CN112653472A - 一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法，包括：步骤1：构建具有块结构的字典
Figure DDA0002837621580000011
步骤2：使用块稀疏压缩感知对其进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率。步骤3：利用估计的分块海豚哨叫信号起始频率、调频率以及哨叫信号数学模型，得到重构的各分块信号。步骤4：将各个分块谐波信号拟合，得到完整的重构海豚哨叫信号。本发明将贪婪算法应用到海豚哨叫信号重构中，结合海豚哨叫信号的分块结构，将传统基于正交匹配追踪稀疏的稀疏重构方法改进，采用块稀疏正交匹配追踪算法，提高信号重构精度。

Description

一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法
技术领域
本发明涉及的是一种水下声呐信号重构方法，具体地涉及一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法。可应用于海豚声信号参数估计以及信号重构问题，属于水声学和水声信号处理领域。
背景技术
海豚等海洋哺乳生物声纳表现出来优良的性能，吸引着越来越多的声纳研究者们将目光聚集到仿生声纳上。人们已经对获取海豚在不同场景下的信号特征，研究并分析发声信号的优势。对发声生物信号的共同特征进行分析，分析其多谐波、联合尺度的共同特征，并应用于探测、定位、通信等。人们将海豚的声音主要分为三类：海豚哨叫声(whistle)，海豚嘀嗒声(click)和应急脉冲(burst pulse)，其中，海豚哨叫信号具有多谐波，调频结构复杂的特点，主要用作通信信号。但由于海洋环境噪声的影响，不能从很好地从采集到的海豚叫声中恢复出海豚哨叫信号，因此，海豚哨叫信号的建模与重构是海洋生物叫声研究的重点内容之一。对海豚哨叫信号建模与重构，其主要目的是最大限度地模拟海豚哨叫声信号的特性，人工合成相关姓极高的哨叫声信号，用于主动声纳系统，而海豚哨叫信号重构的难点在于其时频分布具有非线性调频结构，传统基于时频分析的重构方法的分辨率很难达到要求。
中国专利CN106503336B《一种海豚嘀嗒声信号建模与合成的方法》文件中提出，采用瑞利脉冲作为合成海豚嘀嗒声信号的基本单元，设计双脉冲结构模型来建模海豚嘀嗒声信号，为海豚嘀嗒声的建模与合成提供了一种新的方法。该方法通过分析实际海豚嘀嗒声信号来确定瑞利脉冲信号参数，可以有效地实现不同类型海豚嘀嗒声信号的合成。但此专利中，该建模方法仅针对海豚嘀嗒声这一类时频特征接近线性调频的信号，不适用于海豚哨叫声这一类具有非线性调频时频结构的信号。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种能够提高多谐波非线性调频信号重构性能的基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法。
为解决上述技术问题，本发明的一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法，包括以下步骤：
步骤1：构建具有块结构的字典，
Figure BDA0002837621560000011
其中：
Figure BDA0002837621560000021
其中，fk表示起始频率，rk表示调频率，N表示样本点数，字典V的每Lk列组成一块，表示分块哨叫信号的一种参数组合，字典V是过完备的，包含哨叫信号的所有起始频率和调频率；
步骤2：使用块稀疏正交匹配追踪算法进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率；
步骤3：利用估计的分块海豚哨叫信号起始频率、调频率以及哨叫信号数学模型，得到重构的各分块信号。
步骤4：将各个分块谐波信号拟合，得到完整的重构海豚哨叫信号。
本发明还包括：
步骤2中使用块稀疏正交匹配追踪算法进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率具体为：
稀疏解x从x＝argmin||x||1s.t.Vx＝y中估计得到：
定义残差r0的初始值等于y，在第q次迭代中，使用：
