CN114114395A - 基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法及系统，该方法包括：S1、获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；S2、基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；S3、循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据。与现有技术相比，本发明具有分离效率高、精度高等优点。

Description

基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法及系统

技术领域

本发明涉及一种非规则网格混叠地震数据分离方法及系统，尤其是涉及一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法及系统。

背景技术

常规地震数据采集方法的采集周期长、采集成本高，为了提高采集效率，地震数据混叠采集技术应运而生。但是混叠噪声的存在影响后续传统地震数据偏移、成像的精度，因此混叠数据分离成为必要步骤。常用的混叠数据分离方法包括滤波类方法和反演类方法等，但是传统的混叠分离方法均针对规则网格混叠数据。而实际混叠数据采集过程中炮点一般布置在非规则网格上，通常利用Binning策略将非规则网格数据转化为规则网格数据，但是降低了后续的混叠分离精度。另外，非均匀傅里叶变换也被引入非规则网格地震数据处理中，但是计算效率较低。因此，如何提高非规则网格混叠地震数据的分离效率和精度成为亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法及系统。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法，该方法包括：

S1、获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；

S2、基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；

S3、采用下式循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据直至迭代结束：

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中，d^k为第k次迭代时规则网格上混叠分离数据，W^T为插值算子W的共轭算子，Γ^T为混叠算子Γ的共轭算子，C为稀疏Curvelet变换矩阵，C^T为逆稀疏Curvelet变换矩阵，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，k＝1，2，……，N，N为迭代总次数，k＝1时，d¹＝0。

优选地，步骤S2具体为：

对于非规则网格点r_i，确定以r_i为中心、R为半径的邻域Nr_i；

对于邻域Nr_i内的任意一个规则网格点j，计算规则网格点j对非规则网格点r_i的权重W_j，j＝1，2，……NUM，NUM为邻域Nr_i内规则网格点个数；

将邻域Nr_i内所有规则网格点的权重集合作为插值算子，表示为W＝[W₁，W₂……W_NUM]，同时求取W的共轭算子W^T。

优选地，W_j通过下式获得：

其中，x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数，a为超参数。

一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离系统，该系统包括：

数据获取模块：获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；

插值算子确定模块：基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；

分离模块：采用下式循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据直至迭代结束，

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中，d^k为第k次迭代时规则网格上混叠分离数据，W^T为插值算子W的共轭算子，Γ^T为混叠算子Γ的共轭算子，C为稀疏Curvelet变换矩阵，C^T为逆稀疏Curvelet变换矩阵，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，k＝1，2，……，N，N为迭代总次数，k＝1时，d¹＝0。

优选地，所述的插值算子确定模块包括：

邻域确定子模块：对于非规则网格点r_i，确定以r_i为中心、R为半径的邻域Nr_i；

权重计算子模块：对于邻域Nr_i内的任意一个规则网格点j，计算规则网格点j对非规则网格点r_i的权重W_j，j＝1，2，……NUM，NUM为邻域Nr_i内规则网格点个数；

权重组合子模块：将邻域Nr_i内所有规则网格点的权重集合作为插值算子，表示为W＝[W₁，W₂……W_NUM]，同时求取W的共轭算子W^T。

优选地，所述的权重计算子模块通过下式计算权重W_j：

其中，x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数，a为超参数。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：本发明充分利用非规则网格混叠数据进行约束，基于插值算子及压缩感知理论进行高效率、高精度混叠分离，得到规则网格上混叠分离后地震数据，避免了Binning策略引入的误差，以及非均匀傅里叶变换计算量大的弊端。

附图说明

图1为本发明一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法的流程框图；

图2为本发明一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离系统的结构框图；

图3实施例中规则网格地震数据和非规则网格地震数据示例；

图4为基于Binning策略得到的混叠分离结果与本发明方法得到的混叠分离结果的对比图。

图中，1为数据获取模块，2为插值算子确定模块，3为分离模块，21为邻域确定子模块，22为权重计算子模块，23为权重组合子模块。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

