CN103048137B - 一种变工况下的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种变工况下的滚动轴承故障诊断方法，利用Hilbert-Huang变换提取信号的特征向量，对信号EMD分解得到若干IMF，选取有用的IMF分别进行Hilbert变换，得到解析信号Hi(t)，并对其取各自包络组成特征向量w；然后利用奇异值分解法对w进行奇异值分解，将奇异值矩阵作为最终故障特征向量。将滚动轴承四种模式下的奇异值矩阵作为输入，将四种模式对应的四种矩阵作为输出，训练Elman神经网络。当滚动轴承发生故障时，通过训练好的Elman神经网络对t时刻信号的分析判断，可判断滚动轴承是否出现故障并准确定位发生故障的方位。本发明能有效地完成变工况下的滚动轴承故障模式的分类，且保持较高精度。

Description

一种变工况下的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明属于滚动轴承的故障诊断技术领域，具体涉及一种基于Hilbert-Huang变换和奇异值分解在变工况下的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承的作用是支承转动轴及轴上零件，并保持轴的正常工作位置和旋转精度，其特点是使用维护方便、工作可靠、起动性能好、在中等速度下承载能力较高。滚动轴承是机械设备中常用的关键零部件，其工作状态是否正常直接关系到整台机组乃至整条生产线的生产质量和安全。与其他机械零部件相比，滚动轴承有一个突出的特点：其寿命离散性大，即在实际工程应用中，有的轴承已大大超过设计寿命而依然完好无损地工作，而有的轴承远未达到设计寿命就出现故障。因而研究滚动轴承的故障检测和诊断技术，对于避免重大事故、减少人力物力损失以及变革维修体质等具有重要的理论研究价值和实际应用意义。

在滚动轴承故障检测和诊断领域，由于实际工作中滚动轴承的工况常常发生改变，导致其故障诊断方法中的各参数甚至诊断方法有时也随之改变，而目前现存的诊断方法中，傅里叶变换要求系统是线性的，信号必须为严格周期或是稳定的，这使得其在分析非线性非稳定信号时失去了其物理意义，小波分析尽管体现了在非稳定信号分析上的优势，但小波基的选择和能量泄漏是小波变换的劣势，尤其是在变工况情况下，小波基的选择不得不需要随着工况的改变进行改变，这些方法中存在的局限性使得其很难应对工况改变下的滚动轴承故障诊断。因此，研究一种适合变工况下的滚动轴承故障诊断方法具有重要意义。

Hilbert-Huang转换(HHT)方法是黄锷利用近代知名数学家Hilbert的数学理论设计分析非稳定或非线性信号的一种方法，其实质为：将信号进行经验模态分解(EMD)，对分解得到的基本模态分量(IMF，各分量包含了原信号不同时间尺度的局部特征信号)分别进行Hilbert变换，从而得到解析信号H_i(t)，可进一步求得瞬时频率和瞬时幅值，用于绘制Hilbert频谱，从而通过Hilbert谱进行相应的谱分析。EMD方法依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数，该方法在理论上可以应用于任何类型信号的分解，因而在处理非平稳及非线性数据上,具有非常明显的优势。

包络线分析是工程信号分析中较常用的一种方法，在往复机械故障诊断和振动机械信号分析中有很重要的作用。在工程实际中，从设备中检测得到的信号波形有些虽然比较复杂，但其包络线有一定的规律或一定的趋势，在此情况下，利用包络线分析方法可以对该波形高频成分的低频特征或低频率事件作做详细的分析。

基于Hilbert-Huang变换在处理非平稳及非线性信号上的明显优势，Hilbert-Huang变换已被用于滚动轴承故障诊断领域。但HHT也存在一些局限，在现有的应用中，HHT往往以Hilbert谱或Hilbert边际谱的最终形式体现，通过对谱图中特征频率处的幅值分析达到对滚动轴承故障类型分类的目的。然而，在实际中滚动轴承的工作状况往往会发生改变，其中滚动轴承转速的改变就会导致滚动轴承特征频率的相应变化，使得Hilbert谱分析在变工况的滚动轴承故障诊断中存在局限性。传统的包络分析法存在如下问题，在进行包络信号谱分析时，一般都采用傅里叶变换方法。但由于傅里叶变换给出的结果是包络信号在频域的统计平均，不能反映信号的细节，且傅里叶变换以简谐信号为基本组成信号容易造成信号能量的扩散及截断，导致信号傅里叶分析的能量泄漏效应，从而使分析结果精度不高，分辨率降低。矩阵奇异值是矩阵的固有特征，通过对特征矩阵的奇异值分解可以有效提取特征矩阵中的关键信息，但奇异值分解时特征矩阵的构造较为繁琐，不同的构造方法达到的效果也不相同，这也是奇异值分解的不足之处。

