CN116975536A - 基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法及系统，涉及雷达信号处理技术领域，利用WOA算法对其模态个数K和惩罚参数α寻优，以参数优化后的VMD方法实现信号的自适应分解并去除方差贡献率较低的模态分量，结合模糊熵筛选出噪声占主导的模态分量，将其进行SG滤波处理。对去噪后的分量和有用分量叠加重构，实现海杂波信号的去噪，本发明避免了设置VMD参数的主观性，有效抑制模态混叠，具有更好的去噪效果，结合模糊熵的优势，消除了较多噪声信号的同时也保留了更多有用信号。
Description
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体的是基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法及系统。
背景技术
海杂波是指在雷达照射下海面的后向散射回波，它是雷达杂波中最为复杂的一种形式。随着海浪机理以及海杂波特性研究的深入，研究人员提出对海杂波的信号分析，其呈现的非线性、非平稳特性是海杂波的混沌性且随机性的本质体现。雷达的海面回波受到测量噪声或海面动态噪声的干扰时，混沌背景下的信号预测误差的增加，导致检测效果下降。因此，海杂波去噪已成为微弱目标信号检测中一项重要的研究课题。
目前，针对海杂波混沌背景下的微弱信号检测问题，国内外学者提出了大量研究成果。常用的去噪方法包括傅里叶变换与小波变换等，但这些单一的去噪方法依赖合适的阈值函数选取，限制了噪声抑制效果。
发明内容
为解决上述背景技术中提到的不足，本发明的目的在于提供基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法及系统，利用鲸鱼优化算法(WOA)避免了设置VMD参数的主观性，有效抑制模态混叠，具有更好的去噪效果。结合模糊熵的优势，消除了较多噪声信号的同时也保留了更多有用信号，适用于海杂波信号的去噪。
基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法及系统，其特征在于，方法包括以下步骤：
接收原始海杂波信号，对原始海杂波信号进行相空间重构，得到重构数据，将重构数据归一化，得到待去噪海杂波信号；
将待去噪海杂波信号输入至预先建立的变分模态分解模型VMD内，分解得到多个模态分量，其中，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定；
计算每个模态分量的方差贡献率，若方差贡献率小于等于设定值，则被认为是噪声，将此方差贡献率对应的模态分量去除，得到剩余模态分量；
计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量；
将滤波后的噪声分量与非噪声分量进行叠加重构，得到去噪后的海杂波信号。
优选地，所述相空间重构采用C-C法进行，且设置相空间重构的嵌入维数m＝5，时间延迟τ＝1。
优选地，所述嵌入维数的确定过程如下：
利用关联积分来计算序列的统计量，结合BDS统计结论确定统计量的相关特性，接着利用相空间点平均分布确定最优的嵌入窗τw和时间延迟τ，最后利用公式τw＝(m-1)τ求出嵌入维数m。
优选地，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定的过程：
初始化鲸鱼种群的向量位置；
采用VMD根据每个鲸鱼位置处理信号，预设K的取值范围是[2,12],α的取值范围是[1000,5000]；
使用最小包络熵函数记录最优个体位置，其中包络熵Ep的公式为：
式中，pi是ai的归一化形式；ai是各个模态分量经过希尔伯特变换后的包络信号，计算每个鲸鱼的适应度之后并更新位置，当p<0.5且|A|<1时，进行收缩包围；当p<0.5且|A|≥1时，进行随机搜索；当p≥0.5时，进行螺旋收缩，判断是否达到最大迭代次数并且收敛因子减小至0，若满足条件，则输出最优参数组合[K,α]；若不满足条件，则继续采取收缩包围机制至最终确定最优参数组合[K,α]。
优选地，所述变分模态分解模型以各个模态估计的带宽之和最小为目标，将原待去噪海杂波信号h(t)分解成若干个子信号gk，每个子信号gk都有一个中心频率在得到K个分解子信号时，对应的约束变分模型构造为：
式中k表示模态数；h(t)表示原始信号，gk为模态k；为k模态的中心频率；
