CN111582128B - 一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，属于机械故障诊断技术领域。本发明结合稀疏表示原理提出一种基于联合字典的灰狼优化稀疏方法，将优化算法融入正交匹配追踪，通过内积运算选取与故障最匹配的联合字典原子，利用最优原子对故障信号进行重构，然后对重构信号进行包络分析，从而实现信号中瞬态特征成分的提取，有效表征故障信息，更准确地判断故障类型。本发明适用于滚动轴承故障诊断。

Description

一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法。

背景技术

近年来起重运输机械制造行业采用新理论、新技术和采用新结构、新材料与新工艺后，其产品设计、性能水平得到了一定提升。滚动轴承作为机械系统零部件中重要的一部分，在机械系统运行过程中经常发生故障，且一旦发生故障会对设备的正常运行产生极大的影响，因此对机械进行状态监测与早期故障诊断显得尤为重要，以保证设备后期安全运行。

不同于传统的信号表征方法，信号稀疏表征理论旨在从冗余的基函数库里寻找最稀疏的表达方式，从而实现对信息本质的捕获和最高效的表达。信号的稀疏表示是在过完备原子字典中对信号进行分解，相较于传统基于基分解的信号分析方法，如：Laplace变换、小波变换等，联合字典稀疏表示具有多项优点：(1)满足信号稀疏表示的需要，将信号中有用的信息用少数原子进行表示，有利于信息的提取；(2)对机械故障信号进行自适应表示，稀疏可以自适应地从联合字典中选择与信号内在结构最佳匹配的字典原子来表示信号；(3)能有效表示非平稳信号的时频特性，构造的联合字典中的原子具有很好的时频聚集性，并且比单字典有更好的冗余性，利用联合字典即可有效揭示信号的非平稳特性。(4)联合字典组适用于分析含有多种成分类型的信号，可以弥补单一字典形式单一的缺点。因为这些优点，可在信号及图像处理领域进行研究，研究主要集中在两点：如何构造出与信号内在结构最佳匹配的复合原子字典；如何设计和完善信号稀疏表示的方法，提高计算效率。

目前基于遗传算法的Gabor原子正交匹配追踪(OMP)方法的重构信号，所完成的机械故障特征的提取与故障类型的准确辨识效果较差，越来越难以满足现今的生产要求。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，来提升机械故障特征提取与故障类型辨识的精度。

本发明所提出的技术问题是这样解决的：

一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，包括以下步骤：

步骤1.通过加速度传感器采集机械振动信号f；

根据机械故障振动信号具有低频概貌信号及高频细节信号特征，采用复合原子字典，构造低频sin-Chirplet原子g_γ和高频Impulsory原子j_σ的表达式分别为：

其中，sin-Chirplet字典中，t₁为时间，原子参数组

g为高斯窗函数，

s为伸缩尺度，u为位移中心，ξ为调制因子，c为线性调频参数，ω为正弦调频系数，ω_sfm为正弦调制频率，θ_s为调制初始相位，

为相位参数；

Impulsory字典中，t₂为时间，原子参数组σ＝(r,p,k,λ,θ)；r为比例因子，p为阻尼系数，k为位移因子，λ为频率因子，θ为相位因子；

步骤2.指定OMP方法的最大分解次数n_max，GWO优化算法灰狼种群数量npop和GWO算法迭代次数Iteration；

步骤3.令当前OMP方法的分解次数n＝0，初始残余信号R⁰f，即令R⁰f＝f；选取信号采样点数N，定义复合原子字典参数的取值范围s∈[1,N]，u∈[0,N-1]，ξ∈[0,2000]，c∈[0,2^1-Nπ]，ω∈[0,2^-2N-1π]，ω_sfm∈[1,2^N]，θ_s∈[0,2π]，

r∈[1,N]，p∈(0,1)，k∈[0,N-1]，λ∈[1000,6000]，θ∈[0,2π]；

步骤4.利用GWO优化算法迭代Iteration次，从npop个个体中搜索与当前残余信号Rⁿf最佳匹配的原子

原子

为sin-Chirplet字典中与当前残余信号内积最大的原子，

分别为Impulsory字典中与当前残余信号内积最大的原子；利用优化算法搜索与当前残余信号Rⁿf最佳匹配的原子

的过程表示为：

其中，fitness₁表示低频sin-Chirplet原子g_γ的适应度函数，fitness₂表示高频Impulsory原子j_σ的适应度函数；max表示求最大值，<>表示求内积，||表示求绝对值；

