CN110108754B - 基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法，通过将热图序列的每一帧图像进行小波分解，仅保留低频部分，形成新的热图序列，并依次排列重构为新矩阵，将新矩阵分解为低秩矩阵，稀疏矩阵和噪声矩阵之和，其中低秩矩阵表示热图像的背景，稀疏矩阵表示热图像中的缺陷。将稀疏矩阵进一步地分解为字典矩阵和权值矩阵的乘积，其中字典矩阵用于表征同一块试件上不同的缺陷所具有的不同的热模式，权值矩阵具有稀疏约束和非负约束。采用奇异值阈值分解法求解低秩矩阵，采用顶点成分分析法求解字典矩阵，采用乘数交替方向法求解权值矩阵，最后将稀疏矩阵重构为缺陷图像矩阵，从而实现红外热成像的缺陷检测。

Description

基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法

技术领域

本发明属于无损检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法。

背景技术

无损检测技术是控制产品质量、保证在役设备安全运行的重要手段。红外热成像检测技术是通过物体的辐射能量的变化过程与温度之间的对应关系进行温度测量，从而判断物体的物理特征信息。光激励红外热成像利用光源的有源加热方式来检测物体表面和内部的各种缺陷，可实现大范围不同深度缺陷的快速检测，近年来在复合材料无损检测领域得到广泛的应用，成为复合材料的缺陷检测以及结构完整性评估的重要依据。

但是，由光激励红外热成像系统采集到的热图像由于受到热扩散的影响和噪声的干扰，具有较低的分辨率，尤其是当缺陷信号很微弱时，通常会被背景信号和噪声信号淹没，导致错误判定缺陷数量。为了提高缺陷检测的准确率，目前已有针对缺陷提取的处理方法，如主成分分析、独立成分分析、热信号重构、脉冲相位法和变分贝叶斯张量分解方法。但是这些方法对于检测复杂表面和不规则表面上的缺陷具有较差的准确率，其中，变分贝叶斯张量分解方法非常耗时。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法，直接处理红外热像仪所记录的热图序列，从而增强缺陷信号，准确定位缺陷位置。

为实现上述发明目的，本发明一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通过光激励红外热成像无损检测系统在含有缺陷的被测试件上获取红外热图序列，记为X∈R^m×n×f，其中，R表示实数域，m和n分别表示红外热图像的高度和宽度，f表示红外热图序列的总帧数；

(2)、将X的每一帧红外热图像进行小波分解，仅保留低频部分，记为红外热图序列A∈R^m×n×f；

(3)、将红外热图序列A的每帧按行依次取每个像素点的像素值，再按取值顺序垂直排列，最后将垂直排列后的每帧红外热图依次排列，构架出一个新矩阵并转置，将转置后的矩阵记为Y∈R^f×p，p的大小为m×n；

(4)、将矩阵Y分解为三个矩阵之和，即Y＝L+S+N，其中，L表示低秩矩阵，S表示稀疏矩阵，N表示噪声矩阵；

(5)、将矩阵S分解为字典矩阵和权值矩阵的乘积，即S＝DW，其中，D表示字典矩阵，W表示权值矩阵；

因此，矩阵Y能够分解为：Y＝L+DW+N；

(6)、建立优化目标函数；

subject to:W≥0

其中，||·||_*表示核范数，||·||_2,1表示L_2,1范数，||·||_F表示Frobenius范数，μ和λ表示正则参数，分别用于控制L的秩和W的稀疏程度；

(7)、设置迭代次数k，k＝1,2,…,K，K表示最大迭代次数；使用奇异值阈值算法求解第k迭代时的低秩矩阵L^k；

(8)、使用顶点成分分析算法求解第k次迭代时的字典矩阵D^k；

D^k+1←VCA(Y-L^k+1)

