CN107843894B - 一种复杂运动目标的isar成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种复杂运动目标的ISAR成像方法，通过平动补偿后各特显点距离单元回波信号的多项式相位优化估计与多项式相位信号的时频分解，其中分解得到的每一个信号分量都为任一时刻都只对应一个频点的单分量，克服了传统的时频变换中一个时刻对应多个频点的非单分量存在交叉项的缺陷，最终实现各特显点距离单元回波信号无任何交叉项干扰且时频联合分辨率较优的时频分布的构建，从而得到距离‑瞬时多普勒成像；本发明原理简单，操作方便，有效克服经典时频分析方法交叉项干扰的不利影响以及时频联合分辨率的损失的同时，还有效提升非平稳多项式相位信号时频分析的质量和效益，得到质量和分辨率俱佳的目标图像。

Description

一种复杂运动目标的ISAR成像方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，尤其涉及一种复杂运动目标的ISAR成像方法。
背景技术
逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)是一种重要的目标特性获取工具，可以对飞机、舰船、空间碎片等运动目标进行高分辨二维成像，成为目标探测成像和识别领域研究的重点和热点。ISAR成像需要对目标回波进行运动补偿处理，有两个重要步骤：包络对齐和初相校正。各自有不同的实现方法，前者有相关邻域法、最小熵法等，后者有相位梯度自聚焦法、多普勒中心跟踪法等。此类处理方法都把目标看作一个整体考虑运动误差，要求在成像时间内目标姿态稳定，多普勒相位不随时间变化。但当ISAR成像时间较长、目标姿态变化复杂、存在转动或游动部件等情况时，不同目标点的多普勒相位会随方位时间有着较大变化，此类方法并不能精确补偿目标运动误差，成像效果很差。
联合时频可以分析信号频率随时间的变化，为解决具备时变多普勒相位的目标成像问题提供了方法。AJTF方法在ISAR成像中主要有三种应用：一是距离-瞬时多普勒(Range-Instantaneous Doppler，RID)成像方法，用每个距离单元的瞬时多普勒分布代替方位成像得到二维成像结果，时频分布有STFT、WVD、S-method、TFDS等方法，如图3-图4所示；二是通过估计距离单元特显点参数，得到目标整体的姿态变化规律，进而补偿运动误差得到ISAR成像，以自适应联合时频(Adoptive Joint Time-Frequency，AJTF)方法为代表，如图6所示；三是估计特显点参数，利用Clean的思想将参数化的特显点分量逐一提取，最终得到特显点的集合即为ISAR图像，以三次相位函数(Cubic Phase Function，CPF)等方法为代表。
多项式相位信号即相位可用有限次多项式逼近的信号，相位函数的非线性导致信号的非平稳性。二次多项式相位信号即是常见的线性调频信号，高次多项式相位信号则对应于非线性调频信号。在自然界、工程技术领域，很多信号可以用多项式相位信号近似。因此，多项式相位信号是非平稳信号处理的重要研究对象。复杂运动目标的ISAR回波信号经过距离压缩和保络对齐之后，各距离单元的多普勒信号就是典型的多项式相位信号，回波信号的相位函数可用有限次多项式近似，且更适合于高次多项式相位信号模型。
多项式相位信号在工程技术领域和自然界中都有着广泛的应用。多项式相位信号分析和研究是各相关学科的基础之一，能够从根本上推动各相关领域研究发展，具有重要的理论和应用价值。
S.Peleg为多项式相位信号的检测与参数估计做出了较为重要的贡献，提出了多项式相位变换(Polynomial Phase Transform：PPT)及其离散形式——离散多项式相位变换，研究了多项式相位信号参数估计的理论误差下界，完善了加性高斯白噪声多项式相位信号参数估计的精度理论。
类似线性调频信号的次优方法，PPT变换方法首先利用高阶非线性变换将信号转换为复指数信号，其频率由最高次项系数确定，接着通过傅立叶变换来估计最高阶系数，然后采用类似解线调的方法来降低信号相位次数，如此反复，直到估计出所有参数。在高信噪比时，参数估计精度能接近CRB。作为一种顺序估计，PPT方法将联合估计的多维搜索转化为顺序执行的多个一维搜索，其最大优点是快速。但顺序估计的本质同时也决定了该方法存在误差传播效应，即高次相位参数的估计误差会影响低次参数的估计精度。