通过交替方向乘子法(ADMM)对gk和迭代更新，得到最优解并判断是否满足最终条件，其公式为：
其中，ε表示阈值，满足条件则结束迭代。
优选地，所述最优参数最终确定为：K＝10，α＝3000。
优选地，所述设定值为0.01。
优选地，所述模态分量IMF的方差贡献率大于0.01时，能够保留信号特征，所述模态分量IMF的方差贡献率小于等于0.01时，为噪声，则去除对应的模态分量IMF。
优选地，所述计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量的过程包括以下步骤：
模糊熵值的定义公式为：
由上式得出，其中嵌入维数m，相似度容限r，模糊函数的梯度n和序列长度N需要确定，设置m＝n＝2，序列长度N＝2048；
使用模糊熵值判据剩余模态分量筛选噪声分量，公式为：
α(k)-α(k-1)＜α(k+1)-α(k)1＜k≤u/2
其中，α(k)表示升序后的第k个模糊熵值，k为不大于u/2的整数，u为分解层数，若存在满足上式的k，此时k为满足条件的最小整数，除了排序前k个熵值对应的模态分量，标记为非噪声分量，余下模态分量是以噪声占主导的分量，标记为噪声分量；
对噪声分量进行SG滤波去噪。
第二方面，为了达到上述目的，本发明公开了基于优化变分模态分解的海杂波去噪系统，其特征在于，包括：
信号重构模块：用于接收原始海杂波信号，对原始海杂波信号进行相空间重构，得到重构数据，将重构数据归一化，得到待去噪海杂波信号；
模态分解模块：用于将待去噪海杂波信号输入至预先建立的变分模态分解模型VMD内，分解得到多个模态分量，其中，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定；
分量去除模块：用于计算每个模态分量的方差贡献率，若方差贡献率小于等于设定值，则被认为是噪声，将此方差贡献率对应的模态分量去除，得到剩余模态分量；
分量筛选模块：用于计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量；
去噪模块：用于将滤波后的噪声分量与非噪声分量进行叠加重构，得到去噪后的海杂波信号。
本发明的有益效果：
本发明与现有技术相比，本发明利用WOA算法对其模态个数K和惩罚参数α寻优，以参数优化后的VMD方法实现信号的自适应分解并去除方差贡献率较低的模态分量，结合模糊熵筛选出噪声占主导的模态分量，将其进行Savitzky-Golay(SG)滤波处理。对去噪后的分量和有用分量叠加重构，实现海杂波信号的去噪。通过最小二乘支持向量机建立混沌序列的单步预测模型，并根据去噪前后的均方根误差检测去噪效果。实验结果表明，去噪后预测的RMSE是0.00029，比去噪前预测的RMSE(0.0123)降低了两个数量级。本发明避免了设置VMD参数的主观性，有效抑制模态混叠，具有更好的去噪效果。结合模糊熵的优势，消除了较多噪声信号的同时也保留了更多有用信号，可以应用于海杂波信号的去噪。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图；
图1是本发明方法流程示意图；
图2是本发明海杂波原信号示意图；
图3是本发明基于WOA-VMD的海杂波分解示意图；
图4是本发明分解分量的模糊熵值示意图；
图5是本发明SG滤波示意图；
图6是本发明去噪后的海杂波信号示意图；
图7是本发明系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，方法包括以下步骤：
接收原始海杂波信号，对原始海杂波信号进行相空间重构，得到重构数据，将重构数据归一化，得到待去噪海杂波信号；
将待去噪海杂波信号输入至预先建立的变分模态分解模型VMD内，分解得到多个模态分量，其中，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定；
计算每个模态分量的方差贡献率，若方差贡献率小于等于设定值，则被认为是噪声，将此方差贡献率对应的模态分量去除，得到剩余模态分量；
计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量；
将滤波后的噪声分量与非噪声分量进行叠加重构，得到去噪后的海杂波信号。
在本实施例中，设置相空间重构的嵌入维数m＝5，时间延迟τ＝1：
利用关联积分来计算序列的统计量，结合BDS统计结论确定该统计量的相关特性，接着利用相空间点平均分布的思想确定最优的嵌入窗τw和时间延迟τ，最后利用τw＝(m-1)τ求出嵌入维m。
