CN110598166B - 一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，所述方法包括：根据原始信号获取小波基函数；根据所述原始信号和小波基函数获取分解层数；根据所述分解层数对原始信号进行分解获取各层的小波系数；根据所述小波系数确定各层小波系数的阈值；对所述各层小波系数进行量化处理；对所述量化处理后的小波系数进行重构，获取去除噪声的信号。本发明采用频谱分析的方法，自适应地确定最佳分解层数，解决了采用试凑法操作过程繁琐的问题。

Description

一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法
技术领域
本发明属于雷达与声呐技术领域，具体涉及一种自适应确定小波 分层级数的小波去噪方法。
背景技术
传统的信号降噪处理主要是基于傅里叶变换的方法，对含噪信号 进行傅里叶变换后，将含噪信号从时域转换到频域，再将频域上的某 些频域段的频率进行滤除，最后通过傅里叶反变换得到降噪后的信号。 对于平稳信号来说，基于傅里叶变换的降噪方法有很好的降噪效果， 但是对于非平稳信号效果很差。小波分析法不仅解决了傅里叶变换固定分辨率的问题，还能分析信号的细节特征，能更好的处理含噪的非 平稳信号。
在使用小波分析来进行降噪处理时，对含噪信号进行分解过程中， 如果分解层数太少，不能有效提取出噪声，导致降噪不彻底；如果分 解层数太多，会使信号不能有效集中在低频部分，使得高频部分含有 一部分目标信号，同样导致降噪不彻底。因此，合适的分解层数显得 很重要。目前还没有确定分解层数的有效方法，一般在进行小波降噪时，大多数情况下都是根据经验，采取试凑法确定合适的分解层数。 在最佳分解层数较大时，这种方法不仅效率低下，过程繁琐，而且找 到的分解层数还不一定是最佳的。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种自适应确定小 波分层级数的小波去噪方法，以解决现有技术中存在的分解层确定效 率低下，过程繁琐的问题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，所述方法包括如 下方法：
根据原始信号获取小波基函数；
根据所述原始信号和小波基函数获取分解层数；
根据所述分解层数对原始信号进行分解获取各层小波系数；
根据所述各层小波系数确定各层小波的阈值；
根据所述阈值对各层小波系数进行量化处理；
对所述量化处理后的小波系数进行重构，获取去除噪声的信号。
进一步的，所述分解层数的获取方法包括：
a、令原始信号的初始化分解层数K＝1；
b、获取低通分解滤波器的频谱信息中所允许通过的最大频率位 置信息，作为第一频率位置信息；
c、获取原始信号中实部信息的频谱信息的最大频率位置信息， 作为第二频率位置信息；
d、判断第二频率位置信息是否小于等于第一频率位置信息，若 是则执行步骤从e、f、g、h，否则输出分解层数K；
e、对分解层数进行赋值，令K＝K+1，对原始信号进行K次分解， 获取第K层低频小波系数；
f、对所述第K层低频小波系数进行傅里叶变换获取第K层低频 小波系数频谱信息；
g、获取第K层低频小波系数频谱信息的最大频率位置信息，作 为第二频率位置信息；
h、返回步骤d。
进一步的，所述小波系数的获取方法包括：
设最大分解级数为K：
K＝log2n (1-3)
则：
x＝[caK,cdK,cdK-1,…,cd1] (1-4)
式中，n为信号长度，x为原始信号，caK为第K层低频小波系数， cd1,…,cdK为第1,…,K层高频小波系数；
令原始信号为：
x＝a0＝(x0,x1,…,xk) (1-5)
式中，a0为表示0级低频小波系数，x0,x1,…,xk分别与式(1-4) 中元素一一对应，分别表示第K层低频小波系数和第1,…,K层高频小 波系数；
am＝G*am-1 (1-6)
式中，G为高通滤波器，am为第m(1≤m≤K)级低频小波系数，am-1为第m-1级低频小波系数；
dm＝H*am-1 (1-7)
式中，H为低通滤波器，dm为第m(1≤m≤K)级高频小波系数，am-1为第m-1级低频小波系数。
进一步的，所述阈值的确定方法包括：
设c1(z)表示对原始信号进行小波分解得到的第一层小波系数序 列，a(z)为|c1(z)的升序序列，令：
x(z)＝a(z)2 (1-8)
则阈值计算公式为：
y(z)＝∑x(z) (1-9)
式中，x(z)为对序列a(z)求平方的序列，y(z)为序列x(z)前z个点 之和的序列，r(z)为无偏估计序列，thr为各层小波系数的阈值，n为 信号长度。
