CN110880178B - 一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，提取滚动轴承运行中正常工况和故障工况的样本数据，分别进行等分处理，进行SDP变换，进行像二值化获得二值图像，并提取二值图像的局部矩阵；计算局部矩阵的均值矩阵；对局部矩阵和均值矩阵进行椒盐去噪，计算均值矩阵的最大特征根，计算局部矩阵与均值矩阵的曼哈顿距离，并计算曼哈顿距离的平均值；将曼哈顿距离的平均值分别与其对应均值矩阵的k倍最大特征根相加，分别提取正常工况样本数据和故障工况样本数据中样本子数据对应的最大值和最小值。确定滚动轴承的正常工况范围和故障工况范围，能够对滚动轴承故障特征进行有效且较为准确的提取，同时诊断的结果具有比较高的精准度。

Description

一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本申请涉及滚动轴承运行故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

随着科学技术的快速发展，人类对生产力水平有新的要求。以前需要依赖大量人力物力的生产模式已经很难满足现代工业的需求，于是新型的机械设备变得更加智能化。滚动轴承作为旋转机械设备中重要的部件之一，其能否安全运行决定着整个设备的性能，因此及时诊断出滚动轴承的故障对工业安全有着重要的意义。

传统的故障诊断方法都是由技术人员根据以往积累的经验判断的，而现如今已有多种时频分析方法能够有效的对滚动轴承的故障进行诊断。目前，在滚动轴承特征提取方面，采集到的信号一般具有较强的非线性，非平稳性和非高斯性，此时就需要应用相应的振动信号处理方法，从而生成相应的谱图，对故障的识别度偏低。

发明内容

本申请为了解决上述技术问题，提出了如下技术方案：

第一方面，本申请实施例提供了一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，所述方法包括：提取滚动轴承运行中正常工况样本数据和故障工况样本数据；将所述工况样本数据和故障工况样本数据分别进行等分处理，获得多个正常工况样本子数据和故障工况样本子数据；将所述工况样本子数据和故障工况样本子数据分别进行SDP变换；将SDP变换后的所述工况样本子数据和故障工况样本子数据图像二值化获得二值图像，并提取所述二值图像的局部矩阵，所述二值图像包括：工况样本子数据和故障工况样本子数据二值化后的所有二值图像；计算每个样本子数据对应的局部矩阵的均值矩阵；对每个样本子数据的局部矩阵和均值矩阵进行椒盐去噪；计算每个样本子数据的均值矩阵的最大特征根；计算每个样本子数据的局部矩阵与均值矩阵的曼哈顿距离，并计算曼哈顿距离的平均值；将曼哈顿距离的平均值分别与其对应的样本子数据对应的均值矩阵的k倍最大特征根相加，分别提取所述正常工况样本数据和故障工况样本数据中样本子数据对应的最大值和最小值。

采用上述实现方式，获得了正常工况样本数据和故障工况样本数据中样本子数据对应的最大值和最小值，从而可以确定滚动轴承的正常工况范围和故障工况范围，能够对滚动轴承故障特征进行有效且较为准确的提取，同时诊断的结果具有比较高的精准度。

结合第一方面，在第一方面第一种可能的实现方式中，所述将所述工况样本数据和故障工况样本数据分别进行等分处理，包括：分别将所述工况样本数据和故障工况样本数据等分为10等分。

结合第一方面，在第一方面第二种可能的实现方式中，所述将所述工况样本子数据和故障工况样本子数据分别进行SDP变换包括：

其中，x_n是在时刻n时的幅值，x_n+l是时刻n+l时的幅值，r(n)为极坐标的半径，θ(n)为极坐标逆时针沿初始线旋转的角度，φ(n)为极坐标顺时针沿初始线旋转的角度，x_min为样本数据的最小值，x_max为样本数据的最大值，θ为镜像对称平面旋转角，g为角度放大因子，l为时间间隔参数。

通过SDP将非平稳，非高斯的原始振动信号变换成在极坐标下由镜像对称点组成的雪花状图形，通过观察四种工况图形之间的差异来反映振动信号中幅值和频率的改变，能够更加直观的反映各种故障状态。

将原始振动信号转变为极坐标图形时，本申请选取θ＝60°，这样可以将360°的平面分成6个部分，分别为：0°、60°、120°、180°、240°、300°。这六个平面在极坐标中组成了一个六边形。若θ过大或者过小，都会使图像对称性较差，导致特征不明显。通过大量的实验发现，g和l的选取会影响不同信号之间差异，本申请中选取g＝40°，l＝7。

结合第一方面，在第一方面第三种可能的实现方式中，所述将SDP变换后的所述工况样本子数据和故障工况样本子数据图像二值化获得二值图像，并提取所述二值图像的局部矩阵包括：

