CN107329115B - 基于gcrbf网络的lfm信号参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，用于解决现有技术在低广义信噪比脉冲噪声下对LFM信号参数估计准确率低的技术问题。实现步骤为：1、采集雷达天线中含有脉冲噪声的LFM信号，得到观测信号；2、利用GCRBF网络对观测信号进行去噪，得到去噪后的LFM信号；3、利用LVD时频方法，对去噪后的LFM信号进行时频分析，得到LVD时频谱；4、利用LVD时频谱提取LFM信号参数，得到LFM信号的参数估计。本发明有效地提高了在低广义信噪比脉冲噪声下LFM信号参数估计的准确率，可用于雷达信号处理技术领域。
Description
技术领域
本发明属于通信信号处理技术领域，涉及一种LFM信号参数估计方法，具体涉及一种基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，可用于雷达信号处理技术领域。
背景技术
随着雷达技术的迅速发展以及抗干扰的需要，低截获概率雷达成为雷达发展的一个重要方向。线性调频(Linear Frequency Modulation LFM)信号，属于典型的低截获概率雷达信号，常用于扩频通信、声纳以及地震勘探等众多领域，是一种具有代表性的非平稳信号。在采用数字接收的情况下，对LFM信号的初始频率和调频斜率两个参数进行精确估计，可以实现电子侦察系统中的目标检测和识别。目前，研究者针对非平稳信号的参数估计先后提出了多种有效的处理方法，其中有基于极大似然的估计方法，以及时频分析方法等。对于LFM信号，上述分析方法将背景噪声建立为高斯模型，直观地给出了LFM信号的参数信息，可以直接进行LFM信号的参数估计。但是大量的研究发现，实际环境中的干扰和噪声，例如通信多通道干扰、低频空气噪声、水声和雷达杂波等均服从非高斯分布，并且具有一定的脉冲特性，将符合这种具有脉冲特性的噪声称为脉冲噪声。在脉冲噪声背景下，基于高斯噪声模型的分析方法对LFM信号的参数估计性能严重下降，现阶段，针对脉冲噪声下LFM信号参数估计的方法一般为先对观测信号作去噪处理，达到去除观测信号中大脉冲的目的，然后采用时频分析方法对去噪处理后的信号进行参数估计。现有技术在一定广义信噪比下可以对脉冲噪声环境中的LFM信号进行参数估计，但在广义信噪比较低时，由于去噪部分不能对脉冲噪声进行有效的抑制，导致利用时频方法来对去噪后的信号进行时频分析时，得不到参数的准确估计。
例如，授权公告号CN103412287B，名称为“基于LVD的线性调频信号参数估计方法”的中国专利，公开了一种针对脉冲噪声的分数低阶统计量方法。该方法首先对含噪的观测信号进行降阶预处理，即利用分数低阶统计量来抑制观测信号中的脉冲噪声，然后利用LVD时频方法在时频域对预处理后的信号进行参数估计。虽然该方法利用的降阶技术在一定程度上抑制了较大脉冲，但是不足之处在于当广义信噪比较低，即脉冲噪声的强度增强时，该方法性能退化，且分数低阶处理中分数低阶算子的取值对结果影响较大，但该分数低阶算子没有严格的选取标准。
综上所述，对于脉冲噪声下LFM信号的参数估计，上述已有技术容易受到脉冲噪声的干扰，从而使信号的参数估计达不到实际要求的精度，尤其当广义信噪比较低时，上述已有技术性能退化甚至失效。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术存在的缺陷，提出了一种基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，旨在提高低广义信噪比脉冲噪声下LFM信号参数估计的准确率。
