CN101839922A - 一种信号在线野值剔除的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种信号在线野值剔除的方法。首先，通过对信号小波变换后小波函数的检测和线性压缩处理，完成了对信号中野值能量的消除，同时线性剔除野值的方法保护了野值点附近的信号特征，避免了剔除野值带来的震荡现象。然后，针对微机械陀螺工作的特点，提出了利用虚拟野值概念进行小波降噪阈值计算的方法，实现了船用微机械陀螺信号的降噪。最后，利用本文提出的方法对含野值和噪声的微机械陀螺实测信号进行了滤波，在减小了野值点附近震荡的同时获得了比通用阈值降噪方法更高的信噪比。用本发明的方法进行滤波对于野值点附近的信号值影响较小，滤波效果也更加平滑。

Description

一种信号在线野值剔除的方法

技术领域

本发明涉及的是一种信号的处理方法，具体地说是对一维连续信号噪声能量小波函数进行线性压缩的降噪方法。

背景技术

微惯性器件是近年来快速发展的一种惯性测量元件，较之传统的惯性测量元件具有体积小、重量轻、成本低等优势。微机械陀螺和微机械加速度计都是在微小结构上实现的机械装置，因此容易受到外界温度等因素的影响，加之现阶段工艺水平的限制，微惯性器件输出信号更容易产生数据野值，这些由于瞬时干扰造成的偏离正确测量值很大的信号输出值往往是单点出现，对姿态结算具有严重的影响。因此，测量元件的输出值应进行野值检测，避免偏离正常范围的值进入姿态结算流程，野值的检测也就显得尤为重要。本专利是从上述角度考虑设计的基于小波变换的在线野值剔除方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在减小野值点附近震荡的同时可获得比通用阈值降噪方法更高的信噪比的信号在线野值剔除的方法。

本发明的目的是这样实现的：

具体包括以下步骤：

(1)对于连续的数据分段进行处理，首先读入一定长度的数据；

(2)设置滤波器的类型以及进行滤波的级数，滤波器长度记为M；

(3)对已经截取的一定长度的数据进行对称延拓满足小波变化的要求，利用Mallat算法进行一次小波分解，数据分解后得到相应的尺度函数和小波函数；

(4)计算分解后得到的小波函数的方差值σ，利用3σ作为阈值对小波函数进行极大值点检测，同时记录超过阈值的极大值点的位置和幅值，这样的点记为Ai_max；

(5)将超过阈值的极大值点进行置零处理，然后计算出小波函数的均值，记为A_mean；

(6)分别对每一个超过阈值点的小波函数和小波函数均值进行除法运算，得到Ai_rate＝Ai_max/A_mean；

(7)对每个极大值点M/2邻域内的值进行线性压缩，压缩比例为这个极大值点对应的Ai_rate值；

(8)完成以上线性压缩后，重复(3)步骤，直到达到指定的滤波层数；

(9)对分解处理后的各层小波函数和尺度函数进行信号重构，完成截取段的信号处理，重复(1)步骤，进行下一段的信号滤波。

所述的读入一定长度的数据是取256个点的数据。

小波变换定义是指把一基本小波(亦称母小波)的函数ψ做位移τ后，再在不同尺度a下得到的小波函数，函数f(t)的小波变换定义为：

$\mathrm{Wf}(\mathrm{\&tau;},s)=\frac{1}{\sqrt{s}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right)\mathrm{dt}=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&tau;},a}>---\left(1\right)$

微惯性器件的输出信号是由测量信号和多种噪声组合而成，这里我们将多种噪声统一表示为具有高斯白噪声特性的信号噪声，表示为d(t)，s(t)输出信息中的纯净，x(t)为受到噪声污染的信号值。信号可表示为：

x(t)＝s(t)+d(t)

由于d(t)为高斯白噪声，自身与纯净信号具有不相关性，而信号中出现的野值具有随机性，也表现出不相关特性，因此这里借用噪声的表示方法来表示某一点的野值，将野值表示为μ·d(t₀)，t₀为野值出现的时刻。则带有野值的被污染的陀螺信号可表示为：

x(t)＝s(t)+d(t)+μ·d(t₀)(2)

