CN108983051A - 基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法目的是针对变压器局部放电信号提出的一种识别方法，实现变压器局部放电信号的识别，首先，利用同步挤压小波变换对典型的变压器局部放电信号进行分解；然后，利用局部放电信号在不同分解尺度上能量和复杂度的差异，利用多尺度排列熵作为放电类型识别的特征量；最后，将提取到的特征量支持向量机分类器进行放电模式识别。本专利方法的局部放电信号平均识别准确率高于90％，明显优于其他常用的变压器局部放电识别方法。

Description

基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，电力系统信号处理领域。

背景技术

电力变压器是电力系统中最关键的设备之一，其安全性能的好坏影响着电网的安全有效运行。局部放电(Partial Discharge，PD)是引起电力变压器等大型高压设备绝缘损坏的主要原因，而不同局部放电类型对绝缘损害的程度不同，其形成的机理也各有差异。因此，快速准确地识别出不同的变压器局部放电类型，既为后续进行故障位置的判别提供了坚实有力的依据，也对维护电力系统的稳定有效运行具有重要的指导意义。

目前，检测设备局部放电的方法主要包括：脉冲电流法、超高频法、超声波法、光学法、化学法等。其中，由于超高频法(Ultra-High Frequency，UHF)具有现场安装方便、灵敏度高、抗干扰能力强等优点，在局部放单的在线监测中得到了广泛应用。

由于现场监测环境的复杂性，单从检测得到的超高频局部放电(UHF PD)信号本身出发，往往难以准确实现缺陷类型的判别。因此，需要对检测到的UHF PD信号进行特征提取，获得能够有效区分各类缺陷的特征量，从而实现缺陷类型的识别。有效的特征提取方法是进行缺陷识别的基础，特征量的选取直接影响识别结果的准确性。

目前，PD信号的特征提取方法主要分为两大类，一类是统计谱图法，通过采集多个工频周期的PD信号，构造二维或三维统计谱图，再从中提取统计特征、分形特征、数字图像特征等特征参数。对UHF PD信号而言，若采用统计谱图法，其采样率要求高，数据量大，处理数据速度慢，不利于在线监测，而且构造统计谱图需要PD的相位信息，但是在监测现场往往难以获得；另一类是波形分析法，通过采集单次UHF PD信号波形，提取信号的时域、频域或其他变换域特征。这种方法数据量小，处理速度快，且不需要放电相位信息，但由于PD脉冲激发的电磁波在传播过程中存在衰减和折反射，监测现场同时存在着严重的电磁干扰，传统的基于时域或频域的特征参数易受噪声污染，要准确提取PD信号的特征参数比较困难。

小波变换具有良好的时频局部化分析能力，利用小波变换可以同时得到信号局部的时域和频域信息，获得能够更加精确和有效描述信号的多尺度特征参数，在PD信号特征提取中得到了广泛应用。然而，由于小波变换只对低频部分做进一步分解，导致高频部分频率分辨率差。PD信号经小波变换分解后幅频响应曲线存在交错频段，子带间往往存在严重的频谱混叠和能量泄漏，因而从小波分解的子带中提取的多尺度特征参数往往不能精确描述PD信号的时频信息，不利于后续的分类识别。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，以解决上述问题。

本发明采用了如下技术方案：

一种基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，其特征在于，包括：

步骤一、利用同步挤压小波变换对4种典型的变压器局部放电信号进行分解，利用SWT对时频面进行精确细致的划分，分解得到子带信号

时变信号f(t)一般以可分解为多个本征函数的叠加，即信号f(t)可表示为

式中：A_k(t)为第k个分量的瞬时振幅；A_k(t)为第k个分量的瞬时振幅，φ_k(t)为第k个分量的瞬时相位；r(t)为噪声或误差，K表示信号的分量个数，同步挤压小波变换通过细化小波变换的时频曲线，提取每一分量的幅值因子A_k(t)和瞬时频率φ′_k(t)(k＝1,2,…,K)，同步挤压小波变换SWT根据小波变换后的系数W_f(a,b)在(a,b)附近的局部性质将系数W_f(a,b)重新分配给时频面内的不同点(ω_f(a,b),b)(ω_f(a,b)表示信号在(a,b)处的瞬时频率)，从而使时频曲线更细更清晰，提高频率分辨率并减小模态混叠，使得分量信号重构时的精度更高，

