CN109635699A - 一种基于k-svd与omp算法结合的心电信号去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于稀疏分解的心电信号去噪方法，主要解决采集心电信号时其含有多种噪音对心电信号的影响。步骤如下：第一步，获取含有噪音的原始心电信号；利用近似奇异值分解的稀疏K‑SVD算法对超完备字典进行训练；在此字典基础上，利用基于残差比迭代方式的OMP算法对信号进行稀疏表示得出稀疏编码系数，利用训练好的字典与稀疏编码系数来重构去噪后的信号。本发明有效地解决了不同强度噪音下心电信号去噪问题。

Description

一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，特别涉及到一种基于K-SVD的字典训练算法与正交匹配算法结合的去燥方法。
背景技术
随着国家经济的快速发展与人民生活水平的不端提高，国内心血管疾病的发病率也在不端的上升。心电图(Electrocardiogram，ECG)作为临床医学常规检查方法之一，它对心血管疾病的诊断具有重要意义。心电信号作为人体微弱信号，采集的过程中会有大量噪音，将其有效部分提取出来成为心电检测与识别的前提。传统的去噪方法有FIR数字滤波器、自适应滤波器、小波滤波器、神经网络滤波器等方法。这些方法存在各样缺点，如局部滤波效果差、实时性等问题。近年来，稀疏分解理论在信号处理以及图像处理方面取得了卓越成果。为了克服这些问题，本发明提出利用稀疏理论的方法对信号进行去噪，它利用信号的稀疏性将信号稀疏表示，再将其重构出原始信号。因此，本发明是一种准确且高效的心电信号去噪方法。
发明内容
心电信号作为心脏电活动在人体体表的表现，信号比较微弱，极易受环境的影响，且其含有不同类型的噪声，主要有肌电干扰、工频干扰和基线漂移。对其进行去噪处理是必要的。针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种利用K-SVD与OMP相结合算法的心电信号去噪方法，利用K-SVD算法将初始超完备字典训练为具有完整特征的心电信号的超完备字典，利用OMP算法将其重构出，从而达到去噪效果。经实验验证其功能具有准确、且设计合理的优点。
一、K-SVD算法学习过程
如图2所示，K-SVD算法学习过程为：
(1)初始化字典D。选取Gabor原子库来作为初始样本。Gabor函数的表达式如下所示：
其中g(t)为高斯窗函数，γ是由s,u,v,w四种参数决定的时频参数，s为尺度因子，决定了函数能量分布率。v为频率调制因子，决定了函数主频；u为平移因子，决定了函数波形的位置；w为相位因子，决定了函数的相位。通过次函数便可以生产Gabor字典。
(2)设给定训练样本集其中N表示此训练集合共有N个信号；字典D∈Rn ×k为Gabor字典。为训练信号稀疏表示的稀疏向量集合。字典学习的过程表示一个优化问题，即
其中，T0表示稀疏系数非零个数的最大值。
(3)逐列更新字典D。信号分解表示为
其中，xj是αj所对应系数矩阵X的第j行向量，Ek为去掉αj的信号集y的残差。然后，引入参数进行SVD分解。
wk表示的是训练样本集{yi}分解时用到原子dk时所有yi的索引所构成的集合，即的索引。σk为N×|ωk|矩阵。分别为y、Ek去掉零输入后的结果。此时，式(3)转化为
对Ek进行SVD分解，得到Ek＝UΔVT，其中U的第一列是dk优化的结果。按照上述过程依次更新，逐列生成具有信号特征的字典
通过训练得到字典后，用这个字典对心电信号做稀疏分解得到解向量；在存储心电信号时，只需要存储非常稀疏的解向量(存储解向量中非零值及其位置)和训练所得超完备字典。当压缩数据量较大时，存储超完备字典对压缩比的影响可以忽略不计。用解向量和超完备字典，可以高质量地恢复出心电信号。
二、利用OMP算法实现信号重构
如图3所示，接下来，利用OMP算法在其训练好的超完备字典上得到稀疏编码系数，从而实现信号的重构。
步骤1设原始检测心电信号Y，训练得到的超完备字典稀疏次数k。
步骤2初始化参数设置。残差r0＝y，分解系数索引集合t0＝[ ]，子字典T0＝[ ]，迭代因子m＝1,最大迭代次数iterNum＝k。
步骤3迭代过程，在第m次循环(m≥1)，则运行以下步骤：
(1)进行内积，寻找最佳原子索引
(2)更新原子索引集合
tm＝tm-1∪im
(7)；
(3)更新子字典
(4)更新系数估计
其中
(5)更新残差
(6)判断终止条件，若m>K，算法结束。
步骤4输出分解系数
步骤5利用K-svd算法训练出的超完备字典与输出分解系数合成去噪信号
本发明的有益效果为：
利用K-SVD算法将初始超完备字典训练为具有完整特征的心电信号的超完备字典，利用OMP算法将其重构出，从而达到去噪效果。经实验验证其功能具有准确、且设计合理的优点。
附图说明
图1为方法总算法；
图2为K-SVD算法流程图；
图3为OMP算法流程图；
图4为MIT-BIH数据库中103.dat的原始心电信号波形图；
图5为MIT-BIH数据库中103.dat的去噪后心电信号波形图；
图6为SNR＝0dB时各方法对心电信号去噪效果的对比图；
图7为SNR＝2dB时各方法对心电信号去噪效果的对比图；
图8为SNR＝4dB时各方法对心电信号去噪效果的对比图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
在本实施例中，实验数据来源于MIT-BIH心率失常数据库，其数据的采用频率为360Hz。其中部分心电信号如图4所示。
去噪过程如图1所示，图1给出了本发明所涉心电信号去噪方法的总流程图，具体包括以下步骤：1)利用近似奇异值分解的稀疏K-SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到超完备字典2)利用基于残差比迭代方式的OMP算法对原始检测心电信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数3)利用训练好的超完备字典与稀疏编码系数来重构去噪后的信号
在此基础上，对本发明提出的心电信号去噪方法进行细化，具体可分为图2的K-SVD算法流程图、及图3的OMP算法流程图，K-SVD算法学习过程、及图3的OMP算法求解稀疏编码系数的过程在发明内容部分已作详述，在此不再赘述。
由图4可以得出，MIT-BIH心率失常数据库中的本身信号存在一定的干扰。将此信号作为实验输入信号，利用K-SVD与OMP相结合算法对该信号进行去噪，结果如图5所示。对比图4、图5，去噪后的心电信号更为平滑，且未丢失心电信号中的特征，说明本发明的取得了较好的去噪效果。
在不同信噪比情况下，分别采用利用K-SVD与OMP相结合算法重构方法、数字滤波器、小波软阈值方法对心电信号进行处理，如图6～8所示。其中，图6对应SNR＝0dB时的心电信号，图7对应SNR＝2dB时的心电信号，图8对应SNR＝4dB时的心电信号。其中，a为原始心电信号(采样点)，b为数字滤波器去噪方法得到的心电信号，c为小波软阈值去噪方法得到的心电信号，d为本文实验方法去噪得到的心电信号。针对信噪比不同情况下，比较三种方法，利用K-SVD与OMP相结合算法的滤波方法对信号的去噪效果优于其他两种方法。

