CN108414872A - 一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法。首先检测系统频率并确定信号采样周期，使用A/D转换器对系统母线零序电压和馈线零序电流进行采集，启动选线算法，利用适用于非平稳信号时频分析方法变分模态分解对各馈线零序电流暂态故障区间数据进行分解，对分解结果进行Hilbert变换；利用变换结果计算每条馈线的综合能量相对熵，找出综合能量相对熵最大2条线路，判定综合能量相对熵最大馈线对应母线或判定综合能量相对熵最大馈线故障。此方法可以适应统调动力源各种运行方式，不受母线电压频率影响，适应性强，选线结果准确可靠。

Description

一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法

技术领域

本发明属于电力系统智能状态检测技术领域，涉及一种电厂统调动力源单相接地故障选线方法，尤其涉一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法。

背景技术

为了降低厂用电能耗，电厂利用余热发电为大功率设备如引风机、送风机、一次风机供电，并根据风机负荷变化调节机组出力，从而直接调节离心风机转速来实现节能，以降低厂用电。该系统被称为发电厂统调动力源系统，简称统调动力源。系统既可与主网并网工频运行，也可孤网根据风机负荷在35-55Hz区间变频运行，该孤网系统是小电流接地系统的一种。

随着工业的快速发展，很多大中型能源企业建了像统调动力源这类自备电源，而其中大部分系统即可以运行在工频50Hz，也可以变频运行。而国内外目前的接地选线装置其选线算法大多是针对出线多、线路长、工频运行的电网系统。

与传统的小电流接地系统相比，统调动力源系统具有馈线少、线路短、频率可变的特点。因此，系统中某段母线所带的馈线发生单相接地故障时，相对于传统的小电流接地系统，其产生的零序电流会更小；同时，零序电流会随着频率降低而降低。因此，零序电流的幅值和相位信息提取更加困难，无法准确选出故障线路。目前迫切需要研究一种适用于统调动力源这种出线少、长度短、运行频率可变的选线方法。

针对配电网接地故障选线的问题，近年来国内外学者提出了很多选线算法。根据故障信号的特征，这些选线方法可以分为基于暂态的选线算法和基于稳态的选线算法。对于统调动力源系统，由于运行方式多变，接地故障特征不明显，稳态信号难以准确测量；而暂态特征频段内保留了暂态零序电流的大部分能量，检测灵敏度和可靠性高且不受消弧线圈和不稳定电弧的影响，通过提取暂态故障信息中的奇异性特征进行选线更加可行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法，具体为基于变分模态分解(VMD)和综合能量相对熵的统调动力源接地故障选线方法，解决目前的选线算法不能适用系统的各种运行方式、运行频率，选线准确率低的问题，提高选线结果的准确性，可靠性。

为实现上述目的本发明采用以下技术方案：

一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法，包括如下步骤：

步骤1：检测系统频率并确定信号采样周期，使用A/D转换器对母线零序电压和各馈线零序电流进行采集，采样频率设为10KHz，计算并实时监测系统母线零序电压U₀，当U₀＞U_set＝0.15U_m时，U_m为相电压，则判定系统发生单相接地故障；

步骤2：将各馈线零序电流暂态故障区间数据，即故障点前1/4周期和后3/4周期数据存储在内存区域，对故障数据进行VMD分解，分解阶数设置为6，得到各个模态IMF，再对分解结果进行Hilbert变换；

步骤3：利用步骤2得到的Hilbert变换计算各馈线综合能量相对熵，具体为：首先计算馈线s模态i的能量为其中D_i(n)为馈线s的Hilbert变换幅值，再计算线路s的总能量为计算各线路模态i的能量之和为计算线路s每个模态能量E_{Ls_imfi}占此模态各线路能量之和E_imfi的权重系数为得到线路i相对l的相对熵其中E为所有馈线总能量，再计算各馈线相对熵最后计算综合能量相对熵：考虑信号对称性，定义馈线s相对于其他馈线的综合VMD能量相对熵为：

步骤4：根据步骤3结果，找出综合能量相对熵最大线路S1和次大线路S2，对于统调动力源系统暂态特征频段(SFB)主要集中在1000Hz左右，对步骤3各模态进行FFT后发现模态IMF2主要能量集中在SFB内，且模态IMF2满足故障馈线与非故障馈线方向相反，因此对馈线S1和S2步骤2所得模态IMF2故障点以后连续5个采样点Hilbert变换计算相位θ₁₁，…,θ₁₅和θ₂₁，…,θ₂₅；

