CN111222495B - 基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，提取滚动轴承运行中四种工况各五组样本数据并对每组进行10等分，各采用小波分解方法将时域信号分成五层信号；对每层信号变换为SDP图像；将SDP图像二值化，并提取局部矩阵，每组10个局部矩阵计算一个平均局部矩阵；对每一个局部矩阵进行去噪；计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值；计算五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值；随机选取四种工况共300组测试数据进行测试确定工况。能够比较准确地诊断出滚动轴承正常工况、滚动轴承内圈故障工况、滚动轴承滚珠故障工况以及滚动轴承外圈故障工况。

Description

基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本申请涉及滚动轴承运行故障诊断技术领域，具体涉及一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承是机械装备的易损零件之一，其运行状态往往直接影响到整台机器的精度、可靠性及寿命。由于滚动轴承的寿命离散性很大,无法进行定时维修,滚动轴承在运转过程中可能由于各种原因引起损坏，如金属腐蚀和过载等。因此,如何判断出它的各种工况故障是非常重要的，可以减少不必要的维修，延长滚动轴承的使用寿命进而可以延长机械装备的使用寿命。

而且滚动轴承故障采集的信号属性的非线性、非平稳等复杂情况，以及现有技术中对故障的识别度偏低，因此如何提高滚动轴承故障的识别度是本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本申请为了解决上述技术问题，提出了如下技术方案：

第一方面，本申请实施例提供了一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，所述方法包括：提取滚动轴承运行中四种工况各五组样本数据并对每一组样本数据进行10等分；每组样本数据10等份各采用小波分解方法将时域信号分成五层信号；对每层信号进行SDP极坐标变换，变换为SDP图像；将每层信号SDP图像二值化，并提取局部矩阵，每组10个局部矩阵计算一个平均局部矩阵；对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪；计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值；计算五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值；随机选取四种工况共300组测试数据进行测试，测试数据每一层信号的改进曼哈顿距离最大值与最小值与四种工况相对应一层信号改进曼哈顿距离最大值与最小值分别计算距离并进行比对与四种工况哪一种工况距离最近即属于哪一种工况，并且五层信号与四种工况相对应五层信号符合次数最多即为最终确定工况。

采用上述实现方式，基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，具有较为高的效率和准确性的特点，能够比较准确地诊断出滚动轴承正常工况、滚动轴承内圈故障工况、滚动轴承滚珠故障工况以及滚动轴承外圈故障工况。

结合第一方面，在第一方面第一种可能的实现方式中，所述对每层信号进行SDP极坐标变换，变换为SDP图像包括：通过SDP变换将非平稳，非高斯的原始振动信号变换成在极坐标下由镜像对称点组成的雪花状图形；SDP变换具体公式为：

其中，x_n是在时刻n时的幅值，x_n+l是时刻n+l时的幅值，r(n)为极坐标的半径，θ(n)为极坐标逆时针沿初始线旋转的角度，φ(n)为极坐标顺时针沿初始线旋转的角度，x_min为样本数据的最小值，x_max为样本数据的最大值，θ为镜像对称平面旋转角，g为角度放大因子，l为时间间隔参数。

通过观察四种工况图形之间的差异来反映振动信号中幅值和频率的改变，能够更加直观的反映各种故障状态。将原始振动信号转变为极坐标图形时，本申请选取θ＝60°，这样可以将360°的平面分成6个部分，分别为：0°、60°、120°、180°、240°、300°。这六个平面在极坐标中组成了一个六边形。若θ过大或者过小，都会使图像对称性较差，导致特征不明显。通过大量的实验发现，g和l的选取会影响不同信号之间差异，本申请中选取g＝40°，l＝7。

结合第一方面，在第一方面第二种可能的实现方式中，所述将每层信号SDP图像二值化，包括：

其中，f(i,j)为这一像素点的灰度值，T为选定的阈值。

当这一像素点的灰度值大于等于T时，其灰度值置为1，当这一像素点的灰度值小于T时，其灰度值置为0。图像二值化就是使整个图像变为黑白图像的过程。

结合第一方面，在第一方面第三种可能的实现方式中，所述对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪包括：

y_i,j＝Med{x_i,j}

其中，x_i,j是矩阵里每一点的数，y_i,j是经过中值滤波之后的数，Med为取x_i,j周围的中值。

结合第一方面，在第一方面第四种可能的实现方式中，所述计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值包括：

