CN110657933B - 一种地震模拟振动台迭代控制方法 - Google Patents

一种地震模拟振动台迭代控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种地震模拟振动台迭代控制方法，具体步骤包括：根据加速度指令信号和振动台台面采集的加速度输出信号求系统的频响函数；对系统频响函数做指数滑动平均滤波，使频响函数光滑并降低估计误差；对滤波后的系统频响函数在幅值和相位上分别进行插值，使系统频响函数对应的频率点和加速度期望信号的傅里叶变换对应的频率点相同；根据加速度期望信号和振动台台面采集的加速度输出信号计算加速度误差信号，并对误差信号做傅里叶变换；求取下一次迭代实验的加速度指令信号。本发明能够通过多次迭代实验提高振动台复现的加速度波形跟踪期望波形的精度。

Description

一种地震模拟振动台迭代控制方法
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，具体地说，涉及一种地震模拟振动台迭代控制方法。
背景技术
液压振动试验系统具有推力大、行程长、低频特性好等优点，因此被广泛应用于车辆、船舶、航空航天、核设备等产品的抗震试验领域，并具有非常广阔的应用前景。地震模拟振动台是一种结构抗震试验中的重要试验设备，地震模拟振动台试验将试验对象放置在地震模拟振动台台面上，通过激振系统使得振动台的台面复现输入的加速度期望波形，使试验对象处于一个模拟的地震环境中，从而测试其在地震作用下的表现。
对地震模拟振动台而言，其对期望波形的复现精度对于设备本身以及对地震模拟振动台试验而言都是非常重要的指标。由于地震模拟振动台本质上是一个非线性系统，系统中包含着大量的不确定因素，并且地震模拟振动台试验中通常台面载有试件，负载的变化也会影响到系统的动态特性，使得振动台的加速度输出波形无法精确跟踪期望波形。受噪声和机械结构等因素影响，传统基于H1方法的系统频响函数估计无法准确得到系统特性，与真实系统模型存在较大偏差。
发明内容
本发明的目的是提供一种地震模拟振动台迭代控制方法，该方法以振动台系统的频响函数的估计为基础，利用振动台台面的输出波形和期望波形得到复现波形的控制误差，通过重复迭代不断修正下一次试验的控制量，得到一个有效的输入控制信号，使得振动台台面的输出波形能够更加精确的跟踪期望波形。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种地震模拟振动台迭代控制方法，该方法基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用伺服控制单元，该方法包括如下步骤：
步骤1、根据加速度指令信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到系统频响函数H(f)；
步骤2、对步骤1得到的系统频响函数H(f)在每个频率点上的幅值和相位分别做指数滑动平均滤波；
步骤3、对系统频响函数滤波后的幅值和相位分别做插值处理，使系统频响函数对应的频率点和加速度期望信号对应的频率点相同，得到插值后的系统频响函数H'(f)；
步骤4、根据加速度期望信号yd(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到加速度误差信号e(k)，并对误差信号e(k)做傅里叶变换，记为E(f)；
步骤5、求取下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)，包括如下子步骤：
a)求本次迭代实验的内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量
Figure GDA0002612150910000021
b)对ΔU(f)做傅里叶逆变换，得到内环加速度驱动信号u(k)的修正量Δu(k)＝IFFT[ΔU(f)]；
c)计算下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)＝u(k)+Δu(k)；
步骤6、重复步骤4、5，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度期望信号yd(k)。
进一步地，步骤1具体包括以下子步骤：
a)计算加速度指令信号c(k)的自功率谱密度Sxx(f)；
b)计算加速度指令信号c(k)和振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的互功率谱密度Sxy(f)；
c)计算振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的自功率谱密度Syy(f)；
d)计算系统频响函数
Figure GDA0002612150910000022
进一步地，步骤2具体包括以下子步骤：
a)分别计算系统频响函数在每个频率点上的幅值H_abs(f)和相位H_angle(f)：
Figure GDA0002612150910000023
Figure GDA0002612150910000024
其中，H_real(f)为系统频响函数在每个频率点上的实部，H_imag(f)为系统频响函数在每个频率点上的虚部；
b)对系统频响函数的幅值和相位分别做指数滑动平均滤波，得到滤波后的幅值和相位分别记为H_abssmooth(f)和H_anglesmooth(f)；
