CN112115918A - 一种信号稀疏表示及重构的时频原子字典及信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典及信号处理方法，由一个高斯窗函数与一个时变的复正弦函数相乘构成。在信号处理、通信工程等信息领域，MicroDopplerlet时频原子可用于对包含微多普勒信息的信号进行稀疏表示和重构，具有专用性。改变该时频原子中的四个可变参数，就可采用信号稀疏分解理论方便、灵活地表示和重构较为复杂的微多普勒信号及信号分量。当使用发射信号对目标进行主动探测时，可提取目标的振动、摆动、旋转等微动信息参数，用于对目标进行检测和识别，并可对微动目标回波建模用于研究目标的微多普勒效应。当用于无线通信时，可提取通信传输信道的微动参数、微多普勒信息。

Description

一种信号稀疏表示及重构的时频原子字典及信号处理方法

技术领域

本发明属于信息与通信工程领域，涉及一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典及信号处理方法,用于对包含微多普勒效应特征的信号进行稀疏表示和重构，提取目标组成构件振动、摆动、旋转等周期往复式运动的微多普勒频率、微运动参数等信息特征，为目标检测、目标识别、目标成像、通信信道估计等提供特征参数。

背景技术

信号处理的目的在于更好地提取或者揭示信号中蕴含的信息。与目标组成构件振动、摆动、旋转等微运动(Micro-motion)相联系的微多普勒效应(Micro-Doppler Effect)包含有目标丰富的信息特征，采用稀疏分解(Sparse Decomposition)研究微多普勒效应，提取微多普勒信息及微运动参数信息对于目标检测、目标识别、目标成像、通信信道估计具有良好的前景。

稀疏分解研究信号简洁表示的本质问题，在过完备原子字典对信号进行简洁表示，能够更好地揭示、分辨和提取信号中所蕴涵的信息。稀疏分解也称为信号稀疏表示(Sparse Representation)，属于当前信号处理学科的前沿研究方向，在非平稳信号分析中显示了巨大优势和潜力。

在稀疏信号处理中，设计能够表征信号内在结构特征的时频原子及构造相应的过完备原子字典对于信号稀疏表示、目标信息特征提取十分重要。Mallat和Zhang在提出著名的匹配追踪算法时就设计了一个经伸缩、时频和频率调整的Gauss函数集，现在称这种原子集合为Gabor原子字典。Gabor字典中的Gabor原子时频聚集性好，可以清楚地揭示信号的时频特征，但Gabor原子的频率不随时间变化，不适合表示频率变化的信号。后来，Mann和Mihovilovic等提出了采用经伸缩、时移、频移和频率倾斜的Gauss函数作为时频原子，称为Chirplet原子，所组成的字典称为Chirplet字典。Chirplet字典能紧致地表征频率随时间线性变化的Chirp类信号，但不适合表示频率非线性变化的信号。邹红星提出了一种瞬时频率随时间非线性变化的时频原子，即FM^mlet原子，所组成的过完备原子集合称为FM^mlet字典。FM^mlet原子调整参数太多，字典很大，可分析频率成分随时间非线性变化的信号，但不适合于分析非线性变化较为复杂的信号。

人们还根据一些特定应用环境中遇到的特殊信号，还设计了分析特殊信号的专用原子字典。构造了正弦字典用于对语音信号的正弦建模。构造阻尼原子以及阻尼原子字典用于对音频信号的暂态冲击信号建模。利用Doppler效应构造了Dopplerlet原子及Dopplerlet原子字典用于分析目标运动时的Doppler信号。

以上所述的Gabor原子、Chirplet原子、FM^mlet原子以及一些在特定场合中使用的专用原子等均不能稀疏或者简洁地表示包含微多普勒效应的信号，难于提取微运动目标的微多普勒频率、微运动信息参数。因此，设计用于对包含微多普勒效应特征的信号进行稀疏表示和重构，并提取振动、摆动、旋转等周期往复式微动目标的微多普勒频率、微运动参数等信息特征的时频原子和时频原子字典具有重要意义。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典及信号处理方法,克服了稀疏信号处理中一些著名的原子以及一些在特定场合中使用的专用原子的缺点和不足，提供了一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子及字典，用于对包含微多普勒效应特征的信号进行稀疏表示和重构，提取目标的微多普勒频率、微运动特征参数。解决稀疏信号处理中提出的一些著名原子以及一些在特定场合中使用的专用原子不能稀疏或者简洁地表示包含微多普勒效应的信号，难于提取微运动目标的微多普勒频率、微运动参数的问题.