进一步的，所述量化处理的方法包括：
式中为阈值处理后的小波系数，ωj,k为原始小波系数，thr为 阈值。
进一步的，所述重构方法包括：
式中，am-1为第m-1层低频小波系数，G*、H*分别为G、H的共 轭转置，表示经过阈值量化处理的第m(1≤m≤K)层低频小波 系数和第m(1≤m≤K)层高频小波系数。
进一步的，所述小波基函数为sym8小波。
一种自适应确定小波分层级数的小波去噪系统，所述系统包括：
第一数据获取模块：用于根据原始信号获取小波基函数；
第二数据获取模块：用于根据所述原始信号和小波基函数获取分 解层数；
第三数据获取模块：用于根据所述分解层数对原始信号进行分解 获取各层的小波系数；
数据确定模块：用于根据所述小波系数确定各层小波系数的阈值；
数据量化处理模块：用于对所述各层小波系数进行量化处理；
数据重构模块：用于对所述量化处理后的小波系数进行重构，获 取去除噪声的信号。
一种自适应确定小波分层级数的小波去噪系统，所述系统包括处 理器和存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行上述所述方法的 步骤。
计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器 执行时实现上述所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：
本发明通过在小波去噪的过程中引入确定分解层数的方法，解决 了试凑法操作过程繁琐的问题；本发明通过采用频谱分析的方法，自 适应地确定最佳分解层数，通过简化分解层数的获取方法，进一步的 简化了小波去噪方法。
附图说明
图1为基于频谱分析确定分解层数的小波降噪图；
图2为sym8小波的四种滤波器；
图3为低通、高通分解滤波器频谱图；
图4为低通、高通重构滤波器频谱图；
图5为自适应确定小波降噪分解层数的方法流程图；
图6为树分解示意图；
图7为硬阈值函数图；
图8为原始信号实部频谱图；
图9为小波低通分解滤波器频谱图；
图10为第一、二层低频系数频谱图；
图11为第三、四层低频系数频谱图；
图12为第五层低频小波系数频谱图；
图13为原始信号实部图；
图14为降噪后信号实部图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清 楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。 1、基于频谱分析确定分解层数的小波降噪
一个包含噪声的一维信号模型可以表示成如下形式：
x(t)＝s(t)+n0(t) (1-1)
式中，s(t)为真实信号，n0(t)为噪声信号。处理流程如图1所示：
由图1可以看出，一维信号的基于频谱分析确定分解层数的小波 降噪过程大致分成六个步骤进行：
(1)小波基函数的选取。根据原始信号获取小波基函数，选取 合适的小波基函数可以在一定程度上提升抗噪声性能。
(2)最优分解层数的确定。根据所述原始信号和小波基函数获 取分解层数，在小波基函数选定的情况下，可以通过本文给出的方法 自适应地确定最优分解层数。确定最优分解层数，是本文研究的重点，跟抗噪声性能息息相关。
(3)小波分解。在得到最佳分解层数后，根据所述分解层数直 接利用公式对原始信号进行分解获取各层的小波系数。
(4)阈值获取。利用各种准则，可以通过小波分解得到的各层 小波系数确定各层的阈值。
(5)阈值函数的选择。确定各层小波的阈值后，通过阈值函数 对各层小波系数进行量化处理，去除噪声对应的那一部分小波系数， 从而达到去除噪声的目的。
(6)小波重构。直接利用重构公式，将经过阈值函数处理过的 小波系数进行重构，恢复出去除噪声的信号。
1.1小波基函数的选择
常用的小波基函数有haar小波、db系列小波、sym系列小波、 morlet小波和bior系列小波等。一般小波的选取主要从支撑长度、正 交性、对称性和消失矩等特性考虑。支撑长度越长，会产生更多高幅 值的小波系数，但计算量增大。支撑长度太短则消失矩太低，不利于 信号能量的集中。具有对称性的小波，可以很有效避免相位畸变。消 失矩越大，就使更多的小波系数为零。但在一般情况下，消失矩越高， 支撑长度也越长，导致计算量增大，所以应该折衷处理。仿真实验时，只需适当选取小波基函数即可。本发明选取的小波基函数为sym8小 波，这是由于sym8小波支撑长度适中，具有对称性和正交性，消失 矩也较大。
Sym8小波的分解低通滤波器g0、分解高通滤波器h0、重构低通 滤波器g1和重构高通滤波器h1的系数如下：
