CN112147226B - 一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，包括以下步骤：采用激励激光器在工件表面激励出超声波，采用接收激光器接收超声信号；对超声信号进行时域平均处理，得到经过时域平均处理的信号；采用dmey小波基函数对信号进行j层小波分解，然后计算在j层分解下的小波熵，若j+1层分解下的小波熵比j层分解下的小波熵小，则选择j层作为最优分解层数。本发明从小波熵的角度出发，针对激光超声信号宽频带、低信噪比的特点，可以快速判断出超声信号的最优分解层数。根据每个超声信号的特征确定各自的最优分解层数，具有自适应性。根据本发明确定的分解层数，对超声信号进行小波降噪可以达到更好的降噪效果。

Description

一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法
技术领域
本发明属于激光超声技术领域，涉及一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法。
背景技术
激光超声技术作为先进的无损检测技术之一，在近年来得到了广泛关注，然而在检测的过程中，噪声信号会对超声缺陷特征的提取产生较大的影响，同时由于激光超声信号自身复杂多模态、宽频带、低信噪比的特性，所以超声信号的去噪研究一直是超声信号处理的研究热点。小波分析作为傅里叶变换的发展，具有更好的时频域分析能力，对于去除与目标信号不同频带的噪声非常有效。
小波分析的降噪方法在激光超声信号处理的应用过程中，最优分解层数的确定是其中的一个关键问题。当分解层数过小时，信号噪声滤除不够，影响缺陷特征的提取；当小波分解层数过大时，不仅会造成计算量过大的问题，还会造成过分解的现象，处理后的信号可能会存在小波基函数的伪像，对特征的提取产生误导等。
在小波分析应用最为广阔的振动信号领域，信号去噪多关注的是被滤除的部分，确保被滤除的部分是高频噪声。然而激光超声信号具有宽频带、低信噪比的特点，仅仅对信号滤除部分进行白化噪声的检验，会造成分解层数过高的现象，产生过分解等问题。
以往的小波分析降噪多根据不同分解层数下的信噪比大小或白化检验的方法来进行分解层数的确定。对于前一种分解层数确定方法，工作量大，效率低；对于后一种方法，由于超声信号宽频带的特性，会造成分解层数过低，降噪效果不明显的结果。熵被称为不确定性的量度。
发明内容
为克服现有技术中的问题，本发明的目的在于提供一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，包括以下步骤：
(1)采用激励激光器在工件表面激励出超声波，采用接收激光器接收超声信号；
(2)对超声信号进行时域平均处理，得到经过时域平均处理的信号S(t)；
(3)采用dmey小波基函数对信号S(t)进行j层小波分解，然后计算在j层分解下的小波熵，若j+1层分解下的小波熵比j层分解下的小波熵小，则选择j层作为最优分解层数。
本发明进一步的改进在于，步骤(1)中，在同一个信号接收点采集32次超声信号。
本发明进一步的改进在于，步骤(3)中，采用dmey小波基函数对信号S(t)进行j层小波分解的具体过程如下：
信号S(t)在分辨率为2-j下的j层逼近系数Ajf(k)分解为分辨率2-(j+1)下的j+1层逼近系数Aj+1f(k)和细节系数Dj+1f(k)之和：
Ajf(k)→Aj+1f(k)+Dj+1f(k) (3)
其中，k为分解后得到的系数序列的长度。
本发明进一步的改进在于，在分辨率为2-(j+1)下的j+1层逼近系数Aj+1f(k)通过离散低通滤波器对Ajf(k)滤波获得。
本发明进一步的改进在于，分辨率2-(j+1)下的细节系数Dj+1f(k)通过离散高通滤波器对Ajf(k)滤波获得。
本发明进一步的改进在于，在分辨率为2-(j+1)下的j+1层逼近系数Aj+1f(k)和细节系数Dj+1f(k)如下：
Figure BDA0002642629400000021
Figure BDA0002642629400000031
其中，φj,k(t)为信号S(t)在2-j分辨率下的尺度函数，ψj,k(t)为信号S(t)在2-j分辨率下的小波函数。
本发明进一步的改进在于，在j层分解下的小波熵通过下式计算：