其中t₀时刻为野值出现的点，这里将这样的野值点也称为奇异点。在实际系统信号中野值点通常是限值，所以这里利用线性函数f(t)＝α·t来逼近野值μ·d(t₀)。假定野值出现点具有有限斜率，设采样点之间的时间间隔为Δt，μ＝α·Δt，则其相邻采样时间分别为t₁＝t₀-Δt和t₂＝t₀+Δt。这时函数x(t)有：

$x\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}s\left(t\right)+d\left(t\right)& t<t_1\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1(t-t_1)+s\left(t\right)& t_1\&le;t\&le;t_0\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2(t_2-t)+s\left(t\right)& t_0<t{\&le;t}_2\\ s\left(t\right)+d\left(t\right)& t>t_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

对x(t)利用(1)式的定义进行小波变换利用，

和静态下s(t)为常值，式(2)的小波变换为：

$\mathrm{Wf}(\mathrm{\&tau;},a)={\mathrm{\&alpha;}}_{1}a\sqrt{a}{\&Integral;}_{\frac{t_1-\mathrm{\&tau;}}{a}}^{\frac{t_0-\mathrm{\&tau;}}{a}}\mathrm{t\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}-{\mathrm{\&alpha;}}_{2}a\sqrt{a}{\&Integral;}_{\frac{t_0-\mathrm{\&tau;}}{a}}^{\frac{t_2-\mathrm{\&tau;}}{a}}\mathrm{t\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(4\right)$

对于相等的采样间隔有α₁＝-α₂，上式可变换为：

Wf(τ，a)＝SK_ψ

其中 $S={\mathrm{\&alpha;}}_{1}a\sqrt{a}$

$K_{\mathrm{\&psi;}}={\&Integral;}_{\frac{t_0-\mathrm{\&Delta;t}-\mathrm{\&tau;}}{a}}^{\frac{t_0-\mathrm{\&tau;}}{a}}\mathrm{t\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}+{\&Integral;}_{\frac{t_0-\mathrm{\&tau;}}{a}}^{\frac{t_0+\mathrm{\&Delta;t}-\mathrm{\&tau;}}{a}}\mathrm{t\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(5\right)$

这里我们留意到，K_ψ的值只与小波函数ψ和野值所处位置t₀有关，所以，野值出现的位置在小波域表现为小波函数的模极大值，这为我们提出野值提供了方法，也就是在小波域对野值的小波函数进行干预，再利用处理之后的小波函数进行信号的重构，实现信号的野值剔除。

小波降噪和野值剔除的通用方法如下：设长度为N的含噪声信号，其中在某一点处出现野值。利用Mallat算法对给定信号进行小波变换，则将给定信号分为含有低频有用信息的尺度函数和高频噪声的小波函数。信号中野值的能量将污染小波变换后小波函数中野值点附近的小波函数。野值的剔除通常利用通用小波降噪阈值公式，域值为

其中σ为白噪声的标准差，N为信号信号长度。对于野值的界定为大于3σ的那些点被认定为野值并进行置零处理，这样的方法称为3σ野值剔除方法。这样的非线性变换虽然可以降低野值点的绝大部分能量，但是却破坏了野值点附近的连续性，进行重构之后，被剔除的野值点附近将出现震荡现象，即改变小波变换后的白噪声特性，引入了新的噪声。

本发明提出一种小波函数线性压缩的野值剔除方法，利用小波函数的线性变换解决剔除野值后信号重构时的震荡问题。算法的原理如下：

根据小波理论，对连续信号的小波变换的重构为：

$f\left(t\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\&phi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{1}{a^2}\mathrm{Wf}(\mathrm{\&tau;},a){\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&tau;},a}\left(t\right)\mathrm{d\&tau;da}---\left(6\right)$

其中，φ(ω)为小波函数ψ_τ，a(t)的傅里叶变换。

对于给定小波函数，经过计算C_φ为常值，同时考虑到式(4)中的a值取固定值的情况，将式(4)、(5)代入式(6)可以得到重构函数为：

$f_{\mathrm{normal}}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}{C}_{\mathrm{\&phi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{K}_{\mathrm{\&psi;}}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&tau;},a}\left(t\right)\mathrm{d\&tau;}---\left(7\right)$