PPT方法后来又被称为高阶模糊函数(High order Ambiguity Function:HAF)，在一定程度上，它可实现多分量多项式相位信号的检测与估计。但各分量间若有相同相位参数，则存在伪峰，造成了识别问题。另外，多分量之间的交叉项也影响检测与参数估计性能。难以解决相位多项式高次项系数相同的多分量信号的识别问题。
针对高阶模糊函数带来的交叉项或伪峰，S.Barbarossa等提出了多时延高阶模糊函数(Multi-Lag High order Ambiguity Function:ML-HAF)、乘积性高阶模糊函数(Product High order Ambiguity Function:PHAF)、归一化综合模糊函数(IntegratedGeneralized Ambiguity Function:IGAF)等方法。PHAF利用信号自项和交叉项在时延依赖性上的差异，将多个模糊函数经频率尺度变换后的时延切片相乘，从而增强自项和弱化交叉项。IGAF通过累积所有不同时延集合的通用模糊函数(GAF)形成只与最高次和次高次相位系数相关的二维峰值，达到参数估计的目的。这种方法一次能够估计最高阶和次高阶相位参数，可看作最大似然估计与多项式相位变换的一个折中，所以性能也界于两者之间，但这种方法需要在多维空间上进行积分，运算量非常大。
值得注意的是，这些基于高阶模糊函数的分析方法都运用了高阶非线性变换，非线性变换的阶数随多项式相位信号次数增加而增加。非线性变换次数越高，检测与参数估计的信噪比门限越高。
P.O’Shea于2004年提出利用三次和高次相位函数来实现单分量多项式相位信号的参数估计。相比PPT方法采用的四阶非线性变换，三次相位函数只需要双线性变换就能够完成三次多项式相位信号的检测与参数估计。所以该方法的信噪比门限更低，在低信噪比条件下的估计性能比PPT方法更优。但是，三次相位函数在多分量信号分析中仍存在伪峰，因而也造成了多分量信号的识别问题。
综上所述，将多维搜索进行降维的顺序处理方法均或多或少地存在误差传递效应，且各有其特点或不足：PPT方法快速简便，但存在较高信噪比门限，在门限以上的较低信噪比情况下，估计性能有待提高，在多分量情况下可能存在识别问题；ML-HAF、PHAF、IGAF等，可有效解决多信号处理中的识别问题，但运算量普遍较大；三次相位函数方法信噪比门限较低，低信噪比处理能力较强，但运算量较大，存在多信号情况下的识别问题。另外，基于时频分析的方法，运算量大，时频聚集性、多信号间交叉项和核函数设计之间同样存在矛盾，对于高次相位信号，还存在信号内的干扰项。充分利用信号特征的自适应核函数设计方法是关注的热点，但现阶段也面临难度大和运算量大的问题。
应用于多项式相位信号的时频分解方法不仅要求时频联合分辨率好，而且要求交叉项干扰小，甚至无交叉项干扰；现有处理技术在减小交叉项和维持高时频分辨能力方面能力不足，如何在减少交叉项干扰的同时，提高时频联合分辨能力已成为多项式相位信号时频分解与时频分析的重大现实问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种复杂运动目标的ISAR成像方法，通过平动补偿后各距离单元回波信号的多项式相位优化估计与多项式相位信号时频分解，实现各距离单元回波信号无任何交叉项干扰且时频联合分辨率较优的时频分布的构建，从而实现距离-瞬时多普勒成像。
一种复杂运动目标的ISAR成像方法，包括以下步骤：
步骤1：选取雷达接收的经脉冲压缩后回波信号的特显点距离单元，并对特显点距离单元对应的回波信号s0(t)进行平动补偿，得到平动补偿后的多项式相位信号s(t)，同时确定多项式相位信号s(t)的模型阶数Np；
步骤2：对多项式相位信号s(t)进行多次分解，每次分解均得到一个信号分量hc、信号分量hc各阶相位的待定系数集{an}c以及信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，其中信号分量hc的相位模型由模型阶数Np和待定系数集{an}c确定，且c＝1,2,...,C，C为分解的次数；