其中，f(i,j)为当前像素点的灰度值，T为选定的阈值，当前像素点的灰度值大于或等于T时，灰度值变为1，否则变为0。

图像二值化就是使整个图像变为较为明显的黑白效果的过程，其优点为减少了图像中的数据量，从而更能突显出图像的轮廓。图像二值化之后的矩阵大小为901*1201，以其中点为中心选取一个600*600的正方形局部矩阵。

结合第一方面，在第一方面第四种可能的实现方式中，所述对每个样本子数据的局部矩阵和均值矩阵进行椒盐去噪，包括：

y_i,j＝Med{x_i,j}

其中，x_i,j是矩阵里每一点的数，y_i,j是经过中值滤波之后的数，Med为取x_i,j周围的中值。中值滤波就是用某一点周围各点值的中值代替该点的值，从而能够去除单独存在的噪声点。

结合第一方面，在第一方面第五种可能的实现方式中，所述计算每个样本子数据的均值矩阵的最大特征根，包括：

|λ_nI-A|＝0(n＝1,2,3,L,600)

λ_max＝max(λ_n)

其中，I是单位矩阵，A是所求特征值的均值矩阵，根据上述公式求得的λ_n为所求矩阵的第n个特征根，λ_max为最大的特征根。

结合第一方面第一种可能的实现方式，在第一方面第六种可能的实现方式中，所述计算每个样本子数据的局部矩阵与均值矩阵的曼哈顿距离，包括：

其中，x_tk为每种工况的10份样本子数据对应的局部矩阵，x_mk为均值矩阵，d_(t,m)为局部矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数。

结合第一方面第六种可能的实现方式，在第一方面第七种可能的实现方式中，所述计算曼哈顿距离的平均值包括：

其中，d_k(t,m)为每一份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，D_m为所求的平均值。

结合第一方面，在第一方面第八种可能的实现方式中，所述将曼哈顿距离的平均值分别与其对应的每个样本子数据对应的均值矩阵的k倍最大特征根相加，包括：

D_new＝D_m+k*λ_max

其中，D_new为改进的曼哈顿距离，D_m为平均值，λ_max为平均矩阵的最大特征根，k是一正整数。

经过大量实验发现，当其取值为6时，四种工况的区分效果较好。提取四种工况改进曼哈顿距离的最大值与最小值，分别为：正常工况为(2709.1-2726.1)，滚珠故障为(2473.1-2480.8)，外圈故障为(2942.6-2949.2)，内圈故障为(2844.4-2855.6)。根据大量实验将上面的原始范围变为：正常工况为(2650.5-2784.5)，滚珠故障为(2417-2561)，外圈故障为(2922.6-3046.3)，内圈故障为(2794.2-2907.6)。

附图说明

图1为本申请实施例提供的一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的4种工况的SDP图像；

图3为本申请实施例提供的4种工况的二值图像；

图4为本申请实施例提供的未经椒盐去噪的局部区域图；

图5为本申请实施例提供的未经椒盐去噪的均值图像；

图6为本申请实施例提供的经过椒盐去噪的局部区域图像；

图7为本申请实施例提供的经过椒盐去噪之后的均值图像；

图8为本申请实施例提供的正常工况600*600矩阵里的部分矩阵；

图9为本申请实施例提供的正常工况均值600*600矩阵里的部分矩阵；

图10为本申请实施例提供的未加最大特征根的曼哈顿距离；

图11为本申请实施例提供的加上最大特征根之后的曼哈顿距离和四种工况的区分范围；

图12为本申请实施例提供的100组测试数据的最大特征根。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本方案进行阐述。

随着科学技术的快速发展，人类对生产力水平有新的要求。以前需要依赖大量人力物力的生产模式已经很难满足现代工业的需求，于是新型的机械设备变得更加智能化。滚动轴承作为旋转机械设备中重要的部件之一，其能否安全运行决定着整个设备的性能，因此及时诊断出滚动轴承的故障对工业安全有着重要的意义。近年来，国内外经常发生由轴承损坏而引起的重大事故。例如，2002年中韩发生的客机失事的事故，这是由于轴承打滑工作表面产生划痕，出现因轴承抱死导致坠机的重大事故。2005年，某厂高线初乳机齿轮箱因输出滚动轴承损坏被迫停机小时，导致经济损失上千万元。由此可见，研究滚动轴承故障诊断技术，对于增强机械设备的安全性和可靠性具有重大意义。

本申请的目的在于提供一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，用于解决现有技术中对滚动轴承特征提取和故障诊断较低的问题，以下将详细描述本申请的一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法的原理和实施方式。

如图1所示，为本申请实施例提供的一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法的流程示意图，参见图1，所述方法包括：