利用WOA算法优化VMD参数，以包络熵极小值作为适应度函数输出[K,α]的过程：
初始化鲸鱼种群的向量位置；
采用VMD根据每个鲸鱼位置处理信号，预设K的取值范围是[2,12],α的取值范围是[1000,5000]。
使用最小包络熵函数记录最优个体位置，其中包络熵Ep的公式为：
式中，pi是ai的归一化形式；ai是各个模态分量经过希尔伯特变换(HilbertTransform)后的包络信号。计算每个鲸鱼的适应度之后并更新位置，当p<0.5且|A|<1时，进行收缩包围；当p<0.5且|A|≥1时，进行随机搜索；当p≥0.5时，进行螺旋收缩。判断是否达到最大迭代次数并且收敛因子减小至0，若满足条件，则输出最优参数组合[K,α]；若不满足条件，则继续采取收缩包围机制。
确定最优参数K＝10，α＝3000的过程包括以下步骤：
变分模态分解以各个模态估计的带宽之和最小为目标，将原始信号h(t)分解成若干个子信号gk，每个子信号gk都有一个中心频率φk。在得到K个分解子信号时，对应的约束变分模型构造为：
式中k表示模态数；h(t)表示原始信号。gk为模态k；为k模态的中心频率；
通过交替方向乘子法(ADMM)对gk和φk迭代更新，得到最优解并判断是否满足最终条件，其公式为：
其中，ε表示阈值，满足条件则结束迭代。
结合海杂波的信号分解，求出各个IMF分量的方差贡献率。其中IMF1～IMF5的方差贡献率均大于设定值0.01，可以极大保留信号特征；IMF6～IMF10的方差贡献率均小于0.01，为噪声分量。所以，保留前五个IMF分量，舍弃后五个IMF分量。
所述计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量的过程包括以下步骤：
模糊熵可较好地筛选出与噪声有关的最佳分量组，消除残噪干扰并有效提取信息，从而提高海杂波信号预测模型的精度，其定义公式为：
从计算步骤中可以看出，其中嵌入维数m，相似度容限r，模糊函数的梯度n和序列长度N需要确定。为了获取信号足够完整的特征信息以及确保对信号变化的敏感度，本发明选取m＝n＝2，由于数据长度越长，模糊熵值越稳定，但同时运算时间越长，所以本发明设定序列长度N＝2048。
使用熵阈值判据函数筛选噪声分量，其公式为：
α(k)-α(k-1)＜α(k+1)-α(k)1＜k≤u/2
其中，α(k)表示升序后的第k个模糊熵值，k为不大于u/2的整数，u为分解层数。若存在满足上式的k，此时k为满足条件的最小整数。除了排序前k个熵值对应的IMF分量为非噪声分量，余下的IMF分量通常是以噪声占主导的分量为噪声分量。
对噪声占主导的分量进行SG滤波去噪。再将去噪后的分量和其余分量叠加重构输出去噪后的海杂波信号。
本发明使用的海杂波数据来源于加拿大麦克马斯特大学的IPIX雷达海杂波数据，雷达数据在X波段，频率为9.39GHz，共有14种海况，每种海况包括由14个相邻距离单元组成，每个距离单元包含131072个脉冲数，距离分辨率为30m。目标为用金属丝网包裹的聚苯乙烯泡沫塑料球，直径长约1m。根据数据发射和接收方式的不同得到4种极化方式，分别为HH，HV，VH，VV，本发明在HH极化方式下进行实验。
图2为海杂波归一化后的原信号图，选取#54号数据中2000个样本点。
图3为基于WOA-VMD的海杂波分解图，其中K＝10，α＝3000。
图4是IMF1～IMF5的模糊熵值，其中IMF6～IMF10的方差贡献率均小于0.01，为噪声分量。所以，保留前五个IMF分量。
图5是SG滤波图。根据模糊熵阈值函数式判断，可知以噪声占主导的分量是IMF3、IMF4、IMF5，对其进行SG滤波去噪。
图6是去噪后的海杂波信号图，可以看出去噪后的海杂波信号毛刺现象更小，整体信号的平滑度也更高。
在另一方面，如图7所示，本发明实施例还公开了基于优化变分模态分解的海杂波去噪系统，其特征在于，包括：
信号重构模块：用于接收原始海杂波信号，对原始海杂波信号进行相空间重构，得到重构数据，将重构数据归一化，得到待去噪海杂波信号；
模态分解模块：用于将待去噪海杂波信号输入至预先建立的变分模态分解模型VMD内，分解得到多个模态分量，其中，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定；
分量去除模块：用于计算每个模态分量的方差贡献率，若方差贡献率小于等于设定值，则被认为是噪声，将此方差贡献率对应的模态分量去除，得到剩余模态分量；
