CN110134976B - 一种机载激光测深信号提取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机载激光测深信号提取方法及系统，为解决信号提取时易与噪声混淆和提取精度受限于系统采样间隔等问题，提出一种基于信赖域算法的机载激光测深信号提取方法。首先计算接收波形的有效长度，用于近似估计水深；然后依据水深近似值对接收波形采取不同的预处理方式，进而对波形逐级检测实现信号粗提取；精提取以粗提取结果为初值，利用基于信赖域算法的非线性最小二乘拟合对波形进行分解。实验结果表明，粗提取能够处理不同形状的波形，结果的可靠性高，精提取可进一步提高提取精度，将部分信号的提取精度精确至子采样间隔，并对错误的初值具有一定的修正作用。

Description

一种机载激光测深信号提取方法及系统

技术领域

本发明涉及一种机载激光测深信号提取方法及系统，属于机载激光测深技术领域。

背景技术

水深测量对河流、湖泊和海洋的管理与发展具有重要意义。声呐测深是目前主流的测深手段，但测量范围受限于船只的通行能力，不适用于浅水水域测量。机载激光测深(airborne lidar bathymetry，ALB)可以在浅水水域实现快速、密集、精准的测量，已被广泛应用于海洋深度图生产，浅层水域监测，水下目标探测，水下地形三维点云生成等领域(Liu等，2011)。ALB技术的原理是利用对水体具有较强穿透性的蓝绿激光(532nm)，通过对蓝绿激光的发射与接收，计算激光在水面、水底的回波时间差，进而反演水深。从ALB系统接收到的波形中提取出水面、水底回波信号的准确位置是测深的首要步骤。但由于水体的动态性，水质的复杂性，水体的漫反射和衰减，系统接收波形中往往存在有大量的噪声，且波形形状不固定，给测深信号提取带来困难。

现有的测深信号提取方法按处理方式大体可分为三类：第一类是利用系统接收波形与发射波形间的关系对接收波形预处理，包括平均差平方函数法(average squaredifference function,ASDF)(Wagner等，2007)，维纳滤波去卷积(wiener filterdeconvolution，WFD)和理查德森-露西去卷积法(Richardson–Lucy deconvolution,RLD)等(Wang等，2015)，这些方法能够一定程度上降低噪声或增强有效信号，提高信号提取的可靠性；第二类是通过设定一个判定指标检测波形中的峰值，包括极大值检测(Wagner等，2007)和一阶导数检测(叶修松，2010)等，这类方法的计算效率高，但如果不对波形进行预处理或对检测结果加以条件约束，容易检测到伪信号；第三类是通过波形分解将接收波形参数化，从而间接确定测深信号位置，包括高斯分解(Allouis等，2010)，三角形函数拟合(Abdallah等，2013)，四边形函数拟合(Abady等，2014)和指数函数拟合(李凯，2016)等，这类方法能够得到精确至子采样间隔的提取结果，但需要较为可靠的初值，合适的模型和优化的参数求解算法。

发明内容

本发明的目的是提供一种机载激光测深信号提取方法及系统，用以解决提取测深信号中，分解和参数化波形时，现有技术的模型对信号采集要求高、适应性不强以及信号提取结果不精确的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

本发明的一种机载激光测深信号提取方法，包括如下方法方案：

方法方案一，包括如下步骤：

1)从采集的信号波形中提取粗测深信号；所述波形包括水体后向散射波形；

2)根据所述波形的形状建立模型；

所述模型包括深水水体模型和浅水水体模型；浅水水体模型采用高斯模型，深水水体模型采用以下模型：

其中，a、b、c、d分别为水体后向散射波形四个拐点的横坐标，A_b、A_c为横坐标b、c在波形曲线上对应的纵坐标。

3)基于粗测深信号设定模型初始值及取值范围；

4)利用非线性最小二乘算法解模型参数。

本发明将待测水体的水体后向散射区分深水和潜水来对应建模处理，增强了模型的适应性；同时利用水体后向散射与水面、水底回波的关系，将水体后向散射模型的未知参数定义为水面、水底回波模型未知参数的函数，增加了约束条件，减少了未知参数，增强了模型的稳定性。