S101，提取滚动轴承运行中正常工况样本数据和故障工况样本数据。

本申请实施例中，通过放置在电动机驱动端的轴承座上方的加速度传感器来采集滚动轴承的振动加速度信号，滚动轴承型号为6205-2RS JEM SKF深沟球轴承，采样频率为12Khz。本申请选用直径为0.1778mm的故障数据，其电机转速为1750r/min。

S102，将所述工况样本数据和故障工况样本数据分别进行等分处理，获得多个正常工况样本子数据和故障工况样本子数据。

提取滚动轴承运行中正常工况和故障工况样本数据，且将每一组样本数据10等分。每种工况样本数据的数据量为6000，并将每种工况的样本数据平均10等分，每份的数据量为600。

S103，将所述工况样本子数据和故障工况样本子数据分别进行SDP变换。将每一张SDP图像二值化，并提取二值图像的局部矩阵。

将每份数据进行SDP变换，这样每种工况都可得到10张雪花状图形。SDP的计算公式如下：

其中，x_n是在时刻n时的幅值，x_n+l是时刻n+l时的幅值，r(n)为极坐标的半径，θ(n)为极坐标逆时针沿初始线旋转的角度，φ(n)为极坐标顺时针沿初始线旋转的角度，x_min为样本数据的最小值，x_max为样本数据的最大值，θ为镜像对称平面旋转角，g为角度放大因子，l为时间间隔参数。将原始振动信号转变为极坐标图形时，本申请选取θ＝60°，这样可以将360°的平面分成6个部分，分别为：0°、60°、120°、180°、240°、300°。这六个平面在极坐标中组成了一个六边形。若θ过大或者过小，都会使图像对称性较差，导致特征不明显。通过大量的实验发现，g和l的选取会影响不同信号之间差异，本申请中选取g＝40°，l＝7。结果如图2所示。

S104，将SDP变换后的所述工况样本子数据和故障工况样本子数据图像二值化获得二值图像，并提取所述二值图像的局部矩阵，所述二值图像包括：工况样本子数据和故障工况样本子数据二值化后的所有二值图像。

即选定一个阈值，根据阈值的大小将图像上所有像素点的灰度值转换为0或1，其具体公式为：

其中，f(i,j)为这一像素点的灰度值，T为选定的阈值。当这一像素点的灰度值大于等于T时，将这一灰度值变为1，否则，变为0。这样整个矩阵就会变成只含有0和1的矩阵。图像二值化就是使整个图像变为较为明显的黑白效果的过程，其优点为减少了图像中的数据量，从而更能突显出图像的轮廓。图像二值化之后的矩阵大小为901*1201，以其中点为中心选取一个600*600的正方形局部矩阵，结果如图3和图4所示。

S105，计算每个样本子数据对应的局部矩阵的均值矩阵。

计算每种工况10个局部矩阵的均值矩阵。结果如图5所示。

S106，对每个样本子数据的局部矩阵和均值矩阵进行椒盐去噪。

也就是用中值滤波对椒盐噪声进行降噪处理，其具体公式为：

y_i,j＝Med{x_i,j}

其中，x_i,j是矩阵里每一点的数，y_i,j是经过中值滤波之后的数，Med为取x_i,j周围的中值。中值滤波就是用某一点周围各点值的中值代替该点的值，从而能够去除单独存在的噪声点，结果如图6和图7所示。

S107，计算每个样本子数据的均值矩阵的最大特征根。

其具体公式为：

|λ_nI-A|＝0(n＝1,2,3,L,600)

λ_max＝max(λ_n)

其中，I是单位矩阵，A是所求特征值的均值矩阵，根据上述公式求得的λ_n为所求矩阵的第n个特征根，λ_max为最大的特征根。四种工况的最大特征如下表1所示。

表1四种工况的最大特征根

S108，计算每个样本子数据的局部矩阵与均值矩阵的曼哈顿距离，并计算曼哈顿距离的平均值。

计算每一组数据中10份矩阵与其均值矩阵的曼哈顿距离，其具体公式为：

其中，x_tk为每种工况的10份矩阵，x_mk为均值矩阵，d_(t,m)为10份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数。每一份矩阵的部分矩阵如图8所示，均值矩阵里的部分矩阵如图9所示，计算每种工况正方形局部矩阵里的每一行数组与均值正方形矩阵里的每一行数组的曼哈顿距离，每一份矩阵与均值矩阵有600个距离。

执行步骤S8，计算曼哈顿距离的平均值具体为：

其中，d_k(t,m)为每一份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，D_m为所求的平均值。四种工况的曼哈顿距离平均值如下表2所示。结果如图10所示。