首先计算每一组样本数据均值矩阵的最大特征根，然后计算每一组数据中10份矩阵与其均值矩阵的曼哈顿距离，然后计算矩阵中曼哈顿距离的平均值，最后曼哈顿距离的平均值与均值矩阵的k倍最大特征根相加得到改进的曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值，其具体公式为：

|λ_nI-A|＝0(n＝1,2,3,…,680)

λ_max＝max(λ_n)

D_new＝D_m+k*λ_max

其中，I是单位矩阵，A是所求特征值的均值矩阵，根据上述公式求得的λ_n为所求矩阵的第n个特征根，λ_max为最大的特征根。x_tk为每种工况的10份矩阵，x_mk为均值矩阵，d_(t,m)为10份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，d_k(t,m)为每一份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，D_m为所求的平均值，D_new为改进的曼哈顿距离，D_m为平均值，λ_max为平均矩阵的最大特征根，k是一正整数。

第二方面，本申请实施例提供了一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断系统，所述系统包括：提取模块，用于提取滚动轴承运行中四种工况各五组样本数据并对每一组样本数据进行10等分；小波分解模块，用于每组样本数据10等份各采用小波分解方法将时域信号分成五层信号；变换模块，用于对每层信号进行SDP极坐标变换，变换为SDP图像；二值化模块，用于将每层信号SDP图像二值化，并提取局部矩阵，每组10个局部矩阵计算一个平均局部矩阵；滤波去噪模块，用于对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪；第一计算模块，用于计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值；第二计算模块，用于计算五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值；确定模块，用于随机选取四种工况共300组测试数据进行测试，测试数据每一层信号的改进曼哈顿距离最大值与最小值与四种工况相对应一层信号改进曼哈顿距离最大值与最小值分别计算距离并进行比对与四种工况哪一种工况距离最近即属于哪一种工况，并且五层信号与四种工况相对应五层信号符合次数最多即为最终确定工况。

附图说明

图1为本申请实施例提供的一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的4种工况的时域图像；

图3为本申请实施例提供的4种工况的小波分解五层图像；

图4为本申请实施例提供的4种工况小波分解五层后的SDP图像；

图5为本申请实施例提供的4种工况小波分解五层后的二值图像；

图6为本申请实施例提供的一组样本数据4种工况第一层信号的局部区域图像；

图7为本申请实施例提供的一组样本数据4种工况第一层信号的平均图像；

图8为本申请实施例提供的一组样本数据4种工况第一层信号中值滤波去噪后的局部区域图像；

图9为本申请实施例提供的一组样本数据4种工况第一层信号中值滤波去噪后的平均图像；

图10为本申请实施例提供的正常工况五层信号改进曼哈顿距离的范围；

图11为本申请实施例提供的滚珠故障五层信号改进曼哈顿距离的范围；

图12为本申请实施例提供的内圈故障五层信号改进曼哈顿距离的范围；

图13为本申请实施例提供的外圈故障五层信号改进曼哈顿距离的范围；

图14为本申请实施例提供的一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本方案进行阐述。

本申请实施例在Matlab2014a软件环境下操作完成。使用的轴承数据是美国凯斯西储大学的轴承数据。实验轴承为SKF轴承，采用加速度振动传感器采集振动信号数据。采样频率为12kHz。单点故障是由电火花加工引起的。故障尺寸为0.007英寸。其电机转速为1750r/min。工况分为正常工况、内圈故障、外圈故障和滚珠故障四种类型。

图1为本申请实施例提供的一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法的流程示意图，参见图1，本申请实施例提供的诊断方法包括：