g0＝[-0.0034 -0.0005 0.0317 0.0076 -0.1433 -0.0613 0.4814 0.77720.3644 -0.0519 -0.0272 0.0491 0.0038 0.0150 -0.0003 0.0019]
h0＝[-0.0019 -0.0003 0.0150 0.0038 -0.0491 -0.0272 0.0519 0.3644 -0.7772 0.4814 0.0613 -0.1433 -0.0076 0.0317 0.0005 -0.0034]
g1＝[0.0019 -0.0003 -0.0150 0.0038 0.0491 -0.0272 -0.0519 0.36440.7772 0.4814 -0.0613 -0.1433 0.0076 0.0317 -0.0005 -0.0034]
h1＝[-0.0034 0.0005 0.0317 -0.0076 -0.1433 0.0613 0.4814 -0.77720.3644 0.0519 -0.0272 -0.0491 0.0038 0.0150 -0.0003 -0.0019]
由图2可以看出，sym8小波的各滤波器是近似对称的。四种滤 波器的频谱图如图3和4所示。
可以由图3和图4看出，sym8的低通分解滤波器和高通分解滤 波器是正交的，低通重构滤波器和高通重构滤波器是正交的。
1.2自适应确定分解层数
在小波降噪过程中，经过分解后，信号对应的是低频分量，噪声 对应的是高频分量。因此，当信号中存在高频信息时，小波降噪将会 在一定程度上失效，所以本发明讨论的是中低频信号的小波降噪性能。 当信号受到噪声干扰时，可以通过分析含噪信号的频谱图，来分析信 号中的频率分量，同时分析小波基函数的低通分解滤波器的频谱特性 (由小波分解理论可知，因为信号主要存在于低频分量中，所以主要 是对低频部分进行分析)，通过分析信号中的各频率分量是否能通过分解低通滤波器来自适应地确定分解层数。为了更好地分析问题，本 发明将以单频信号为例(只有一个频率分量)，给出了具体的算法流 程图，如图5所示。
由图5可以看出，当信号的最大频率位置小于低通分解滤波器允 许通过的最大频率对应的位置时(即此时的低频分量可以通过低通滤 波器)，则表示可以进行分解；之后通过第K层的低频部分的最大频 率位置与低通分解滤波器允许通过的最大频率对应的位置进行比较， 进一步判断此时的低频分量可以通过低通滤波器。直到最大频率位置 超过允许通过的最大频率对应的位置(即此时的低频分量不能通过低 通滤波器)，从而确定最佳分解层数。
由图5可以得到确定小波降噪的分解层数的方法步骤为：
(1)初始化分解层数K＝1，并获取原始信号的实部信息和小波 基函数的低通分解滤波器。
(2)通过傅里叶变换得到原始信号的实部信息和低通分解滤波 器的频谱图。
(3)确定原始信号的实部信息频谱图中的最大频率位置，作为 第二频率位置信息和低通分解滤波器的频谱图中所允许通过的最大 频率对应的位置，作为第一频率位置信息。
(4)比较原始信号或者第K层低频部分的第二频率位置信息和 低通分解滤波器允许通过的最大频率对应的位置(第一频率位置信 息)。
(5)判断原始信号或者第K层低频部分的最大频率位置(第二 频率位置信息)是否小于等于低通分解滤波器允许通过的最大频率对 应的位置(第一频率位置信息)。若前者小于等于后者，表示此时最 大频率可以通过低通分解滤波器，并执行步骤(6)(7)(8)，否则表 示最大频率不能通过低通分解滤波器，执行步骤(9)。
(7)对分解层数进行赋值，令K＝K+1。
(6)对原始信号进行K次分解，得到第K层的低频小波系数。
(8)通过傅里叶变换，得到第K层的低频小波系数频谱信息。 返回步骤(4)。
(9)输出确定的分解层数K。
1.3小波分解
一维信号的小波分解先选择一个小波并确定一个小波分解层数 K，然后对信号x(t)进行K层小波分解。如下式：
α＝wTx (1-2)
式中α为小波系数，w为正交矩阵，x为原始信号。
小波函数一般由特定的小波滤波系数构成(即小波基函数与小波 滤波器系数组一一对应)。当选定了小波基函数，其对应的那组小波 滤波器系数也就确定了。用已确定的小波滤波器系数可以构造出低通 滤波器和高通滤波器。低通滤波器和高通滤波器又分别被称为尺度和 小波滤波器。确定好这两个滤波器，通过递归分解算法或者树算法将得到水平多分辨率表示的信号。
以树分解算法为例，如图6所示，原始信号x通过低通滤波器得 到低频系数ca1，通过高通滤波器得到高频系数cd1。把第一层的低频 系数ca1作为信号输入，得到第二组低频系数ca2和高频系数cd2。再 把得到的第二组低频系数ca2作为信号输入，得到第三层的低频系数 ca3和高频系数cd3。以此类推，直到满足设定的分解等级。最大的分 解级数K为：