发明内容

本发明的目的是为了解决常用的滚动轴承故障诊断方法在工况改变时，通常会失效或其判断精度大幅度下降的缺陷。为此，提出一种基于Hilbert-Huang变换和奇异值分解的在变工况下的滚动轴承故障诊断方法。

本发明是一种变工况下滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤一、获取滚动轴承在正常、内圈故障、外圈故障以及滚动单体故障共四种状态下的时域信号。设每种状态下获取N组时域信号，每组时域信号包含n个采样数据。

步骤二、对每组时域信号进行Hilbert-Huang变换，具体进行如下处理：

步骤2.1：对待处理的时域信号进行经验模态分解（EMD），分解得到若干基本模态分量（IMF），这些基本模态分量包含了待处理的时域信号的不同时间尺度的局部特征信号；

步骤2.2：选取前k个基本模态分量，对选取的每个基本模态分量分别做Hilbert变换并解析，得到解析结果H₁(t)~H_k(t)，对H₁(t)~H_k(t)取其各自包络，依次得到k个包络线abs₁、abs₂、abs₃、…、abs_k，k个包络线组成特征向量空间w，w=[abs₁;abs₂;…;abs_k]。

步骤三、对每组时域信号得到的特征向量空间进行奇异值分解，获取代表该特征向量空间固有特征的奇异值矩阵，将该奇异值矩阵作为神经网络的输入。

步骤四、建立并训练滚动轴承故障诊断定位系统。所述的故障诊断定位系统采用Elman神经网络实现，输入为滚动轴承各个状态下时域信号的奇异值矩阵，输出为代表滚动轴承的四种状态输出矩阵，输出矩阵（1,0,0,0）对应轴承正常状态，输出矩阵（0,1,0,0）对应轴承内圈故障状态，输出矩阵（0,0,1,0）对应轴承外圈故障状态，输出矩阵（0,0,0,1）对应轴承滚动单体故障状态。将包含四种状态的4N组滚动轴承信号的奇异值矩阵以及各状态下的输出矩阵作为训练集对Elman神经网络进行训练，保存训练好的神经网络作为判断网络。

步骤五、实时采集变工况下的滚动轴承工作振动信号，将采集的振动信号通过步骤二和步骤三的处理得到相应的奇异值矩阵，将得到的奇异值矩阵作为已训练好的神经网络的输入，根据神经网络的输出结果对滚动轴承进行实时故障检测及故障定位。

本发明的优点与积极效果在于：

（1）充分利用Hilbert-Huang变换针对非平稳信号的优点,使复杂信号分解为有限个基本模态分量，各基本模态分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号；同时，对于受到调制的信号也起到了解调的作用，有利于进一步对故障定位的准确分析。

（2）高频段的IMF分量对应着M个频率族（M的大小视选取的IMF个数而定），而其它的IMF分量为噪声，因此，本发明方法充分利用了EMD分解方法在分开M个频率族的同时达到去除噪声的目的。

（3）充分利用奇异值分解的特性。矩阵的奇异值是矩阵的固有特征，具有较好的稳定性，即当矩阵元素发生小的变动时，矩阵的奇异值变化也很小，该特性为变工况下的滚动轴承故障诊断提供了可能；同时，矩阵的奇异值可以以几个值的形式表示出原矩阵的特性，在尺度方面，特征向量矩阵的维数得到了压缩，更有利于提高神经网络的判断精度和判断速度。

（4）与已有的EMD和奇异值分解相融合的方法相比，本发明方法针对不同工况下同一种故障模式的不同信号（包括转速不同、故障程度不同等）所获得的奇异值矩阵仍有较高的重合度，表明该方法对变工况下的同种故障模式识别度较高；不同故障模式信号所获得的奇异值矩阵相互间差别较大，表明变工况下的不同故障模式相互间区分度较高。

