CN114707537A - 基于自适应vmd和优化cycbd的旋转机械故障特征提取方法 - Google Patents

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Abstract

基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，采取自适应K值的层次变分模态分解H‑VMD，并结合优化最大二阶循环平稳解卷积CYCBD的早期微弱故障特征提取方法，首先利用VMD结合层次分析策略，对故障信号进行模态分解；通过小波阈值进行降噪处理得到去噪信号；然后使用改进的相关峭度作为目标函数，提出ChOA‑CYCBD方法来增强去噪信号中的周期性冲击成分。通过对仿真信号和实验数据分析，表明该方法可有效去除背景噪声的干扰、增强振动信号的周期性冲击成分。

Description

基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法
技术领域
本发明涉及机械故障信号处理技术领域，具体涉及一种基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法。
背景技术
对于旋转机械来说，滚动轴承是其运行的关键部件，因此轴承状态的监测对预防旋转机械故障的发生具有重要的工程意义。在故障初期，振动信号具有冲击不明显和非平稳性特点，同时又受到噪声等因素的干扰，使得故障特征很难有效提取。能否有效增强故障成分并提取故障特征是滚动轴承早期故障诊断的关键。经验模式分解(EMD)方法可以有效提取故障特征信息，该法也被称为经验模态分解EMD法，但是该方法不能避免端点效应和模态混叠的问题。变分模态分解VMD法能够解决端点效应和模态混叠的问题，该方法具有精度高、噪声鲁棒性强的特点，避免了EMD的缺陷。但是该方法的模态分解个数K和二次惩罚因子α对分解的效果影响很大。
利用鲸鱼算法来优化VMD用于旋转机械的故障诊断，实现了对模态个数和惩罚因子的寻优。使用改进的遗传优化算法来搜索最小目标函数的最小值，进而实现对VMD的模态个数和惩罚因子参数进行寻优，并且利用得到的最优组合参数对振动信号进行分析，实现了滚动轴承故障的精确诊断。然而使用优化算法的过程无法避免的带来了更大的计算量和耗时的问题，并且在故障早期模态分解法不能很好的提取出故障特征。考虑到复杂传递路径对故障特征提取的影响，只采用模态分解法往往难以准确提取出故障特征。最小熵盲解卷积MED方法是以对脉冲成分敏感的峭度为目标函数，通过迭代寻找一个最优逆滤波器对信号解卷积来增强瞬态冲击成分。
结合轴承故障信号的循环平稳特性，最大相关峭度盲解卷积MCKD在MED的基础上实现了对周期性脉冲的盲解卷积。但是MCKD的输入参数较多且有着严格的要求，只有当所有参数都得到合理选取时，MCKD才能发挥在提取周期性故障冲击上的优越性。最大二阶循环平稳盲解卷积CYCBD算法，以最大二阶循环平稳指标(ICS2)为依据，能够有效增强信号中的周期性冲击成分，并被证明比经典的MCKD方法更为有效。然而，CYCBD中滤波器长度和循环频率的选取仍是需要研究的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，能够对旋转机械的故障特征信号准确快速地进行识别提取。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，故障特征提取的步骤为：
Step1、采集噪声背景下的滚动轴承的振动信号x(t)；
Step2、对振动信号进行层次变分模态分解H-VMD，得到多个模态分量；分解时将能量熵、相关系数、包络谐噪比作为模态分量是否分解完善的评价指标，自适应的对VMD的模态分解个数进行全局寻找，而惩罚因子可通过最大化加权相关峭度获得；
Step3、信号进行H-VMD分解后得到各阶模态分量，利用相关系数，划分各模态的性质；
Step4、舍弃噪声分量，使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪，然后与信号主导分量合并得到重构信号；
Step5、将重构信号利用最大二阶循环平稳解卷积CYCBD来增强周期性冲击成分；
Step6、采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数；
Step7、对特征增强后的信号使用Teager能量算子解调分析，得到故障特征频谱。
上述的Step1中所采集的振动信号x(t)是振动传感器采集轴承旋转平面上的位移数据。
上述的Step2具体过程包括：
Step2.1、设定每次VMD分解的模态数为2，采用层次分解的策略，上一层分解后的模态分量作为下一层的模态被分解，即k＝2，每层的VMD分解都会把信号分解为高频分量和低频分量，因此各个模态分量的频谱就不会发生重叠。由于VMD每层的模态分解数K＝2，所以H-VMD具有计算量小、效率高的优点；