Figure BDA0002642629400000032
pn＝En/E
Figure BDA0002642629400000033
Figure BDA0002642629400000034
Figure BDA0002642629400000035
其中，S表示小波熵，pn表示每个部分的能量占总能量的比值，En表示每个部分的能量，E表示总能量，Ajf(k)表示逼近系数，Dnf(k)表示细节系数，n表示分解层数的序号，j表示分解层数，k为分解后得到的系数序列的长度。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明采用激光超声无损检测技术，通过A扫的方式进行缺陷的检测。目标试块在脉冲激光的激励作用下，产生超声波，超声波在传播过程中与缺陷作用，采用激光接收器接收携带缺陷特征信息的超声信号，在采用小波降噪后进行缺陷信号特征的提取和分析，完成缺陷的检测。在小波降噪的过程中，小波分解层数的选取对于降噪的效果相当重要，且会对后期特征信号的提取产生影响。本发明从小波熵的角度出发，针对激光超声信号宽频带、低信噪比的特点，可以快速判断出超声信号的最优分解层数。与此同时，传统方法中，信号小波降噪统一采用同一种分解层数，而本发明提出的方法可以根据每个超声信号的特征确定各自的最优分解层数，具有自适应性。根据本发明确定的分解层数，对超声信号进行小波降噪可以达到更好的降噪效果。
附图说明
图1为小波分析算法分解示意图。
图2为激光超声系统图。
图3为激光超声激励接收示意图。
图4为分解层数确定流程图。
图5为时域平均后的信号图。
图6为五层分解降噪图。
图7为六层分解降噪图。
图8为七层分解降噪图。
其中，1为激励激光器，2为接收激光器，3为工控机，4为激光头，5为计算机，6为工件。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。
本发明提供一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，能够解决激光超声信号小波降噪时的最优分解层数选择问题。
参见图4，本发明所述的基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法主要包括以下几个部分，分别是A扫检测、时域平均、信号分解和小波熵的计算以及比较分析。各部分具体如下：
(1)A扫检测
参见图3，利用激光超声技术，激励激光在工件(铝合金缺陷试块)中产生超声表面波、纵波、横波等多种模式的超声波，通过激光接收器接收超声波信号，实际信号的采集过程中，无可避免地会受到周围环境的影响，采用信号平均的方法可以尽量减小随机环境因素对采集信号的影响，提高采集的超声信号的信噪比。
设需要平均的激光超声信号编号为i＝1,2,3,...,N，采样点编号为j＝1,2,3,...。则信号平均的计算公式可表示为：
Figure BDA0002642629400000051
其中，sj为采样点j处时域平均后得到的信号，N为信号平均次数，fij为采样点j采集到的第i个激光超声信号，当信号平均次数为N时，假设激光超声信号的干扰噪声为高斯白噪声，它的均方根为σn，单次采样激光超声信号为s，则信号平均之前的信噪比为
Figure BDA0002642629400000052
N次信号平均之后的信噪比为
Figure BDA0002642629400000053
由此可知，当信号平均次数为N时，可以使激光超声信号的信噪比提高
Figure BDA0002642629400000054
倍。
具体的，本发明采用现有的激光超声检测系统(如图2所示，激光超声检测系统包括激励激光器、接收激光器、工控机和计算机，其中，激励激光器1与用于对工件6进行测试的激光头4相连，激光头4还与接收激光器2和工控机3均相连，接收激光器2和工控机3相连，工控机3与计算机5相连激励激光器头和接收激光器头固定在支座上，由工控机控制激励和接收激光器的运作，并将从工件上采集得到的超声信号传入计算机中进行显示和数据处理)对缺陷试块进行A扫检测。如图3所示，采用激励激光器在被检测表面激励出超声波，固定接收激光器与激励激光器的距离，用接收激光器接收超声信号。在计算机上显示获取得到的超声原始信号。
(2)时域平均