（5）与Elman神经网络相结合，本发明方法实现了变工况下的滚动轴承故障智能诊断定位，无需相关人员学习过于专业的知识，只需对相关知识有一定了解就可进行故障诊断，降低了对操作分析人员的专业要求。

附图说明

图1为本发明的滚动轴承故障诊断方法整体步骤流程图；

图2是EMD分解流程图；

图3是特征向量获取示意图；

图4为本发明实施例中内圈故障信号时域图；

图5为本发明实施例中正常信号EMD分解结果图；

图6为本发明实施例中内圈故障信号EMD分解结果图；

图7为本发明实施例中外圈故障信号EMD分解结果图；

图8为本发明实施例中滚动单体故障信号EMD分解结果图；

图9为本发明实施例中外圈故障信号第一个IMF的包络线示意图；

图10为本发明实施例内圈故障下两种方法提取的奇异值簇对比图；

图11为本发明实施例外圈故障下两种方法提取的奇异值簇对比图；

图12为本发明实施例滚动单体故障下两种方法提取的奇异值簇对比图；

图13为实施例中本发明所用方法的不同故障模式下的奇异值簇示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出的变工况下的滚动轴承故障诊断方法，基于Hilbert-Huang和奇异值分解相结合，利用了Hilbert-Huang在处理非平稳及非线性数据上具有明显优势的特性，以及矩阵奇异值是矩阵的固有特征，它具有较好的稳定性，当矩阵元素发生小的变动时矩阵的奇异值变化很小等特性。实验结果表明，本发明方法可以有效应对滚动轴承故障诊断时工况改变对各参数改变的影响，较好完成变工况下的滚动轴承故障模式的分类，且分类结果精度高，能有效进行故障诊断。

本发明的变工况下的滚动轴承故障诊断方法的整体步骤流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、获取滚动轴承四种状态下的时域信号，所述的四种状态分别为正常状态、内圈故障状态、外圈故障状态和滚动单体故障状态。

在滚动轴承运行状态下，以预先设定的采样频率和采样时间，对正常、内圈故障、外圈故障、滚动单体故障四种状态下的滚动轴承各采集N组振动信号，且故障状态下采集的振动信号包含不同故障程度下的信号。每种状态下的N组振动信号就是所要获取的时域信号，设每组振动信号具有n个采样点。

步骤二、对采集的各状态下的时域信号分别进行Hilbert-Huang变换处理。

步骤2.1：对原始的时域信号进行经验模态分解(EMD)，得到若干基本模态分量(IMF)，这些基本模态分量包含了原始的时域信号不同时间尺度的局部特征信号。如图2所示，进行经验模态分解具体包括：

步骤2.1.1：读取待处理的原始时域信号并赋值给待处理序列x(t)，设定计数器p的初始值为1，将待处理序列x(t)赋值给剩余信号序列r(t)。

步骤2.1.2：确定待处理序列x(t)的所有局部极值点，包括极大值点和极小值点，然后将所有极大值点和极小值点分别用三次样条曲线连接起来，得到x(t)的上包络线E1和下包络线E2，使信号所有数据点都处于这两条包络线之间。求取上、下包络线的均值序列m(t)：m(t)=(E1+E2)/2。

步骤2.1.3：令序列x(t)中减去其上、下包络线均值m(t)，得到信号差值序列u(t)=x(t)-m(t)。检测u(t)是否满足基本模态分量需要的两个条件:在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个;在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)的平均值必须为零。

如果满足以上两个条件，则u(t)就是原始时域信号的一个基本模态分量c_p(t)，首次得到的为c1(t)。反之，则将u(t)作为新的待处理序列x(t)：x(t)=u(t)，然后转步骤2.1.2执行，直至u(t)是一个基本模态分量，记作c_p(t):

c_p(t)＝u(t)                      (1)

步骤2.1.4：更新剩余信号序列r(t)，在当前原始序列中分解出一个基本模态分量c_p(t)后，需要从当前原始序列中减去c_p(t)，更新的剩余信号序列r(t)为：

r(t)＝r(t)-c_p(t)                       (2)

步骤2.1.5：判断剩余信号序列r(t)是否是一个单调函数，若是，则结束经验模态分解过程；否则，将剩余信号序列r(t)作为待处理序列x(t)，并更新计数器p＝p+1，然后转步骤2.1.2执行。设最终得到P个基本模态分量c₁(t),...，c_i(t),...，c_P(t)。