其中在野值点附近的函数重构为：

$f_{\mathrm{outlier}}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{\sqrt{a}{C}_{\mathrm{\&phi;}}}{\&Integral;}_{t_1}^{t_2}{K}_{\mathrm{\&psi;}}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&tau;},a}\left(t\right)\mathrm{d\&tau;}---\left(8\right)$

设函数在重构之后野值点幅值与信号幅值之间的比为k，由式(7)、(8)可知：

$k=\frac{f_{\mathrm{outlier}}\left(t\right)}{f_{\mathrm{normal}}\left(t\right)}={\mathrm{\&alpha;}}_1---\left(9\right)$

由此剔除野值可以通过降低K_ψ的值来实现。即：

$K_{\mathrm{\&psi;}}^{*}=\frac{K_{\mathrm{\&psi;}}}{{\mathrm{\&alpha;}}_1}---\left(10\right)$

利用式(10)中的

代入式(7)进行小波重构则有：

$f^{*}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}{C}_{\mathrm{\&phi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{K}_{\mathrm{\&psi;}}^{*}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&tau;},a}\left(t\right)\mathrm{d\&tau;}---\left(11\right)$

以上的算法被称为小波函数线性压缩野值剔除算法。

本发明在小波函数线性压缩野值剔除算法的数学基础，提出了一种对一维连续信号噪声能量小波函数进行线性压缩的降噪方法。首先，通过对信号小波变换后小波函数的检测和线性压缩处理，完成了对信号中野值能量的消除，同时线性剔除野值的方法保护了野值点附近的信号特征，避免了剔除野值带来的震荡现象。然后，针对微机械陀螺工作的特点，提出了利用虚拟野值概念进行小波降噪阈值计算的方法，实现了船用微机械陀螺信号的降噪。最后，利用本文提出的方法对含野值和噪声的微机械陀螺实测信号进行了滤波，在减小了野值点附近震荡的同时获得了比通用阈值降噪方法更高的信噪比。

附图说明

图1在线野值剔除方法总结构图；

图2小波分解和野值剔除滤波方法的框图；

图3含有野值的陀螺原始信号；

图4野值点能量引起的小波函数畸变；

图5去除野值影响后的小波函数；

图6(a)-图6(c)结果对比，其中图6(a)所示的为陀螺输出原始信号、图6(b)所示的为对图6(a)所示的信号进行3σ滤波去野值后效果、图6(c)为本发明的方法效果；

图7结果对比局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1和图2，图1反映了小波在线野值剔除方法的总框架图，图中关于小波分解和野值剔除滤波的方法详见图2中的框图描述。本发明的具体实现步骤：

1、对于连续的数据需要分段进行处理，首先读入一定长度的数据，在本方法中取256个点的数据；

2、设置滤波器的类型以及进行滤波的级数，滤波器长度记为M；

3、对已经截取的256个点进行对称延拓满足小波变化的要求，利用Mallat算法进行一次小波分解，数据分解后得到相应的尺度函数和小波函数；

4、计算分解后得到的小波函数的方差值σ，利用3σ作为阈值对小波函数进行极大值点检测，同时记录超过阈值的极大值点的位置和幅值，这样的点记为Ai_max；

5、将超过阈值的极大值点进行置零处理，然后计算出小波函数的均值，记为A_mean；

6、分别对每一个超过阈值点的小波函数和小波函数均值进行除法运算，得到Ai_rate＝Ai_max/A_mean；

7、对每个极大值点M/2邻域内的值进行线性压缩，压缩比例为这个极大值点对应的Ai_rate值；

8、完成以上线性压缩后，重复3步骤，直到达到指定的滤波层数；

9、对分解处理后的各层小波函数和尺度函数进行信号重构，完成截取段的信号处理，重复1步骤，进行下一段的信号滤波。

下面是以采集某型微机械陀螺数据8192个点，采样速率为每秒200点为例，进行算法的演示。原始数据如图3所示。在n＝100处有一野值为n(100)＝14500，对信号利用db4小波进行一层分解后，小波函数如图4所示，图中仅仅截取野值点附近的小波函数。

