CN110244360A - 基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法及系统，该方法包括如下步骤：(1)基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；(2)基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；(3)对频率域的主震源和副震源数据进行处理，得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离。与现有技术相比，本发明地震数据分离过程中保证去混叠精度的同时有效地提高了去混叠效率。

Description

基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法及系统
技术领域
本发明涉及一种混叠地震数据采集中的地震数据分离方法，尤其是涉及一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法及系统。
背景技术
随着高效地震数据采集的深入，混叠采集方式扮演越来越重要的角色。传统的地震数据处理、反演及偏移等方法均需要波场分离后的地震数据，因此去混叠技术成为混叠采集数据处理的必需流程。去混叠方法一般可分为基于滤波的方法、基于反演的方法，例如中值滤波、改进的中值滤波、基于稀疏变换的反演方法等。中值滤波及其改进方法需要设计合理的窗函数以及滤波倾角，技巧性较强。基于稀疏变换的方法，假设地震信号是相关的，可由若干较大的稀疏系数进行表征；混叠噪声是随机不相关的，在稀疏域由低幅值的系数进行表征，可以通过阈值迭代的方法去除混叠噪声，得到去混叠后的地震数据。而稀疏变换一般为冗余变换，其计算量随着数据规模的增加急剧增加，如何进行高效去混叠处理，成为高效地震勘探的瓶颈。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法及系统。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，该方法包括如下步骤：
(1)基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；
(2)基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；
(3)对频率域的主震源和副震源数据进行处理，得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离。
步骤(1)对观测地震数据利用沿着时间方向的Fourier变换得到有效频率域地震数据。
步骤(1)有效频率域地震数据通过如下方法确定：对观测地震数据进行频谱分析，确定截止频率，选取截止频率范围内的数据为有效频率域地震数据。
步骤(2)具体为：
(21)确定混叠算子Γ，赋值n＝1， 为频率域的主震源第n次迭代值，为频率域的副震源第n次迭代值；
(22)更新频率域的主震源和副震源数据：
其中，为频率域的主震源第n+1次迭代值，为频率域的副震源第n+1次迭代值，d为有效频率域地震数据，Fx、为空间方向的Fourier正、逆变换，C、CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数，ΓH为混叠算子的共轭算子；
(23)判断n是否小于N，若是则赋值n＝n+1并返回步骤(22)，否则输出频率域的主震源和副震源数据。
所述的混叠算子Γ具体确定为：
其中，e为自然常数，i为虚数单位，ω为圆频率，tk为副震源中第k炮的时间延迟，k＝1,...,M，M为副震源中炮的数量。
步骤(3)对频率域的主震源和副震源数据利用沿着时间方向的Fourier逆变换得到时间域的主震源和副震源数据。
一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统，该系统包括：
有效频率域地震数据提取模块：该模块基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；
去混叠处理模块：该模块基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；
转换输出模块：该模块对频率域的主震源和副震源数据进行转换得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离并输出。
所述的有效频率域地震数据提取模块提取有效频率域地震数据具体为：对观测地震数据利用沿着时间方向的Fourier变换得到有效频率域地震数据。
所述的去混叠处理模块执行以下步骤完成频率域的主震源和副震源数据的获取：
(a)确定混叠算子Γ，赋值n＝1， 为频率域的主震源第n次迭代值，为频率域的副震源第n次迭代值；
其中，
其中，e为自然常数，i为虚数单位，ω为圆频率，tk为副震源中第k炮的时间延迟，k＝1,...,M，M为副震源中炮的数量；