步骤2.2：对得到的所有基本模态分量进行选取，高频段的IMF分量对应着若干个频率族，而其它的IMF分量为噪声，需要舍去以达到降噪目的。由于前几个IMF分量频率最高，仅对包含主要故障信息的前k个IMF分量进行提取，对选取的每一个基本模态分量分别做Hilbert变换，得到解析结果H₁(t)~H_k(t)，对H₁(t)~H_k(t)取其各自包络，依次得到包络线abs₁、abs₂、abs₃、…、abs_k组成特征向量空间w，以用于进一步分析。具体过程如下：

通过分解得到IMF后，就可以对选取的每一个IMF分量做Hilbert变换，然后得到IMF分量c_i(t)（1≤i≤k）的解析结果为：

式中，j表示虚位，表示IMF分量c_i(t)的Hilbert变换结果，表示卷积计算中时间变量t的延迟。

a(t)为幅值函数，表示信号每个采样点的瞬时幅度能量

$a\left(t\right)=\sqrt{c_i^2\left(t\right)+{\tilde{c}}_i^2\left(t\right)}---\left(4\right)$

为相位函数，表示信号每个采样点的瞬时相位，对其求导就得到瞬时频率,

对k个IMF分量分别进行如上的Hilbert变换，得到解析结果H₁(t)~H_k(t)。

由于包络信号是近似的周期信号，幅值大，持续时间长，但重复频率没有改变，且无低频干扰，所以在谱图上获得较明显的特征谱线，对故障识别十分有利。局部损伤是滚动轴承的典型故障，局部损伤的滚动轴承元件在运转过程中产生脉动时不但引起高频冲击振动，而且此高频振动的幅值还受到脉动激发力的调制。一些信号受到调制的部分往往集中在2KHz以上，属于高频部分，对于这样的高频冲击振动故障信号，常常需通过包络分析进行解调分析，EMD分解得到的有限个IMF分量频率依次降低，因此仅对包含主要故障信息的前k个IMF分量进行提取，如图3所示，对每一个IMF分别进行Hilbert变换，并取其各自包络，依次得到k个包络线abs₁、abs₂、abs₃、…、abs_k，k个包络线组成特征向量空间w。

在固定工况下，提取轴承包络线中故障特征频率处的幅值或能量作为特征向量，然后利用神经网络对故障特征向量进行识别，就可实现固定工况下的故障分类。但是当滚动轴承的工况变化时（如轴转速变化、电机载荷变化时），由于其故障特征频率变化较大，因此无法准确提取故障特征频率处的故障特征向量，进而也就无法利用提取故障特征频率实现变工况下滚动轴承的故障识别分类。因此本发明转而将若干包络线组成特征向量空间，并提出了基于Hilbert-Huang变换的奇异值特征提取方法实现滚动轴承的故障特征提取，以达到变工况下滚动轴承故障诊断的目的。

将每个Hilbert变换的结果提取包络后的结果组成的特征向量空间为：

$w=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{abs}}_1\\ {\mathrm{abs}}_2\\ {\mathrm{abs}}_3\\ ...\\ {\mathrm{abs}}_k\end{array}\right)$

这样，提取含有效故障信息的IMF分量进行Hilbert变换组成的特征向量空间达到初次降维的目的，有利于提高故障诊断速度和诊断精度。

步骤三、对特征向量空间w进行奇异值分解，获取代表矩阵w固有特征的奇异值矩阵，将得到的奇异值矩阵作为神经网络的输入。

传统的包络分析法存在如下问题，在进行包络信号谱分析时，一般都采用傅里叶变换方法。但由于傅里叶变换给出的结果是包络信号在频域的统计平均，不能反映信号的细节，且傅里叶变换以简谐信号为基本组成信号容易造成信号能量的扩散及截断，导致信号傅里叶分析的能量泄漏效应，从而使分析结果精度不高，分辨率降低。

为解决以上问题，本发明将包络分析直接与HHT相联系，避免了包络信号谱分析产生的问题。再对得到的包络信号进行奇异值分解，奇异值分解是一种矩阵分解方法，其最大特点在于可以保留原信号足够多的信息及其稳定性，矩阵的奇异值随矩阵元素发生变化很小。奇异值分解法是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法，奇异值分解的过程是：