步骤5；根据θ_1n与θ_2n判断故障类型，令d_n＝|θ_1n-θ_2n|，若d₁,…,d₅＜130°，则S1对应母线故障，d₁,…,d₅≥130°，则馈线S1故障。

作为本案发明进一步方案，VMD分解方法为，VMD将本征模态函数(IMF)定义为一个调幅-调频信号，即

式(1)中：A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值；t为时间；为瞬时相角函数，设ω_k为u_k(t)的瞬时频率，则

其中步骤1所得采集数据u_k(t)，VMD方法建立约束变分模型为：

式(2)中{u_k}表示分解得到的K个IMF分量集合，{u_k}＝{u₁,…,u_k}；σ(t)为脉冲函数；{ω_k}表示各分量的中心频率集合，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_k}；

为了求解上述约束变分问题的最优解，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，构成扩展的拉格朗日表达式：

式(3)中，α为二次项的惩罚参数，λ为拉格朗日乘子，＜·＞表示内积运算；

利用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)迭代搜索求取上述扩展的拉格朗日函数的鞍点，即为式(2)约束变分模型的最优解，解得的模态分量u_k及中心频率ω_k分别为

式(4)中，ω为频率，分别为f(t)、λ(t)对应的傅里叶变换。可看成是将当前剩余量通过Wiener滤波的结果；算法中通过式(4)更新并通过式(5)更新重复更新和直到满足迭代停止条件其中ε＞0为判别精度，得到和中心频率ω_k，再通过傅里叶逆变换求得K个有限宽的IMF分量u_k。

作为本案发明进一步方案，Hilbert变换及求相位方法，其中步骤2所得VMD分解数据X(t)＝IMFn，对其进行Hilbert变换结果为X(t)与Y(t)形成复共轭对，可构成解析信号(6)，其相位为θ；

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明是基于VMD和综合能量相对熵的统调动力源接地故障检测方法，相较于EMD存在端点效应和模态混叠问题，VMD具有收敛快、鲁棒性高等优点，可以对原始信号各阶IMF分量实现准确的分离，利用各馈线模态IMF2的Hilbert相位得到零序电流方向信息可以准确区分母线故障和馈线故障；与直接使用各馈线零序电流能量选线相比，VMD综合能量相对熵结合了馈线的能量和相关性，更能体现出故障馈线和非故障馈线的信号差异，使选线结果更加可靠；适应于和统调动力源系统相似的馈线少，长度短，频率可变的电网系统，选线结果准确，可靠性高。

附图说明

图1为本发明统调动力源系统简图；

图2为本发明统调动力源4种运行方式示意图；

图3为本发明基于VMD和综合能量相对熵的故障选线流程图；

图4为本发明小电流接地系统单相接地故障试验电路原理图；

图5为本发明孤网运行方式1模拟实验结果图，系统零序电压图；

图6为本发明各馈线零序电流VMD综合能量相对熵；

图7为本发明母线A所带馈线零序电流；

图8为本发明母线B所带馈线零序电流。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细阐述。

本发明是基于VMD和综合能量相对熵的统调动力源系统接地故障检测方法，首先检测系统频率并确定信号采样周期，使用A/D转换器对系统母线零序电压和馈线零序电流进行采集，实时监测母线零序电压，当零序电压大于设定电压时，启动选线算法，利用适用于非平稳信号时频分析方法变分模态分解(VMD)对各馈线零序电流暂态故障区间数据进行分解，对分解结果进行Hilbert变换；利用变换结果计算每条馈线的综合能量相对熵，找出综合能量相对熵最大2条线路，对其VMD分解模态IMF2故障点及以后5个采样点Hilbert变换结果求相位，所得相位代表了零序电流的方向信息，如果此时以上2条馈线对应采样点相差小于设定值，则判定综合能量相对熵最大馈线对应母线故障，如果此时以上2条馈线对应采样点相位差大于等于设定值，则判定综合能量相对熵最大馈线故障。

变分模态分解(VMD)是一种新的多分量信号自适应分解方法，VMD分解模态稳定性好，能够很好地反映信号的奇异性特征；VMD分解过程包括变分约束问题的建立和求解两部分；VMD将本征模态函数(IMF)定义为一个调幅-调频信号，即：

式(1)中：A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值；t为时间；为瞬时相角函数。设ω_k为u_k(t)的瞬时频率，则

VMD方法建立的约束变分模型为：

式(2)中：{u_k}表示分解得到的K个IMF分量集合，{u_k}＝{u₁,…,u_k}；σ(t)为脉冲函数；{ω_k}表示各分量的中心频率集合，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_K}。