S101，提取滚动轴承运行中四种工况各五组样本数据并对每一组样本数据进行10等分。

每种工况样本数据的数据量为6000，并将每种工况的样本数据10等分，每份的数据量为600。时域信号图像如图2所示。

S102，每组样本数据10等份各采用小波分解方法将时域信号分成五层信号。小波分解五层后的图像如图3所示。

S103，对每层信号进行SDP极坐标变换，变换为SDP图像。

通过SDP变换将非平稳，非高斯的原始振动信号变换成在极坐标下由镜像对称点组成的雪花状图形；SDP变换具体公式为：

其中，x_n是在时刻n时的幅值，x_n+l是时刻n+l时的幅值，r(n)为极坐标的半径，θ(n)为极坐标逆时针沿初始线旋转的角度，φ(n)为极坐标顺时针沿初始线旋转的角度，x_min为样本数据的最小值，x_max为样本数据的最大值，θ为镜像对称平面旋转角，g为角度放大因子，l为时间间隔参数。

通过观察四种工况图形之间的差异来反映振动信号中幅值和频率的改变，能够更加直观的反映各种故障状态。将原始振动信号转变为极坐标图形时，本申请选取θ＝60°，这样可以将360°的平面分成6个部分，分别为：0°、60°、120°、180°、240°、300°。这六个平面在极坐标中组成了一个六边形。若θ过大或者过小，都会使图像对称性较差，导致特征不明显。通过大量的实验发现，g和l的选取会影响不同信号之间差异，本申请中选取g＝40°，l＝7。小波分解五层后的SDP图像如图4所示。

S104，将每层信号SDP图像二值化，并提取局部矩阵，每组10个局部矩阵计算一个平均局部矩阵。

图像二值化具体公式为：

其中，f(i,j)为这一像素点的灰度值，T为选定的阈值。当这一像素点的灰度值大于等于T时，其灰度值置为1，当这一像素点的灰度值小于T时，其灰度值置为0。图像二值化就是使整个图像变为黑白图像的过程，图像二值化之后的矩阵大小为901*1201，以其中点为中心选取一个680*680的正方形局部矩阵。二值化后的图像如图5所示，以第一层信号为例，四种工况一组样本数据局部区域图像如图6所示，四种工况第一层信号平均图像如图7所示。

S105，对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪。

中值滤波的方法具体公式为：

y_i,j＝Med{x_i,j}

其中，x_i,j是矩阵里每一点的数，y_i,j是经过中值滤波之后的数，Med为取x_i,j周围的中值。中值滤波去噪后的图像如图8和图9所示。

S106，计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值。

首先计算每一组样本数据均值矩阵的最大特征根，然后计算每一组数据中10份矩阵与其均值矩阵的曼哈顿距离，然后计算矩阵中曼哈顿距离的平均值，最后曼哈顿距离的平均值与均值矩阵的k倍最大特征根相加得到改进的曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值，其具体公式为：

|λ_nI-A|＝0(n＝1,2,3,…,680)

λ_max＝max(λ_n)

D_new＝D_m+kλ_max

其中，I是单位矩阵，A是所求特征值的均值矩阵，根据上述公式求得的λ_n为所求矩阵的第n个特征根，λ_max为最大的特征根。x_tk为每种工况的10份矩阵，x_mk为均值矩阵，d_(t,m)为10份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，d_k(t,m)为每一份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，D_m为所求的平均值，D_new为改进的曼哈顿距离，D_m为平均值，λ_max为平均矩阵的最大特征根，k是一正整数。

经过大量实验发现，当其取值为5时，四种工况的区分效果较好。其每一组样本数据均值矩阵改进的曼哈顿距离如表1至表5所示。

表1正常工况改进曼哈顿距离

表2滚珠故障改进曼哈顿距离

表3内圈故障改进曼哈顿距离

表4外圈故障改进曼哈顿距离

表5改进曼哈顿距离基准范围

S107，计算五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值。

以五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值为范围的上下限，并以此范围作为基准。基准范围如表5所示。基准范围图像如图10到图13所示。

S108，随机选取四种工况共300组测试数据进行测试，测试数据每一层信号的改进曼哈顿距离最大值与最小值与四种工况相对应一层信号改进曼哈顿距离最大值与最小值分别计算距离并进行比对与四种工况哪一种工况距离最近即属于哪一种工况，并且五层信号与四种工况相对应五层信号符合次数最多即为最终确定工况。