对于矩阵w，其为复数域内k×n阶矩阵，不管其行列是否相关，必然存在正交矩阵

U＝[u₁u₂…u_k]∈R^k×k,

V＝[v₁v₂…v_k]∈R^n×n,

使得

w＝UDV^T                       （6）

成立。式中，R^k×k表示是k阶矩阵，R^n×n表示是n阶矩阵。对角矩阵D=[diag[σ₁σ₂…σ_q]0]或者其转置，q表示奇异值的个数，这取决于k≤n还是k＞n，0代表零矩阵，矩阵w的奇异值记为σ_j(w)，1≤j≤q，也就是奇异值矩阵D中σ₁σ₂…σ_q，且有σ₁≥σ₂≥…≥σ_q＞0。

由于经过EMD分解的各个IMF分量代表着不同频段的信号，而不同频段的信号中又包含着不同的故障信息。在矩阵理论中，矩阵的奇异值是矩阵的固有特征，较好的稳定性是奇异值的最大特点，矩阵的奇异值随矩阵元素发生变化很小。同时，矩阵的奇异值可以用几个值的形式表示出滚动轴承故障特征矩阵的特性，使得原本庞大的特征矩阵在保留关键信息的基础上很大程度上得以压缩，更有利于提高神经网络的分类精度和分类速度。

步骤四、建立并训练滚动轴承故障诊断定位系统。所述的故障诊断定位系统采用Elman神经网络实现，输入为滚动轴承各个状态下信号的奇异值矩阵（由前三个步骤获取），输出为滚动轴承的四种状态矩阵，分别对应轴承正常状态（1,0,0,0），轴承内圈故障（0,1,0,0），轴承外圈故障（0,0,1,0）以及轴承滚动单体故障（0,0,0,1）。将包含四种状态的若干组滚动轴承信号的奇异值矩阵以及各状态下的输出矩阵作为训练集，对Elman神经网络进行训练，并保存训练好的神经网络。

步骤五、实时采集变工况下的滚动轴承工作振动信号，将采集的振动信号通过步骤二和步骤三的处理获得相应的奇异值矩阵，将获取的奇异值矩阵作为已训练好神经网络的输入，根据神经网络的输出实现滚动轴承实时故障检测及故障定位。

实施例：

本实例采用6205-2RS型深沟球轴承的实验数据进行验证，轴承的外径为39.04mm，厚度为12mm，节径为28.5mm，滚动体直径为7.94mm，滚动体数目为9个，接触角为0°。轴承试验由功率为1.5kW的电动机、扭矩传感器/编码器、测力计和电器控制装置组成，由电动机带动输入轴，输出轴带动负载。

分别使用滚动轴承正常状态、内圈故障、外圈故障、滚动体故障时采集的样本信号对本发明基于Hilbert-Huang变换和奇异值分解在变工况下的滚动轴承故障诊断方法进行检测验证，具体步骤如下：

步骤一、在滚动轴承运行状态下，以设定的采样频率和采样时间采集滚动轴承的正常状态、内圈故障、外圈故障、以及滚动单体故障共四种状态下的时域信号。

电机转速控制在1730r/min、1750r/min、1772r/min、1797r/min四个档位，对应电机载荷分为0HP、1HP、2HP、3HP四个档位，分别在滚动轴承正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障时采集信号，采样频率为12kHz。每种故障模式各采集10组样本以作分析，图4为采集的一组内圈故障的原始的信号时域图，其中横坐标表示信号采集点数，纵坐标表示振幅（单位是10^-3m）。

步骤二、对采集的原始信号进行Hilbert-Huang变换。

①对原始信号进行EMD分解，分解得到若干IMF，这些基本模态分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。正常信号、内圈故障信号、外圈故障信号以及滚动单体故障信号的EMD分解结果如图5~图8。图5为正常信号EMD分解结果图，图6为内圈故障信号EMD分解结果图，图7为外圈故障信号EMD分解结果图，图8为滚动单体故障信号EMD分解结果图。图5~图8中，横坐标表示信号采集点数，纵坐标表示振幅（单位是10^-3m）。