iq＝argmax||V[i]Hrq-1||2
在选择第i个块之后，通过最小化来计算系数x[i]：
Figure BDA0002837621560000022
其中Ω是所选块索引的集合，解用最小二乘法计算：
x[i]＝(V[i]HV[i])-1V[i]Hy
然后通过以下方式更新残差：
Figure BDA0002837621560000023
重复以上步骤，直到满足最大的迭代次数为止，得到每一块哨叫信号的起始频率和调频率。
本发明的有益效果：
本发明提出了一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法，与传统基于稀疏表示的信号重构方法相比，本发明将贪婪算法应用到海豚哨叫信号重构中，本发明基于海豚哨叫信号的分块结构，将非线性调频信号分成若干块，每一块可以近似看作是线性调频信号，设计过完备的块稀疏多谐波线性调频信号字典。同时，本发明采用块稀疏正交匹配追踪算法重构分块哨叫信号，相比传统正交匹配追踪算法可以降低信号参数的估计误差，提高重构精度。
采用本发明所述的海豚哨叫声信号的建模与重构方法，重构的哨叫声信号与真实海豚哨叫声信号相关性较高，可将其应用于主动声纳系统通信等领域。本发明给出了详细的真实海豚哨叫声信号建模与重构方法，更准确的对海豚哨叫声信号进行模拟。
附图说明
图1是一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法整体流程框图。
图2是基于分块OMP和基于OMP的逐点频率估计的均方根误差随信噪比变化曲线。
图3是信噪比为0dB时的实际时频曲线和重构的时频曲线。
图4是信噪比为20dB时的实际时频曲线和重构的时频曲线。
图5是记录的中华白海豚哨声的时频图。
图6是记录的中华白海豚哨声的估计时频曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。
本发明的目的是这样实现的：
步骤1：构建具有块结构的字典
Figure BDA0002837621560000031
步骤2：使用块稀疏压缩感知对其进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率。
步骤3：利用估计的分块海豚哨叫信号起始频率、调频率以及哨叫信号数学模型，得到重构的各分块信号。
步骤4：将各个分块谐波信号拟合，得到完整的重构海豚哨叫信号。
结合图1，本发明包括以下步骤：
步骤1：构建具有块结构的字典
Figure BDA0002837621560000032
离散海豚哨叫信号的数学模型如下式：
Figure BDA0002837621560000041
其中，K表示谐波分量的基频成分数目，Lk表示重构信号的谐波次数，ak,l表示复值振幅，fk表示起始频率，rk表示调频率，N表示样本点数，
Figure BDA0002837621560000042
为加性噪声项，假定为高斯分布。
由数学模型，重构海豚哨叫信号需要估计每个谐波分量的幅度、全部起始频率和调频率，由于海豚哨叫信号具有非线性调频时频结构，直接对各谐波分量进行参数估计得到结果精度不高。因此我们考虑引入块结构，将海豚哨叫信号分成若干块，每一块近似认为具有线性调频结构，分别估计每一块的起始频率和调频率，得到分块哨叫信号，最终拟合在一起。
估计分块哨叫信号参数，首先需要设计块稀疏线性调频信号字典，即：
Figure BDA0002837621560000043
其中
Figure BDA0002837621560000044
字典V的每Lk列组成一块，表示分块哨叫信号的一种参数组合。字典V是过完备的，里面必须包含哨叫信号的所有起始频率和调频率。
所以，谐波参数估计问题即求解下面这个等式
Vx＝y
其中，x表示哨叫信号的估计结果，y表示采集的海豚哨叫信号数据
步骤2：使用块稀疏正交匹配追踪算法对其进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率。
稀疏解x可以从下面公式中估计出来
x＝argmin||x||1s.t.Vx＝y
该问题可用标准正交匹配追踪法求解。但谐波哨声具有块稀疏性的特点，所有我们采用改进块稀疏正交匹配追踪法求解。块稀疏正交匹配追踪算法的求解思想与标准正交匹配追踪类似，区别在于每次迭代，选取与海豚哨叫信号相关系数最大的一块作为待选的原子集，并对残差值进行更新，同时在观测矩阵中去掉这一块。每一块的相关系数等于块中每一列与哨叫信号的相关系数之和。
