CN110554274B - 一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，包括以下步骤：S1、通过故障录波器记录各路出线在故障前一个电流周波到故障后两个电流周波之间的零序电流序列；S2、将零序电流序列进行归一化处理；S3、计算归一化处理后的零序电流序列对应的小波奇异信息矢量；S4、计算各路出线对应不同尺度下的小波奇异值，并结合小波奇异信息矢量构造自适应权重综合测度评价函数；S5、通过自适应权重综合测度评价函数计算各路出线对应的自适应权重综合测度评价函数值，选出发生单相接地故障的线路。本发明能够适应不同的故障工况，具有较强的耐过渡电阻、故障相角、故障距离等因素的能力，选线准确、可靠。

Description

一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法

技术领域

本发明涉及电力系统接地故障检测技术领域，更具体地，涉及一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法。

背景技术

我国10iV配电网常用的中性点接地方式包括中性点不接地、中性点经高阻接地和中性点经消弧线圈接地三种接地方式，以中性点经消弧线圈接地为主，在该接地方式下线路发生的故障类型中，单相接地故障占绝大多数。中性点经消弧线圈接地的系统发生单相接地故障时，由于消弧线圈补偿接地故障电容电流的作用，系统的故障电流很小，为了保证供电可靠性，允许故障状态下的系统继续运行1～2h，但在此期间必须快速甄选出故障线路切除，避免故障范围的进一步扩大和故障性质的恶化，造成设备严重损毁的后果，甚至危及电力系统的安全稳定运行。传统挑选故障线路的方式如：运维人员依次断开系统中的每条线路，当母线电压互感器开口三角形绕组的零序电压消失时，所断开的线路即为故障线路，该方法耗时长，不利于无人值守变电站的故障分析和处理。

随着电力系统接地故障检测技术的不断进步与发展，根据是否利用故障信息，现阶段10iV中性点经消弧线圈接地配电网的故障选线方法分为两大类别：注入信号跟踪法和故障信号分析法。注入信号跟踪法无需对故障信号进行分析，不受消弧线圈补偿度影响，但需要增设现场设备，工程实现复杂，而且受线路分布电容的干扰大。故障信号分析法主要有稳态分量法、暂态分量法和信息融合法等。稳态分量法原理简单，通用性强，但是其判据在故障工况和消弧线圈补偿度的影响下表现不稳定，局限性较大。暂态分量法充分利用了故障信号的暂态信息，判据稳定，不受消弧线圈的影响，但故障暂态过程受不同故障条件如过渡电阻、故障相角等因素的严重制约，使得不同条件下的暂态过程差异巨大。信息融合法是对稳态分量法和暂态分量法的优势互补，但在不同运行工况和故障条件下难以选取合适的权重，固化的权重值容易使判据出差错。

综上所述，每一种接地故障选线方法都有各自的优劣势，可以做到综合上述方法优势的选线很难，但在接地故障发生的时候需要快速、准确地找到故障线路并进行隔离，因此一种新的故障选线方法亟待研究。

发明内容

为克服现有接地故障选线方法在受到不同故障条件如过渡电阻、故障相角等因素的严重制约，稳定下差的弊端，另一方面，克服不同运行工况和故障条件下难以选取合适的权重的弊端，本发明提供一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，利用自适应权重系数实现了基于综合小波奇异距离的故障信息融合，提高了故障选线的准确率与可信度。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，包括以下步骤：

S1、通过故障录波器记录各路出线在故障前一个电流周波到故障后两个电流周波之间的零序电流序列，零序电流序列表示为I_0i,i＝1,2,3...,q,q表示出线总数；

S2、将零序电流序列进行归一化处理；

S3、计算各路出线对应不同尺度下的小波奇异值，并构造相应的小波奇异信息矢量；

S4、结合小波奇异信息矢量构造自适应权重综合测度评价函数；

S5、通过自适应权重综合测度评价函数计算各路出线对应的自适应权重综合测度评价函数值，选出发生单相接地故障的线路。

优选地，在步骤S1所述的故障前一个工频电流周波到故障后两个工频电流周波之间的零序电流采样序列中，对于每路出线，记录的零序电流总采样点数为：

其中，N表示零序电流序列中，每路出线记录的零序电流总采样点数；T表示一个工频电流周波的时间长度；f_s表示零序电流的采样频率。

优选地，为减少不平衡电流和信号噪声的影响，提高非接地线路的零序故障电流之间的相似性，便于对比各线路零序故障电流的奇异信息，步骤S2所述零序电流序列归一化处理的公式如下：

