别如表6和表7所示。
表6示例1转供前后支路负荷
表7示例2转供前后支路负荷
由表6和表7可知，支路18、27故障断开后，支路23上的负荷 达到-528.90MW，支路23过负荷。支路14断开后，支路15、16、29负荷显著增加，支路23负荷由-528.90MW减小至-468.08MW，从 而消除了支路23过负荷。支路19、22故障断开后，支路21上的负 荷达到-519.95MW，支路21过负荷。支路15断开后使得支路14、 17、18负荷显著增加，支路21负荷由-519.95MW减小至-495.13MW， 从而消除了支路21过负荷。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的 普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修 改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技 术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案， 皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的 普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修 改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技 术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案， 皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (8)
1.一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于包括如下步骤：
1)数据获取步骤：获取影响输配电网整体可靠性的关键因素，包括收集可靠性数据、选取可靠性指标；
2)建模步骤：根据收集的可靠性数据建立元件可靠性模型，根据选取的可靠性指标建立可靠性指标的数学模型；确定输配电网整体可靠性评估指标体系；在元件可靠性模型、可靠性指标的数学模型、及输配电网整体可靠性评估指标体系的基础上，开发完成基于蒙特卡洛模拟法的输配电网整体可靠性评估方法；输配电网整体可靠性评估方法采用离散拉丁超立方重要抽样法，一方面，重要抽样法通过减小样本空间方差的方式来加速蒙特卡罗模拟收敛；另一方面，离散拉丁超立方抽样法是通过对样本空间进行均匀采样提高蒙特卡罗模拟的收敛性；
3)评估步骤：收集可靠性计算所需要的数据，并根据可靠性评估方法，对输配电网进行可靠性指标的一体化计算。
2.根据权利要求1所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：在步骤2)中，关键元件包括发电机和各种输变配电设备，在对发电机和常规输变配电设备进行可靠性建模时，认为发电机和输变配电设备仅有运行和停运两种状态；对于两状态设备，利用计算机产生一个在[0,1]区间服从均匀分布U(0,1)的随机数，将此随机数与设备的故障率比较，确定该设备的状态：故障退出还是正常运行，系统中发电机和输变配电设备的状态组成了其状态向量x，表示为：
式中，为发电机i的状态；FGi为发电机i的强迫停运率；x为服从均匀分布U(0,1)的随机数。
3.根据权利要求1所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：在步骤2)中，输配电网整体可靠性评估指标体系包括负荷削减概率LOLP、负荷削减小时EDLC、电力不足期望值EDNS、电量不足期望值EENS、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率BPECI和严重性指标SI，表示为：
LOLP＝Σi≠0pi
EDLC＝LOLP×8760
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SI＝BPECI×60
式中，Ci为削减负荷量；pi为系统削减负荷值为Ci的概率；Pmax为该系统的最大负荷量；
LOLP表示系统在某一负荷水平下因种种原因需要削减负荷的概率；EDLC表示削减负荷持续时间的期望值；EDNS表示所研究的一段时间内系统电力不足的期望值；EENS表示在被研究的一段时间内由于负荷需要超过可用发电容量而引起用户停电的平均值；SI表示在尖峰负荷情况下失去全部负荷持续的时间。
4.根据权利要求1所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：输配电网整体可靠性评估方法包括以下步骤:
A)读入可靠性计数据；
B)系统状态采样；
C)对采样状态进行网络拓扑分析，检验是否解列；若解列，则识别各子块所包含的节点；
D)对连通网络或者子块进行潮流计算；
E)判断是否为失效状态，若为失效状态，则进入步骤F)进行过负荷校正；否则进入步骤I)进行计算精度和/或采样计数的判断；
F)进行过负荷校正；
