CN112233068B - 交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，先采集热图像序列，再将每一帧热图像看作一个三阶张量，并分解为低秩张量和稀疏张量之和；然后建立待优化的拉格朗日目标函数，通过使用张量奇异值阈值和张量奇异值分解方法求得低秩张量，通过使用软阈值函数求得稀疏张量，对对偶变量进行基于交替卷积的全变分正则化方法求得对偶变量降噪后的结果，采用交替迭代的方法更新，直到收敛，停止迭代，从而求解出缺陷增强后的热图像序列，从而实现红外热成像的缺陷检测。

Description

交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法

技术领域

本发明属于无损检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法。

背景技术

随着现代工业的发展，当今社会对产品质量及安全的要求越来越高，无损检测技术作为一种不损害被测对象的检测技术，对保障设备结构的安全服役、提高产品质量等具有重要的作用。作为新发展起来的材料缺陷和应力检查的无损检测技术，红外热成像检测技术通过对物体进行温度测量，从而判断获得物体的物理特征信息。光激励红外热成像通过有源光源对物体进行加热，利用物体的温度信息检测其内部与表面的各种缺陷，可以进行大范围不同深度缺陷的快速检测，成为复合材料的缺陷检测和结构完整性评估的重要依据。

但是，由于热扩散和噪声的干扰，光激励红外热成像系统采集到的热图像具有加热不均匀，分辨率低、噪声大和缺陷信息不明显等缺点，从而导致缺陷检测准确率低。为了提高准确率，目前已有针对缺陷提取的处理方法，如传统的热成像无损检测算法热信号重构和脉冲相位法以及矩阵分解相关的主成分分析、独立成分分析、变分贝叶斯张量分解方法和稀疏集成矩阵分解方法。但是，这些方法可能存在缺陷对比度和缺陷检出率低以及时间消耗过长等缺点。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，利用低秩张量分解和交替卷积的全变分正则化的算法对复合材料进行缺陷检测，这样在无需人为选择热图和调节大量参数情况下直接对热图序列进行处理，且能明显增强缺陷的显示、提高缺陷检测效率、准确率以及图像信噪比。

为实现上述发明目的，本发明一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通过光激励红外热成像无损检测系统在含有缺陷的被测试件上获取红外热图序列，记为X∈R^m×n×f，其中，R表示实数域，m和n分别表示红外热图像的高度和宽度，f表示红外热图序列的总帧数；

(2)、将X中的每一帧红外热图像分解为两个张量之和，即X＝L+S，其中，L表示低秩矩阵，代表红外热图像的背景分量，S表示稀疏矩阵，代表红外热图像缺陷分量；

(3)、建立待优化的拉格朗日目标函数；

subject to:X＝L+S

其中，||·||_*表示求核范数，||·||₁表示求1范数，||·||_F表示Frobenius范数，λ表示稀疏张量的正则化参数，ρ＞0是增广拉格朗日惩罚参数，Y∈R^m×n×f是对偶变量，TV_Y∈R^{m ×n×f}是通过对Y进行基于卷积的全变分正则化方法降噪后得到的结果；

(4)、设置迭代次数k，k＝1,2,…,K，K表示最大迭代次数，初始化参数L⁰＝0,S⁰＝0,Y⁰＝0,

(5)、在第k次迭代时，对

进行张量奇异值分解；

其中，T-SVD(·)表示张量奇异值分解；U^k∈R^m×n×f为左奇异值张量；D^k∈R^m×n×f为奇异值张量；V^k∈R^m×n×f为右奇异值张量；

(6)、在第k次迭代时，对δ(D^k)进行奇异值阈值算法求解，δ(·)表示将张量重新排布成矩阵；

其中，

表示奇异值阈值算法求解，λ₁是阈值参数；

为奇异值张量，q＝m×n；

(7)、在第k次迭代时，根据

和V^k，求解张量Z^k∈R^m×n×f；

(8)、在第k次迭代时，通过对Z^k进行张量奇异值阈值算法求解出低秩张量L^k；

其中，T-SVT_(·)(·)表示张量奇异值阈值算法；

(9)、在第k次迭代时，通过软阈值函数求解稀疏张量S^k；

其中，soft(·,·)表示软阈值函数；

(10)、在第k次迭代时，求解出Y^k；

Y^k←Y^k-1+ρ(X-L^k-S^k)

