CN110865357B - 一种基于参数优化vmd的激光雷达回波信号降噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，首先将能量损失系数作为适应度函数，通过蝗虫优化算法(GOA)获取VMD算法的最优参数，并利用最优参数对带噪激光雷达回波信号进行VMD分解；之后应用豪斯多夫距离区分相关模态和非相关模态，采用小波去噪法进一步滤除相关模态中的高斯白噪声，并将相关模态重构得到降噪后的回波信号。本发明能有效避免模态混叠现象，在降噪的同时能保留原始信号中的有用信息，具有自适应性强、鲁棒性强和可靠性强等优点，能对激光雷达回波信号进行有效的降噪滤波处理。
Description
技术领域
本发明属于激光雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法。
背景技术
激光雷达是传统雷达技术与现代激光技术相结合的产物，具有分辨率高、探测范围广、抗干扰能力强等优点，在遥感、目标跟踪、三维成像等领域发挥着重要作用。在实际应用中，激光雷达回波信号的强度随探测距离的增加而减小，而且各种环境干扰如白天强烈的太阳背景光将会导致信号完全淹没在噪声之中，这将直接影响激光雷达的有效探测距离和精度。因此，采用有效的降噪方法，提取背景噪声中的有用信号是提高激光雷达作用性能的关键。
传统的激光雷达回波信号降噪方法主要有小波分析、经验模态分解(EMD)等，但是这些方法存在着自适应性不足、模态混叠、降噪性能差等问题，很难满足激光雷达的降噪需求。变分模态分解(VMD)是近几年提出的一种信号自适应分解方法，该方法具有坚实的数学基础，相比于EMD，其不仅能解决模态混叠的问题，噪声鲁棒性和信号分离性能也得到了极大提高。然而，VMD方法的分解参数对其分解结果具有较大的影响。目前，在激光雷达信号处理领域，大部分的VMD分解参数都是人为事先制定，难以取得满意的结果。另一方面，信号经VMD分解后会产生一系列固有模态分量(BLIMFs)，一些模态分量中可能掺杂着噪声信号，因此，提取纯净信号，即相关模态是激光雷达回波信号降噪的一个重要步骤。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过示波器采样原始激光雷达回波信号x(t)；
步骤2：设定VMD分解参数范围；
步骤3：将最小能量损失系数作为目标函数，利用蝗虫优化算法获取最优VMD分解参数；
步骤4：利用步骤3得到的最优VMD分解参数，对原始激光雷达回波信号x(t)进行VMD分解，得到多个最优模态分量信号；
步骤5：计算每个最优模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的豪斯多夫距离，筛选出相关模态分量信号；
步骤6：应用小波去噪方法为每个相关模态分量信号进一步降噪，之后将进一步降噪之后的相关模态分量信号叠加完成回波信号的重构，得到降噪处理后的激光雷达回波信号。
进一步地，所述步骤2中，VMD分解参数包括分解模态分量个数K和二次惩罚因子α。
进一步地，所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：初始化蝗虫优化算法种群个数N、最大迭代次数L，初始化蝗虫种群Xi(i＝1,...N)，设置初始迭代次数l为1；
步骤3.2：在VMD分解参数范围内，对回波信号进行VMD分解，得到N组初始模态分量信号，其中每个蝗虫个体对应一组初始模态分量信号；
步骤3.3：计算每个蝗虫个体的适应度值，即为各组初始模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的能量损失系数，并保存最小适应度值T和对应的分解参数；
步骤3.4：判断蝗虫优化算法是否满足迭代终止条件：蝗虫优化算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若满足l≥L则进入步骤3.5，否则令l＝l+1，并返回步骤3.2；
步骤3.5：找到所有迭代过程中最小适应度值
并将对应的分解参数/>
作为最佳VMD分解参数。
进一步地，所述步骤3.2包括以下步骤：
步骤3.2.1：VMD的分解过程为方程(1)所描述的约束变分问题的构造与求解：
式中，uk为VMD分解后的第k个模态分量信号，ωk为第k个模态分量信号的中心频率，t表示时间，δ(t)为狄拉克函数，