方法方案二，在方法方案一的基础上，所述步骤4)为利用信赖域算法解模型参数：

对于n个样本点(x_i,y_i)，所述模型表示为f(x_i,p)，p为m维待求参数，设置目标函数：

将Q(p)在第k次迭代起点p^(k)处展开，并保留至二阶项：

其中，d＝p-p^(k)；由所述取值范围确定信赖域半径r_k，解得信赖域中的最优解d^(k)；

再比较参数ρ_k与第一设定值的大小，若ρ_k小于第一设定值，则令p^(k+1)＝p^(k)、r_k+1＝0.5r_k，并重新计算最优解d^(k)；若ρ_k不小于第一设定值，则令p^(k+1)＝p^(k)+d^(k)，并在信赖域中求得最优解d^(k+1)，直至完成设定迭代次数；

其中，

本发明基于信赖域算法的精提取可进一步提高提取精度，将部分信号的提取精度精确至子采样间隔，并对错误的初值具有一定的修正作用。

方法方案三，在方法方案一的基础上，所述测深信号包括水面回波信号位置初值t_S0和水底回波信号位置初值t_B0；所述提取粗测深信号的方法为，对所述波形进行极大值检测，将全局极大值点作为t_S0；对波形末端设定范围内的波形的一阶导数进行极值检测，再对所述一阶导数极值点设定邻域内的波形进行极大值检测，将设定邻域内的波形极大值点作为t_B0。

本发明的测深信号粗提取的方法能够处理不同形状的波形，结果的可靠性高。精提取以粗提取结果为初值，利用基于信赖域算法的非线性最小二乘拟合对波形进行分解。

方法方案四，在方法方案一的基础上，若t_B0-t_S0小于第二设定值，则采用浅水水体模型；若t_B0-t_S0不小于第二设定值，则采用深水水体模型。

方法方案五，在方法方案四的基础上，所述第二设定值为4倍发射信号半宽T₀。

方法方案六，在方法方案一的基础上，模型的建立方法还包括，将水面回波波形和水底回波波形采用高斯函数进行拟合。

方法方案七，在方法方案一的基础上，在所述步骤1)提取粗测深信号前，估算对应待测水深，并基于估算结果将对应待测水深至少分为深水和浅水；对不同待测水深的所述波形进行区别的噪声去除处理。

本发明的方法计算接收波形的有效长度，并用于近似估计水深；然后依据水深近似值对接收波形采取不同的预处理方式，使预处理更具针对性，处理结果及去噪效果更好。

方法方案八，在方法方案七的基础上，所述估算方法为，根据所述波形的有效信号长度L计算待测水深。

方法方案九，在方法方案七的基础上，所述有效信号长度L的计算方法为，从所述波形的最后截取设定长度的波形作为噪声模型，提取所述噪声模型中的最大值作为截断噪声阈值T_N；将所述波形在纵轴方向上减去T_N，并将所得波形处于横轴下方的部分置零；将所述所得波形第一个有效回波信号的波形的首端记为有效信号长度的首端t_min,将所述所得波形最后一个有效回波信号的波形的末端记为有效信号长度的末端t_max；L＝t_max-t_min。

方法方案十，在方法方案八的基础上，截取所述波形的后1％作为所述噪声模型。

方法方案十一，在方法方案八的基础上，还计算所述噪声模型的标准差作为背景噪声功率σ_N，所述有效回波信号的判断标准为：所述所得波形中大于所述背景噪声功率σ_N三倍、且持续时间超过5ns的信号为有效回波信号。

方法方案十二，在方法方案八的基础上，根据公式

Δt＝t_B-t_S＝t_max-t_min＝L计算水深，根据结果区分待测水深；

其中，D为水深、c为光速、n为水体折射率、t_B为水面反射回波时间位置、t_S为水底反射回波时间位置。

方法方案十三，在方法方案七的基础上，对对应待测水深为深水的波形采用平均差平方函数法处理。

方法方案十四，在方法方案七的基础上，对对应待测水深为浅水的波形采用理查德森-露西去卷积法处理。

本方案结合RLD和ASDF各自的特点，将波形分为浅水、深水两类分开处理。设置一个水深阈值T_D，依据测点的瞬时水深近似值D₀对波形进行分类。对于水底信号较强但容易与水面信号发生交叠的浅水波形，采用RLD算法提高信号的分辨率；对于水底信号较弱且易与噪声混淆的深水波形，采用ASDF去除与w_T相关性较低的噪声。