本发明的技术思路是：对采集到的含有脉冲噪声的观测信号，先利用GCRBF网络对观测信号进行去噪，得到去噪后的LFM信号，然后利用LVD时频方法对去噪后的LFM信号进行时频分析，得到LVD时频谱，最后利用LVD时频谱提取LFM信号的初始频率参数和调频斜率参数，实现LFM信号的参数估计。
根据上述技术思路，实现本发明目的采取的技术方案包括如下步骤：
(1)采集雷达天线中含有脉冲噪声的LFM信号，得到观测信号；
(2)利用GCRBF网络对观测信号进行去噪：
(2a)利用滑动窗对观测信号进行分组，得到与窗长相等的多组信号，并按照滑动窗滑动的顺序依次将各组信号作为GCRBF网络输入矩阵的不同列向量；
(2b)利用GCRBF网络隐含层神经元的广义柯西分布径向基函数，对GCRBF网络输入矩阵进行非线性变换，得到隐含层输出矩阵；
(2c)对隐含层输出矩阵进行线性求和，得到GCRBF网络的输出矩阵；
(2d)按照GCRBF网络输出矩阵列向量的先后顺序，依次获取输出矩阵每个列向量中最小输出值的下标，并取下标位置处对应的GCRBF网络输入矩阵的观测信号，组成去噪后的LFM信号；
(3)利用LVD时频方法，对去噪后的LFM信号进行时频分析，得到LVD时频谱：
(3a)对去噪后的LFM信号进行自相关运算，得到对称参数瞬时自相关函数；
(3b)对对称参数瞬时自相关函数中时间变量进行尺度变换，得到尺度变换后的对称参数瞬时自相关函数；
(3c)对尺度变换后的对称参数瞬时自相关函数进行二维傅里叶变换，得到LVD时频谱；
(4)利用LVD时频谱提取LFM信号参数：
利用峰值检测方法搜索LVD时频谱峰值坐标(x,y)，并将峰值坐标(x,y)中x的值作为LFM信号参数中初始频率参数的估计值，y的值作为LFM信号参数中调频斜率参数的估计值。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
本发明在对脉冲噪声下LFM信号进行参数估计时，由于去噪部分使用了GCRBF网络来去除脉冲噪声，使得在低广义信噪比环境下对脉冲噪声的抑制更为有效，这样将去噪后的信号通过LVD时频方法进行参数估计时，可以更准确的得到LFM信号的参数信息，避免了现有技术在低广义信噪比下由于去噪部分对脉冲噪声中脉冲的抑制不够彻底，导致后续利用LVD时频方法对去噪后的LFM信号参数估计不准确的问题，有效地提高了LFM信号参数估计的准确率，提升了脉冲噪声下LFM信号参数估计的性能。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明使用的GCRBF网络的结构示意图；
图3是本发明中GCRBF网络隐含层径向基函数的参数选择分析图；
图4是本发明中利用LVD时频分析方法得到的LVD时频谱的仿真效果图；
图5是本发明与现有技术对脉冲噪声下LFM信号参数估计均方根误差仿真对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的描述。
参照图1，基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，包括如下步骤：
步骤1，采集雷达天线中含有脉冲噪声的LFM信号，得到观测信号：
信号采集系统通过接收天线，选取一段含有LFM信号s(t)和脉冲噪声n(t)的接收信号，将所选取的接收信号作为观测信号x(t)，表示为：
x(t)＝s(t)+n(t)
LFM信号s(t)的模型可表示为：
s(t)＝Aexp(j2πft+jπkt2),t∈[0,T]
其中，A，f，k分别表示信号的幅值、初始频率和调频斜率，T表示时间区间。LFM信号为非平稳信号，其频率随时间呈线性变化。