表示括号内的式子对t求导，引入公式(2)所示的增广Lagrange函数，
其中，α为二次惩罚因子，λ为Lagrange乘子；
步骤3.2.2：利用乘子交替迭代法求解方程(2)的鞍点，所述鞍点即为式(1)的最优解，具体步骤包括：
首先，预先指定分解模态分量个数K的个数，并初始化分量的频率，得到初始分量频率
与之对应的初始中心频率/>
以及初始Lagrange乘数/>
然后，根据公式(3)和(4)分别更新分量频率
和中心频率/>
其中，
为第k个模态分量信号频率，/>
为原始激光雷达回波信号x(t)的频谱，n为当前迭代次数；
根据公式(5)更新Lagrange乘数
其中，τ为Lagrange乘数的更新参数，取τ＝10-3；
步骤3.2.3：判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛方程(6)的条件，若不满足，则继续更新，若满足，则迭代结束，进而得到VMD分解后的分量信号；
式中，ε为收敛准则容差值，取ε＝10-6。
进一步地，所述步骤3.3中能量损失系数e按公式(7)计算：
式中，∑uk(k＝1,2,...,K)为各模态分量信号的叠加，即为重构信号。
进一步地，所述步骤5包括：
步骤5.1：根据VMD分解得到的模态分量信号，根据公式(8)计算每个模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的豪斯多夫距离：
L(i)＝distance[pdf(x(t)),pdf(BLIMFi(t))] (8)
其中，BLIMFi表示第i个模态分量信号，pdf代表概率密度函数，L(i)为第i个模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)间的豪斯多夫距离；
步骤5.2：计相邻豪斯多夫距离之间的差值，并记录差值最大时的模态分量信号序号m，最大差值按式(9)定义：
θ＝max|L(i+1)-L(i)|＝|L(m+1)-L(m)|,i＝1,2,...,K-1 (9)
步骤5.3：序号1～m的模态分量信号即为相关模态分量信号。
进一步地，所述步骤6中小波去噪方法的的具体步骤为：
步骤6.1：选择一个小波基函数并确定小波分解的层数n，然后对原始激光雷达信号进行n层小波分解；
步骤6.2：小波系数的阈值量化：选取小波阈值及小波阈值函数对小波系数进行处理；其中，小波阈值函数为软阈值函数，如公式(10)所示：
其中，d(i)(t)为经小波分解后的第i层细节系数，
为经小波分解的第i层近似系数，Ti是根据第i层噪声估计得到的阈值；
小波阈值是根据Stein无偏似然估计原理而设定的自适应阈值，设定规则为：设s是以分解处理后的系数的平方为元素的量，即
且有各元素之间的关系为ω1≤ω2≤…≤ωn，存在风险值r为:
取上述元素中的最小ri为风险值，找出相应的ωi，阈值为
步骤6.3：将第n层近似系数与各层细节系数叠加得到小波阈值处理后的重构信号。
进一步地，所述步骤6.1中的小波基函数为db4小波基函数，层数n取4。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
(1)本发明以能量损失系数作为适应度函数，采用蝗虫优化算法优化VMD算法的分解参数，有效解决了VMD方法在实际应用中分解参数难以选择的问题；
(2)采用豪斯多夫距离作为相似性度量准则，并以此筛选VMD分解后的相关模态信号，剔除部分包含噪声的模态分量信号，为下一步的信号重构提供更为纯净的样本；
(3)应用小波去噪方法进一步滤除相关模态信号中的高斯白噪声，提高了重构信号的信噪比；
(4)本发明相较于目前应用的激光雷达回波信号去噪方法，具有更强的去噪能力和鲁棒性，同时最大限度保留信号中的有用信息，具有很好的技术价值和应用前景。
附图说明
图1为本发明基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法的流程图。
图2为含噪激光雷达回波信号x(t)的示意图。
图3为VMD参数优化的蝗虫优化算法收敛曲线图。
图4为含噪激光雷达回波信号x(t)经VMD最佳参数(k＝8,α＝2050)分解后得到的8个模态分量信号示意图。
图5为各模态分量信号与原始信号之间的豪斯多夫距离。
图6为含噪激光雷达回波信号与降噪后回波信号对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