I'_0i＝I_0i/F_stab,i

其中，其中，I_0i表示第i路出线的零序电流采样序列；I'_0i为第i路出线归一化处理后的零序电流采样序列，零序电流采样序列I'_0i组成的集合表示归一化处理后的零序电流系列I'_0i(i＝1,2,3...,q,q表示出线总数)；F_stab，i为接地故障发生后，第i路出线的零序电流稳态工频量的幅值，通过对故障后线路的零序故障电流进行快速傅里叶变换计算得到。

优选地，步骤S3所述零序电流序列对应的小波奇异信息矢量计算过程为：

步骤一：根据零序电流的记录频率f_s，分别对各路出线归一化处理后的零序电流序列I'_0i中的零序电流量元素I_0i进行不同尺度下的小波变换分解，小波变换(WaveletTransform)是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，选用coif4小波基进行小波变换分解，得到不同尺度下各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列及小波低频系数系列；

步骤二：利用不同尺度下各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列及低频系数系列，构造信息特征矩阵；

步骤三：对构造的信息特征矩阵进行奇异值分解，得到奇异值矩阵；

步骤四：由奇异值矩阵中的奇异值元素，构造出小波奇异信息矢量。

其中，步骤一所述各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列和小波低频系数序列满足；

其中，m表示小波变换分解中一个循环卷积参数；n表示小波变换分解中另一个循环参数，Z表示循环卷积参数的集合；C_j,i(m)表示j尺度下第i条出线的小波低频系数序列第m个值；D_j,i(m)表示,j尺度下第i条出线的小波高频系数序列第m个值；h表示小波低通滤波系数；g表示小波高通滤波系数；小波高频系数序列和小波低频系数序列所属频段满足如下范围：

其中，f_s表示零序电流的采样频率；j表示小波变换尺度，j＝1,2,...,J,J表示小波变换尺度上限。对于小波变换分解的最优分解尺度的选取原则是避免过多的暂态成分混叠在同一频带，假设第J层为最优分解尺度，小波低频系数系数序列C_J，i所划分的频带应尽可能少的包含除基频分量以外的分量。例如采样频率f_s为10000Hz，J＝7时，小波高频系数序列和小波低频系数序列满足范围的公式表示可知，C_7，i所划分频带为0～78.125Hz，基本只包含了工频分量，该频段很少高频分量，因此其最优分解尺度为7。

利用各线路零序电流在各尺度下的小波高频系数序列D_j，i及第J层小波低频系数序列C_J，i,构造小波高频系数序列信息特征矩阵H_Dj，i表示为：

构造第J层的小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ，i表示为：

其中，H_DJ,i表示信息特征矩阵；P为线路i的零序电流在j尺度下的小波高频系数序列长度；j、i、p及d满足:1≤j≤J，1≤i≤q，1<p<P，d＝P-d+1。

步骤三所述的奇异值矩阵得出的过程为：

将线路i零序电流所对应各尺度下的小波高频系数序列信息特征矩阵H_Dj,i及第J层小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ,i分别进行奇异值分解，得到各尺度下小波高频系数序列信息特征矩阵H_Dj,i对应的奇异值矩阵S_Dj,i及第J层小波高频系数序列信息特征矩阵H_CJ,i对应的奇异值矩阵S_CJ,i，并提取奇异值矩阵中的奇异值。对于任意矩阵A∈Ra^a×b，其秩为r(r≤min(a,b))，必定存在a×a阶正交矩阵U＝(u₁,u₂,...,u_a)和b×b阶正交矩阵V＝(v₁,v₂,…,v_b)，使得

A＝USV^T

式中，S＝(diag(λ₁,λ₂,…,λ_ω),O)^T为一对角矩阵，O为零矩阵，ω＝min(a,b)，其中λ_i称为矩阵A的奇异值，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_ω≥0，i＝1,2,…,ω。矩阵奇异值的大小反映了矩阵在子矩阵所在的空间中包含奇异信息的多少，表征了其所含信息的复杂程度。

步骤四所述的小波奇异信息矢量的表达式为：

T_i＝(λ_i1,λ_i2,…,λ_iw)