②对各状态下得到的基本模态分量进行选取后做Hilbert变换，变换得到解析信号H_i(t)。鉴于前几个IMF分量频率最高，本发明实施例仅提取前5个IMF分量分别进行Hilbert变换，并取其各自包络，依次得到abs₁、abs₂、abs₃、…、abs_k组成特征向量空间w，以用于进一步分析。

对滚动轴承故障特征频率分析的理论值如下：

以转速r=1750转/分钟为例，

外圈故障频率 $\mathrm{fo}=\frac{r}{60}*1/2*n(1-\frac{d}{D}*\cos \∝)=104.56\mathrm{Hz};$

内圈故障频率 $\mathrm{fi}=\frac{r}{60}*1/2*n(1+\frac{d}{D}*\cos \∝)=157.94\mathrm{Hz};$

滚动体单故障频率 $\mathrm{fb}=\frac{r}{60}*1/2*\frac{D}{d}(1-{\left(\frac{d}{D}\right)}^2*{\cos }^2\∝)=137.48\mathrm{Hz};$

其中，r-轴承转速（转/分钟）；n-滚珠个数；d-滚动体直径；D-轴承直径；∝-滚动体接触角。

以一组外圈故障特征信号为例进行分析，经过EMD分解后，对得到的第1个IMF进行Hilbert变换，其包络线如图9所示，图9中横坐标表示频率（单位是HZ），纵坐标表示频率幅值(单位是微米)。从图中可清楚看到外圈故障特征频率fo及其倍频幅值。Hilbert-Huang变换后取包络的方法对于频谱分析的有效性和优势得到了证实。

步骤三、对特征向量空间进行奇异值分解，获取奇异值矩阵，并将该奇异值矩阵作为神经网络的输入。

对特征向量空间进行奇异值分解，将得到的5个奇异值点在图中用直线相连。这里以每5000个采集点为一组样本进行分析，每种故障模式下共有1730、1750、1772、1797（r/min）四种转速分别对应四种工况，每种工况随机选取24组样本，每一组样本对应图中一条奇异值线，将所有样本对应的奇异值线表示在同一张图中以观察在变工况的情况下本方法的有效性。图10、图11和图12分别对应内圈故障、外圈故障以及滚动体故障下的奇异值簇，同时加入EMD和奇异值分解技术下的奇异值簇作为对比，（a）表示EMD和奇异值分解相结合的特征提取方法，（b）表示本发明所提出的Hilbert-Huang和奇异值分解相结合的特征提取方法，横坐标表示序号，纵坐标表示奇异值。通过对比得出，相对于EMD和奇异值分解相结合的特征提取方法，本发明所提出的Hilbert-Huang和奇异值分解相结合的特征提取方法有很明显的优点，即使在变工况下，同一种故障模式对应信号所获得的奇异值矩阵仍有很高的重合度，即在变工况下对于同一种故障模式识别度较高。

同时，为了检验本发明对于变工况下不同故障模式是否可以有效区分，将上述三种故障模式对应的奇异值矩阵放入同一张图中，用以观察不同故障模式的相互区分度，如图13所示，图13中横坐标表示序号，纵坐标表示什么奇异值。从图中可看出，表示三种故障模式的三块区域之间距离较大，相互之间区分度较高。

因此可得出结论，与EMD和奇异值分解相结合的滚动轴承故障特征提取方法相比，本发明提出的Hilbert-Huang和奇异值分解相结合的滚动轴承故障特征提取方法在变工况的情况下具有明显的优势，体现在两方面：对于同种故障模式，本发明所用方法提取出的奇异值簇重合度很高，在诊断时对于同种故障模式识别度较高，未出现使用EMD和奇异值分解相结合方法时出现的奇异值簇离散性较大的现象；对于不同故障模式，本发明所用方法提取出的各故障模式对应的奇异值簇相互间区分度较大，在诊断时对于不同故障模式也具有较高的识别度和较低的误判率。

步骤四、建立并训练滚动轴承故障诊断定位系统，所述的故障诊断定位系统采用Elman神经网络实现。

根据所提取的奇异值向量的维数确定神经网络的输入节点数为5，根据故障模式的数目确定神经网络的输出节点数为4。从样本中随机选取包含正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障信号的共23组数据，进行Hilbert-Huang变换，并对变换后的IMF包络线进行奇异值分解以提取奇异值故障特征，将奇异值故障特征作为神经网络的输入训练样本，输出训练样本为滚动轴承的四种状态，分别对应轴承正常状态（1,0,0,0），轴承内圈故障（0,1,0,0），轴承外圈故障（0,0,1,0）以及轴承滚动单体故障（0,0,0,1）。将包含四种状态的若干组滚动轴承信号的奇异值矩阵以及各状态下的输出矩阵作为训练集对Elman神经网络进行训练，并保存已训练好的神经网络。