技术方案

一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典，其特征在于由MicroDopplerlet时频原子组成，包括一个高斯窗函数与一个时变的复正弦函数相乘构成，表示为：

所述高斯窗函数项g有两个参数：一个是尺度因子s，一个是时移因子u，这两个参数联合取值表示原子的包络形状、幅度大小、出现时间位置及持续时间；

所述复正弦函数项有两个参数：A_v和ω_v，其中ω_v是复正弦函数中瞬时频率随着时间振荡的角频率，乘积A_vω_v是瞬时频率振荡的幅度，这两个参数联合取值表示时变原子瞬时频率变化的大小、快慢信息；

其中：f_c为载波频率，λ＝c/f_c为波长，c是声速；四个可变的实数参数：s、u、A_v和ω_v的取值范围：0＜s＜+∞、-∞＜u＜+∞、0≤A_v＜+∞、0≤ω_v＜+∞。

一种采用所述信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典对具有微多普勒特征的信号处理方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将MicroDopplerlet时频原子的四个参数进行网格划分组成MicroDopplerlet时频原子字典D＝{g_k,k＝1,2,...,K}；

步骤2：采用MicroDopplerlet时频原子字典D对包含微多普勒效应特征的信号x进行稀疏表示和重构，表示为：

其中c＝{c_γ,γ∈I_M}是系数向量，由信号稀疏分解算法求得，下标集I_M中下标元素对应的原子用于对信号x进行稀疏表示和重构；

步骤3：对于步骤2的稀疏表示和重构式，求时频分布，得基于稀疏分解的无原子间交叉项干扰的时频分布：

用于在时频平面上对微多普勒效应的可视化；

对于步骤2的下标集I_M中下标元素对应的原子g_γ，由其相位求瞬时频率，即为正弦规律变化的微多普勒频率，表示为：

步骤4、微动参数估计：由稀疏分解系数下降速率估计微动部件个数；对于正弦规律变化的微多普勒频率f，由傅立叶变换求出幅度A_mdγ和角频率为ω_mdγ，并由微多普勒频率与目标振动参数的关系：

和ω_mdγ＝ω_vγ可得到目标部件振动幅度A_vγ和角频率ω_vγ，为：

有益效果

本发明提出的一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典及信号处理方法,字典中的元素称之为MicroDopplerlet时频原子。该时频原子由一个高斯窗函数与一个时变的复正弦函数相乘构成，当使用MicroDopplerlet原子表示与目标振动、摆动、旋转等微运动相联系的微多普勒效应时，其中的高斯窗函数项表示了包含微多普勒效应的信号分量的强弱或显著性，复正弦函数项表示了微多普勒效应本身的强弱或显著性。当使用MicroDopplerlet原子进行信号重构时，重构信号等于MicroDopplerlet原子的线性组合，各原子表示了重构信号中与微运动相联系的信号分量。

在信号处理、通信工程等信息领域，MicroDopplerlet时频原子可用于对包含微多普勒信息的信号进行稀疏表示和重构，具有专用性。改变该时频原子中的四个可变参数，就可采用信号稀疏分解理论方便、灵活地表示和重构较为复杂的微多普勒信号及信号分量。另外，参数A_v和ω_v取特定值时，该时频原子可退化为稀疏信号处理中著名的Gabor原子、Chirplet原子、FM^mlet原子以及一些在特定场合中使用的专用原子，因此具有一定的通用性，可用于对频率不随时间变化、频率随时间线性变化、非线性变化的常见信号和一些特定场合中遇到的特殊信号进行稀疏表示和重构。可与瞬时频率分析、时频分析理论结合，揭示非平稳信号的时变性和内在结构特征。

当使用发射信号对目标进行主动探测时，可提取目标的振动、摆动、旋转等微动信息参数，用于对目标进行检测和识别，并可对微动目标回波建模用于研究目标的微多普勒效应。当用于无线通信时，可提取通信传输信道的微动参数、微多普勒信息。