其中，T_i表示构造的线路i的小波奇异信息矢量；λ_iw表示构成线路i的小波奇异信息矢量T_i中对应的元素，由对应各尺度下的奇异值矩阵S_Dj,i及第J层奇异值矩阵S_CJ,i的奇异值；w表示由奇异值矩阵S_Dj,i和奇异值矩阵S_CJ,i的奇异值组成的小波奇异信息矢量的序列长度。

构建合理的选线判据是提高选线准确率的关键，通过计算各线路在同一尺度下小波奇异信息矢量间的标准欧式距离矩阵,根据各尺度的小波奇异值构造自适应权重综合测度评价函数,步骤S4所述的自适应权重综合测度评价函数的构造过程为：

(1)计算各线路对应的零序电流序列在同一尺度下小波奇异信息矢量T_i之间的标准欧式距离；

(2)根据标准欧式距离计算标准欧式距离相对系数，并构造标准欧式距离相对系数矩阵；

(3)根据同一尺度下各线路的小波奇异值、标准欧式距离相对系数矩阵构造自适应权重综合测度评价函数。

优选地，各线路对应的零序电流序列在同一尺度下小波奇异信息矢量之间的标准欧式距离表达式为：

其中，y^j _iβ表示线路i与线路β在j尺度下小波奇异信息矢量之间的标准欧式距离；λ^j _il表示线路i在j尺度下的小波奇异值；λ^j _βl表示线路β在j尺度下的小波奇异值；sd_l为各线路在j尺度下小波奇异信息矢量之间第l个维度的标准差；l＝1,2,…,τ；当α＝β时，y^j _iβ的值为0；

标准欧式距离相对系数μ^j _iβ表示为:

其中，μ^j _iβ表示线路i与线路β在j尺度下的小波奇异信息矢量的相对距离关系，0≤μ^j _iβ≤1,

表示在j尺度下标准欧式距离y^j _iβ的最大值；μ_j表示在j尺度下，由各线路的标准欧式距离相对系数μ^j _iβ组成的矩阵，q表示线路的总数；

其中，ρ^j _i为线路i在尺度j下的自适应权重系数，∑ρ^j _i＝1；β_j为尺度j下的频带宽度；λ^j _i1为线路i在尺度j下最大的小波奇异值；

不同运行工况、故障条件下零序故障电流的暂稳态分量均不相同，其故障信息所集中的频段也不相同，构造筛选故障线路的综合测度评价函数需要区分故障模式以采用相应的判据，或者是根据故障信息所集中的频段设置自适应权重求和。小波奇异值具有表征信号故障奇异信息的能力，其值越大说明相应频段的奇异信息越多，故障信息越集中。

优选地，由自适应权重系数ρ^j _i求出所有线路i＝1,2,3...,q,q表示出线总数,在j尺度下对应的自适应权重系数矩阵ρ_j：

其中，η为线路综合奇异距离矩阵；通过线路综合奇异矩阵的元素，求得线路自适应权重综合测度评价函数为：

其中，F(i)表示线路i的自适应权重综合测度评价函数，F的取值范围为0<F<1；η_iβ表示线路i与线路β的综合小波奇异距离，q表示线路的总数，i、β均不超过q。μ^j _iβ的值越小，线路i与线路β在j尺度下的小波奇异信息矢量的相对距离越近，线路i与线路β在j尺度下的奇异信息越相似；自适应权重系数ρ^j _i反映j尺度下故障奇异信息的比重，零序电流的故障奇异信息越多，自适应权重系数ρ^j _i越大，μ^j _iβ对综合测度评价函数值的贡献也越大。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

(1)本发明公开的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，通过归一化处理减少了不平衡电流和信号噪声的影响，提高非接地线路的零序电流之间的相似性，便于对比各线路零序电流的奇异信息，为后续选线方法的实现奠定基础。

(2)本发明公开的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，通过小波奇异信息的计算，避免过多的暂态成分混叠在同一频带，减少由于暂态分量过多带来的消极影响，可进一步保证本方法适应不同的故障工况：耐过渡电阻、故障相角、故障距离等。

(3)本发明公开的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，通过自适应权重综合测度评价函数的构建，利用自适应权重系数实现了基于综合小波奇异距离的故障信息融合，不再固定化权重值，克服了不同运行工况和故障条件下难以选取合适的权重的缺点。

