CN114325235A - 基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电线路技术领域，公开了一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法及系统，其方法通过检测各馈线的零序电流信号，以得到含有噪声的零序电流信号的馈线，通过采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，以重新组成新的零序电流信号，对新的零序电流信号进行奇异值分解，并构造零序电流信号，再采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论确定各个馈线的总的VDM能量相对熵，从而得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线，提高了配网故障选线判别的准确性。

Description

基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法及系统

技术领域

本发明涉及配电线路技术领域，尤其涉及一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法及系统。

背景技术

目前，3kV～66kV配电网的中性点普遍采用小电流接地方式，该方式在发生单相接地时具有故障相对地电压较低、非故障相电压升高以及线电压对称等特点，当出现故障后，仍能带故障运行1h～2h，但是，若不及时处理，则会造成绝缘损坏和扩大故障范围等严重后果，因此要求工作人员尽快找出故障线路，最短的时间内切除故障，恢复系统的正常运行。

随着我国能源结构调整，大量分布式电源接入配网导致传统配网结构发生变化，使得配电网故障选线工作更加复杂。目前，配电线路大都建造户外，经常受到外界因素的干扰，配电线路发生故障时，先采集线路上的故障信息，但是常常在采集过程中采集设备会受到外界因素的影响，如故障点接地电阻大小和噪声干扰。这些特殊的情况严重影响识别与定位准确性，因此，提出一种具有较高抗干扰能力且准确性高的识别方法就变得尤为重要了。针对经消弧线圈接地配电线路上，其测量装置只能采集到微弱的故障信号，不利于对配电线路故障定位。

目前，有采用小波分解方法提取配电线路上的暂态信号的能量值，进行故障选线，但是，该方法忽略了小波分解算法本身具有的缺陷，即合适的小波基不容易选取且该算法的抗干扰能力较弱，会导致故障选线判别结果并不准确；当利用暂态能量法进行选线时，消弧线圈对故障电流进行补偿使各条线路的能量差别不大，易发生选线结果的误判。当利用S变换提取主要特征频带暂态信息进行选线时，特征频带不同会导致故障选线判别结果并不准确；同时，当采用经验模态分解EMD(empirical modal decomposition)来实现故障选线时，该算法存在分解出来的故障波形相互重叠的问题，也会导致故障选线判别结果并不准确。

发明内容

本发明提供了一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法及系统，解决了配网故障选线判别准确性较差的技术问题。

有鉴于此，本发明第一方面提供了一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，包括以下步骤：

采集配网中的各馈线上相应的预定检测点的零序电流信号，对所述零序电流信号进行噪声检测，以获取含有噪声的零序电流信号的馈线；

采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号；

对多个所述新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号；

采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵；

比较各个馈线的总的VDM能量相对熵的大小，得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线。

优选地，所述采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号的步骤具体包括：

构建受约束的变分目标函数，使得所有固有模态分量之和为含有噪声的零序电流信号，并满足各固有模态分量估计带宽之和最小，变分目标函数为，

式1中，{uk}＝{u1,u2,…,uK}为分解得到的K个固有模态分量的集合；{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}为与各个固有模态分量对应的中心频率集合；θ(t)为单位脉冲信号，θ_t为梯度运算，j表示虚数单位，t表示时间，f(t)表示含有噪声的零序电流信号；

通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)将受约束的变分目标函数变换为非约束性变分问题，对非约束性变分问题进行最优求解，得到增广拉格朗日函数为：

基于交替方向乘子法，通过式3～式5分别对固有模态分量、固有模态分量对应的中心频率和拉格朗日算子进行迭代更新，直至满足收敛条件，输出最终的固有模态分量：

式3～4中，

为固有模态分量的频域，

为各个固有模态分量的中心频率，

表示各个固有模态分量对应的拉格朗日算子；

计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，判断所述相关系数是否大于预设系数阈值，将所述相关系数大于所述预设系数阈值的固有模态分量进行加和处理，从而得到新的零序电流信号。