在不改变其余实验条件的情况下，在同一个信号接收点采集32次超声原始信号，然后将32次超声原始信号进行时域平均处理，得到经过时域平均处理的信号S(t)，降低环境噪声的影响，提高信号的信噪比。
(3)信号分解和小波熵的计算以及比较分析
选取dmey小波基函数对信号S(t)进行j＝1层小波分解，计算在j层分解下的小波熵。小波分析的分解算法和小波熵的具体计算方法如下：
对信号S(t)在分辨率为2-j的小波分解，其逼近系数为Ajf(k)，k指分解后得到的系数序列的长度，则S(t)在分辨率2-(j+1)下的逼近系数Aj+1f(k)可通过用离散低通滤波器H对Ajf(k)滤波获得；则S(t)在2-(j+1)下的细节系数Dj+1f(k)可通过用离散高通滤波器G对Ajf(k)滤波获得。令φj,k(t)和ψj,k(t)分别是信号S(t)在2-j分辨率下的尺度函数和小波函数，则其离散逼近Ajf(k)和Djf(k)可分别表示为：
Figure BDA0002642629400000061
Figure BDA0002642629400000062
Ajf(k)分解为逼近系数Aj+1f(k)和细节系数Dj+1f(k)之和：
Ajf(k)→Aj+1f(k)+Dj+1f(k) (3)
这便是小波分析的分解算法，具体过程如图1所示：
图1中，G、H表示与高通和低通滤波器卷积，↓2表示下取样。
小波熵的计算表达式为：
Figure BDA0002642629400000063
pn＝En/E
Figure BDA0002642629400000064
Figure BDA0002642629400000065
Figure BDA0002642629400000066
其中，S表示小波熵，pn表示每个部分的能量占总能量的比值，En表示每个部分的能量，E表示总能量，Ajf(k)表示逼近系数，Dnf(k)表示细节系数，n表示分解层数的序号，n＝0，1,......，j，j表示分解层数，k为分解后得到的系数序列的长度。
然后利用dmey小波基函数对经过分解后的超声信号进行j+1层小波分解，得到j+1层分解下的小波熵，将j+1层分解下的小波熵与j层分解下的小波熵进行对比，若j+1层分解下的小波熵比j层分解下的小波熵小，则选择j层作为最优分解层数。若是不满足，则令j＝j+1，并继续进行小波分解和小波熵比较，直到若j+1层分解下的小波熵比j层分解下的小波熵小，则选择j层作为最优分解层数。
实施例
实验中的激光超声检测系统由激励脉冲Nd:YAG激光器、AIR-1550-TWM激光超声接收器、机械臂以及采集信号显示与操作的计算机组成。由脉冲激光器作为激光源在工件上的激励点激励超声波，由激光超声接收器采集在工件表面接收点处的超声信号，并将采集到的信号进行时域平均处理后，传输到计算机中进行显示和下一步处理。机械臂主要是用来进行激光器位置的移动。
激励激光的实验参数设置如表1所示。
表1参数设置表
激光能量 激光脉宽 激光光斑半径 采集频率 采集激光功率
42.3mJ 8ns 0.8mm 125MHz 0.5W
采用A扫的方式进行实验，即点扫描的方式，具体操作是用激励激光器发射的激光聚焦定位在工件的激励点处，在该激励点处激励出超声波，然后取距离激励点5mm的位置处的工件表面处的一点为接收点，将超声接收器的激光聚焦定位在该接收点上，接收传播到该点处的超声波，得到的信号即为激光超声原始信号。激光超声接收器中的采集系统采集32个激光超声信号，并将这32个信号取平均值，即时域平均后传输入计算机中进行显示和下一步的处理。
时域平均后的信号如图5所示，将该信号先进行分解层数为一层的小波分析并计算小波熵S1，然后进行分解层数为二层的小波分析并计算小波熵S2，比较发现S1＜S2；则进行分解层数为三层的小波分析并计算小波熵S3，比较发现S2＜S3；则进行分解层数为四层的小波分析并计算小波熵S4，比较发现S3＜S4；则进行分解层数为五层的小波分析并计算小波熵S5，比较发现S4＜S5；则进行分解层数为六层的小波分析并计算小波熵S6，比较发现S5＜S6；则进行分解层数为七层的小波分析并计算小波熵S7，比较发现S6＞S7。则按照小波熵的判定方法可知该信号的最优分解层数为6层，即分解层数为6层时，降噪效果最好。