实施例

基于离散信号分析理论，空间某一非规则网格数据d_ri可以由其邻域内规则网格数据d_j进行线性表达：

其中r_i为某一非规则网格点，j为规则网格点，Nr_i为非规则网格点r_i半径为R的邻域，W_j为规则网格点j对非规则网格点r_i权重，W为W_j的集合，称之为插值算子，d为规则网格数据d_j的集合。W_j的表达式可以表示为，

其中a为需调整的超参数；x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数。在数据线性表达的过程中，权重函数之和需等于1，因此对权重函数进行归一化处理:

另外，规则网格数据d_j也可以通过插值算子的共轭算子W^T利用非规则网格数据d_ri进行线性表达：

则非规则网格地震数据混叠采集可以表征为，

d_bl＝Γd_r＝ΓWd

其中Γ为混叠算子。为了估计规则网格上未混叠数据，基于稀疏约束建立目标泛函Φ：

其中C为稀疏Curvelet变换，λ为权重因子。利用迭代阈值方法可以对规则网格上未混叠数据进行迭代估计：

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中C^T为逆Curvelet变换，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，d^k为第k次的估计值，Γ^T为混叠算子的共轭算子。迭代结束后，便可以得到混叠分离后规则网格上的地震数据，有助于后续地震数据处理与反演。

基于以上，如图1所示，本实施例提供一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法，该方法包括：

S1、获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；

S2、基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；

S3、采用下式循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据直至迭代结束：

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中，d^k为第k次迭代时规则网格上混叠分离数据，W^T为插值算子W的共轭算子，Γ^T为混叠算子Γ的共轭算子，C为稀疏Curvelet变换矩阵，C^T为逆稀疏Curvelet变换矩阵，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，k＝1，2，……，N，N为迭代总次数，k＝1时，d¹＝0。

步骤S2具体为：

对于非规则网格点r_i，确定以r_i为中心、R为半径的邻域Nr_i；

对于邻域Nr_i内的任意一个规则网格点j，计算规则网格点j对非规则网格点r_i的权重W_j，j＝1，2，……NUM，NUM为邻域Nr_i内规则网格点个数；

将邻域Nr_i内所有规则网格点的权重集合作为插值算子，表示为W＝[W₁，W₂……W_NUM]，同时求取W的共轭算子W^T。

W_j通过下式获得：

其中，x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数，a为超参数。

此外，如图2所示，本实施例还提供一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离系统，该系统包括：

数据获取模块1：获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；

插值算子确定模块2：基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；

分离模块3：采用下式循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据直至迭代结束，

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中，d^k为第k次迭代时规则网格上混叠分离数据，W^T为插值算子W的共轭算子，Γ^T为混叠算子Γ的共轭算子，C为稀疏Curvelet变换矩阵，C^T为逆稀疏Curvelet变换矩阵，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，k＝1，2，……，N，N为迭代总次数，k＝1时，d¹＝0。

插值算子确定模块2包括：

邻域确定子模块21：对于非规则网格点r_i，确定以r_i为中心、R为半径的邻域Nr_i；

权重计算子模块22：对于邻域Nr_i内的任意一个规则网格点j，计算规则网格点j对非规则网格点r_i的权重W_j，j＝1，2，……NUM，NUM为邻域Nr_i内规则网格点个数；