实施例提供了一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，工作流程如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：通过示波器采样原始激光雷达回波信号x(t)；
步骤2：设定VMD分解参数范围，包括设定分解模态分量个数K和二次惩罚因子α；
步骤3：将最小能量损失系数作为目标函数，利用蝗虫优化算法获取最优VMD分解参数。
蝗虫优化算法获取最优VMD分解参数的具体步骤为：
步骤3.1：初始化蝗虫优化算法种群个数N、最大迭代次数L，初始化蝗虫种群Xi(i＝1,...N)，设置初始迭代次数l为1；
步骤3.2：在VMD分解参数范围内，对回波信号进行VMD分解，得到N组初始模态分量信号，其中每个蝗虫个体对应一组初始模态分量信号；
步骤3.3：计算每个蝗虫个体的适应度值，即为各组初始模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的能量损失系数，并保存最小适应度值T和对应的分解参数(α,K)；
步骤3.4：判断蝗虫优化算法是否满足迭代终止条件：蝗虫优化算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若满足l≥L则进入步骤3.5，否则令l＝l+1，并返回步骤3.2；
步骤3.5：找到所有循环中最小适应度值
并将对应的分解参数/>
作为最佳VMD分解参数。能量损失系数e按公式(1)计算：
式中，∑uk(k＝1,2,...,K)为各模态分量信号的叠加，即为重构信号。
步骤4：利用步骤3所得到的最佳VMD分解参数，对原始回波信号进行VMD分解，得到多个最优模态分量信号。VMD分解的具体步骤包括以下步骤：
步骤4.1：VMD的分解过程为方程(2)所描述的约束变分问题的构造与求解：
式中，uk为VMD分解后的第k个模态分量信号，ωk为第k个模态分量的中心频率，t表示时间，δ(t)为狄拉克函数，
表示括号内的式子对t求导，引入公式(3)所示的增广Lagrange函数，
其中，α为二次惩罚因子，λ为Lagrange乘子；
步骤4.2：利用乘子交替迭代法求解方程(3)的鞍点，所述鞍点即为式(2)的最优解，具体步骤包括：
首先，预先指定分解模态分量个数k的个数，并初始化分量的频率，得到初始分量频率
与之对应的初始中心频率/>
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然后，根据公式(4)和(5)分别更新分量频率
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其中，
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为原始信号的频谱，n为当前迭代次数；
根据公式(6)更新Lagrange乘数
其中，τ为Lagrange乘数的更新参数，取τ＝10-3；
步骤4.3：判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛方程(7)的条件，若不满足，则继续更新，若满足，则迭代结束，进而得到VMD分解后的分量信号；
式中，ε为收敛准则容差值，取ε＝10-6。
步骤5：计算每个最优模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的豪斯多夫距离，筛选出相关模态分量信号。计算筛选相关模态分量信号的具体步骤为：
步骤5.1：根据VMD分解得到的模态分量信号，根据公式(8)计算每个模态分量信号与原始信号之间的豪斯多夫距离：
L(i)＝distance[pdf(x(t)),pdf(BLIMFi(t))] (8)
其中，BLIMFi表示第i个模态分量信号，pdf代表概率密度函数，L(i)为第i个模态分量信号与原始信号间的豪斯多夫距离；
步骤5.2：计相邻豪斯多夫距离之间的差值，并记录差值最大时的模态分量信号序号m，最大差值按式(9)定义：
θ＝max|L(i+1)-L(i)|＝|L(m+1)-L(m)|,i＝1,2,...,K-1 (9)
步骤5.3：序号1～m的模态分量信号即为相关模态分量信号。
步骤6：应用小波去噪方法为每个相关模态分量信号进一步降噪，之后将进一步降噪之后的相关模态分量信号叠加完成回波信号的重构，得到降噪处理后的激光雷达回波信号。