步骤3：根据信号分量hc的相位模型，按单分量信号瞬时频率的物理定义，得到第c个信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)；
步骤4：根据所有瞬时频率曲线fc(t)确定原始多项式相位信号s(t)的频率分布范围；
步骤5：对整个多项式相位信号s(t)的频率分布范围进行离散化，得到离散频率向量fs；
步骤6：根据离散频率向量fs的瞬时频率值、各瞬时频率曲线fc(t)的瞬时频率值、各信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，通过Sinc函数依次计算所有信号分量hc所有时刻的频率分布fc'(t)；
步骤7：按时间先后顺序累加各信号分量hc的频率分布fc'(t)，得到最终多项式相位信号的时频联合分布f(t)；
步骤8：选取下一个特显点距离单元，重复步骤1-步骤7，直到得到所有特显点单元的时频联合分布f(t)，并按特显点距离单元的顺序存储所有时频联合分布f(t)，得到距离-方位时间-瞬时多普勒频率的三维数据立方；
步骤9：选定方位时间维度上的任一时刻，取出三维数据立方中的一个时间切片，从而得到复杂运动目标的距离-瞬时多普勒图像。
进一步地，步骤1所述的模型阶数Np，具体确定方法为：
步骤101：根据多项式相位模型，生成回波信号s0(t)对应的参考函数hp0：
其中，N为回波信号s0(t)的最大的可能阶数，N1为参考函数hp0的模型阶数，待定系数集{bn},n＝0,1,2,...,N1中的待定系数bn初始值随机生成，且取值范围为[-M，M]，M为回波信号s0(t)采样点个数，j为虚部单位，t为时间；
步骤102：令参考函数hp0的模型阶数N1＝1；
步骤103：利用模型阶数为N1的参考函数hp0的共轭与回波信号s0(t)相乘得到混合调制信号x0(t)；
步骤104：对混合调制信号x0(t)实施傅里叶变换，得到变换后的频谱X0(f)；
步骤105：抽取频谱X0(f)的包络最大值，并得到所述包络最大值的强度复数取值Xp0；
步骤106：改变待定系数集{bn}的取值，得到新的参考函数，重复步骤103-105，直到满足设定的终止条件，从而得到不同的强度复数取值Xp0，然后选取最大强度复数取值Xp0'对应的待定系数集{bn}作为参考函数hp0各阶相位的待定系数；
步骤107：令模型阶数N1依次从2取到N，重复步骤103-106，从而得到N个不同模型阶数下的最大强度复数取值Xp0'及其对应的待定系数集{bn}；从N个最大强度复数取值Xp'中选取最大值Xpmax，并得到最大值Xpmax对应待定系数集{bn}max、模型阶数Np。
进一步地，所述多项式相位信号s(t)的具体计算方法为：
将步骤107得到的待定系数集{bn}max和模型阶数Np确定的参考函数作为平动补偿函数hpmax；
平动补偿函数hpmax的共轭与回波信号s0(t)相乘得到平动补偿后的多项式相位信号s(t)。
进一步地，步骤2所述的对多项式相位信号s(t)进行多次分解的具体步骤为：
步骤201：根据多项式相位模型，生成多项式相位信号s(t)对应的参考函数hp：
其中，待定系数集{an},n＝0,1,2,...,N1中的待定系数an初始值随机生成，且取值范围为[-M，M]，M为回波信号s0(t)采样点个数，j为虚部单位，t为时间；
步骤202：初始残差信号z0(t)为多项式相位信号s(t)，并计算多项式相位信号s(t)的能量E0；
步骤203：利用模型阶数为NP的参考函数hp的共轭与初始残差信号z0(t)相乘得到混合调制信号x(t)；
步骤204：对混合调制信号x(t)实施傅里叶变换，得到变换后的频谱X(f)；
步骤205：抽取频谱X(f)的包络最大值，并得到该包络最大值的强度复数取值Xp；
步骤206：改变待定系数集{an}的取值，得到新的参考函数，重复步骤103-105，直到满足设定的终止条件，从而得到不同的强度复数取值Xp，然后选取最大强度复数取值Xp'对应的待定系数集{an}作为参考函数hp各阶相位的待定系数，并得到最大强度复数取值Xp'对应的频谱Xmax(f)；
步骤207：将频谱Xmax(f)包络最大值处的强度复数取值Xp'置零，并对置零后的频谱Xmax(f)'实施逆傅立叶变换，得到时域信号y(t)；
步骤208：将信号分量hp与时域信号y(t)相乘得到新的残差信号z(t)，本次分解结束；