分量筛选模块：用于计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量；
去噪模块：用于将滤波后的噪声分量与非噪声分量进行叠加重构，得到去噪后的海杂波信号。
基于同一种发明构思，本发明还提供一种计算机设备，该计算机设备包括包括：一个或多个处理器，以及存储器，用于存储一个或多个计算机程序；程序包括程序指令，处理器用于执行存储器存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其用于实现一条或一条以上指令，具体用于加载并执行计算机存储介质内一条或一条以上指令从而实现上述方法。
需要进一步进行说明的是，基于同一种发明构思，本发明还提供一种计算机存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行上述方法。该存储介质可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电、磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本公开的基本原理、主要特征和本公开的优点。本行业的技术人员应该了解，本公开不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本公开的原理，在不脱离本公开精神和范围的前提下，本公开还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本公开范围内容。
Claims (10)
1.基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，方法包括以下步骤：
接收原始海杂波信号，对原始海杂波信号进行相空间重构，得到重构数据，将重构数据归一化，得到待去噪海杂波信号；
将待去噪海杂波信号输入至预先建立的变分模态分解模型VMD内，分解得到多个模态分量，其中，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定；
计算每个模态分量的方差贡献率，若方差贡献率小于等于设定值，则被认为是噪声，将此方差贡献率对应的模态分量去除，得到剩余模态分量；
计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量；
将滤波后的噪声分量与非噪声分量进行叠加重构，得到去噪后的海杂波信号。
2.根据权利要求1所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述相空间重构采用C-C法进行，且设置相空间重构的嵌入维数m＝5，时间延迟τ＝1。
3.根据权利要求2所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述嵌入维数的确定过程如下：
利用关联积分来计算序列的统计量，结合BDS统计结论确定统计量的相关特性，接着利用相空间点平均分布确定最优的嵌入窗τw和时间延迟τ，最后利用公式τw＝(m-1)τ求出嵌入维数m。
4.根据权利要求1所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定的过程：
初始化鲸鱼种群的向量位置；
采用VMD根据每个鲸鱼位置处理信号，预设K的取值范围是[2,12],α的取值范围是[1000,5000]；
使用最小包络熵函数记录最优个体位置，其中包络熵Ep的公式为：
式中，pi是ai的归一化形式；ai是各个模态分量经过希尔伯特变换后的包络信号，计算每个鲸鱼的适应度之后并更新位置，当p<0.5且|A|<1时，进行收缩包围；当p<0.5且|A|≥1时，进行随机搜索；当p≥0.5时，进行螺旋收缩，判断是否达到最大迭代次数并且收敛因子减小至0，若满足条件，则输出最优参数组合[K,α]；若不满足条件，则继续采取收缩包围机制至最终确定最优参数组合[K,α]。
5.根据权利要求1所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述变分模态分解模型以各个模态估计的带宽之和最小为目标，将原待去噪海杂波信号h(t)分解成若干个子信号gk，每个子信号gk都有一个中心频率在得到K个分解子信号时，对应的约束变分模型构造为：