本发明的一种机载激光测深信号提取系统，包括系统方案：

系统方案一，包括处理器，所述处理器用于执行实现方法方案一到方法方案十四中任一项方法的指令。

附图说明

图1是基于信赖域算法的机载激光测深信号提取方法流程；

图2是接收波形有效长度估计示意图；

图3是水域的蓝绿激光接收波形；

图4(a)是浅水情况下的波形；

图4(b)是深水情况下的波形；

图5是水体后向散射模型；

图6是实测波形与模拟波形对比；

图7(a)是模拟波形水体后向散射三角形函数拟合结果；

图7(b)是模拟波形水体后向散射四边形函数拟合结果；

图7(c)是模拟波形水体后向散射一阶多项式函数拟合结果；

图7(d)是模拟波形水体后向散射二阶多项式函数拟合结果；

图8是三角形、四边形及指数函数三种模型的拟合误差对比；

图9(a)是一阶多项式指数函数对实测波形整体的拟合结果；

图9(b)是一阶多项式指数函数对实测波形水体后向散射的拟合结果；

图9(c)是二阶多项式指数函数对实测波形整体的拟合结果；

图9(d)是二阶多项式指数函数对实测波形水体后向散射的拟合结果；

图10是一阶多项式及二阶多项式指数函数模型的拟合误差对比；

图11(a)是0～2m水深下七种提取结果正确率比较(模拟波形)；

图11(b)是2～25m水深下七种提取结果正确率比较(模拟波形)；

图11(c)是25～35m水深下七种提取结果正确率比较(模拟波形)；

图12是不同区域内七种提取结果正确率比较(实测波形)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

本发明的一种机载激光测深信号提取方法包括如下步骤：

1.1接收波形有效长度估计

接收波形有效长度是指测点产生的所有回波信号(有效信号)在波形中占据的总长度。ALB系统为确保能够同时测量陆地和水域，记录的每帧波形都包含有上千次采样，而对于每一帧波形，有效信号大约仅占其中的0.8％-5％。因此确定接收波形的有效范围和有效长度可以大大提高波形的处理效率，且为后续处理屏蔽大量噪声。Jutzi和Stilla(2006)认为高于三倍噪声功率且持续时间超过5ns的回波中存在有效信号。基于此，估计有效长度L的具体步骤为：

(1)取出接收波形w_R的1％，计算这部分波形的最大值和标准差分别作为截断噪声阈值T_N和背景噪声功率σ_N。波形的最后被认为是噪声，1％可根据情况设定。

(2)将w_R中各点的强度减去T_N，并将结果为负的点置零，以消除大部分背景噪声。

(3)如图2所示，对w_R从首至尾检索，将第一个存在有效信号的回波的首端作为有效范围的首端t_min；再对w_R从尾至首检索，将第一个存在有效信号的回波的末端作为有效范围的末端t_max，则L＝t_max-t_min。

如图3所示，水域的蓝绿激光接收波形主要包括三部分：水面反射回波、水底反射回波和水体后向散射。当激光垂直于水面入射，若已知水面与水底回波信号位置t_S、t_B，则瞬时水深D的计算公式(Guenther等，2000)为：

式中c表示光速，n为水体折射率，时间差Δt＝t_B-t_S。对于水域而言，水面、水底反射回波分别为波形的首次和末次回波(图3)，因此将L带入式(1)可大致推断出测点的瞬时水深D₀。

1.2测深信号粗提取

粗提取的目的是为精提取提供可靠的初值。为保证粗提取结果的可靠性，根据波形情况采取两种不同的预处理方式，并在峰值检测中引入了强度、距离、导数等多种约束实现逐级检测。

1.2.1接收波形预处理

总体上讲，相比陆域信号测深信号的提取难度更大，这一方面由于水体的动态性扩大了噪声，另一方面水体后向散射成分也会对信号提取产生干扰。其中，两种极端情况下的测深信号最难提取：极浅水域波形的三种主要成分相互交叠，难以区分,如图4(a)所示；极深水域的水底信号由于水体的衰减作用强度较弱，易与噪声混淆，如图4(b)所示。因此，需要对波形进行预处理以达到降噪或增强有效信号的目的。虽然各种平滑滤波可以实现波形的降噪，但同时也会导致有效信号变宽或者峰值位置偏移，有时甚至会滤除掉强度较弱的水底信号。