以图3中信号为例，由图4中可以看到，虽然原始信号中只有单个野值点，但是在小波变换后的小波函数中却引起了滤波器长度范围内的小波函数突变。利用3σ准则对小波函数进行检测，将这些野值引起的小波函数保存后置零。余下的小波函数可认为均由信号中白噪声能量引起，求得余下小波函数的均值可记为mean_noise，被保存的野值小波函数记为序列A_outliers，长度等同于滤波器长度。在A_outliers序列中寻找由野值能量引起的模极大值，记为Max(A_outliers)。式(2)中的μ＝α₁·Δt可由式(12)求得。

μ＝|Max(A_outlier)/mean_noise|(12)

这里μ被认为是野值幅值超过噪声均值的倍数。为了克服直接将3σ超过值置零带来信号重构震荡，应用本文提出的线性压缩野值剔除方法，将野值小波函数A_outliers进行线性压缩，即：

A_outliers＝A_outliers/μ(13)

利用经过压缩处理的野值小波函数矩阵代替之前被置零的小波函数，形成新的小波函数。本例中进行一层分解后的小波函数如图5所示。

经过线性压缩的野值小波函数已经融入信号噪声小波函数中，为后续进一步处理奠定了基础。经过以上步骤的处理，已经利用小波函数的通用阈值结合线性压缩的方法将信号中的野值去除，下面将第二次利用通用阈值方法进行信号的降噪处理。将处理后的小波函数记为矩阵A。

下面是实验结果及对比：

经过以上各部分论述，已经对含噪声和野值的静态陀螺数据进行处理和比对，下面将对实测动态陀螺数据应用不同的方法进行滤波的结果进行对比和分析。所采用的数据包含了系统实际工作时的三个典型状态：静态、动态和高机动状态。

图6(a)所示的为陀螺输出原始信号，其中包含有原始的噪声和幅值不同的五个野值点。对图6(a)所示的信号进行3σ滤波，去野值后效果如图6(b)所示，由于采用置零的去野值方式，在野值点附近引入了震荡干扰，同时，由于使用循环周期延拓的方式进行整体小波变换，而由于数据的起止值相差较大，引起了算法误差，造成滤波后起止点位置有较大失真。图6(c)中为本发明采用的方法。对比野值出现较为集中的点可以看出(b)，(c)两图中算法效果的不同，数据局部放大图如下图7所示。

图7为图6(b)中滤波结果的局部放大图，图中细线所示为使用3σ野值剔除滤波方法的结果，粗线为线性压缩野值剔除方法。可以看到利用本发明的方法进行滤波对于野值点附近的信号值影响较小，滤波效果也更加平滑。

Claims (2)

1.一种信号在线野值剔除的方法，其特征是具体包括以下步骤：

(1)对于连续的数据分段进行处理，首先读入一定长度的数据；

(2)设置滤波器的类型以及进行滤波的级数，滤波器长度记为M；

(3)对已经截取的一定长度的数据进行对称延拓满足小波变化的要求，利用Mallat算法进行一次小波分解，数据分解后得到相应的尺度函数和小波函数；

(4)计算分解后得到的小波函数的方差值σ，利用3σ作为阈值对小波函数进行极大值点检测，同时记录超过阈值的极大值点的位置和幅值，这样的点记为Ai_max；

(5)将超过阈值的极大值点进行置零处理，然后计算出小波函数的均值，记为A_mean；

(6)分别对每一个超过阈值点的小波函数和小波函数均值进行除法运算，得到Ai_rate＝Ai_max/A_mean；

(7)对每个极大值点M/2邻域内的值进行线性压缩，压缩比例为这个极大值点对应的Ai_rate值；

(8)完成以上线性压缩后，重复(3)步骤，直到达到指定的滤波层数；

(9)对分解处理后的各层小波函数和尺度函数进行信号重构，完成截取段的信号处理，重复(1)步骤，进行下一段的信号滤波。

2.根据权利要求1所述的一种信号在线野值剔除的方法，其特征是所述的读入一定长度的数据是取256个点的数据。

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