CN108872962A - 基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，属于激光雷达信号处理技术领域。该方法首先对含噪激光雷达回波信号进行分数阶傅里叶变换，获得FRFT谱，由一维信号转换为二维图像。第二，采用均值滤波、小波滤波及巴特沃兹滤波的复合滤波方法，对FRFT谱进行图像增强。第三，对增强后的FRFT谱图像数据聚类，确定聚类数量并分离各聚类数据。第四，对分离的各聚类数据进行位置和强度统计，筛选有效数据点后对保留数据进行最小二乘法拟合，获得飞行时间、脉宽和幅值，完成激光雷达回波信号提取与成分分解。本发明为激光雷达信号处理提供一种二维时频分析方法，具有更强的抗噪能力和更高精度的分解结果。

Description

基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法

技术领域

本发明涉及了一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，属于激光雷达信号处理技术领域。

背景技术

傅里叶变换(FT)提出于1807年，它建立了信号时间域与频率域之间变换的关系，是分析和处理平稳信号的有效工具。然而在实际工程与自然现象中，大部分信号是非平稳的。非平稳信号的频域与时域是关联的，因此单纯通过时域或频域表达无法完整体现信号特征。因此，近年来较多采用一种信号处理技术——时频分析(TFA)，通过将一维信号表示转化为二维时间-频率联合表示，全面反映观测信号的局部时频分布特征，从而对其进行分析和处理。

目前，主流的时频分析方法有连续小波变换(CWT)、同步压缩变换(SST)、魏格纳维尔-分布(WVD)、分数阶傅里叶变换(FRFT)等，广泛应用到雷达(RADAR)、声学、通信、地震学等领域的信号处理中。时频方法的选择往往与信号特点有关。例如，FRFT和WVD大部分用于线性调频信号(Chirp信号)处理，而CWT和SST往往用于复合谐波信号处理。其中，FRFT作为一种广义的FT技术，广泛应用在波动分析、信号处理及微分方程等科学领域。在信号处理中，FRFT为信号与图像的增强、恢复和识别提供了十分有效的解决方法。

激光雷达(LIDAR)属于激光遥感领域，由传统RADAR基础上发展起来。它采用飞行时间的原理工作，发射端发射激光到目标表面，接收端获取目标表面反射信号，通过信号处理技术从回波信号中提取其中的飞行时间、强度等其他相关信息，结合各目标点的地理位置信息，重建目标的三维图像。实际操作过程中，LIDAR回波信号受到各种环境、系统元器件等因素的噪声影响，因此对信号处理的要求较高。尽管LIDAR在RADAR的基础上发展起来，并且沿用了其很多成熟的信号处理技术，但依然有很多难以通用。例如，RADAR信号属于Chirp信号，FRFT分析处理后使多Chirp成分各自位置达到最强聚焦，因此可通过FRFT的TFA方法实现多Chirp成分的检测、滤波与分离。然而，激光雷达信号具有高斯性，FRFT及其他TFA技术难以直接在激光雷达信号处理中得到有效应用，大多数情况下依然通过一维信号处理技术实现，如小波阈值分析，经验模态分解(EMD)和卡尔曼滤波等。因此，考虑到TFA方法在多成分信号精确提取中具有效的应用，尤其对强噪声的鲁棒性更强。

发明内容

本发明提出一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，相比传统一维激光信号处理对噪声滤波能力更强，且成分提取精度更高。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，包括如下步骤：

(1)对含噪激光雷达回波信号进行分数阶傅里叶变换得到二维的分数阶傅里叶变换谱；

(2)采用均值滤波、小波滤波及巴特沃兹滤波的复合滤波方法，对分数阶傅里叶变换谱进行图像增强处理；

(3)对增强后的分数阶傅里叶变换谱图像进行数据聚类，确定聚类数量并分离各聚类数据；

(4)对分离的各聚类数据进行峰值位置和峰值强度统计，筛选有效数据点后对保留数据进行最小二乘法拟合，获得飞行时间、脉宽和幅值。

步骤(1)的具体过程如下，所述含噪声的激光雷达回波信号理论模型为其中K为高斯成分数量，a_k代表第k个高斯成分的幅值，t_k代表第k个高斯成分的飞行时间；σ_k代表第k个高斯成分的脉冲宽度；η(t)表示加性噪声，t为时间域变量；