K＝log2n (1-3)
式中n为信号长度。这时有：
x＝[caK,cdK,cdK-1,…,cd1] (1-4)
式中，x为原始信号，caK为第K层低频小波系数，cd1,…,cdK为 第1,…,K层高频小波系数。令原始信号为：
x＝a0＝(x0,x1,…,xk) (1-5)
式中，a0为表示0级低频小波系数，x0,x1,…,xk分别与式(1-4) 中元素一一对应，分别表示第K层低频小波系数和第1,…,K层高频小 波系数。
am＝G*am - 1 (1-6)
式中，G为高通滤波器，am为第m(1≤m≤K)级低频小波系数，am - 1为第m-1级低频小波系数。
dm＝H*am - 1 (1-7)
式中H为低通滤波器，dm为第m(1≤m≤K)级高频小波系数，am - 1为第m-1级低频小波系数。
这样就可以得到分解后的每一层的低频小波系数和高频小波系 数。
1.4阈值的选取
本发明选用rigrsure准则确定的阈值。Rigrsure准则使用Stein的 无偏风险估计原则，设c1(z)表示对信号进行小波分解得到的第一层小 波系数序列，a(z)为|c1(z)的升序序列，令：
x(z)＝a(z)2 (1-8)
则阈值计算公式为：
y(z)＝∑x(z) (1-9)
式中，x(z)为对序列a(z)求平方的序列，y(z)为序列x(z)前z个点 之和的序列，r(z)为无偏估计序列，thr为各层小波系数的阈值，x(min{r(z)})表示x(z)中第min{r(z)}个序列的值。
1.5阈值处理函数
由于硬阈值处理函数简单，计算量少，所以本发明选用硬阈值函 数。
设阈值为thr，定义
式中为阈值处理后的小波系数，ωj,k为原始小波系数。式(1-12) 称之为硬阈值函数，如图7所示：
经小波分解后，信号的小波系数要大于噪声的小波系数，可以利 用1.4节确定的临界阈值，如果分解后得到的系数大于这个临界值时， 就认为此时的分解系数主要是由信号引起的，就保留这个系数。如果 分解系数小波阈值，就认为分解系数是由噪声引起的，直接舍弃该分 解系数。硬阈值函数的优点是去噪效果较好，计算量很少。缺点是函 数在阈值λ处不连续，会造成信号重构过程中会出现震荡现象。
1.6小波重构
一维小波的重构。根据经过量化处理后的第N层的低频系数和第 1层到第N层的高频系数，进行一维信号的小波重构。重构公式如下：
式中G*、H*分别为G、H的共轭转置，表示经过阈值量 化处理的第m(1≤m≤K)层低频小波系数和第m(1≤m≤K)层高频小波系 数，am-1为第m-1层低频小波系数。
这样就可以重构出滤除了噪声的信号，实现了降噪的目的。
为了验证本发明方法的有效性，本发明以普通的正弦信号为例进 行仿真实验。仿真实验中，采用上文叙述的sym8小波函数、rigrsure 阈值获取准则和硬阈值处理函数，通过叠加随机噪声生成待处理的原 始信号。设正弦信号s＝Asin(2πft)的幅度A＝100，频率f＝0.5，采样频 率设为60，随机噪声的幅度为10，取1024个采样点，将抑制前后的 信噪比作为降噪性能的衡量标准。
利用上述确定小波降噪的分解层数的算法得到最佳分解层数为 四层，具体过程如下：
图8给出了原始信号实部频谱图，图中标出了主频率所在的位置 (为了统一横坐标，这里的横坐标没有转换成频率)。图9是小波低 通分解滤波器的频谱图，图中标出了允许通过最大频率的位置信息 (该位置可以进行调节，在一定范围内都可以确定分解层数)。实际 进行仿真时，由于频谱图两边对称，所以只需取一半的数据点进行仿 真即可，所以本文只对前一半的数据进行了详细地分析。进行四层分 解后各层低频小波系数频谱图如图10和11所示。
由图10和图11可以很清楚看到经过四层分解后各层低频小波系 数的频谱信息，图中标出了主频率的位置，分别位于第18个采样点、 第35个采样点、第69个采样点和第135个采样点。通过逐次与低通 分解滤波器允许通过最大频率的位置信息(第144个采样点)进行比 较可知，四次分解得到的低频小波系数频谱图中的主频率均可以通过 该低通分解滤波器。继续进行分解，可以得到五层分解后的低频小波 系数频谱图，如图12所示。
由图12可知，第五次分解后的主频率位置在第273个采样点， 通过与图9中低通分解滤波器允许通过最大频率的位置信息(第144 个采样点)进行比较可知，此时的主频率不能通过该低通分解滤波器， 所以最终输出的分解层数为4层。
抑制前后的信号实部图如图13和图14所示。
由图13和图14可以看出，原始信号经过降噪后，噪声基本被滤 除掉了。为了进一步验证上述算法的得到的分解层数是最佳分解层数， 表2.1给出了对同一组数据，进行不同分解层数后的抑制前后信噪比 大小。