若fitness₁＞fitness₂，令最佳匹配原子

否则，令

步骤5.利用施密特正交化方法对最佳匹配原子h_n进行正交化，得到正交化后的原子u_n：

其中，0≤k≤n-1，u₀＝h₀，|| ||表示求模；

步骤6.计算当前残余信号Rⁿf在正交化后的原子上的投影，即

步骤7.判断OMP算法是否满足分解终止条件n＝n_max，若是，转至步骤8，否则，令n＝n+1，

转至步骤4；

步骤8.对历次分解时的残余信号在最佳匹配原子上的投影求和，将投影和作为重构信号f_重构：

对重构信号f_重构进行包络分析，判别机械故障。

本发明的有益效果是：

本发明可以自适应地从复合原子字典中选取与待分析信号最佳匹配的原子，由于联合字典中原子根据机械故障振动信号特征所设计，因此能有效提取机械由于故障所产生的冲击特征，充分的重构轴承故障信号，即使轴承故障信号中含有一定成分的噪声情况下，该方法仍能有效的提取轴承故障特征。另外本发明将GWO优化算法融入OMP方法中，能大大提高OMP方法的计算效率与精度，从而实现机械故障的精确诊断。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程示意图；

图2为实施例中机械振动信号的时域波形图；

图3为实施例中机械振动信号的频域谱图；

图4为实施例中重构信号的时域波形图；

图5为实施例中重构信号的包络谱图；

图6为传统基于sin-Chirplet单字典字典匹配所得的重构信号时域波形图；

图7为传统基于sin-Chirplet单字典字典匹配所得的包络谱图；

图8为传统基于Impulsory单字典匹配所得的重构信号时域波形图；

图9为传统基于Impulsory单字典匹配所得的包络谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。

本实施例根据机械故障振动信号特征构建复合原子字典，将GWO优化算法融入OMP方法中，通过GWO优化算法在字典中自适应地获得与残余信号最佳匹配的原子，利用所获的原子对信号进行重构，然后对重构信号进行包络分析，进而实现机械故障特征的准确提取与故障类型的精确辨识。正交匹配追踪(OMP)方法作为一种稀疏表示方法，能在局部寻找次最优稀疏分解，保证计算精度的同时算法复杂度相对较低，因此本发明可有效提取机械由于故障所产生的冲击特征，并且通过将GWO融入OMP中能进一步提高OMP方法的计算效率与精度，从而实现机械故障的精确、高效诊断。

本发明将灰狼优化算法(GWO)融入OMP方法中，通过GWO优化算法在联合字典中自适应地获得与残余信号最佳匹配的原子。除了GWO优化算法，本发明还可以选用多策略灰狼优化(MGWO)算法、差分进化灰狼优化算法(DE-GWO)等其他优化算法。

基于上述思想，本实施例提供一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，某滚动轴承外圈故障进行诊断，试验机械规格如下表1所示。试验时，电机带动试验轴承旋转，其中电机转频为30Hz，信号采样频率为20kHz，采样点数N＝4096，根据轴承规格及电机转频可得到试验轴承外圈故障特征频率为：F_o＝102.9Hz。

表1 试验机械规格

本实施例所述方法的流程示意图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1.通过加速度传感器采集机械振动信号f，其时域波形图和频域谱图分别如图2和图3所示，由图可知，由于噪声及其他干扰成分的存在，振动信号时域波形中难以观察到明显的周期性冲击，同时频域图中机械外圈故障特征频率几乎被周围的强干扰频率所淹没，因此难以对机械故障进行准确辨别；

根据机械故障振动信号具有低频概貌信号及高频细节信号特征，采用复合原子字典，构造低频sin-Chirplet原子g_γ和高频Impulsory原子j_σ的表达式分别为：

其中，sin-Chirplet字典中，t₁为时间，原子参数组

g为高斯窗函数，

s为伸缩尺度，s∈[1,N]，N为信号采样点数；u为位移中心，u∈[0,N-1]；ξ为调制因子，取值区间通常涵盖机械共振频率即ξ∈[0,2000]；c为线性调频参数，c∈[0,2^1-Nπ]；ω为正弦调频系数，ω∈[0,2^-2N-1π]；ω_sfm为正弦调制频率，ω_sfm∈[1,2^N]；θ_s为调制初始相位，θ_s∈[0,2π]；

为相位参数，

Impulsory字典中，t₂为时间，原子参数组σ＝(r,p,k,λ,θ)；r为比例因子，r∈[1,N]，N为信号采样点数；p为阻尼系数，p∈(0,1)；k为位移因子，k∈[0,N-1]；λ为频率因子，取值区间通常涵盖机械共振频率即λ∈[1000,6000]；θ为相位因子，θ∈[0,2π]；

步骤2.指定OMP方法的最大分解次数n_max＝50，GWO优化算法灰狼种群数量npop＝30，GWO算法迭代次数Iteration＝10；

步骤3.令当前OMP方法的分解次数n＝0，初始残余信号R⁰f，即令R⁰f＝f；故障信号点数(信号采样点数)N＝4096，因此复合原子字典参数的取值范围s∈[1,4096]，u∈[0,4095]，ξ∈[0,2000]，c∈[0,2^-4095π]，ω∈[0,2^-8197π]，ω_sfm∈[1,2⁴⁰⁹⁶]，θ_s∈[0,2π]，

r∈[1,4096]，p∈(0,1)，k∈[0,4095]，λ∈[1000,6000]，θ∈[0,2π]；

步骤4.利用GWO优化算法迭代Iteration次，从npop个个体中搜索与当前残余信号Rⁿf最佳匹配的原子

原子

为sin-Chirplet字典中与当前残余信号内积最大的原子，

分别为Impulsory字典中与当前残余信号内积最大的原子；利用优化算法搜索与当前残余信号Rⁿf最佳匹配的原子

的过程表示为：

其中，fitness₁表示低频sin-Chirplet原子g_γ的适应度函数，fitness₂表示高频Impulsory原子j_σ的适应度函数；max表示求最大值，<>表示求内积，||表示求绝对值；