(11)、在第k次迭代时，通过基于卷积的全变分正则化方法求解出Y^k被降噪后的张量

其中，TV(·)表示基于卷积的全变分正则化方法求解；

(12)、判断当前迭代次数k是否到达最大迭代次数K，如果达到，则进入步骤(13)；否则，令k＝k+1,再转到至步骤(5)，直至k＝K轮迭代结束后，再进入步骤(13)；

(13)、将

和S^k作为最后的缺陷成分张量，即缺陷信息增强的热图像序列，用于实现红外热成像的缺陷检测。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，先采集热图像序列，再将每一帧热图像看作一个三阶张量，并分解为低秩张量和稀疏张量之和；然后建立待优化的拉格朗日目标函数，通过使用张量奇异值阈值和张量奇异值分解方法求得低秩张量，通过使用软阈值函数求得稀疏张量，对对偶变量进行基于交替卷积的全变分正则化方法求得对偶变量降噪后的结果，采用交替迭代的方法更新，直到收敛，停止迭代，从而求解出缺陷增强后的热图像序列，从而实现红外热成像的缺陷检测。

同时，本发明一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法还具有以下有益效果：

(1)、利用低秩张量分解和基于交替卷积的全变分正则化方法，可直接对采集到的热图像序列进行处理，不需要将其三阶张量结构重构二阶矩阵，保持了热图像序列的原有的空间稀疏结构特征，使之可以更好的用于稀疏(缺陷信息)提取；

(2)、本发明在求解低秩矩阵L的过程中，先对部分张量进行张量奇异值分解，提取奇异值张量，再将其分解为基于矩阵的低阶分量，从而得到核心矩阵，再进一步进行运算迭代；通过这样做，分解的总体计算成本进一步降低，所提方法的收敛速度更快，也有助于挖掘算法更稀疏的特征，进而有助于提取弱缺陷信息；

(3)、为了降低高频分量噪声，在交替分解框架中提出了基于卷积的全变分正则化方法。通过对对偶算子进行降噪处理，使得最终迭代分解得到的缺陷成分张量噪声更小，这样提高缺陷检测效率、准确率以及图像信噪比。

附图说明

图1是本发明一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法流程图；

图2是两个试件经过不同算法处理后可视化缺陷示意图；其中，(i)为试件1处理后的示意图，(ii)是试件2处理后的示意图；(a)为原始图，(b)为PCA处理结果图，(c)为ICA处理结果图，(d)为PPT处理结果图，(e)为TSR处理结果图，(f)为EVBTF处理结果图，(g)为S-MOG处理结果图，(h)为本算法处理结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，详细说明本发明一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，包括以下步骤：

S1、通过光激励红外热成像无损检测系统在含有缺陷的被测试件上获取红外热图序列，记为X∈R^m×n×f，可视作一个三阶张量，其中，R表示实数域，m＝384和n＝288分别表示红外热图像的高度和宽度，f＝200表示红外热图序列的总帧数；在光激励下，不同的材料，不同的表面及内部情况将影响热的传播，内部缺陷会形成局部热非均匀传导，最终在试件表面形成可反映内部情况的温度场。在反射模式下(热像仪与光源在同侧)，隔热型缺陷区域由于热累积表面温度高于相邻非缺陷区域，吸热型缺陷区域表面温度低于相邻非缺陷区域。经热像仪采集的试件表面温度信号形成的热图像在计算机上以伪彩色图像显示，我们可以通过观察伪彩图来判断缺陷位置和数量。

S2、热像仪记录的热图序列被考虑为由背景信号(低秩分量)、缺陷信号(稀疏分量)这两种信号混合成的的单信道混合信号，由此建立单信道混合信号分解数学模型，X＝L+S；因此，我们将X中的每一帧红外热图像分解为两个张量之和，即X＝L+S，其中，L表示低秩矩阵，代表红外热图像的背景分量，S表示稀疏矩阵，代表红外热图像缺陷分量；