首先对观测激光雷达信号y(t)进行分数阶傅里叶变换，即其中u代表分数阶傅里叶变换域，M_p(u,t)是FRFT的核函数，表示为：

所述α为角度参数，p为阶数，α与p的关系为：α＝pπ/2，j表示虚数单位，δ(·)为单位冲激函数，cot表示余切函数，csc表示余割函数；激光雷达回波信号的分数阶傅里叶变换结果是其中

所述步骤(3)的具体过程如下：

第一，对增强后的分数阶傅里叶变换谱图像，采用分层阈值滤除无用的噪声点，具体的阈值设为其中和分别是第p阶FRFT结果的噪声均值和标准差；

第二，绘制cosα-u_p图像，其中u_p＝t_kcosα，并且绘制该图像的u_p/cosα分布的直方图，其中：t_k为飞行时间，u_p为各聚类数据在不同cosα值或p值下对应的u值；

第三，对该直方图进行自动聚类操作；

第四，对不同聚类中的数据点在不同cosα下的u_p进行均值处理得到绘制各聚类的图像。

所述对直方图进行自动聚类操作的具体过程如下：

A、设定一个阈值，直方图中频次大于该阈值的点作为有效数据点保留；

B、遍历有效数据点：如果当前点的位置与前一点的位置相邻，则当前点列入前一点的相同聚类中；否则，将当前点列入新的聚类，前一聚类遍历结束；

C、遍历下一个点并继续步骤B直到最后一个点已经确定所属的聚类，至此确定总聚类数，即激光雷达信号成分数K。

所述步骤(4)中，获取飞行时间的具体过程如下：针对不同类簇的点图，采用最小二乘法用直线拟合，拟合的表达式为则最优参数为其中n为观测数据点总数，x_i和y_i分别为观测数据点的横坐标和纵坐标，为观测数据点横坐标均值，为观测数据点纵坐标表均值；对各聚类的拟合结果通过公式确定各聚类飞行时间，其中Δt为数据点的单位时间值。

步骤(4)中所述获取脉宽和幅值信息的具体过程如下：

第一步：根据提取飞行时间时估计得到的和对图像增加的分数阶傅里叶谱计算不同p阶的待定峰值强度其中这里I_mean为均值滤波后的分数阶傅里叶谱，round(·)函数表示将输入数字输出为其最接近的整数；

第二步：删除伪峰点保留有效的数据点，具体来说，在p阶处以为中心选择一个局部的邻域，计算该邻域的最大强度为当远远小于时，就作为伪峰点删除，否则就作为有效数据点保留；

第三步：进一步对有效数据点进行筛选，剔除误差较大的点，剩余数据点均视为有效峰值强度点，强度集记为I_max；

第四步：绘制点图，使用最小二乘法拟合二次曲线，拟合公式为y＝s(1-r)x²+sr，得到最优拟合参数s估计值为最优拟合参数r的估计值为从而能够计算得到回波信号的脉宽以及幅值的信息。

所述第三步所涉及的数据筛选方法采用一种移动均方根误差判决算法，具体过程如下：

a、假设观测数据长度为L，从两边数据进行对称检测，误差不符合要求的数据进行切取，设各边切取长度为δ，初始化为0；

b、对剩余长度为L-2δ的样本数据进行拟合，计算和计算拟合结果与样本数据的均方根误差；

c、若均方根误差小于预设标准ξ或者各边切取长度达到L/2，迭代终止，此时剩余数据视为有效数据，拟合参数和即可用于估计各成分脉宽和幅值否则，δ＝δ+1，重复步骤b。

本发明的有益效果如下：

本发明提出的一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，突破传统一维激光雷达信号处理方法，在二维变换域找到多成分的特殊分布规律，并在强噪环境下依然具有强辨识力，通过有效的图像处理方法提取和分解激光信号各成分的飞行时间、脉宽和幅值信息。本发明为强噪环境下激光雷达的多点探测提供了高效的解决方案。