优选地，所述对多个所述新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号的步骤具体包括：

利用新的零序电流信号构造Hankel矩阵；

对所述Hankel矩阵进行奇异值分解，得到分解后的奇异值序列；

基于奇异值差分谱的方法，通过Hankel矩阵计算奇异值差分谱序列，选取所述奇异值差分谱序列中最大峰值对应的位置为零序电流信号的突变点；

利用后向门限比较法通过所述突变点对分解后的奇异值序列进行分割，选择所述突变点之前的奇异值作为有效奇异值；

对所述有效奇异值进行奇异值分解逆运算重构，得到去噪的Hankel矩阵；

利用相空间法对所述去噪的Hankel矩阵进行重构，得到去噪后的零序电流信号。

优选地，采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵的步骤具体包括：

采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量；

通过下式计算每个重构模态分量的能量E_k为，

u_k(t)表示重构模态分量；

通过下式计算第k个重构模态分量与相应的馈线的总能量之比为，

根据相对熵理论，计算馈线L_b相对于馈线L_l的相对能量熵为，

式中，λ_b表示第b个重构模态分量与相应的馈线的总能量，λ_l表示第l个重构模态分量与相应的馈线的总能量，B表示馈线总数；

基于式8计算馈线L_b相对于其他各馈线之间总的VDM能量相对熵为，

式9中，b＝1,2,…,B，且b≠l。

第二方面，本发明还提供了一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线系统，包括：

采集模块，用于采集配网中的各馈线上相应的预定检测点的零序电流信号，对所述零序电流信号进行噪声检测，以获取含有噪声的零序电流信号的馈线；

信号重构模块，用于采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号；

分解模块，用于对多个所述新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号；

相对熵计算模块，用于采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵；

比较模块，用于比较各个馈线的总的VDM能量相对熵的大小，得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线。

从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

本发明通过检测各馈线的零序电流信号，以得到含有噪声的零序电流信号的馈线，通过采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，以重新组成新的零序电流信号，以提高信号的灵敏性，对新的零序电流信号进行奇异值分解，从而对零序电流信号进行去噪，并构造零序电流信号，再采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论确定各个馈线的总的VDM能量相对熵，从而得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线，提高了配网故障选线判别的准确性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了便于理解，请参阅图1，本发明提供的一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，包括以下步骤：

S1、采集配网中的各馈线上相应的预定检测点的零序电流信号，对零序电流信号进行噪声检测，以获取含有噪声的零序电流信号的馈线。

可以理解的是，通过在各馈线安装检测点，以检测馈线的零序电流信号，并通过对零序电流信号进行噪声检测，以得到带有噪声的零序电流信号的馈线。

S2、采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号。

S3、对多个新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号。

可以理解的是，通过对新的零序电流信号进行奇异值分解，从而对零序电流信号进行去噪，从而重新构造零序电流信号。

S4、采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵；

S5、比较各个馈线的总的VDM能量相对熵的大小，得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线。

本实施例提供了一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，通过检测各馈线的零序电流信号，以得到含有噪声的零序电流信号的馈线，通过采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，以重新组成新的零序电流信号，以提高信号的灵敏性，对新的零序电流信号进行奇异值分解，从而对零序电流信号进行去噪，并构造零序电流信号，再采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论确定各个馈线的总的VDM能量相对熵，从而得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线，提高了配网故障选线判别的准确性。

在一个具体实施例中，步骤S2具体包括：

S201、构建受约束的变分目标函数，使得所有固有模态分量之和为含有噪声的零序电流信号，并满足各固有模态分量估计带宽之和最小，变分目标函数为，

式1中，{uk}＝{u1,u2,…,uK}为分解得到的K个固有模态分量的集合；{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}为与各个固有模态分量对应的中心频率集合；θ(t)为单位脉冲信号，θ_t为梯度运算，j表示虚数单位，t表示时间，f(t)表示含有噪声的零序电流信号；

S202、通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)将受约束的变分目标函数变换为非约束性变分问题，对非约束性变分问题进行最优求解，得到增广拉格朗日函数为：