Figure GDA0002612150910000025
Figure GDA0002612150910000031
其中，α为平滑因子，通常取(0,1]，Δf为频率分辨率；
c)求滤波后的系统频响函数Hsmooth＝H_abssmooth(f)*exp(i*H_anglesmooth(f))。
进一步地，步骤3具体包括以下子步骤：
a)分别计算滤波后的系统频响函数在每个频率点上的幅值Hsmooth_abs(f)和相位Hsmooth_angle(f)：
Figure GDA0002612150910000032
Figure GDA0002612150910000033
其中，Hsmooth_real(f)为滤波后的系统频响函数在每个频率点上的实部，Hsmooth_imag(f)为滤波后的系统频响函数在每个频率点上的虚部；
b)以加速度期望信号对应的频率点为插值点，对Hsmooth_abs(f)和Hsmooth_angle(f)分别做三次样条插值，得到H'_abs(f)和H'_angle(f)；
c)求插值处理后的系统频响函数H'(f)＝H'_abs(f)*exp(i*H'_angle(f))。
进一步地，步骤3中，对插值后的系统频响函数H'(f)作以下处理：
a)插值之后按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H'(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；
Figure GDA0002612150910000034
其中fs是初始频率，fe是终止频率；
b)根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H'_abs(f)进行饱和限幅；
Figure GDA0002612150910000035
其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值；
c)对限幅后的系统频响函数H'(f)求逆，得到系统逆频响函数H-1(f)。
在步骤5中，内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量公式替换为ΔU(f)＝E(f)H-1(f)。
本发明的有益效果是，本发明提供了一种地震模拟振动台迭代控制方法，该方法以振动台系统的频响函数估计为基础，在对频响函数的估计过程中，利用指数滑动平均滤波使估计的频响函数变得光滑并降低估计误差，同时对频响函数在幅值和相位上分别做插值处理，提高频响函数的频率分辨率。通过截取频响函数有效频率区间和幅值饱和限幅，计算系统逆频响函数。在此基础上，利用振动台台面的输出波形和期望波形得到复现波形的控制误差，通过迭代过程不断修正下一次试验的控制量，得到一个有效的输入控制信号，使得振动台台面的输出波形能够更加精确的跟踪期望波形。
附图说明
图1是本发明的控制方法的流程图；
图2是本发明实施例的加速度期望波形；
图3是本发明实施例计算得到的频响函数的幅频曲线；
图4是本发明实施例计算得到的频响函数的相频曲线；
图5是本发明实施例滤波后的频响函数的幅频曲线；
图6是本发明实施例滤波后的频响函数的相频曲线；
图7是本发明实施例插值处理后的频响函数的幅频曲线；
图8是本发明实施例插值处理后的频响函数的相频曲线；
图9是本发明实施例的振动台台面采集到的加速度输出信号；
图10是本发明实施例加速度误差信号；
图11是本发明实施例计算得到的下一次迭代实验的内环加速度驱动信号。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
本发明基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用伺服控制单元。内环可使用多种方案实现，如三参量控制模块、位移PID控制模块等，本例中采用三参量控制模块作为内闭环控制器。图1是本发明控制方法的流程图，图2为振动台加速度期望波形yd(k)，本例中上述信号的采样频率为200Hz，采样点数为17936；本例的具体实现流程如下：
步骤1、根据加速度指令信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到系统频响函数H(f)；本例通过以下方式计算但不限于此：
a)计算加速度指令信号c(k)的自功率谱密度Sxx(f)；
b)计算加速度指令信号c(k)和振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的互功率谱密度Sxy(f)；
c)计算振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的自功率谱密度Syy(f)；
本例中，对上述Sxx(f)、Sxy(f)和Syy(f)的计算均采用平均周期图法，谱线数为512，对应的频率点分别为
Figure GDA0002612150910000051
d)计算系统频响函数
Figure GDA0002612150910000052
计算得到的H_abs(f)和H_angle(f)分别如图3和图4所示。
步骤2、对步骤1得到的系统频响函数H(f)在每个频率点上的幅值和相位分别做指数滑动平均滤波；本例通过以下方式计算但不限于此：
a)分别计算系统频响函数在每个频率点上的幅值H_abs(f)和相位H_angle(f)：
Figure GDA0002612150910000053