观测信号中脉冲噪声n(t)可以用标准对称α稳定分布来建模。其中，α稳定分布包含四个参数，分别为：α、β、γ和a。参数α为特征指数，表示脉冲特性的强弱，其范围为(0,2]，参数β为对称参数，用于表示分布的斜度，参数γ为分散系数，其意义类似于高斯分布中的方差，参数a为位置参数。在标准对称α稳定分布中，β值为0，γ值为1，a值为0。
步骤2，利用GCRBF网络对观测信号进行去噪：
本发明中GCRBF网络的结构如图2所示，此GCRBF网络的结构包含三层，从左到右依次为输入层、隐含层和输出层。输入层为GCRBF网络输入矩阵，隐含层利用径向基函数对GCRBF网络的输入进行非线性变换，得到隐含层输出，输出层是对隐含层输出的线性求和，另外本发明中各层神经元的个数相同。
2a)首先用滑动窗对观测信号进行分组，设采集的观测信号长度为N，将观测信号通过窗长为M的滑动窗前，先对观测信号左右分别补零，若窗长M为奇数，则左右分别补(M-1)/2个0，若窗长M为偶数，则左边补(M-2)/2个0，右边补M/2个0，使得观测信号长度变为N+M-1，这样利用滑动窗对观测信号每次按一个长度滑动进行分组时，可以将观测信号分为N组长度均为M的信号，并按照滑动窗滑动的顺序依次将这N组信号作为GCRBF网络输入矩阵的不同列向量，得到大小为M×N的GCRBF网络输入矩阵。
2b)利用GCRBF网络隐含层神经元的径向基函数，依次对输入矩阵的每一列进行非线性变换。下面具体说明本发明GCRBF网络隐含层神经元径向基函数的选择。一般RBF网络隐含层的径向基函数选为高斯函数，但相对于高斯函数，广义柯西分布的概率密度函数拖尾更为厚重，且具有更好的可变性与延展性，这样能进一步提高RBF网络对局部脉冲的抑制能力，因此，在本发明中径向基函数选为基于广义柯西分布形式的RBF网络称为GCRBF网络。另外，对广义柯西分布的概率密度函数取对数形式方便计算且并不会改变函数本身的特性，此处广义柯西分布概率密度函数的对数形式表达式为：
其中，f(X,c)为广义柯西分布的概率密度函数，其表达式为：f(X,c)＝u(vp+|X-c|p)-2/p，Γ(·)为伽马函数，定义为：c为概率密度函数的中心，p为拖尾参数，v为尺度参数。
其中当参数v和参数p固定时，函数中参数u即可固定，函数的输出与输入关系用上述对数形式的简易形式即可，这样做既便于对网络的分析，同时也可以减小计算复杂度，因此，本发明GCRBF网络隐含层中径向基函数选为：
其中，p为拖尾参数，v为尺度参数，c为概率密度函数的中心。
本发明GCRBF网络隐含层的神经元个数与输入层的神经元个数相同，隐含层从上至下每个神经元径向基函数中心c的选取与GCRBF网络输入层神经元的输入一致，例如，将GCRBF网络输入矩阵第一个列向量中的每个元素依次作为GCRBF网络输入层中从上至下每个神经元的输入，同理将其依次作为隐含层中每个神经元径向基函数的中心，这样做可以得到输入层中任意两个输入之间的距离。
可以看出，该GCRBF网络对脉冲噪声的抑制性能受到隐含层径向基函数中参数p和参数v的影响，下面对本发明GCRBF网络隐含层神经元径向基函数中参数p和参数v的选取进行如下分析：
①p值选取
GCRBF网络中隐含层神经元径向基函数参数p与广义柯西分布概率密度函数的拖尾参数p一致，均在区间(0,2]内取值。取c＝0，研究函数y＝lg{vp+|x|p}的特性，固定参数v，参数p的改变对函数的影响如图3(a)所示，其中v＝1。函数y对x求导得到影响函数y'＝p|x|p-1sgn(x)/(vp+|x|p)，如图3(b)所示。由图3(a)可以看出，保持参数v值不变时，随着p值减小，函数输出y的极小值越尖锐，极小值对应的横坐标x值越清晰，同时，由图3(b)可以看出，保持参数v值不变时，随着参数p值的减小，函数的衰变率变大，从而对异常值处理的能力增强，对脉冲噪声具有更强的稳健性。