其中，VCA(·)表示顶点成分分析法；

(9)、根据求解出的L^k和D^k，求解第k次迭代时的权值矩阵W^k；

其中，l_R+(W)表示W具有的非负约束；

(10)、判断当前迭代次数k是否到达最大迭代次数K，如果达到，则进入步骤(11)；否则，转到至步骤(7)，直至k＝K后，再进入步骤(11)；

(11)、根据上述迭代求解得到的权值矩阵W，还原出稀疏矩阵S，再将稀疏矩阵S按原热图尺寸重构为缺陷图像矩阵，从而实现红外热成像的缺陷检测。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法，通过光激励红外热成像系统采集热图序列，将热图序列的每一帧图像进行小波分解，仅保留分解后的低频部分，形成新的热图序列；向量化小波分解后的每帧热图像并依次排列重构为新矩阵，将新矩阵分解为低秩矩阵，稀疏矩阵和噪声矩阵之和，其中低秩矩阵表示热图像的背景，稀疏矩阵表示热图像中的缺陷。将稀疏矩阵进一步地分解为字典矩阵和权值矩阵的乘积，其中字典矩阵用于表征同一块试件上不同的缺陷所具有的不同的热模式，权值矩阵具有稀疏约束和非负约束。采用奇异值阈值分解法求解低秩矩阵，采用顶点成分分析法求解字典矩阵，采用乘数交替方向法求解权值矩阵，最后将稀疏矩阵重构为缺陷图像矩阵，从而实现红外热成像的缺陷检测。

同时，本发明一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法还具有以下有益效果：

(1)将三维热图序列重构为二维矩阵能有效地利用热图信号的时空特征，多特征的融合有利于增强缺陷的分辨率。

(2)、通过对稀疏矩阵进行非负约束和稀疏约束，符合热像图的物理特性以及缺陷在热像图上呈稀疏分布的特征。

(3)、将小波分解作为预处理步骤，能有效地抑制噪声，结合稀疏矩阵分解，能有效地增强缺陷区域与非缺陷区域的对比度，提高缺陷的检出率。

附图说明

图1是本发明基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法流程图；

图2是转置后的新矩阵示意图；

图3是结构化稀疏模式分解算法模型框架；

图4是重构并可视化缺陷示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法流程图。

对于光源加热下产生的热波，在试件内部遇到不同材料属性的缺陷时，会呈现不同的热密度，通过获取试件的表面温度信号，在计算机上以伪彩色图像显示。在反射模式下(热像仪与光源在同侧)，试件内部存在隔热型缺陷时，缺陷区域由于热累积而表现为高温区域；当试件内部存在吸热型缺陷时，缺陷区域表现为低温区域，通常缺陷的分布具有空间稀疏的特征，通过观察伪彩图的温度分布来判定缺陷位置和数量。

在本实施例中，算法模型框架如图3所示，下面我们结合图1和图3，对本发明一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法进行详细说明，具体包括以下步骤：

S1、通过光激励红外热成像无损检测系统在含有缺陷的被测试件上获取红外热图序列，记为X∈R^m×n×f，其中，R表示实数域，m和n分别表示红外热图像的高度和宽度，f表示红外热图序列的总帧数；

S2、对于结构化稀疏模式分解算法，在进行矩阵重构之前需要将X的每一帧图像进行小波分解，图像被分解为四个频带之和，分别是低频、水平、垂直和对角线，其中低频部分是图像的近似子图，水平、垂直和对角线是高频图像，含有较多的噪声，所以我们只保留低频部分，记为红外热图序列A∈R^m×n×f；

S3、如图2所示，将红外热图序列A的每帧按行依次取每个像素点的像素值，再按取值顺序垂直排列，最后将垂直排列后的每帧红外热图依次排列，构架出一个新矩阵并转置，将转置后的矩阵记为Y∈R^f×p，p的大小为m×n；

S4、本发明将热像仪采集的信号考虑为背景信号、缺陷信号和噪声信号的混合信号，所提出的迭代稀疏矩阵分解模型将预处理后的矩阵Y分解为三个矩阵之和，即Y＝L+S+N，其中，L表示低秩矩阵，S表示稀疏矩阵，N表示噪声矩阵；