为在不影响有效信号的条件下对波形预处理，w_R等人(2011)引入了RLD算法，RLD是一种去卷积算法，它的原理是将接收波形w_R看作是激光发射脉冲波形w_T与目标横截面p的卷积：

w_R＝p*w_T+n (2)

式中“*”表示卷积运算，n为附加噪声项。由w_R在时间域内迭代反解出p，得到一个逼近极大似然解的结果，它的第i次迭代计算为：

式中

为第i次迭代中p的估计值，当残差

小于设定阈值或迭代次数达到最大限制时迭代终止。

Wagner等人(2007)提出利用ASDF去除波形中的噪声，它的原理是计算不同偏移量t下w_R与w_T的相关性r：

式中，N为接收波形采样数，τ表示采样间隔。ASDF与互相关函数相似，但计算量更小，精度更高。r越小，表明w_R与w_T的相关性越高，因此ASDF检测的是r的局部极小值。

实际上，没有能够适应所有测深情况的波形处理方法(Parris等，2011；Pan等，2015)。RLD虽然是一种稳定性较好的去卷积算法，但该算法在波形信噪比较低时可能会增强部分噪声，产生伪信号。ASDF在降噪时会拉伸有效信号，降低信号的分辨率，使一些浅水波形的信号发生交叠。

综上分析，本文结合RLD和ASDF各自的特点，将波形分为浅水、深水两类分开处理。设置一个水深阈值T_D，依据测点的瞬时水深近似值D₀对波形进行分类。对于水底信号较强但容易与水面信号发生交叠的浅水波形，采用RLD算法提高信号的分辨率；对于水底信号较弱且易与噪声混淆的深水波形，采用ASDF去除与w_T相关性较低的噪声。

1.2.2确定信号位置初值

目前，大多数相关研究都是利用极大值检测提取有效信号，但该算法出错率较高，主要由于在接近水面处的水体后向散射强度较大，同时噪声会引起波形的抖动，使得波形中存在许多强度大于水底信号的伪信号。Wagner等人(2007)通过设置最小距离阈值将临近的局部极大值点剔除，但实际作用有限且阈值的适应性差。叶修松(2010)利用波形有效信号附近往往伴有一阶导数极值这一特点，通过查找一阶导数极值来检测有效信号，但仍不可避免受到水体后向散射的影响。为提高信号检测的可靠性，提出一种逐级检测方法，基本原理是依次通过距离、一阶导数和强度的约束将检测范围逐步缩小，具体步骤为：

(1)波形有效信号分别位于p的极大值点和r的极小值点处，为了便于统一处理，对r进行翻转变换：

r＝max(r)-r (5)

(2)对预处理后的波形进行极大值检测，将波形的全局极大值点作为水面回波信号位置初值t_S0。

(3)因水底信号位于波形有效范围的末端t_max附近，将检测范围缩小至t_max附近的区域，对这一范围内波形的一阶导数进行极值检测。

(4)再将检测范围进一步缩小至一阶导数极值点的邻域内，利用极大值检测，将检测范围内波形的极大值点作为水底回波信号位置初值t_B0。

1.3测深信号精提取

粗提取获取的t_S0、t_B0虽然较为可靠，但检测结果只能精确到单位采样间隔，精度受限于系统采样频率，而波形分解通过对波形参数化可以将信号提取结果精确至子采样间隔。在精提取中，本文提出一种基于信赖域算法的波形分解方法，包括模型建立，设定模型参数初始值及取值范围和模型参数求解。

