CN117250585A - 基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于雷达通信技术领域，具体涉及一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，包括：对离散化多分量线性调频信号短时傅里叶变换，并初始化为观测频谱；提取观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标并进行校正更新；单分量信号估计并进行参数检验；进行不完全重构信号并进行短时傅里叶变换；将频谱做差得到残差频谱，并更新为观测频谱，重复循环参数估计，当参数稳健性指标小于设定阈值标准，则结束循环，最终得到多分量的参数估计结果。本发明基于时频域对多分量信号进行频谱分离，采用逐次分析的思路，在噪声环境下，有效抑制了由强分量信号带来的对弱分量检测的干扰，实现了对多分量线性调频信号的快速、准确估计的目的。
Description
技术领域
本发明属于雷达通信技术领域，具体涉及一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法。
背景技术
线性调频信号(Linear Frequency Modulated Signal,LFM)作为一种具有大时宽带宽积的低截获率信号，在军事雷达领域的应用十分广泛；随着研究深入目前其应用已经渗入到气象卫星、地震勘测、导航系统等多个民用领域；相较于单分量LFM信号而言，多分量LFM信号存在的交叉项干扰，严重影响了对信号真实时频的辨识；因此，抑制交叉项，是在时频分析应用领域中一个待解决的重要问题；对于非平稳信号，最直接的就是采用时频分析方法，传统的时频分析方法包括线性变换和二次型变换，典型的二次型时频变换是Cohen类(Born-Jordan分布、Choi-Williams分布、平滑伪Wigner-Ville等)以及模糊函数，这些时频分布采用不同的核函数对交叉项进行了抑制；然而，对于具有不同时变频率特性的信号，核函数的选取必须具有自适应性。
专利“基于分数阶傅里叶域滤波的多分量线性调频信号参数估计方法”(申请号201911085593.5，申请公布号CN 110764062 A)提供了一种通过建立线性调频信号参数模板库，基于分数阶傅里叶变换将实时观测帧进行参数模板库匹配的参数估计方法；该方法能够获得准确的多分量线性调频信号参数，但实施过程较为复杂，工程实用性受限。
专利“自适应多分量线性调频信号参数估计方法”(申请号202110209363.6，申请公布号CN 112559973 A)提供了一种基于短时分数阶傅里叶变换(STFrFT)的自适应多分量线性调频信号参数估计方法；该方法可自适应判决参数估计终止与否并确定信号中LFM分量信号的数量，但存在运算量太大、步骤太繁琐、耗时长的不足。
综上所述，现有技术对多分量线性调频信号参数估计存在的交叉项干扰、运算复杂等不足，实用性受限。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，包括以下步骤：
S1、对输入的多分量线性调频信号进行离散化；
S2、通过短时傅里叶变换，得到全分量时频频谱并将其初始化为观测频谱，进入循环；
S3、提取观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标；
S4、采用高斯函数对提取的观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标进行校正更新；
S5、基于最小二乘法拟合出单分量信号估计结果，并设定的阈值进行单分量信号的参数检验，若参数符合线性调频信号的分量特征则保存分量估计参数，并进入信号重构步骤；
S6、根据分量估计参数进行不完全重构信号，并进行短时傅里叶变换得到重构频谱；
S7、将观测频谱与重构频谱做差，得到残差频谱，通过频谱重调将残差频谱更新为观测频谱，重复步骤S3-S7，当参数稳健性指标小于设定阈值标准，则结束循环，最终得到多分量的参数估计结果。
本发明的有益效果：
本发明在采用短时傅里叶变换这一线性时频分析方法，基于多分量线性调频信号在线性变换条件下满足线性叠加原理的特点，克服了交叉项的干扰，且运算简单；同时基于时域对多分量信号进行不完全重构，所需先验信息较少，进一步降低了算法的复杂性；
本发明基于时频域对多分量信号进行频谱分离，采用逐次分析的思路，在噪声环境下，有效抑制了由强分量信号带来的对弱分量检测的干扰，实现了对多分量线性调频信号的快速、准确估计的目的。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为多分量线性调频信号的三维时频图；
图3为多分量线性调频信号的二维时频图；
图4为第一次峰值抽取的结果图；
图5为第一次频谱相减后的残差频谱图；
图6为第二次峰值抽取的结果图；
图7为第二次频谱相减后的残差频谱图；
图8为第三次峰值抽取的结果图；
图9为第三次频谱相减后的残差频谱图；
图10为第四次峰值抽取的结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，如图1所示，包括：
S1、对输入的多分量线性调频信号进行离散化；
S2、通过短时傅里叶变换，得到全分量时频频谱并将其初始化为观测频谱，进入循环；
