CN110569728A - 一种基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，包括：步骤一，利用稀疏K‑SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到过完备字典；步骤二，利用正交匹配追踪算法对原始核脉冲信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数；步骤三，利用稀疏分解得到的字典原子与稀疏编码系数重构核脉冲信号。本发明利用K‑SVD字典学习算法将初始超完备字典训练为具有完整特征的核信号的超完备字典，利用正交匹配追踪算法将其重构出，从而达到弱核信号提取的目的，准确高效。
Description
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法。
背景技术
随着科学技术的高速发展，核信号的采集、获取以及处理分析方法不断的创新与发展，尤其是数字化技术的运用使得核物理数据的采集和处理方法极大的改进，较传统的核电子学系统可以更高效地处理分析核信号特征。为了提高反应堆核测量系统输出核信号的信噪比，削弱环境及系统电子学干扰噪声，可以采取一定的信号处理方法将目标信号从混叠信号中提取出来。
近年来，各种算法被广泛应用于核信号的去噪中，并取得了良好的效果，例如小波阈值去噪和经验模态分解。然而，小波阈值去噪的去噪效果与母小波基、阈值和分解层数的选取有关，但母小波基和分解层数的选取依赖于人的经验，具有主观性和随机性，而不具有自适应性。经验模态分解虽具有自适应性，但由于模态混叠、虚假模态和端点效应等问题致使其具有较高的波形畸变率
综上所述，现有算法对于如何高效的对被噪声淹没的微弱核脉冲信号提取，尚缺乏有效的解决方案。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提供一种基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，利用字典训练和正交匹配追踪方法进行信号提取，它利用信号的稀疏性将信号稀疏表示，再将其重构出原始信号，是一种准确且高效的核信号提取方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，利用稀疏K-SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到过完备字典；
步骤二，利用正交匹配追踪算法对原始核脉冲信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数；
步骤三，利用稀疏分解得到的字典原子与稀疏编码系数重构核脉冲信号。
作为一种优选方式，K-SVD算法学习过程包括：
步骤A1，选取Gabor原库作为初始字典，初始字典的原子基本定义为：
其中，表示高斯窗函数；γ＝(s,u,v,w)是原子时频参数；s为尺度因子；u为位移因子；v为频率因子；w为相位因子；
步骤B1，通过给定训练样本进行字典学习更新；
步骤C1，通过以下分解过程逐次更新字典原子：
将xk中非零元素构建N×|ωk|的矩阵Ω，其中|ωk|为xk中非零元素的个数；
按照进行变换，以对进行SVD分解，式中，
作为一种优选方式，所述正交匹配追踪算法包括：
步骤A2，导入原始核信号y，并对其进行分块处理；导入训练好的过完备原子字典D；参数设置令残差R0＝y，迭代次数为N；
步骤B2，在选定的过完备字典D中利用正交投影法挑选出与核信号y最匹配的原子使其满足以下条件：
将核脉冲信号按照式y＝＜y，分解为在最佳原子上的分量和残差两部分，其中，R1是残差；
对最佳匹配后的残差R1进行式的分解过程。
进一步地，还包括利用正交化方法在分解的每一步对已经匹配到的原子进行正交化处理。
与现有技术相比，本发明利用K-SVD字典学习算法将初始超完备字典训练为具有完整特征的核信号的超完备字典，利用正交匹配追踪算法将其重构出，从而达到弱核信号提取的目的，准确高效。
附图说明
图1为本发明一实施方式流程图。
图2为K-SVD算法流程图。
图3为本发明所采用的正交匹配追踪算法的流程图。
具体实施方式
如图1～3所示，本发明的一实施例包括：
步骤一，利用近似奇异值分解的稀疏K-SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到过完备字典；
步骤二，利用基于残差比迭代方式的正交匹配追踪算法对原始核脉冲信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数；
步骤三，利用稀疏分解得到的字典原子与稀疏编码系数重构核脉冲信号。
具体而言，本发明的方法采用以下步骤：
一、K-SVD算法学习过程
如图2所示，K-SVD算法学习过程为：
(1)初始化字典D。选取Gabor原库作为初始字典，其原子基本定义表示如下：
