CN112147236A - 一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，属于无损检测技术领域。该方法采用一套包括脉冲发生器、示波器及一对带楔块探头构成的超声测试系统。首先，利用匹配追踪算法对采集的多重混叠信号进行重构，去除噪声干扰。在此基础上，基于同态变换分离系统响应与反射序列。最后，引入反射序列的稀疏性，结合l 2和l 1混合约束在频域中建立稀疏盲解卷积模型。通过反演求解，在多重回波混叠且不需要参考信号情况下，实现超声信号分辨率提升和小缺陷定量。与其它提升分辨率的方法相比，该方法无需参考信号，可分离多重混叠信号，能够去除噪声且提升信号分辨率，对硬件系统无额外要求，具有较好的工程应用价值。

Description

一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法
技术领域
本发明涉及一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，其属于无损检测技术领域。
背景技术
超声无损检测技术是一种高效检测材料内部结构与性质的方法，在定量检测中应用十分广泛。然而，受到脉冲宽度与材料结构等影响，常存在信号分辨率不足和信噪比低的问题，造成缺陷定量检测与解释困难。
解卷积是超声检测领域中常用的提高信号信噪比与分辨率的方法。基于维纳滤波的谱外推方法，利用高信噪比有效频带数据估计有效频带以外的低频与高频成分，可显著提升混叠信号的信噪比与分辨率。从另一个角度来说，基于超声反射序列稀疏性质，可以结合稀疏解卷积方法恢复反射序列，实现分辨率提升。这些方法获得高分辨率结果的前提是使用参考信号，即系统输入和输出已知，这大大限制了方法的应用范围。盲解卷积是在参考信号未知时进行解卷积处理，可以在只有系统输出的情况下提高信号分辨率，主要包括最小熵、同态变换等方法。其中，最小熵解卷积方法基于系统输出序列的稀疏统计特性，通过最小化反射序列熵实现解卷积，但输出结果对滤波器长度比较敏感，且需要考虑算法收敛速度。相比之下，同态变换实现简单且运算效率高，在图像处理、语音处理等领域应用较为广泛。其基本思想是经过离散傅里叶变换以及对数变换后，系统响应与反射序列的对数幅度谱具有可分离性，通过提取反射序列特征实现分辨率提升。然而，该方法在有噪声存在时会失效，且处理结果稀疏度不够时，不足以获得理想的信号分辨率。在实际超声检测中，往往接收到存在噪声干扰的多重混叠信号，且参考信号未知，导致现有方法应用受限，给后续缺陷定量检测与评价带来困难。
发明内容
本发明目的是提供一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，在无需参考信号情况下，抑制噪声并解耦多重混叠信号，从而获得高分辨率信号，实现小缺陷定量检测。
本发明采用的技术方案是：一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，首先，利用匹配追踪算法对采集的多重混叠信号进行重构，去除噪声干扰；在此基础上，基于同态变换分离系统响应与反射序列；最后，引入反射序列的稀疏性，结合l2和l1混合约束在频域中建立稀疏盲解卷积模型；通过反演求解，在多重回波混叠且不需要参考信号情况下，实现超声信号分辨率提升和小缺陷定量；所述方法采用如下步骤：
(1)确定超声检测参数
超声测试系统包括脉冲发射器、示波器及一对带楔块探头；根据被检工件情况选取超声检测参数，参数包括探头频率、楔块斜楔角及探头中心距；
(2)采集混叠信号
基于步骤(1)中确定的检测参数，将探头对称放置于工件上方，利用脉冲发生器激发超声脉冲，示波器显示并采集来自工件近表面小缺陷的A扫描信号；
(3)重构信号
探头发射脉冲h(t)进入工件内部，考虑噪声n(t)的影响，将接收到的A扫描信号y(t)模型化为
y(t)＝h(t)*r(t)+n(t) (1)
式中，*表示卷积，t表示时间，r(t)包含了被检缺陷信息；
根据超声回波信号特点，利用一系列与h(t)相似的原子Di(t)对信号y(t)进行迭代分解；每一次迭代选取相关性最大的原子，第M次迭代分解可以表示为
Figure BDA0002691556150000031
式中，<Ry i,Di(t)>表示第i次迭代分解的残差Ry i与Di(t)的内积，Ry M表示第M次迭代分解的残差；