1.3.1模型建立

根据波形形状选择合适的模型是波形分解成功的前提。高斯分解能够很好地适应陆域回波波形(Chauve等，2007；Li P C等，2014)，但由于高斯函数不能精确拟合水体后向散射，并不能同样应用于水域回波处理。Allouis等人(2010)利用两个高斯函数对极浅水域(深度小于2m)的回波波形进行分解，得到了较为理想的结果，但也指出研究时并没有考虑水体后向散射的影响。针对水体后向散射，Abdallah等人(2013)提出采用三角形函数拟合水体后向散射，Abady等人(2014)又在此基础上提出采用四边形函数，李凯(2016)对此做了进一步的改进，提出采用指数函数。基于上述研究和对模拟、实测波形数据的分析，本文提出了一种更为合理的建模方法：

f_w(t)＝f_S(t)+f_B(t)+f_C(t) (6)

对水面、水底回波采用高斯函数进行拟合：

对于水体后向散射，首先计算t_S0和t_B0之间的间隔，若小于等于4×T₀则采用高斯模型：

若间隔大于4×T₀时，采用改进模型：

式中，a、b、c、d分别为水体后向散射四个顶点的横坐标，A_b、A_c为b、c对应的纵坐标，如图5所示。改进模型是在现有指数函数模型的基础上，将指数函数中的一阶多项式替换为二阶多项式(记为二阶多项式指数函数)。式(9)中a、b、c、d是关于μ_S、σ_S、μ_B、σ_B的函数，分别取μ_S-σ_S、μ_S+σ_S、μ_B-σ_B、μ_B+σ_B，对波形的[μ_S+2*σ_S,μ_B-2*σ_B]部分拟合计算f、g、h：

式中，w(t)为波形分解中处理的波形，由于RLD改变了接收波形各成分的形状，浅水波形将选择原始接收波形，深水波形则选择ASDF处理后的波形。

提出的模型主要从两个方面对现有模型进行了改进：

(1)将t_S0和t_B0间隔小于等于4×T₀的波形视为极浅水域，参照Allouis等人(2010)针对极浅水域提出的高斯模型，并在其中加入一个高斯函数用于拟合水体后向散射。

(2)在对非极浅水域波形处理时，采用二阶多项式指数函数拟合水体后向散射，以提高模型的适用性；

(3)利用水体后向散射与水面、水底回波的关系，将水体后向散射模型的未知参数定义为水面、水底回波模型未知参数的函数，增加了约束条件，减少了未知参数，增强了模型的稳定性。

1.3.2设定模型参数初始值及取值范围

极浅水域模型参数包括(α_S,μ_S,σ_S,α_B,μ_B,σ_B,α_C,μ_C,σ_C)，非极浅水域模型参数包括(α_S,μ_S,σ_S,α_B,μ_B,σ_B)，其中α_S,μ_S,α_B,μ_B的初值由粗提取结果确定，分别将w(t_S0),t_S0,w(t_B0),t_B0,σ_S,σ_B的初值设定为0.5*T₀，α_C,μ_C,σ_C的初值根据经验分别取0.5*α_B,0.5*(μ_S+σ_B),0.5*T₀。

由于后续参数求解中采用的信赖域算法适用于有约束的优化问题，因此还需要设定模型参数的取值范围，这里将α的范围设置为波形强度的最大最小值之间，μ的范围设置在初值±50ns内，σ的范围设置为[0，T₀]。

1.3.3基于信赖域算法的模型参数求解

在lidar波形分解中，模型参数求解通常采用传统的非线性最小二乘算法(Tolt和Larsson，2007；Allouis等，2010)，其中一些研究还引入了Levenburg-Marquardt(LM)优化算法(Chauve等，2007；Li D等，2014)。虽然LM算法具有一定的全局收敛性，但在实际应用中依然会受到初值的影响，有时甚至会出现与参数意义相矛盾的结果。

为降低对初值的要求，并使参数求解在合理的范围内进行，本文将信赖域算法应用于模型参数求解。信赖域是一种有约束的优化算法，而在之前波形分解中所用的高斯牛顿法，最速下降法和LM算法本质上都是无约束优化算法。无约束优化算法只需要给定参数初值，而后通过求导确定搜索方向和步长，从给定点出发作一维搜索；有约束优化算法需要已知参数初值和范围，由参数范围确定一个以给定点为中心的球域(信赖域)，在其中找到新的中心，再作进一步搜索(Chen，2005)。对于n个样本点(x_i，y_i)，函数模型表示为f(x_i，p)，p为m维待求参数，设置目标函数：