式中k表示模态数；h(t)表示原始信号，gk为模态k；为k模态的中心频率；
通过交替方向乘子法(ADMM)对gk和迭代更新，得到最优解并判断是否满足最终条件，其公式为：
其中，ε表示阈值，满足条件则结束迭代。
6.根据权利要求4所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述最优参数最终确定为：K＝10，α＝3000。
7.根据权利要求1所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述设定值为0.01。
8.根据权利要求1所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述模态分量IMF的方差贡献率大于0.01时，能够保留信号特征，所述模态分量IMF的方差贡献率小于等于0.01时，为噪声，则去除对应的模态分量IMF。
9.根据权利要求1所述的基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法，其特征在于，所述计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量的过程包括以下步骤：
模糊熵值的定义公式为：
由上式得出，其中嵌入维数m，相似度容限r，模糊函数的梯度n和序列长度N需要确定，设置m＝n＝2，序列长度N＝2048；
使用模糊熵值判据剩余模态分量筛选噪声分量，公式为：
α(k)-α(k-1)＜α(k+1)-α(k) 1＜k≤u/2
其中，α(k)表示升序后的第k个模糊熵值，k为不大于u/2的整数，u为分解层数，若存在满足上式的k，此时k为满足条件的最小整数，除了排序前k个熵值对应的模态分量，标记为非噪声分量，余下模态分量是以噪声占主导的分量，标记为噪声分量；
对噪声分量进行SG滤波去噪。
10.基于优化变分模态分解的海杂波去噪系统，其特征在于，包括：
信号重构模块：用于接收原始海杂波信号，对原始海杂波信号进行相空间重构，得到重构数据，将重构数据归一化，得到待去噪海杂波信号；
模态分解模块：用于将待去噪海杂波信号输入至预先建立的变分模态分解模型VMD内，分解得到多个模态分量，其中，所述变分模态分解模型的最优参数通过鲸鱼优化算法WOA确定；
分量去除模块：用于计算每个模态分量的方差贡献率，若方差贡献率小于等于设定值，则被认为是噪声，将此方差贡献率对应的模态分量去除，得到剩余模态分量；
分量筛选模块：用于计算剩余模态分量中每个的模糊熵值，根据模糊熵值对剩余模态分量进行筛选，得出噪声分量以及非噪声分量，对噪声分量进行SG滤波去噪，得到滤波后的噪声分量；
去噪模块：用于将滤波后的噪声分量与非噪声分量进行叠加重构，得到去噪后的海杂波信号。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310995482.8A CN116975536A (zh) | 2023-08-09 | 2023-08-09 | 基于优化变分模态分解的海杂波去噪方法及系统 |
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| CN116975536A true CN116975536A (zh) | 2023-10-31 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117421561A (zh) * | 2023-12-18 | 2024-01-19 | 中国海洋大学 | 基于参数优化vmd联合小波的湍流去噪方法及系统 |
| CN117664871A (zh) * | 2024-02-01 | 2024-03-08 | 山东省科学院激光研究所 | 一种噪声抑制方法及系统 |
-
2023
- 2023-08-09 CN CN202310995482.8A patent/CN116975536A/zh active Pending
Cited By (3)
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| CN117421561B (zh) * | 2023-12-18 | 2024-03-12 | 中国海洋大学 | 基于参数优化vmd联合小波的湍流去噪方法及系统 |
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