忽略残差，利用主要的分解系数与对应原子进行信号重构，实现噪声信号n(t)的解耦，获得无噪声信号
Figure BDA0002691556150000032
结合式(1)可得
Figure BDA0002691556150000033
(4)建立优化模型
对式(3)两边做傅里叶变换，得到频域形式
Figure BDA0002691556150000034
式中，
Figure BDA0002691556150000035
H(f)和R(f)分别表示
Figure BDA0002691556150000036
h(t)和r(t)的傅里叶变换，f为频率；
进一步获得复倒谱
Figure BDA0002691556150000037
一方面，由于r(t)与h(t)的结构特征不同，h(t)的复倒谱主要集中在零点附近；采用低通滤波器进行滤波，再通过傅里叶逆变换获得H(f)的重构频谱
Figure BDA0002691556150000038
另一方面，长度为N的序列r(t)可表示为
Figure BDA0002691556150000039
式中，ri为时间ti处对应的反射系数值，δ(t)为脉冲函数；
将式(6)转换到频域中，根据脉冲函数性质和欧拉公式，整理可得
Figure BDA0002691556150000041
结合式(4)、式(5)和式(7)可得
Figure BDA0002691556150000042
式(8)两边的实部与虚部对应相等，将该式扩展为矩阵形式，并简记为
A＝BR (9)
式中，A对应式(8)左边的矩阵，R表示反射序列矩阵形式，B表示系数矩阵；
根据反射序列r(t)具有稀疏性，通过引入l1范数反演高分辨率的超声信号，建立式(10)所示的约束问题
min||R||s.t.A＝BR (10)
最后，利用l2范数约束，将式(10)约束问题转换为式(11)的无约束问题
Figure BDA0002691556150000043
式中，arg min{}表示使得{}里面函数取得其最小值，μ表示正则化参数；基于式(11)的求解结果rinversion，读取多重混叠信号之间的时间差Δt1和Δt2；
Figure BDA0002691556150000044
Figure BDA0002691556150000045
根据两个探头中心间距2S及材料声速cl，带入式(12)和(13)，计算缺陷的上端埋深d与高度h。
本发明的有益效果是：该方法采用一套包括脉冲发生器、示波器及一对带楔块探头构成的超声测试系统。首先，利用匹配追踪算法对采集的多重混叠信号进行重构，去除噪声干扰。在此基础上，基于同态变换分离系统响应与反射序列。最后，引入反射序列的稀疏性，结合l2和l1混合约束在频域中建立稀疏盲解卷积模型。通过反演求解，在多重回波混叠且不需要参考信号情况下，实现超声信号分辨率提升和小缺陷定量。与其它提升分辨率的方法相比，这种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法无需获得参考信号，即可分离多重混叠信号，能够在去除噪声的同时，提升信号分辨率。此外，该方法对硬件系统无额外要求，具有较好的工程应用价值。
附图说明
下面结合附图和实例对本发明作进一步说明：
图1是检测系统示意图及检测试样实物图。
图2是探头采集的时域混叠信号。
图3是经过信号重构后消除噪声耦合的信号。
图4是稀疏盲解卷积方法的反演信号。
具体实施方式
基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，采用如图1所示的超声检测系统，包括脉冲发生器、示波器及一对带楔块的超声探头。具体测量及处理步骤如下：
(1)参数设置。试验对象为图1所示碳钢试样，其纵波声速cl＝5890m/s。试块中加工上端埋深9.0mm的Φ2mm横通孔。采用中心频率2.25MHz的一对纵波探头实施检测，楔块角度60°，探头中心距2S＝30.0mm。
(2)信号采集。将超声探头对称放置在缺陷上方，采集信号并导出。如图2所示，采集的原始信号由多重回波混叠而成，且存在噪声干扰。
(3)信号重构。基于式(2)-(3)对原始信号进行处理，重构后的信号由图3给出。原始信号中的噪声已被消除，但仍然存在多重回波混叠。
(4)反演求解。将时域信号变换到倒谱域，依据同态系统特点，提取子波倒谱域特征，构建矩阵A、B。最后，引入反射序列稀疏性，对目标函数施加l2和l1混合约束，建立目标函数式(11)并反演求解，反演结果如图4所示，混叠信号得到分离。