同步挤压小波变换以信号的连续小波变换为基础，给定小波母函数ψ(t)，信号f(t)的连续小波变换为

式中：ψ*表示母小波函数的共轭，a为尺度因子，b为平移因子，根据Plancherel定理，式(2)在频率域的等价变换为

式中，ξ是圆周率，分别是f(t)、ψ(t)的傅里叶变换，对最简单的信号f(t)＝A cos(ωt)，其傅里叶变换为根据式(3)，其连续小波变换为

假定小波函数ψ具有快速衰减性，且在ξ＝ω₀处集中分布，则信号的小波系数W_f(a,b)将会在尺度处集中，但会在一定范围内沿尺度分布，

对于小波变换结果中任意一个“时间—尺度”点(b,a)，通过小波系数求导可估计信号的瞬时频率，即

同步挤压小波变换在瞬时频率的基础上，建立(a,b)→[ω_f(a,b),b]的映射，将小波系数W_f(a,b)由“时间—尺度”平面转化到“时间—频率”平面W_f[ω_f(a,b),b]，在SWT中，将任一中心频率ω_l附近区间的小波系数值挤压到中心频率ω_l上，获得同步挤压变换值T_f(ω_l,b)，计算中，由于a,b,ω均离散，假设a_i-a_i-1＝(Δa)_i，同步挤压小波变换值T_f(ω_l,b)可表示为

通过一个时变信号f(t)比较同步挤压小波变换SWT与小波变换WT、短时傅里叶变换STFT的不同，f(t)由三个不同频率的信号叠加而成：0—0.7s为20Hz的余弦信号f₁(t)＝cos(40πt)，0.3—1s为30Hz的余弦信号f₂(t)＝cos(60πt)，0—1s为频率在80Hz振荡的余弦调频信号f₃(t)＝cos[160πt-5cos(30t)]，同时对信号加入信噪比为3dB的高斯白噪声，对加入噪声后的信号分别利用经验模态分解，小波包变换和同步挤压小波变换SWT进行频谱分析，

同步挤压小波变换是可逆的，对于多分量信号，通过T_f(ω_l,b)不仅可以重构原始信号f(t)，而且可以精确重构每一个分量信号f_k(t)，假设L_k(t)是时频图中以f_k(t)的脊线为中心的一个小区间，则f_k(t)的重构公式为

式中

步骤二、同步挤压小波变换SWT多尺度排列熵测度

将时频域的多尺度能量分布特征作为区分不同类型缺陷的特征量，同步挤压小波变换抽取信号不同振动频率的局部特性，计算同步挤压小波变换SWT排列墒值就能够发现信号中微小而短促的异常，在局部放电信号多尺度表示的基础上，定义如下沿尺度分布的同步挤压小波排列熵测度，

设局部放电信号经同步挤压窗口傅里叶变换后的内蕴模态类函数为IMT_k(k＝1,2,…,K)，对模态类函数IMT_k进行相空间重构，可得

式中：m、τ分别表示嵌入维数和延迟时间；Q＝N-(m-1)τ，N表示的IMT_k长度，将该矩阵的每一行作为一个重构分量，则可得到Q个重构分量，对(1)式中的第j个分量[IMT(j),IMT](j+τ),…,IMT(j+(m-1)τ)]，对其元素按增序方式重新排列，设i₁,i₂,…,i_m表示重新排列后各元素所在位置的索引，即有IMT[j+(i₁-1)τ]≤IMT[j+(i₂-1)τ]≤…≤IMT[j+(i_m-1)τ]，

如果有两个分量的值相等，即

IMT[j+(i₁-1)τ]＝IMT[j+(i₂-1)τ]

则在排列时按照索引值i₁和i₂的大小来排列，即当i₁＜i₂时，IMT[j+(i₁-1)τ]排在IMT[j+(i₂-1)τ]的前面，此时排列顺序为

IMT[j+(i₁-1)τ]≤IMT[j+(i₂-1)τ]