(b)更新频率域的主震源和副震源数据：
其中，为频率域的主震源第n+1次迭代值，为频率域的副震源第n+1次迭代值，d为有效频率域地震数据，Fx、为空间方向的Fourier正、逆变换，C、CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数，ΓH为混叠算子的共轭算子；
(c)判断n是否小于N，若是则赋值n＝n+1并返回步骤(22)，否则输出频率域的主震源和副震源数据。
所述的转换输出模块获取时间域的主震源和副震源数据具体为：对频率域的主震源和副震源数据利用沿着时间方向的Fourier逆变换得到时间域的主震源和副震源数据。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明首先提取有效频率域地震数据，有效频率域地震数据规模至少减半，然后基于有效频率域内的地震数据利用Curvelet变换进行去混叠处理，可以有效地提高去混叠方法的效率，进一步提高地震数据分离的效率；
(2)本发明相对常规稀疏变换方法，在保证去混叠精度的同时，有效地提高了去混叠效率。
附图说明
图1为本发明基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法的流程框图；
图2为本发明基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统的结构框图；
图3为实施例中未混叠的地震数据，其中，3(a)为主震源数据，3(b)为副震源数据；
图4为实施例中混叠地震数据；
图5为实施例中采用本发明方法和常规的稀疏变换方法分离得到的主震源地震数据及估计残差，其中，5(a)为本发明方法得到的主震源地震数据，5(b)为本发明方法得到的主震源地震数据估计残差，5(c)为常规的稀疏变换方法得到的主震源地震数据，5(d)为常规的稀疏变换方法得到的主震源地震数据估计残差；
图6为实施例中采用本发明方法和常规的稀疏变换方法分离得到的副震源地震数据及估计残差，其中，6(a)为本发明方法得到的副震源地震数据，6(b)为本发明方法得到的副震源地震数据估计残差，6(c)为常规的稀疏变换方法得到的副震源地震数据，6(d)为常规的稀疏变换方法得到的副震源地震数据估计残差。
图中，1为有效频率域地震数据提取模块，2为去混叠处理模块，3为转换输出模块。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
实施例
地震数据混叠采集在频率域可以由公式(1)进行表征，
d＝m1+Γm2 (1)
其中为混叠算子，d,m1,m2分别为混叠数据、未混叠的主震源以及副震源数据。基于公式(1)，可对主震源、副震源进行粗略估计，
m1＝d-Γm2, (2)
m2＝ΓHd-ΓHm1, (3)
其中ΓH为混叠算子的共轭算子。基于压缩感知理论，有效信号可以由稀疏变换基函数进行稀疏表征，利用迭代阈值方法进行去混叠，估计有效信号，
其中Ft,为时间方向的Fourier正、逆变换，C,CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数。Curvelet变换是一种冗余变换，其计算量随着数据规模的增加急剧增加。为了提高计算效率，在数据插值重建方面，文献1：Wang B.An efficient POCS interpolationmethod in the frequency-space domain.IEEE Geoscience and Remote SensingLetters,2016,13(9):1384-1387和文献2：Wang B,Lu W.Accurate and efficientseismic data interpolation in the principal frequency wavenumberdomain.Journal of Geophysics and Engineering,2017,14(6):1475-1483.研究了有效频率数据体对原数据的表征方法。为了提高去混叠的效率，本发明提出有效频率波数域高效去混叠算法。在有效频率波数域内，公式(4)-(5)可以改写为，
其中Fx,为空间方向的Fourier正、逆变换。假设时间域的数据体规模为nt×nx，则公式(4)中的规模为nt×nx，其中，nt为每道样点数，nx为道数，，而公式(6)中的有效频率波数域数据体的规模为nf×nx，nf为有效频率样点数，其中nf≤nt/2。规模至少减半的有效频率波数数据体可以有效地提高去混叠方法的计算效率。迭代结束后，利用时间方向的Fourier逆变换，便可以得到时间空间域的去混叠后的地震数据，有助于后续地震数据处理。
综上，如图1所示，本发明一种基于有效频率波数域高效去混叠的地震数据分离方法，该方法包括如下步骤：
(1)基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；