Figure GDA0002612150910000054
其中，H_real(f)为系统频响函数在每个频率点上的实部，H_imag(f)为系统频响函数在每个频率点上的虚部；
b)对系统频响函数的幅值和相位分别做指数滑动平均滤波，得到滤波后的幅值和相位分别记为H_abssmooth(f)和H_anglesmooth(f)；
Figure GDA0002612150910000055
Figure GDA0002612150910000056
本例中采用的平滑因子α＝0.2，
Figure GDA0002612150910000057
计算得到的H_abssmooth(f)和H_anglesmooth(f)分别如图5和图6所示；
c)求滤波后的系统频响函数Hsmooth＝H_abssmooth(f)*exp(i*H_anglesmooth(f))。
步骤3、对系统频响函数滤波后的幅值和相位分别做插值处理，使系统频响函数对应的频率点和加速度期望信号对应的频率点相同，得到插值后的系统频响函数H'(f)；本例通过以下方式计算但不限于此：
a)分别计算滤波后的系统频响函数在每个频率点上的幅值Hsmooth_abs(f)和相位Hsmooth_angle(f)：
Figure GDA0002612150910000061
Figure GDA0002612150910000062
其中，Hsmooth_real(f)为滤波后的系统频响函数在每个频率点上的实部，Hsmooth_imag(f)为滤波后的系统频响函数在每个频率点上的虚部；
b)以yd(f)对应的频率点
Figure GDA0002612150910000063
为插值点，对Hsmooth_abs(f)和Hsmooth_angle(f)分别做三次样条插值，得到H'_abs(f)和H'_angle(f)分别如图7和图8所示；
c)求插值处理后的系统频响函数H'(f)＝H'_abs(f)*exp(i*H'_angle(f))。
步骤4、根据加速度期望信号yd(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到加速度误差信号e(k)，并对误差信号e(k)做傅里叶变换，记为E(f)；
本例中，图9为振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)，图10为加速度误差信号e(k)。
步骤5、求取下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)，包括如下子步骤：
a)求本次迭代实验的内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量
Figure GDA0002612150910000064
b)对ΔU(f)做傅里叶逆变换，得到内环加速度驱动信号u(k)的修正量Δu(k)＝IFFT[ΔU(f)]；
c)计算下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)＝u(k)+Δu(k)，本例中如图11所示。
步骤6、重复步骤4、5，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度期望信号yd(k)。本例中，采用RMS评估指标，收敛条件为RMS指标小于5％。RMS评价指标的具体计算步骤如下：
Figure GDA0002612150910000065
Figure GDA0002612150910000066
Figure GDA0002612150910000067
其中，M是采样点数，本例中M＝17936。
以下给出另一种可行的实现方式：
步骤3中，对插值后的系统频响函数H'(f)可以作以下处理：
a)插值之后按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H'(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；
Figure GDA0002612150910000071
其中fs是初始频率，fe是终止频率，本例中fs＝0.01Hz，fe＝30Hz；
b)根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H'_abs(f)进行饱和限幅；
Figure GDA0002612150910000072
其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值，本例中MinAmp＝0.01，MaxAmp＝2；
c)对限幅后的系统频响函数H'(f)求逆，得到系统逆频响函数H-1(f)；
按以上方法得到H-1(f)后，在步骤5中，通过公式ΔU(f)＝E(f)H-1(f)得到内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量。
上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种地震模拟振动台迭代控制方法，该方法基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用伺服控制单元，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1、根据加速度指令信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到系统频响函数H(f)；具体如下：