附图说明

图1为本发明提出的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法的流程图。

图2为本发明采用的小波变换分解的算法示意图。

图3为本发明实施例配电网经消弧线圈接地的配电网系统连接示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法的流程图，步骤如下：

S1、通过故障录波器记录各路出线在故障前一个电流周波到故障后两个电流周波之间的零序电流序列，零序电流序列表示为I_0i,i＝1,2,3...,q,q表示出线总数；

故障前一个电流周波到故障后两个电流周波之间的零序电流序列中，对于每路出线，记录的零序电流个数为：

其中，N表示零序电流序列中，每路出线记录的零序电流个数；T表示一个电流周波的时间长度；f_s表示零序电流的记录频率。

S2、将零序电流序列进行归一化处理；零序电流序列归一化处理的公式如下：

I'_0i＝I_0i/F_stab,i

其中，I_0i表示零序电流序列I_0i中第i路出线的零序电流量元素；I'_0i为第i路出线归一化处理后的零序电流量元素，零序电流量元素I'_0i组成的序列集合表示归一化处理后的零序电流系列I'_0i(i＝1,2,3...,q,q表示出线总数)；F_stab，i为接地故障发生后，第i路出线的零序电流稳态工频量的幅值，通过对故障后线路的零序故障电流进行快速傅里叶变换计算得到。

S3、计算各路出线对应不同尺度下的小波奇异值，并构造相应的小波奇异信息矢量；零序电流序列对应的小波奇异信息矢量计算过程为：

步骤一：根据零序电流的记录频率f_s，分别对各路出线归一化处理后的零序电流序列I'_0i中的零序电流量元素I_0i进行不同尺度下的小波变换分解，小波变换(WaveletTransform)是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，如图2所示的小波变换分解的算法示意图，选用coif4小波基进行小波变换分解,图中h(x)和g(x)分别为所选定的小波基所生成的低通和高通滤波器系数，由I'_0i作为输入，经过h(x)和g(x)作用后，得到第一尺度下的线路i的小波高频系数序列C_1,i及小波低频系数序列D_1,i，依次迭代变换，得到不同尺度下各路出线的小波高频系数序列及小波低频系数系列；步骤一各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列和小波低频系数序列满足；

其中，m表示小波变换分解中一个循环卷积参数；n表示小波变换分解中另一个循环参数，Z表示循环卷积参数的集合；C_j,i(m)表示j尺度下第i条出线的小波低频系数序列第m个值；D_j,i(m)表示,j尺度下第i条出线的小波高频系数序列第m个值；h表示小波低通滤波系数；g表示小波

其中，f_s表示零序电流的采样频率；j表示小波变换尺度，j＝1,2,...,J,J表示小波变换尺度上限。对于小波变换分解的最优分解尺度的选取原则是避免过多的暂态成分混叠在同一频带，设第J层为最优分解尺度，小波低频系数系数序列C_J，i所划分的频带应尽可能少的包含除基频分量以外的分量。例如采样频率f_s为10000Hz，J＝7时，小波高频系数序列和小波低频系数序列满足范围的公式表示可知，C_7，i所划分频带为0～78.125Hz，基本只包含了工频分量，该频段很少高频分量，因此其最优分解尺度为7。

步骤二：利用不同尺度下各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列及低频系数系列，构造信息特征矩阵；利用各线路各尺度下的小波高频系数序列D_J，i及小波低频系数序列C_J，i,构造小波高频系数序列信息特征矩阵H_DJ，i表示为：

构造小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ，i表示为：

其中，H_DJ,i表示信息特征矩阵；P为线路i的零序电流在j尺度下的小波高频系数序列长度；j、i、p及d满足:1≤j≤J，1≤i≤q，1<p<P，d＝P-d+1。

步骤三：对构造的信息特征矩阵进行奇异值分解，得到奇异值矩阵；将线路i对应的小波高频系数序列信息特征矩阵H_DJ,i及小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ,i分别进行奇异值分解，得到小波高频系数序列信息特征矩阵H_DJ,i对应的奇异值矩阵S_DJ,i及小波高频系数序列信息特征矩阵H_CJ,i对应的奇异值矩阵S_CJ,i，并提取奇异值，对于任意矩阵A∈Ra^a×b，其秩为r(r≤min(a,b))，必定存在a×a阶正交矩阵U＝(u₁,u₂,…,u_a)和b×b阶正交矩阵V＝(v₁,v₂,…,v_b)，使得