步骤五、实时采集变工况下的滚动轴承工作振动信号，重复步骤二、步骤三，将获取的奇异值矩阵作为已保存的神经网络的输入，根据神经网络的输出实现滚动轴承实时故障检测及故障定位。

另选取不同工况下的13组数据，提取奇异值故障特征作为故障诊断与定位网络的测试数据。表1为Elman神经网络的测试数据，表2为本发明提出方法下的滚动轴承故障模式神经网络识别结果。

表1Elman神经网络的测试数据

序列	状态	σ1(w)	σ2(w)	σ3(w)	σ4(w)	σ5(w)
							1	正常（转速1750r/min，载荷2HP)	5.1972	1.3787	1.0479	0.6658	0.4773

2	内圈故障（转速1730r/min，载荷3HP）	26.5308	5.5719	3.6041	1.9923	0.9063
							3	外圈故障（转速1730r/min，载荷3HP）	58.2359	6.2049	4.3186	2.4870	1.3173
4	滚动体故障（转速1730r/min，载荷3HP）	13.2917	1.7877	1.3145	0.5870	0.4243
							5	内圈故障（转速1750r/min，载荷2HP）	25.5789	5.0616	3.7524	1.8060	0.9900
6	内圈故障（转速1772r/min，载荷1HP）	25.3938	4.9761	3.2820	1.7916	0.8794
							7	外圈故障（转速1750r/min，载荷2HP）	48.0083	5.8558	4.4058	25315	1.2545
8	外圈故障（转速1772r/min，载荷1HP）	49.3534	5.1806	3.3108	1.9365	1.1307
							9	滚动体故障（转速1750r/min，载荷2HP）	12.3274	1.5040	1.1250	0.5248	0.3511
10	滚动体故障（转速1772r/min，载荷1HP）	11.7935	1.5355	1.0066	0.5488	0.3582
							11	滚动体故障（转速1797r/min，载荷0HP）	11.7613	1.7879	1.3251	0.6841	0.4974
12	内圈故障（转速1797r/min，载荷0HP）	25.3439	5.0316	3.7022	1.8189	1.0005
							13	外圈故障（转速1797r/in，载荷0HP）	58.1520	6.9894	4.6193	23273	1.2350

对应以上样本，其各自的神经网络实际输出见表2。

表2不同工况下的滚动轴承故障识别结果

表1中的奇异值组为测试数据经过本方法分析所得，将其作为神经网络输入到ELMAN神经网络，每组奇异值对应的神经网络输出如表2所示，对表1和表2进行分析可知：1.对应理论输出，神经网络的实际输出精度很高，未出现分类错误的情况。2.对于同种故障模式，当转速和电机载荷发生变化并为明显对分类精度造成影响，足见本方法应对变工况滚动轴承故障诊断的有效性和对一定范围工况改变的适应性。

通过以上故障定位方法以及结果的详细描述，可见本发明的基于Hilbert-Huang和奇异值分解相结合的滚动轴承故障特征提取方法在变工况的情况下具有明显的优势：工况在一定范围内变化时，本方法无需改变参数，并可有效地对变工况下的滚动轴承故障特征进行提取，将本方法分解得到的奇异值矩阵作为故障定位神经网络的输入矩阵，训练得到的神经网络可有效定位变工况下工作的滚动轴承故障，且精度较高。

Claims (3)

1.一种变工况下的滚动轴承故障诊断方法，包括步骤一、获取滚动轴承在正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动单体故障四种状态下的时域信号；设每种状态下获取N组时域信号，每组时域信号包含n个采样数据；