a)计算加速度指令信号c(k)的自功率谱密度Sxx(f)；
b)计算加速度指令信号c(k)和振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的互功率谱密度Sxy(f)；
c)计算振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的自功率谱密度Syy(f)；
d)计算系统频响函数
Figure FDA0002652801920000011
步骤2、对步骤1得到的系统频响函数H(f)在每个频率点上的幅值和相位分别做指数滑动平均滤波；
步骤3、对系统频响函数滤波后的幅值和相位分别做插值处理，使系统频响函数对应的频率点和加速度期望信号对应的频率点相同，得到插值后的系统频响函数H'(f)；
步骤4、根据加速度期望信号yd(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到加速度误差信号e(k)，并对误差信号e(k)做傅里叶变换，记为E(f)；
步骤5、求取下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)，包括如下子步骤：
a)求本次迭代实验的内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量
Figure FDA0002652801920000012
b)对ΔU(f)做傅里叶逆变换，得到内环加速度驱动信号u(k)的修正量Δu(k)＝IFFT[ΔU(f)]；
c)计算下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)＝u(k)+Δu(k)；
步骤6、重复步骤4、5，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度期望信号yd(k)。
2.根据权利要求1所述的一种地震模拟振动台迭代控制方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下子步骤：
a)分别计算系统频响函数在每个频率点上的幅值H_abs(f)和相位H_angle(f)：
Figure FDA0002652801920000013
Figure FDA0002652801920000021
其中，H_real(f)为系统频响函数在每个频率点上的实部，H_imag(f)为系统频响函数在每个频率点上的虚部；
b)对系统频响函数的幅值和相位分别做指数滑动平均滤波，得到滤波后的幅值和相位分别记为H_abssmooth(f)和H_anglesmooth(f)；
Figure FDA0002652801920000022
Figure FDA0002652801920000023
其中，α为平滑因子，取(0,1]，Δf为频率分辨率；
c)求滤波后的系统频响函数Hsmooth＝H_abssmooth(f)*exp(i*H_anglesmooth(f))。
3.根据权利要求1所述的一种地震模拟振动台迭代控制方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下子步骤：
a)分别计算滤波后的系统频响函数在每个频率点上的幅值Hsmooth_abs(f)和相位Hsmooth_angle(f)：
Figure FDA0002652801920000024
Figure FDA0002652801920000025
其中，Hsmooth_real(f)为滤波后的系统频响函数在每个频率点上的实部，Hsmooth_imag(f)为滤波后的系统频响函数在每个频率点上的虚部；
b)以加速度期望信号对应的频率点为插值点，对Hsmooth_abs(f)和Hsmooth_angle(f)分别做三次样条插值，得到H'_abs(f)和H'_angle(f)；
c)求插值处理后的系统频响函数H'(f)＝H'_abs(f)*exp(i*H'_angle(f))。
4.根据权利要求1所述的一种地震模拟振动台迭代控制方法，其特征在于，所述步骤3中，对插值后的系统频响函数H'(f)作以下处理：
a)插值之后按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H'(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；
Figure FDA0002652801920000026
其中fs是初始频率，fe是终止频率；
b)根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H'_abs(f)进行饱和限幅；
Figure FDA0002652801920000031
其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值；
c)对限幅后的系统频响函数H'(f)求逆，得到系统逆频响函数H-1(f)；
所述步骤5中，内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量公式替换为ΔU(f)＝E(f)H-1(f)。
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