CN112945546B - 一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法，首先，对传感器测得的原始振动信号进行降噪预处理；其次，利用峭度对照函数作为指标，并进行归一化处理；基于最优步长梯度下降法优化归一化峭度对照函数，实现分离滤波器自适应更新；然后，构造维纳滤波器将所需单一故障信号与观测信号进行分离，实现齿轮箱单一故障的有效提取；最后，通过自相关函数，改善信号结构，突出信号中故障特征频率，实现齿轮箱复合故障类型的精确检测。本发明能够有效提取出齿轮的单一故障振动信号，具有数据优化作用，能够实现齿轮箱复杂故障的精确检测。
Description
技术领域
本发明属于旋转机械故障诊断领域，具体涉及一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法。
背景技术
当今机械系统朝着复杂化和高可靠性的趋势发展，对于设备的维护问题不仅仅依赖于定期检修和事后维护，而更加倾向于通过设备工作状态进行维护，即通过状态监测、故障诊断和寿命预测等方法在机械设备发生故障或即将发生故障时进行维护。研究表明，机械设备中大部分故障的产生都与旋转部件密切相关，因此，对旋转机械部件进行故障诊断是机械系统维护水平提高的关键。
然而，目前的故障诊断方法一般是将多源混叠信号直接作为输入进行分析处理，由于有效故障振动信号和其他部件的振动信号及环境噪声都混合在一起，在故障诊断时并不能判断出所需对象的振动信号特征，因此导致诊断效率和准确率较低。为了实现诊断效率和准确度的提高，可以采用盲源分离技术，即将单个振动源的信号数据从混叠信号中分离出来，这样就能获取所需对象的单一故障振动信号，进行有针对性的信号分析和故障诊断研究。通过该方法分离的振动信号输入基于数据驱动的智能故障诊断模型中进行故障特征的提取与故障类型的分类，能有效提高诊断效率和精度，实现齿轮箱复杂故障的精确检测。
发明内容
发明目的：本发明提出一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法，从混叠振动信号中分离出多个单一故障振动信号，并对各单一故障信号类型进行识别，实现对齿轮箱复杂故障的精确诊断。
技术方案：本发明所述的一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法，包括以下步骤：
(1)对传感器测得的原始振动信号进行降噪预处理；
(2)利用峭度对照函数作为指标，并进行归一化处理；基于最优步长梯度下降法优化归一化峭度对照函数，实现分离滤波器自适应更新；
(3)构造维纳滤波器将所需单一故障信号与观测信号进行分离，实现齿轮箱单一故障的有效提取；
(4)通过自相关函数，改善信号结构，突出信号中故障特征频率，实现齿轮箱复合故障类型的精确检测。
进一步地，步骤(1)所述的降噪预处理采用小波阈值降噪法，对传感器测得的原始振动信号进行小波分析，将原始信号通过小波函数分解成小波，再设置阈值进行局域化处理，最后进行信号重构实现降噪，提高信噪比；对于任意信号f(t)所使用的小波变换对为：
其中，*表示共轭，ωf(a,b)表示信号f(t)的小波变换，式(4)则进行信号重构。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
归一化峭度对照函数为：
其中，E{·}表示数学期望，是对源信号的估计，/>是包含M个元素的列向量，wi表示向量中第i个元素，/>是由混合故障信号和噪声信号两个部分组成；
分离矩阵采用基于最优步长的梯度下降法迭代产生：
其中，μ是自适应取值，表示算法的步长，表示峭度的梯度，对分离矩阵进行归一化处理/>作归一化处理，即：
进一步地，步骤(3)所述的构造维纳滤波器通过以下公式实现：
