CN112149508A - 基于剪切波特性融合用于焊缝缺陷回波信号特征提取稀疏表示的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于剪切波特性融合用于焊缝缺陷回波信号特征提取稀疏表示的方法，本发明方法包括：利用焊缝缺陷信号瞬态成分的稀疏性提出了一个新的特征提取技术；构建一个符合焊缝特征导波缺陷信号特征的稀疏表示模型；在模型的实现过程中，结合特征导波的波数特性和散射特性建立过完备字典，然后利用分裂增广拉格朗日收缩算法求解模型；将瞬态成分转化为一系列的稀疏表示系数，从而可以实现在强背景噪声下对弱信号的有效提取并实现了焊缝缺陷的精确定位。结果表明，该方法优于小波变换和相移叠加等时频分析技术的焊缝特征导波缺陷特征检测方法。

Description

基于剪切波特性融合用于焊缝缺陷回波信号特征提取稀疏表 示的方法

技术领域

本发明涉及一种信号的分析检测领域，尤其涉及无损检测中一种信号瞬态成分稀疏表示的特征提取，可用于在船舶、航空航天等使用的中厚板对接焊缝回波信号特征提取及缺陷检测。

背景技术

超声导波无损检测技术以速度快精度高等优势广泛应用于工业生产过程中。但是工业生产过程中常常伴随着强烈的背景噪声，加之特征导波本身具有的多模态和频散特性，容易导致波包混杂难以分辨等问题。因此，需要研究先进的信号处理方法消除由背景噪声和特征导波固有特性对缺陷回波信号产生的影响。

焊缝特征导波缺陷信号的处理方法主要涉及时域分析、频域分析和时频分析。时域分析的存在不确定性问题，需要大量的样本数据来提高检测的准确性。频域分析适用于稳态信号的检测，获取不同频带信号的能量分布，而且易受强背景噪声的干扰。焊缝特征导波缺陷信号包含强背景噪声和混杂的波包，且非稳态，这使得时频分析在该领域得以发展。

发明内容

针对以上问题，本发明提出了一种基于剪切波特性融合的用于焊缝缺陷信号特征提取稀疏表示方法。本发明能够对缺陷回波信号的特征进行分析，构建基于波数特性和散射特性特征融合的字典，对缺陷成分进行分析，通过稀疏系数对其进行表示，可用于在船舶、航空航天等使用的中厚板对接焊缝回波信号特征提取及缺陷检测。

为了实现上述目的，本发明提供以下技术手段：

一种基于导波特性融合用于焊缝缺陷导波信号检测的特征提取的稀疏表示方法，包括：

步骤S101、获得焊缝特征导波缺陷回波信号，即测量信号；

步骤S102、建立特征提取稀疏表示模型；

步骤S103、结合剪切波波数特性和散射特性建立符合测量信号特征的过完备字典；

步骤S104、根据建立的过完备字典，用分裂增广拉格朗日收缩算法求解基于基追踪去噪的稀疏表示模型，并确定所述检测信号的特征稀疏表示系数；

步骤S105、根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位。

进一步，建立特征提取稀疏表示模型包括：

测量信号y(t)与缺陷信号s(t)和噪声信号n(t)之间的关系模型：

y(t)＝s(t)+n(t)

缺陷信号s(t)可以用一组原子的线性组合来表示即s＝Dc，式中，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数。

进一步，步骤S103具体过程包括：

步骤S301、根据激励信号和剪切波波数特性和散射特性的融合确定特征导波缺陷信号的传播特性：

式中x₀和x_i分别表示参考距离和传播距离，k(ω)表示对应模态的波数，ω表示角频率，H(ω)表示激励信号的傅里叶变换；

步骤S302、根据特征导波缺陷信号的传播特性预测导波信号在某一传播距离上的特性，并作为字典的一个原子：

式中，H_τ(ω)表示激励信号的自相关；

步骤S303、按等间距取不同传播距离上的导波信号作为原子，构成原子库，构建源自字典D：

D＝[d₁ d₂ d₃ … d_M]。

进一步，所述根据过完备字典，结合分裂增广拉格朗日收缩算法求解基追踪去噪模型，并确定所述测量信号在所述的过完备字典上的稀疏表示系数，包括：

该基于基追踪去噪的稀疏表示模型可以表示为：

式中y表示混杂信号，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数，λ为拉格朗日乘子，

和||c||₁分别表示y-Dc的L2范数和c的L1范数，L1范数的定义是

L2范数的定义为

通过变量分离思想，可以把非约束问题转换成约束问题：

其中，v是分离变量，s.t.是“subject to”的缩写，表示“满足”的意思；令J(z)＝f₁(c)+f₂(v)，表示经过变量分离思想处理的代价函数，

和f₂(v)＝λ||v||₁，z＝[c v]^T，b＝0，F＝[I-I]，I为单位矩阵，则约束问题的增广拉格朗日函数可以表示为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ为惩罚因子，对该模型进行迭代求解：

c_l+1＝(D^TD+μI)^-1[D^Ty+μ(v_l+r_l)]

r_l+1＝r_l-(Fz_l+1-b)