(2)基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；
(3)对频率域的主震源和副震源数据进行处理，得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离。
步骤(1)对观测地震数据利用沿着时间方向的Fourier变换得到有效频率域地震数据。
步骤(1)有效频率域地震数据通过如下方法确定：对观测地震数据进行频谱分析，确定截止频率，选取截止频率范围内的数据为有效频率域地震数据。
步骤(2)具体为：
(21)确定混叠算子Γ，赋值n＝1， 为频率域的主震源第n次迭代值，为频率域的副震源第n次迭代值；
(22)更新频率域的主震源和副震源数据：
其中，为频率域的主震源第n+1次迭代值，为频率域的副震源第n+1次迭代值，d为有效频率域地震数据，Fx、为空间方向的Fourier正、逆变换，C、CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数，ΓH为混叠算子的共轭算子；
(23)判断n是否小于N，若是则赋值n＝n+1并返回步骤(22)，否则输出频率域的主震源和副震源数据。
所述的混叠算子Γ具体确定为：
其中，e为自然常数，i为虚数单位，ω为圆频率，tk为副震源中第k炮的时间延迟，k＝1,...,M，M为副震源中炮的数量。
步骤(3)对频率域的主震源和副震源数据利用沿着时间方向的Fourier逆变换得到时间域的主震源和副震源数据。
如图2所示，一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统，该系统包括：
有效频率域地震数据提取模块1：该模块基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；
去混叠处理模块2：该模块基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；
转换输出模块3：该模块对频率域的主震源和副震源数据进行转换得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离并输出。
有效频率域地震数据提取模块1提取有效频率域地震数据具体为：对观测地震数据利用沿着时间方向的Fourier变换得到有效频率域地震数据。
去混叠处理模块2执行以下步骤完成频率域的主震源和副震源数据的获取：
(a)确定混叠算子Γ，赋值n＝1， 为频率域的主震源第n次迭代值，为频率域的副震源第n次迭代值；
其中，
其中，e为自然常数，i为虚数单位，ω为圆频率，tk为副震源中第k炮的时间延迟，k＝1,...,M，M为副震源中炮的数量；
(b)更新频率域的主震源和副震源数据：
其中，为频率域的主震源第n+1次迭代值，为频率域的副震源第n+1次迭代值，d为有效频率域地震数据，Fx、为空间方向的Fourier正、逆变换，C、CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数，ΓH为混叠算子的共轭算子；
(c)判断n是否小于N，若是则赋值n＝n+1并返回步骤(22)，否则输出频率域的主震源和副震源数据。
转换输出模块3获取时间域的主震源和副震源数据具体为：对频率域的主震源和副震源数据利用沿着时间方向的Fourier逆变换得到时间域的主震源和副震源数据。
为了验证本发明有效频率波数域高效去混叠方法的可行性，将本发明应用于模拟混叠数据处理中。图3(a)、3(b)为未混叠的主震源和副震源数据，图4为混叠地震数据，可以看出主震源表现出一定的相关性，副震源表现出随机性。该数据的时间采样率为4毫秒，经计算奈奎斯特频率为125Hz。经频谱分析，本发明有效频率波数域方法选择最大有效频率为65Hz。利用本专利方法以及常规的稀疏变换方法，得到的主震源的估计值与估计残差如图5所示，图5(a)为本发明方法得到的主震源地震数据，5(b)为本发明方法得到的主震源地震数据估计残差，图5(c)为常规的稀疏变换方法得到的主震源地震数据，5(d)为常规的稀疏变换方法得到的主震源地震数据估计残差，可以看出，主震源的估计结果与未混叠数据(图3(a))具有较高的一致性，且残差较小。图5(a)、5(b)为本发明方法结果，估计的信噪比为18.99dB，图5(c)、5(d)为传统方法结果，估计的信噪比为19.12dB。副震源的估计值与估计残差如图6所示，图6(a)为本发明方法得到的副震源地震数据，6(b)为本发明方法得到的副震源地震数据估计残差，图6(c)为常规的稀疏变换方法得到的副震源地震数据，6(d)为常规的稀疏变换方法得到的副震源地震数据估计残差，估计值与参考值(图3(b))的一致性好，残差小。图6(a)、6(b)为本发明方法结果，估计的信噪比为19.02dB，图6(c)、(d)为传统方法结果，估计的信噪比为19.09dB。主震源、副震源的估计结果验证了去混叠算法的有效性。在计算耗时方面，本发明方法耗时11.30秒，而传统方法的计算耗时为30.76秒，可以看出本专利方法在保证去混叠精度的同时，有效地提高了去混叠处理的计算效率，可以对混叠采集数据进行高效的去混叠处理，得到分离后的地震数据，以便进行后续常规地震数据处理，具有较大的应用潜力。