通过300组数据的测试，测试得到的正确率为97.33％，能够对四种工况进行有效的诊断。

由上述实施例可知，基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，具有较为高的效率和准确性的特点，能够比较准确地诊断出滚动轴承正常工况、滚动轴承内圈故障工况、滚动轴承滚珠故障工况以及滚动轴承外圈故障工况。

与上述实施例提供的一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法相对应，本申请实施例还提供了一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断系统，参见图14，基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断系统20包括：提取模块201、小波分解模块202、变换模块203、二值化模块204、滤波去噪模块205、第一计算模块206、第二计算模块207和确定模块208。

提取模块201，用于提取滚动轴承运行中四种工况各五组样本数据并对每一组样本数据进行10等分。小波分解模块202，用于每组样本数据10等份各采用小波分解方法将时域信号分成五层信号。变换模块203，用于对每层信号进行SDP极坐标变换，变换为SDP图像。二值化模块204，用于将每层信号SDP图像二值化，并提取局部矩阵，每组10个局部矩阵计算一个平均局部矩阵。滤波去噪模块205，用于对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪。第一计算模块206，用于计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值。第二计算模块207，用于计算五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值。确定模块208，用于随机选取四种工况共300组测试数据进行测试，测试数据每一层信号的改进曼哈顿距离最大值与最小值与四种工况相对应一层信号改进曼哈顿距离最大值与最小值分别计算距离并进行比对与四种工况哪一种工况距离最近即属于哪一种工况，并且五层信号与四种工况相对应五层信号符合次数最多即为最终确定工况。

需要说明的是，在本文中术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

当然，上述说明也并不仅限于上述举例，本申请未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述；以上实施例及附图仅用于说明本申请的技术方案并非是对本申请的限制，如来替代，本申请仅结合并参照优选的实施方式进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，本技术领域的普通技术人员在本申请的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换都不脱离本申请的宗旨，也应属于本申请的权利要求保护范围。

Claims (3)

1.一种基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：

提取滚动轴承运行中四种工况各五组样本数据并对每一组样本数据进行10等分；

每组样本数据10等份各采用小波分解方法将时域信号分成五层信号；

对每层信号进行SDP极坐标变换，变换为SDP图像；

将每层信号SDP图像二值化，并提取局部矩阵，每组10个局部矩阵计算一个平均局部矩阵；

对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪；

计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值；

所述计算10个局部矩阵与平均局部矩阵的改进曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值包括：

首先计算每一组样本数据均值矩阵的最大特征根，然后计算每一组数据中10份矩阵与其均值矩阵的曼哈顿距离，然后计算矩阵中曼哈顿距离的平均值，最后曼哈顿距离的平均值与均值矩阵的k倍最大特征根相加得到改进的曼哈顿距离，并提取改进曼哈顿距离最大值与最小值，其具体公式为：

λ_nI-A＝0,n＝1,2,3,···,680

λ_max＝max(λ_n)

D_new＝D_m+k*λ_max

其中，I是单位矩阵，A是所求特征值的均值矩阵，根据上述公式求得的λ_n为所求矩阵的第n个特征根，λ_max为最大的特征根，x_tk为每种工况的10份矩阵，x_mk为均值矩阵，d_(t,m)为10份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，d_k(t,m)为每一份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，D_m为所求的平均值，D_new为改进的曼哈顿距离，D_m为平均值，λ_max为平均矩阵的最大特征根，k是一正整数；

计算五组样本数据的改进曼哈顿距离最大值与最小值；

随机选取四种工况共300组测试数据进行测试，测试数据每一层信号的改进曼哈顿距离最大值与最小值与四种工况相对应一层信号改进曼哈顿距离最大值与最小值分别计算距离并进行比对与四种工况哪一种工况距离最近即属于哪一种工况，并且五层信号与四种工况相对应五层信号符合次数最多即为最终确定工况。

2.根据权利要求1所述的基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将每层信号SDP图像二值化，包括：

其中，f(i,j)为这一像素点的灰度值，T为选定的阈值。

3.根据权利要求1所述的基于小波分解和改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述对每一个局部矩阵用中值滤波法进行去噪包括：

y_i,j＝Med{x_i,j}

其中，x_i,j是矩阵里每一点的数，y_i,j是经过中值滤波之后的数，Med为取x_i,j周围的中值。

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