CN110672290B - 一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，该方法以振动台系统的频响函数估计为基础；通过截取频响函数有效频率区间和幅值饱和限幅，计算系统逆频响函数；根据加速度期望信号和振动台台面采集的加速度输出信号估计系统响应滞后时间τ；在此基础上，利用复现波形的误差信号，改进传统迭代算法固定学习率的弊端，使用自动变步长函数，通过迭代过程不断修正下一次试验的控制量。本发明在迭代控制的基础上，考虑系统响应的滞后，对系统响应的滞后时间进行了估计，在迭代过程中对系统滞后进行处理，提高迭代控制收敛的速度，提高波形复现的精度。

Description

一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，具体地说，涉及一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法。

背景技术

地震工程研究是地震工作中的重要组成部分，地震模拟振动台是集激振系统、测试系统和分析系统于一体的现代振动试验系统。地震模拟振动台试验将试验对象放置在地震模拟振动台台面上，通过激振系统使得振动台的台面复现输入的加速度期望波形，使试验对象处于一个模拟的地震环境中，从而测试其在地震作用下的表现。对地震模拟振动台而言，其对期望波形的复现精度是对设备本身和地震模拟振动台试验非常重要的指标。

由于地震模拟振动台是一个非线性时变系统，系统中包含着大量的非线性环节，并且地震模拟振动台试验中通常台面载有试件，负载的变化也会影响到系统的动态特性，使得振动台的加速度输出波形无法精确跟踪期望波形。受噪声和液压系统机械结构等因素影响，传统基于H1方法的系统频响函数估计无法准确得到系统特性，与真实系统模型存在较大偏差。同时，传统的离线迭代控制方法，以振动台系统的频响函数的估计为基础，利用波形复现的控制误差，修正下一次试验的控制量，通过重复迭代试验来不断提高波形复现的精度。但是，在实际的振动台系统中，振动台的输出响应与输入存在滞后的情况，使得迭代过程收敛缓慢甚至会出现发散的情况，因此需要对系统响应滞后的情况进行分析和考虑。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，该方法在迭代控制的基础上，考虑系统响应的滞后，对系统响应的滞后时间进行了估计，在迭代过程中对系统滞后进行处理，提高迭代控制收敛的速度，提高波形复现的精度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，包括如下步骤：

步骤1、根据加速度激励信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到系统频响函数H(f)；

步骤2、根据设置的初始频率和终止频率，由系统频响函数H(f)计算逆频响函数H^-1(f)；

步骤3、每次迭代实验中，根据加速度期望信号y_d(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)估计系统响应滞后时间τ；

步骤3-1、将振动台台面采集的加速度输出信号y(k)循环向左平移1个时间单位，第i次平移后的波形为：

式中，N是振动台台面采集的加速度输出信号y(k)的采样点数；

步骤3-2、按下式计算y_i(k)与y_d(k)的相关系数ρ_i：

其中，Cov(y_i,y_d)为y_i(k)、y_d(k)的协方差，D(y_i)、D(y_d)分别为y_i(k)、y_d(k)的方差；

步骤3-3、当i≥2时，比较ρ_i与ρ_i-1的大小，若ρ_i＜ρ_i-1，则停止循环，估计得到的系统响应滞后时间τ＝i-1；

步骤4、将y(k)向左平移τ个时间单位，得到消除滞后影响后的加速度输出信号y'(k)：

步骤5、根据加速度期望信号y_d(k)和消除滞后影响后的加速度输出信号y'(k)得到加速度误差信号e(k)，并对误差信号e(k)做傅里叶变换，记为E(f)；

步骤6、求取下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)，包括如下子步骤：

步骤6-1、求本次迭代实验的内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量ΔU(f)＝γ(f)E(f)H^-1(f)

其中，γ(f)是自动变步长函数，γ(f)＝0.1·e^-0.077f；

步骤6-2、对ΔU(f)做傅里叶逆变换，得到内环加速度驱动信号u(k)的修正量Δu(k)＝IFFT[ΔU(f)]；

步骤6-3、计算下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)＝u(k)+Δu(k)。

步骤7、重复步骤3-6，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度期望信号y_d(k)。

进一步地，步骤1具体包括以下子步骤：

步骤1-1、计算加速度激励信号c(k)的自功率谱密度S_xx(f)；

步骤1-2、计算加速度激励信号c(k)和振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的互功率谱密度S_xy(f)；