Step2.2、采用能量熵E、相关系数C和包络谐噪(ENRH作为模态分量是否分解完善的评价指标：
W＝eΔE+eΔC+eΔENHR
式中，ΔE、ΔC和ΔENHR为VMD中K＝2分解时能量熵、相关系数和包络谐噪比的变化值；
所述的包络谐噪比使用如下计算公式：
Figure BDA0003541471210000031
式中，τmax为rx(τ)自相关函数的最大位置；rx(0)为包络总能量；rx(τmax)为最大位置对应的幅值。
上述的Step3具体过程为：
在进行H-VMD分解后得到各阶模态分量，计算各模态分量与原始信号的相关系数，将所得分量划分为信号主导分量、噪声主导分量和噪声分量；
使用如下相关系数的计算公式：
Figure BDA0003541471210000032
式中，x(i)为第p个模态分量(即IMFp)在采样点i时的值；
Figure BDA0003541471210000033
为IMFp的信号均值；y(i)为IMFp在采样点i时的值；
Figure BDA0003541471210000034
为IMFp的信号均值；1≤p≠q≤k。
上述的Step4具体过程为：
在划分各阶模态性质时引入小波降噪，使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪，舍弃噪声分量，然后噪声主导分量与信号主导分量合并得到重构信号；
使用软阈值函数进行小波降噪处理：
Figure BDA0003541471210000035
Figure BDA0003541471210000036
式中，σ是噪声标准差；N是信号长度；
Figure BDA0003541471210000037
是量化后的小波系数；ωjk是分解后的小波系数；λ为阈值。
上述的Step5具体过程为：
Step5.1、将重构信号利用CYCBD来增强周期性冲击成分，CYCBD算法的目的是构造一个逆滤波器，使得能够从观测信号x中恢复故障冲击信号s0；
s＝x*h＝(s0*g)*h≈s0
式中，g为未知脉冲响应函数；h为逆滤波器；s为原始冲击信号；"*"指卷积运算；
Step5.2、当随机过程的第n阶统计矩与累积量之比包含一些周期成分，且循环平稳过程可以看成是其统计特性的周期性行为的过程，此时的n阶统计矩与累积量之比就称为n阶循环平稳性，其中反映周期性能量波动的是2阶循环平稳性指标(ICS2)；
(ICS2)可以表示为广义Rayleigh商的形式。
Figure BDA0003541471210000041
其中RXWX、RXX分别为加权相关矩阵和相关矩阵；
其中，加权矩阵W的计算公式如下：
Figure BDA0003541471210000042
其中，包含故障频率及其倍频的周期分量的|s|2的信号称为p[s]；N为信号的采样点；s为原始冲击信号；
p[s]计算公式如下：
Figure BDA0003541471210000043
|s|2＝[|s[N-1]|2,…,|s[L-1]|2]T
E＝[e1,…,ek,…,eK]
Figure BDA0003541471210000044
Figure BDA0003541471210000051
其中，α为循环频率，与故障冲击的周期Ts有关。
根据广义瑞利商的性质，最优滤波器h对应的特征向量等价于RXWX和RXX的最大特征值所对应的最大特征向量，与求解下式等效：
RXWXh＝RXXhλ。
上述的Step6具体过程为：
相关峭度CK利用了旋转机械故障脉冲的周期性，可以测量周期性瞬态冲击成分，CK的计算公式如下所示：
Figure BDA0003541471210000052
其中，yn为故障周期信号，T为单个周期采样点的数量；
观察上式，不难发现，CK分子的串联方式本质上是将信号按周期T右移，得到ynyn-T，在此基础上，引入自相关加权相关峭度ACK，自相关函数加权的引入使得CK不仅只与相邻周期的信号有关，而且还参与了整个信号的贡献，结合双向重构相关峭度ICK，周期性成分的突出也将在一定程度上削弱非周期性噪声的影响；如下式所示；
自加权相关峭度ACK的计算公式如下：
Figure BDA0003541471210000053
Figure BDA0003541471210000054
其中，yn是为故障周期信号；T为单个周期的采样点数；c为自相关序列；ICK为双向重建准则下的相关峭度；M为位移数；
采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数。
上述的Step7具体过程为：
Teager能量算子是一种非线性差分算子，动态信号的总能量由动能及势能构成，利用信号的瞬时值及其微分的非线性组合来估算能量，该算子计算公式如下：
ψ[x(n)]＝x2(n)-x(n-1)x(n+1)
其中，ψ是能量算子，x(n)为振动信号。