权重组合子模块23：将邻域Nr_i内所有规则网格点的权重集合作为插值算子，表示为W＝[W₁，W₂……W_NUM]，同时求取W的共轭算子W^T。

其中，权重计算子模块22通过下式计算权重W_j：

其中，x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数，a为超参数。

为了验证基于Sinc插值算子的非规则网格混叠数据分离方法的可行性，将本发明应用于模拟混叠数据处理中。图3(a)为完整的规则网格地震数据，图3(b)为含15％随机缺失的规则网格地震数据；图3(c)为非规则网格地震数据；图3(d)为混叠比为2的非规则网格伪分离数据。针对非规则网格伪分离数据，利用Binning策略得到的混叠分离结果如图4(a)所示，混叠噪声得到了有效的压制，但是由于Binning策略带来的误差，同相轴的连续性受损，残差如图4(b)所示，恢复信噪比仅为13.62dB。利用本专利方法得到的混叠分离结果如图4(c)所示，与完整的规则网格数据(图3(a))具有较好的一致性，混叠噪声得到有效压制，残差如图4(d)所示，恢复信噪比为37.09dB，充分验证了本专利方法的有效性和先进性。针对非规则网格混叠数据，本专利可以高效率高精度地提供分离后的规则网格数据，对后续地震数据处理与反演具有重要意义。

上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (6)

1.一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法，其特征在于，该方法包括：

S1、获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；

S2、基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；

S3、采用下式循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据直至迭代结束：

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中，d^k为第k次迭代时规则网格上混叠分离数据，W^T为插值算子W的共轭算子，Γ^T为混叠算子Γ的共轭算子，C为稀疏Curvelet变换矩阵，C^T为逆稀疏Curvelet变换矩阵，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，k＝1，2，……，N，N为迭代总次数，k＝1时，d¹＝0。

2.根据权利要求1所述的一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法，其特征在于，步骤S2具体为：

对于非规则网格点r_i，确定以r_i为中心、R为半径的邻域Nr_i；

对于邻域Nr_i内的任意一个规则网格点j，计算规则网格点j对非规则网格点r_i的权重W_j，j＝1，2，……NUM，NUM为邻域Nr_i内规则网格点个数；

将邻域Nr_i内所有规则网格点的权重集合作为插值算子，表示为W＝[W₁，W₂……W_NUM]，同时求取W的共轭算子W^T。

3.根据权利要求2所述的一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离方法，其特征在于，W_j通过下式获得：

其中，x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数，a为超参数。

4.一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离系统，其特征在于，该系统包括：

数据获取模块：获取非规则网格混叠地震数据d_bl、混叠算子Γ、规格网格位置以及非规则网格位置；

插值算子确定模块：基于规格网格位置以及非规则网格位置设计基于Sinc插值的插值算子W及共轭算子W^T；

分离模块：采用下式循环迭代更新获取规则网格上混叠分离数据直至迭代结束，

d^k+1＝C^TT_λC(d^k-W^TΓ^T(ΓWd^k-d_bl))

其中，d^k为第k次迭代时规则网格上混叠分离数据，W^T为插值算子W的共轭算子，Γ^T为混叠算子Γ的共轭算子，C为稀疏Curvelet变换矩阵，C^T为逆稀疏Curvelet变换矩阵，T_λ为以λ为阈值的硬阈值函数，k＝1，2，……，N，N为迭代总次数，k＝1时，d¹＝0。

5.根据权利要求4所述的一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离系统，其特征在于，所述的插值算子确定模块包括：

邻域确定子模块：对于非规则网格点r_i，确定以r_i为中心、R为半径的邻域Nr_i；

权重计算子模块：对于邻域Nr_i内的任意一个规则网格点j，计算规则网格点j对非规则网格点r_i的权重W_j，j＝1，2，……NUM，NUM为邻域Nr_i内规则网格点个数；

权重组合子模块：将邻域Nr_i内所有规则网格点的权重集合作为插值算子，表示为W＝[W₁，W₂……W_NUM]，同时求取W的共轭算子W^T。

6.根据权利要求5所述的一种基于插值算子的非规则网格混叠地震数据分离系统，其特征在于，所述的权重计算子模块通过下式计算权重W_j：

其中，x为规则网格点j到非规则网格点r_i的距离，I₀(·)为第一类改进的零阶贝塞尔函数，a为超参数。

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