②v值选取
在广义柯西分布概率密度函数中，v的取值范围为(0,+∞]，随着v值的变化，函数表现出不同的性质，由图3(c)可以看出，保持参数p值为1.5不变时，随着参数v值的减小，函数输出y的极小值变的越尖锐，同时由函数对x求导得到影响函数，如图3(d)所示，可以看出保持参数p值不变，随着参数v值的减小，函数的衰变率变大，所以参数v取值越小越好。
通过大量的实验表明，噪声为脉冲噪声环境下，当参数p的取值为(0,1]时，参数v在(0,5]内取值均可得到较好的效果；当参数p的取值为(1，2]时，参数v在(0,1]内取值均可得到较好的效果。
结合上述对本发明GCRBF网络结构的具体描述，将输入矩阵中的任意一列作为GCRBF网络的输入通过GCRBF网络隐含层径向基函数时，第j个隐层节点的第l个输出为
将GCRBF网络输入矩阵中N列观测信号分别通过上述GCRBF网络隐含层径向基函数进行处理得到N个隐含层输出矩阵。
2c)对每个隐含层输出矩阵进行线性求和，得到GCRBF网络的输出矩阵；
设Y为对任意一个隐含层输出矩阵中按列进行线性求和后得到的输出层的输出向量，则GCRBF网络输出层的第i个神经元的输出为：
其中yi∈Y，按顺序对每个隐含层输出矩阵按列进行线性求和，得到的输出向量依次作为输出层输出矩阵的不同列向量，得到GCRBF网络输出层的输出矩阵。
2d)按照GCRBF网络输出矩阵列向量的先后顺序，依次获取输出矩阵每个列向量中最小输出值的下标，并取下标位置处对应的GCRBF网络输入矩阵的观测信号，组成观测信号去噪后的LFM信号，因为脉冲噪声中大脉冲作为异常值在此时的输出是最大的，所以以这个作为输出的目的是可以将偏离大多数值的异常值去掉，从而可以达到去除异常值，即移除大脉冲的目的。
步骤3，利用LVD时频方法，对去噪后的LFM信号进行时频分析，得到LVD时频谱：
本发明采用的时频分析方法为LVD时频方法，利用LVD时频方法对LFM信号进行时频分析，得到的LVD时频谱能够在初始频率-调频斜率(Centroid Frequency Chirp Rate，CFCR)域显示LFM信号的时频特征，使LFM信号在CFCR域表现为一峰值点。LVD时频方法具有较高的能量聚集性，可以较为准确地对LFM信号进行参数估计，但其对在脉冲噪声环境下LFM信号的参数估计性能严重退化。因此，针对脉冲噪声下的LFM信号，首先利用GCRBF网络对观测信号进行去噪处理，得到去噪后的LFM信号，然后对去噪后的LFM信号进行LVD时频分析，得到LVD时频谱。
LVD时频方法实现的具体步骤如下：
3a)按照运算公式对去噪后的LFM信号进行自相关运算，得到对称参数瞬时自相关函数，其运算公式为：
其中，R表示对称参数瞬时自相关函数，x表示去噪后的LFM信号，t表示时间序列，τ表示延时，b表示时间延迟常数，最优取值为1，*表示共轭。
3b)将对称参数瞬时自相关函数中时间变量进行相位尺度变换得到尺度变换后的对称参数瞬时自相关函数，其尺度变换公式为：
t0＝(τ+b)ht
其中，t0表示尺度变换后的时间变量，h表示尺度因子，取值为1，b表示时间延迟常数，取值为1，τ表示延时，t表示时间序列。
3c)对尺度变换后的对称参数瞬时自相关函数进行二维傅里叶变换，得到LVD时频谱。
步骤4，利用LVD时频谱提取LFM信号参数：
利用LVD时频方法进行时频分析，得到LVD时频谱，利用峰值检测方法搜索LVD时频谱峰值坐标(x,y)，并将峰值坐标(x,y)中x的值作为LFM信号参数中初始频率参数的估计值，y的值作为LFM信号参数中调频斜率参数的估计值。
下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作详细说明。
1、仿真条件：
