CN109709448A - 一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，通过同步挤压小波变换计算故障主频率下各馈线的故障能量和故障角度参数，并在二维坐标轴中，通过直线距离计算每条馈线的距离特征，最后比较各馈线的距离特征来进行选线。仿真结果显示，故障线路结构、位置、故障发生时刻以及故障过渡电阻等因素对于该算法的影响较小，相比于其他方法，本发明能更好的适应于复杂的配电网结构，且算法处理精度较高，不受主观因素的影响，使配电网单相高阻接地故障选线更加准确和可靠。

Description

一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线 方法

技术领域

本发明属于配电网单相高阻接地故障选线技术领域，具体涉及一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法。

背景技术

我国10kV配电网多采用中性点经消弧线圈接地运行方式。对于经过像树木等非金属性导体接地这种常见的故障简称高阻接地故障，由于故障电流幅值小，且存在非线性变化等特点使得选线或定位装置难以可靠动作。据研究机构统计，高阻接地故障占配电网故障的比例要高于10％，而传统的技术手段进行单相高阻接地故障选线的成功率不到20％。因此，为提高供电可靠性，有必要针对该故障的特点加以分析，找出较为合理的应对方案。

国内外研究人员对于配电网单相高阻接地故障研究发现：当发生接地故障时，其过渡电阻阻值大且非线性变化，导致故障电流幅值小，变化不对称，并且伴随有电弧电流，整体呈非线性变化，含有大量不同频率的谐波分量等。根据故障电流变化的特点，多种检测方法被提出用于接地故障检测。W.C.Santos，张翠玲，吕红运等人采用小波变换，EMD，S变换等智能算法来进行能量法故障选线。但是这类智能算法时频分辨率低，容易出现频率混叠现象，同时受到线缆混合结构的影响，暂态能量的区分度不大。也有研究采用计算零序功率变化量的方法来进行故障选线，但这种算法需要人为整定变化参考值，可能会造成误判。一些研究采用判断故障线路出口的零序功率极性的方法来进行选线。但这类算法未考虑实际配网中含有分支馈线的情况，会出现馈线零序电流极性相同。综上所述，上述算法大都考虑不够全面，选线算法的可靠性和准确性存在一定不足。

同步挤压小波变换算法是连续小波变换发展而来的一种高分辨率的时频分析算法，具有良好的时频分辨能力。目前，许多研究开始尝试使用同步挤压小波变换对非平稳信号来进行处理，并取得了许多不错的成果。比如：提取电力系统时变谐波；信号瞬时频率的识别以及信号的重构等。但到目前为止，还未应用到接地故障选线当中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，针对经消弧线圈接地系统的高阻接地故障，提供一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，包括以下步骤：

S1：提取各监测点的零模电流；

S2：通过同步挤压小波变换分解故障电流得到时频矩阵以及时频图，并对比分析与小波变换时频图的差异；

S3：从时频矩阵中提取出最大时频脊线，并结合故障线路暂态能量远大于健全线路以及故障线路零序电流滞后健全线路的特点，计算出各条线路的归一化的挤压能量W_k和挤压相角

S4：在二维坐标轴中，利用闵可夫斯基距离计算得到每条线路的距离特征，计算得到故障距离d_fi和非故障距离d_nfi；

S5：根据选线判据，比较故障距离和非故障距离特征选出故障线路。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的步骤S3中，各条线路在最大时频脊线上的挤压能量W_k计算公式为：

上述的挤压能量W_k归一化公式为：

式(5)为第i条线路的最大时频脊能量占线路总能量的比率，根据式(6)进行归一化处理得到归一化参数η_i，故障电路的归一化参数η_i为1，健全线路的归一化参数η_i小于1。