式中，l是迭代次数，r_l表示稀疏系数c和分离变量v迭代过程中的辅助变量，在迭代开始之前，可以初始化为和测量信号维度相同的0向量，通过迭代求解最小化代价函数，当满足设定的迭代条件时，获得最优稀疏表示系数

以重构焊缝特征导波缺陷回波信号

进一步，根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位包括：

根据重构信号，分别提取直达波峰值到达时间t₁，缺陷回波峰值到达时间t₂和端面回波峰值到达时间t₃；

定义缺陷定位公式

式中，L₃为测量焊缝长度，L₁激励传感器到接收传感器之间的距离，t₁为直达波峰值到达时间，t₂缺陷回波峰值到达时间，t₃端面回波峰值到达时间；

根据缺陷定位公式，定义缺陷定位误差Δe：

式中，

为估算缺陷位置，L₂为实际缺陷位置；

根据所定义的缺陷定位公式，计算出缺陷位置，从而实现焊缝缺陷位置的有效定位。

根据所定义的缺陷定位公式，计算出缺陷位置，从而实现焊缝缺陷位置的有效定位。

从以上技术方案可以看出，本发明实施提供的一种基于剪切波特性融合用于焊缝缺陷信号特征提取的稀疏表示方法具有以下优点：

本发明方法中通过构建稀疏表示模型，并且结合且剪切波波数特性和散射特性构建和实际缺陷信号最为匹配的字典。并将增广拉格朗日收缩算法应用于基于基追踪去噪的稀疏表示模型的求解，通过最小化代价函数获得最优稀疏表示系数，从而得以重构缺陷信号。重构信号的波峰到达时间用以定位缺陷位置，通过对Q235钢板对接焊缝的缺陷检测仿真研究和实验研究，验证了该方法的有效性和优越性。本发明方法定位精度高且幅值衰减小。

附图说明

图1为焊缝缺陷回波信号特征提取的稀疏表示方法流程图；

图2为构造字典的流程图；

图3为信噪比为-2.016dB时的仿真信号研究处理结果，其中(a)为仿真回波信号波形图，(b)为混合信号波形图，(c)为仿真信号的稀疏系数图，(d)为仿真信号的重构波形图；

图4为焊缝缺陷检测装置图；

图5为焊缝缺陷检测系统所获得的测量信号的处理结果，其中(a)为测量信号，(b)为仿真信号的稀疏系数图，(c)为仿真信号的重构波形图。

具体实施方式

下面结合附图来详细描述本发明的实施方式。

一种基于剪切波特性融合的用于焊缝缺陷信号特征提取的稀疏表示方法，包括稀疏表示模型建立，字典构建和系数求解，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤S101、获得焊缝特征导波缺陷回波信号，即测量信号y(t)。

步骤S102、建立特征提取稀疏表示模型：

y(t)＝s(t)+n(t) (1)

缺陷信号s(t)可以用一组原子的线性组合来表示，即：

s＝Dc (2)

式中，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数。

步骤S103、结合剪切波波数特性和散射特性建立符合测量信号特征的过完备字典，如图2所示，字典构造的具体过程包括：

步骤S301、根据激励信号和剪切波波数特性和散射特性的融合确定特征导波缺陷信号的传播特性：

式中x₀和x_i分别表示参考距离和传播距离，k(ω)表示对应模态的波数，ω表示角频率，H(ω)表示激励信号的傅里叶变换。

步骤S302、根据特征导波缺陷信号的传播特性预测导波信号在某一传播距离上的特性，并作为字典的一个原子：

式中，H_τ(ω)表示激励信号的自相关。

步骤S303、按等间距取不同传播距离上的导波信号作为原子，构成原子库，构建源自字典D：

D＝[d₁ d₂ d₃ … d_M] (5)