S3、提取观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标；
S4、采用高斯函数对提取的观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标进行校正更新；
S5、基于最小二乘法拟合出单分量信号估计结果，并设定的阈值进行单分量信号的参数检验，若参数符合线性调频信号的分量特征则保存分量估计参数，并进入信号重构步骤；
S6、根据分量估计参数进行不完全重构信号，并进行短时傅里叶变换得到重构频谱；
S7、将观测频谱与重构频谱做差，得到残差频谱，通过频谱重调将残差频谱更新为观测频谱，重复步骤S3-S7，当参数稳健性指标小于设定阈值标准，则结束循环，最终得到多分量的参数估计结果。
所述多分量线性调频信号，包括：
其中，s(t)为多分量线性调频信号序列；i＝1,2,...,I为信号分量序号，I为分量总数；Ai为振幅；fi为初始频率；μi为调频斜率；φi为初始相位；ν(t)为噪声；t为时间。
对多分量线性调频信号进行离散化，包括：
其中，s(n)为离散化的多分量线性调频信号序列；i＝1,2,...,I为信号分量序号，I为分量总数；Ai为振幅；fi为初始频率；μi为调频斜率；φi为初始相位；Ts为采样时间间隔，Ts＝1/fs，fs为采样频率；n为样本序号；ν(n)为离散化的噪声。。
通过短时傅里叶变换，得到全分量时频频谱并将其初始化为观测频谱，进入循环，包括：
S21：选用窗口长度为L滑动步长为L′的高斯窗作为分析窗，根据窗口长度为L的高斯窗将信号s(n)分成R帧子信号，记为其中，r=1,2,...,R表示帧序号；
S22：对R帧子信号进行插值补零操作，在/>后面填充L个零值样本，将子信号延长至2L；
S23：对插值补零后的子信号进行快速傅里叶变换，得到子信号的频谱，记为R帧子信号可构成完整的全分量时频频谱，记为S(f)；
S24：初始化S(f)：将其作为观测频谱进入循环分析。
提取观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标，包括：
提取观测频谱中子信号频谱中的最大峰值/>及其对应的频率坐标/>R帧信号的最大峰值及其对应的频率坐标可构成峰值向量/>和频率坐标向量/>即和/>其中，/>表示第R帧信号的最大峰值的幅值；/>表示第R帧信号最大峰值对应的频率坐标。
采用高斯函数对提取的观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标进行校正更新，包括：
采用待定系数法对峰值点进行校正，取子信号频谱中的最大峰值/>及其邻近两个值/>作为分析数据，分别对应的频率大小分别为：/>并分别代入高斯函数表达式/>分别得到/>其中，f为自变量，G(f)为因变量，a,b,c分别为第一、第二、第三待求参数；
当f＝b时，高斯函数的因变量G(f)的最大值为a，得到校正后的振幅峰值大小为a，对应的频率大小为b，更正振幅峰值向量为更正频率向量为其中，/>表示修正后的第R帧信号的最大峰值的幅值，/>表示修正后的第R帧信号的最大峰值对应的频率。
基于最小二乘法拟合出单分量信号估计结果，设定的阈值σ0进行单分量信号的参数检验，若参数符合线性调频信号的分量特征则保存分量估计参数，包括：
以帧序号为横坐标，频率向量为纵坐标作为样本数据，采用线性回归法，基于最小二乘拟合得到单分量信号的参数估计结果：估计的初始频率记为/>估计的调频斜率记为/>并将拟合返回的稳健性指标σ作为检验结果，若稳健性指标σ大于设定的阈值σ0，则判定具有线性调频信号的分量特征，同时保存估计参数。
根据分量估计参数进行不完全重构信号，并进行短时傅里叶变换得到重构频谱，包括：
S61：提取校正更新后的振幅峰值向量中的最大元素，计算振幅估计值其中，λ表示恢复系数，ε表示幅值增益一般取1.5，同时忽略相位信息，在时域中非完全重构出分量信号/>
S62：对重构信号进行短时傅里叶变换，得到分量信号重构频谱，记为/>
忽略相位信息，在时域中非完全重构出分量信号，包括：
其中，为非完全重构出的分量信号，/>为振幅估计值，其中，/>为非完全重构出的分量信号，/>为振幅估计值，/>为估计的初始频率，n为样本序号，Ts为采样时间间隔，/>为估计的调频斜率。
将观测频谱与重构频谱做差，得到残差频谱，通过频谱重调将残差频谱更新为观测频谱，包括：
将全分量时频频谱与分量信号重构频谱做差，分离出信号得到剩余分量的残差频谱/>其中，S(f)表示全分量时频频谱，/>表示分量信号重构频谱；
残差频谱非负化，将残差频谱中小于零的值全部归零，将非负化处理后的残差频谱作为下次循环的观测频谱，即其中，/>表示非负化处理后的残差频谱。
实施例一：设置信号分量数为I＝3，SNR＝-5dB的条件下，基于MATLAB环境对一种基于频谱分离的多分量线性调频信号的参数估计方法进行仿真分析；具体实施步骤如下：
第一步，初始化参数；
优选地、设置分量信号一的参数，幅值：A1＝3；初始频率：f1＝610.2Hz；调频斜率：μ1=383.8Hz/s；初始相位：
优选地、设置分量信号二的参数，幅值：A3=2；初始频率：f3=3333.3Hz；调频斜率：μ3＝-298.1Hz/s；初始相位：
