CN109117896B - 一种基于ksvd字典学习的滚动轴承故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于KSVD字典学习的滚动轴承特征提取方法，先将采集到的轴承振动加速度信号进行分割得到字典学习训练集，保证每段信号只含有一个冲击；利用KSVD算法学习得到学习字典；从采集到的轴承振动加速度信号中截取一段信号y；计算学习字典中每一列原子与信号y的相关系数，选取相关系数最大的四个所对应的原子进行循环移位得到优化字典；利用正交匹配追踪算法重构信号，获得轴承故障特征提取时域图；本发明方法所构造的优化字典与实际的滚动轴承局部损伤振动响应波形更接近，具有一定的物理意义；剔除了学习字典中的冗余原子，提高了轴承特征提取的抗噪性，能够很好的提取轴承故障特征。

Description

一种基于KSVD字典学习的滚动轴承故障特征提取方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承故障特征提取技术领域，特别涉及一种基于KSVD字典学习的滚动轴承故障特征提取方法。

背景技术

滚动轴承具有效率高、摩擦阻力小、装配方便、润滑容易等特点，在旋转机械中得到广泛的应用，对其运转状态的检测和故障诊断具有很重要的意义。当滚动轴承某一元件(外圈、内圈、滚动体和保持架)的表面出现局部损伤(点蚀、剥落、裂纹等)时，损伤表面与其他表面接触时产生的瞬态冲击力，能够激起包括轴承元件、传感器和相关结构的固有频率，产生具有共振调制特征的冲击响应信号。受信号传递路径的影响，实际采集的轴承振动信号十分复杂，含有大量噪声，多种组成成分的信号相互耦合，在总体振动信号中很难发现表征故障特征的微弱信号。因此，从总体振动信号中准确提取表征轴承故障的冲击响应信号是滚动轴承诊断的关键任务之一。

目前，滚动轴承故障诊断常用的方法有三类：时域分析方法，如参数法、冲击脉冲等；频域分析方法，如共振解调法、倒频谱等；以及以小波变换为代表的时频分析方法等。然而，考虑到实际运行转速的波动和滚动体的滑动因素，轴承故障产生的瞬态冲击响应具有非平稳特性，这些方法的诊断能力会经常受到影响，因此学者们对一些新的信号处理方法进行了大量研究。近年来，信号稀疏表示理论在图像处理、语音识别等领域取得了巨大成就，也被引入到机械故障诊断领域。该算法从原子库中挑选一组基元函数即原子来计算信号的一个线性展开，并通过求解信号在各原子上的正交投影对信号进行连续逼近。

然而用于轴承故障诊断的解析字典，绝大部分都是沿用常规的原子库模型来构造稀疏字典，很少有能准确反映实际冲击特征的解析字典，缺少自适应性，分析效果还有进一步提高的空间；以K均值奇异值分解(KSVD)算法为代表的学习字典具有良好的自适应性，得到越来越多学者的青睐，但存在自由度过高、抗噪性能差以及缺乏明确的物理意义等缺点。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种基于KSVD字典学习的滚动轴承故障特征提取方法，使用相关系数的方法对学习得到的学习字典原子进行选择，并重新构造优化字典，提高了抗噪性，且优化字典原子具有明确的物理意义。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于KSVD字典学习的滚动轴承故障特征提取方法，包括以下步骤：

1)通过数据采集器利用加速度传感器对轴承运行过程的振动信号进行测量，获得的振动加速度信号作为待分析信号X(t)，数据采集器的采样频率f_s不小于10k，采样时间长度T不少于10s；

2)将待分析信号X(t)分为m段，长度为n，保证每一段信号中只包含一个冲击，建立字典学习训练集X，字典学习训练集X的每一列为截取的一段信号，其中m≥4n；

3)输入字典学习训练集X，设置稀疏度T为3，学习字典D1的参数：行数为n，列数为K＝2n，应用字典学习KSVD算法，经稀疏编码、字典更新两阶段得到最终的学习字典D1；

4)从待分析信号X(t)中截取一段信号y，y中至少包含待分析信号X(t)中的3个冲击；

5)取学习字典D1的一列d_i，并在d_i后面补0，使其信号长度与y一致，记为c_i，其中i＝1，2，3...，K；

6)取补0后的c_i，进行循环移位得到c_ij，每循环移位一次按公式(1)计算相关值k_ij，直至移位次数j＝n，取相关值k_ij中的最大值，记为相关系数k_i，