步骤1-3、计算振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的自功率谱密度S_yy(f)；

步骤1-4、计算系统频响函数

式中，α和β是加权系数，α∈(0,1]，β∈(0,1]，同时满足α+β＝1。

进一步地，步骤2中，对系统频响函数H(f)作以下处理：

步骤2-1、按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；

其中f_s是初始频率，f_e是终止频率；

步骤2-2、根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H_abs(f)进行饱和限幅；

其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值；

步骤2-3、对限幅后的系统频响函数H(f)求逆，得到系统逆频响函数H^-1(f)。

本发明的有益效果是，本发明方法提供了一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，该方法以振动台系统的频响函数估计为基础；通过截取频响函数有效频率区间和幅值饱和限幅，计算系统逆频响函数；迭代试验过程中，寻找加速度期望信号和振动台台面采集的加速度输出信号的最大相关系数来估计系统响应的滞后时间，通过对输出信号的平移变换操作消除滞后的影响；在此基础上，利用复现波形的误差信号，改进传统迭代算法固定学习率的弊端，使用自动变步长函数，通过迭代过程不断修正下一次试验的控制量，得到一个有效的驱动控制信号，使得振动台台面的输出波形能够更加精确的跟踪期望波形，并能有效提高迭代过程收敛的速度。

附图说明

图1是本发明实施例的加速度期望波形；

图2是本发明实施例计算得到的频响函数幅频特性曲线；

图3是本发明实施例计算得到的频响函数相频特性曲线；

图4是本发明实施例的振动台台面采集到的加速度输出信号；

图5是本发明实施例相关系数与滞后时间关系图；

图6是本发明实施例加速度误差信号；

图7是本发明实施例计算得到的下一次迭代实验的内环加速度驱动信号。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

本发明基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用伺服控制单元。内环可使用多种方案实现，如三参量控制模块、位移PID控制模块等，本例中采用三参量控制模块作为内闭环控制器。图1为振动台加速度期望波形y_d(k)，本例中上述信号的采样频率为200Hz，采样点数为17936；加速度激励信号c(k)采用正弦扫频信号，扫频方式为线性扫频，扫频时间50s，扫频速度为4Hz/s。本例的具体实现流程如下：

步骤1、根据加速度激励信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到系统频响函数H(f)；

步骤1-1、计算加速度激励信号c(k)的自功率谱密度S_xx(f)；

步骤1-2、计算加速度激励信号c(k)和振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的互功率谱密度S_xy(f)；

步骤1-3、计算振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的自功率谱密度S_yy(f)；

本例中，对上述S_xx(f)、S_xy(f)和S_yy(f)的计算均采用平均周期图法，谱线数为512，对应的频率点分别为

步骤1-4、计算系统频响函数

式中，α和β是加权系数，α∈(0,1]，β∈(0,1]，同时满足α+β＝1；本例中α取0.6，β取0.4；

计算得到的幅频特性曲线和相频特性曲线分别如图2和图3所示；

步骤2、根据设置的初始频率和终止频率，由系统频响函数H(f)计算逆频响函数H^-1(f)；

步骤2-1、按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；

其中f_s是初始频率，f_e是终止频率，本例中f_s＝0.01Hz，f_e＝30Hz；

步骤2-2、根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H_abs(f)进行饱和限幅；

其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值，本例中MinAmp＝0.01，MaxAmp＝2；

步骤2-3、对限幅后的系统频响函数H(f)求逆，得到系统逆频响函数H^-1(f)；

步骤3、每次迭代实验中，根据加速度期望信号y_d(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)估计系统响应滞后时间τ；

步骤3-1、将振动台台面采集的加速度输出信号y(k)循环向左平移1个时间单位，第i次平移后的波形为：

步骤3-2、按下式计算y_i(k)与y_d(k)的相关系数ρ_i：

其中，Cov(y_i,y_d)为y_i(k)、y_d(k)的协方差，D(y_i)、D(y_d)分别为y_i(k)、y_d(k)的方差；

步骤3-3、当i≥2时，比较ρ_i与ρ_i-1的大小，若ρ_i＜ρ_i-1，则停止循环，估计得到的系统响应滞后时间τ＝i-1；

本例中，图4是本发明实施例的振动台台面采集到的加速度输出信号，得到计算结果ρ_i如图5所示，由于ρ₁₆＝0.8901，ρ₁₇＝0.8889，ρ₁₆＞ρ₁₇，故停止循环，估计得到的系统响应滞后时间τ＝16；

