CN111413588B - 一种配电网单相接地故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网单相接地故障选线方法，具体按照以下步骤实施：在配电网发生单相接地时，采集各馈线三相电流I_a、I_b、I_c，计算得各馈线零序电流I₀；对I₀进行变分模态分解得到k个模态；对k个模态计算峭度值，选取峭度值最大的模态；对选取的模态进行一阶差分运算，将差分模值最大的点确定为奇异值点，找出模态中奇异点对应的幅值，相位；计算奇异值点处故障馈线与健全馈线间的内积；计算综合点积并进行标准化处理；设置阈值，并与选线判据的计算结果进行对比，判断是否满足判据要求得出结果。本发明的选线方法，能有效的提高故障选线结果的准确性，避免现有选线方法在极端故障工况下易发生误判的问题。

Description

一种配电网单相接地故障选线方法

技术领域

本发明属于配电网故障判别技术领域，具体涉及一种配电网单相接地故障选线方法。

背景技术

电能是企业生产、日常生活等各个方面的重要能源,配电网则承担着将电能从发电厂(变电站)输送到电力用户的重任。因此，配电网系统的运行安全和可靠性直接关系到了各电力用户的用电利益。配电网发生单相接地故障后，故障电流微弱，故障特征不够明显，加之随机因素及不稳定电弧的影响，使得目前所提出的多种选线方法面临现场应用适应性不强、容易发生误判等问题，因此，有必要进一步研究配电网的故障选线问题，以期提出新的选线方法以解决目前的问题。另一方面，现有选线判据大多从宏观角度去测度故障波形，比如，采用相关分析法测度1个周波内波形相似性、采用首半波法测度故障初始极性等，宏观法大多从波形整体趋势、极性特性、能量大小等方面进行故障测度，在选线研究的早期实践中起到了积极作用，但在极端故障工况下易发生误判，原因在于，波形整体趋势、极性特性等容易受故障时刻、接地电阻大小等影响。因此，有必要转变研究思路，探讨从微观特征量角度对故障特征进行测度，找出受极端工况影响最小，且最能反映故障剧烈程度的特征点，在此基础上，构建新的故障选线判据。

发明内容

本发明的目的是提供一种配电网单相接地故障选线方法，解决了传统单相接地故障选线方法易发生误判断的问题。

本发明采用的第一种技术方案是，一种配电网单相接地故障选线方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、在配电网发生单相接地时，采集各馈线三相电流I_a、I_b、I_c，计算得各馈线零序电流I₀；

步骤2、对I₀进行变分模态分解得到k个模态；

步骤3、对k个模态计算峭度值，选取峭度值最大的模态；

步骤4、对选取的模态进行一阶差分运算，将差分模值最大的点确定为奇异值点，找出模态中奇异点对应的幅值，相位；

步骤5、计算奇异值点处故障馈线与健全馈线间的内积；

步骤6、计算综合点积并进行标准化处理；

步骤7、设置阈值，并与选线判据的计算结果进行对比，判断是否满足判据要求得出结果。

本发明的特点还在于：

步骤2具体过程为：

步骤2.1、通过Hilbert变换，得到各模态u_k(t)的解析信号，进而得到其单边频谱：

步骤2.2、对各模态解析信号混合，预估中心频率e^-jωkt，将每个模态的频谱调制到相应的基频带：

步骤2.3、计算以上解调信号梯度的平方范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…，u_K}，其中{u_k}为求取的各模态；{ω_k}＝{ω₁,…，ω_K}，{ω_k}为各分量中心频率δ(t)为单位脉冲函数；