优选地、设置分量信号三的参数，幅值：A2＝1.5；初始频率：f2＝4326.6Hz；调频斜率：μ2=-755.5Hz/s；初始相位：
第二步，信号采样；
优选地、取采样频率10000Hz，信号时宽t＝5s，采样点数N＝50000，将上述三个分量的线性调频信号与随机噪声合并，并采样获得分析样本；
第三步，短时傅里叶变换；
优选地、设置高斯窗的长度为L＝1000，滑动步长为L′＝200，将信号分成R＝250帧，将其补零填充至长度为2000，对信号进行短时傅里叶变换，得到信号的频谱，记为S(f)；
如图2所示，多分量线性调频信号的三维时频谱为三条高度不一的呈背鳍式分布的直线，图3为图2在时频面上的投影，表现为三条相交的直线。
第四步，提取最大峰值及取对应的频率坐标；
优选地、首先标记最强分量信号s1(n)，提取出每帧信号频谱中的最大峰值及其对应的频率坐标/>得到其振幅峰值向量为/>频率向量为/>
第五步，高斯函数峰值、频率校正；
采用待定系数法对峰值点进行校正，取及其邻近两个值/>作为分析数据，对应的频率大小分别为：/>代入高斯函数表达式，进而得到校正后的振幅峰值大小为a，对应的频率大小为b；
更正振幅峰值向量为
更正频率向量为
第六步，最小二乘线性拟合；
优选地、以帧序号为横坐标，为纵坐标作为样本数据，基于最小二乘拟合得到单分量信号的参数估计结果,稳健指标阈值设定为0.5；
初始频率调频斜率/>稳健指标σ＝0.98；
如图4所示，经过最小二乘线性回归计算的时频线表现为时间的一次函数。
第七步，信号的非完全重构；
优选地、提取中的最大元素，计算振幅估计值/>其中λ表示恢复系数由采用窗函数计算得到约为2.7，ε幅值增益取1.5，，在时域中非完全重构出最强分量信号：
对上式进行短时傅里叶变换，得到重构频谱，记为
第八步，频谱相减；
优选地、将原始时频频谱S(f)减去重构频谱得到残差频谱/>
如图5所示，将原始信号频谱与非完全重构出信号信号进行相消，可以完全将上一分量信号消除，抑制了强分量信号对弱分量信号的干扰；将残差频谱非负化，即小于零的值全部归零，将新的数据作为下次循环的观测频谱，即回到步骤4，重复上述过程，依次估计各个分量直到稳健指标小于阈值；根据图5所示的残差频谱经过重调后，可以第二次循环提取最大峰值及对应的频率坐标，如图6所示。通过最小二乘拟合可以估计出第二分量参数值和稳健性指标，同时经过第二次信号的非完全重构并与重调频谱相减可得到第二残差频谱，如图7所示。类似地，第三次循环可以图8中所示的最大峰值及对应的频率坐标和图9中所示的第三残差频谱。在第四次循环中，提取的最大峰值及对应的频率坐标，如图10所示。经过最小二乘拟合可以得到第四分量参数值和稳健性指标，由于稳健性指标小于设定的阈值，循环中值。得到最终估计结果如下：
信号一：初始频率调频斜率/>稳健指标σ＝0.99；
信号二：初始频率调频斜率/>稳健指标σ＝0.98；
信号三：初始频率调频斜率/>稳健指标σ＝0.93；
信号四：初始频率调频斜率/>稳健指标σ＝0.12；
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，包括：
S1、对输入的多分量线性调频信号进行离散化；
S2、通过短时傅里叶变换，得到全分量时频频谱并将其初始化为观测频谱，进入循环；
S3、提取观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标；
S4、采用高斯函数对提取的观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标进行校正更新；
S5、基于最小二乘法拟合出单分量信号估计结果，并设定阈值进行单分量信号的参数检验，若参数符合线性调频信号的分量特征则保存分量估计参数，并进入信号重构步骤；
S6、根据分量估计参数进行不完全重构信号，并进行短时傅里叶变换得到重构频谱；
S7、将观测频谱与重构频谱做差，得到残差频谱，通过频谱重调将残差频谱更新为观测频谱，重复步骤S3-S7，当参数稳健性指标小于设定阈值标准，则结束循环，最终得到多分量的参数估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，所述多分量线性调频信号，包括：
其中，s(t)为多分量线性调频信号序列；i＝1,2,...,I为信号分量序号，I为分量总数；Ai为振幅；fi为初始频率；μi为调频斜率；φi为初始相位；ν(t)为噪声；t为时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，对多分量线性调频信号进行离散化，包括：
其中，s(n)为离散化的多分量线性调频信号序列；i＝1,2,...,I为信号分量序号，I为分量总数；Ai为振幅；fi为初始频率；μi为调频斜率；φi为初始相位；Ts为采样时间间隔，Ts＝1/fs，fs为采样频率；n为样本序号；ν(n)为离散化的噪声。
4.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，通过短时傅里叶变换，得到全分量时频频谱并将其初始化为观测频谱，进入循环，包括：
S21：选用窗口长度为L滑动步长为L′的高斯窗作为分析窗，根据窗口长度为L的高斯窗将信号s(n)分成R帧子信号，记为其中，r＝1,2,...,R表示帧序号；
S22：对R帧子信号进行插值补零操作，在/>后面填充L个零值样本，将子信号延长至2L；