本发明的仿真信号为LFM信号，其参数为：幅值A＝1，采样频率fs＝256Hz、初始频率f＝50Hz、调频斜率k＝25Hz/s、采样点数即信号长度N＝256。仿真软件环境为Intel(R)Pentium(R)CPU G2020@2.90GHz，Windows 7 64bit操作系统下的MATLAB R2014a。
本发明采用归一化均方根误差来评价参数估计方法的性能，假设Monte Carlo仿真实验次数为R，所估计的参数值为θ，且在第i次实验中的估计值为则参数θ估计的归一化均方根误差为
由于脉冲噪声的分布不存在有限的二阶矩，在常规信噪比下噪声方差失去意义，所以采用广义信噪比来度量信号和脉冲噪声能量的大小，定义广义信噪比：式中，表示信号能量；γv为脉冲噪声的分散系数。
2、仿真内容与结果分析：
仿真1：本发明中利用LVD时频分析方法得到的LVD时频谱的仿真效果图。
图4(a)为LFM信号的LVD时频谱图，由图可以看到，LFM信号的LVD时频谱图有一明显的峰值；图4(b)为图4(a)的等高线图，在图中可以清晰地看到峰值对应的坐标(x,y)，进而可以准确估计LFM信号的初始频率参数和调频斜率参数。
图4(c)是在广义信噪比GSNR＝2dB，脉冲强度α＝0.8的脉冲噪声下LFM信号的LVD时频谱图，可见LFM信号在LVD时频谱图中的峰值被淹没，图4(d)为图4(c)的等高线图，可以看出受脉冲噪声影响，峰值坐标完全被淹没，因此LVD时频方法难以对含有脉冲噪声的LFM信号进行参数估计。
图4(e)是在广义信噪比GSNR＝2dB，脉冲强度α＝0.8的脉冲噪声下，对观测信号应用分数低阶技术进行去噪处理，然后对去噪处理后的信号利用LVD时频方法得到的LVD时频谱图，可以看出基于分数低阶的LVD时频方法在一定程度下可以抑制脉冲噪声，但在图4(e)的等高线图图4(f)中峰值坐标不是很清晰，可能会影响信号的参数估计。
图4(g)是在广义信噪比GSNR＝2dB，脉冲强度α＝0.8的脉冲噪声下，对观测信号应用GCRBF网络进行去噪处理，然后对去噪处理后的信号利用LVD时频方法得到的LVD时频谱图，其中，窗长M取值为5，GCRBF网络隐含层径向基函数参数取值分别为p＝1，v＝1。可以看到，在此广义信噪比下的观测信号经过基于GCRBF网络去噪后的信号在LVD时频谱图中峰值明显，在图4(g)的等高线图图4(h)中峰值坐标清晰，可准确对去噪后的LFM信号进行参数估计。
仿真2：本发明与现有技术对脉冲噪声下LFM信号参数估计均方根误差仿真对比图。
在脉冲强度α＝0.8的脉冲噪声下，从-7dB到5dB改变广义信噪比GSNR，经过200次Monte Carlo仿真实验，分别计算由基于分数低阶的LVD时频方法和基于GCRBF网络的LVD时频方法得到的LFM信号初始频率和调频斜率归一化均方根误差，并进行效果对比，仿真结果如图5所示，其中图5(a)为LFM信号初始频率参数估计的归一化均方根误差效果对比图，图5(b)为LFM信号调频斜率参数估计的归一化均方根误差效果对比图。
由图5(a)，图5(b)可以看到，在脉冲强度α＝0.8的脉冲噪声下，当广义信噪比GSNR≥-2dB时，基于GCRBF网络的LVD时频方法可以准确估计LFM信号的初始频率参数和调频斜率参数；当广义信噪比GSNR≥1dB时，基于分数低阶技术的LVD时频方法可准确获得LFM信号的初始频率参数和调频斜率参数的估计值，分数低阶LVD方法虽然在广义信噪比较高的脉冲噪声环境下可较为准确地进行LFM信号的参数估计，但在较低的广义信噪比环境下，估计性能有所下降。