表2四种工况的原始曼哈顿距离

S109，将曼哈顿距离的平均值分别与其对应的样本子数据对应的均值矩阵的k倍最大特征根相加，分别提取所述正常工况样本数据和故障工况样本数据中样本子数据对应的最大值和最小值。

具体地：

D_new＝D_m+k*λ_max

其中，D_new为改进的曼哈顿距离，D_m为平均值，λ_max为平均矩阵的最大特征根，k是一常数，经过大量实验发现，当其取值为6时，四种工况的区分效果较好。提取四种工况改进曼哈顿距离的最大值与最小值，分别为：正常工况为(2709.1-2726.1)，滚珠故障为(2473.1-2480.8)，外圈故障为(2942.6-2949.2)，内圈故障为(2844.4-2855.6)。具体见下表3所示。根据大量实验将上面的原始范围变为：正常工况为(2650.5-2784.5)，滚珠故障为(2417-2561)，外圈故障为(2922.6-3046.3)，内圈故障为(2794.2-2907.6)，结果如图11所示。随机选取100组数据进行测试，每组数据的数据量为6000，将其按照上述步骤一步步进行，求得测试数据每一组的最大特征根，其结果如图12所示，最后计算出正确率为87％。

表3加上特征值之后的曼哈顿距离

需要说明的是，在本文中术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

当然，上述说明也并不仅限于上述举例，本申请未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述；以上实施例及附图仅用于说明本申请的技术方案并非是对本申请的限制，如来替代，本申请仅结合并参照优选的实施方式进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，本技术领域的普通技术人员在本申请的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换都不脱离本申请的宗旨，也应属于本申请的权利要求保护范围。

Claims (7)

1.一种基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：

提取滚动轴承运行中正常工况样本数据和故障工况样本数据；

将所述工况样本数据和故障工况样本数据分别进行等分处理，获得多个正常工况样本子数据和故障工况样本子数据；

将所述工况样本子数据和故障工况样本子数据分别进行SDP变换；

将SDP变换后的所述工况样本子数据和故障工况样本子数据图像二值化获得二值图像，并提取所述二值图像的局部矩阵，所述二值图像包括：工况样本子数据和故障工况样本子数据二值化后的所有二值图像；

计算每个样本子数据对应的局部矩阵的均值矩阵；

对每个样本子数据的局部矩阵和均值矩阵进行椒盐去噪；

计算每个样本子数据的均值矩阵的最大特征根；

计算每个样本子数据的局部矩阵与均值矩阵的曼哈顿距离，并计算曼哈顿距离的平均值；

将曼哈顿距离的平均值分别与其对应的样本子数据对应的均值矩阵的k倍最大特征根相加，分别提取所述正常工况样本数据和故障工况样本数据中样本子数据对应的最大值和最小值；

所述将曼哈顿距离的平均值分别与其对应的每个样本子数据对应的均值矩阵的k倍最大特征根相加，包括：

D_new＝D_m+k*λ_max

其中，D_new为改进的曼哈顿距离，D_m为平均值，λ_max为平均矩阵的最大特征根，k是一正整数。

2.根据权利要求1所述的基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将所述工况样本数据和故障工况样本数据分别进行等分处理，包括：分别将所述工况样本数据和故障工况样本数据等分为10等分。

3.根据权利要求1所述的基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述将SDP变换后的所述工况样本子数据和故障工况样本子数据图像二值化获得二值图像，并提取所述二值图像的局部矩阵包括：

其中，f(i,j)为当前像素点的灰度值，T为选定的阈值，当前像素点的灰度值大于或等于T时，灰度值变为1，否则变为0。

4.根据权利要求1所述的基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述对每个样本子数据的局部矩阵和均值矩阵进行椒盐去噪，包括：

y_i,j＝Med{x_i,j}

其中，x_i,j是矩阵里每一点的数，y_i,j是经过中值滤波之后的数，Med为取x_i,j周围的中值。

5.根据权利要求1所述的基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述计算每个样本子数据的均值矩阵的最大特征根，包括：

|λ_n-A|＝0,n＝1,2,3,L,600

λ_max＝max(λ_n)

其中，I是单位矩阵，A是所求特征值的均值矩阵，根据上述公式求得的λ_n为所求矩阵的第n个特征根，λ_max为最大的特征根，L为时间间隔参数。

6.根据权利要求5所述的基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述计算每个样本子数据的局部矩阵与均值矩阵的曼哈顿距离，包括：

其中，x_tk为每种工况的10份样本子数据对应的局部矩阵，x_mk为均值矩阵，d_(t,m)为局部矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数。

7.根据权利要求6所述的基于改进曼哈顿距离的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述计算曼哈顿距离的平均值包括：

其中，d_k(t,m)为每一份矩阵到均值矩阵的曼哈顿距离，n是矩阵的阶数，D_m为所求的平均值。

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