上述的步骤S3中，各条线路的挤压相角计算公式如下：

式中，代表第i条馈线与第j条馈线的挤压相角差，若第i条馈线为故障馈线，则的值接近于1，若为非故障馈线，则的值接近于0.2。

上述的步骤S4中，故障距离d_fi和非故障距离d_nfi计算公式如下：

式中q取2，故障馈线的d_fi接近于0，d_nfi则接近于而非故障馈线则相反。

上述的步骤S5中，选线判据为：当馈线i的故障距离d_fi最小，非故障距离d_nfi最大且满足d_fi＜d_nfi时，馈线i为故障线路，否则为非故障线路。

本发明具有以下有益效果：

1：本发明的核心是同步挤压小波变换，规避了小波变换时频分辨差，容易出现频率交叉的短板。

2：本发明利用能量法有效的弥补了相位极性法的缺陷，将两者结合起来，提高了算法判别的准确性。

3：本发明不受故障位置，故障初始角，故障过渡电阻，馈线结构等外部条件的影响。通过闵可夫斯基距离计算得到的最终判定条件不受人为参数整定因素的干扰，提高了算法的可靠性。

附图说明

图1为高阻接地故障的等值电路图。

图2为本发明的高阻接地故障选线算法流程图。

图3为本发明实施例的配电网仿真模型。

图4本发明实施例的高阻接地故障模型图。

图5本发明实施例的故障电流波形。

图6本发明实施例的同步挤压小波变换时频图。

图7本发明实施例的小波变换时频图。

图8本发明实施例的各馈线的最大时频脊线能量。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

1本发明涉及的高阻接地故障暂态分析

目前配电网的消弧线圈已广泛采用自动调谐控制方式。当系统发生单相高阻接地故障时，能在25ms左右调节消弧线圈达到最佳补偿状态。由于过渡电阻的阻抗很大，所以在分析暂态特征的时候，可以忽略线路阻抗对零序电流的影响。图1为高阻接地故障的等值电路图。u_k为等效时变电源i_k为故障电流,R_random为随时间非线性变化过渡电阻，L为消弧线圈等值电感，C₀为配电网对地电容总和。图1所示的电气量表达式，如式(1)所示。

其中：

δ_h＝2C₀R_random

式中，i_k.t为暂态电流，i_k.s为稳态电流；ω_f为暂态电流的自由振荡频率；δ_h为暂态电流的衰减常数；a为随机变化的常数；A,B,D,E为常数，与系统线路参数和故障初始角有关。

由于R_randon随时间非线性变化，导致ω_f，δ_h也在非线性变化，使得暂态电流i_k.t的振荡衰减变化随机性较大，同时aU_m也在随机变化，最终暂态电流i_k.t呈现出随机性的非线性变化。另外考虑消弧线圈的实际控制方式，在故障发生后的第一个周波，消弧线圈对故障电流的补偿很小，所以暂态电流i_k.t基本为容性电流。相比暂态电流i_k.t，稳态电流i_k.s受过渡电阻的影响较小，所含的故障特征比较少，且此时消弧线圈已达到最佳补偿状态，稳态电流i_k.s的值就比较小，不利于故障选线。综上所述，高阻接地故障的选线宜采用故障暂态电流对其进行分析。

另外考虑到电流互感器的传变以及选线装置的精度，电流二次值不宜小于0.5A。因此，对于高阻接地电流一次值小于5A的情况本发明不做讨论。

2本发明涉及的同步挤压小波变换理论

同步挤压小波变换最早是由Ingrid Daubechies提出的，是一种由连续小波变换发展而来的高分辨率的时频分析方法，广泛应用于信号的提取和重构。对于非平稳信号S(t)的具体处理方法如下：

1.选取合适母小波计算信号S(t)的小波变换系数W_f(a,b)。

2.求取同步挤压系数T_f(ω_l,b)：信号数S(t)的采样长度为n＝2^L+1，采样间隔为Δt，令n_a＝32L,则信号的频率范围为规定ω₀＝1/(nΔt)，ω_l＝2^lΔwω₀,l＝0,1,n_a-1，根据信号采样定理可知所以间隔频率则频率区间可以划分为由此可得出信号S(t)在中心频率ω_l的同步挤压系数为：式(3)

其中

由(3)式可以看出，由于W_f(a,b)的求和被限制在中心频率之间，所以可以细化各频率曲线，消除交叉项，避免频率混叠现象，提高精度。

3本发明的故障选线算法

3.1最大时频脊线能量的计算

时频面的最大时频脊线反应了零序电流随时间变化的过程，时频脊线的提取使得暂态信号每个零序电流分量的瞬时频率在时频面上变得更加直观且具有物理意义^[16,17]。各馈线能量最大的时频脊线即为最大时频脊线，反映了该系统中，各馈线零序电流的主要特征。各条馈线在最大时频脊线上的能量计算公式为式(4)。