因此，对于IMT_k所得到的重构矩阵，对其中的每一行进行重新排列后，都可以得到一组基于排列顺序的符号序列

S(r)＝(i₁,i₂,…,i_m)，其中r＝1,2,…,q，且q≤m！

将重构矩阵中的每一行元素进行排列时，如果不考虑元素值的大小任意排列，则其m个元素共有m！中排列方法，即共有m！个符号序列(i₁,i₂,…,i_m)，按元素值大小进行排列后的符号序列S(r)只是其中一种，总结每一种符号序列S(r)在重构矩阵排列中出现的次数，并计算其相应的概率，假设分别为P₁,P₂,…,P_q，则可以根据Shannon熵的定义计算内蕴模态类函数IMT_k的q种不同符号序列的排列熵E_p(m)，即

当重构矩阵的排列S(r)最为分散，也即每一个时，排列熵达到最大值E_p(m)＝ln(m！)，因此，排列熵E_p(m)的大小可以描述内蕴模态类函数IMT_k中序列的随机程度：排列熵E_p(m)的值越小，表明IMT_k中的数据越规则；排列熵E_p(m)的值越大，则表明IMT_k中的数据越不规则，越接近于随机序列，排列熵E_p(m)的变化可以反映并放大了多尺度内蕴模态类函数IMT_k中数据序列的细节变化，可以准确的检测出序列的突变，在局部放电分类时可获得较高的分辨率，为了便于使用，通常需要对E_p(m)进行归一化处理，即令则0≤E_p≤1，

步骤三、根据提取的排列熵，利用支持向量机SVM进行局部放电信号缺陷类型识别。

进一步，本发明的基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，还具有这样的特征：

步骤三中，SVM的核函数选择最常用的高斯径向基核函数，其表达式为

识别过程中，SVM采用一对一多分类模型，并采用2-折交叉验证方法确定SVM的最佳规则化系数C＝0.3和核函数参数σ＝0.65。

发明的有益效果

本发明的基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，通过同步挤压变换对局部放电信号的分解，克服了小波分解子带间存在频谱混叠和能量泄漏的缺点，使用的多尺度排列熵特征参数能够有效刻画UHF PD信号在时频域的能量分布和复杂度信息，具有较好的稳定性和抗干扰能力。

本专利方法的局部放电信号平均识别准确率高于90％，明显优于其他常用的变压器局部放电识别方法。

附图说明

图1是加噪余弦调频信号的时频分析结果图；

图2(a)是悬浮放电模型；

图2(b)是针板放电模型；

图2(c)是沿面放电模型；

图2(d)是气隙放电模型；

图3是UHF PD信号特征库的构造流程；

图4是4种UHF PD信号多尺度排列熵的95％置信区间。

具体实施方式

以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。

步骤一、利用同步挤压小波变换对4种典型的变压器局部放电信号进行分解，利用同步挤压小波变换SWT可对时频面进行精确细致的划分，分解得到的子带信号

时变信号f(t)一般以可分解为多个本征函数的叠加，即信号f(t)可表示为

式中：A_k(t)为第k个分量的瞬时振幅；A_k(t)为第k个分量的瞬时振幅，φ_k(t)为第k个分量的瞬时相位；r(t)为噪声或误差，K表示信号的分量个数。同步挤压小波变换通过细化小波变换的时频曲线，有效提取每一分量的幅值因子A_k(t)和瞬时频率φ′_k(t)(k＝1,2,…,K)。作为一种特殊的重组方法，同步挤压小波变换SWT根据小波变换后的系数W_f(a,b)在(a,b)附近的局部性质将系数W_f(a,b)重新分配给时频面内的不同点(ω_f(a,b),b)(ω_f(a,b)表示信号在(a,b)处的瞬时频率)，从而使时频曲线更细更清晰，提高频率分辨率并减小模态混叠，使得分量信号重构时的精度更高。

同步挤压小波变换以信号的连续小波变换为基础，给定小波母函数ψ(t)，信号f(t)的连续小波变换为

式中：ψ*表示母小波函数的共轭，a为尺度因子，b为平移因子。根据Plancherel定理，式(2)在频率域的等价变换为

式中，ξ是圆周率，分别是f(t)、ψ(t)的傅里叶变换。对最简单的信号f(t)＝Acos(ωt)，其傅里叶变换为根据式(3)，其连续小波变换为

假定小波函数ψ具有快速衰减性，且在ξ＝ω₀处集中分布，则信号的小波系数W_f(a,b)将会在尺度处集中，但会在一定范围内沿尺度分布。因此，已有研究表明，在时频图中，小波系数谱分布范围为较宽且边界模糊，对于较复杂的多分量信号，分量信号的小波系数谱图间往往存在严重的频谱混叠。