本发明提供的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，该方法具有如下有益效果:本发明方法基于一种自适应K值的层次变分模态分解H-VMD，并结合优化最大二阶循环平稳解卷积CYCBD的早期微弱故障特征提取方法；首先利用VMD结合层次分析策略，对故障信号进行模态分解；通过小波阈值进行降噪处理得到去噪信号；然后使用改进的相关峭度作为目标函数，提出ChOA-CYCBD方法来增强去噪信号中的周期性冲击成分。通过对仿真信号和实验数据分析，表明该方法可有效去除背景噪声的干扰、增强振动信号的周期性冲击成分。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明方法架构图；
图2为本发明实施例去噪前后的时域波形对比图；
图3为本发明实施例使用H-VMD-CYCBD使用加权相关峭度ACK处理后的频谱包络图；
图4为本发明实施例使用H-VMD处理后的频谱包络图；
图5为本发明实施例使用VMD-CYCBD(ENHR)处理后的频谱包络图；
图6为本发明实施例使用CYCBD(ICK)处理后的频谱包络图；
图7为本发明实施例使用CYCBD(ENHR)处理后的频谱包络图。
其中：原边磁芯1、原边十字形线圈2、原边方形线圈A3、原边方形线圈B4、原边方形线圈C5、原边方形线圈D6、副边线圈7、副边磁芯8。
具体实施方式
以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。
如图1中所示，基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，故障特征提取的步骤为：
Step1、采集噪声背景下的滚动轴承的振动信号x(t)；
Step2、对振动信号进行层次变分模态分解H-VMD，得到多个模态分量；分解时将能量熵、相关系数、包络谐噪比作为模态分量是否分解完善的评价指标，自适应的对VMD的模态分解个数进行全局寻找，而惩罚因子可通过最大化加权相关峭度获得；
Step3、信号进行H-VMD分解后得到各阶模态分量，利用相关系数，划分各模态的性质；
Step4、舍弃噪声分量，使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪，然后与信号主导分量合并得到重构信号；
Step5、将重构信号利用最大二阶循环平稳解卷积CYCBD来增强周期性冲击成分；
Step6、采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数；
Step7、对特征增强后的信号使用Teager能量算子解调分析，得到故障特征频谱。
上述的Step1中所采集的振动信号x(t)是振动传感器采集轴承旋转平面上的位移数据，记录轴承的内径和外径、滚珠数量作为已知参数，设置振动传感器采样率和采样点数，通常采样点数在4000到10000，采样率在2K到10K采集强背景噪声下出现故障的轴承信号。
上述的Step2中，VMD能够自适应匹配每种模态的最佳中心频率和有限带宽，实现固有模态分量IMF有效分离，具体过程包括：
Step2.1、设定每次VMD分解的模态数为2，采用层次分解的策略，上一层分解后的模态分量作为下一层的模态被分解，即k＝2，每层的VMD分解都会把信号分解为高频分量和低频分量；
Step2.2、采用能量熵E、相关系数C和包络谐噪(ENRH作为模态分量是否分解完善的评价指标：
W＝eΔE+eΔC+eΔENHR
式中，ΔE、ΔC和ΔENHR为VMD中K＝2分解时能量熵、相关系数和包络谐噪比的变化值；
所述的包络谐噪比使用如下计算公式：
Figure BDA0003541471210000071
式中，τmax为rx(τ)自相关函数的最大位置；rx(0)为包络总能量；rx(τmax)为最大位置对应的幅值。
上述的Step3具体过程为：
在进行H-VMD分解后得到各阶模态分量，计算各模态分量与原始信号的相关系数，将所得分量划分为信号主导分量、噪声主导分量和噪声分量；
使用如下相关系数的计算公式：
Figure BDA0003541471210000081
式中，x(i)为第p个模态分量(即IMFp)在采样点i时的值；
Figure BDA0003541471210000082
为IMFp的信号均值；y(i)为IMFp在采样点i时的值；
Figure BDA0003541471210000083
为IMFp的信号均值；1≤p≠q≤k。
上述的Step4具体过程为：
在划分各阶模态性质时引入小波降噪，小波阈值降噪WTD根据信号和噪声在小波分解系数中不同的分布特性进行阈值量化处理。信号经小波分解后，可得到原始信号和噪声的分解系数，且原始信号的分解系数大于噪声的分解系数。使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪，然后噪声主导分量与信号主导分量合并得到重构信号。