为函数关于t的偏导数；j为虚数；*为卷积符号；

步骤2.4、求解变分问题，获得k个模态函数，将k个模态函数作为k个模态。

步骤2.4具体过程为：

步骤2.4.1、引入二次惩罚因子α和扩展的拉格朗日惩罚算子λ(t)，将式(3)中带有约束条件的变分问题转化为无约束条件的变分问题，转化为：

步骤2.4.2、通过VMD算法，迭代更新式(4)中的u_k，ω_k,λ，迭代过程中得到的特征分量作为模态。

通过VMD算法，迭代更新式(4)中的μ_k，ω_k，λ过程为：

步骤a、取ω_k等于

等于

步骤b、初始化

和n；

步骤c、根据公式

更新ω_k；

根据公式

更新u_k；

根据公式

更新λ；

步骤d、给定判别精度e＞0，若

则停止迭代，否则返回步骤b。

步骤3计算峭度值的公式为：

K＝E(x-μ)⁴/σ⁴

其中，μ为模态x的均值，σ为模态x的标准差。

步骤5具体过程为：

任意两条馈线零序电流i_0j，i_0k的内积变换表示为：

i_0j·i_0k＝|i_0j||i_0k|cosθ_jk (13)

计算内积的过程如下：

以故障馈线l₁，健全馈线l₂，l₃，……l_n为例：

在奇异值点附近，故障馈线与健全馈线的相位反相；同时，健全馈线间的相位同相，也即：

所以，式(14)进一步推导为：

步骤6具体过程为：

定义馈线l_j在奇异值点上的综合点积为：

为消除过渡电阻值大小对判据的影响，对各馈线的综合内积进行标准化，标准化计算式如下：

其中，

则ε_j的均值为0，而方差为1，且无量纲。

步骤7具体过程为：

设置阈值δ，判断标准化后的综合点积满足以下哪种判据：

分支馈线判据：当ε_d＝ε_max-ε_min≥δ时，判断为馈线故障，ε_min对应的馈线为故障馈线；

母线判据：当ε_d＝ε_max-ε_min<δ，判断为母线故障。

本发明的有益效果是：

本发明一种配电网单相接地故障选线方法，提出基于微观特征量测度的内积变换配电网故障选线方法，能有效的提高故障选线结果的准确性，避免现有选线方法在极端故障工况下易发生误判的问题。

附图说明

图1为本发明中一种配电网单相接地故障选线方法流程图；

图2为实例验证的一种谐振接地配电网。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种配电网单相接地故障选线方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、在配电网发生单相接地时，采集各馈线三相电流I_a、I_b、I_c，计算得各馈线零序电流I₀；

步骤2、对I₀进行变分模态分解得到k个模态；具体过程为：

步骤2.1、通过Hilbert变换，得到各模态u_k(t)的解析信号，进而得到其单边频谱：

步骤2.2、对各模态解析信号混合，预估中心频率e^-jωkt，将每个模态的频谱调制到相应的基频带：

步骤2.3、计算以上解调信号梯度的平方范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…，u_K}，其中{u_k}为求取的各模态；{ω_k}＝{ω₁，…，ω_K}，{ω_k}为各分量中心频率δ(t)为单位脉冲函数；θ_t为函数关于t的偏导数；j为虚数；*为卷积符号；

步骤2.4、求解变分问题，获得k个模态函数，将k个模态函数作为k个模态。具体过程为：

步骤2.4.1、引入二次惩罚因子α和扩展的拉格朗日惩罚算子λ(t)，将式(3)中带有约束条件的变分问题转化为无约束条件的变分问题，其中二次惩罚因子可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，拉格朗日算子使得约束条件保持严格性，转化为：

步骤2.4.2、通过VMD算法，迭代更新式(4)中的u_k,ω_k,λ，迭代过程中得到的特征分量作为模态。

通过VMD算法，迭代更新式(4)中的μ_k,ω_k，λ过程为：

步骤a、取ω_k等于

等于

的取值问题可表述为：

利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换，将式(5)转变到频域：

将第1项的ω用ω-ω_k代替

将公式(7)转换为非负频率区间积分的形式：

此时，二次优化问题的解为：

根据同样的过程，首先将中心频率的取值问题转换到频域：

解得中心频率的更新方法：

式中：

相当于当前剩余量

的维纳滤波；

为当前模态函数功率谱的重心；对

进行傅里叶逆变换，其实部则为{u_k(t)}。

步骤b、初始化

和n；

步骤c、根据公式(11)更新ω_k；

根据公式(9)更新u_k；

根据公式

更新λ；

步骤d、给定判别精度e＞0，若

则停止迭代，否则返回步骤b。

步骤3、对k个模态计算峭度值，选取峭度值最大的模态；计算峭度值的公式为：

K＝E(x-μ)⁴/σ⁴ (12)