步骤4、将y(k)向左平移16个时间单位，得到消除滞后影响后的加速度输出信号y'(k)：

步骤5、计算加速度误差信号e(k)＝y_d(k)-y'(k)如图6所示；求加速度误差信号的傅里叶变换E(f)＝FFT[e(k)]，对应的频率点分别为

步骤6、求取下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)，包括如下子步骤：

步骤6-1、求本次迭代实验的内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量ΔU(f)＝γ(f)E(f)H^-1(f)

其中，γ(f)是自动变步长函数，γ(f)＝0.1·e^-0.077f；

步骤6-2、对ΔU(f)做傅里叶逆变换，得到内环加速度驱动信号u(k)的修正量Δu(k)＝IFFT[ΔU(f)]；

步骤6-3、计算下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)＝u(k)+Δu(k)。

步骤7、重复步骤3-6，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度期望信号y_d(k)。本例中，采用RMS评估指标，收敛条件为RMS指标小于5％。RMS评价指标的具体计算步骤如下：

其中，M是采样点数，本例中M＝17936。

上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围以内。

Claims (3)

1.一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，该方法基于双环迭代控制系统实现，外环采用迭代控制策略，内环采用伺服控制单元，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、根据加速度激励信号c(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)得到系统频响函数H(f)；

步骤2、根据设置的初始频率和终止频率，由系统频响函数H(f)计算逆频响函数H^-1(f)；

步骤3、每次迭代实验中，根据加速度期望信号y_d(k)和振动台台面采集的加速度输出信号y(k)估计系统响应滞后时间τ；

步骤3-1、将振动台台面采集的加速度输出信号y(k)循环向左平移1个时间单位，第i次平移后的波形为：

式中，N是振动台台面采集的加速度输出信号y(k)的采样点数；

步骤3-2、按下式计算y_i(k)与y_d(k)的相关系数ρ_i：

其中，Cov(y_i,y_d)为y_i(k)、y_d(k)的协方差，D(y_i)、D(y_d)分别为y_i(k)、y_d(k)的方差；

步骤3-3、当i≥2时，比较ρ_i与ρ_i-1的大小，若ρ_i＜ρ_i-1，则停止循环，估计得到的系统响应滞后时间τ＝i-1；

步骤4、将y(k)向左平移τ个时间单位，得到消除滞后影响后的加速度输出信号y'(k)：

步骤5、根据加速度期望信号y_d(k)和消除滞后影响后的加速度输出信号y'(k)得到加速度误差信号e(k)，并对误差信号e(k)做傅里叶变换，记为E(f)；

步骤6、求取下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)，包括如下子步骤：

步骤6-1、求本次迭代实验的内环加速度驱动信号u(k)的频谱修正量ΔU(f)＝γ(f)E(f)H^-1(f)

其中，γ(f)是自动变步长函数，γ(f)＝0.1·e^-0.077f；

步骤6-2、对ΔU(f)做傅里叶逆变换，得到内环加速度驱动信号u(k)的修正量Δu(k)＝IFFT[ΔU(f)]；

步骤6-3、计算下一次迭代实验的内环加速度驱动信号u'(k)＝u(k)+Δu(k)；

步骤7、重复步骤3-6，直至振动台台面采集的加速度输出信号y(k)收敛于加速度期望信号y_d(k)。

2.根据权利要求1所述的一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，所述步骤1具体包括以下子步骤：

步骤1-1、计算加速度激励信号c(k)的自功率谱密度S_xx(f)；

步骤1-2、计算加速度激励信号c(k)和振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的互功率谱密度S_xy(f)；

步骤1-3、计算振动台台面采集到的加速度输出信号y(k)的自功率谱密度S_yy(f)；

步骤1-4、计算系统频响函数

式中，α和β是加权系数，α∈(0,1]，β∈(0,1]，同时满足α+β＝1。

3.根据权利要求1所述的一种考虑滞后时间的地震模拟振动台迭代控制方法，所述步骤2中，对系统频响函数H(f)作以下处理：

步骤2-1、按照设置的初始频率和终止频率截取系统频响函数H(f)，将频率范围外的幅值点设为1，相位点设为0；

其中f_s是初始频率，f_e是终止频率；

步骤2-2、根据设置的最大饱和幅值和最小饱和幅值，对系统频响函数的幅值H_abs(f)进行饱和限幅；

其中，MinAmp是最小饱和幅值，MaxAmp是最大饱和幅值；

步骤2-3、对限幅后的系统频响函数H(f)求逆，得到系统逆频响函数H^-1(f)。

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