其中，表示高斯窗函数；γ＝(s,u,v,w)是原子时频参数；s为尺度因子；u为位移因子；v为频率因子；w为相位因子。将原子时频参数进行如下离散化处理便可以得到Gabor字典。
(2)通过给定训练样本进行字典学习更新，字典学习过程可以理解为一个稀疏系数的优化过程。
其中Y是信号，D是过完备字典矩阵，X为系数矩阵，T0为稀疏系数非零个数的最大值。
(3)通过以下分解过程逐次更新字典原子：
将xk中非零元素构建一个新的N×|ωk|的矩阵Ω，其中|ωk|为xk中非零元素的个数。
然后进行下式变换：
对进行SVD分解，这样就完成了字典一个原子的更新。式中，是为了仅保留字典中有用原子对应的误差矩阵中有用分量，从而避免直接SVD分解不稀疏的情况。
二、利用正交匹配追踪算法实现信号分解与重构
该过程是利用稀疏分解算法对核信号在过完备原子字典上进行分解，即从字典中进行原子选取的过程，然后用最佳原子的线性组合表示核信号。核信号稀疏分解的OMP算法步骤如下：
步骤1：初始化设置。导入原始核信号y，并对其进行分块处理；导入训练好的过完备原子字典D；参数设置令残差R0＝y，迭代次数为N。
步骤2：信号稀疏分解循环迭代。在选定的过完备字典D中利用正交投影法挑选出与核信号y最匹配的原子使其满足以下条件：
这时候核脉冲信号就可以分解为在最佳原子上的分量和残差两部分，即
按照式y＝＜y，
其中，R1是原子对y进行匹配后剩余的部分，R1是残差；
对最佳匹配后的残差R1进行式的分解过程。
利用Gram-Schmidt正交化方法在分解的每一步对已经匹配到的原子进行正交化处理。这样既可以加快收敛速度，又可以避免残差在原子上投影时引入不必要的成分。具体过程为：
令根据式选择的最匹配的原子对其进行正交化。
经过N次迭代过程，输出信号y就被分解，
使用每次分解挑选出的最佳原子的线性组合对信号进行重构，将重构出的数据进行最后的拼接处理。
与现有技术相比，本发明利用K-SVD字典学习算法将初始过完备字典训练为具有更符合核脉冲特性的过完备字典，利用正交匹配追踪算法将待处理信号进行分解与重构，从而达到核信号提取的目的。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是局限性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，利用稀疏K-SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到过完备字典；
步骤二，利用正交匹配追踪算法对原始核脉冲信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数；
步骤三，利用稀疏分解得到的字典原子与稀疏编码系数重构核脉冲信号。
2.如权利要求1所述的基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，其特征在于，K-SVD算法学习过程包括：
步骤A1，选取Gabor原库作为初始字典，初始字典的原子基本定义为：
其中，表示高斯窗函数；γ＝(s,u,v,w)是原子时频参数；s为尺度因子；u为位移因子；v为频率因子；w为相位因子；
步骤B1，通过给定训练样本进行字典学习更新；
步骤C1，通过以下分解过程逐次更新字典原子：
将xk中非零元素构建N×|ωk|的矩阵Ω，其中|ωk|为xk中非零元素的个数；
按照进行变换，以对进行SVD分解，式中，
3.如权利要求1所述的基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，其特征在于，所述正交匹配追踪算法包括：
步骤A2，导入原始核信号y，并对其进行分块处理；导入训练好的过完备原子字典D；参数设置令残差R0＝y，迭代次数为N；
步骤B2，在选定的过完备字典D中利用正交投影法挑选出与核信号y最匹配的原子使其满足以下条件：
将核脉冲信号按照式分解为在最佳原子上的分量和残差两部分，其中，R1是残差；
对最佳匹配后的残差R1进行式的分解过程。
4.如权利要求3所述的基于字典训练和正交匹配追踪的核信号提取方法，其特征在于，还包括利用正交化方法在分解的每一步对已经匹配到的原子进行正交化处理。
Applications Claiming Priority (2)
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| CN112653472A (zh) * | 2020-12-15 | 2021-04-13 | 哈尔滨工程大学 | 一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法 |
| CN113433526A (zh) * | 2021-05-07 | 2021-09-24 | 中国电子科技集团公司第十四研究所 | 一种基于k奇异值分解的航管雷达风场杂波抑制方法 |
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