A＝USV^T

式中，S＝(diag(λ₁,λ₂,…,λ_ω),O)^T为一对角矩阵，O为零矩阵，ω＝min(a,b)，其中λ_i称为矩阵A的奇异值，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_ω≥0，i＝1,2,…,ω。矩阵奇异值的大小反映了矩阵在子矩阵所在的空间中包含奇异信息的多少，表征了其所含信息的复杂程度。

步骤四：由奇异值矩阵中的奇异值元素，构造出小波奇异信息矢量。小波奇异信息矢量的表达式为：

T_i＝(λ_i1,λ_i2,…,λ_iw)

其中，T_i表示构造的线路i的小波奇异信息矢量；λ_iw表示构成线路i的小波奇异信息矢量T_i中对应的元素，由对应各尺度下的奇异值矩阵S_Dj,i及第J层奇异值矩阵S_CJ,i的奇异值；w表示由奇异值矩阵S_Dj,i和奇异值矩阵S_CJ,i的奇异值组成的小波奇异信息矢量的序列长度。

S4、结合小波奇异信息矢量构造自适应权重综合测度评价函数；包括：

(1)计算各线路对应的零序电流序列在同一尺度下小波奇异信息矢量T_i之间的标准欧式距离；

(2)根据标准欧式距离计算标准欧式距离相对系数，并构造标准欧式距离相对系数矩阵；

(3)根据同一尺度下各线路的小波奇异值、标准欧式距离相对系数矩阵构造自适应权重综合测度评价函数。

各线路对应的零序电流序列在同一尺度下小波奇异信息矢量之间的标准欧式距离表达式为：

其中，y^j _iβ表示线路i与线路β在j尺度下小波奇异信息矢量之间的标准欧式距离；λ^j _il表示线路i在j尺度下的小波奇异值；λ^j _βl表示线路β在j尺度下的小波奇异值；sd_l为各线路在在j尺度下小波奇异信息矢量之间第l个维度的标准差；l＝1,2,…,τ；当α＝β时，y^j _iβ的值为0；

标准欧式距离相对系数μ^j _iβ表示为:

其中，μ^j _iβ表示线路i与线路β在j尺度下的小波奇异信息矢量的相对距离关系，0≤μ^j _iβ≤1,

表示在j尺度下标准欧式距离y^j _iβ的最大值；μ_j表示在j尺度下，由各线路的标准欧式距离相对系数μ^j _iβ组成的矩阵，q表示线路的总数；

其中，ρ^j _i为线路i在尺度j下的自适应权重系数，∑ρ^j _i＝1；β_j为尺度j下的频带宽度；λ^j _i1为线路i在尺度j下最大的小波奇异值。

不同运行工况、故障条件下零序故障电流的暂稳态分量均不相同，其故障信息所集中的频段也不相同，构造筛选故障线路的综合测度评价函数需要区分故障模式以采用相应的判据，或者是根据故障信息所集中的频段设置自适应权重求和。小波奇异值具有表征信号故障奇异信息的能力，其值越大说明相应频段的奇异信息越多，故障信息越集中。

由自适应权重系数ρ^j _i求出所有线路i＝1,2,3...,q,q表示出线总数,在j尺度下对应的自适应权重系数矩阵ρ_j：

其中，η为线路综合奇异距离矩阵；通过线路综合奇异矩阵的元素，求得线路自适应权重综合测度评价函数为：

其中，F(i)表示线路i的自适应权重综合测度评价函数，F的取值范围为0<F<1；η_iβ表示线路i与线路β的综合小波奇异距离，q表示线路的总数，i、β均不超过q；μ^j _iβ的值越小，线路i与线路β在j尺度下的小波奇异信息矢量的相对距离越近，线路i与线路β在j尺度下的奇异信息越相似；自适应权重系数ρ^j _i反映j尺度下故障奇异信息的比重，零序电流的故障奇异信息越多，自适应权重系数ρ^j _i越大，μ^j _iβ对综合测度评价函数值的贡献也越大。

S5、通过自适应权重综合测度评价函数计算各路出线对应的自适应权重综合测度评价函数值，选出发生单相接地故障的线路。

下面结合具体的应用进一步来说明本发明所提出方法的有效性：

如图3所示的10kV配电网中性点经消弧线圈接地系统，共4条馈线，其中S₁和S₂为架空线路，长度分别为13.5km、24km；S₃为电缆-架空线混合线路，电缆部分长度为5km，架空线部分长度12km；S₄为纯电缆线路，长度为10km；线路参数如表2所示：