对于小波变换结果中任意一个“时间—尺度”点(b,a)。通过小波系数求导可估计信号的瞬时频率，即

文献的研究表明，尽管小波系数W_f(a,b)在各尺度a上均有分布，但无论a取何值，小波系数在平移因子b上的振荡特性均指向瞬时频率ω_f(a,b)。因此，同步挤压小波变换在瞬时频率的基础上，建立(a,b)→[ω_f(a,b),b]的映射，将小波系数W_f(a,b)由”时间—尺度”平面转化到“时间—频率”平面W_f[ω_f(a,b),b]。在同步挤压小波变换SWT中，将任一中心频率ω_l附近区间的小波系数值挤压到中心频率ω_l上，获得同步挤压变换值T_f(ω_l,b)，达到提高频率分辨率，减小频谱混叠的目的。实际计算中，由于a,b,ω均离散，假设a_i-a_i-1＝(Δa)_i，同步挤压小波变换值T_f(ω_l,b)可表示为

通过一个时变信号f(t)比较同步挤压小波变换SWT与小波变换WT、短时傅里叶变换STFT的不同，f(t)由三个不同频率的信号叠加而成：0—0.7s为20Hz的余弦信号f₁(t)＝cos(40πt)，0.3—1s为30Hz的余弦信号f₂(t)＝cos(60πt)，0—1s为频率在80Hz振荡的余弦调频信号f₃(t)＝cos[160πt-5cos(30t)]，同时对信号加入信噪比为3dB的高斯白噪声。对加入噪声后的信号分别利用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)，小波包变换(wavelet packet transform,WPT)和同步挤压小波变换SWT进行频谱分析，分析结果如图1所示。可以看出，SWT变换的时频图更聚焦、更清晰，与EMD和WPT相比，具有更高的频率分辨率和时间分辨率，而且利用同步挤压小波变换可精确的提取各分量信号的时频谱。如图1中加噪余弦调频信号的时频分析所示，其中，图1(a)是EMD的时频分析，图1(b)是小波包的时频分析，图1(c)是SWT的时频分析。

同步挤压小波变换是可逆的，对于多分量信号，通过T_f(ω_l,b)不仅可以重构原始信号f(t)，而且可以精确重构每一个分量信号f_k(t)。假设L_k(t)是时频图中以f_k(t)的脊线为中心的一个小区间，则f_k(t)的重构公式为

式中对比EMD、小波包变换和SWT可知，如图1所示，EMD和小波包分解不能实现频带的精确划分，分解得到的子带间往往存在严重的频谱混叠和能量泄漏。若采用EMD或小波包变换对UHF PD信号进行分解，得到的子带信号并不能真实准确地反映UHF PD信号局部频段内的时域信息，从各子带信号中提取的多尺度特征参数，必然会受子带间频谱混叠和能量泄漏的影响，导致特征量不能精确描述UHF PD信号所包含的信息，不利于后续缺陷类型的识别。而利用SWT可对时频面进行精确细致的划分，分解得到的子带间不存在频谱混叠和能量泄漏，从各子带信号中提取的多尺度参数能够精确描述UHF PD信号的时频特征。因此，本文采用SWT对UHF PD信号进行处理。

步骤二、SWT多尺度排列熵测度

由于不同类型的绝缘缺陷产生PD的物理本质不同，会产生不同类型的放电脉冲，从而激发产生的UHF电磁波的时域波形和频域能量分布必然也存在较大差异；而同种类型的绝缘缺陷放电的物理过程和放电脉冲激发的超高频电磁波具有较强的相似性。由于单一尺度的时域或频域特征参数易受外界干扰，因此，将时频域的多尺度能量分布特征作为区分不同类型缺陷的特征量。而同步挤压小波变换SWT可以抽取信号不同振动频率的局部特性，因此计算SWT排列墒值就能够发现信号中微小而短促的异常。在局部放电信号多尺度表示的基础上,定义如下沿尺度分布的同步挤压小波排列熵测度。