其中，表示yi(t)的自相关矩阵；/>表示yi(t)和xj(t)的互相关向量。
进一步地，步骤(4)所述的自相关处理过程如下：
Rx(t1,t2)＝E[x(t1)x(t2)] (11)
其中，x(t)表示随机信号，t1和t2表示不同时刻。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明针对齿轮箱的多源混合故障振动信号分别进行单一故障信号的提取，即从混叠振动信号中分离出多个单一故障振动信号，并对各单一故障信号类型进行识别，能够实现齿轮箱复杂故障的精确检测。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明实施方式中所述的观测信号时域图；
图3是本发明实施方式中所述的分离信号时域图；
图4是本发明实施方式中所述的分离信号频域图；
图5是本发明实施方式中所述的分离信号频域自相关图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
本发明提出一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法，针对齿轮箱的多源混合故障振动信号分别进行单一故障信号的提取，即从混叠振动信号中分离出多个单一故障振动信号，并对各单一故障信号类型进行识别，从而实现对齿轮箱复杂故障的精确诊断。主要包括锥齿轮点蚀故障、锥齿轮裂纹故障、轴承内圈裂纹故障、轴承外圈裂纹故障以及行星齿轮裂纹故障五种故障类型。在具有多个故障源的机械振动系统中，测振传感器收集到的观测信号是多振源和噪声共同作用的结果，每一条从源到观测的传递路径在时域上可以看作线性滤波器，因此本发明针对齿轮箱多故障源振动信号卷积混合模型进行解混分离。如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：对传感器测得的原始振动信号进行降噪预处理。
本发明采用小波阈值降噪法。通常情况下，采集到的振动信号都是具有噪声的，且噪声一般为高斯白噪声。因此，被噪声污染的信号可以看作振动信号和高斯噪声的集合。在小波域中，振动信号和噪声信号所产生的小波系数是不同的，根据这个特点利用阈值函数即可去除混合信号中的噪声成分。
小波分析是将信号分解成小波进行局域化处理，再通过信号重构进行还原的信号处理方法，其中窗口的大小和形状都可以根据实际需求进行调节，即具有自适应性的特点，小波变换自身具有多分辨率、低熵性等优势，这些特点让基于小波变换的信号降噪处理成为目前比较有效的方法，在实际应用中发挥着重要的作用。
小波分析的理论基础如下：
设函数满足条件：
则称φ(t)为一个小波的母函数或者基本小波，为φ(t)的傅里叶变换，小波函数是通过对基本小波函数进行伸缩和平移变换而得到的，表示为：
式中，a,b分别表示小波变换的伸缩参数和平移参数。
对于任意信号f(t)，其小波变换对为：
式中，*表示共轭，ωf(a,b)表示信号f(t)的小波变换，式(4)则进行信号重构。
小波变换不同于傅里叶变换，选取不同的小波基函数，则小波变换的结果也不尽相同。通常选取小波基函数会从支撑长度、对称性、消失矩、正则性和相似性几个方面来考虑，根据不同小波基函数处理信号的特点选择合适的种类，本发明采用信号处理中比较常用的db小波系。在小波变换中，阈值和层数的选择在一定程度上对降噪效果也有较大影响。本发明采用三层小波启发式阈值法进行处理，信号分解为低频部分和高频部分，在低频部分进行降噪处理，信号重构时将低频处理过的信号与高频信号叠加，既能实现降噪，又保留高频成分确保信号不失真。从信号处理的角度看来，小波阈值降噪类似于低通滤波器，但由于它保留了高频有用信号特征，因此优于普通的低通滤波器。
步骤2：利用峭度对照函数作为指标，并进行归一化处理；基于最优步长梯度下降法优化归一化峭度对照函数，实现分离滤波器自适应更新。