使用软阈值函数进行小波降噪处理：
Figure BDA0003541471210000084
Figure BDA0003541471210000085
式中，σ是噪声标准差；N是信号长度；
Figure BDA0003541471210000086
是量化后的小波系数；ωjk是分解后的小波系数；λ为阈值。
上述的Step5具体过程为：
Step5.1、将重构信号利用CYCBD来增强周期性冲击成分，CYCBD算法的目的是构造一个逆滤波器，使得能够从观测信号x中恢复故障冲击信号s0；
s＝x*h＝(s0*g)*h≈s0
式中，g为未知脉冲响应函数；h为逆滤波器；s为原始冲击信号；"*"指卷积运算；
Step5.2、当随机过程的第n阶统计矩与累积量之比包含一些周期成分，且循环平稳过程可以看成是其统计特性的周期性行为的过程，此时的n阶统计矩与累积量之比就称为n阶循环平稳性，其中反映周期性能量波动的是2阶循环平稳性指标(ICS2)；
(ICS2)可以表示为广义Rayleigh商的形式。
Figure BDA0003541471210000091
其中RXWX、RXX分别为加权相关矩阵和相关矩阵；
其中，加权矩阵W的计算公式如下：
Figure BDA0003541471210000092
其中，包含故障频率及其倍频的周期分量的|s|2的信号称为p[s]；N为信号的采样点；s为原始冲击信号；
p[s]计算公式如下：
Figure BDA0003541471210000093
|s|2＝[|s[N-1]|2,…,|s[L-1]|2]T
E＝[e1,…,ek,…,eK]
Figure BDA0003541471210000094
Figure BDA0003541471210000095
其中，α为循环频率，与故障冲击的周期Ts有关。
根据广义瑞利商的性质，最优滤波器h对应的特征向量等价于RXWX和RXX的最大特征值所对应的最大特征向量，与求解下式等效：
RXWXh＝RXXhλ。
上述的Step6具体过程为：
相关峭度CK充分利用了旋转机械故障脉冲的周期性，可以有效地测量周期性瞬态冲击成分，CK的计算公式如下所示：
Figure BDA0003541471210000101
其中，yn为故障周期信号，T为单个周期采样点的数量；
观察上式，不难发现，CK分子的串联方式本质上是将信号按周期T右移，得到ynyn-T，在此基础上，引入自相关加权相关峭度ACK，自相关函数加权的引入使得CK不仅只与相邻周期的信号有关，而且还参与了整个信号的贡献，结合双向重构相关峭度ICK，周期性成分的突出也将在一定程度上削弱非周期性噪声的影响；如下式所示；
自加权相关峭度ACK的计算公式如下：
Figure BDA0003541471210000102
Figure BDA0003541471210000103
其中，yn是为故障周期信号；T为单个周期的采样点数；c为自相关序列；ICK为双向重建准则下的相关峭度；M为位移数；
采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数。
上述的Step7具体过程为：
Teager能量算子是一种非线性差分算子，动态信号的总能量由动能及势能构成，利用信号的瞬时值及其微分的非线性组合来估算能量，该算子计算公式如下：
ψ[x(n)]＝x2(n)-x(n-1)x(n+1)
其中，ψ是能量算子，x(n)为振动信号。
层次VMD是多次VMD(K＝2)分解的整合，越小的W代表了每层分解后信号与原始信号相关性、周期性冲击成分变化的稳定，模态分量之间差异越小，恰当的W可以表示信号得到了充分分解；由于K等于2的VMD分解计算量小、耗时短，因此可快速获得最优的模态分解个数；采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数，ACK充分利用了旋转机械故障脉冲的周期性，能够有效度量周期性瞬态冲击成分。
参数设置：设置采样频率为12KHz，采样点数为N＝6000，VMD分解的模态个数为2，使用NVIDIA GeForce RTX 3060进行实验。
实施例
为了验证本文所提方法能否有效地提取强噪声中的微弱故障冲击成分，进行了实验验证。实验数据采用来自美国凯斯西储大学的轴承振动数据(Bearing Data CenterSeeded Fault Test Data)，选取损伤程度最小的直径为0.1778mm的风扇端轴承故障，轴承型号为JEMSKF6023-2RS深沟球轴承，具体参数如下表1所示。
表1滚动轴承参数
Figure BDA0003541471210000111
根据试验，电动机转速为1797r/min，计算得出滚动体故障特征频率为149Hz，采样频率为12kHz，采样时间为1s。通过H-VMD和最大化ICK得到最优IMF的个数为8、最优惩罚因子为1520，然后计算各个IMF的能量熵和相关系数并对其进行划分，计算结果归一化后如表2所示。