步骤209：计算步骤208中的残差信号z(t)的能量Ed，与步骤202计算的多项式相位信号s(t)能量E0取比值R，如果比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax，则停止分解，并得到每次分解后的待定系数集{an}max以及最终的分解次数C；否则，利用步骤208计算的残差信号z(t)替换步骤203中的初始残差信号z0(t)，重复步骤203-208，直至比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax；
步骤210：将每次分解得到的待定系数集{an}max按分解顺序编号为{an}c，则{an}c对应的信号分量为hc。
进一步地，步骤2所述的信号分量hc具体为：
其中，N1＝NP，N1为参考函数hp0的模型阶数，为第c个信号分量hc的第n阶相位系数，j为虚部单位，t为时间。
进一步地，步骤3所述的瞬时频率曲线fc(t)的各瞬时频率值fic具体为：
其中，N1＝NP，N1为参考函数hp0的模型阶数，i为虚部单位，为第c个信号分量hc的第n阶相位系数，t为时间。
进一步地，步骤4所述的多项式相位信号s(t)的频率分布范围具体为：
所有信号分量hc的瞬时频率曲线fc(t)中的瞬时频率最小值为多项式相位信号s(t)的最小频率fimin，瞬时频率最大值为多项式相位信号s(t)的最大频率fimax。
进一步地，步骤5所述的离散频率向量fs具体为：
fis＝[fimin fimin+Δf fimin+2Δf fimin+3Δf...fimax]T
其中fis为离散频率向量fs的瞬时频率值，Δf为设定的频率分辨率，具体的：
其中，K为设定的离散频率维数，i为虚部单位，上标T为转置。
进一步地，步骤6所述频率分布fc'(t)具体计算方法为：
其中，Ac为第c个信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，i为虚部单位，Δf为设定的频率分辨率，fis为离散频率向量fs的瞬时频率值、fic(t)为各信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)的瞬时频率值。
有益效果：
本发明提供一种复杂运动目标的ISAR成像方法，通过平动补偿后各特显点距离单元回波信号的多项式相位优化估计与多项式相位信号的时频分解，其中分解得到的每一个信号分量都为任一时刻都只对应一个频点的单分量，克服了传统的时频变换中一个时刻对应多个频点的非单分量存在交叉项的缺陷，最终实现各特显点距离单元回波信号无任何交叉项干扰且时频联合分辨率较优的时频分布的构建，从而得到距离-瞬时多普勒成像；
本发明原理简单，操作方便，有效克服经典时频分析方法交叉项干扰的不利影响以及时频联合分辨率的损失的同时，还有效提升非平稳多项式相位信号时频分析的质量和效益，得到质量和分辨率俱佳的目标图像。
附图说明
图1为本发明复杂运动目标ISAR成像的方法流程图；
图2为本发明其中一个距离单元的时域波形图；
图3为现有技术中经典STFT分析时频图；
图4为现有技术中经典WVD时频图；
图5为本发明其中一个距离单元时频分解得到的时频图；
图6为现有技术中复杂运动目标经典AJTF成像结果；
图7为本发明基于遗传优化得到的成像结果；
图8为本发明基于粒子群优化得到的成像结果；
图9为本发明基于蚁群优化得到的成像结果；
图10为本发明基于模拟退火优化得到的成像结果。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细叙述。
本发明利用现代优化算法实施平动补偿，同时估计多普勒回波的多项式相位，并将各距离单元的多普勒回波分解成一些列单一分量的多项式相位信号，然后利用各分量信号的相位参数构建相位-时间历史，并根据单分量信号瞬时频率的物理定义，对相位历史求导，以解析的方式直接得到各信号分量的频率-时间历史，即时频变化曲线，根据信号各分量的时频变化曲线，确定整个信号的最大及最小频率，利用其确定整个信号的频率变化范围，按应用所需的频率分辨率需求，对该频率范围进行离散化，得到所需维数的离散频率向量，最后，利用各分量、各时刻的瞬时频率取值，通过仅保留主瓣响应的Sinc函数直接计算生成相应时刻对应的信号频率分布；如此反复，直至所有信号分量所有时刻的频率分布均生成完毕，将其按时间先后顺序存储并逐信号分量累加，即可得到最终对应距离单元的回波信号的时频联合分布。将目标回波各特显点距离单元均实施上述处理，则可得到所有特显点距离单元的自适应联合时频分布结果，按距离单元顺序可构成一个三维的数据立方，取其中某一瞬时的切片，即可得到相应时刻目标的距离-瞬时多普勒图像。
