CN109188193B - 一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法 - Google Patents

一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法，属于电力系统继电保护技术领域。当配电网发生单相接地故障时，采集各馈线的零序电流数据，在短时窗内对零序电流采用小波变换计算出各馈线在各尺度下的总能量，根据能量和最大原则确定特征频带，计算各馈线间特征频带的收敛性闵氏距离，形成特征频带的故障距离矩阵，利用特征频带的故障距离矩阵计算出各馈线之间的综合故障距离，根据馈线间的综合故障距离得到各馈线发生单相接地故障的相对概率，根据发生故障相对概率的大小进行故障选线。理论分析和大量仿真表明本发明效果良好。

Description

一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法
技术领域
本发明涉及一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法，属于电力系统继电保护技术领域。
背景技术
配电网小电流接地系统发生单相接地故障时会使非故障相对地电压升高，电压升高对配电网的绝缘产生破坏，进而发展为相间或多点接地故障，引起系统过电压，因此必须准确、快速找到故障线路并及时使故障线路与系统隔离。为找到故障线路，传统的方法有以下几种：(1)人工拉路，人工逐个线路拉闸以确定故障线路，该方法会造成正常供电线路瞬时停电，降低供电的可靠性；(2)利用信号注入确定故障线路，需要增加额外的设备装置，增加成本；(3)利用行波确定线路，但对于缆线混合线路，因线路参数不同，在二者接点处，行波会发生衰减甚至被淹没，无法判断故障线路。且目前配电网单相接地故障选线的研究对象模型都是直配线路，并无分支，但配电网多含有分支线路。若在自动重合闸后，还无法排除故障，停电时间将会延长，产生的操作过电压和谐振过电压会对配电网络造成冲击影响，因此准确、可靠的选出故障馈线极为重要。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对配电网发生单相接地故障选线现有的技术问题，本发明提供一种原理简单、各种故障情况下均能正确选线的基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法。
本发明采用的技术方案是：一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法，包括如下步骤：当配电网发生单相接地故障时，采集各馈线的零序电流数据，在短时窗内对零序电流采用小波变换计算出各馈线在各个频带下的总能量，根据能量和最大原则确定特征频带，计算各馈线间特征频带的收敛性闵氏距离，形成特征频带的故障距离矩阵，利用特征频带的故障距离矩阵计算出各馈线之间的综合故障距离，根据馈线间的综合故障距离得到各馈线发生单相接地故障的相对概率，根据发生故障相对概率的大小进行故障选线。
具体步骤如下：
(1)母线零序电压瞬时值大于设定阈值时，判断为发生了单相接地故障；
(2)若判定系统发生单相接地故障，采集各馈线零序电流，采用小波对故障零序电流作多分辨率分析，按照式(7)计算分解后各频带信号对应的能量和；
信号xi(n)在尺度j下的能量和Eij为
Figure GDA0002540695870000021
式(7)中，Dj(k)为信号xi(n)在尺度j下的小波重构系数,k＝1,2,...,n，n为采样点数；
(3)除去工频量所在的频带，能量集中的频带包含了暂态电容电流的特征，根据能量和最大原则来选择特征频带来获取暂态电流的特征，则所有信号在尺度j的总能量Ej为
Figure GDA0002540695870000022
式(8)中，h表示共有h个信号；
(4)利用式(6)计算馈线间特征频带的收敛性闵氏距离
Figure GDA0002540695870000023
形成特征频带的故障距离矩阵D，
Figure GDA0002540695870000024
Figure GDA0002540695870000025
式中，xi(k)表示馈线i的零序电流特征频带，xj(k)表示馈线j的零序电流特征频带，i,j＝1,2,…,m，m为馈线数，