峭度指标是机械系统中常用的一个反映机械运行状态的无量纲指标，用来表述其概率密度函数峰顶的陡峭程度。振动信号的峭度指标越大，说明其偏离正常状态越严重，故障也就越严重。此外，根据中心极限定理，单一信号的概率密度一般比混合信号的概率密度函数更具非高斯性。因此，无论从信号独立性还是从表征机械运行状态来说，峭度指标大的信号都具有重要意义。
归一化峭度作为峭度的一种特殊情况，与其具有类似的物理含义，不同之处在于能量方面的约束，归一化峭度对照函数的定义为：
式中，E{·}表示数学期望，是对源信号的估计，/>是包含M个元素的列向量，wi表示向量中第i个元素。/>是由混合故障信号和噪声信号两个部分组成的，但是一般来说噪声信号的峭度为零，因此可以看作无噪声情况进行分析处理。通过式(5)中对峭度对照函数进行了归一化处理，相比于普通峭度，此时该函数的能量是有限值，即归一化峭度对照函数具有一定的稳定性，其能量不会肆意增长，因而当使用该对照函数进行分离处理时可以避免卷积白化过程。
在优化算法的选择上，变步长自适应盲源分离算法相比于固定步长的自适应盲源分离算法具有更快的收敛速度与更小的稳定误差。利用梯度算法、固定点算法和最优步长梯度法优化归一化峭度对照函数，能得到不同的多通道盲解卷积算法。然而最优步长梯度下降法的稳定性好、效率高，因此本文选择该方法，其更新过程为：
式中，μ表示算法的步长。如果μ是一个定值，则该迭代算法对应固定步长的梯度算法。如果μ是自适应取值，则称其为自适应步长的梯度算法。表示峭度的梯度，其计算方法为：
为了保证在迭代过程中算法的稳定性，应对作归一化处理，即：
反复迭代式(6)和式(8)直至收敛，即/>接近1，此时的/>是某一个分离向量，而/>为源信号的估计。为了快速且稳定找到/>的最优解，期望在式(6)迭代中的步长μ为全局最优值，即在每步迭代中求使得式/>达到最大值的μopt。在实际应用中，μopt可采取下述算法求解：
通过设置η取值为1或者-1，可以使该算法收敛到具有最大正峭度或最小负峭度的源信号，将μopt进行迭代运算，可快速且稳定地寻找到的最优解。
步骤3：构造维纳滤波器将所需单一故障信号与观测信号进行分离，实现齿轮箱单一故障的有效提取。
当估计出一种故障振动信号时，需要将观测信号中该故障信号的成分去除，以便后续获取其他的故障信号，即假设yi(t)已被提取出来，则在每一个观测信号xj(t)中都应该去除yi(t)的成分。通过构造非因果有色滤波器使得Cji(z)*yi(t)在最小均方误差意义上逼近xj(t)，即可得到源信号yi(t)对xj(t)的贡献。该思路可通过维纳滤波器或自适应滤波器实现，本发明采用应用广泛的维纳滤波器：
式中，表示yi(t)的自相关矩阵；/>表示yi(t)和xj(t)的互相关向量。式(10)的主要计算量在求取/>的逆矩阵上面，本研究报告使用QR分解求取/>
经过估计获取后，利用Cji(z)*yi(t)估计yi(t)对各个混合信号xj(t)的贡献，并将其从各个观测信号xj(t)中减去，处理后获得包含剩下的n-i个源的混合信号。然后继续使用上述算法从混合观测信号中提取下一个源信号，直到将所需源信号都提取出来。
步骤4：通过自相关函数，改善信号结构，突出信号中故障特征频率，实现齿轮箱复合故障类型的精确检测。
随机信号的自相关函数描述了信号和其自身在不同时刻的相似程度，通过对自相关函数的性质进行分析，可以发现如果原信号是周期信号，则其自相关函数也是周期性的，并且二者具有相同的周期。在噪声信号的自相关波形中，当时延为0时，噪声信号的自相关函数具有最大的值，其余点立刻衰减趋于零，利用这一性质，可以利用自相关函数进行降噪。自相关函数定义为：
Rx(t1,t2)＝E[x(t1)x(t2)] (11)
式中，x(t)表示随机信号，t1和t2表示不同时刻。