G)判断是否进行负荷转供；若是，进入步骤H)进行负荷转供计算；否则，进入步骤I)进行计算精度和/或采样计数的判断；
H)负荷转供计算；
I)判断是否达到计算精度或采样计数达到最大值，若是，则进入步骤J)统计可靠性评估指标计算结果，否则，返至B)系统状态采样，并累加采样计数。
5.根据权利要求4所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：在潮流计算时采用交流潮流计算方式，过负荷校正采用的校正模型为交流潮流约束下的最小切负荷模型；其目标函数为：
<mfenced open = "" close = "">
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式中，nload是系统的负荷节点数目；ΔPLi是系统优化调整后负荷母线上负荷的调整量；
所述校正模型的约束条件包括节点功率平衡约束、发电机有功出力和无功出力约束、节点电压约束、线路容量约束和切负荷约束，其中，节点功率平衡约束表示为：
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式中，PGi、QGi分别为各个发机节点的有功和功功率；PLi、QLi分别为各个负荷母线的有功和无功功率；Ui、Uj分别为节点i、j的电压幅值；nb为节点个数；Gij、Bij分别为线路ij的电导和电纳；δij为节点i、j的电压相角差；ΔPLi、ΔQLi分别为各个负荷母线削减的有功和无功功率；nb为系统节点数；
发电机有功出力和无功出力约束表示为：
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式中，ng为系统中可调发电机数目； PGi 分别为发电机的有功出力的上下界； QGi 分别为发电机的无功出力的上下界；
节点电压约束为：
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式中，Ui 、分别为母线i电压容许的下限和上限；
线路容量约束为：
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式中，为静态载荷容量极限；Sij为线路ij潮流的视在功率；nline为线路条数；
切负荷约束为：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mn>0</mn>
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</mrow>
</mrow>
6.根据权利要求1所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：离散拉丁超立方抽样法包括样本生成和相关性控制，重要抽样法为在不改变原有样本期望值的条件下，对现有样本空间的概率分布进行改变，使其方差减小，从而达到减小运算时间的目的；离散拉丁超立方重要抽样法的步骤如下：
A)构造离散分布随机变量的重要分布函数；
B)根据重要分布函数形成离散拉丁超立方样本矩阵X，并得到矩阵X的相关控制矩阵S；
C)分别计算矩阵X与S的相关系数ρX、ρS，并分别对其进行Cholesky分解得到下三角矩阵P、Q；
D)计算修正矩阵G，通过G对相关控制矩阵S中各列元素在该列中的位置进行重新排列；
E)根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X进行各列元素位置重排列得到最终的样本矩阵X*；
F)根据样本矩阵X*每一列元素对系统进行充裕性评估；
G)根据重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值。
7.根据权利要求3所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：按照系统扰动对用户冲击的程度，严重性指标SI分为4个等级：
0级，可接受的不可靠状态，SI＜1系统分；
1级，对用户有明显冲击的不可靠状态，1≤SI＜10系统分；
2级，对用户有严重冲击的不可靠状态，10≤SI＜100系统分；
3级，对用户有很严重冲击的不可靠状态，100≤SI＜1000系统分。
8.根据权利要求1所述的一种计及多电压等级的电网可靠性评估方法，其特征在于：负荷转供判定包括以下步骤：
A)在系统故障情况下，判断支路i-j是否过负荷；
B)若支路i-j过负荷，模拟单条110千伏支路开断，计算每条110千伏支路的分布系数L，取最小值Lij-km，最小值对应的110千伏支路为支路k-m；
C)设支路i-j潮流的有功功率为Pij、支路k-m潮流的有功功率为Pkm和支路i-j的有功额定容量为Pijmax，判断|Pij+Lij-kmPkm|≤Pijmax是否成立，若不成立，则说明无法通过倒闸操作消除支路i-j过负荷；若成立，则需进一步判断开断支路k-m后是否会引起其他支路过负荷；
D)若开断支路k-m后不会引起其他支路过负荷，则可以通过开断该支路消除支路i-j过负荷，否则不进行倒闸操作。
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