如图1所示，一种复杂运动目标的ISAR成像方法，包括以下步骤：
步骤1：选取雷达接收的经脉冲压缩后回波信号的特显点距离单元，并对特显点距离单元对应的回波信号s0(t)进行平动补偿，得到平动补偿后的多项式相位信号s(t)，同时确定多项式相位信号s(t)的模型阶数Np；
步骤2：对多项式相位信号s(t)进行多次分解，每次分解均得到一个信号分量hc、信号分量hc各阶相位的待定系数集{an}c以及信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，其中信号分量hc的相位模型由模型阶数Np和待定系数集{an}c确定，且c＝1,2,...,C，C为分解的次数；
步骤3：根据信号分量hc的相位模型，按单分量信号瞬时频率的物理定义，得到第c个信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)；
步骤4：根据所有瞬时频率曲线fc(t)确定原始多项式相位信号s(t)的频率分布范围；
步骤5：对整个多项式相位信号s(t)的频率分布范围进行离散化，得到离散频率向量fs；
步骤6：根据离散频率向量fs的瞬时频率值、各瞬时频率曲线fc(t)的瞬时频率值、各信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，通过Sinc函数依次计算所有信号分量hc所有时刻的频率分布fc'(t)；
步骤7：按时间先后顺序累加各信号分量hc的频率分布fc'(t)，得到最终多项式相位信号的时频联合分布f(t)，如图5所示；
步骤8：选取下一个特显点距离单元，重复步骤1-步骤7，直到得到所有特显点单元的时频联合分布f(t)，并按特显点距离单元的顺序存储所有时频联合分布f(t)，得到距离-方位时间-瞬时多普勒频率的三维数据立方；
步骤9：选定方位时间维度上的任一时刻，取出三维数据立方中的一个时间切片，从而得到复杂运动目标的距离-瞬时多普勒图像，如图7-图10所示。
进一步地，步骤1所述的模型阶数Np的计算方法，此处可利用现代优化算法进行平动补偿，其中现代优化算法主要包括有进化类算法、群智能算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等等，其中进化类算法具体包括遗传算法、差分进化算法、免疫算法等；群智能算法具体包括蚁群算法、粒子群算法等，具体步骤为：
步骤101：根据多项式相位模型，生成回波信号s0(t)对应的参考函数hp0：
其中，N为回波信号s0(t)的最大的可能阶数，取足够大的正整数，例如10～20，N1为参考函数hp0的模型阶数，待定系数集{bn},n＝0,1,2,...,N1中的待定系数bn初始值随机生成，且取值范围为[-M，M]，M为回波信号s0(t)采样点个数，j为虚部单位，t为时间；
步骤102：令参考函数hp0的模型阶数N1＝1；
步骤103：利用模型阶数为N1的参考函数hp0的共轭与回波信号s0(t)相乘得到混合调制信号x0(t)；
步骤104：对混合调制信号x0(t)实施傅里叶变换，得到变换后的频谱X0(f)；
步骤105：抽取频谱X0(f)的包络最大值，并得到所述包络最大值的强度复数取值Xp0；
步骤106：改变待定系数集{bn}的取值，得到新的参考函数，重复步骤103-105，直到满足设定的终止条件，从而得到不同的强度复数取值Xp0，然后选取最大强度复数取值Xp0'对应的待定系数集{bn}作为参考函数hp0各阶相位的待定系数；
步骤107：令模型阶数N1依次从2取到N，重复步骤103-106，从而得到N个不同模型阶数下的最大强度复数取值Xp0'及其对应的待定系数集{bn}；从N个最大强度复数取值Xp'中选取最大值Xpmax，并得到最大值Xpmax对应待定系数集{bn}max、模型阶数Np。
进一步地，所述多项式相位信号s(t)的具体计算方法为：
将步骤107得到的待定系数集{bn}max和模型阶数Np确定的参考函数作为平动补偿函数hpmax；