Figure GDA0002540695870000026
表示馈线i与馈线j之间在特征频带下p次幂的收敛性闵氏距离，，考虑到保留小数点后两位数字，ε取0.005，矩阵D中对角线元素均为0，非对角线元素dij表示馈线i与馈线j之间特征频带下的收敛性闵氏距离；
(5)根据特征频带的故障距离矩阵求取综合故障距离矩阵d，定义馈线i与其他馈线的综合故障距离的平均作为馈线i的综合故障距离di，即
d＝[d1 d2 … dm]
Figure GDA0002540695870000031
(6)根据综合故障距离求取每条馈线相对于其他馈线发生故障的可能性，定义馈线i发生故障的概率是本馈线与其他馈线的距离比上所有馈线综合故障距离的和，形成馈线i发生故障的相对概率Pi，如式(10)所示；
P＝[P1 P2 … Pm]
Figure GDA0002540695870000032
(7)选出发生单相接地故障相对概率最大的三个按照大小排序分别为Pa，Pb，Pc，当满足Pa>Pb+Pc时，相对概率最大的Pa对应的馈线为故障馈线，否则判断为母线故障。
本发明的有益效果是：
1、本方法选用的基于特征频带收敛性闵式距离算法具有距离算法的代表性与统一性，更能体现信号之间的相似程度；
2、本方法利用了故障后1/4周期内各馈线零序电流数据，此时消弧线圈还未对系统进行补偿，因此该方法避免了消弧线圈补偿作用的影响；
3、本方法计算的收敛性闵氏距离是通过不断增加式(1)中p的值，来确定各馈线之间最终的闵氏距离，该闵氏距离具有较强的收敛性；
4、本方法使用的最终判据是基于各馈线发生单相接地故障的相对概率，在各种故障情况下均拉大了健全线路与故障线路的差别，提高了选线的准确性。
附图说明
图1为本发明用于仿真的小电流接地系统结构图；其中，G为无限大电源，T为主变压器，Tz为Z字型变压器，L为消弧线圈，R为消弧线圈的阻尼电阻；
图2为本发明的故障选线流程图；
图3为例1各尺度下的总能量；
图4为例1零序电流特征频带波形；
图5为例2各尺度下的总能量；
图6为例2零序电流特征频带波形；
图7为例3各尺度下的总能量；
图8为例3零序电流特征频带波形；
图9为例4各尺度下的总能量；
图10为例4零序电流特征频带波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
实施例1：一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法，包括如下步骤：当配电网发生单相接地故障时，采集各馈线的零序电流数据，在短时窗内对零序电流采用小波变换计算出各馈线在各个频带下的总能量，根据能量和最大原则确定特征频带，计算各馈线间特征频带的收敛性闵氏距离，形成特征频带的故障距离矩阵，利用特征频带的故障距离矩阵计算出各馈线之间的综合故障距离，根据馈线间的综合故障距离得到各馈线发生单相接地故障的相对概率，根据发生故障相对概率的大小进行故障选线。
具体步骤如下：
(1)母线零序电压瞬时值大于设定阈值时，判断为发生了单相接地故障，如果瞬时值大于相电压的15％，则判断发生了单相接地故障；
(2)若判定系统发生单相接地故障，采集各馈线零序电流，采用小波对故障零序电流作多分辨率分析，按照式(7)计算分解后各频带信号对应的能量和；
信号xi(n)在尺度j下的能量和Eij为
Figure GDA0002540695870000041
式(7)中，Dj(k)为信号xi(n)在尺度j下的小波重构系数,k＝1,2,...,n，n为采样点数；
(3)除去工频量所在的频带，能量集中的频带包含了暂态电容电流的特征，根据能量和最大原则来选择特征频带来获取暂态电流的特征，则所有信号在尺度j的总能量Ej为
Figure GDA0002540695870000042
式(8)中，h表示共有h个信号；
(4)利用式(6)计算馈线间特征频带的收敛性闵氏距离
Figure GDA0002540695870000051
形成特征频带的故障距离矩阵D，
Figure GDA0002540695870000052
Figure GDA0002540695870000053
式中，xi(k)表示馈线i的零序电流特征频带，xj(k)表示馈线j的零序电流特征频带，i,j＝1,2,…,m，m为馈线数，
Figure GDA0002540695870000054