若fitness₁＞fitness₂，令最佳匹配原子

否则，令

步骤5.利用施密特正交化方法对最佳匹配原子h_n进行正交化，得到正交化后的原子u_n：

其中，0≤k≤n-1，u₀＝h₀，|| ||表示求模；

步骤6.计算当前残余信号Rⁿf在正交化后的原子上的投影，即

步骤7.判断OMP算法是否满足分解终止条件n＝n_max，若是，转至步骤8，否则，令n＝n+1，

转至步骤4；

步骤8.对历次分解时的残余信号在最佳匹配原子上的投影求和，将投影和作为重构信号f_重构：

重构信号时域波形图如图4所示，由图4可知，机械外圈故障的周期性冲击得到了准确提取，周期性冲击的时间间隔为机械外圈故障特征频率的倒数。

对重构信号f_重构进行包络分析，得到图5所示的该重构信号的包络谱示意图，包络谱中能非常清晰地观察到机械外圈故障特征频率F_o及其倍频(2F_o、3F_o)。因此，可判断试验机械存在外圈故障，诊断结果与实验方案一致，证明了实施例的有效性。

为了进一步说明本发明方法的优越性，图6、7，图8、9给出了传统基于sin-Chirplet单字典原子方法的重构信号及基于Impulsory单字典原子方法的重构信号及其包络谱分析。分别对比图4，图5，显然实施例在机械故障诊断中效果更佳，不仅可以可以更准确找到故障频率，不丢失关键谱信息，同时稀疏表达能力更强，可在包络谱中找到故障的倍频，更多地呈现出与故障信号相关的有效信息。

Claims (3)

1.一种基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.采集机械振动信号f；

构造低频sin-Chirplet原子g_γ和高频Impulsory原子j_σ的表达式分别为：

其中，sin-Chirplet字典中，t₁为时间，原子参数组

g为高斯窗函数，

s为伸缩尺度，u为位移中心，ξ为调制因子，c为线性调频参数，ω为正弦调频系数，ω_sfm为正弦调制频率，θ_s为调制初始相位，

为相位参数；Impulsory字典中，t₂为时间，原子参数组σ＝(r,p,k,λ,θ)；r为比例因子，p为阻尼系数，k为位移因子，λ为频率因子，θ为相位因子；

步骤2.指定OMP方法的最大分解次数n_max，GWO优化算法灰狼种群数量npop和GWO算法迭代次数Iteration；

步骤3.令当前OMP方法的分解次数n＝0，初始残余信号R⁰f，即令R⁰f＝f；选取信号采样点数N，定义复合原子字典参数的取值范围s∈[1,N]，u∈[0,N-1]，ξ∈[0,2000]，c∈[0,2^1-Nπ]，ω∈[0,2^-2N-1π]，ω_sfm∈[1,2^N]，θ_s∈[0,2π]，

r∈[1,N]，p∈(0,1)，k∈[0,N-1]，λ∈[1000,6000]，θ∈[0,2π]；

步骤4.利用GWO优化算法迭代Iteration次，从npop个个体中搜索与当前残余信号Rⁿf最佳匹配的原子

原子

为sin-Chirplet字典中与当前残余信号内积最大的原子，

分别为Impulsory字典中与当前残余信号内积最大的原子；利用优化算法搜索与当前残余信号Rⁿf最佳匹配的原子

的过程表示为：

其中，fitness₁表示低频sin-Chirplet原子g_γ的适应度函数，fitness₂表示高频Impulsory原子j_σ的适应度函数；max表示求最大值，<>表示求内积，| |表示求绝对值；

若fitness₁＞fitness₂，令最佳匹配原子

否则，令

步骤5.利用施密特正交化方法对最佳匹配原子h_n进行正交化，得到正交化后的原子u_n：

其中，0≤k≤n-1，u₀＝h₀，|| ||表示求模；

步骤6.计算当前残余信号Rⁿf在正交化后的原子上的投影，即

步骤7.判断OMP算法是否满足分解终止条件n＝n_max，若是，转至步骤8，否则，令n＝n+1，

转至步骤4；

步骤8.对历次分解时的残余信号在最佳匹配原子上的投影求和，将投影和作为重构信号f_重构：

对重构信号f_重构进行包络分析，判别机械故障。

2.根据权利要求1所述的基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，其特征在于，步骤1中，通过加速度传感器采集机械振动信号。

3.根据权利要求1所述的基于狼群参数化联合字典的机械故障稀疏表示方法，其特征在于，信号采样点数N＝4096。

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