设局部放电信号经同步挤压窗口傅里叶变换(synchrosqueezing windowFourier Transform,SWFT)后的内蕴模态类函数为IMT_k(k＝1,2,…,K)，对模态类函数IMT_k进行相空间重构，可得

式中：m、τ分别表示嵌入维数和延迟时间；Q＝N-(m-1)τ，N表示的IMT_k长度。。将该矩阵的每一行作为一个重构分量，则可得到Q个重构分量。对(1)式中的第j个分量[IMT(j),IMT](j+τ),…,IMT(j+(m-1)τ)]，对其元素按增序方式重新排列，设i₁,i₂,…,i_m表示重新排列后各元素所在位置的索引，即有IMT[j+(i₁-1)τ]≤IMT[j+(i₂-1)τ]≤…≤IMT[j+(i_m-1)τ]，

如果有两个分量的值相等，即

IMT[j+(i₁-1)τ]＝IMT[j+(i₂-1)τ]

则在排列时按照索引值i₁和i₂的大小来排列，即当i₁＜i₂时，IMT[j+(i₁-1)τ]排在IMT[j+(i₂-1)τ]的前面，此时排列顺序为

IMT[j+(i₁-1)τ]≤IMT[j+(i₂-1)τ]

因此，对于IMT_k所得到的重构矩阵，对其中的每一行进行重新排列后，都可以得到一组基于排列顺序的符号序列

S(r)＝(i₁,i₂,…,i_m)，其中r＝1,2,…,q，且q≤m！

将重构矩阵中的每一行元素进行排列时，如果不考虑元素值的大小任意排列，则其m个元素共有m！中排列方法，即共有m！个符号序列(i₁,i₂,…,i_m),按元素值大小进行排列后的符号序列S(r)只是其中一种。总结每一种符号序列S(r)在重构矩阵排列中出现的次数，并计算其相应的概率，假设分别为P₁,P₂,…,P_q，则可以根据Shannon熵的定义计算内蕴模态类函数IMT_k的q种不同符号序列的排列熵E_p(m)，即

当重构矩阵的排列S(r)最为分散，也即每一个时，排列熵达到最大值E_p(m)＝ln(m！)。因此，排列熵E_p(m)的大小可以描述内蕴模态类函数IMT_k中序列的随机程度：排列熵E_p(m)的值越小，表明IMT_k中的数据越规则；排列熵E_p(m)的值越大，则表明IMT_k中的数据越不规则，越接近于随机序列。排列熵E_p(m)的变化可以反映并放大了多尺度内蕴模态类函数IMT_k中数据序列的细节变化，可以准确的检测出序列的突变，在局部放电分类时可获得较高的分辨率。为了便于使用，通常需要对E_p(m)进行归一化处理，即令则0≤E_p≤1。

步骤三、根据提取的排列熵，利用支持向量机SVM进行局部放电信号缺陷类型识别

局部放电信号的识别采用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)分类器实现，SVM是在统计学习理论基础上发展起来的一种新型机器学习方法，它避免了人工神经网络方法的网络结构选择、过学习和欠学习及局部极小等问题，在学习精度和泛化能力间取得了良好的平衡，适用于求解高维、小样本、非线性情况下的模式分类和回归分析等问题。在本专利中采用的SVM核函数是高斯径向基核函数，使用一对一多分类模型，并采用2-折交叉验证方法确定SVM的最佳规则化系数和核函数参数。对4种局部放电类型的数据测试，选取一部分数据用来训练，另一部分用来测试。由于SWT分解得到的子带间不存在频谱混叠和能量泄漏，获取的多尺度特征量能够更加精确地描述原始信号的时频特征，以及SVM避免了人工神经网络方法的网络结构选择、过学习和欠学习及局部极小等问题，因而局部放电信号缺陷类型识别取得了更好的识别效果。