本发明中，通过理论计算得到故障特征频率，在频谱中，对理论故障特征频率进行自相关处理，可以改善数据结构，突出所关注的频率成分。若所处理的振动信号包含该特征频率，则经过自相关处理后，结果只会产生一个较高的峰值，即故障特征频率；若所处理信号不包含该故障特征频率，则处理结果图中不会有明显峰值。根据自相关处理结果图，判断该信号是否含有故障特征频率，对于所检测的故障类型进行精确判别。
以滚动轴承内圈裂纹故障和锥齿轮点蚀故障的复合为例，验证本发明提出方法的正确性。将锥齿轮点蚀和滚动轴承内圈裂纹复合故障信号作为输入放到正定盲源分离模型中进行处理，采用两个不同位置的传感器测得信号作为原始观测信号，即两通道观测信号，其时域图如图2所示。
经过本发明正定盲源分离方法处理后即可得到分离信号，其时域图和频域图分别如图3、图4所示。经过计算，锥齿轮理论故障特征频率为170Hz，滚动轴承内圈理论故障特征频率为918.8Hz。从图4可以看出，y1信号在170Hz处出现最高峰值，而其倍频处340Hz和510Hz也出现峰值，可以对应锥齿轮故障信号。y2信号在918Hz处出现特征频率，可初步判断该信号为滚动轴承内圈裂纹故障信号。但是两个信号中故障特征频率都受到其他无关频率的干扰，影响其故障精确诊断。针对y1、y2中所含故障信号的特征频率进行自相关处理，处理结果如图5所示。从图中看到，经过自相关处理后，锥齿轮故障频率为170Hz，轴承内圈故障频率为918Hz，精确对应两个图中峰值，其他干扰成分被明显降低，因此可以判断为锥齿轮和轴承内圈故障。
通过试验验证多源卷积混合信号的分离结果，分离得到的故障特征频率，与理论故障特征频率一一对应，经自相关处理后故障特征信号得到明显分离，因此在噪声环境下，本发明所提方法能够有效地分离出齿轮箱混合信号中各故障的振动信号，并对故障能进行精确诊断。
Claims (1)
1.一种齿轮箱复杂故障精确诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对传感器测得的原始振动信号进行降噪预处理；
(2)利用峭度对照函数作为指标，并进行归一化处理；基于最优步长梯度下降法优化归一化峭度对照函数，实现分离滤波器自适应更新；
(3)构造维纳滤波器将所需单一故障信号与观测信号进行分离，实现齿轮箱单一故障的有效提取；
(4)通过自相关函数，改善信号结构，突出信号中故障特征频率，实现齿轮箱复合故障类型的精确检测；
步骤(1)所述的降噪预处理采用小波阈值降噪法，对传感器测得的原始振动信号进行小波分析，将原始信号通过小波函数分解成小波，再设置阈值进行局域化处理，最后进行信号重构实现降噪，提高信噪比；对于任意信号f(t)所使用的小波变换对为：
其中，*表示共轭，ωf(a,b)表示信号f(t)的小波变换，式(4)则进行信号重构；
所述步骤(2)实现过程如下：
归一化峭度对照函数为：
其中，E{·}表示数学期望，是对源信号的估计，/>是包含M个元素的列向量，wi表示向量中第i个元素，/>是由混合故障信号和噪声信号两个部分组成；
分离矩阵采用基于最优步长的梯度下降法迭代产生：
其中，μ是自适应取值，表示算法的步长，表示峭度的梯度，
对分离矩阵进行归一化处理作归一化处理，即：
步骤(3)所述的构造维纳滤波器通过以下公式实现：
其中，表示yi(t)的自相关矩阵；/>表示yi(t)和xj(t)的互相关向量；
步骤(4)所述的自相关函数如下：
Rx(t1,t2)＝E[x(t1)x(t2)] (11)
其中，x(t)表示随机信号，t1和t2表示不同时刻。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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