式中，<y，c_ij>表示信号y与补0后的字典原子c_ij做内积，||y||₂表示信号y的2范数，||c_ij||₂示信号c_ij的2范数；

7)将学习字典D1中每一列原子计算得到的相关系数k_i数值进行排序，根据相关系数k_i数值从大到小顺序，选择前四个相关系数最大的字典原子，分别记为a₁、a₂、a₃、a₄；

8)分别将四个字典原子a₁、a₂、a₃、a₄以1为单位循环移位n次，得到4n个新原子，构成优化字典D2，其中优化字典D2的行数为n，列数为4n；

9)输入优化字典D2和字典学习训练集X，利用正交匹配追踪算法重构信号，提取出轴承故障特征。

本发明的有益效果为：本发明方法以KSVD字典学习算法构造学习字典D1，然后通过相关系数计算对学习字典D1进行优化重构，得到优化字典D2，所构造的优化字典D2与实际的滚动轴承局部损伤振动响应波形更接近，具有一定的物理意义；剔除了学习字典D1中的冗余原子，提高了轴承特征提取的抗噪性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是实施例轴承试验台示意图。

图3是实施例待分析信号X(t)的时域图。

图4是实施例待分析信号X(t)的时域局部放大图(0.7s-0.9s)。

图5是实施例重构轴承信号的时域图。

图6是实施例重构轴承信号的时域局部放大图(0.7s-0.9s)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明，本实施案例针对美国西储大学轴承数据库展开，轴承试验台如图2所示，实验平台包括一个2马力的驱动电机(左侧)，一个转矩传感器(中间)，一个负载(右侧)，它们之间通过联轴器联接。使用电火花加工技术在轴承上布置了单点故障，使用磁性底座将传感器安放在电机壳体上采集振动信号。本实施例选择驱动电机驱动端轴承外圈故障直径为0.007英寸的轴承数据进行故障特征提取，转速为1797r/min，负载为0HP，传感器布置方向为3点钟方向，采样频率12k。

参照图1，一种基于KSVD字典学习的滚动轴承故障特征提取方法，包括以下步骤：

1)通过数据采集器利用加速度传感器对轴承运行过程的振动信号进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号X(t)，数据采集器的采样频率f_s不小于10k，采样时间长度T不少于10s，本实施例的待分析信号X(t)的时域图如图3所示，待分析信号X(t)的时域局部放大图如图4所示；

2)将待分析信号X(t)分为m段，每一段的长度为n，保证每一段信号中只包含一个冲击，建立字典学习训练集X，字典学习训练集X的每一列为截取的一段信号，其中m≥4n；本实施例中待分析信号X(t)分为800段，每一段信号点数为120；

3)输入字典学习训练集X，设置稀疏度T为3，学习字典D1的参数：行数为n，列数为K＝2n，应用字典学习KSVD算法，经稀疏编码、字典更新两阶段得到最终的学习字典D1，具体为：

稀疏编码阶段，随机选择字典学习训练集X中K列信号构成初始字典D的列，构造初始字典D，使得初始字典D的行数为n，列数为K；

首先假定初始字典D固定，利用匹配追踪算法求解式(1)得稀疏系数α_i：

式中，x_i为字典学习训练集X的一列，α_i为稀疏系数，T为稀疏度，D为初始字典；

字典更新阶段，根据式(2)逐列更新字典原子d_k及

式中，A为稀疏系数矩阵，d_k为字典更新阶段的字典的一列原子，

为与d_k相对应的稀疏系数，

定义

Ω_k为K×|w_k|的矩阵，即(w_k(i)，i)值为1，其余为0，因此，式(2)又写为式(3)：

对

进行奇异值分解得

进而利用U的第一列更新对应列字典d_k，利用V的第一列与Δ(1，1)的乘积更新系数

依此类推，直到K列字典全部更新完，得到学习字典D1；

本实施例中KSVD算法稀疏度T取3，学习字典D1的行数设置为120，列数设置为240，迭代次数设置为30次；

4)从待分析信号X(t)中截取一段信号y，y中应至少包含待分析信号X(t)中的3个冲击；本实施例中信号y的点数取400点；

5)取学习字典D1的一列d_i，并在d_i后面补0，使其信号长度与y(t)一致，记为c_i，其中i＝1，2，3...，K；

6)取补0后的c_i，进行循环移位得到c_ij，每循环移位一次按公式(4)计算相关值k_ij，直至移位次数j＝n，取相关值k_ij中的最大值，记为相关系数k_i，