设第k次迭代起点为p^(k)，将Q(p)在p^(k)处按泰勒级数展开，并保留至二阶项：

记d＝p-p^(k)将式(12)转化为二次型：

由于p的取值范围是给定的，进而限定了d的取值，即‖d‖≤r_k，r_k由取值范围计算，是一个确定的常数，称为信赖域半径。目标函数可转化为一次解

s.t.‖d‖≤r_k (14)

按照More和Sorensen(1983)提出的方法解得信赖域中的最优解d^(k)，再根据函数值实际下降量与预测下降量之比判断d^(k)的正确性

若ρ_k过小，则认为d^(k)逼近失败，令p^(k+1)＝p^(k)并缩小信赖域半径r_k+1＝0.5*r_k；反之认为逼近成功，令p^(k+1)＝p^(k)+d^(k)。由新起点p^(k+1)和信赖域半径r_k+1重新带入式(13)、(14)计算，如此反复直至结果收敛。

2实验结果与分析

2.1实验数据

为验证本文方法的有效性和精度，分别选取实测数据和模拟数据开展试验。实测数据是由国产ALB系统“机载双频激光雷达系统”(中科天维公司)在海南某地区获取，具体参数见表1，并挑选了不同深度的三片水域的波形数据进行实验，相关信息见表2。模拟数据由Abdallah等人(2012)提出的激光测深波形模拟工具Water LiDAR(Wa-LiD)生成。由于实测数据无法精确已知水面、水底回波信号位置的真值，只能通过人工判读的方式估计真值，但人工判读的精度和能力有限。模拟数据能够准确获得信号位置的真值，且可通过调节参数改变波形形状。因此，本文利用Wa-LiD生成0.1-35m水深下与实测波形形状相似的7000帧模拟波形用于精度分析，图6为实测波形与模拟波形的对比。

表1实测数据获取参数

表2实测数据信息

2.2粗提取实验

实验利用RLD和ASDF算法对模拟波形进行预处理，再利用逐级检测方法探测信号，与原始波形的处理结果作比较，以检验RLD和ASDF的性能，探究粗提取中阈值T_D的设置。由于不同水深下的波形之间存在差异，因此将波形按照深度分为三类：浅水域(水深为0～2m)，中间水域(水深为2～25m)，深水域(水深为25～35m)，分别统计检测的正确率，其中正确率定义为水面、水底信号检测位置误差小于3倍采样间隔的波形帧数占总实验帧数的百分比，实验结果见表3。

从表3可知，在浅水域的检测中，经RLD预处理后的波形检测结果正确率最高，证明RLD能够提高信号的分辨率，分离一部分发生信号重叠的波形，而经ASDF处理后的波形检测率甚至低于原始波形，这时表面ASDF会在一定程度上拉伸信号，使本没有信号重叠的波形发生了重叠，导致信号无法检测；在中间水域的检测中，三种处理方式的正确率都在90％以上，其中经ASDF处理后的波形检测正确率最高，能够达到99.5％；在深水域的检测中，经预处理后的波形检测的正确率相比原始波形都有较为明显的提高，ASDF的正确率高于RLD，说明虽然RLD能够增强有效信号，但当水底信号强度与噪声相当时，也可能同时增强了噪声，导致检测到了伪信号，而ASDF能够去除与发射信号形状不相似的噪声，在一定程度上避免误检测到噪声。从实验结果总体来看，RLD更适合处理浅水波形，ASDF更适合处理深水波形，中间水域两种预处理方式皆可，因此本文在预处理中根据波形的有效长度估计测点水深将波形分为浅水、深水两类，以选择合适的预处理方式。由于RLD和ASDF都能够较好处理中间水域波形，因此在粗提取中水深阈值T_D可设置在2～25m之间，本文将T_D设置为10m。