表示馈线i与馈线j之间在特征频带下p次幂的收敛性闵氏距离，考虑到保留小数点后两位数字，ε取0.005，矩阵D中对角线元素均为0，非对角线元素dij表示馈线i与馈线j之间特征频带下的收敛性闵氏距离；
(5)根据特征频带的故障距离矩阵求取综合故障距离矩阵d，定义馈线i与其他馈线的综合故障距离的平均作为馈线i的综合故障距离di，即
d＝[d1 d2 … dm]
Figure GDA0002540695870000055
(6)根据综合故障距离求取每条馈线相对于其他馈线发生故障的可能性，定义馈线i发生故障的概率是本馈线与其他馈线的距离比上所有馈线综合故障距离的和，形成馈线i发生故障的相对概率Pi，如式(10)所示；
P＝[P1 P2 … Pm]
Figure GDA0002540695870000056
(7)选出发生单相接地故障相对概率最大的三个按照大小排序分别为Pa，Pb，Pc，当满足Pa>Pb+Pc时，相对概率最大的Pa对应的馈线为故障馈线，否则判断为母线故障。
本发明的原理是：
配电网发生单相接地故障后，采集各馈线的零序电流数据，在短时窗内对零序电流采用小波变换计算出各馈线在各频带的总能量，根据能量和最大原则确定特征频带，计算各馈线间特征频带的收敛性闵氏距离，形成特征频带的故障距离矩阵，利用特征频带的故障距离矩阵计算出各馈线之间的综合故障距离，根据馈线间的综合故障距离得到各馈线发生故障的相对概率，通过选出发生单相接地故障相对概率最大的三个按照大小排序分别为Pa，Pb，Pc，当满足Pa>Pb+Pc时，相对概率最大的Pa对应的馈线为故障馈线，否则判断为母线故障。
举例说明：下面结合具体的例子，对本发明进行详细说明。
例1：如图1所示110kV/35kV配电网单相接地故障仿真模型，有4条架空馈线且都含分支线路。Z字型变压器中性点通过消弧线圈串联电阻接地。设置馈线L1的分支线路1距离主干线2公里处发生金属性单相接地故障，故障角为90°，采样率为5kHz。本例子的基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网单相接地故障选线方法的具体步骤如下：
谐振接地系统发生单相接地故障后，对各馈线故障后5ms短时窗零序电流采用小波变换，如图3所示，尺度5能量和最大，根据能量和最大原则，确定特征频带为156.25Hz至312.5Hz，其零序电流的特征频带如图4所示。
计算各馈线间特征频带的收敛性闵氏距离，形成配电网特征频带故障距离矩阵D。
Figure GDA0002540695870000061
用特征频带故障距离矩阵求取每条馈线相对于其他馈线的综合故障距离，形成配电网综合故障距离矩阵d；
d＝[58.54 25.67 25.44 29.69]
用综合故障距离矩阵求取每条馈线相对于其他馈线发生故障的可能性，即各馈线发生单相接地故障的相对概率，形成相对概率矩阵P；
P＝[0.43 0.18 0.18 0.21]
选出发生单相接地相对概率最大的前三个按照大小排序分别为Pa＝0.43,Pb＝0.21,Pc＝0.18，满足Pa>Pb+Pc，相对概率最大的Pa对应的馈线L1为故障馈线，由此判定故障线路为L1，选线结果正确。
例2：110kV/35kV谐振接地系统配电网单相接地故障仿真模型与例1相同，馈线L4的分支线路2距离主干线3km处发生单相接地故障，接地电阻200Ω，故障角60°，采样频率为5kHz。
按例1相同的方法，如图5所示，尺度6的能量和最大，确定特征频带为78.125Hz至156.25Hz，其零序电流的特征频带如图6所示，计算各馈线间的特征频带故障距离矩阵D、综合故障距离矩阵d及相对概率矩阵P；
Figure GDA0002540695870000071
d＝[5.36 5.38 5.41 14.07]
P＝[0.18 0.18 0.18 0.46]
选出发生单相接地相对概率最大的前三个按照大小排序分别为Pa＝0.46,Pb＝0.18,Pc＝0.18，满足Pa>Pb+Pc，相对概率最大的Pa对应的馈线L4为故障馈线，由此判定故障线路为L4，选线结果正确。
例3：110kV/35kV谐振接地系统配电网单相接地故障仿真模型与例1相同，馈线L2距离母线3km处发生单相接地故障，接地电阻600Ω，故障角30°，采样频率为5kHz。
按例1相同的方法，如图7所示，尺度6的能量和最大，确定特征频带为78.125Hz至156.25Hz，其零序电流的特征频带如图8所示，计算各馈线间的特征频带故障距离矩阵D、综合故障距离矩阵d及相对概率矩阵P；