MicroDopplerlet时频原子只有四个可变参数，简单、紧凑，对这四个参数网格划分就可组成过完备原子字典(Over-Complete Dictionary of Atoms)。在信号内在本质特征、参数取值范围等信息已知条件下，可组成存储空间小、计算高效的专用小型原子字典。

附图说明

图1位于声呐坐标系中的螺旋桨

图2发射信号、回波及时频原子

图3稀疏分解系数和残留信号能量衰减曲线

图4重构信号与回波比较

图5直接对回波的时频分布和基于稀疏表示的时频分布

图6微多普勒频率及估计

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明所述的MicroDopplerlet时频原子及字典为：

MicroDopplerlet时频原子由一个高斯窗函数与一个时变的复正弦函数相乘构成，该时频原子表示为

式中，f_c是载波频率，λ＝c/f_c是波长，c是声速。MicroDopplerlet时频原子由一个高斯窗函数与一个时变的复正弦函数相乘构成，因此是一个具有高斯包络的振荡函数，共有四个可变的实数参数：s、u、A_v和ω_v，参数取值范围：0＜s＜+∞、-∞＜u＜+∞、0≤A_v＜+∞、0≤ω_v＜+∞，改变这些参数可调整包络形状和振荡特性。

所述的高斯窗函数项g有两个参数：一个是尺度因子s，一个是时移因子u，这两个参数联合取值表示原子的包络形状、幅度大小、出现时间位置及持续时间。

所述的复正弦函数项有两个参数：A_v和ω_v，其中ω_v是复正弦函数中瞬时频率随着时间振荡的角频率，乘积A_vω_v是瞬时频率振荡的幅度，这两个参数联合取值表示时变原子瞬时频率变化的大小、快慢信息。

所述的MicroDopplerlet原子表示与目标振动、摆动、旋转等微运动相联系的微多普勒效应时，其中的高斯窗函数项表示了包含微多普勒效应的信号分量的强弱或显著性，复正弦函数项表示了微多普勒效应本身的强弱或显著性。当使用MicroDopplerlet原子进行信号重构时，重构信号等于MicroDopplerlet原子的线性组合，各原子表示了重构信号中与微运动相联系的信号分量。

所述的MicroDopplerlet时频原子字典由MicroDopplerlet时频原子构成：对MicroDopplerlet时频原子的四个可变参数网格划分组成过完备原子字典(Over-CompleteDictionary of Atoms)。在信号内在本质特征、参数取值范围等信息已知条件下，对确定范围对可变参数网格划分组成存储空间小、计算高效的专用小型原子字典。

本发明的MicroDopplerlet时频原子字典对信号进行稀疏表示、重构及提取微多普勒效应特征时，包括如下5个步骤：

1)对这MicroDopplerlet时频原子的四个参数进行网格划分组成MicroDopplerlet时频原子字典D＝{g_k,k＝1,2,...,K}。如果信号内在本质特征、参数取值范围等信息已知，则可组成存储空间小、计算高效的专用小型原子字典。

2)采用MicroDopplerlet时频原子字典D对包含微多普勒效应特征的信号x进行稀疏表示和重构，表示为

其中c＝{c_γ,γ∈I_M}是系数向量，由信号稀疏分解算法求得，下标集I_M中下标元素对应的原子用于对信号x进行稀疏表示和重构。

3)对于步骤2)稀疏表示和重构式，求时频分布，得基于稀疏分解的无原子间交叉项干扰的时频分布：

用于在时频平面上对微多普勒效应的可视化。

4)对于步骤2)下标集I_M中下标元素对应的原子g_γ，由其相位求瞬时频率，即为正弦规律变化的微多普勒频率，表示为

5)微动参数估计：由稀疏分解系数下降速率估计微动部件个数。对于正弦规律变化的微多普勒频率f，由傅立叶变换求出幅度A_mdγ和角频率为ω_mdγ，并由微多普勒频率与目标振动参数的关系：

和ω_mdγ＝ω_vγ可得到目标部件振动幅度A_vγ和角频率ω_vγ，为

下面以声呐提取水下无人航行器(UUV)螺旋桨模型的微多普勒频率、微运动参数特征为例，给出使用一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典的具体实施方式。