变分约束问题的求解就是在变分框架内通过搜索约束变分模型最优解来实现信号的自适应分解，可以看做寻找K个模态函数u_k(t)，令每个模态的估计带宽之和最小，各模态之和等于输入信号f；为了求解上述约束变分问题的最优解，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，构成扩展的拉格朗日表达式为：

式(3)中：α为二次项的惩罚参数；λ为拉格朗日乘子；＜·＞表示内积运算。

利用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)迭代搜索求取上述扩展的拉格朗日函数的鞍点，即式(2)约束变分模型的最优解，其中解得模态分量u_k及中心频率ω_k分别为：

式(4)中：ω为频率；分别为f(t)、λ(t)对应的傅里叶变换。可看成是将当前剩余量通过Wiener滤波的结果；算法中通过式(4)更新并通过式(5)更新重复更新和直到满足迭代停止条件其中ε＞0为判别精度。得到和中心频率ω_k，再通过傅里叶逆变换求得K个有限宽的IMF分量u_k。

希尔伯特(Hilbert)变换：

设有连续时间信号X(t)，对其进行Hilbert变换结果为X(t)与Y(t)形成复共轭对，可构成解析信号：

按照解析信号瞬时频率定义，对相位求导得：

从(8)式中可以看出：f(t)是t的单值函数，频率随着时间变化而变化。

原始信号X(t)的Hilbert谱H(ω,t)为：

其中为各模态分量的瞬时幅值，ω_i(t)为瞬时频率。

Hilbert谱描述了信号振幅与瞬时频率和时间的关系，直观展示了振幅随时间和频率变化而变化，展现了信号的能量分布情况，对于分析能量聚集处(峰值)所对应瞬时频率和时间有很大帮助。

对Hilbert谱关于时间进行积分得到Hilbert边际谱：

其中，H(ω,t)表示Hilbert谱。

综合能量相对熵

信息熵是对系统不确定程度的描述，被分析系统越有序，信息熵就越小；系统越混乱无序，信息熵就越大，定义馈线s模态i的能量为：

式(10)中，N为采样点，D_i(n)为馈线s的Hilber变换幅值。由此可得线路s的总能量为

式(11)中K为VMD分解阶数，各线路模态i的能量之和为：

根据式(11)和(12)，定义线路s每个模态能量E_{Ls_imfi}占此模态各线路能量之和E_imfi的权重系数为：

对一个不确定性系统，其特性用一个随机序列X＝{x₁,x₂,…,x_n}表示，若每种状态模式x_i出现的概率为p_i，0≤p_i≤1且∑p_i＝1(i＝1,2,…,n)，统计学家在信息熵的基础上进一步提出了相对熵的概念，用于度量两个概率分布P＝{p₁,p₂,…,p_n}和Q＝{q₁,q₂,…,q_n}的相似程度，其定义为：

式(14)中：KL(P,Q)≥0；相对熵越小，表示两个分布P和Q越接近，反之差异就越大；当p_i＝q_i，即两个分布完全相同时，相对熵为零。

根据相对熵理论，定义馈线s相对熵概率分布为：

则馈线i相对于馈线l的VMD能量相对熵为：

结合每条线路能量E_Ls，定义置信矩阵

根据(14)，结合统调动力源系统的特点，得到线路i相对l的相对熵

考虑信号对称性，定义馈线s相对于其他馈线的综合VMD能量相对熵为

统调动力源系统基于中间抽汽方式，采用小汽轮机驱动变频发电机，直接为电厂辅机中的大功率引风机、送风机和一次风机供电。该系统由汽轮机、变速器、发电机及辅机系统组成，根据风机负载调节发电机频率从而调节输出，达到节能增效的目的。机组正常运行时由6kV厂用电系统为三大风机(引风机两台、送风机两台、一次风机两台)供电。统调动力源发电机通过发电机出口断路器连接至风机A、B段，并网运行时，风机A、B段通过断路器和限流器分别与厂用电A、B段相连。系统电气连接图如图1所示。

发电厂辅机统调动力源系统可通过同期装置并网于高压厂用母线，也可自带辅机负荷孤网变频率运行，具有灵活的运行方式。如图2所示，统调动力源系统有4种运行方式：2(a)孤网方式1；2(b)孤网方式2；2(c)并网方式1；2(d)并网方式2。并网时，高压厂用变压器(以下简称高厂变)和统调发电机运行于50Hz；孤网时，高厂变运行于50Hz，统调发电机运行于35-55Hz。运行方式(d)是设计长期运行方式，但是前三种方式运行中也会出现，因此必须考虑系统工作在所有运行方式时的接地故障检测问题。