(5)从图4中读取脉冲信号时间差Δt1＝0.80μs、Δt2＝1.22μs，带入式(12)和(13)，计算得到缺陷上下端深度分别为8.73mm和10.99mm，则缺陷高度为2.26mm。考虑到检测波长λ＝2.62mm，则本方法能够实现高度0.77λ缺陷的定量检测，且缺陷深度和高度定量误差分别不超过3％和13％，满足工程需求。

Claims (1)

1.一种基于稀疏盲解卷积的超声信号分辨率提升方法，首先，利用匹配追踪算法对采集的多重混叠信号进行重构，去除噪声干扰；在此基础上，基于同态变换分离系统响应与反射序列；最后，引入反射序列的稀疏性，结合l2和l1混合约束在频域中建立稀疏盲解卷积模型；通过反演求解，在多重回波混叠且不需要参考信号情况下，实现超声信号分辨率提升和小缺陷定量；所述方法采用如下步骤：
(1)确定超声检测参数
超声测试系统包括脉冲发射器、示波器及一对带楔块探头；根据被检工件情况选取超声检测参数，参数包括探头频率、楔块斜楔角及探头中心距；
(2)采集混叠信号
基于步骤(1)中确定的检测参数，将探头对称放置于工件上方，利用脉冲发生器激发超声脉冲，示波器显示并采集来自工件近表面小缺陷的A扫描信号；
(3)重构信号
探头发射脉冲h(t)进入工件内部，考虑噪声n(t)的影响，将接收到的A扫描信号y(t)模型化为
y(t)＝h(t)*r(t)+n(t) (1)
式中，*表示卷积，t表示时间，r(t)包含了被检缺陷信息；
根据超声回波信号特点，利用一系列与h(t)相似的原子Di(t)对信号y(t)进行迭代分解；每一次迭代选取相关性最大的原子，第M次迭代分解可以表示为
Figure FDA0002691556140000011
式中，<Ry i,Di(t)>表示第i次迭代分解的残差Ry i与Di(t)的内积，Ry M表示第M次迭代分解的残差；
忽略残差，利用主要的分解系数与对应原子进行信号重构，实现噪声信号n(t)的解耦，获得无噪声信号
Figure FDA0002691556140000021
结合式(1)可得
Figure FDA0002691556140000022
(4)建立优化模型
对式(3)两边做傅里叶变换，得到频域形式
Figure FDA0002691556140000023
式中，
Figure FDA0002691556140000024
H(f)和R(f)分别表示
Figure FDA0002691556140000025
h(t)和r(t)的傅里叶变换，f为频率；
进一步获得复倒谱
Figure FDA0002691556140000026
一方面，由于r(t)与h(t)的结构特征不同，h(t)的复倒谱主要集中在零点附近；采用低通滤波器进行滤波，再通过傅里叶逆变换获得H(f)的重构频谱
Figure FDA0002691556140000027
另一方面，长度为N的序列r(t)可表示为
Figure FDA0002691556140000028
式中，ri为时间ti处对应的反射系数值，δ(t)为脉冲函数；
将式(6)转换到频域中，根据脉冲函数性质和欧拉公式，整理可得
Figure FDA0002691556140000029
结合式(4)、式(5)和式(7)可得
Figure FDA00026915561400000210
式(8)两边的实部与虚部对应相等，将该式扩展为矩阵形式，并简记为
A＝BR (9)
式中，A对应式(8)左边的矩阵，R表示反射序列矩阵形式，B表示系数矩阵；
根据反射序列r(t)具有稀疏性，通过引入l1范数反演高分辨率的超声信号，建立式(10)所示的约束问题
min||R|| s.t.A＝BR (10)
最后，利用l2范数约束，将式(10)约束问题转换为式(11)的无约束问题
Figure FDA0002691556140000031
式中，arg min{}表示使得{}里面函数取得其最小值，μ表示正则化参数；基于式(11)的求解结果rinversion，读取多重混叠信号之间的时间差Δt1和Δt2；
Figure FDA0002691556140000032
Figure FDA0002691556140000033
根据两个探头中心间距2S及材料声速cl，带入式(12)和(13)，计算缺陷的上端埋深d与高度h。
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