S3、建立待优化的拉格朗日目标函数；

传统的低秩张量分解方法的优化模型如下：

s.t.X＝L+S

在传统的基础之上，本实施例基于卷积的全变分正则化方法，建立待优化的拉格朗日目标函数；

subject to:X＝L+S

其中，||·||_*表示求核范数，||·||₁表示求1范数，||·||_F表示Frobenius范数，λ表示稀疏张量的正则化参数，ρ＞0是增广拉格朗日惩罚参数，Y∈R^m×n×f是对偶变量，TV_Y∈R^{m ×n×f}是通过对Y进行基于卷积的全变分正则化方法降噪后得到的结果；

S4、设置迭代次数k，k＝1,2,…,K，K表示最大迭代次数，初始化参数，

阈值参数

ρ＝0.2，L⁰＝0,S⁰＝0,Y⁰＝0,

其中max(m,n)和min(m,n)分别表示m，n之间最大的值和最小的值；

S5、在第k次迭代时，对

进行张量奇异值分解；

其中，T-SVD(·)表示张量奇异值分解；U^k∈R^m×n×f为左奇异值张量；D^k∈R^m×n×f为奇异值张量；V^k∈R^m×n×f为右奇异值张量；

S6、在第k次迭代时，对δ(D^k)进行奇异值阈值算法求解，δ(·)表示将张量重新排布成矩阵；

其中，

表示奇异值阈值算法求解，λ₁是阈值参数；

为奇异值张量，q＝m×n＝110592；

S7、在第k次迭代时，根据

和V^k，求解张量Z^k∈R^m×n×f；

S8、在第k次迭代时，通过对Z^k进行张量奇异值阈值算法求解出低秩张量L^k；

其中，T-SVT_(·)(·)表示张量奇异值阈值算法；

S9、在第k次迭代时，通过软阈值函数求解稀疏张量S^k；

其中，soft(·,·)表示软阈值函数；

S10、在第k次迭代时，求解出Y^k；

Y^k←Y^k-1+ρ(X-L^k-S^k)

S11、在第k次迭代时，通过基于卷积的全变分正则化方法求解出Y^k被降噪后的张量

其中，TV(·)表示基于卷积的全变分正则化方法求解；

S12、判断当前迭代次数k是否到达最大迭代次数K，如果达到，则进入步骤S13；否则，令k＝k+1,再转到至步骤S5，直至k＝K轮迭代结束后，再进入步骤S13；

S13、将TV_Yk和S^k作为最后的缺陷成分张量，即缺陷信息增强的热图像序列，用于实现红外热成像的缺陷检测。

实验结果分析与对比

为了评估本发明提出的算法，选择了六种缺陷检测算法进行对比，分别是主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)、热信号重构(TSR)、脉冲相位法(PPT)、变分贝叶斯张量分解(EVBTF)和稀疏集成矩阵分解(S-MOG)。采用三种评价指标对各算法缺陷检测性能进行评价，分别是F-score、信噪比(SNR)和算法运行时间。

F-score的定义如下式：

其中Precision是精确率，Recall是召回率，定义如下：

其中TP表示实际为缺陷并被检测出来的个数，FP表示实际非缺陷但被检测为缺陷的个数，FN表示实际为缺陷但未被检测出来的个数，TN表示实际非缺陷并且检测结果也是非缺陷的个数。β表示精确率和召回率所占权重，当β为1时，表示精确率和召回率在该检测任务中一样重要。对于无损检测任务，认为召回率更重要，所以设置β的值为2。

SNR用来评估缺陷区域与非缺陷区域的对比度，定义如下：

其中T_d表示缺陷区域所有像素点温度总和，T_non表示非缺陷区域所有像素点温度总和。

选取两个不同种类试件进行缺陷检测，试件1为平板型试件，试件2为直角型试件，缺陷在直角型的弯曲部位内部。图2(i)、(ii)为两个试件经过各算法处理后的结果。从各算法处理结果图中可得出，本发明的算法可以有效地增强热图像中缺陷信息的显示。与其他六种算法相比，本发明的算法可以检测到更多的缺陷，并且增强微弱缺陷的信号，使检测后的图像噪声更少，在没有牺牲太多运行效率的基础上提高了检测精度。