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (10)

1.一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；
(2)基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；
(3)对频率域的主震源和副震源数据进行处理，得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离。
2.根据权利要求1所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，其特征在于，步骤(1)对观测地震数据利用沿着时间方向的Fourier变换得到有效频率域地震数据。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，其特征在于，步骤(1)有效频率域地震数据通过如下方法确定：对观测地震数据进行频谱分析，确定截止频率，选取截止频率范围内的数据为有效频率域地震数据。
4.根据权利要求1所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，其特征在于，步骤(2)具体为：
(21)确定混叠算子Γ，赋值n＝1， 为频率域的主震源第n次迭代值，为频率域的副震源第n次迭代值；
(22)更新频率域的主震源和副震源数据：
其中，为频率域的主震源第n+1次迭代值，为频率域的副震源第n+1次迭代值，d为有效频率域地震数据，Fx、为空间方向的Fourier正、逆变换，C、CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数，ΓH为混叠算子的共轭算子；
(23)判断n是否小于N，若是则赋值n＝n+1并返回步骤(22)，否则输出频率域的主震源和副震源数据。
5.根据权利要求4所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，其特征在于，所述的混叠算子Γ具体确定为：
其中，e为自然常数，i为虚数单位，ω为圆频率，tk为副震源中第k炮的时间延迟，k＝1,...,M，M为副震源中炮的数量。
6.根据权利要求1所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离方法，其特征在于，步骤(3)对频率域的主震源和副震源数据利用沿着时间方向的Fourier逆变换得到时间域的主震源和副震源数据。
7.一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统，其特征在于，该系统包括：
有效频率域地震数据提取模块：该模块基于观测地震数据提取有效频率域地震数据；
去混叠处理模块：该模块基于Curvelet变换采用迭代阈值方法对有效频率域地震数据进行去混叠处理得到频率域的主震源和副震源数据；
转换输出模块：该模块对频率域的主震源和副震源数据进行转换得到时间域的主震源和副震源数据，完成地震数据分离并输出。
8.根据权利要求7所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统，其特征在于，所述的有效频率域地震数据提取模块提取有效频率域地震数据具体为：对观测地震数据利用沿着时间方向的Fourier变换得到有效频率域地震数据。
9.根据权利要求7所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统，其特征在于，所述的去混叠处理模块执行以下步骤完成频率域的主震源和副震源数据的获取：
(a)确定混叠算子Γ，赋值n＝1， 为频率域的主震源第n次迭代值，为频率域的副震源第n次迭代值；
其中，
其中，e为自然常数，i为虚数单位，ω为圆频率，tk为副震源中第k炮的时间延迟，k＝1,...,M，M为副震源中炮的数量；
(b)更新频率域的主震源和副震源数据：
其中，为频率域的主震源第n+1次迭代值，为频率域的副震源第n+1次迭代值，d为有效频率域地震数据，Fx、为空间方向的Fourier正、逆变换，C、CH为Curvelet正、逆变换，Tλ为硬阈值函数，ΓH为混叠算子的共轭算子；
(c)判断n是否小于N，若是则赋值n＝n+1并返回步骤(22)，否则输出频率域的主震源和副震源数据。
10.根据权利要求7所述的一种基于有效频率波数域去混叠的地震数据分离系统，其特征在于，所述的转换输出模块获取时间域的主震源和副震源数据具体为：对频率域的主震源和副震源数据利用沿着时间方向的Fourier逆变换得到时间域的主震源和副震源数据。
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