步骤S104、根据建立的过完备字典，用分裂增广拉格朗日收缩算法求解基于基追踪去噪的稀疏表示模型，通过最小化代价函数获得最优稀疏表示系数

以重构焊缝特征导波缺陷回波信号。具体求解过程如下：

该基于基追踪去噪的稀疏表示模型可以表示为：

式中y表示混合信号，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数，λ为拉格朗日乘子，

和||c||₁分别表示y-Dc的L2范数和c的L1范数，L1范数的定义是

L2范数的定义是

通过变量分离思想，可以把式(6)转换成约束问题：

其中，v是分离变量，s.t.是“subject to”的缩写，表示“满足”的意思。令J(z)＝f₁(c)+f₂(v)，表示经过变量分离思想处理的代价函数，

和f₂(v)＝λ||v||₁。z＝[c v]^T，b＝0，F＝[I-I]，I为单位矩阵，则约束问题的增广拉格朗日函数可以表示为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ为惩罚因子。对该模型进行求解：

c_l+1＝(D^TD+μI)^-1[D^Ty+μ(v_l+r_l)] (10)

r_l+1＝r_l-(Fz_l+1-b) (11)

式中，l是迭代次数，r_l表示稀疏系数c和分离变量v迭代过程中的辅助变量，在迭代开始之前，可以初始化为和测量信号维度相同的0向量。通过迭代求解最小化代价函数，当满足设定的迭代条件时，获得最优稀疏表示系数

步骤S105、根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位。具体包括：

根据重构信号，分别提取直达波峰值到达时间t₁，缺陷回波峰值到达时间t₂和端面回波峰值到达时间t₃；

测量焊缝长度L₃，激励传感器到接收传感器之间的距离L₁，定义缺陷定位公式

式中，L₃为测量焊缝长度，L₁激励传感器到接收传感器之间的距离，t₁为直达波峰值到达时间，t₂缺陷回波峰值到达时间，t₃端面回波峰值到达时间。

根据缺陷定位公式，定义缺陷定位误差：

式中，

为估算缺陷位置，L₂为实际缺陷位置。

为了验证所提方法的有效性，对含有噪声信号的仿真信号的研究进行详细描述：

选取5周期的中心频率为200kHZ的HANN窗调制正弦波信号作为激励信号，可以表示为：

通过ABAQUS有限元仿真软件对近似实际焊缝结构的仿真模型进行分析，得到了仿真信号，并加入白噪声信号n(t)，得到混合信号y(t)。

图3中的(a)和(b)分别表示仿真信号的缺陷回波信号s(t)以及混合信号y(t)的波形。将本发明方法应用于仿真信号的处理中。首先构造稀疏表示模型，然后结合剪切波波数特性和散射特性构建与缺陷回波信号最为匹配的原子，并按等间距取不同传播距离上的导波信号作为原子，构成原子库，构建源自字典D，这里传播距离的取值范围是1mm到1200mm，步长为0.25mm，这个步长足够小可以保证该方法的准确性，所以字典的维度是4,500×4,800，使用分裂增广拉格朗日收缩算法对稀疏模型进行30次迭代求解稀疏系数，最终重构缺陷回波信号。λ的值可通过λ＝max|D^Ty|进行求解，得到λ＝7。μ的值可以通过重构性能进行确定，重构性能可由信噪比和定位误差进行评估。信噪比可以表示为：

式中，P_s和P_n分别表示信号和噪声的能量。这里为μ＝2。图3的(c)和(d)分别表示稀疏系数和缺陷回波的重构信号，如图所示，缺陷回波的波峰到达时刻t₂＝0.0002987s，与图3(a)中的波峰到达时刻基本一致，计算得到定位精度为0.596％。为了验证本发明方法的有效性，对不同信噪比下的混合信号进行处理，结果如表1所示：

表1不同信噪比等级下的混合信号处理结果

其中，重构信号的信噪比SNR可通过缺陷回波信号的能量，重构信号与回波信号之差的能量计算得到。由表1所示，在噪声比较大的情况下，本发明的方法处理的信号仍旧有较小的定位误差和较高的信噪比。

为了进一步验证本发明方法的有效性，图4给出了两块尺寸为600mm×800mm×10mm的Q235钢板对接焊缝为实验对象的实验研究装置图。并在450mm处设置了一个尺寸为5mm×1mm×3mm横向裂纹缺陷。对获得的测量信号处理的研究进行详细描述：

图5(a)表示获得的测量信号，缺陷回波信号淹没在噪声中。将本发明方法应用于测量信号，参数设置和处理分析过程与上述仿真研究类似。这里迭代次数为30，λ＝17，μ＝2，字典的维度为4,500×4,800。分析结果如图5(b)，(c)所示，缺陷信号波峰到达时间为t₂＝0.0002863s，缺陷位置为453mm处，定位误差为0.671％，与真实缺陷位置基本一致。