小波去噪方法的具体步骤为：
步骤6.1：选择一个小波基函数并确定小波分解的层数n，然后对原始信号进行n层小波分解；
步骤6.2：小波系数的阈值量化：选取小波阈值及小波阈值函数对小波系数进行处理；其中，小波阈值函数为软阈值函数，如公式(10)所示：
其中，d(i)(t)为经小波分解后的第i层细节系数，
为经小波分解的第i层近似系数，Ti是根据第i层噪声估计得到的阈值；
小波阈值是根据Stein无偏似然估计原理而设定的自适应阈值，设定规则为：设s是以分解处理后的系数的平方为元素的量，即
且有各元素之间的关系为ω1≤ω2≤…≤ωn，存在风险值r为:
取上述元素中的最小ri为风险值，找出相应的ωi，阈值为
步骤6.3：将第n层近似系数与各层细节系数叠加得到小波阈值处理后的重构信号。
实施例1
一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，包括：
第一步：通过示波器采样含噪激光雷达回波信号，图2为采样信号波形。由图可知，由于背景光和电路噪声干扰，采样回波信号中出现了高频的高斯白噪声以及脉冲尖峰噪声，使得原始回波信号湮没在噪声中无法识别，难以对波形进行进一步的计算和分析。
第二步：初始化VMD算法分解参数范围以及蝗虫优化算法。即分解模态分量个数K取区间[2,15]中的整数；二次惩罚因子α在区间[1000,10000]内取值；蝗虫优化算法的种群个数N＝30，最大迭代次数L＝20。
第三步：将最小能量损失系数作为目标函数，利用蝗虫优化算法获取最优VMD分解参数。图3为VMD最佳分解参数搜索过程的蝗虫优化算法收敛曲线。
第四步：利用第三步所得到的最佳VMD分解参数，对原始回波信号进行VMD分解，得到多个最优模态分量信号。在本例中，K＝8，α＝2050，原始激光雷达回波信号经VMD分解后得到8个模态分量信号，如图4所示。
第五步：计算每个最优模态分量与原始激光雷达回波信号x(t)之间的豪斯多夫距离，如图5所示，并筛选出相关模态分量信号。
第六步：应用小波去噪方法为每个相关模态分量信号进一步降噪，选取“db4”作为小波基函数，分解层数为4。之后将相关模态分量信号叠加完成回波信号的重构，最终得到降噪滤波后的激光雷达回波信号。
降噪前与降噪后的激光雷达回波信号如图6所示，可以看出，采样回波信号经本发明所述的一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法处理后，不仅消除了大部分高斯白噪声和脉冲尖峰噪声，并且较好的保留了原信号的波形特征，得到了较好的降噪滤波效果。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (8)
1.一种基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过示波器采样原始激光雷达回波信号x(t)；
步骤2：设定VMD分解参数范围；
步骤3：将最小能量损失系数作为目标函数，利用蝗虫优化算法获取最优VMD分解参数；
步骤4：利用步骤3得到的最优VMD分解参数，对原始激光雷达回波信号x(t)进行VMD分解，得到多个最优模态分量信号；
步骤5：计算每个最优模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的豪斯多夫距离，筛选出相关模态分量信号；
步骤6：应用小波去噪方法为每个相关模态分量信号进一步降噪，之后将进一步降噪之后的相关模态分量信号叠加完成回波信号的重构，得到降噪处理后的激光雷达回波信号。
2.如权利要求1所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，所述步骤2中，VMD分解参数包括分解模态分量个数K和二次惩罚因子α。
3.如权利要求2所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：初始化蝗虫优化算法种群个数N、最大迭代次数L，初始化蝗虫种群Xi(i＝1,...N)，设置初始迭代次数l为1；
步骤3.2：在VMD分解参数范围内，对回波信号进行VMD分解，得到N组初始模态分量信号，其中每个蝗虫个体对应一组初始模态分量信号；
步骤3.3：计算每个蝗虫个体的适应度值，即为各组初始模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的能量损失系数，并保存最小适应度值T和对应的分解参数；