附图说明

图1是基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法的总流程图。

图2(a)是激光雷达含噪信号的时域波形图；图2(b)是图2(a)中信号的频谱；

图2(c)是图2(a)中信号的CWT谱；图2(d)是图2(a)中信号的FRFT谱。

图3(a)是图2(d)的均值滤波图像；图3(b)是图2(d)的小波滤波图像；图3(c)是图2(d)的均值和小波联合滤波图像；图3(d)是图2(d)的均值、小波及Butterworth联合滤波图像。

图4是FRFT谱成分聚类的流程图。

图5(a)是图3(d)经过阈值提取的FRFT谱；图5(b)是图5(a)中观测数据的峰值位置u_p随cosα的变化图；图5(c)是图5(b)对u_p/cosα的统计直方图；图5(d)为分离后各聚类峰值位置均值随cosα的变化图。

图6是各聚类的飞行时间、幅值和脉宽提取的方法流程图。

图7(a1)是聚类1观测数据的随cosα的变化点图；图7(a2)是聚类1观测数据进过筛选后剩余的有效观测数据及拟合曲线图；图7(b1)是聚类2观测数据的随cosα的变化点图；图7(b2)是聚类2观测数据进过筛选后剩余的有效观测数据及拟合曲线图；图7(c1)是聚类3观测数据的随cosα的变化点图；图7(c2)是聚类3观测数据进过筛选后剩余的有效观测数据及拟合曲线图。

图8是各聚类的移动RMSE随cosα移动尺度的变化曲线。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，如图1所示，具体步骤如下。

步骤1：含噪激光雷达回波信号进行分数阶傅里叶变换(FRFT)，获得FRFT谱，由一维信号转换为二维图像。

目前激光雷达不在局限于单脉冲测量，可以实现多脉冲测量，即完整地记录目标多点回波混合信号，称为全波信号。由于激光单脉冲是高斯分布，因此理论上可将全波信号y(t)描述为多个高斯脉冲信号之和：

这里K为高斯成分数量，a_k代表第k个高斯成分的幅值，t_k代表第k个高斯成分的飞行时间；σ_k代表第k个高斯成分的脉冲宽度；η(t)表示加性噪声，t为时间域变量。当η(t)较大使得信噪比很低时，激光雷达信号是极其微弱的，其成分参数K、a_k、t_k、σ_k难以确定。

FRFT是传统FT的一种广义形式，通过引入角度参数α至FT的定义式中，得到了信号x(t)的p阶FRFT的定义式为：

其中：u代表分数阶傅里叶变换域，M_p(u,t)是FRFT的核函数，可表示为：

这里α与p的关系为：α＝pπ/2，α为角度参数，p为阶数，j表示虚数单位，δ(·)为单位冲激函数，cot表示表示余切函数(或用ctg表示)，csc表示余割函数。p≠2n，n为整数。当p＝0(即α＝0)时，FRFT仍为原始信号的时域表达；当p＝1(即α＝π/2)时，FRFT变为传统的FT。

分数阶傅里叶变换有如下重要性质：时频平面以及所有FRFT中的坐标系平面(u,v)都可以认为是魏格纳维尔-分布(WVD)的时频平面旋转一个角度α的结果，具体可以表示为：

其中W_x(·)表示WVD函数；表示角度α旋转后(也就是p阶时)的函数，u为时间维度旋转后的域(即分数阶傅里叶变换域)，v为频率维度旋转后的域。目前，FRFT主要用于线性调频(LFM)信号处理，其WVD分布是一条斜线。依照该性质，斜线可以看作是垂直于坐标轴旋转一定角度α后的结果，这就意味着在某个角度下LFM信号的FRFT结果为冲激函数。换句话说，在一定角度α下，FRFT可以实现LFM信号能量的最佳聚焦；因此，FRFT可以在强噪声干扰下用来准确区分并分解多个LFM信号。不同于LFM信号，单一的激光雷达脉冲信号的WVD分布仍是高斯的，这意味着没有可能将时频平面旋转一定角度后将信号表示成冲激函数，以此来分解高斯脉冲信号。然而，这并不意味着FRFT不能用于微弱激光雷达信号的分解与提取，本发明就是针对高斯脉冲信号在FRFT域的特殊曲线分布来进行信号提取和分解的。