综上，本发明的一种基于剪切波特性融合用于焊缝缺陷回波信号特征提取稀疏表示的方法，本发明方法包括：利用焊缝缺陷信号瞬态成分的稀疏性提出了一个新的特征提取技术；构建一个符合焊缝特征导波缺陷信号特征的稀疏表示模型；在模型的实现过程中，结合特征导波的波数特性和散射特性建立过完备字典，然后利用分裂增广拉格朗日收缩算法求解模型；将瞬态成分转化为一系列的稀疏表示系数，从而可以实现在强背景噪声下对弱信号的有效提取并实现了焊缝缺陷的精确定位。结果表明，该方法优于小波变换和相移叠加等时频分析技术的焊缝特征导波缺陷特征检测方法。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于导波特性融合用于焊缝缺陷导波信号检测的特征提取的稀疏表示方法，其特征在于，包括：

步骤S101、获得焊缝特征导波缺陷回波信号，即测量信号；

步骤S102、建立特征提取稀疏表示模型；

步骤S103、结合剪切波波数特性和散射特性建立符合测量信号特征的过完备字典；

步骤S104、根据建立的过完备字典，用分裂增广拉格朗日收缩算法求解基于基追踪去噪的稀疏表示模型，并确定所述检测信号的特征稀疏表示系数；

步骤S105、根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位。

2.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，建立特征提取稀疏表示模型包括：

测量信号y(t)与缺陷信号s(t)和噪声信号n(t)之间的关系模型：

y(t)＝s(t)+n(t)

缺陷信号s(t)可以用一组原子的线性组合来表示即s＝Dc，式中，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数。

3.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，步骤S103具体过程包括：

步骤S301、根据激励信号和剪切波波数特性和散射特性的融合确定特征导波缺陷信号的传播特性：

式中x₀和x_i分别表示参考距离和传播距离，k(ω)表示对应模态的波数，ω表示角频率，H(ω)表示激励信号的傅里叶变换；

步骤S302、根据特征导波缺陷信号的传播特性预测导波信号在某一传播距离上的特性，并作为字典的一个原子：

式中，H_τ(ω)表示激励信号的自相关；

步骤S303、按等间距取不同传播距离上的导波信号作为原子，构成原子库，构建源自字典D：

D＝[d₁ d₂ d₃ … d_M]。

4.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，所述根据过完备字典，结合分裂增广拉格朗日收缩算法求解基追踪去噪模型，并确定所述测量信号在所述的过完备字典上的稀疏表示系数，包括：

该基于基追踪去噪的稀疏表示模型可以表示为：

式中y表示混杂信号，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数，λ为拉格朗日乘子，

和||c||₁分别表示y-Dc的L2范数和c的L1范数，L1范数的定义是

L2范数的定义为

通过变量分离思想，可以把非约束问题转换成约束问题：

其中，v是分离变量，s.t.是“subject to”的缩写，表示“满足”的意思；令J(z)＝f₁(c)+f₂(v)，表示经过变量分离思想处理的代价函数，

和f₂(v)＝λ||v||₁，z＝[c v]^T，b＝0，F＝[I -I]，I为单位矩阵，则约束问题的增广拉格朗日函数可以表示为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ为惩罚因子，对该模型进行迭代求解：

c_l+1＝(D^TD+μI)^-1[D^Ty+μ(v_l+r_l)]

r_l+1＝r_l-(Fz_l+1-b)

式中，l是迭代次数，r_l表示稀疏系数c和分离变量v迭代过程中的辅助变量，在迭代开始之前，可以初始化为和测量信号维度相同的0向量，通过迭代求解最小化代价函数，当满足设定的迭代条件时，获得最优稀疏表示系数

以重构焊缝特征导波缺陷回波信号

5.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位包括：

根据重构信号，分别提取直达波峰值到达时间t₁，缺陷回波峰值到达时间t₂和端面回波峰值到达时间t₃；

定义缺陷定位公式

式中，L₃为测量焊缝长度，L₁激励传感器到接收传感器之间的距离，t₁为直达波峰值到达时间，t₂缺陷回波峰值到达时间，t₃端面回波峰值到达时间；

根据缺陷定位公式，定义缺陷定位误差Δe：

式中，

为估算缺陷位置，L₂为实际缺陷位置；

根据所定义的缺陷定位公式，计算出缺陷位置，从而实现焊缝缺陷位置的有效定位。

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