为了对本发明中提到的分解层数判定方法进行验证，分别对六层分解(小波熵S＝1.166)小波降噪与五层分解(S＝1.025)小波降噪与七层分解(S＝0.9803)小波降噪的结果对比，即对最优分解层数和分解层数较多和较少时的降噪效果进行对比。
从图6-图8中可以看出，针对最优分解层数为6层的超声信号，当分解层数为5层时，信号中的杂波滤除不完全，信号毛刺较多，且信号回波幅值及到达时间与原始信号相对偏差较大；当分解层数偏大时，回波信号几乎被滤除，即超声信号中的有用成分被滤除，不满足滤波的要求。
本发明以铝合金缺陷试块为目标试验对象，采用激光超声无损检测技术，通过A扫的方式进行缺陷的检测。目标试块在脉冲激光的激励作用下，产生超声波，超声波在传播过程中与缺陷作用，采用激光接收器接收携带缺陷特征信息的超声信号，在采用小波降噪后进行缺陷信号特征的提取和分析，完成缺陷的检测。在小波降噪的过程中，小波分解层数的选取对于降噪的效果相当重要，且会对后期特征信号的提取产生影响。而本发明针对超声信号降噪问题，具有如下优点：
第一：选取最优的分解层数对超声信号进行小波降噪，可以达到更好的降噪效果；
第二：选取合适的分解层数可以避免因过度分解导致降噪后的超声信号中存在小波基函数的伪像的问题，影响重构后的超声信号的缺陷时域特征的提取，同时可以避免分解层数过多造成的计算量过大的问题；
第三：本方法可以在信号降噪处理的过程中，根据每个超声信号本身的特征选取最优分解层数，这样每个超声信号都有自己对应最优分解层数，可以实现每个超声信号分解层数的自适应选择。

Claims (4)

1.一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采用激励激光器通过A扫的方式在工件表面激励出超声波，采用接收激光器在同一个信号接收点采集多次超声信号；
(2)对每次的超声信号进行时域平均处理，得到经过时域平均处理的信号S(t)；
(3)采用dmey小波基函数对信号S(t)进行j层小波分解，然后计算在j层分解下的小波熵，若j+1层分解下的小波熵比j层分解下的小波熵小，则选择j层作为最优分解层数，根据最优分解层数，达到降噪效果；其中，在j层分解下的小波熵通过下式计算：
Figure FDF0000019893550000011
pn＝En/E
Figure FDF0000019893550000012
Figure FDF0000019893550000013
Figure FDF0000019893550000014
其中，S表示小波熵，pn表示每个部分的能量占总能量的比值，En表示每个部分的能量，E表示总能量，Ajf(k)表示逼近系数，Dnf(k)表示细节系数，n表示分解层数的序号，j表示分解层数，k为分解后得到的系数序列的长度；
采用dmey小波基函数对信号S(t)进行j层小波分解的具体过程如下：
信号S(t)在分辨率为2-j下的j层逼近系数Ajf(k)分解为分辨率2-(j+1)下的j+1层逼近系数Aj+1f(k)和细节系数Dj+1f(k)之和：
Ajf(k)→Aj+1f(k)+Dj+1f(k) (3)
其中，k为分解后得到的系数序列的长度。
2.根据权利要求1所述的一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，其特征在于，在分辨率为2-(j+1)下的j+1层逼近系数Aj+1f(k)通过离散低通滤波器对Ajf(k)滤波获得。
3.根据权利要求1所述的一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，其特征在于，分辨率2-(j+1)下的细节系数Dj+1f(k)通过离散高通滤波器对Ajf(k)滤波获得。
4.根据权利要求1所述的一种基于激光超声信号小波降噪的最优分解层数确定方法，其特征在于，在分辨率为2-(j+1)下的j+1层逼近系数Aj+1f(k)和细节系数Dj+1f(k)如下：
Figure FDF0000019893550000021
Figure FDF0000019893550000022
其中，φj,k(t)为信号S(t)在2-j分辨率下的尺度函数，ψj,k(t)为信号S(t)在2-j分辨率下的小波函数。
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