Claims (9)

1.一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)利用近似奇异值分解的稀疏K-SVD算法及训练样本集y对初始字典D进行训练，得到超完备字典
2)利用基于残差比迭代方式的OMP算法对原始检测心电信号Y进行稀疏表示，得出稀疏编码系数
3)利用训练好的超完备字典与稀疏编码系数来重构去噪后的信号
2.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤1)具体包括：
1.1)初始化字典D；
1.2)利用OMP算法对训练样本集y进行分解，计算分解后的残差；
1.3)判断残差是否小于阈值，若不小于，则重复步骤1.2)；
1.4)选择训练样本集y中的第k列向量αk，产生误差矩阵Ek，对Ek进行SVD分解，更新字典D中的第k列的原子dk；
1.5)判断字典是否更新完毕，若未更新完毕，则更新k值后重复步骤1.4)；
1.6)生成训练后的超完备字典字典训练完毕。
3.根据权利要求2所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，利用K-SVD算法对字典D进行更新的学习过程，即为下式所表达的优化问题：
其中，y为训练样本集，D为字典，系数矩阵为训练信号稀疏表示的稀疏向量集合，T0表示稀疏系数非零个数的最大值。
4.根据权利要求3所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，训练样本集y选自Gabor原子库；Gabor函数的表达式如下所示：
其中，g(t)为高斯窗函数，γ是由s,u,v,w四种参数决定的时频参数，s为尺度因子，决定了函数能量分布率；v为频率调制因子，决定了函数主频；u为平移因子，决定了函数波形的位置；w为相位因子，决定了函数的相位；通过次函数便可以生产Gabor字典。
5.根据权利要求3所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤1.2)引入参数进行SVD分解，将残差问题转化为：
xk是αk所对应系数矩阵X的第k行向量，Ek为去掉αk的训练样本集y的残差，αk是训练样本集y中第k列向量；分别为Ek去掉零输入后的结果；σk为N×|ωk|矩阵，dk为字典D中的第k列的向量。
6.根据权利要求5所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤1.4)更新字典D中的原子dk的原理为：对Ek进行SVD分解，得到Ek＝UΔVT，其中U的第一列是dk优化的结果，更新dk。
7.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤2)具体包括：
2.1)初始化参数设置；输入原始检测心电信号Y；
2.2)迭代过程，利用OMP算法更新稀疏编码系数直至迭代次数大于参数设置的最大迭代次数；
2.3)输出分解系数
8.根据权利要求7所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤2.2)具体包括：
2.2.1)进行内积，寻找最佳原子索引im，im＝argmaxi(|<di，rm-1>|)，i＝1,2,…,N；
2.2.2)利用施密特正交化法更新原子索引集合tm，tm＝tm-1∪im；
2.2.3)利用施密特正交化法更新子字典Tm，
2.2.4)更新系数估计 其中
2.2.5)更新残差
2.2.6)判断终止条件，若m>K，算法结束；
上述步骤中，残差r0＝y，分解系数索引集合t0＝[]，子字典T0＝[]，迭代因子m＝1，最大迭代次数iterNum＝k。
9.根据权利要求1所述的一种基于K-SVD与OMP算法结合的心电信号去噪方法，其特征在于，步骤3)具体包括：利用K-svd算法训练出的超完备字典与输出分解系数合成去噪信号
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