S5、将矩阵S分解为字典矩阵和权值矩阵的乘积，即S＝DW，其中，D表示字典矩阵，W表示权值矩阵；

因此，矩阵Y能够分解为：Y＝L+DW+N；

S6、建立优化目标函数；

subject to:W≥0

其中，||·||_*表示核范数，||·||_2,1表示L_2,1范数，||·||_F表示Frobenius范数，μ和λ表示正则参数，分别用于控制L的秩和W的稀疏程度；

S7、设置迭代次数k，k＝1,2,…,K，K表示最大迭代次数；使用奇异值阈值算法求解第k迭代时的低秩矩阵L^k；

S8、使用顶点成分分析算法求解第k次迭代时的字典矩阵D^k；

D^k+1←VCA(Y-L^k+1)

其中，VCA(·)表示顶点成分分析法；

S9、根据求解出的L^k和D^k，求解第k次迭代时的权值矩阵W^k；

其中，l_R+(W)表示W具有的非负约束；

在本实施例中，求解权值矩阵W^k的具体方法为：

1)、采用乘数交替方向法，将原优化变量W^k转化为两个优化变量

和Z，并设置优化的目标函数；；

令

g(Z)≡λ||Z||_2,1+l_R+(Z)

则上述目标函数简写为：

其中，

为待求解的权值矩阵，Z为乘数交替方向法中的优化变量，l_R+(Z)表示Z的非负约束；

2)、求解W^k；

2.1)、设置迭代次数i＝1,2,…,L，L为最大迭代次数；

2.2)、根据乘数交替方向法将上述目标函数变形为：

其中，τ表示正则化参数；

2.3)、对变形后的目标函数求解，得到

Z、U的求解结果；

的求解结果为：

其中，I表示单位矩阵，T表示转置；

Z的求解结果为：

其中，令

则vect-soft(M,λ/τ)表示矩阵M逐行输入vect-soft进行计算，具体解决过程为：

其中，M_r,:表示矩阵M的第r行：

U的求解结果为：

2.4)、通过迭代交替求解的方式求解

Z、U，直到当前迭代次数i到达最大迭代次数L时结束，并将第L次求解的

赋给W^k，即：

S10、判断当前迭代次数k是否到达最大迭代次数K，如果达到，则进入步骤S11；否则，转到至步骤S7，直至k＝K后，再进入步骤S11；

S11、根据上述迭代求解得到的权值矩阵W，还原出稀疏矩阵S，再将稀疏矩阵S按原热图尺寸重构为缺陷图像矩阵，从而实现红外热成像的缺陷检测。

实例

为了评估本发明提出的算法，选择了五种缺陷检测算法进行对比，分别是主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)、热信号重构(TSR)、脉冲相位法(PPT)和变分贝叶斯张量分解(EVBTF)。为了评估各个算法缺陷检测效果和效率，采用三个评价指标，分别是F-score、信噪比(SNR)和算法运行时间。

F-score的定义如下式：

其中，Precision是精确率，Recall是召回率，定义如下：

其中，TP表示实际为缺陷并被检测出来的个数，FP表示实际非缺陷但被检测为缺陷的个数，FN表示实际为缺陷但未被检测出来的个数，TN表示实际非缺陷并且检测结果也是非缺陷的个数。β表示精确率和召回率所占权重，当β为1时，表示精确率和召回率在该检测任务中一样重要。对于无损检测任务，我们认为召回率更重要，所以设置β的值为2。

SNR可以进一步评估缺陷区域与非缺陷区域的对比度，定义如下：

其中，T_d表示缺陷区域所有像素点温度总和，T_non表示非缺陷区域所有像素点温度总和。

图4(a)、(b)为两个不同的试件经过算法后的结果，试件1为平板，试件2带有弯曲的形状，缺陷在弯曲处。从结果图可以看出来，本发明提出的结构化稀疏矩阵分解算法能有效地检测不同试件对应的热图像上的缺陷并增强缺陷。与其他五种算法相比，从检出率看来，本发明的算法可以检测到更多的缺陷，并且增强微弱缺陷的信号。从结果图像质量看来，本发明提出的算法检测后的图像噪声更少。