综上所述，LVD时频方法可以对LFM信号进行参数估计，但对脉冲噪声环境下LFM信号的参数估计性能退化甚至失效，基于分数低阶技术的LVD时频方法在一定程度上可以抑制脉冲噪声，但是在较低的广义信噪比下，估计结果仍然出现较大的误差，而基于GCRBF网络的LVD时频方法在较低的广义信噪比下仍可准确地实现LFM信号的参数估计。因此，本发明提出的基于GCRBF网络的LFM信号参数估计新方法克服了现有技术在低广义信噪比脉冲噪声下估计LFM信号参数失效的问题，有效地提高了LFM信号参数估计的准确率。
Claims (5)
1.一种基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，包括如下步骤：
(1)采集雷达天线中含有脉冲噪声的LFM信号，得到观测信号；
(2)利用径向基函数为基于广义柯西分布形式的神经网络GCRBF对观测信号进行去噪：
(2a)利用滑动窗对观测信号进行分组，得到与窗长相等的多组信号，并按照滑动窗滑动的顺序依次将各组信号作为GCRBF网络输入矩阵的不同列向量；
(2b)利用GCRBF网络隐含层神经元的广义柯西分布径向基函数，对GCRBF网络输入矩阵进行非线性变换，得到隐含层输出矩阵；
(2c)对隐含层输出矩阵进行线性求和，得到GCRBF网络的输出矩阵；
(2d)按照GCRBF网络输出矩阵列向量的先后顺序，依次获取输出矩阵每个列向量中最小输出值的下标，并取下标位置处对应的GCRBF网络输入矩阵的观测信号，组成去噪后的LFM信号；
(3)利用LVD时频方法，对去噪后的LFM信号进行时频分析，得到LVD时频谱：
(3a)对去噪后的LFM信号进行自相关运算，得到对称参数瞬时自相关函数；
(3b)对对称参数瞬时自相关函数中时间变量进行尺度变换，得到尺度变换后的对称参数瞬时自相关函数；
(3c)对尺度变换后的对称参数瞬时自相关函数进行二维傅里叶变换，得到LVD时频谱；
(4)利用LVD时频谱提取LFM信号参数：
利用峰值检测方法搜索LVD时频谱峰值坐标(x,y)，并将峰值坐标(x,y)中x的值作为LFM信号参数中初始频率参数的估计值，y的值作为LFM信号参数中调频斜率参数的估计值。
2.根据权利要求1所述的基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，其特征在于：步骤(2)中所述的GCRBF网络，其结构为输入层、隐含层和输出层，且各层神经元的个数相同。
3.根据权利要求1所述的基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，其特征在于：步骤(2b)中所述的GCRBF网络隐含层神经元的广义柯西分布径向基函数，采用广义柯西分布概率密度函数对数形式的简易形式，其表达式为：
其中，c为概率密度函数的中心，p为拖尾参数，在区间(0,2]上取值，v为尺度参数，当拖尾参数p的取值为(0,1]时，尺度参数v在(0,5]内取值；当拖尾参数p的取值为(1，2]时，尺度参数v在(0,1]内取值。
4.根据权利要求1所述的基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，其特征在于：步骤(3a)中所述的对去噪后的LFM信号进行自相关运算，得到对称参数瞬时自相关函数，其运算公式为：
其中，R表示对称参数瞬时自相关函数，x表示去噪后的LFM信号，t表示时间序列，τ表示延时，b表示时间延迟常数，*表示共轭。
5.根据权利要求1所述的基于GCRBF网络的LFM信号参数估计方法，其特征在于：步骤(3b)中所述的对对称参数瞬时自相关函数中时间变量进行尺度变换，其变换公式为：
t0＝(τ+b)ht
其中，t0表示尺度变换后的时间变量，h表示尺度因子，b表示时间延迟常数，τ表示延时，t表示时间序列。
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