表2模态分量能量熵和相关系数
Figure BDA0003541471210000112
从表2中可以得出IMF6、IMF7为信号主导分量，IMF1和IMF5以及IMF8为噪声主导分量，IMF2和IMF3以及IMF4为噪声分量，舍弃噪声分量，使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪然后与信号主导分量合并得到重构信号，如图2所示为去噪前后的时域波形对比图，从图中可以明显的看出冲击成分大部分保留，且相比于原始信号噪声干扰更小。
对去噪信号应用建立的ACK目标函数通过ChOA优化CYCBD进行特征增强，根据最优组合参数进行CYCBD特征增强。然后使用Teager能量算子解调后进行频谱分析，如图3使用H-VMD-CYCBD(ACK)处理后的频谱包络图所示。可见故障特征频率及其倍频成分较为突出，说明了该算法的有效性。
对振动信号采用层次VMD，层次VMD-CYCBD(ENHR)，CYCBD(ICK)，CYCBD(ENHR)方法处理进行对比，如图4至7所示，从图4使用H-VMD处理后的频谱包络图中可以看出，只使用层次VMD降噪后也能提取出一部分故障特征信息，但当故障早期特征较微弱的时候，提取出的信息就非常有限，对比层次VMD-CYCBD可知，去噪处理大大提高了故障特征的提取效果，从图中可以看出噪声干扰减弱的非常明显，说明去噪处理在早期特征提取中起着非常重要的作用，不仅提取出了故障特征频率，包括转频及其倍频成分也非常明显，特征提取效果是非常好的。从目标函数为ACK和HNR的层次VMD-CYCBD可以看出，ACK的特征提取效果明显好于HNR的提取效果，这也进一步说明了改进的ACK对微弱冲击的高敏感性，本发明方法为旋转机械早期微弱故障特征的提取给出了一种新思路。
尽管产生2个模态的VMD的信号分解能力非常有限，但提出的层次分解策略将多个2分解的VMD有序的联合起来形成了高分解性能的H-VMD，从而实现了早期微弱故障信号的充分、精确且自适应分解层数的有效分解，因此该H-VMD分解策略可有效的提升VMD分解的性能；强背景噪声下故障冲击特征微弱难以提取，利用H-VMD分解结合小波阈值降噪可以有效的去除背景噪声的干扰，提高特征增强效果。以改进的相关峭度为目标函数对CYCBD中的滤波器长度和循环频率进行自适应选取，可以有效避免参数选择的盲目性，并保证算法的有效性，降噪结合特征增强的方法使得信号分析更加彻底，能够在强背景噪声的干扰下，有效分离和提取出微弱的故障冲击特征。

Claims (8)

1.基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，故障特征提取的步骤为：
Step1、采集噪声背景下的滚动轴承的振动信号x(t)；
Step2、对振动信号进行层次变分模态分解H-VMD，得到多个模态分量；分解时将能量熵、相关系数、包络谐噪比作为模态分量是否分解完善的评价指标，自适应的对VMD的模态分解个数进行全局寻找，而惩罚因子可通过最大化加权相关峭度获得；
Step3、信号进行H-VMD分解后得到各阶模态分量，利用相关系数，划分各模态的性质；
Step4、舍弃噪声分量，使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪，然后与信号主导分量合并得到重构信号；
Step5、将重构信号利用最大二阶循环平稳解卷积CYCBD来增强周期性冲击成分；
Step6、采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数；
Step7、对特征增强后的信号使用Teager能量算子解调分析，得到故障特征频谱。
2.根据权利要求1所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step1中所采集的振动信号x(t)是振动传感器采集轴承旋转平面上的位移数据。
3.根据权利要求1所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step2具体过程包括：
Step2.1、设定每次VMD分解的模态数为2，采用层次分解的策略，上一层分解后的模态分量作为下一层的模态被分解，即k＝2，每层的VMD分解都会把信号分解为高频分量和低频分量；
Step2.2、采用能量熵E、相关系数C和包络谐噪ENRH作为模态分量是否分解完善的评价指标：
W＝eΔE+eΔC+eΔENHR
式中，ΔE、ΔC和ΔENHR为VMD中K＝2分解时能量熵、相关系数和包络谐噪比的变化值；
所述的包络谐噪比使用如下计算公式：
Figure FDA0003541471200000021
式中，τmax为rx(τ)自相关函数的最大位置；rx(0)为包络总能量；rx(τmax)为最大位置对应的幅值。