对激光雷达回波信号(公式(1))进行FRFT变换(公式(2))的结果为：

其中：

其中：Y^p(u)表示公式(1)FRFT变换结果，这意味着激光雷达回波信号FRFT谱实质是K个成分的G_k(u-t_kcosα)的加权叠加。当p＝1(即α＝π/2)时，t_kcosα＝0，而其他情况下t_kcosα与飞行时间t_k有关。因此激光雷达回波信号的FRFT谱呈现的不同曲线相交于同一点。

实施例中，激光回波信号参数设定为：飞行时间分别为52ns，104ns，136ns，脉冲宽度分别为2.5ns，3.0ns，2.2ns，信号幅度分别为2.8mV，3.6mV，3.2mV，信噪比-12.38dB。含噪激光雷达回波信号的时域波形图如图2(a)所示，其FT谱、CWT谱及FRFT谱分别如图2(b)、2(c)及2(d)所示。其中FRFT谱是对时域信号0～160ns(采样时长1ns)进行25.6倍率的插值，产生4096个采样点后通过FRFT变换产生。相比之下，激光回波信号的FRFT谱图像相比于传统的傅里叶变换以及连续小波变换等方法的谱图像，在强噪声环境中依然具有良好的可辨识性。

步骤2：采用均值滤波、小波滤波及巴特沃兹滤波的联合滤波方法，对FRFT谱进行图像增强。均值滤波为线性增强方法，有效处理加性噪声；小波滤波针对不同噪声强度实现多尺度噪声滤波；巴特沃茨滤波实现图像锐化，提高图像清晰度。图3(a)、3(b)、3(c)及3(d)四幅图，分别是FRFT谱的均值滤波图像、小波滤波图像、均值和小波联合滤波图像、均值和小波及Butterworth联合滤波图像；经过几种滤波去噪后图像的信噪比分别如下表所示：

表1不同滤波器对应的图像信噪比

由此可见，采用本发明所用的均值滤波、小波滤波及巴特沃兹滤波的联合滤波方法对激光回波信号的FRFT谱增强效果最优。

步骤3：对增强后的FRFT谱图像数据进行成分聚类，确定聚类数量并分离各聚类数据。如图4，具体操作步骤为：首先，对步骤2中图像增强后的分数阶傅里叶谱，采用分层阈值滤除无用的噪声点，阈值设为其中和分别是p阶FRFT变换结果的噪声均值和标准差。实施例中，对图3(d)中的FRFT谱进行分层阈值滤波的结果如图5(a)。第二，绘制滤波后的FRFT图像的cosα-u_p点图。实施例中，对图5(a)图像绘制的cosα-u_p点图如图5(b)所示。第三，绘制直方图并完成自动聚类，步骤为：(1)设定一个阈值，直方图中频次大于该阈值的点作为有效数据点保留；(2)遍历有效数据点：如果当前点的位置与前一点的位置相邻，则当前点列入前一点的相同聚类中，否则，将当前点列入新的聚类，前一聚类遍历结束；(3)遍历下一个点并继续步骤(2)直到最后一个点已经确定所属的聚类，至此确定总聚类数，即激光雷达信号成分数K。实时例中，图5(b)绘制的直方图如图5(c)，设定阈值为1000，按照上述聚类方法将所有数据点归为三个聚类。

步骤4：对各聚类数据在不同cosα值(或p值)下对应的u值，记为u_p，进行均值化得到绘制各聚类的图像，采用最小二乘(LSM)拟合方法，确定激光雷达回波信号各成分的飞行时间。设拟合直线为则LMS得到最优参数：

其中n为观测数据点总数，x_i和y_i分别为观测数据点的横坐标和纵坐标，为观测数据点横坐标均值，为观测数据点纵坐标表均值，对各聚类的拟合结果通过公式确定各聚类飞行时间，其中Δt为数据点的单位时间值。实施例中，由如图5(c)获得的三个聚类图像如图5(d)(同一颜色为一聚类)，直观上，各聚类接近于三条直线，LMS拟合得到的直线参数和由于对1ns采样间隔进行了25.6倍插值，因此Δt＝1/25.6ns，由此进一步确定了飞行时间值实施例处理结果列入表2：