其中，μ为模态x的均值，σ为模态x的标准差。

步骤4、对选取的模态进行一阶差分运算，将差分模值最大的点确定为奇异值点，找出模态中奇异点对应的幅值，相位；

步骤5、计算奇异值点处故障馈线与健全馈线间的内积；具体过程为：

任意两条馈线零序电流i_0j，i_0k的内积变换表示为：

i_0j·i_0k＝|i_0j||i_0k|cosθ_jk (13)

计算内积的过程如下：

以故障馈线l₁，健全馈线l₂,l₃,……l_n为例：

在奇异值点附近，故障馈线与健全馈线的相位反相；同时，健全馈线间的相位同相，也即：

所以，式(14)进一步推导为：

步骤6、计算综合点积并进行标准化处理；具体过程为：

定义馈线l_j在奇异值点上的综合点积为：

为消除过渡电阻值大小对判据的影响，对各馈线的综合内积进行标准化，标准化计算式如下：

其中，

则ε_j的均值为0，而方差为1，且无量纲。

步骤7、设置阈值δ，判断标准化后的综合点积满足以下哪种判据：

分支馈线判据：当ε_d＝ε_max-ε_min≥δ时，判断为馈线故障，ε_min对应的馈线为故障馈线；

母线判据：当ε_d＝ε_max-ε_min<δ，判断为母线故障。

实施例

如图2所示，采用ATP建立中性点经消弧线圈配电网，该配电网为6条馈线系统，其中，架空线与电缆线的参数如表1：

表1

在图2中，r_L，L消弧线圈的电阻与电感，过补偿度为5％，经过计算，r_L＝3.9818Ω，L＝634mH，i₁，i₂，i₃，i₄，i₅，i₆为流过各馈线的电流。

为测试发明的方法，从不同故障馈线，不同过补偿度，不同故障初相角，不同接地电阻值几个方面进行测试，具体的故障工况如表2所示：

表2

以工况(l₁，5％，0°，10Ω)为例，给出i_0mgi_0n,ρ_j,ε_j,θ_j的计算数据，具体如下，可以看出，i_0mgi_0n为一对称矩阵，对角线上元素为自内积，非对角线上元素为各馈线间的互内积；从ρ_j可以看出，故障馈线l₁的内积与其他馈线内积值符号相反，原因在于，只有故障馈线l₁与其他健全馈线在奇异值点对应的相位反相，而健全馈线间的相位同相，这一点从θ_j得到了验证；进一步，由于内积变换中引入了模值，而模值易受过渡电阻值的影响，较小的过渡电阻值时，模值较大，而较大的过渡电阻值时，模值较小，这一现象不利于阈值的设定，为克服该问题，对ρ_j进行标准化，得到标准化后的内积ε_j。

综合内积：

ρ_j＝[-74.2 59.7 36.6 53.2 31.6 31.4]

特征相位：

θ_j＝[0 180 180 180 180 180]

标准化后内积：

ε_j＝[-1.98 0.75 0.28 0.61 0.17 0.17]

经测试，对于该配电网，设置阈值δ＝2.00，因此，ε_max-ε_min＝0.75+1.98＝2.73>2.00，满足分支馈线判据要求，因此，根据分支馈线判据，判定具有最小内积-1.98对应的馈线l₁为故障馈线，判定准确。同理，采用该判据对不同故障馈线，不同补偿度，不同初相角，不同接地电阻值时进行测试^[8-11]，计算结果见表3，可以看出，该判据可适应多种工况，即便出现以上2种特殊情况(表3表现的主要为特殊情况1)时，亦不影响给出正确的结果，进一步可知，该方法在1000Ω高阻接地故障时，判定依然准确。