Figure GDA0002540695870000072
d＝[2.26 6.10 2.25 2.78]
P＝[0.18 0.47 0.17 0.18]
选出发生单相接地相对概率最大的前三个按照大小排序分别为Pa＝0.47,Pb＝0.18,Pc＝0.18，满足Pa>Pb+Pc，相对概率最大的Pa对应的馈线L2为故障馈线，由此判定故障线路为L2，选线结果正确。
例4：110kV/35kV谐振接地系统配电网单相接地故障仿真模型与例1相同，母线发生单相接地故障，接地电阻150Ω，故障角60°，采样频率为5kHz。
按例1相同的方法，如图9所示，尺度6的能量和最大，确定特征频带为78.125Hz至156.25Hz，其零序电流的特征频带如图10所示，计算各馈线间的特征频带故障距离矩阵D、综合故障距离矩阵d及相对概率矩阵P；
Figure GDA0002540695870000081
d＝[3.91 3.92 4.09 4.50]
P＝[0.24 0.24 0.25 0.27]
选出发生单相接地相对概率最大的前三个按照大小排序分别为Pa＝0.27,Pb＝0.25,Pc＝0.24，不满足Pa>Pb+Pc，由此判定母线故障，选线结果正确。
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于特征频带收敛性闵氏距离的配电网故障选线方法，其特征在于：包括如下步骤：当配电网发生单相接地故障时，采集各馈线的零序电流数据，在短时窗内对零序电流采用小波变换计算出各馈线在各个频带下的总能量，根据能量和最大原则确定特征频带，计算各馈线间特征频带的收敛性闵氏距离，形成特征频带的故障距离矩阵，利用特征频带的故障距离矩阵计算出各馈线之间的综合故障距离，根据馈线间的综合故障距离得到各馈线发生单相接地故障的相对概率，根据发生故障相对概率的大小进行故障选线；
具体步骤如下：
(1)母线零序电压瞬时值大于设定阈值时，判断为发生了单相接地故障；
(2)若判定系统发生单相接地故障，采集各馈线零序电流，采用小波对故障零序电流作多分辨率分析，按照式(7)计算分解后各频带信号对应的能量和；
信号xi(n)在尺度j下的能量和Eij为
Figure FDA0002540695860000011
式(7)中，Dj(k)为信号xi(n)在尺度j下的小波重构系数,k＝1,2,...,n，n为采样点数；
(3)除去工频量所在的频带，能量集中的频带包含了暂态电容电流的特征，根据能量和最大原则来选择特征频带来获取暂态电流的特征，则所有信号在尺度j的总能量Ej为
Figure FDA0002540695860000012
式(8)中，h表示共有h个信号；
(4)利用式(6)计算馈线间特征频带的收敛性闵氏距离
Figure FDA0002540695860000013
形成特征频带的故障距离矩阵D，
Figure FDA0002540695860000014
Figure FDA0002540695860000021
式中，xi(k)表示馈线i的零序电流特征频带，xj(k)表示馈线j的零序电流特征频带，i,j＝1,2,…,m，m为馈线数，
Figure FDA0002540695860000022
表示馈线i与馈线j之间在特征频带下p次幂的收敛性闵氏距离，考虑到保留小数点后两位数字，ε取0.005，矩阵D中对角线元素均为0，非对角线元素dij表示馈线i与馈线j之间特征频带下的收敛性闵氏距离；
(5)根据特征频带的故障距离矩阵求取综合故障距离矩阵d，定义馈线i与其他馈线的综合故障距离的平均作为馈线i的综合故障距离di，即
d＝[d1 d2 … dm]
Figure FDA0002540695860000023
(6)根据综合故障距离求取每条馈线相对于其他馈线发生故障的可能性，定义馈线i发生故障的概率是本馈线与其他馈线的距离比上所有馈线综合故障距离的和，形成馈线i发生故障的相对概率Pi，如式(10)所示；
P＝[P1 P2 … Pm]
Figure FDA0002540695860000024
(7)选出发生单相接地故障相对概率最大的三个按照大小排序分别为Pa，Pb，Pc，当满足Pa>Pb+Pc时，相对概率最大的Pa对应的馈线为故障馈线，否则判断为母线故障。
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