表2图5d的直线拟合结果

步骤4首先通过FRFT谱中各曲线峰值位置规律提取了各成分飞行时间，接下来通过FRFT谱中各曲线峰值强度规律提取各成分峰值及脉宽。步骤为：

(1)根据步骤4中估计得到的和对增强后的FRFT谱图像估计不同阶p的待定峰值强度其中这里I_mean为均值滤波后的FRFT谱，round(·)表示将一个将目标数转为最接近整数的函数；

(2)删除伪峰强度点，保留有效峰值强度点，具体来说，以各聚类中心位置为中心，截取一个固定范围内的所有数据点为样本，求该范围内所有样本点的最大峰值强度为如果当远远小于则点视为伪峰值被删除；否则，该点视为有效峰值点保留。

(3)绘制点图。根据公式(7)，所有点理论上应连成一条二次抛物线。如果不考虑大误差点，那么应采用LSM法对观测点进行二次抛物线拟合，由拟合参数估算脉宽与幅值。由于公式(7)中A_k与cosα的特殊关系，拟合公式形式应为y＝s(1-r)x+sr，s和r为拟合待定参数，通过LSM法获得s和r的最优拟合参数和为：

从而计算得到回波信号的脉宽以及幅值

实施例中，对图5(a)中FRFT谱进行步骤(1)～(3)处理后得到的三个聚类的点图分别如图7(a1)、(b1)和(c1)所示。

(4)对点图的数据点进行筛选，删除误差较大的点，再进行拟合最终获得激光回波信号脉宽和峰值信息。首先，中心(cosα＝0)附近的数据点应删除，因为中心位置的强度是所有聚类强度的累加，不应视为单个聚类强度进行拟合；第二，FRFT谱中各聚类由中心向两边延伸，受到噪声影响越来越大，因此两边误差点较多，应适当删除。由于不同聚类成分受到噪声影响的程度不一，因此提出一种移动均方根误差(RMSE)判决法进行自适应筛选：

(4-1)假设观测数据长度为L，从两边数据进行对称检测，误差不符合要求的数据进行切取，设各边切取长度为δ，初始化为0；

(4-2)对剩余长度为L-2δ的样本数据进行拟合，计算和计算拟合结果与样本数据的均方根误差；

(4-3)若均方根误差小于预设标准ξ或者切取长度达到L≥L/2，迭代终止，此时拟合参数和可用于估计各成分幅值和脉宽否则，δ＝δ+1，重复步骤(4-2)。

实施例中，数据切边长度δ并非对应着cosα的移动尺度，原因是数据是按阶数p进行等比采样的，而α＝pπ/2，因此cosα的移动尺度可表示为Δ＝1-cos(δπ/L)。对图7中进行移动RMSE法得到Δ-RMSE曲线如图8所示。由图8可以看出，随着观测数据两边误差数据被逐渐切除，剩余数据的RMSE逐渐提高，剩余数据通过拟合确定激光信号参数的可信度也逐渐提高。设定阈值标准ξ＝1.5×10^-4(虚线表示)，此时cosα的移动尺度Δ分别为：0.700，0.546和0.748。按此比例对图7(a1)、(b1)和(c1)两边误差点进行切除，并删除中心处的点，最终保留的有效样本数据范围如图中双箭头标注，对其进行放大和拟合后如图7(a2)、(b2)和(c2)所示，其中黑色曲线为拟合结果。对最终的拟合参数 以及估计得到的进行统计，如表3所示。

表3最终参数及计算的脉宽和幅值

表3中所示的脉冲宽度和振幅参数与原始参数设定相比可见，激光雷达回波信号的三个参数中，幅值信息因对噪声干扰更敏感，使得结果误差较大。然而总体而言，采用发明所提出的基于FRFT的激光雷达弱信号提取和分解方法提出了一种有效的方案，是许多传统一维信号处理方法难以实现的，并且结果在一定误差范围内是十分准确的。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对含噪激光雷达回波信号进行分数阶傅里叶变换得到二维的分数阶傅里叶变换谱；