S23：对插值补零后的子信号进行快速傅里叶变换，得到子信号的频谱，记为R帧子信号可构成完整的全分量时频频谱，记为S(f)；
S24：将完整的全分量时频频谱S(f)作为观测频谱进入循环分析。
5.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，提取观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标，包括：
提取观测频谱中子信号频谱中的最大峰值/>及其对应的频率坐标/>R帧信号的最大峰值及其对应的频率坐标可构成峰值向量/>和频率坐标向量/>即/>和其中，/>表示第R帧信号的最大峰值的幅值；/>表示第R帧信号最大峰值对应的频率坐标。
6.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，采用高斯函数对提取的观测频谱中的振幅峰值点及对应的频率坐标进行校正更新，包括：
采用待定系数法对峰值点进行校正，取子信号频谱中的最大峰值/>及其邻近两个值/>作为分析数据，分别对应的频率大小分别为：/>并分别代入高斯函数表达式/>分别得到/>其中，f为自变量，G(f)为因变量，a,b,c分别为第一、第二、第三待求参数；
当f＝b时，高斯函数的因变量G(f)的最大值为a，得到校正后的振幅峰值大小为a，对应的频率大小为b，更正振幅峰值向量为更正频率向量为/>其中，/>表示修正后的第R帧信号的最大峰值的幅值，/>表示修正后的第R帧信号的最大峰值对应的频率。
7.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，基于最小二乘法拟合出单分量信号估计结果，并设定阈值进行单分量信号的参数检验，若参数符合线性调频信号的分量特征则保存分量估计参数，包括：
以帧序号为横坐标，频率向量为纵坐标作为样本数据，采用线性回归法，基于最小二乘拟合得到单分量信号的参数估计结果：估计的初始频率记为/>估计的调频斜率记为/>并将拟合返回的稳健性指标σ作为检验结果，若稳健性指标σ大于设定的阈值σ0，则判定具有线性调频信号的分量特征，同时保存估计参数。
8.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，根据分量估计参数进行不完全重构信号，并进行短时傅里叶变换得到重构频谱，包括：
S61：提取校正更新后的振幅峰值向量中的最大元素，计算振幅估计值/>同时忽略相位信息，在时域中非完全重构出分量信号/>其中，λ表示恢复系数，ε表示幅值增益；
S62：对重构信号进行短时傅里叶变换，得到分量信号重构频谱，记为/>
9.根据权利要求8所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，忽略相位信息，在时域中非完全重构出分量信号，包括：
其中，为非完全重构出的分量信号，/>为振幅估计值，/>为估计的初始频率，n为样本序号，Ts为采样时间间隔，/>为估计的调频斜率。
10.根据权利要求1所述的一种基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法，其特征在于，将观测频谱与重构频谱做差，得到残差频谱，通过频谱重调将残差频谱更新为观测频谱，包括：
将全分量时频频谱与分量信号重构频谱做差，分离出信号得到剩余分量的残差频谱/>其中，S(f)表示全分量时频频谱，/>表示分量信号重构频谱；
残差频谱非负化，将残差频谱中小于零的值全部归零，将非负化处理后的残差频谱作为下次循环的观测频谱，即其中，/>表示非负化处理后的残差频谱。
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| CN202311231080.7A CN117250585A (zh) | 2023-09-22 | 2023-09-22 | 基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
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| CN117250585A true CN117250585A (zh) | 2023-12-19 |
Family
ID=89132663
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311231080.7A Pending CN117250585A (zh) | 2023-09-22 | 2023-09-22 | 基于不完全谱重构的多分量线性调频信号参数估计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
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| CN (1) | CN117250585A (zh) |
-
2023
- 2023-09-22 CN CN202311231080.7A patent/CN117250585A/zh active Pending
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