表2.1不同分解层数抑制前后信噪比的情况(单位：db)
由表2.1可以看出，当分解层数为四层时，抑制后的信噪比最高， 此时再增加分解层数反而会使抑制后的信噪比减小。这就验证了从频 谱角度确定小波降噪分解层数是可行的，而且得到的分解层数是最优 的。
一种自适应确定小波分层级数的小波去噪系统，所述系统包括：
第一数据获取模块：用于根据原始信号获取小波基函数；
第二数据获取模块：用于根据所述原始信号和小波基函数获取分 解层数；
第三数据获取模块：用于根据所述分解层数对原始信号进行分解 获取各层的小波系数；
数据确定模块：用于根据所述小波系数确定各层小波系数的阈值；
数据量化处理模块：用于对所述各层小波系数进行量化处理；
数据重构模块：用于对所述量化处理后的小波系数进行重构，获 取去除噪声的信号。
一种自适应确定小波分层级数的小波去噪系统，所述系统包括处 理器和存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行上述所述方法的 步骤。
计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器 执行时实现上述所述方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系 统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全 软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请 可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用 存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实 施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算 机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序 指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图 和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指 令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理 设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处 理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数 据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计 算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实 现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理 设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产 生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令 提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而 非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属 领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进 行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，其特征在于，所述方法包括如下方法：
根据原始信号获取小波基函数；
根据所述原始信号和小波基函数获取分解层数；
根据所述分解层数对原始信号进行分解获取各层小波系数；
根据所述各层小波系数确定各层小波的阈值；
根据所述阈值对各层小波系数进行量化处理；
对所述量化处理后的小波系数进行重构，获取去除噪声的信号；
所述分解层数的获取方法包括：
a、令原始信号的初始化分解层数K＝1；
b、获取低通分解滤波器的频谱信息中所允许通过的最大频率位置信息，作为第一频率位置信息；
c、获取原始信号中实部信息的频谱信息的最大频率位置信息，作为第二频率位置信息；