其特征在于，利用Hilbert-Huang和奇异值分解相结合进行滚动轴承故障特征提取，具体继续下面步骤：

步骤二、对每组时域信号分别进行Hilbert-Huang变换处理，处理过程为：

步骤2.1：对待处理的时域信号进行经验模态分解，得到基本模态分量，基本模态分量包含了该时域信号的不同时间尺度的局部特征信号；

步骤2.2：选取前k个基本模态分量，对选取的每个基本模态分量分别做Hilbert变换并解析，得到解析结果H₁(t)～H_k(t)，对H₁(t)～H_k(t)取其各自包络，依次得到k个包络线abs₁、abs₂、abs₃、…、abs_k，k个包络线组成特征向量空间w，w＝[abs₁；abs₂；…,abs_k]；

对选取的每一个IMF分量做Hilbert变换，然后得到IMF分量c_i(t)(1≤i≤k)的解析结果为：

式中，j表示虚位，表示IMF分量c_i(t)的Hilbert变换结果，τ表示卷积计算中时间变量t的延迟；a(t)为幅值函数，表示信号每个采样点的瞬时幅度能量；

$a\left(t\right)=\sqrt{c_i^2\left(t\right)+{\tilde{c}}_i^2\left(t\right)}$

为相位函数，表示信号每个采样点的瞬时相位，对求导得到瞬时频率；

对k个IMF分量分别进行如上的Hilbert变换，得到解析结果H₁(t)～H_k(t)；

步骤三、对每组时域信号得到的特征向量空间进行奇异值分解，获取代表特征向量空间固有特征的奇异值矩阵；

步骤四、建立并训练滚动轴承故障诊断定位系统；所述的故障诊断定位系统采用Elman神经网络实现，输入为滚动轴承各个状态下时域信号的奇异值矩阵，输出为代表滚动轴承的四种状态的输出矩阵，输出矩阵(1,0,0,0)对应正常状态，输出矩阵(0,1,0,0)对应内圈故障状态，输出矩阵(0,0,1,0)对应外圈故障状态，输出矩阵(0,0,0,1)对应滚动单体故障状态，将包含四种状态的滚动轴承时域信号的奇异值矩阵以及各状态下的输出矩阵作为训练集对Elman神经网络进行训练，保存训练好的神经网络作为判断网络；

步骤五、实时采集变工况下的滚动轴承工作振动信号，将采集的振动信号通过步骤二和步骤三的处理后，得到对应的奇异值矩阵，将对应的奇异值矩阵作为已训练好的神经网络的输入，根据神经网络的输出结果对滚动轴承进行实时故障检测及故障定位。

2.根据权利要求1所述的一种变工况下的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤2.1具体为：

步骤2.1.1：读取待处理的时域信号并赋值给待处理序列x(t)，设定计数器p的初始值为1，将x(t)赋值给剩余信号序列r(t)；

步骤2.1.2：确定待处理序列x(t)的所有局部极值点，包括极大值点和极小值点，然后将所有极大值点和极小值点分别用三次样条曲线连接起来，得到x(t)的上包络线E1和下包络线E2，最后，求取上、下包络线的均值序列m(t)：m(t)＝(E1+E2)/2；

步骤2.1.3：确定信号差值序列u(t)＝x(t)-m(t)，判断u(t)是否满足基本模态分量需要的两个条件:在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；在任意时刻点，局部最大值的包络和局部最小值的包络的平均值必须为零；若满足以上两个条件，则得到原始时域信号的一个基本模态分量c_p(t)＝u(t)，否则，更新待处理序列x(t)＝u(t)，然后转步骤2.1.2执行；

步骤2.1.4：更新剩余信号序列r(t)＝r(t)-c_p(t)；

步骤2.1.5：判断序列r(t)是否是单调函数，若是，结束经验模态分解过程；否则，将剩余信号序列r(t)作为待处理序列x(t)，并更新计数器p＝p+1，然后转步骤2.1.2执行。

3.根据权利要求1所述的一种变工况下的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤三中所述的对特征向量空间进行奇异值分解的方法是：对于复数域内k×n阶矩阵w，采用奇异值分解法求取奇异值矩阵，不管矩阵w行列是否相关，必然存在正交矩阵U和V，

U＝[u₁ u₂ … u_k]∈R^k×k,

V＝[v₁ v₂ … v_k]∈R^n×n,

使得w＝UDV^T成立，对角矩阵D＝[diag[σ₁ σ₂ … σ_q]0]或者其转置，0代表零矩阵，q表示奇异值的个数，奇异值σ₁≥σ₂≥…≥σ_q>0，矩阵D就是w的奇异值矩阵。