3.2选线算法及其流程

选线判定的参数1：当发生单相高阻接地故障时，故障馈线的最大时频脊线的能量大于非故障馈线，因此选取故障开始后的1个周期电流数据进行同步挤压小波变换，提取出最大时频脊线，然后从中选取前1/4周期的数据，并按式(4)计算出各馈线在最大时频线下的挤压能量W_k，然后对其进行归一化处理，其计算公式为：

式(5)为第i条线路的最大时频脊能量占线路总能量的比率，最后根据式(6)进行归一化处理得到归一化参数η_i。由式(6)可知故障线路的归一化参数为1，而健全线路的归一化参数小于1。

选线判定的参数2：非故障馈线的零序电流超前故障馈线180°，因此和判定参数1一样在提取出最大时频脊线后，计算最大时频脊线上每个元素的角度，并求取平均值。然后通过公式(7)计算各条馈线的挤压相角

式中，代表第i条馈线与第j条馈线的挤压相角差。由分析可知，若第i条馈线为故障馈线，则的值接近于1，若为非故障馈线，则的值接近于0.2，因此可以利用挤压相角参数来区分故障馈线和非故障馈线。

为了避免人为参数整定造成的干扰以及更加直观的反映故障馈线和非故障馈线的区别，本发明将归一化后的挤压能量和挤压相角联系起来，建立二维坐标系。然后通过闵可夫斯基距离计算各馈线的故障距离d_fi和非故障距离d_nfi来描述二维空间两点的距离关系，其公式为：

式中q取2。由此可以分析得出，故障馈线的d_fi接近于0，d_nfi则接近于而非故障馈线则相反。由此设计选线判据：当馈线i的故障距离d_fi最小，非故障距离d_nfi最大且满足d_fi＜d_nfi时，馈线i为故障线路。

本发明的选线流程如图2。

4实施例

4.1实施例模型

为了验证算法上述算法，本发明实施例基于PSCAD仿真软件搭建如图3所示的10kV配电网线缆混合模型模型，线路参数如表1所示。同时为了模拟高阻接地故障零序电流的暂态特征，搭建如图4所示的高阻接地故障模型。

表1仿真线路参数

图4中U_p,U_n随时间随机变化U_p＞U_n,R_random为时变过渡电阻阻值设置为公式(10)其中R₁为固定电阻，R₂随时间随机变化。

R_random＝R₁+R₂sin(ωt) (10)

4.2实施例分析

仿真采样频率设置为10kHz，电源频率为50Hz。本发明针对不同的馈线故障，故障位置，故障初相角和故障过渡电阻进行了大量的仿真。

仿真参数设置如下：

(1)R₁分别取0.2kΩ,0.5kΩ,1kΩ,R₂范围不超过±0.1R₁。

(2)U_p＝3kV且随机变化±10％，U_n＝2kV且随机变化±10％。

(3)分别在馈线1到馈线6设置故障，故障位置为线路长度的10％，50％，90％。

(4)故障初相角设置为0°,30°,90°

为了便于分析，本发明给出一种典型案例用于分析。现假设馈线1，在馈线长度50％处发生了单相高阻接地故障，R₁为1kΩ，则可以得到如图5所示的故障电流波形，故障0.3s开始，故障初相角为0°。

图5表明，发生单相高阻接地故障时，故障电流是非线性变化的，具有随机性，且正负峰值不对称。仿真结果表明该故障模型可以反映单相高阻接地故障电流的特征，可以用于验证选线算法的可靠性。

图6和图7分别为馈线1的电流同步挤压小波变换和连续小波变换的时频分解图。从图中可以看出曲率曲线主要集中在频率区间(400,500)Hz,(200,300)Hz，(100,200)Hz之间。黄色部分是信号幅值较大的点，对比两幅图，图6中的黄色部分曲线要更加清晰，光滑，反观图7的曲线非常模糊，很明显出现了频率混叠现象。由此可知，同步挤压小波变换精度更高，更有利于处理复杂多变的接地故障电流。