表3粗提取结果的正确率

2.3水体后向散射建模实验

利用模拟数据生成的水体后向散射波形对四种建模方法进行实验分析，结果见图7和图8。图7的(a)(b)(c)(d)四副图分别为水深10m时的水体后向散射波形的4种函数的拟合效果，其中三角形函数的拟合误差为5.0×10^-4，四边形函数的拟合误差为1.5×10^-4，一阶多项式指数函数的拟合误差为0.5×10^-4，二阶多项式指数函数的拟合误差为0.5×10^-4。图8为四种建模方法的拟合误差随水深的变化情况，其中由于一阶多项式指数函数与二阶多项式指数函数的结果几乎完全相同，因此在图中统一记为指数函数。从结果上看，指数函数能够适应不同水深下的波形，三角形函数和四边形函数对波形的适应性随深度的增加逐渐降低，两种指数函数在拟合模拟波形时效果差异不大。图9和图10为实测数据的实验结果，图9(a)(c)为对波形整体拟合的结果，一阶多项式指数函数的拟合误差为2.0×10^-3，二阶指数函数的拟合误差为1.6×10^-3；图9(b)(d)为水体后向散射部分拟合的结果，其中横坐标为时间t，纵坐标为波形强度的对数ln(w(t))。从结果可以看出，相比一阶多项式指数函数，二阶多项式指数函数更适合于拟合实测波形。

2.4精提取实验

为验证本文方法对测深信号提取的有效性，分别采用模拟数据和实测数据进行实验，并与现有的几种经典算法进行对比，包括Wanger等人(2004，2007)提出的极大值检测法(记为MAX)和ASDF法，Wang等人(2015)采用的RLD法，Adaby等人(2014)提出的四边形拟合算法(记为QUAD)和陆域波形分解中常用的LM优化算法(Chauve等，2007)。值得说明的是实验中为与本文方法形成对照，ASDF法和RLD法的信号检测皆采用本文方法，QUAD法的初值由本文粗提取方法提供，LM算法基于的是本文提出的粗提取方法和拟合模型。

图11和表4为模拟数据实验结果((a)为0～2m水深实验结果，(b)为2～25m水深实验结果，(c)为25～35m水深实验结果)。实验统计了误差在3倍采样间隔(Samplinginterval，SI)内的正确率和均方根误差(RMSE)，此外还统计了误差在0.5×SI内的正确率以评定算法的子采样间隔精度。从实验结果可以看出，粗提取方法融合了ASDF在深水域的优势和RLD在浅水域的优势，相比传统的极大值检测法算法可靠性具有明显的增强；在波形分解中，四边形拟合算法只能够处理较浅水域，随着水深的增加，该算法将不再适用，这也与2.3节的结论相一致，LM和精提取的提取精度最高，且能够将一部分粗提取结果提高到子采样间隔精度，但相比之下精提取的效果更为突出；此外，精提取中误差小于3×SI的正确率高于粗提取，表明精提取对粗提取提供的初值具有一定的修正作用。

图12为实测数据实验结果。由于实测数据的真值是由人工判读确定的，判读精度大约为一倍SI，因此实验仅对误差小于3×SI的正确率进行统计。实测数据结果总体上与模拟数据相似，但LM的正确率有所降低。通过分析发现实测数据与模拟数据相比波形的形状更不规则，而在对波形形状的适应性上，LM略逊于提出的精提取方法。总的来说，本文方法相比较现有的经典算法在适用性、正确率和精度方面都有明显改进。

表4七种提取结果的正确率和误差

在机载激光测深技术中，噪声、水体后向散射的存在以及不同环境下波形的差异性加大了测深信号提取的难度，而现有算法在精度和可靠性上都难以满足需求。为更好地实现测深信号提取，本方案提出一种基于信赖域算法的机载激光测深信号提取方法。实验结果表明，本文提出的粗提取方法融合了RLD和ASDF两种算法的优势，能够适应各种波形，为精提取提供可靠的初值，精提取能进一步提高提取精度，将部分结果精确至子采样间隔。此外，对一些粗提取错误的波形，精提取可以通过对波形整体的合理建模进行修正。

本发明提供了一种用于水体激光测深信号处理和提取过程中的波形拟合建模的方法，具体参见说明书实施例1.3.1部分。本发明的实施例描述了一种水体激光测深信号提取和处理的完整过程，具体包括：1)针对不同深度水体的返回波形进行去噪预处理，然后进行数据粗提取。2)基于粗提取结果进行模型拟合以及确定模型参数初值。3)求解参数模型。除了本实施例描述的波形去噪方法、数据粗提取方法以及参数模型的求解方法，现有技术中还有其他的波形去噪处理、数据粗提取等方法，本发明的建模方法也可搭配其他的波形去噪、数据粗提取方法使用。关于具体的波形去噪处理方法、数据粗提取方法以及模型求解方法，本发明不做限定。