以下为一具体实例，基于同步挤压小波变换和多尺度特征参数的局部放电类型识别的具体步骤如下：

(1)放电信号采集

根据变压器内部的绝缘结构特征，局部放电主要划分为悬浮放电P1、针板放电P2、沿面放电P3和气隙放电P4四种类型，各类型的放电模型如图2所示。所有圆板电极直径为80mm，厚度为10mm，所有纸板厚度为1mm。其中图2(a)为模拟油中悬浮放电的电极结构，环氧板边缘放置一直径为0.3mm的金属颗粒；图2(b)为模拟油中电晕放电的针板极结构，针颈直径为0.2mm，针与板电极间的环氧板厚度为0.5mm，直径为1mm；图2(c)模拟油中沿面放电；图2(d)模拟绝缘内部气隙放电的模型结构，气隙由三层直径为60mm、厚度为1mm的环氧板组成，中心的圆孔直径为20mm。四种放电模型均放置在装有变压器油的油箱中在表1所示的实验室条件下对每种放电模型施加电压。表1中悬浮放电试验电压为15kV和24kV，表示为15/24，对应的试验样本个数表示为15/15。采用检测频带宽度为0.5～16MHz的高频传感器和TWPD-ZE局部放电分析仪进行放电信号采样，最高采样频率为20MHz，采样时间为20ms。

Tab.1局部放电模型的测试条件

放电类型	试验电压/kV	样本个数
			气隙放电	10/15	40/40
沿面放电	15/20	40/40
			针板放电	10/15	40/40
悬浮放电	15/24	40/40

在实验室条件下对每种局部放电模型施加电压，采用脉冲电流法，利用高性能示波器采集局部放电信号。为了避免试验的随机性，每种放电类型制作了40个样品。

(2)特征提取

选择Morlet小波作为小波基，对采集到的4种缺陷的UHF PD信号进行同步挤压分解，将SWT时频谱分为10个子带，对各子带利用SWT逆变换公式重构分量信号。从4种UHF PD信号样本库中分别随机选取50组数据作为训练样本，每种放电类型剩余的30组数据作为测试样本，按照图3所示的步骤完成对所有UHF PD信号的特征提取，得到4种UHF PD信号特征库。经统计分析，得到4种UHF PD信号多尺度排列谱熵特征的95％置信区间，如图4所示。

由图4可知，气隙放电和沿面放电的UHF PD信号的多尺度排列熵主要集中在400MHz以上的频段，而针板放电和悬浮放电的UHF PD信号的排列熵主要集中在400MHz以下的频段。由于不同类型的放电脉冲的波形和陡度不同，从而导致激发的UHF信号排列熵布具有较大的差异，说明利用多尺度排列熵特征来进行缺陷类型识别是可行的。

因此，4种放电模型局部放电超高频的子带排列熵特征存在明显差异，可以采用局部放电超高频信号特征参数进行局部放电模式识别。

(3)缺陷类型识别

UHF PD信号的识别采用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)分类器实现，SVM是在统计学习理论基础上发展起来的一种新型机器学习方法，它避免了人工神经网络方法的网络结构选择、过学习和欠学习及局部极小等问题，在学习精度和泛化能力间取得了良好的平衡，适用于求解高维、小样本、非线性情况下的模式分类和回归分析等问题。实验中SVM的核函数选择最常用的高斯径向基核函数，其表达式为

识别过程中，SVM采用一对一多分类模型，并采用2-折交叉验证方法确定SVM的最佳规则化系数C＝0.3和核函数参数σ＝0.65。对每种放电类型的80组实验数据，选取50组用来训练，30组用来测试。识别结果如表2所示，表中单位为％。

表2局部放电识别结果

分别采用EMD和WPT对UHF PD信号进行分解(小波包分解时以db10小波为小波基，分解层数设为7)，对每层分解系数提取相同的特征量，对比识别结果发现，采用SWT分解方法得到的识别率明显高于EMD方法和小波包分解方法。这是由于SWT分解得到的子带间不存在频谱混叠和能量泄漏，获取的多尺度特征量能够更加精确地描述原始信号的时频特征，因而取得了更好的识别效果。多尺度能量特征和多尺度能谱熵特征都取得了较好的识别结果，平均识别率高于90％。

本发明的方法通过同步挤压变换对局部放电信号的分解，克服了小波分解子带间存在频谱混叠和能量泄漏的缺点，使用的多尺度排列熵特征参数能够有效刻画UHFPD信号在时频域的能量分布和复杂度信息，具有较好的稳定性和抗干扰能力。本发明的方法适用于各类情况下的变压器局部放电信号识别。本发明的方法的局部放电信号平均识别准确率高于90％，明显优于其他常用的变压器局部放电识别方法。