基于VMD和综合能量熵的选线算法流程图如图3所示。首先检测系统频率并确定信号采样周期，使用A/D转换器对系统母线零序电压和馈线零序电流进行采集，实时监测母线零序电压，当零序电压大于设定电压时，启动选线算法，利用适用于非平稳信号时频分析方法变分模态分解(VMD)对各馈线零序电流暂态故障区间数据进行分解，对分解结果进行Hilbert变换；利用变换结果计算每条馈线的综合能量相对熵，找出综合能量相对熵最大2条线路，对其VMD分解模态IMF2故障点及以后5个采样点Hilbert变换结果求相位，所得相位代表了零序电流的方向信息，如果此时以上2条馈线对应采样点相差小于设定值，则判定综合能量相对熵最大馈线对应母线故障，如果此时以上2条馈线对应采样点相位差大于等于设定值，则判定综合能量相对熵最大馈线故障。

为了验证本发明方法的有效性，按照国家电网公司《小电流接地系统单相接地故障选线装置技术规范》，搭建了统调动力源实验系统。使用图4所示实验电路来模拟A，B两段母线和6条馈线，并模拟系统产生接地故障。开关K1，K2用来选择中性点接地方式，I₁*和I₁为第1路出线的零序电流接线端子，接入电流互感器输入端，I₁*为极性端，I₁为非极性端，其余的类推。U₀*和U₀为零序电压接线端子，接入电压互感器输入端，U₀*为极性端，U₀为非极性端，Z₁-Z₆和Z_m为接线柱，当F与Z₁连接时表示第1路出线接地，其余的类推，当F与Z_m连接时表示母线接地，C₁～C₆为各馈线对地电容。

本实验各负载电流值选取如下：I_c1＝0.025A为一次风机A，I_c2＝0.006A为引风机A，I_c3＝0.003A为送风机A，I_c4＝0.025A为一次风机B，I_c5＝0.006A为引风机B，I_c6＝0.003A为送风机B，频率为50Hz,U₀为100V。那么各线路电容值为C＝I_c/ω×U₀，各馈线电容选择如表1所示：

表1各馈线对地电容选择

实验使用两块模拟电路板分别模拟统调发电机和高厂变，用0-250V单相调压器模拟高厂变二次电压，加入100V电压，使用ONLLY-AD461继电保护测试仪模拟统调发电机二次侧电压，产生频率为35Hz-55Hz，幅值为100V电压信号。

准备好实验设备后，实验板1和2开关K1闭合，K2断开，实验板1中性点接地电阻选择R1＝2.6kΩ，实验板2中性点接地电阻选择R2＝40Ω，模拟孤网方式1和并网方式1时，使用2块实验电路板分别模拟A、B两段母线，用实验板1的C₁，C₂，C₃模拟母线A对应3条馈线，用实验板2的C₁，C₂，C₃模拟母线B对应3条馈线。模拟孤网方式2和并网方式2时使用实验板1中C₁～C₆模拟6条馈线，实验板2模拟另外一段母线。实验中将F与Z₁～Z₆、Z_m相接，模拟母线故障或馈线故障，对统调动力源各种运行工况进行试验。

以孤网运行方式1为例，当统调发电机和高厂变都运行在50Hz时，馈线A-3发生单相接地故障，图5为实验得到的母线A、B零序电压，可以看出非故障侧母线B存在微小的三相不平衡电压，故障侧母线A零序电压幅值约为100V，图6为计算得到的各馈线零序电流VMD综合能量相对熵，具体数值为M_B-1＝108.94，M_B-2＝131.39，M_B-3＝109.46，M_A-1＝678.25，M_A-2＝523.45，M_A-3＝1271.2，相对熵最大2条馈线为A-1，A-3，图7、8为各馈线零序电流，故障馈线A-3零序电流幅值大于其他馈线。表2为A-1与A-3模态IMF2的相位差d，可以看出d1,…,d5全部大于130°

表2各馈线相位

为了进一步验证本发明所论述选线方法的可靠性，实时性，对其他三种运行方式不同母线频率，故障初始角进行了多次试验之后，结果如表3所示，表中f_A、f_B为母线电压频率，θ为故障初始角，d为相对熵最大两条馈线故障点后5个采样点相位差，实验结果表明母线故障时，d₁,…,d₅全部小于130°，各馈线VMD综合能量相对熵M_i相差不大。馈线故障时故障时d₁,…,d₅全部大于130°，故障馈线VMD综合能量相对熵M_i远大于非故障馈线。模拟实验结果表明本文所研究方法可以在各种接地故障情况下实现准确选线，有很好的工程应用前景。