S203、基于交替方向乘子法，通过式3～式5分别对固有模态分量、固有模态分量对应的中心频率和拉格朗日算子进行迭代更新，直至满足收敛条件，输出最终的固有模态分量：

式3～4中，

为固有模态分量的频域，

为各个固有模态分量的中心频率，

表示各个固有模态分量对应的拉格朗日算子；

S204、计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，判断相关系数是否大于预设系数阈值，将相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行加和处理，从而得到新的零序电流信号。

可以理解的是，将相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行加和处理，从而得到的新的零序电流信号的灵敏性更高，更能够代表相应的馈线的信号故障情况。

在一个具体实施例中，步骤S3具体包括：

S301、利用新的零序电流信号构造Hankel矩阵。

其中，假设新的零序电流信号表示为a＝{a1,a2,a3,…,aN}，则Hankel矩阵H表示为，

S302、对Hankel矩阵进行奇异值分解，得到分解后的奇异值序列。

具体地，对Hankel矩阵进行奇异值分解得到，

H＝UBV^T

式中，U、V均表示正交矩阵；B表示对角矩阵，T表示转置符号。

S303、基于奇异值差分谱的方法，通过Hankel矩阵计算奇异值差分谱序列，选取奇异值差分谱序列中最大峰值对应的位置为零序电流信号的突变点。

具体地，计算奇异值差分谱表示为，

d_i＝σ_i-σ_i+1,i＝1,…,q

式中，q＝min(N-n+1)，d_i表示第i个奇异值差分谱，σ_i表示第i个奇异值；

通过奇异值差分谱构成奇异值差分谱序列为D＝{d1,d2,d3,…,dq}。

S304、利用后向门限比较法通过突变点对分解后的奇异值序列进行分割，选择突变点之前的奇异值作为有效奇异值。

具体地，奇异值序列满足以下关系，

σ₁＞σ₂＞σ₃＞…＞σ_v＞＞σ_v+1＞σ_v+2＞…＞σ_r

r为奇异值的总数，v表示第v个奇异值，假设奇异值差分谱序列中最大峰值对应的位置为零序电流信号的突变点为v，则把σ_v以后的奇异值当做噪声信号数据，通过对这些奇异值舍去，进而可以直接实现对噪声数据的消除，而保留其之前的奇异值作为有效奇异值。

S305、对有效奇异值进行奇异值分解逆运算重构，得到去噪的Hankel矩阵；

S306、利用相空间法对去噪的Hankel矩阵进行重构，得到去噪后的零序电流信号。

在一个具体实施例中，步骤S4具体包括：

S401、采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量；

S402、通过下式计算每个重构模态分量的能量E_k为，

u_k(t)表示重构模态分量；

S403、通过下式计算第k个重构模态分量与相应的馈线的总能量之比为，

S404、根据相对熵理论，计算馈线L_b相对于馈线L_l的相对能量熵为，

式中，λ_b表示第b个重构模态分量与相应的馈线的总能量，λ_l表示第l个重构模态分量与相应的馈线的总能量，B表示馈线总数；

S405、基于式8计算馈线L_b相对于其他各馈线之间总的VDM能量相对熵为，

式9中，b＝1,2,…,B，且b≠l。

以上为本发明提供的一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法的实施例的详细描述，以下为本发明提供的一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线系统的实施例的详细描述。

为了方便理解，请参阅图2，本发明提供的一种基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线系统，包括：

采集模块100，用于采集配网中的各馈线上相应的预定检测点的零序电流信号，对零序电流信号进行噪声检测，以获取含有噪声的零序电流信号的馈线；

信号重构模块200，用于采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号；

分解模块300，用于对多个新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号；

相对熵计算模块400，用于采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵；

比较模块500，用于比较各个馈线的总的VDM能量相对熵的大小，得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集配网中的各馈线上相应的预定检测点的零序电流信号，对所述零序电流信号进行噪声检测，以获取含有噪声的零序电流信号的馈线；