式中，<y，c_ij>表示信号y与补0后的字典原子c_ij做内积，||y||₂表示信号y的2范数，||c_ij||₂示信号c_ij的2范数；

7)将学习字典D1中每一列原子计算得到的相关系数k_i数值进行排序，根据相关系数k_i数值从大到小顺序，选择前四个相关系数的字典原子，分别记为a₁、a₂、a₃、a₄；本实施例中相关系数k_i数值最大的四个值分别0.4793、0.4744、0.4732、0.4729，分别对应学习字典D1中原子d₆₆、d₈₉、d₄₈、d₂₃₂，依此记为a₁、a₂、a₃、a₄；

8)分别将四个字典原子a₁、a₂、a₃、a₄以1为单位循环移位n次，得到4n个新原子，构成优化字典D2，其中优化字典D2的行数为n，列数为4n；

本实施例分别将学习字典D1中原子d₆₆、d₈₉、d₄₈、d₂₃₂以1为单位循环移位120次，得到480个新原子，构成优化字典D2，其中优化字典D2的行数为120，列数为480；

9)输入优化字典D2和字典学习训练集X，利用正交匹配追踪算法重构信号，提取出轴承故障特征时域图。

本实施例利用正交匹配追踪算法重构信号的时域图和时域局部放大图如图5、图6所示，对图中轴承故障特征的冲击响应时间间隔进行时域指标统计分析，时间间隔为9.21ms，与外圈局部损伤的特征周期9.319ms非常接近，表明本发明方法能够很好的提取出轴承故障特征。

通过以上应用说明，本发明方法所构造优化字典D2与实际的滚动轴承局部损伤振动响应波形更接近，具有一定的物理意义；剔除了学习字典D1中的冗余原子，提高了轴承特征提取的抗噪性，能够很好的提取轴承故障特征。

Claims (1)

1.一种基于KSVD字典学习的滚动轴承故障特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过数据采集器利用加速度传感器对轴承运行过程的振动信号进行测量，获得的振动加速度信号作为待分析信号X(t)，数据采集器的采样频率f_s不小于10k，采样时间长度L不少于10s；

2)将待分析信号X(t)分为m段，长度为n，保证每一段信号中只包含一个冲击，建立字典学习训练集X，字典学习训练集X的每一列为截取的一段信号，其中m≥4n；

3)输入字典学习训练集X，设置稀疏度T为3，初始字典D的参数：行数为n，列数为K＝2n，应用字典学习KSVD算法，经稀疏编码、字典更新两阶段得到最终的学习字典D1；

4)从待分析信号X(t)中截取一段信号y，y中至少包含待分析信号X(t)中的3个冲击；

5)取学习字典D1的一列d_i，并在d_i后面补0，使其信号长度与y一致，记为c_i，其中i＝1，2，3…，K；

6)取补0后的c_i，进行循环移位得到c_ij，每循环移位一次按公式(5)计算相关值k_ij，直至移位次数j＝n，取相关值k_ij中的最大值，记为相关系数k_i，

式中，<y，c_ij>表示信号y与补0后的字典原子c_ij做内积，||y||₂表示信号y的2范数，||c_ij||₂示信号c_ij的2范数；

7)将学习字典D1中每一列原子计算得到的相关系数k_i数值进行排序，根据相关系数k_i数值从大到小顺序，选择前四个相关系数最大的字典原子，分别记为a₁、a₂、a₃、a₄；

8)分别将四个字典原子a₁、a₂、a₃、a₄以1为单位循环移位n次，得到4n个新原子，构成优化字典D2，其中优化字典D2的行数为n，列数为4n；

9)输入优化字典D2和字典学习训练集X，利用正交匹配追踪算法重构信号，提取出轴承故障特征。

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