图8为馈线1故障后，各馈线所提取的最大时频脊线对应的离散点，从图中可以看出馈线1的能量明显高于其他馈线。另外各馈线的最大时频脊线都集中在150Hz附近，在经过电流互感器之后不会因为衰减而造成误判。

通过处理最大时频脊线的元素，便可得到归一化后的挤压能量矩阵η，挤压相角矩阵以及表征距离矩阵D。

因为d_f1＜d_nf1,d_f1＝min(d_fi),d_nf1＝max(d_nfi)所以可以判断馈线1发生了单相高阻接地故障。

表2不同故障条件下的各馈线挤压相角参数

注：L代表故障馈线；X_f/％代表故障位置占全线的长度；R₁/kΩ代表过渡电阻；θ/(°)代表故障初始角。下同

从表2中可以看出，馈线1故障时，故障馈线的挤压相角明显要大于其他馈线，可以很明显的识别出故障馈线。但是当故障发生在分支馈线时(表中未馈线4和5)，其挤压相加和馈线3的挤压相角相差不大，这是因为当馈线4或5发生单相高阻接地故障时，流经馈线的零序电流极性和馈线3相同。

如果考虑实际硬件采集和线路结构的条件，极有可能发生馈线3的挤压相角大于分支馈线4或5。若把其作为单独的判断条件，则会发生误判。这也是依靠判断馈线出口能量极性来选线算法的弊端。

综上所述，当故障发生在分支线路时，由于故障分支线路和上级主线上的电流流向相同，挤压相角无法单独作为选线判据。而故障馈线的暂态能量大于非故障馈线是固定不变的，所以可以通过由最大时频脊获得的挤压能量来弥补挤压相角的缺陷。通过表3可以看出，故障馈线的故障距离d_fi为最小。故障馈线的非故障距离d_nfi为最大,且d_fi＜d_nfi。由此可以看出该选线算法受故障位置，初始角，过渡电阻以及馈线结构的影响较小，选线准确性较高。相比于单一的极性选线和能量选线，判据裕度高，且不受人为参数整定因素的干扰。

表3不同故障条件下各馈线的距离特征

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：提取各监测点的零模电流；

S2：通过同步挤压小波变换分解故障电流得到时频矩阵以及时频图，并对比分析与小波变换时频图的差异；

S3：从时频矩阵中提取出最大时频脊线，并结合故障线路暂态能量远大于健全线路以及故障线路零序电流滞后健全线路的特点，计算出各条线路的归一化的挤压能量W_k和挤压相角

S4：在二维坐标轴中，利用闵可夫斯基距离计算得到每条线路的距离特征，计算得到故障距离d_fi和非故障距离d_nfi；

S5：根据选线判据，比较故障距离和非故障距离特征选出故障线路。

2.根据权利要求1所述的一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，其特征在于：步骤S3所述各条线路在最大时频脊线上的挤压能量W_k计算公式为：

3.根据权利要求2所述的一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，其特征在于：所述挤压能量W_k归一化公式为：

式(5)为第i条线路的最大时频脊能量占线路总能量的比率，根据式(6)进行归一化处理得到归一化参数η_i，故障电路的归一化参数η_i为1，健全线路的归一化参数η_i小于1。

4.根据权利要求1所述的一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，其特征在于：步骤S3所述各条线路的挤压相角计算公式如下：

式中，代表第i条馈线与第j条馈线的挤压相角差，若第i条馈线为故障馈线，则的值接近于1，若为非故障馈线，则的值接近于0.2。

5.根据权利要求1所述的一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，其特征在于：步骤S4所述故障距离d_fi和非故障距离d_nfi计算公式如下：

式中q取2，故障馈线的d_fi接近于0，d_nfi则接近于而非故障馈线则相反。

6.根据权利要求5所述的一种基于同步挤压小波变换的配电网单相高阻接地故障选线方法，其特征在于：步骤S5所述选线判据为：当馈线i的故障距离d_fi最小，非故障距离d_nfi最大且满足d_fi＜d_nfi时，馈线i为故障线路，否则为非故障线路。