效果：

同步挤压小波变换(Synchrosqueezing wavelet transform,SWT)是在小波变换的基础上发展起来的一种新的时频分析方法，它以连续小波变换为基础，通过对小波系数进行重组，从中提取时频曲线，因此具有极高的精度和频率分辨率。SWT分解后的子带间没有交叉项，子带间不存在频谱混叠和能量泄漏，子带信号能够精确描述原信号的时频特征，在时变信号谱分析、地震信号检测、声呐信号分析和机械故障诊断等领域得到了广泛的应用。利用SWT对4种典型的变压器局部放电信号进行处理，从UHF PD信号在时频域的多尺度排列熵分布的差异出发，研究能够有效区分不同绝缘缺陷的多尺度特征参数，并采用支持向量机分类器实现放电类型识别。

但是，现有的研究对基于同步挤压小波变换和多尺度特征参数的局部放电的识别专利方面没有太多的涉及。

针对以上问题，本专利提出基于同步挤压小波变换和多尺度特征参数的局部放电类别的识别，利用同步挤压小波变换高精度的时频域分析功能和对噪声的鲁棒性，提出一种基于同步挤压小波变换的局部放电特征提取方法。首先，利用同步挤压小波变换对4种典型的变压器局部放电信号进行分解，以克服实小波包分解子带间存在频谱混叠和能量泄漏的缺陷；然后，利用局部放电信号在不同分解尺度上能量和复杂度的差异，利用多尺度排列熵作为放电类型识别的特征量；最后，将提取到的特征量支持向量机分类器进行放电模式识别。实验结果表明，该方法可以取得比EMD和小波包分解更好的识别效果，证明了该方法的有效性。

Claims (2)

1.一种基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，其特征在于，包括：

步骤一、利用同步挤压小波变换对4种典型的变压器局部放电信号进行分解，利用同步挤压小波变换对时频面进行精确细致的划分，分解得到子带信号，

时变信号f(t)一般以可分解为多个本征函数的叠加，即信号f(t)可表示为

式中：A_k(t)为第k个分量的瞬时振幅；A_k(t)为第k个分量的瞬时振幅，φ_k(t)为第k个分量的瞬时相位；r(t)为噪声或误差，K表示信号的分量个数，同步挤压小波变换通过细化小波变换的时频曲线，提取每一分量的幅值因子A_k(t)和瞬时频率φ′_k(t)(k＝1,2,…,K)，同步挤压小波变换根据小波变换后的系数W_f(a,b)在(a,b)附近的局部性质将系数W_f(a,b)重新分配给时频面内的不同点(ω_f(a,b),b)(ω_f(a,b)表示信号在(a,b)处的瞬时频率)，从而使时频曲线更细更清晰，提高频率分辨率并减小模态混叠，使得分量信号重构时的精度更高，

同步挤压小波变换以信号的连续小波变换为基础，给定小波母函数ψ(t)，信号f(t)的连续小波变换为

式中：ψ*表示母小波函数的共轭，a为尺度因子，b为平移因子，根据Plancherel定理，式(2)在频率域的等价变换为

式中，ξ是圆周率，分别是f(t)、ψ(t)的傅里叶变换，对最简单的信号f(t)＝Acos(ωt)，其傅里叶变换为根据式(3)，其连续小波变换为

假定小波函数ψ具有快速衰减性，且在ξ＝ω₀处集中分布，则信号的小波系数W_f(a,b)将会在尺度处集中，但会在一定范围内沿尺度分布，

对于小波变换结果中任意一个“时间—尺度”点(b,a)，通过小波系数求导可估计信号的瞬时频率，即

同步挤压小波变换在瞬时频率的基础上，建立(a,b)→[ω_f(a,b),b]的映射，将小波系数W_f(a,b)由“时间—尺度”平面转化到“时间—频率”平面W_f[ω_f(a,b),b]，将任一中心频率ω_l附近区间的小波系数值挤压到中心频率ω_l上，获得同步挤压变换值T_f(ω_l,b)，计算中，由于a,b,ω均离散，假设a_i-a_i-1＝(Δa)_i，同步挤压小波变换值T_f(ω_l,b)可表示为