4.根据权利要求3所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step3具体过程为：
在进行H-VMD分解后得到各阶模态分量，计算各模态分量与原始信号的相关系数，将所得分量划分为信号主导分量、噪声主导分量和噪声分量；
使用如下相关系数的计算公式：
Figure FDA0003541471200000022
式中，x(i)为第p个模态分量(即IMFp)在采样点i时的值；
Figure FDA0003541471200000023
为IMFp的信号均值；y(i)为IMFp在采样点i时的值；
Figure FDA0003541471200000024
为IMFp的信号均值；1≤p≠q≤k。
5.根据权利要求4所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step4具体过程为：
在划分各阶模态性质时引入小波降噪，使用小波阈值法对噪声主导分量进行降噪，舍弃噪声分量，然后噪声主导分量与信号主导分量合并得到重构信号；
使用软阈值函数进行小波降噪处理：
Figure FDA0003541471200000025
Figure FDA0003541471200000026
式中，σ是噪声标准差；N是信号长度；
Figure FDA0003541471200000027
是量化后的小波系数；ωjk是分解后的小波系数；λ为阈值。
6.根据权利要求5所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step5具体过程为：
Step5.1、将重构信号利用CYCBD来增强周期性冲击成分，CYCBD算法的目的是构造一个逆滤波器，使得能够从观测信号x中恢复故障冲击信号s0；
s＝x*h＝(s0*g)*h≈s0
式中，g为未知脉冲响应函数；h为逆滤波器；s为原始冲击信号；"*"指卷积运算；
Step5.2、当随机过程的第n阶统计矩与累积量之比包含一些周期成分，且循环平稳过程可以看成是其统计特性的周期性行为的过程，此时的n阶统计矩与累积量之比就称为n阶循环平稳性，其中反映周期性能量波动的是2阶循环平稳性指标(ICS2)；
(ICS2)可以表示为广义Rayleigh商的形式。
Figure FDA0003541471200000031
其中RXWX、RXX分别为加权相关矩阵和相关矩阵；
其中，加权矩阵W的计算公式如下：
Figure FDA0003541471200000032
其中，包含故障频率及其倍频的周期分量的|s|2的信号称为p[s]；N为信号的采样点；s为原始冲击信号；
p[s]计算公式如下：
Figure FDA0003541471200000033
|s|2＝[|s[N-1]|2,…,|s[L-1]|2]T
E＝[e1,…,ek,…,eK]
Figure FDA0003541471200000041
Figure FDA0003541471200000042
其中，α为循环频率，与故障冲击的周期Ts有关。
7.根据权利要求6所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step6具体过程为：
相关峭度CK利用了旋转机械故障脉冲的周期性，可以测量周期性瞬态冲击成分，CK的计算公式如下所示：
Figure FDA0003541471200000043
其中，yn为故障周期信号，T为单个周期采样点的数量；
观察上式，不难发现，CK分子的串联方式本质上是将信号按周期T右移，得到ynyn-T，在此基础上，引入自相关加权相关峭度ACK，自相关函数加权的引入使得CK不仅只与相邻周期的信号有关，而且还参与了整个信号的贡献，结合双向重构相关峭度ICK，周期性成分的突出也将在一定程度上削弱非周期性噪声的影响；如下式所示；
自加权相关峭度ACK的计算公式如下：
Figure FDA0003541471200000044
Figure FDA0003541471200000045
其中，yn是为故障周期信号；T为单个周期的采样点数；c为自相关序列；ICK为双向重建准则下的相关峭度；M为位移数；
采用加权相关峭度ACK作为优化函数选取CYCBD的最优滤波器长度和循环频率参数。
8.根据权利要求7所述的基于自适应VMD和优化CYCBD的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，所述的Step7具体过程为：
Teager能量算子是一种非线性差分算子，动态信号的总能量由动能及势能构成，利用信号的瞬时值及其微分的非线性组合来估算能量，该算子计算公式如下：
ψ[x(n)]＝x2(n)-x(n-1)x(n+1)
其中，ψ是能量算子，x(n)为振动信号。
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