我们定义残差r0的初始值等于y。在第q次迭代中，将使用
iq＝argmax||V[i]Hrq-1||2
在选择第i个块之后，能够通过最小化来计算系数x[i]
Figure BDA0002837621560000051
其中Ω是所选块索引的集合。解可以用最小二乘法计算。
x[i]＝(V[i]HV[i])-1V[i]Hy
然后通过以下方式更新残差
Figure BDA0002837621560000052
重复以上步骤，直到满足最大的迭代次数为止，得到每一块哨叫信号的起始频率和调频率。
步骤3：利用估计的分块海豚哨叫信号起始频率、调频率以及哨叫信号数学模型，得到重构的各分块信号。
将估计得到的每一块海豚哨叫信号起始频率和调频率带入海豚哨叫信号数学模型中，得到重构的分块海豚信号。
步骤4：将各个分块谐波信号拟合，得到完整的重构海豚哨叫信号。
下面结合具体实施例，进一步详细说明本发明一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法及其有益效果。
图1是通过本发明所提出的基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法整体流程框图。
图2是基于分块OMP和基于OMP的逐点频率估计均方根误差随信噪比变化曲线。图2表明所提出的基于分块OMP的重构算法比传统的基于OMP的重构算法具有更好的估计性能。即使在信噪比为20dB的情况下，基于OMP的重构方法在频率估计方面仍然存在差距。原因是基于OMP的重构方法没有考虑谐波结构的块稀疏特性。
图3和图4是信噪比分别为0dB和20dB时的实际时频曲线和重构的时频曲线。信号被分成10个大小相等的部分。说明所提出的方法能够在适度的信噪比下完美地重建非线性调频谐波的时频曲线。特别是在低信噪比(0dB)情况下，该方法可以实现对时频曲线的估计，虽然估计曲线的某些部分与真实曲线存在一定的偏差。
图5是记录的中华白海豚哨声的时频图。
图6是记录的中华白海豚哨声的估计时频曲线。图6显示了使用提出的基于分块OMP的估计时频曲线。显然，所提出的方法能够很好地重构谐波信号中的变化频率，从而获得比频谱图更好的分辨率。

Claims (2)

1.一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建具有块结构的字典，
Figure FDA0002837621550000011
其中：
Figure FDA0002837621550000012
其中，fk表示起始频率，rk表示调频率，N表示样本点数，字典V的每Lk列组成一块，表示分块哨叫信号的一种参数组合，字典V是过完备的，包含哨叫信号的所有起始频率和调频率；
步骤2：使用块稀疏正交匹配追踪算法进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率；
步骤3：利用估计的分块海豚哨叫信号起始频率、调频率以及哨叫信号数学模型，得到重构的各分块信号。
步骤4：将各个分块谐波信号拟合，得到完整的重构海豚哨叫信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于块稀疏压缩感知的海豚哨叫信号重构方法，其特征在于：步骤2所述使用块稀疏正交匹配追踪算法进行优化求解，估计得到海豚哨叫信号每一个块结构各谐波分量的起始频率和调频率具体为：
稀疏解x从x＝argmin||x||1s.t.Vx＝y中估计得到：
定义残差r0的初始值等于y，在第q次迭代中，使用：
iq＝argmax||V[i]Hrq-1||2
在选择第i个块之后，通过最小化来计算系数x[i]：
Figure FDA0002837621550000013
其中Ω是所选块索引的集合，解用最小二乘法计算：
x[i]＝(V[i]HV[i])-1V[i]Hy
然后通过以下方式更新残差：
Figure FDA0002837621550000014
重复以上步骤，直到满足最大的迭代次数为止，得到每一块哨叫信号的起始频率和调频率。
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