通过一个时变信号f(t)比较同步挤压小波变换与小波变换WT、短时傅里叶变换STFT的不同，f(t)由三个不同频率的信号叠加而成：0—0.7s为20Hz的余弦信号f₁(t)＝cos(40πt)，0.3—1s为30Hz的余弦信号f₂(t)＝cos(60πt)，0—1s为频率在80Hz振荡的余弦调频信号f₃(t)＝cos[160πt-5cos(30t)]，同时对信号加入信噪比为3dB的高斯白噪声，对加入噪声后的信号分别利用经验模态分解，小波包变换和同步挤压小波变换进行频谱分析，

同步挤压小波变换是可逆的，对于多分量信号，通过T_f(ω_l,b)不仅可以重构原始信号f(t)，而且可以精确重构每一个分量信号f_k(t)，假设L_k(t)是时频图中以f_k(t)的脊线为中心的一个小区间，则f_k(t)的重构公式为

式中

步骤二、同步挤压小波变换多尺度排列熵测度

将时频域的多尺度能量分布特征作为区分不同类型缺陷的特征量，同步挤压小波变换抽取信号不同振动频率的局部特性，计算同步挤压小波变换排列墒值就能够发现信号中微小而短促的异常，在局部放电信号多尺度表示的基础上，定义如下沿尺度分布的同步挤压小波排列熵测度，

设局部放电信号经同步挤压窗口傅里叶变换后的内蕴模态类函数为IMT_k(k＝1,2,…,K)，对模态类函数IMT_k进行相空间重构，可得

式中：m、τ分别表示嵌入维数和延迟时间；Q＝N-(m-1)τ，N表示的IMT_k长度，将该矩阵的每一行作为一个重构分量，则可得到Q个重构分量，对(1)式中的第j个分量[IMT(j),IMT](j+τ),…,IMT(j+(m-1)τ)]，对其元素按增序方式重新排列，设i₁,i₂,…,i_m表示重新排列后各元素所在位置的索引，即有IMT[j+(i₁-1)τ]≤IMT[j+(i₂-1)τ]≤…≤IMT[j+(i_m-1)τ]，

如果有两个分量的值相等，即

IMT[j+(i₁-1)τ]＝IMT[j+(i₂-1)τ]

则在排列时按照索引值i₁和i₂的大小来排列，即当i₁＜i₂时，IMT[j+(i₁-1)τ]排在IMT[j+(i₂-1)τ]的前面，此时排列顺序为

IMT[j+(i₁-1)τ]≤IMT[j+(i₂-1)τ]

因此，对于IMT_k所得到的重构矩阵，对其中的每一行进行重新排列后，都可以得到一组基于排列顺序的符号序列

S(r)＝(i₁,i₂,…,i_m)，其中r＝1,2,…,q，且q≤m！将重构矩阵中的每一行元素进行排列时，如果不考虑元素值的大小任意排列，则其m个元素共有m！中排列方法，即共有m！个符号序列(i₁,i₂,…,i_m)，按元素值大小进行排列后的符号序列S(r)只是其中一种，总结每一种符号序列S(r)在重构矩阵排列中出现的次数，并计算其相应的概率，假设分别为P₁,P₂,…,P_q，则可以根据Shannon熵的定义计算内蕴模态类函数IMT_k的q种不同符号序列的排列熵E_p(m)，即

当重构矩阵的排列S(r)最为分散，也即每一个时，排列熵达到最大值E_p(m)＝ln(m！)，因此，排列熵E_p(m)的大小可以描述内蕴模态类函数IMT_k中序列的随机程度：排列熵E_p(m)的值越小，表明IMT_k中的数据越规则；排列熵E_p(m)的值越大，则表明IMT_k中的数据越不规则，越接近于随机序列，排列熵E_p(m)的变化可以反映并放大了多尺度内蕴模态类函数IMT_k中数据序列的细节变化，可以准确的检测出序列的突变，在局部放电分类时可获得较高的分辨率，为了便于使用，通常需要对E_p(m)进行归一化处理，即令则0≤E_p≤1，

步骤三、根据提取的排列熵，利用支持向量机SVM进行局部放电信号缺陷类型识别。

2.如权利要求1所述的基于同步挤压小波变换的局部放电类型识别方法，其特征在于：

步骤三中，SVM的核函数选择最常用的高斯径向基核函数，其表达式为

识别过程中，SVM采用一对一多分类模型，并采用2-折交叉验证方法确定SVM的最佳规则化系数C＝0.3和核函数参数σ＝0.65。