d、判断第二频率位置信息是否小于等于第一频率位置信息，若是则执行步骤从e、f、g、h，否则输出分解层数K；
e、对分解层数进行赋值，令K＝K+1，对原始信号进行K次分解，获取第K层低频小波系数；
f、对所述第K层低频小波系数进行傅里叶变换获取第K层低频小波系数频谱信息；
g、获取第K层低频小波系数频谱信息的最大频率位置信息，作为第二频率位置信息；
h、返回步骤d。
2.根据权利要求1所述的一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，其特征在于，所述小波系数的获取方法包括：
设最大分解级数为K：
K＝log2n (1-3)
则：
x＝[caK,cdK,cdK-1,…,cd1] (1-4)
式中，n为信号长度，x为原始信号，caK为第K层低频小波系数，cd1,…,cdK为第1,…,K层高频小波系数；
令原始信号为：
x＝a0＝(x0,x1,…,xk) (1-5)
式中，a0为表示0级低频小波系数，x0,x1,…,xk分别与式(1-4)中元素一一对应，分别表示第K层低频小波系数和第1,…,K层高频小波系数；
am＝G*am-1 (1-6)
式中，G为高通滤波器，am为第m级低频小波系数，1≤m≤K，am-1为第m-1级低频小波系数；
dm＝H*am-1 (1-7)
式中，H为低通滤波器，dm为第m级高频小波系数，am-1为第m-1级低频小波系数。
3.根据权利要求1所述的一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，其特征在于，所述阈值的确定方法包括：
设c1(z)表示对原始信号进行小波分解得到的第一层小波系数序列，a(z)为|c1(z)|的升序序列，令：
x(z)＝a(z)2 (1-8)
则阈值计算公式为：
y(z)＝∑x(z) (1-9)
式中，x(z)为对序列a(z)求平方的序列，y(z)为序列x(z)前z个点之和的序列，r(z)为无偏估计序列，thr为各层小波系数的阈值，n为信号长度。
4.根据权利要求1所述的一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，其特征在于，所述量化处理的方法包括：
式中为阈值处理后的小波系数，ωj,k为原始小波系数，thr为阈值。
5.根据权利要求1所述的一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，其特征在于，所述重构方法包括：
式中，am-1为第m-1层低频小波系数，G*、H*分别为G、H的共轭转置， 表示经过阈值量化处理的第m层低频小波系数和第m层高频小波系数，1≤m≤K。
6.根据权利要求1所述的一种自适应确定小波分层级数的小波去噪方法，其特征在于，所述小波基函数为sym8小波。
7.一种自适应确定小波分层级数的小波去噪系统，其特征在于，所述系统包括：
第一数据获取模块：用于根据原始信号获取小波基函数；
第二数据获取模块：用于根据所述原始信号和小波基函数获取分解层数；
第三数据获取模块：用于根据所述分解层数对原始信号进行分解获取各层的小波系数；
数据确定模块：用于根据所述小波系数确定各层小波系数的阈值；
数据量化处理模块：用于对所述各层小波系数进行量化处理；
数据重构模块：用于对所述量化处理后的小波系数进行重构，获取去除噪声的信号；
所述分解层数的获取方法包括：
a、令原始信号的初始化分解层数K＝1；
b、获取低通分解滤波器的频谱信息中所允许通过的最大频率位置信息，作为第一频率位置信息；
c、获取原始信号中实部信息的频谱信息的最大频率位置信息，作为第二频率位置信息；
d、判断第二频率位置信息是否小于等于第一频率位置信息，若是则执行步骤从e、f、g、h，否则输出分解层数K；
e、对分解层数进行赋值，令K＝K+1，对原始信号进行K次分解，获取第K层低频小波系数；
f、对所述第K层低频小波系数进行傅里叶变换获取第K层低频小波系数频谱信息；
g、获取第K层低频小波系数频谱信息的最大频率位置信息，作为第二频率位置信息；
h、返回步骤d。
8.一种自适应确定小波分层级数的小波去噪系统，其特征在于，所述系统包括处理器和存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1-6任一项所述方法的步骤。
9.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一项所述方法的步骤。
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