表1是对各个算法处理结果的三种评价指标结果比较，评价指标包括F-score，SNR和运行时间。表中数据是对6组试件测试结果取平均值得到的。在F-score评价指标方面，本发明提出的算法具有最高的F-score，达到了99％。相较于另外五种算法结果，稀疏集成矩阵分解(S-MOG)处理结果的F-score最高，但比本专利算法结果的F-score低3％。其次是独立成分分析，它的处理结果的F-score为83.98％。脉冲相位法处理结果的F-score最低，只有80.52％。在SNR评价指标方面，本发明提出的算法具有最高的SNR，达到了12.99。相较于另外五种算法结果，稀疏集成矩阵分解(S-MOG)处理结果的SNR最高，但比本专利算法结果的F-score低1.7％左右。其次是变分贝叶斯张量分解，它的处理结果的SNR为7.52。脉冲相位法处理结果的SNR最低，只有1.79。从运行时间方面来看，主成分分析是运行时间最短的算法，独立成分分析次之，本专利算法排位第三，这三种算法的运行时间都在10秒之内。脉冲相位法和稀疏集成矩阵分解运行时间都在一分钟之内，热信号重构的运行时间也要2分钟左右，变分贝叶斯张量分解最慢，运行时间达到了四分钟多。本专利算法针对的是检测精度要求高于检测效率的检测任务，此种检测速度可以被接受。

表1是各算法评价指标结果比较结果。

表1

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通过光激励红外热成像无损检测系统在含有缺陷的被测试件上获取红外热图序列，记为X∈R^m×n×f，其中，R表示实数域，m和n分别表示红外热图像的高度和宽度，f表示红外热图序列的总帧数；

(2)、将X中的每一帧红外热图像分解为两个张量之和，即X＝L+S，其中，L表示低秩矩阵，代表红外热图像的背景分量，S表示稀疏矩阵，代表红外热图像缺陷分量；

(3)、建立待优化的拉格朗日目标函数；

subject to:X＝L+S

其中，||·||_*表示求核范数，||·||₁表示求1范数，||·||_F表示Frobenius范数，λ表示稀疏张量的正则化参数，ρ＞0是增广拉格朗日惩罚参数，Y∈R^m×n×f是对偶变量，TV_Y∈R^m×n×f是通过对Y进行基于卷积的全变分正则化方法降噪后得到的结果；

(4)、设置迭代次数k，k＝1,2,…,K，K表示最大迭代次数，初始化参数L⁰＝0,S⁰＝0,Y⁰＝0,

(5)、在第k次迭代时，对进行张量奇异值分解；

其中，T-SVD(·)表示张量奇异值分解；U^k∈R^m×n×f为左奇异值张量；D^k∈R^m×n×f为奇异值张量；V^k∈R^m×n×f为右奇异值张量；

(6)、在第k次迭代时，对δ(D^k)进行奇异值阈值算法求解，δ(·)表示将张量重新排布成矩阵；

其中，表示奇异值阈值算法求解，λ₁是阈值参数；为奇异值张量；

(7)、在第k次迭代时，根据和V^k，求解张量Z^k∈R^m×n×f；

(8)、在第k次迭代时，通过对Z^k进行张量奇异值阈值算法求解出低秩张量L^k；

其中，T-SVT_(·)(·)表示张量奇异值阈值算法；

(9)、在第k次迭代时，通过软阈值函数求解稀疏张量S^k；

其中，soft(·,·)表示软阈值函数；

(10)、在第k次迭代时，求解出Y^k；

Y^k←Y^k-1+ρ(X-L^k-S^k)

(11)、在第k次迭代时，通过基于卷积的全变分正则化方法求解出Y^k被降噪后的张量

TV_Yk←TV(Y^k)

其中，TV(·)表示基于卷积的全变分正则化方法求解；

(12)、判断当前迭代次数k是否到达最大迭代次数K，如果达到，则进入步骤(13)；否则，令k＝k+1,再转到至步骤(5)，直至k＝K轮迭代结束后，再进入步骤(13)；

(13)、将和S^k作为最后的缺陷成分张量，即缺陷信息增强的热图像序列，用于实现红外热成像的缺陷检测。

2.根据权利要求1所述的一种交替卷积全变分正则化张量分解的红外成像缺陷检测方法，其特征在于，所述正则化参数阈值参数

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