(2)采用均值滤波、小波滤波及巴特沃兹滤波的复合滤波方法，对分数阶傅里叶变换谱进行图像增强处理；

(3)对增强后的分数阶傅里叶变换谱图像进行数据聚类，确定聚类数量并分离各聚类数据；

(4)对分离的各聚类数据进行峰值位置和峰值强度统计，筛选有效数据点后对保留数据进行最小二乘法拟合，获得飞行时间、脉宽和幅值。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于：步骤(1)的具体过程如下，所述含噪声的激光雷达回波信号理论模型为其中K为高斯成分数量，a_k代表第k个高斯成分的幅值，t_k代表第k个高斯成分的飞行时间；σ_k代表第k个高斯成分的脉冲宽度；η(t)表示加性噪声，t为时间域变量；

首先对观测激光雷达信号y(t)进行分数阶傅里叶变换，即其中u代表分数阶傅里叶变换域，M_p(u,t)是FRFT的核函数，表示为：

所述α为角度参数，p为阶数，α与p的关系为：α＝pπ/2，j表示虚数单位，δ(·)为单位冲激函数，cot表示余切函数，csc表示余割函数；激光雷达回波信号的分数阶傅里叶变换结果是其中

3.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体过程如下：

第一，对增强后的分数阶傅里叶变换谱图像，采用分层阈值滤除无用的噪声点，具体的阈值设为其中和分别是第p阶FRFT结果的噪声均值和标准差；

第二，绘制cosα-u_p图像，其中u_p＝t_kcosα，并且绘制该图像的u_p/cosα分布的直方图，其中：t_k为飞行时间，u_p为各聚类数据在不同cosα值或p值下对应的u值；

第三，对该直方图进行自动聚类操作；

第四，对不同聚类中的数据点在不同cosα下的u_p进行均值处理得到绘制各聚类的图像。

4.根据权利要求3所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，所述对直方图进行自动聚类操作的具体过程如下：

A、设定一个阈值，直方图中频次大于该阈值的点作为有效数据点保留；

B、遍历有效数据点：如果当前点的位置与前一点的位置相邻，则当前点列入前一点的相同聚类中；否则，将当前点列入新的聚类，前一聚类遍历结束；

C、遍历下一个点并继续步骤B直到最后一个点已经确定所属的聚类，至此确定总聚类数，即激光雷达信号成分数K。

5.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，所述步骤(4)中，获取飞行时间的具体过程如下：针对不同类簇的点图，采用最小二乘法用直线拟合，拟合的表达式为则最优参数为 其中n为观测数据点总数，x_i和y_i分别为观测数据点的横坐标和纵坐标，为观测数据点横坐标均值，为观测数据点纵坐标表均值；对各聚类的拟合结果通过公式确定各聚类飞行时间，其中Δt为数据点的单位时间值。

6.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，步骤(4)中所述获取脉宽和幅值信息的具体过程如下：

第一步：根据提取飞行时间时估计得到的和对图像增加的分数阶傅里叶谱计算不同p阶的待定峰值强度其中这里I_mean为均值滤波后的分数阶傅里叶谱，round(·)函数表示将输入数字输出为其最接近的整数；

第二步：删除伪峰点保留有效的数据点，具体来说，在p阶处以为中心选择一个局部的邻域，计算该邻域的最大强度为当远远小于时，就作为伪峰点删除，否则就作为有效数据点保留；

第三步：进一步对有效数据点进行筛选，剔除误差较大的点，剩余数据点均视为有效峰值强度点，强度集记为I_max；

第四步：绘制点图，使用最小二乘法拟合二次曲线，拟合公式为y＝s(1-r)x²+sr，得到最优拟合参数r的估计值为最优拟合参数s估计值为从而能够计算得到回波信号的脉宽以及幅值的信息。

7.根据权利要求6所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，所述第三步所涉及的数据筛选方法采用一种移动均方根误差判决算法，具体过程如下：

a、假设观测数据长度为L，从两边数据进行对称检测，误差不符合要求的数据进行切取，设各边切取长度为δ，初始化为0；

b、对剩余长度为L-2δ的样本数据进行拟合，计算和计算拟合结果与样本数据的均方根误差；

c、若均方根误差小于预设标准ξ或者各边切取长度达到L/2，迭代终止，此时剩余数据视为有效数据，拟合参数和即可用于估计各成分脉宽和幅值否则，δ＝δ+1，重复步骤b。