平动补偿函数hpmax的共轭与回波信号s0(t)相乘得到平动补偿后的多项式相位信号s(t)。
进一步地，按步骤1优化所得的最优模型阶数Np对步骤2所述的对多项式相位信号s(t)进行多次分解，利用与步骤1采用的相同的现代优化算法估计各特显点距离单元回波的多项式相位信号各信号分量的各阶相位系数；此处，可以利用的现代优化算法主要包括有进化类算法、群智能算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等等，其中进化类算法具体包括遗传算法、差分进化算法、免疫算法等；群智能算法具体包括蚁群算法、粒子群算法等；上述优化算法均可用于实现多项式相位信号的各阶相位系数的估计，从而得到组成多项式相位信号的各信号分量的各阶相位系数，同时得到相应信号分量的强度复数取值；为了保证信号分量分解的完整性和充分性，在此可以采用逐信号分量分离的办法来实现多分量多项式相位信号的分解，具体步骤为：
步骤201：根据多项式相位模型，生成多项式相位信号s(t)对应的参考函数hp：
其中，待定系数集{an},n＝0,1,2,...,N1中的待定系数an初始值随机生成，且取值范围为[-M，M]，M为回波信号s0(t)采样点个数，j为虚部单位，t为时间；
步骤202：初始残差信号z0(t)为多项式相位信号s(t)，并计算多项式相位信号s(t)的能量E0；
步骤203：利用模型阶数为NP的参考函数hp的共轭与初始残差信号z0(t)相乘得到混合调制信号x(t)；
步骤204：对混合调制信号x(t)实施傅里叶变换，得到变换后的频谱X(f)；
步骤205：抽取频谱X(f)的包络最大值，并得到该包络最大值的强度复数取值Xp；
步骤206：改变待定系数集{an}的取值，得到新的参考函数，重复步骤103-105，直到满足设定的终止条件，从而得到不同的强度复数取值Xp，然后选取最大强度复数取值Xp'对应的待定系数集{an}作为参考函数hp各阶相位的待定系数，并得到最大强度复数取值Xp'对应的频谱Xmax(f)；
步骤207：将频谱Xmax(f)包络最大值处的强度复数取值Xp'置零，并对置零后的频谱Xmax(f)'实施逆傅立叶变换，得到时域信号y(t)，如图2所示；
步骤208：将信号分量hp与时域信号y(t)相乘得到新的残差信号z(t)，本次分解结束；
步骤209：计算步骤208中的残差信号z(t)的能量Ed，与步骤202计算的多项式相位信号s(t)能量E0取比值R，如果比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax，则停止分解，并得到每次分解后的待定系数集{an}max以及最终的分解次数C；否则，利用步骤208计算的残差信号z(t)替换步骤203中的初始残差信号z0(t)，重复步骤203-208，直至比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax；
步骤210：将每次分解得到的待定系数集{an}max按分解顺序编号为{an}c，则{an}c对应的信号分量为hc。
进一步地，步骤2所述的信号分量为hc具体为：
其中，N1＝NP，N1为参考函数hp0的模型阶数，为第c个信号分量hc的第n阶相位系数，j为虚部单位，t为时间。
进一步地，步骤3所述的瞬时频率曲线fc(t)的各瞬时频率值fic具体为：
其中，N1＝NP，N1为参考函数hp0的模型阶数，i为虚部单位，为第c个信号分量hc的第n阶相位系数，t为时间。
进一步地，步骤4所述的多项式相位信号s(t)的频率分布范围具体为：
所有信号分量hc的瞬时频率曲线fc(t)中的瞬时频率最小值为多项式相位信号s(t)的最小频率fimin，瞬时频率最大值为多项式相位信号s(t)的最大频率fimax。
进一步地，步骤5所述的离散频率向量fs具体为：
fis＝[fimin fimin+Δf fimin+2Δf fimin+3Δf...fimax]T
其中fis为离散频率向量fs的瞬时频率值，Δf为设定的频率分辨率，具体的：
其中，K为设定的离散频率维数，i为虚部单位，上标T为转置。
进一步地，步骤6所述频率分布fc'(t)具体计算方法为：