图1是水下无人航行器(UUV)模型的螺旋桨，包括3个旋转的叶片，叶片间隔120度，叶片长度L＝1m，转速Ω＝100πrad/s。声呐发射信号如图2(a)所示，取载波频率f₀＝30kHz，在声呐坐标系中，建立螺旋桨旋转叶片的回波模型，模拟的回波如图2(b)所示。对于螺旋桨叶片的回波，进行系数分解，提取微多普勒频率、微运动参数特征的具体步骤为：

1)对MicroDopplerlet时频原子g_k的四个参数s、u、A_v和ω_v进行网格划分组成MicroDopplerlet时频原子字典D＝{g_k,k＝1,2,...,K}。MicroDopplerlet时频原子字典中的部分原子如图2(c)所示。

2)采用MicroDopplerlet时频原子字典D对螺旋桨叶片的回波e_Σ(t)进行稀疏表示和重构，表示为

其中c＝{c_γ,γ∈I_M}是系数向量，由信号稀疏分解算法求得，下标集I_M中下标元素对应的原子用于对信号x进行稀疏表示和重构。使用稀疏分解的匹配追踪(MP)算法计算的分解系数和残留信号能量衰减曲线如图3所示。重构信号与回波比较如图4所示。

3)对于步骤2)的稀疏分解结果：分解系数和原子，求时频分布，得基于稀疏分解的无原子间交叉项干扰的时频分布：

用于在时频平面上对微多普勒效应的可视化。直接对回波的时频分布和基于稀疏表示的时频分布如图5所示。

4)对于步骤2)下标集I_M中下标元素对应的原子g_γ，由其相位求瞬时频率，即为正弦规律变化的微多普勒频率，表示为

微多普勒频率及微多普勒频率估计如图6所示。

5)螺旋桨参数估计：由系数分解系数下降速率估计螺旋桨叶片个数。对于正弦规律变化的微多普勒频率f，由傅立叶变换求出幅度A_mdγ和角频率为ω_mdγ，并由微多普勒频率与目标振动参数的关系式：

和ω_mdγ＝ω_vγ可以得到叶片长度A_vγ和转动角速度ω_vγ，为

估计得到的叶片数、叶片长度和转动频率分别为：3个、1.1682米、49.8047Hz。

Claims (2)

1.一种信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典，其特征在于由MicroDopplerlet时频原子组成，包括一个高斯窗函数与一个时变的复正弦函数相乘构成，表示为：

所述高斯窗函数项g有两个参数：一个是尺度因子s，一个是时移因子u，这两个参数联合取值表示原子的包络形状、幅度大小、出现时间位置及持续时间；

所述复正弦函数项有两个参数：A_v和ω_v，其中ω_v是复正弦函数中瞬时频率随着时间振荡的角频率，乘积A_vω_v是瞬时频率振荡的幅度，这两个参数联合取值表示时变原子瞬时频率变化的大小、快慢信息；

其中：f_c为载波频率，λ＝c/f_c为波长，c是声速；四个可变的实数参数：s、u、A_v和ω_v的取值范围：0＜s＜+∞、-∞＜u＜+∞、0≤A_v＜+∞、0≤ω_v＜+∞。

2.一种采用权利要求1或2所述信号稀疏表示及重构的MicroDopplerlet时频原子字典对具有微多普勒特征的信号处理方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将MicroDopplerlet时频原子的四个参数进行网格划分组成MicroDopplerlet时频原子字典D＝{g_k,k＝1,2,...,K}；

步骤2：采用MicroDopplerlet时频原子字典D对包含微多普勒效应特征的信号x进行稀疏表示和重构，表示为：

其中c＝{c_γ,γ∈I_M}是系数向量，由信号稀疏分解算法求得，下标集I_M中下标元素对应的原子用于对信号x进行稀疏表示和重构；

步骤3：对于步骤2的稀疏表示和重构式，求时频分布，得基于稀疏分解的无原子间交叉项干扰的时频分布：

用于在时频平面上对微多普勒效应的可视化；

对于步骤2的下标集I_M中下标元素对应的原子g_γ，由其相位求瞬时频率，即为正弦规律变化的微多普勒频率，表示为：

步骤4、微动参数估计：由稀疏分解系数下降速率估计微动部件个数；对于正弦规律变化的微多普勒频率f，由傅立叶变换求出幅度A_mdγ和角频率为ω_mdγ，并由微多普勒频率与目标振动参数的关系：

和ω_mdγ＝ω_vγ可得到目标部件振动幅度A_vγ和角频率ω_vγ，为：

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