表2

负荷采用三角形接法，负载阻抗Z_L＝400+j20Ω。系统采用过补偿方式运行，消弧线圈补偿度为8％，由线路参数求得系统对地分布电容C_∑，则消弧线圈零序电感L_G为1.28H，消弧线圈的有功损耗约为感性损耗的5％，则电阻R_L为20.12Ω。

采样频率f_s＝10kHz，单相接地故障的故障相均设为A相。分别采用暂态小波能量法以及本文方法对不同故障线路、不同故障距离、不同过渡电阻及不同故障相角等情况下发生的单相接地故障进行仿真分析，其中小波函数基选取coif4小波基，分解尺度为7，暂态小波能量法的判据为高频分量能量和的对数，取最大值所对应线路为故障线路。本发明在不同故障工况下的选线结果如表3所示，其中，L_m为故障线路，L_MF为故障点到母线的距离，R_F为过渡电阻，θ_F为故障相角：

表3

由表3的结果可知，本发明提出的方法，在各种故障工况下通过计算各出线的自适应权重综合测度函数值均能实现正确选线，故障线路的综合测度函数值最大，非故障线路间的故障奇异信息相接近，因此其综合测度函数值较小。

表4表示现有接地选线方式暂态小波能量法以及本发明方法的部分选线结果对比，其中，L_m为故障线路，L_MF为故障点到母线的距离，R_F为过渡电阻，θ_F为故障相角；对比表4中的选线结果可知，发生小角度故障或者小角度高过渡电阻故障时，由于故障相角和过渡电阻对零序故障电流暂态分量的影响较大，发生小角度故障或者高过渡电阻故障时故障信号的暂态过程短，高频分量小，暂态分量能量低，导致线路间故障暂态量差异较小，暂态分量法容易发生误判，导致选线错误，但本发明提供的方法在仍能正确选线，表明了本发明提出的方法抗过渡电阻、故障相角等因素干扰和影响的能力强，选线可靠。

表4

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过故障录波器记录各路出线在故障前一个电流周波到故障后两个电流周波之间的零序电流序列，零序电流序列表示为I_0i,i＝1,2,3...,q,q表示出线总数；

S2、将零序电流序列进行归一化处理；

S3、计算各路出线对应不同尺度下的小波奇异值，并构造相应的小波奇异信息矢量；

S4、结合小波奇异信息矢量构造自适应权重综合测度评价函数；自适应权重综合测度评价函数的构造过程为：

(1)计算各线路对应的零序电流序列在同一尺度下小波奇异信息矢量T_i之间的标准欧式距离；

(2)根据标准欧式距离计算标准欧式距离相对系数，并构造标准欧式距离相对系数矩阵；

(3)根据同一尺度下各线路的小波奇异值、标准欧式距离相对系数矩阵构造自适应权重综合测度评价函数；

各线路对应的零序电流序列在同一尺度下小波奇异信息矢量之间的标准欧式距离表达式为：

其中，y^j _iβ表示线路i与线路β在j尺度下小波奇异信息矢量之间的标准欧式距离；λ^j _il表示线路i在j尺度下的小波奇异值；λ^j _βl表示线路β在j尺度下的小波奇异值；sd_l为各线路在j尺度下小波奇异信息矢量之间第l个维度的标准差；l＝1,2,…,τ；当α＝β时，y^j _iβ的值为0；

标准欧式距离相对系数μ^j _iβ表示为:

其中，μ^j _iβ表示线路i与线路β在j尺度下的小波奇异信息矢量的相对距离关系，0≤μ^j _iβ≤1,Ψ_i ^j表示在j尺度下标准欧式距离y^j _iβ的最大值；μ_j表示在j尺度下，由各线路的标准欧式距离相对系数μ^j _iβ组成的矩阵，q表示线路的总数；

其中，ρ^j _i为线路i在尺度j下的自适应权重系数，∑ρ^j _i＝1；β_j为尺度j下的频带宽度；λ^j _i1为线路i在尺度j下最大的小波奇异值；

由自适应权重系数ρ^j _i求出所有线路i＝1,2,3...,q,q表示出线总数,在j尺度下对应的自适应权重系数矩阵ρ_j：

其中，η为线路综合奇异距离矩阵；通过线路综合奇异矩阵的元素，求得线路自适应权重综合测度评价函数为：

其中，F(i)表示线路i的自适应权重综合测度评价函数，F的取值范围为0<F<1；η_iβ表示线路i与线路β的综合小波奇异距离，q表示线路的总数，i、β均不超过q；