步骤3.4：判断蝗虫优化算法是否满足迭代终止条件：蝗虫优化算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若满足l≥L则进入步骤3.5，否则令l＝l+1，并返回步骤3.2；
步骤3.5：找到所有迭代过程中最小适应度值
并将对应的分解参数/>
作为最佳VMD分解参数。
4.如权利要求3所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，所述步骤3.2包括以下步骤：
步骤3.2.1：VMD的分解过程为方程(1)所描述的约束变分问题的构造与求解：
式中，uk为VMD分解后的第k个模态分量信号，ωk为第k个模态分量信号的中心频率，t表示时间，δ(t)为狄拉克函数，
表示括号内的式子对t求导，引入公式(2)所示的增广Lagrange函数，/>
其中，α为二次惩罚因子，λ为Lagrange乘子；
步骤3.2.2：利用乘子交替迭代法求解方程(2)的鞍点，所述鞍点即为式(1)的最优解，具体步骤包括：
首先，预先指定分解模态分量个数K的个数，并初始化分量的频率，得到初始分量频率
与之对应的初始中心频率/>
以及初始Lagrange乘数/>
然后，根据公式(3)和(4)分别更新分量频率
和中心频率/>
其中，
为第k个模态分量信号频率，/>
为原始激光雷达回波信号x(t)的频谱，n为当前迭代次数；
根据公式(5)更新Lagrange乘数
其中，τ为Lagrange乘数的更新参数，取τ＝10-3；
步骤3.2.3：判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛方程(6)的条件，若不满足，则继续更新，若满足，则迭代结束，进而得到VMD分解后的分量信号；
式中，ε为收敛准则容差值，取ε＝10-6。
5.如权利要求4所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，
其特征在于，所述步骤3.3中能量损失系数e按公式(7)计算：
式中，∑uk(k＝1,2,...,K)为各模态分量信号的叠加，即为重构信号。
6.如权利要求5所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1：根据VMD分解得到的模态分量信号，根据公式(8)计算每个模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)之间的豪斯多夫距离：
L(i)＝distance[pdf(x(t)),pdf(BLIMFi(t))] (8)
其中，BLIMFi表示第i个模态分量信号，pdf代表概率密度函数，L(i)为第i个模态分量信号与原始激光雷达回波信号x(t)间的豪斯多夫距离；
步骤5.2：计相邻豪斯多夫距离之间的差值，并记录差值最大时的模态分量信号序号m，最大差值按式(9)定义：
θ＝max|L(i+1)-L(i)|＝|L(m+1)-L(m)|,i＝1,2,...,K-1 (9)
步骤5.3：序号1～m的模态分量信号即为相关模态分量信号。
7.如权利要求6所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，所述步骤6中小波去噪方法的具体步骤为：
步骤6.1：选择一个小波基函数并确定小波分解的层数n，然后对原始激光雷达信号进行n层小波分解；
步骤6.2：小波系数的阈值量化：选取小波阈值及小波阈值函数对小波系数进行处理；其中，小波阈值函数为软阈值函数，如公式(10)所示：
其中，d(i)(t)为经小波分解后的第i层细节系数，
为经小波分解的第i层近似系数，Ti是根据第i层噪声估计得到的阈值；
小波阈值是根据Stein无偏似然估计原理而设定的自适应阈值，设定规则为：设s是以分解处理后的系数的平方为元素的量，即
且有各元素之间的关系为ω1≤ω2≤…≤ωn，存在风险值r为:
取上述元素中的最小ri为风险值，找出相应的ωi，阈值为
步骤6.3：将第n层近似系数与各层细节系数叠加得到小波阈值处理后的重构信号。
8.如权利要求7所述的基于参数优化VMD的激光雷达回波信号降噪方法，其特征在于，所述步骤6.1中的小波基函数为db4小波基函数，层数n取4。
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