其中，Ac为第c个信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，i为虚部单位，Δf为设定的频率分辨率，fis为离散频率向量fs的瞬时频率值、fic(t)为各信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)的瞬时频率值。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：选取雷达接收的经脉冲压缩后回波信号的特显点距离单元，并对特显点距离单元对应的回波信号s0(t)进行平动补偿，得到平动补偿后的多项式相位信号s(t)，同时确定多项式相位信号s(t)的模型阶数Np；
步骤2：对多项式相位信号s(t)进行多次分解，每次分解均得到一个信号分量hc、信号分量hc各阶相位的待定系数集{an}c以及信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，其中信号分量hc的相位模型由模型阶数Np和待定系数集{an}c确定，且c＝1,2,...,C，C为分解的次数；
步骤3：根据信号分量hc的相位模型，按单分量信号瞬时频率的物理定义，得到第c个信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)；
步骤4：根据所有瞬时频率曲线fc(t)确定原始多项式相位信号s(t)的频率分布范围；
步骤5：对整个多项式相位信号s(t)的频率分布范围进行离散化，得到离散频率向量fs；
步骤6：根据离散频率向量fs的瞬时频率值、各瞬时频率曲线fc(t)的瞬时频率值、各信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，通过Sinc函数依次计算所有信号分量hc所有时刻的频率分布f′c(t)；
步骤7：按时间先后顺序累加各信号分量hc的频率分布f′c(t)，得到最终多项式相位信号的时频联合分布f(t)；
步骤8：选取下一个特显点距离单元，重复步骤1-步骤7，直到得到所有特显点单元的时频联合分布f(t)，并按特显点距离单元的顺序存储所有时频联合分布f(t)，得到距离-方位时间-瞬时多普勒频率的三维数据立方；
步骤9：选定方位时间维度上的任一时刻，取出三维数据立方中的一个时间切片，从而得到复杂运动目标的距离-瞬时多普勒图像。
2.如权利要求1所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤1所述的模型阶数Np，具体确定方法为：
步骤101：根据多项式相位模型，生成回波信号s0(t)对应的参考函数hp0：
其中，N为回波信号s0(t)的最大的可能阶数，N1为参考函数hp0的模型阶数，待定系数集{bn},n＝0,1,2,...,N1中的待定系数bn初始值随机生成，且取值范围为[-M，M]，M为回波信号s0(t)采样点个数，j为虚部单位，t为时间；
步骤102：令参考函数hp0的模型阶数N1＝1；
步骤103：利用模型阶数为N1的参考函数hp0的共轭与回波信号s0(t)相乘得到混合调制信号x0(t)；
步骤104：对混合调制信号x0(t)实施傅里叶变换，得到变换后的频谱X0(f)；
步骤105：抽取频谱X0(f)的包络最大值，并得到所述包络最大值的强度复数取值Xp0；
步骤106：改变待定系数集{bn}的取值，得到新的参考函数，重复步骤103-105，直到满足设定的终止条件，从而得到不同的强度复数取值Xp0，然后选取最大强度复数取值Xp0'对应的待定系数集{bn}作为参考函数hp0各阶相位的待定系数；
步骤107：令模型阶数N1依次从2取到N，重复步骤103-106，从而得到N个不同模型阶数下的最大强度复数取值Xp0'及其对应的待定系数集{bn}；从N个最大强度复数取值Xp'中选取最大值Xpmax，并得到最大值Xpmax对应待定系数集{bn}max、模型阶数Np。
3.如权利要求2所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，所述多项式相位信号s(t)的具体计算方法为：
将步骤107得到的待定系数集{bn}max和模型阶数Np确定的参考函数作为平动补偿函数hpmax；
平动补偿函数hpmax的共轭与回波信号s0(t)相乘得到平动补偿后的多项式相位信号s(t)。