S5、通过自适应权重综合测度评价函数计算各路出线对应的自适应权重综合测度评价函数值，选出发生单相接地故障的线路。

2.根据权利要求1所述的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，在步骤S1所述的故障前一个电流周波到故障后两个电流周波之间的零序电流序列中，对于每路出线，记录的零序电流总采样点数为：

其中，N表示零序电流序列中，每路出线记录的零序电流总采样点数；T表示一个电流周波的时间长度；f_s表示零序电流的采样频率。

3.根据权利要求2所述的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，步骤S2所述零序电流序列归一化处理的公式如下：

I'_0i＝I_0i/F_stab,i

其中，I_0i表示第i路出线的零序电流序列；I'_0i为第i路出线归一化处理后的零序电流序列，零序电流序列I'_0i组成的集合表示归一化处理后的零序电流系列I'_0i(i＝1,2,3...,q,q表示出线总数)；F_stab，i为接地故障发生后，第i路出线的零序电流稳态工频量的幅值，通过对故障后线路的零序故障电流进行快速傅里叶变换计算得到。

4.根据权利要求3所述的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，步骤S3所述零序电流序列对应的小波奇异信息矢量计算过程为：

步骤一：根据零序电流的采样频率f_s，分别对各路出线归一化处理后的零序电流序列I'_0i进行不同尺度下的小波变换分解，得到不同尺度下各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列及小波低频系数序列；

步骤二：利用不同尺度下各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列及低频系数序列，构造信息特征矩阵；

步骤三：对构造的信息特征矩阵进行奇异值分解，得到奇异值矩阵；

步骤四：由奇异值矩阵中的奇异值元素，构造出小波奇异信息矢量。

5.根据权利要求4所述的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，步骤一所述各路出线归一化零序电流的小波高频系数序列和小波低频系数序列满足；

其中，m表示小波变换分解中一个循环卷积参数；n表示小波变换分解中另一个循环参数，Z表示循环卷积参数的集合；C_j,i(m)表示j尺度下第i条出线的小波低频系数序列第m个值；D_j,i(m)表示,j尺度下第i条出线的小波高频系数序列第m个值；h表示小波低通滤波系数；g表示小波高通滤波系数；小波高频系数序列和小波低频系数序列所属频段满足如下范围：

其中，f_s表示零序电流的采样频率；j表示小波变换尺度，j＝1,2,...,J,J表示小波变换尺度上限。

6.根据权利要求5所述的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，利用各线路零序电流在各尺度下的小波高频系数序列D_j，i及第J层小波低频系数序列C_J，i,构造小波高频系数序列信息特征矩阵H_Dj，i表示为：

构造第J层的小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ，i表示为：

其中，H_Dj,i表示信息特征矩阵；P为线路i的零序电流在j尺度下的小波高频系数序列长度；j、i、p及d满足:1≤j≤J，1≤i≤q，1<p<P，d＝P-d+1。

7.根据权利要求6所述的基于小波奇异信息的自适应权重接地选线方法，其特征在于，步骤三所述的奇异值矩阵得出的过程为：

将线路i零序电流所对应各尺度下的小波高频系数序列信息特征矩阵H_Dj,i及第J层小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ,i分别进行奇异值分解，得到各尺度下小波高频系数序列信息特征矩阵H_Dj,i对应的奇异值矩阵S_Dj,i及第J层小波低频系数序列信息特征矩阵H_CJ,i对应的奇异值矩阵S_CJ,i，并提取奇异值矩阵中的奇异值；

步骤四所述的小波奇异信息矢量的表达式为：

T_i＝(λ_i1,λ_i2,…,λ_iw)

其中，T_i表示构造的线路i的小波奇异信息矢量；λ_iw表示构成线路i的小波奇异信息矢量T_i中对应的元素，由对应各尺度下的奇异值矩阵S_Dj,i及第J层奇异值矩阵S_CJ,i的奇异值；w表示由奇异值矩阵S_Dj,i和奇异值矩阵S_CJ,i的奇异值组成的小波奇异信息矢量的序列长度。

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