表1是各个算法的评价指标结果比较，这些评价指标包括F-score，SNR和运行时间，表中的数据是对9个试件测试后取平均的结果。

表1

从F-score的结果看来，本发明提出的算法具有最高的F-score，达到93.79％。相较于另外五种算法中F-score最高的算法，独立成分分析算法，F-score提高了6％左右。从SNR的结果看来，本发明提出的算法具有最高的SNR，达到16.99，相较于另外五种算法中SNR最高的算法，变分贝叶斯张量分解算法，SNR提高了9％左右。从运行时间来看，主成分分析是效率最高的算法，独立成分分析次之，变分贝叶斯张量分解是效率最低的算法。对于检测精度要求高于检测效率的任务，本发明所提出的算法在检测时间上是可接受的。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于结构化稀疏分解的光激励红外热成像缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通过光激励红外热成像无损检测系统在含有缺陷的被测试件上获取红外热图序列，记为X∈R^m×n×f，其中，R表示实数域，m和n分别表示红外热图像的高度和宽度，f表示红外热图序列的总帧数；

(2)、将X的每一帧红外热图像进行小波分解，仅保留低频部分，记为红外热图序列A∈R^{m ×n×f}；

(3)、将红外热图序列A的每帧按行依次取每个像素点的像素值，再按取值顺序垂直排列，最后将垂直排列后的每帧红外热图依次排列，构架出一个新矩阵并转置，将转置后的矩阵记为Y∈R^f×p，p的大小为m×n；

(4)、将矩阵Y分解为三个矩阵之和，即Y＝L+S+N，其中，L表示低秩矩阵，S表示稀疏矩阵，N表示噪声矩阵；

(5)、将矩阵S分解为字典矩阵和权值矩阵的乘积，即S＝DW，其中，D表示字典矩阵，W表示权值矩阵；

因此，矩阵Y能够分解为：Y＝L+DW+N；

(6)、建立优化目标函数；

subject to:W≥0

其中，||·||_*表示核范数，||·||_2,1表示L_2,1范数，||·||_F表示Frobenius范数，μ和λ表示正则参数，分别用于控制L的秩和W的稀疏程度；

(7)、设置迭代次数k，k＝1,2,…,K，K表示最大迭代次数；使用奇异值阈值算法求解第k迭代时的低秩矩阵L^k；

(8)、使用顶点成分分析算法求解第k迭代时的字典矩阵D^k；

D^k+1←VCA(Y-L^k+1)

其中，VCA(·)表示顶点成分分析法；

(9)、根据求解出的L^k和D^k，求解第k次迭代时的权值矩阵W^k；

其中，l_R+(W)表示W具有的非负约束；

(10)、判断当前迭代次数k是否到达最大迭代次数K，如果达到，则进入步骤(11)；否则，转到至步骤(7)，直至k＝K后，再进入步骤(11)；

(11)、根据上述迭代求解得到的权值矩阵W，还原出稀疏矩阵S，再将稀疏矩阵S按原热图尺寸重构为缺陷图像矩阵，从而实现红外热成像的缺陷检测；

其中，求解权值矩阵W^k的具体方法为：

1)、采用乘数交替方向法，将原优化变量W^k转化为两个优化变量W和Z，并设置优化的目标函数；

令

g(Z)≡λ||Z||_2,1+l_R+(Z)

则上述目标函数简写为：

其中，

为待求解的权值矩阵，Z为乘数交替方向法中的优化变量，l_R+(Z)表示Z的非负约束；

2)、求解W^k；

2.1)、设置迭代次数i＝1,2,…,L，L为最大迭代次数；

2.2)、根据乘数交替方向法将上述目标函数变形为：

其中，τ表示正则化参数；

2.3)、对变形后的目标函数求解，得到

Z、U的求解结果；

的求解结果为：

其中，I表示单位矩阵，T表示转置；

Z的求解结果为：

其中，令

则vect-soft(M,λ/τ)表示矩阵M逐行输入vect-soft进行计算，具体解决过程为：

其中，M_r,:表示矩阵M的第r行：

U的求解结果为：

2.4)、通过迭代交替求解的方式求解

Z、U，直到当前迭代次数i到达最大迭代次数L时结束，并将第L次求解的

赋给W^k，即：

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