4.如权利要求1-3任一权利要求所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤2所述的对多项式相位信号s(t)进行多次分解的具体步骤为：
步骤201：根据多项式相位模型，生成多项式相位信号s(t)对应的参考函数hp：
其中，待定系数集{an},n＝0,1,2,...,N1中的待定系数an初始值随机生成，且取值范围为[-M，M]，M为回波信号s0(t)采样点个数，j为虚部单位，t为时间；
步骤202：初始残差信号z0(t)为多项式相位信号s(t)，并计算多项式相位信号s(t)的能量E0；
步骤203：利用模型阶数为NP的参考函数hp的共轭与初始残差信号z0(t)相乘得到混合调制信号x(t)；
步骤204：对混合调制信号x(t)实施傅里叶变换，得到变换后的频谱X(f)；
步骤205：抽取频谱X(f)的包络最大值，并得到该包络最大值的强度复数取值Xp；
步骤206：改变待定系数集{an}的取值，得到新的参考函数，重复步骤203-205，直到满足设定的终止条件，从而得到不同的强度复数取值Xp，然后选取最大强度复数取值Xp'对应的待定系数集{an}作为参考函数hp各阶相位的待定系数，并得到最大强度复数取值Xp'对应的频谱Xmax(f)；
步骤207：将频谱Xmax(f)包络最大值处的强度复数取值Xp'置零，并对置零后的频谱Xmax(f)'实施逆傅立叶变换，得到时域信号y(t)；
步骤208：将信号分量hp与时域信号y(t)相乘得到新的残差信号z(t)，本次分解结束；
步骤209：计算步骤208中的残差信号z(t)的能量Ed，与步骤202计算的多项式相位信号s(t)能量E0取比值R，如果比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax，则停止分解，并得到每次分解后的待定系数集{an}max以及最终的分解次数C；否则，利用步骤208计算的残差信号z(t)替换步骤203中的初始残差信号z0(t)，重复步骤203-208，直至比值R小于设定门限γ或分解次数达到设定的上限数量Nmax；
步骤210：将每次分解得到的待定系数集{an}max按分解顺序编号为{an}c，则{an}c对应的信号分量为hc。
5.如权利要求1所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤2所述的信号分量hc具体为：
其中，N1＝NP，N1为参考函数hp0的模型阶数，为第c个信号分量hc的第n阶相位系数，j为虚部单位，t为时间。
6.如权利要求1所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤3所述的瞬时频率曲线fc(t)的各瞬时频率值fic具体为：
其中，N1＝NP，N1为参考函数hp0的模型阶数，i为虚部单位，为第c个信号分量hc的第n阶相位系数，t为时间。
7.如权利要求1所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤4所述的多项式相位信号s(t)的频率分布范围具体为：
所有信号分量hc的瞬时频率曲线fc(t)中的瞬时频率最小值为多项式相位信号s(t)的最小频率fimin，瞬时频率最大值为多项式相位信号s(t)的最大频率fimax。
8.如权利要求7所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤5所述的离散频率向量fs具体为：
fis＝[fimin fimin+Δf fimin+2Δf fimin+3Δf ... fimax]T
其中fis为离散频率向量fs的瞬时频率值，Δf为设定的频率分辨率，具体的：
其中，K为设定的离散频率维数，i为虚部单位，上标T为转置。
9.如权利要求1所述的一种复杂运动目标的ISAR成像方法，其特征在于，步骤6所述频率分布f′c(t)具体计算方法为：
其中，Ac为第c个信号分量hc的频谱包络最大值处的强度复数取值，i为虚部单位，Δf为设定的频率分辨率，fis为离散频率向量fs的瞬时频率值、fic(t)为各信号分量hc对应的瞬时频率曲线fc(t)的瞬时频率值。
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