Claims (15)

1.一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)从采集的信号波形中提取粗测深信号；所述波形包括水体后向散射波形；

2)根据所述波形的形状建立模型；

所述模型包括深水水体模型和浅水水体模型；浅水水体模型采用高斯模型，深水水体模型采用以下模型：

其中，a、b、c、d分别为水体后向散射波形四个拐点的横坐标，A_b、A_c为横坐标b、c在波形曲线上对应的纵坐标；

3)基于粗测深信号设定模型初始值及取值范围；

4)利用非线性最小二乘算法解模型参数。

2.根据权利要求1所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，所述步骤4)为利用信赖域算法解模型参数：

对于n个样本点(x_i,y_i)，所述模型表示为f(x_i,p)，p为m维待求参数，设置目标函数：

将Q(p)在第k次迭代起点p^(k)处展开，并保留至二阶项：

其中，d＝p-p^(k)；由所述取值范围确定信赖域半径r_k，解得信赖域中的最优解d^(k)；

再比较参数ρ_k与第一设定值的大小，若ρ_k小于第一设定值，则令p^(k+1)＝p^(k)、r_k+1＝0.5r_k，并重新计算最优解d^(k)；若ρ_k不小于第一设定值，则令p^(k+1)＝p^(k)+d^(k)，并在信赖域中求得最优解d^(k+1)，直至完成设定迭代次数；

其中，

3.根据权利要求1所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，所述测深信号包括水面回波信号位置初值t_S0和水底回波信号位置初值t_B0；所述提取粗测深信号的方法为，对所述波形进行极大值检测，将全局极大值点作为t_S0；对波形末端设定范围内的波形的一阶导数进行极值检测，再对所述一阶导数极值点设定邻域内的波形进行极大值检测，将设定邻域内的波形极大值点作为t_B0。

4.根据权利要求1所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，若t_B0-t_S0小于第二设定值，则采用浅水水体模型；若t_B0-t_S0不小于第二设定值，则采用深水水体模型。

5.根据权利要求4所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，所述第二设定值为4倍发射信号半宽T₀。

6.根据权利要求1所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，模型的建立方法还包括，将水面回波波形和水底回波波形采用高斯函数进行拟合。

7.根据权利要求1所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，在所述步骤1)提取粗测深信号前，估算对应待测水深，并基于估算结果将对应待测水深至少分为深水和浅水；对不同待测水深的所述波形进行区别的噪声去除处理。

8.根据权利要求7所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，所述估算方法为，根据所述波形的有效信号长度L计算待测水深。

9.根据权利要求7所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，所述有效信号长度L的计算方法为，从所述波形的最后截取设定长度的波形作为噪声模型，提取所述噪声模型中的最大值作为截断噪声阈值T_N；将所述波形在纵轴方向上减去T_N，并将所得波形处于横轴下方的部分置零；将所述所得波形第一个有效回波信号的波形的首端记为有效信号长度的首端t_min,将所述所得波形最后一个有效回波信号的波形的末端记为有效信号长度的末端t_max；L＝t_max-t_min。

10.根据权利要求8所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，截取所述波形的后1％作为所述噪声模型。

11.根据权利要求8所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，还计算所述噪声模型的标准差作为背景噪声功率σ_N，所述有效回波信号的判断标准为：所述所得波形中大于所述背景噪声功率σ_N三倍、且持续时间超过5ns的信号为有效回波信号。

12.根据权利要求8所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，根据公式

Δt＝t_B-t_S＝t_max-t_min＝L计算水深，根据结果区分待测水深；

其中，D为水深、c为光速、n为水体折射率、t_B为水面反射回波时间位置、t_S为水底反射回波时间位置。

13.根据权利要求7所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，对对应待测水深为深水的波形采用平均差平方函数法处理。

14.根据权利要求7所述的一种机载激光测深信号提取方法，其特征在于，对对应待测水深为浅水的波形采用理查德森-露西去卷积法处理。

15.一种机载激光测深信号提取系统，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行实现权利要求1～14中任一项方法的指令。

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