表3统调动力源各种接地故障情况实验结果

经过以上的分析，本发明所提出的的基于VMD和综合能量相对熵的统调动力源接地故障检测方法相较于EMD存在端点效应和模态混叠问题，VMD具有收敛快、鲁棒性高等优点。可以对原始信号各阶IMF分量实现准确的分离，利用各馈线模态IMF2的Hilbert相位得到零序电流方向信息可以准确区分母线故障和馈线故障。

与直接使用各馈线零序电流能量选线相比，VMD综合能量相对熵结合了馈线的能量和相关性，更能体现出故障馈线和非故障馈线的信号差异，使选线结果更加可靠；为了使实验结果更加接近工程实际，对各种运行工况进行模拟，所得结果更具真实性，代表性。适应于和统调动力源系统相似的馈线少，长度短，频率可变的电网系统，选线结果准确，可靠性高。

以上所述为本发明较佳实施例，对于本领域的普通技术人员而言，根据本发明的教导，在不脱离本发明的原理与精神的情况下，对实施方式所进行的改变、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：检测系统频率并确定信号采样周期，使用A/D转换器对母线零序电压和各馈线零序电流进行采集，采样频率设为10KHz，计算并实时监测系统母线零序电压U₀，当U₀＞U_set＝0.15U_m时，U_m为相电压，则判定系统发生单相接地故障；

步骤2：将各馈线零序电流暂态故障区间数据，即故障点前1/4周期和后3/4周期数据存储在内存区域，对故障数据进行VMD分解，分解阶数设置为6，得到各个模态IMF，再对分解结果进行Hilbert变换；

步骤3：利用步骤2得到的Hilbert变换计算各馈线综合能量相对熵，具体为：首先计算馈线s模态i的能量为其中D_i(n)为馈线s的Hilbert变换幅值，再计算线路s的总能量为计算各线路模态i的能量之和为计算线路s每个模态能量E_{Ls_imfi}占此模态各线路能量之和E_imfi的权重系数为得到线路i相对l的相对熵其中E为所有馈线总能量，再计算各馈线相对熵最后计算综合能量相对熵：考虑信号对称性，定义馈线s相对于其他馈线的综合VMD能量相对熵为：

步骤4：根据步骤3结果，找出综合能量相对熵最大线路S1和次大线路S2，对于统调动力源系统暂态特征频段(SFB)主要集中在1000Hz左右，对步骤3各模态进行FFT后发现模态IMF2主要能量集中在SFB内，且模态IMF2满足故障馈线与非故障馈线方向相反，因此对馈线S1和S2步骤2所得模态IMF2故障点以后连续5个采样点Hilbert变换计算相位θ₁₁，…,θ₁₅和θ₂₁，…,θ₂₅；

步骤5；根据θ_1n与θ_2n判断故障类型，令d_n＝|θ_1n-θ_2n|，若d₁,…,d₅＜130°，则S1对应母线故障，d₁,…,d₅≥130°，则馈线S1故障。

2.如权利要求1所述的一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法，其特征在于，VMD分解方法为，VMD将本征模态函数(IMF)定义为一个调幅-调频信号，即：

式(1)中：A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值；t为时间；为瞬时相角函数，设ω_k为u_k(t)的瞬时频率，则

其中步骤1所得采集数据u_k(t)，VMD方法建立约束变分模型为：

式(2)中{u_k}表示分解得到的K个IMF分量集合，{u_k}＝{u₁,…,u_k}；σ(t)为脉冲函数；{ω_k}表示各分量的中心频率集合，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_k}；

为了求解上述约束变分问题的最优解，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，构成扩展的拉格朗日表达式：

式(3)中，α为二次项的惩罚参数，λ为拉格朗日乘子，＜·＞表示内积运算；

利用交替方向乘子法迭代搜索求取上述扩展的拉格朗日函数的鞍点，即为式(2)约束变分模型的最优解，解得的模态分量u_k及中心频率ω_k分别为

式(4)中，ω为频率，分别为f(t)、λ(t)对应的傅里叶变换。可看成是将当前剩余量通过Wiener滤波的结果；算法中通过式(4)更新并通过式(5)更新重复更新和直到满足迭代停止条件其中ε＞0为判别精度，得到和中心频率ω_k，再通过傅里叶逆变换求得K个有限宽的IMF分量u_k。

3.如权利要求1所述的一种用于电厂统调动力源系统的接地故障检测方法，其特征在于，Hilbert变换及求相位方法，其中步骤2所得VMD分解数据X(t)＝IMFn，对其进行Hilbert变换结果为X(t)与Y(t)形成复共轭对，可构成解析信号(6)，其相位为θ；