表3

通过上述方式，本发明一种配电网单相接地故障选线方法，提出基于微观特征量测度的内积变换配电网故障选线方法，能有效的提高故障选线结果的准确性，避免现有选线方法在极端故障工况下易发生误判的问题。

Claims (8)

1.一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、在配电网发生单相接地时，采集各馈线三相电流I_a、I_b、I_c，计算得各馈线零序电流I₀；

步骤2、对I₀进行变分模态分解得到k个模态；

步骤3、对k个模态计算峭度值，选取峭度值最大的模态；

步骤4、对选取的模态进行一阶差分运算，将差分模值最大的点确定为奇异值点，找出模态中奇异点对应的幅值，相位；

步骤5、计算奇异值点处故障馈线与健全馈线间的内积；

步骤6、计算综合点积并进行标准化处理；

步骤7、设置阈值，并与选线判据的计算结果进行对比，判断是否满足判据要求得出结果。

2.根据权利要求1所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，步骤2具体过程为：

步骤2.1、通过Hilbert变换，得到各模态u_k(t)的解析信号，进而得到其单边频谱：

步骤2.2、对各模态解析信号混合，预估中心频率

将每个模态的频谱调制到相应的基频带：

步骤2.3、计算以上解调信号梯度的平方范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…，u_K}，其中{u_k}为求取的各模态；{ω_k}＝{ω₁,…，ω_K}，{ω_k}为各分量中心频率δ(t)为单位脉冲函数；

为函数关于t的偏导数；j为虚数；*为卷积符号；

步骤2.4、求解变分问题，获得k个模态函数，将k个模态函数作为k个模态。

3.根据权利要求2所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，步骤2.4具体过程为：

步骤2.4.1、引入二次惩罚因子α和扩展的拉格朗日惩罚算子λ(t)，将式(3)中带有约束条件的变分问题转化为无约束条件的变分问题，转化为：

步骤2.4.2、通过VMD算法，迭代更新式(4)中的u_k,ω_k,λ，迭代过程中得到的特征分量作为模态。

4.根据权利要求3所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，所述通过VMD算法，迭代更新式(4)中的μ_k,ω_k,λ过程为：

步骤a、取ω_k等于

等于

步骤b、初始化

和n；

步骤c、根据公式

更新ω_k；

根据公式

更新u_k；

根据公式

更新λ；

步骤d、给定判别精度e>0，若

则停止迭代，否则返回步骤b。

5.根据权利要求1所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，步骤3所述计算峭度值的公式为：

K＝E(x-μ)⁴/σ⁴ (12)

其中，μ为模态x的均值，σ为模态x的标准差。

6.根据权利要求1所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，步骤5具体过程为：

任意两条馈线零序电流i_0j，i_0k的内积变换表示为：

i_0j·i_0k＝|i_0j||i_0k|cosθ_jk (13)

计算内积的过程如下：

以故障馈线l₁，健全馈线l₂,l₃,……l_n为例：

在奇异值点附近，故障馈线与健全馈线的相位反相；同时，健全馈线间的相位同相，也即：

所以，式(14)进一步推导为：

7.根据权利要求1所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，步骤6具体过程为：

定义馈线l_j在奇异值点上的综合点积为：

为消除过渡电阻值大小对判据的影响，对各馈线的综合内积进行标准化，标准化计算式如下：

其中，

则ε_j的均值为0，而方差为1，且无量纲。

8.根据权利要求1所述一种配电网单相接地故障选线方法，其特征在于，步骤7具体过程为：

设置阈值δ，判断标准化后的综合点积满足以下哪种判据：

分支馈线判据：当ε_d＝ε_max-ε_min≥δ时，判断为馈线故障，ε_min对应的馈线为故障馈线；

母线判据：当ε_d＝ε_max-ε_min<δ，判断为母线故障。

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