采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号；

对多个所述新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号；

采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵；

比较各个馈线的总的VDM能量相对熵的大小，得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线。

2.根据权利要求1所述的基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，其特征在于，所述采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号的步骤具体包括：

构建受约束的变分目标函数，使得所有固有模态分量之和为含有噪声的零序电流信号，并满足各固有模态分量估计带宽之和最小，变分目标函数为，

式1中，{uk}＝{u1,u2,…,uK}为分解得到的K个固有模态分量的集合；{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}为与各个固有模态分量对应的中心频率集合；

为单位脉冲信号，

为梯度运算，j表示虚数单位，t表示时间，f(t)表示含有噪声的零序电流信号；

通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)将受约束的变分目标函数变换为非约束性变分问题，对非约束性变分问题进行最优求解，得到增广拉格朗日函数为：

基于交替方向乘子法，通过式3～式5分别对固有模态分量、固有模态分量对应的中心频率和拉格朗日算子进行迭代更新，直至满足收敛条件，输出最终的固有模态分量：

式3～4中，

为固有模态分量的频域，

为各个固有模态分量的中心频率，

表示各个固有模态分量对应的拉格朗日算子；

计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，判断所述相关系数是否大于预设系数阈值，将所述相关系数大于所述预设系数阈值的固有模态分量进行加和处理，从而得到新的零序电流信号。

3.根据权利要求1所述的基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，其特征在于，所述对多个所述新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号的步骤具体包括：

利用新的零序电流信号构造Hankel矩阵；

对所述Hankel矩阵进行奇异值分解，得到分解后的奇异值序列；

基于奇异值差分谱的方法，通过Hankel矩阵计算奇异值差分谱序列，选取所述奇异值差分谱序列中最大峰值对应的位置为零序电流信号的突变点；

利用后向门限比较法通过所述突变点对分解后的奇异值序列进行分割，选择所述突变点之前的奇异值作为有效奇异值；

对所述有效奇异值进行奇异值分解逆运算重构，得到去噪的Hankel矩阵；

利用相空间法对所述去噪的Hankel矩阵进行重构，得到去噪后的零序电流信号。

4.根据权利要求1所述的基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线方法，其特征在于，采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵的步骤具体包括：

采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量；

通过下式计算每个重构模态分量的能量E_k为，

u_k(t)表示重构模态分量；

通过下式计算第k个重构模态分量与相应的馈线的总能量之比为，

根据相对熵理论，计算馈线L_b相对于馈线L_l的相对能量熵为，

式中，λ_b表示第b个重构模态分量与相应的馈线的总能量，λ_l表示第l个重构模态分量与相应的馈线的总能量，B表示馈线总数；

基于式8计算馈线L_b相对于其他各馈线之间总的VDM能量相对熵为，

式9中，b＝1,2,…,B，且b≠l。

5.基于变分模态和奇异值分解的配网故障选线系统，其特征在于，包括：

采集模块，用于采集配网中的各馈线上相应的预定检测点的零序电流信号，对所述零序电流信号进行噪声检测，以获取含有噪声的零序电流信号的馈线；

信号重构模块，用于采用变分模态分解算法对含有噪声的零序电流信号进行分解，得到多个固有模态分量，计算每个固有模态分量与零序电流信号的相关系数，获得相关系数大于预设系数阈值的固有模态分量进行组成新的零序电流信号；

分解模块，用于对多个所述新的零序电流信号进行奇异值分解，根据分解得到的固有模态分量重构零序电流信号；

相对熵计算模块，用于采用变分模态分解算法对重构后的零序电流信号进行分解，得到多个重构模态分量，分别计算各个重构模态分量的模态成分能量，基于相对熵理论，将各个重构模态分量的模态成分能量进行叠加得到相应的馈线的总的VDM能量相对熵；

比较模块，用于比较各个馈线的总的VDM能量相对熵的大小，得到总的VDM能量相对熵最大的馈线为故障馈线。

Images